Методика формирования выборки объектов таможенного контроля на основе теории планирования эксперимента Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Е.В. Пасечник // Российский экономический интернет-журнал. Интернет-журнал Академии труда и социальных отношений. - М.: АТиСО, 2009. - Режим доступа: www.e-rej.ru/Articles/2009/Pasechnik.pdf

6. Рудько-Силиванов, В.В. Концептуальные основы и практика организации системы внутреннего контроля [Текст] / В.В. Рудько-Силиванов, К.В. Лапина, Е.А. Крючкова // Деньги и кредит. - 2011. - № 2. -С. 36-41.

7. Сазыкин, Б.В. Управление операционным риском в коммерческом банке [Текст] / Б.В. Сазыкин. -

М.: Вершина, 2008. - 272 с.

8. Серебрякова, Т.Ю. Риски организации и внутренний экономический контроль [Текст] : [моногр.] / Т.Ю. Серебрякова. - М.: Инфра-М, 2010. - 111 с.

9. Чалов, Ю.П. Внутренний контроль в управлении рисками коммерческого банка [Текст]: дис. ... канд. экон. наук / Ю.П. Чалов. - М., 2006. - 165 с.

10. Юшкова, С.Д. Система внутреннего контроля - механизм для снижения рисков [Текст] / С.Д. Юшкова // Аудиторские ведомости. - 2011. -№ 2. - С. 36-43.

УДК 339.9

П.Н. Афонин, В.Г. Живилова, В.А. Кондрашова

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ВЫБОРКИ ОБЪЕКТОВ ТАМОЖЕННОГО КОНТРОЛЯ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Развитие мировой экономики сопряжено с ростом внешнеэкономических связей между государствами, расширением номенклатуры товаров - объектов международной торговли, выходом на рынок новых участников внешнеэкономической деятельности. Активная конкурентная борьба за рынки сбыта, желание получить максимальную прибыль способствуют стремлению участников внешнеэкономической деятельности к нарушению таможенных правил. Выявление такого рода нарушений в условиях постоянно увеличивающихся трансграничных това-ропотоков определяет проблему принятия решения о выборе объектов контроля в динамически изменяющемся многофакторном пространстве в условиях определенности, риска и неопределенности.

В этой связи мы представляем разработку методики, обеспечивающей повышение эффективности таможенного контроля на основе формирования обоснованно достоверной выборки объектов таможенного контроля.

Для достижения указанной цели необходимо решить задачи:

- провести анализ состояния методов формирования выборки объектов таможенного контроля;

- разработать методику формирования выборки объектов таможенного контроля, обеспечивающую повышение его эффективности.

Деятельность таможенных органов по минимизации степени нарушения вероятности несоблюдения таможенного законодательства называется управлением риском. Международная практика управления рисками в таможенном деле выделяет три базовых критерия, позволяющих обоснованно сформировать выборку объектов таможенного контроля: целевой, закономерный и случайный. Такого рода деление соответствует принципам принятия решения в условиях определенности, риска и неопределенности.

В частности, применение специальных списков товаров, подлежащих обязательному фито-санитарному контролю, соответствует принятию решения в условиях определенности. Использование рекомендованной Всемирной таможенной организацией технологии Data Mining для выяв-

ления латентных связей между данными создает основу для принятия решения в условиях риска. Случайный критерий предполагает выбор объектов контроля с помощью генератора случайных чисел.

В аналитической работе используются традиционные математико-статистические методы, а также целевые методики выявления рисков, которые вырабатываются структурными подразделениями ФТС России и РТУ по соответствующим критериям. Целевые методики призваны обеспечивать единообразное выявление рисков и применение мер по их минимизации с минимальным участием интуитивного человеческого фактора. В ходе анализа выявляются наличие взаимосвязей индикаторов и области риска, а также тенденции, закономерности и зависимости индикаторов и области риска [2].

Применение различных методик, специфичных для каждой из обозначенных ситуаций принятия решения, достаточно логично, однако невысокая эффективность в целом управления риском определяет необходимость поиска новых методик. При этом предпочтительным видится использование методик, обеспечивающих совместное применение как случайного, так и закономерного критерия. Разработка подобных методик возможна с применением теории планирования эксперимента.

