CC BY
47Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2017, 10(2), 277-285
УДК 621.396.96
The Method of Forming the Recognition Signs Based on the Wavelet Transform of Radar Range Portraits
Igor V. Sisigin,
Konstantin O. Kolesnikov*, Dmitriy A. Ravdin, Artem V. Belyaev and Vladislav V. Maltsev
Yaroslavl Higher Military Air Defense College 28 Moskovskiy, Yaroslavl, 150016, Russia
Received 03.12.2016, received in revised form 22.01.2017, accepted 21.02.2017
The article considers the basic offorming high-contrasts features in the problem of radar recognition with wavelet transform.
Keywords: radar recognition, contrast, radar range profiles, wavelet transform, local extremum lines.
Citation: Sisigin I.V., Kolesnikov K.O., Ravdin D.A., Belyaev A.V., Maltsev V.V. The method of forming the recognition signs based on the wavelet transform of radar range portraits, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2017, 10(2), 277-285. DOI: 10.17516/1999-494X-2017-10-2-277-285.
Методика формирования признаков распознавания на основе вейвлет-преобразования радиолокационных дальностных портретов
И.В. Сисигин, К.О. Колесников, Д.А. Равдин, А.В. Беляев, В.В. Мальцев
Ярославское высшее военное училище противовоздушной обороны Россия, 150016, Ярославль, Московский пр., 28
Рассматривается методика формирования высококонтрастных признаков в задаче радиолокационного распознавания с использованием вейвлет-преобразования.
Ключевые слова: радиолокационное распознавание, контрастность, радиолокационно-дальностный портрет, вейвлет-преобразование, линии локальных экстремумов.
© Siberian Federal University. All rights reserved Corresponding author E-mail address: [email protected]
*
Введение
Одной из перспективных задач развития радиолокационных систем специального назначения является внедрение новых способов обработки отраженных сигналов с целью классификации объектов локации по их тактическому назначению. В основе решения этой задачи лежат методы радиолокационного распознавания, которые достаточно полно раскрыты в ряде источников [1-7]. В них указано, что наиболее эффективными считаются методы, основанные на анализе признаков в виде радиолокационных дальностных портретов (РЛДП) [5]. Большинство алгоритмов распознавания по РЛДП основаны на байесовском подходе [7]. В этом случае качество принятия решения о принадлежности объекта к заданному классу (типу) оценивается матрицей условных вероятностей распознавания. В [2, 7] утверждается, что основным средством повышения качества распознавания служит расширение спектра зондирующих сигналов и увеличение отношения сигнал-шум. Вместе с тем высокая плотность радиолокационных станций в группировке, необходимость решения задач на предельных дальностях, а также возможное радиоэлектронное противодействие ограничивают ширину спектра зондирующих сигналов и достижимое отношение сигнал-шум. В этих условиях качество радиолокационного распознавания с использованием РЛДП возможно повысить только за счет дополнительной обработки, направленной на повышение контрастности признаков.
Контрастность радиолокационных дальностных портретов
Понятие контрастности РЛДП и ее связь с показателями качества распознавания введены в работе[8].В ней РЛДПпредставляется как со вокупность нормально рас пределе нных статистически независимых комплексных смплитуд т)н где а — количество элементов разрешения цели. Вероятность правильного распознавания цели Т-го класса определяется по формуле
Ас=ГГ
i + ict>(W)
.2 2 \<TM/fc/
(1)
где Ф(о) = —= f. е 2 dt - интеграл лов ьятноави; Pw/fc - уродноо роачсние во эф фи циента кор-
ркляции рм;/; между И-м текущим и /лэтаооннрш порароном; <pe/fc м- СКО еоэффициента корре-лоцир мажгдр &аМ еекущим е /-эталонтым портесрпп пааи соьичии це ли Л-го класса.
Из (1) следуеа, чвт вероятностлпровильного распоанавания Dk зависит от интеграла ве-
рохткуетч Л^ф)-
интеграла вероятности - это отношение среднего значения ко-
лфНициентл торрелммии ic ^КкС) алучайтой уелинины ап/к при наличии лыка k-го класса, кото-р]ый определяете/ вырюже нием
РЫ/к = ZÜiK-ta (l+Afc^ (2)
^ 2 I
U.i + O'.n
Дк^-НтжО--!, (3)
где ДК - отношнгие диелдрсиф коэффициентов корреляции; <—0 - дисперсия собственного шума, ядинаковая для тф элемештоэ разряшеаия.