Изменчивость структуры объектов таможенного контроля, высокая степень размерности (несколько тысяч), определяющих состояние «рисковости» их параметров, вызывают необходимость адаптивного планирования поиска нарушений таможенных правил, а в случае выявления конкретного нарушения - определения вклада каждого из факторов, повлиявших на возможность возникновения такого рода ситуации. Механизм для решения подобного рода задач также предоставляет теория планирования эксперимента.

Сущность планирования эксперимента обычно рассматривается по этапам.

1. Выбор входных и выходных переменных. Входные переменные X. , определяющие состояние объекта, назовем влияющими факторами.

Для успешного решения задачи планирования эти факторы должны обладать свойством управляемости, т. е. возможности установить нужный уровень фактора и стабилизировать его в течение всего опыта.

Выходная переменная У - это реакция объекта на входные воздействия; она носит название функции отклика. Выбор этой функции определяется целью исследования и может представлять собой оптимизацию экономической, технологической, информационной или какой-либо другой характеристики объекта.

2. Выбор области экспериментирования, т. е. области факторного пространства, изучение которой представляет интерес для исследования. Границы этой области по каждому фактору X. обусловлены его минимальным и максимальным значениями, т. е. X. . < X. < X. тя„. Область экспериментирования для случая учета двух факторов (Х1 и Х2) здесь иллюстрируется. При трех факторах такая область представляет собой параллелепипед. При большем числе факторов она ограничивается гиперплоскостями в ^-мерном пространстве.

Оценка границ области определения (существования) факторов производится на основе принципиальных ограничений либо из других соображений. Первый вид ограничений не может быть нарушен ни при каких обстоятельствах.

| I I

I I I

I I I

х1тт Л!

Область эксперимента

3. Выбор математической модели объекта. Если аналитическую зависимость, связывающую функцию отклика У с влияющими факторами Х. , найти невозможно и вид функции У = /(Х1, ..., Хк) априори неизвестен, то целесообразно использовать степенной ряд:

У = 4 + + Х %ХХ1 + 1,4X2,

! = 1 ! < У ! = 1

где к - число влияющих факторов.

Данное выражение служит математической моделью исследуемого объекта. Так как исходя из требований практики число членов степенного ряда ограничивается, аппроксимирующая функция представляет собой полином некоторой степени. Для определения коэффициентов аппроксимирующего полинома применяется наиболее универсальный метод наименьших квадратов.

Для удобства обработки и интерпретации результатов эксперимента целесообразно все факторы представить в безразмерной форме, для чего производят операцию кодирования переменных.

4. Составление плана эксперимента. Выбрав математическую модель объекта, определяют, какое значение должен принимать каждый из факторов в каждом из опытов. Таблица, составленная из значений факторов для каждого опыта, как независимых (! = 1...к), так и зависимых (! = к + 1, ..., ^ - 1), называется матрицей планирования. Та ее часть, которая включает в себя значения независимых переменных, и является планом эксперимента.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом (ПФЭ). Если к факторов варьируется на двух уровнях, то число всех возможных сочетаний факторов равно 2к. Тогда полный факторный эксперимент называется ПФЭ типа 2к. Если число уровней факторов составляет п, необходим ПФЭ типа пк [3].

В общем случае ПФЭ типа 2к обладает следующими свойствами:

- симметричностью относительно центра эксперимента, при этом алгебраическая сумма эле-

ментов вектора-столбца для каждого фактора равна нулю:

N

X хш = 0, ! = 1,..., к,

и = 1

где х - значение !-го фактора в и-м опыте;

- соответствием условиям нормировки (сумма квадратов элементов каждого столбца равна числу опытов):

N

X Хи = N, ! = 1,..., к.

и=1

5. Обработка результатов эксперимента. Пользуются обычно следующей схемой:

а) на основании данных параллельных наблюдений оценивается дисперсия воспроизводимости В.. для каждой строки плана, а затем определяется критерий равноточности О, осуществляется проверка однородности дисперсий и рассчитывается погрешность опыта В- ;

б) с помощью метода наименьших квадратов определяются коэффициенты аппроксимирующего полинома;

в) производится проверка гипотезы об адекватности модели, исходя из критерия Фишера, определяемого выражением;

г) проверяется значимость коэффициентов полинома, исключаются незначимые коэффициенты и осуществляется повторная проверка адекватности модели.

Анализ результатов эксперимента завершается интерпретацией модели в терминах объекта исследования.

Проведем статистическое исследование модели управления рисками, основанной на теории планирования эксперимента, составляющей методику ее применения для формирования выборки объектов контроля в таможенных органах.

Представим заданные параметры в виде таблицы (табл. 1), в которой наступление риска примем за 1, а его отсутствие - за 0. При этом рассмотрим три фактора, в зависимости от которых может сработать риск: страна происхождения, код товара, объем вывоза товара, который может быть больше объема ввоза того же товара по данным статистики соответствующей страны.

Таблица 1 Исходные данные для расчета

Номер партии

Фактор

Страна происхождения

Код товара

Объем ввоза

В результате эксперимента необходимо выяснить, каким образом на эффективность досмотров, принятую за функцию отклика, влияют заданные факторы.

Анализ имеющихся сведений об объекте свидетельствует о том, что наибольший интерес представляют линейные эффекты и парные взаимодействия. Поэтому модель объекта имеет вид

У = Ь0 х0 + Ь1х1 + Ь2 х2 +

~Ь ^^12Х1Х2 ^ Ь1зХ1Хз ^ Ь^зХ2Х3.

Наиболее простой план, допускающий оценку всех коэффициентов такой модели (^ = 7), -ПФЭ типа 28 с N = 8. В табл. 2 приведены результаты опытов (при т = 2), расчетные средние значения и дисперсия отклика в каждой точке опыта. Последовательность проведения опытов (от первого до шестнадцатого) удовлетворяет требованию рандомизации, т. е. организации

случайной последовательности опытов, позволяющей минимизировать влияние помех.

По данным табл. 2 и соответствующей формуле определим критерий Кохрена:

О = Б / У Б.,

у тах ¿—л у.' ¡ = 1

1 т - 2

БУ1 = —1У(У ц - У ) ,

т -1 и = 1

1т

У = —У -,

ти=1

где т - число параллельных измерений в г-м опыте; N - число опытов.

Вычисленное значение критерия Кохрена О при принятом уровне значимости а (чаще всего а = 0,05) сравнивается с табличным ОТ, которое является функцией числа степеней свободы т - 1, N

О = 0,054/0,332 = 0,16.

Табличное значение ОТ при т - 1 = 1 и N = 8 по таблице критериев Кохрена равно 0,68. Так как О = 0,35 < ОТ = 0,68, то гипотеза равноточ-ности не отвергается. При этом дисперсия опыта определяется по формуле

1 N 0 332

стУ = Б- = — У Б = -,-32 = 0,021, У0 У0 мМ^ - 2 • 8

где mN = п - общее количество измерений.

Таблица 2

Результаты опытов

Плановый Фактор Отклик Оценка

номер опыта и Х0 х: х2 х3 у1 у2 У Бу

1 +1 -1 -1 -1 0,51 0,78 0,645 0,036

2 +1 + 1 -1 -1 0,41 0,73 0,57 0,051

3 +1 -1 + 1 -1 0,48 0,81 0,645 0,054

4 +1 + 1 + 1 -1 0,51 0,83 0,67 0,051

5 +1 -1 -1 +1 0,45 0,75 0,6 0,045

6 +1 + 1 -1 +1 0,42 0,72 0,57 0,045

7 +1 -1 + 1 +1 0,57 0,75 0,66 0,016

8 +1 + 1 + 1 +1 0,52 0,78 0,64 0,034

Для определения коэффициентов регрессии воспользуемся выражениями

1 N 1 N

ь = Т7 X УиХи; ЬУ = Т7 X Уихихии;

N и = 1 N и = 1

Ь = N X УХои = 0,625.

N и = 1

Аналогично найдем Ь1 = -0,013, Ь2 = 0,029, Ь3 = -0,008, Ь13 = 0, Ь23 = 0,004, Ь12 = 0,014. Подставив найденные численные значения коэффициентов Ь в аппроксимирующий полином, получим

У = 0,625 - 0,013х1 + 0,029х2 - 0,008х3 +

+ 0,014х1х2 + 0,004х2 х3.