]ф(тличи:1я^ юш)дг, :о;то)£^]э'с-]р^с;у^;;1т^л[ ятклонендо от0 ес^цоитнасцы оть'^ош^тс^-^ ддоперсий г'-х эле-
—0000 Итго и 0-хо пор;гл)гт:'0^^ межет прпнемтть кок е^стло[яситгд^:уые, так и отрица-
хз
теляные зтакенгя, Учитывая, что 1оМ1 -I- л) « х--, имеем выражения:
^ = (4)
= еду2. (5)
а!еоичидл 0-) тпредооенакакоонтраселссро моы^ портретам, соомвеоствующим пра-т^сестьинод— оeшсоию о цедо Аогл гсл;1сся, л[ ]^рт:оо]]^о][^ ]10с]оп£;то]\с^ I Ф к. Следовательно,
веродтдостр прявильилго pтрпoоневтния Юи прямо пропорциональна величине контрастности
Таким образом, при ограничениях на ширину спектра зондирующего сигнала и отношение си гнал-нгум ианястворадиоло кационняия рас познавания можно улу чшить эслсоо за счет дополрияельной ст€]]ес£^готки НЛДП,тбеопсчоилющей повышоние дыктраотности.
Моссолка формировании оонтрастныи иризнакот (кюяа'лиияншы
Ниже продотавлеан яшс^т^о.вз.йЕЕКра фоцмяионаноо рынркономврастных щриаиаков даепознава-я[]ия, слрнЕТРОваратнсП]! на дннеПаон автложении исходного РЛДП с помощью двухпараметрических базисиых фпнкций.
и оаноос методики лежит роп предполонений]
1. Контраоттоаоь каждого РЛДП опредаяянтся еннаспяевеным объемом информации, ооличающейесаотдру апх.
И| Сооаиутяоесь рЛДП в насОоояняФ ал(Т)л.]е:ит1г ллиссаи мижет ¡515010. ододстивлена матрицей ОЛ = Цф [э;^:зме]Н1сов((Т1>ит Ь X Ы, тдо Ь - анвичество ттая сив с влфааите,Ж - протяжен-нооис фозмерностьСкождягоРЛДПпри оно премитаалениов дигдросном иидс(
3. Показателем кошрастности может быть моэффициент парнойкорреляцииПирсона
И'т П I 2 2 (6)
J(5]^l(¡¡,¡¡£ —¡¡11) ¿¡^(^т,; ¡¡¡¡¡¡¡г) ) сде - 1Фт индексы распознаваемых классов (типов) из выбранного алфавита размерностью
0в Ипяегиальиый пооееоаевь копнствт сбстемырсспаснаваниян среднее знооиние условной вероятности ошибки распознавания, зависит от контрастности каждой пары РЛДП:
)ош = (в0=1 в0г=1 и РЙОг^т \Рт 1), (7)
где Т^г,т(Рг,т)Т - матрица условныхвероятностейраспознавания.
5. Линейное разложение РЛДП позволяет выделить его оригинальные составляющие и использоватьихдляраспознаванияклассов и типовобъектов [9, 10].
Для линейного разложения сигналов применяются методы, основанные на системах ортогональных функций различного вида. К ним относятся преобразования Фурье, Уолша,
д 27И-
вейвлет-преобразование, преобразование Карунена-Лоэва (ПКЛ), использующие гармонические функции, функции Радемахера, Уолша, Хаара и др. Результат разложения представляется в виде одно-либо двумерного вектора коэффициентов в зависимости от вида и числа параметров базисных функций.
В контексте решаемой задачи предполагается, что особенности каждого РЛДП локализованы на некотором случайном временном интервале. Учитывая принцип неопределенности Гейзенберга, для выделения характерных особенностей каждого РЛДП методом ортогонального разложения целесообразно использовать базисные функции, локализованные как по времени, так и по частоте (масштабу) [10, 11].