Задача интерпретации полученной модели обычно решается в несколько этапов. В рассмотренном примере опыт подтвердил предположение экспериментатора о том, что значимыми являются не только линейные эффекты, но и некоторые парные взаимодействия. Из трех факторов, линейно влияющих на функцию отклика, выделились два: вес и код товара. Характер влияния обоих факторов Х1 и Х2 одинаков: увеличение их значений приводит к уменьшению отклика. Объем Х3 в выбранных интервалах варьирования не влияет значимо на отклик (коэффициент Ь3 незначим). Совместное влияние факторов Х1 и Х3 является незначимым, так как Ь13 равен 0. Смысл эффекта взаимодействия состоит в том, что влияние одного фактора зависит от того, на каком уровне находится другой фактор. Так как Ь12 > 0, к росту отклика будет вести одновременное изменение Х1 и Х2 в одну и ту же сторону. Для уменьшения отклика необходимо уменьшать Х1 и увеличивать Х2 либо наоборот. Коэффициент Ь23 < 0, а значит, уменьшение отклика связано с изменением факторов Х2 и Х3 в одном направлении.

Полученная модель процесса позволяет определить и оптимальные условия его протекания. В качестве примера возьмем показатели: товара (х1), количество мест (х2), фактурная стоимость (х3). Пусть для условий данного примера на основании априорных сведений известно, что

наиболее результативные досмотры (с наибольшей эффективностью У) получались при х1 в интервале от 0,2 до 1; х2 в интервале от 0,4 до 1,3; х3 от 0,33 до 1. Исходя из требований практики достаточно исследовать уравнения для 15, 10 и 5 т (при х3 , равном 0,33, 0,66 и 1).

Поочередно подставив указанные значения х2 в уравнение регрессии и положив У = 0, что соответствует оптимальному протеканию процесса, запишем:

0,081х1 + 0,426х2 = 0,625; х3 = 0,33; 0,62х1 + 0,859х2 = 0,625; х3 = 0,66; 0,012х1 - 0,063х2 = -0,625; х3 = 1.

Из двух последних уравнений видно, что даже при х1 = +1, х1 = -1, х2 выходит за заданный интервал. Поэтому для определения оптимальных условий работы можно воспользоваться только первым уравнением. Приняв х1 =1, получим х2 = (0,625 - 0,081) / 0,426 = 1,2. Используя формулу Х = х!1! + Х;, можно найти натуральные значения факторов. Например, Х1 = 10 т, Х2 = 5 мест, Х3 = 9 600 000 р.

Проведенные расчеты позволили формализовать закономерность, согласно которой будет изменяться эффективность деятельности таможенных органов при заданных параметрах партии товаров. Подставляя в полученное уравнение реальные цифры, можно определить оптимальный исход, т. е. параметры, которыми должен обладать товар для наиболее эффективного досмотра. Выполнение таможенного контроля по получаемой выборке может обеспечить значительное сокращение числа нерезультативных досмотров, а следовательно, и затраты таможни на их проведение.

Таким образом, представленная последовательность вычислений составляет ядро методики формирования выборки объектов контроля на основе теории планирования эксперимента. Применение данной методики позволяет, соединив случайный и закономерный критерий при выборе объектов таможенного контроля, повысить его эффективность.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Афонин, П.Н. Совершенствование системы управления рисками: проблемы и перспективы развития СУР при оформлении товаров, перемещаемых морским транспортом [Текст] / П.Н. Афонин, В.А. Кондрашова; СПб филиал РТА // Таможенные чтения 2010: Актуальные проблемы таможенного дела: информационное обеспечение: сб. матер. молодеж. межвуз. науч.-практ. конф.. - СПб., 2010. - С. 110-112.

2. Афонин, П.Н. Data Mining в управлении таможенными рисками [Текст] : учеб. пособие / П.Н. Афонин, С.Н. Гамидуллаев. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. - 131 с.

3. Кочергин, А.П. Теория планирования эксперимента [Электронный ресурс] / А.П. Кочергин. - Режим доступа: World Wide Web. http://appmath.narod.ru