Из всех вышеперечисленных преобразований этому требованию удовлетворяет вейвлет-преобразование вида
(а,Ь) = ¿(О^-р) , 8)
вдз а(— - РЛДП; 1ра Ь (¿а) - бабиенля ввйвлетафункция.
Для дискретных значений параметров а и Ь результатом вейвлет-преобразования будет
оятраца Ш- = , дде и| = -=(())*/> (—(I).
Мсханиза тейвиет-преобрезоввннттиповтгоВЛГЛ! с илпользованием ортоаонольннто вейвлет-базиса Хаара приведен на рис. 1. РЛДП задан в виде вектора размерностью N. Для на-сляднос та осваветщдс мнешэабщеовара а единицае рлины обиеата (в шасеи 1 см)и единицах неемени (с шагам ( пс).
Рис. 1.Мехтнизмвейвлет-преобразования РХНПс использованиембазисаХаара
Igor V. Sisigin,KonstantinO.Kolesnikov... TReMethodofForming theRecognition Signs Based on the Wavelet.
Матрицавейвлет-коэ ффициентов°Н.в кторданатахмасштаб-протяженность представлена на рив.2е ваив повеихности. Ктждый ееФвеет-иоиффацетнт Wj¿ характеризует среднюю скорость изменения РЛДП в пределах интервала интегрирования, которая может восприниматься как инфор мацноа ный элемвнх
Нарис. 2вимнд, что петерхноскь, модальный вид. Приоем цо оса мцнштаба просматсивaютcяокнoйчивыелoкaльныeэкcтpeму-
пределеннай саероола^ изменннбя.Матемавическое моделирование РЛДП нескольких объектов и вычисление вейвлет-коэффициентов показали наличие экстремумов во всех случаях. Причем их положение было оригинальным для каждого ен я^еекок.
Таким айроеом, пераым этапом методики янляeтeябel3лoжвниeнc ходногтРЛ ДЛ по арто-оонолотая.. вейвлсв-базисо с пычиснннсям ]астрнцы оойвлсв-коэффициентос HJ.
Длс выдедеяст xapaктepрзyющочoвoBенкквти РДДП, нтд ма-
трицей icoэффициынтов Пф проводитск операция вычисления пэрвын и ваарвк разностей с; последующим бинарным преобразованием в соответствие с выражением
На рис. 3 показаны лини и локальных экс тремумов (ЛЛЭ) матрицы Нм = как резуль-
тат преобразования (9) матрицы ^Ы Пофожыние и вид ЛЛЭ определяютссвидом РЛДП. Таким образом, второй этап методик и - фор мирован ие бинарной матрицы .
Как видно на рис. 3 и 4, количество ЛЛЭ с увеличением масштаба уменьшается. Это объясняется увеличентем длительности баексной фу нкции и интервала инттгри ров ания в (8). В ок же время положение ЛЛЭ оказывается более стабильным в пределах близких ракурсов объекта (рис.4, области, выделенные окружностями). Следовательно, для выделения наиболее устойчивых ЛЛЭ необходимо выпотнить параметрическую оптимизацию матрицы Ьи путем ограничения снизу на некотором заданном уровне.
(9)
о
Рис. 2. Поверхность вейвлет-коэффициентов НН
Рис. 3. Линии локальных экстремумов
Рис. 4. СемействоизпятиЛЛЭ п^л^о^'^еиа 1 при измененииракурса с шагом 4°
Мы выбшрали мрмвень огрмрилермерсдодя из звдакношеминимального иотиаества ЛЛЭ рля рыждогтезобъзиоик НршДП).
Напраетиое уровене ограничения мекает бо1ть ояремнлеи исходы из трсТнымоио зиачения кдэффи циентм межкмессо вой кыфреляциизеало иным пертретобвыТтзнноемалКтрметккас сов (типов).
Таким образом, заключительным этапом методики является операция оптимизации матрицы путем выбора уровня ограничения масштаба снизу (рис. 5).
Оценеа пок аздаелеИ каееттва методиии формирования признаков распознавания
Эффективность предложенной методики оценивалась для алфавита типов объектов ^ = 4) в пределах одного класса, РЛДП и ЛЛЭ которых показаны на рис. 6 и 7 соответственно.
- 282 -
Протяженность портрета, см Протяженность портрета, см
Рис. 5. Линии локальных экстремумов и уровень ограничения масштаба
Протяженность портрета, см
Рис. 6. Семейство РЛДПчетырех типовобъектов
Рис.7.Семейство ЛЛЭ для объектов различных классов
Оценкасреднего значения коэффициенто парной корреляции для всех пар выбранных РЛДПсоставила P;,m = 0,76,, рдля P;,m = 0,03. Таким образом, контрастность признаков распознавания на основе линий локальных экстремумов вейвлет-коэффициентов по выбранному показателюболеечемнапорядок превышаетконтрастностьисходных РЛДП.
Результаты математического моделирования устройства распознавания классов (типов) объектов, использующего ЛЛЭ, подтвердили выдвинутую гипотезу о монотонной зависимости показателей качества радиолокационного распознавания от контрастности эталонных признаков.
Выводы
1. Линейное разложение РЛДП позволяет сформировать устойчивые, компактные, контрастные признаки распознавания.
2. Контрастность признаков распознавания в виде ЛЛЭ зависит от параметров вейвлет-преобразования и выбранных уровней ограничений по оси масштаба.
3. Дальнейшие исследования будут проводиться с большим алфавитом классов и пониженным отношением сигнал-шум.
Список литературы
[1] Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и связь, 1984. 152 с. [Nebabin VG, Sergeev VV Methods and technology of radar recognition. Moscow, Radio and Communication, 1984. 152 p. (in Russian)].
[2] Кузьмин С.З. Цифровая радиолокация. Введение в теорию. Киев: Изд-во КВЩ, 2000. 428 с. [Kuzmin S.Z. Digital radar. Introduction to the theory. Kiev, KViTS, 2000. 428 p. (in Russian)].
[3] Горелик А.Л. и др. Современное состояние проблемы распознавания: Некоторые аспекты. М.: Радио и связь, 1985. 160 с. [Gorelik A.L. And others. Current state of the problem of recognition: Some aspects. Moscow, Radio and Communication, 1985. 160 p. (in Russian)].
[4] Слюсарь Н.М. Вторичная модуляция радиолокационных сигналов динамическими объектами. Смоленск: ВА ВПВО ВС РФ, 2006. 173 с. [Slyusar N.M. Secondary modulation of radar signals by dynamic objects. Smolensk, WA WPVO RF Armed Forces, 2006. 173 p. (in Russian)].
[5] Лещенко С.П. Развитие теории и техники радиолокационного распознавания воздушных целей. Прикладная радиоэлектроника, 2009, 4(8), 490-496. [Leschenko S.P. Development of radar theory and technology Recognition of air targets. Applied radioelectronics, 2009, 4(8), 490-496 (in Russian)].
[6] Охрименко А.Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба. Ч. 1. М: Воениз-дат, 1983. 475 с. [Okhrimenko A.E. Fundamentals of radar and electronic warfare. Part 1. Moscow, Military Publishing, 1983. 475 p. (in Russian)].
[7] Ширман Я.Д. и др. Радиолокационное распознавание и методы математического моделирования. Научно-технические серии. М. : ИПРЖР, 2000. 96 с. [Shirman Ya.D. Radar recognition and methods of mathematical modeling. Scientific and technical series. Moscow, IPRZHR, 2000. 96 p. (in Russian)].
[8] Дворников С.В., Сауков А.М. Метод распознавания радиосигналов на основе вейвлет-пакетов. Научное приборостроение, 2004, 14(1), 85-93 [Dvornikov S.V., Saukov A.M. The method
of recognition of radio signals based on wavelet packets. Scientific instrument making, 2004, 14(1), 85-93 (in Russian)].
[9] Козинов И.А. Обнаружение локальных свойств анализируемых сигналов и процессов с использованием вейвлет-преобразования. Информационно-управляющие системы, 2015, 1 (74), 21-28 [I.Kozinov. Detection of local properties of analyzed signals and processes using wavelet transform. Information-control systems, 2015, 1 (74), 21-28 (in Russian)].
[10] Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с. [Dobesi I. Ten lectures on wavelets. Izhevsk: SRC «Regular and chaotic dynamics», 2001. 464 p. (in Russian)].
