CC BY
143
2007
Доклады БГУИР
январь- март
№ 1 (1 7)
УДК 621.396.96
МОДЕЛЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ПОРТРЕТА ЦЕЛИ В РЛС МАЛОЙ ДАЛЬНОСТИ С МНОГОЧАСТОТНЫМ ЗОНДИРУЮЩИМ СИГНАЛОМ
АДХАМ САЛИМ АЛЬ-МУАЗ, С В. ШАЛЯПИН
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 13 октября 2006
Рассматриваются статистические модели комбинированных усеченных радиолокационных портретов цели в бистатической РЛС малой дальности с многочастотным зондирующим сигналом.
Ключевые слова : комбинированный радиолокационный портрет , корреляционная матрица , спектральное преобразование.
Постановка задачи
Многопозиционная РЛС [1] содержит импульсное передающее устройство, осуществляющее многочастотное излучение, Ь многоканальных по частоте и эквидистантно расположенных в пространстве приемных устройств, структура которых представлена на рис. 1, и устройство обработки радиолокационного портрета.
fm— примсжута'имя частота
Широкополосный Полосовой С134 фильтр
Ггтеродин А
1
Смеситель Полосовой
фильтр
•»• • ■ •
Гетеродин -г
1
Смечи гель, Полосовой
фильтр
Рис. 1. Структурная схема многоканального приемного устройства Зондирующие сигналы (ЗС) передатчика разнесены по частоте
= /0 + А/™ ,
где /0 — начальная частота ЗС; ™ — номер частоты (™ = 1, Ж); А/к = А/-1) — отклонение
м>-й частоты ЗС от начального значения; А/— интервал между соседними частотами. Длительность одной пачки ЗС (длительность одного цикла зондирования)
Тн = *ТП <<Тс,
где Тп — период повторения ЗС; N — число импульсов в пачке; тс — время корреляции флуктуаций.
Расстояние между передающими и приемными устройствами составляет несколько сотен метров и соизмеримо с дальностью действия системы. Такое небольшое расстояние обеспечивает передачу гетеродинного сигнала с передатчика на каждое приемное устройство, что позволяет предсказать среднюю разность фаз между отраженными от цели сигналами, поступающими на приемник в разные моменты времени и на разных частотах. Расстояния между приемными устройствами меньше дальности действия системы, но соизмеримы с интервалом пространственной корреляции отраженного от цели сигнала. В этом случае сигналы, отраженные от цели и принимаемые различными антеннами приемного устройства, обладают относительно высокой пространственной корреляцией. Более того, выполняются условия, обеспечивающие продолжительную пространственную когерентность сигнала, принятого различными приемниками [1].
Таким образом, на выходе приемных устройств снимается дискретная выборка
комплексных сигналов £80 = ) , характеризующая отраженный от цели
8-го класса сигнал (8 = 1, & , G — число распознаваемых классов цели), полученный: в различных периодах повторения (п = 1, N);
в нескольких разнесенных по пространству пунктах приема (I = 1, Ь );
на различных частотах (w = 1, Ж), от одного передающего устройства.
Принятый сигнал £8 0 представляет собой аддитивную смесь отраженного от цели 8-го
класса сигнала £8 = (^З^ц,.^gnlw,.^дьж) и фона £0 ^ДЬЖ) . Элементы
комплексного вектора £80 = £8 + £0 образуют комбинированный радиолокационный портрет (РЛП), включающий в себя флуктуационный (ФП), частотно-коррелированный (ЧКП) и пространственно-коррелированный (ПКП) одномерные портреты [3]. Структурная схема приемного устройства, позволяющая выделить многочастотный сигнал в 1-м пункте приема, изображена на рис. 1.
В данной работе решаются задачи:
определения корреляционной матрицы элементов комбинированного портрета с целью формирования его математической модели;
преобразования комбинированного радиолокационного портрета в спектральную область по каждой из трех координат: пространству, времени и несущей частоте.
Общий вид корреляционной матрицы исходного комбинированного портрета
В рассматриваемом случае закон распределения элементов комбинированного РЛП можно полагать нормальным [2, 4]. При этом важнейшей характеристикой радиолокационного портрета, позволяющей получить описание многомерной плотности вероятности, является его корреляционная матрица. В силу регулярной корреляции всех перечисленных выше одномерных портретов [3, 5] каждый элемент корреляционной матрицы указанного выше комбинированного портрета может быть представлен в виде
^п111 w1; п2 12 w2 = 2<^п111 w1 °п2 12 w2 Гп111 w1; п2 12 w2 , (1)
где п 11 w1;n212 w2 = \11 w1;n212 w2 ехР ( гФп111 w1;n212 w2 ) — комплексный коэффициент межэлементной
корреляции; Гп111 wl;n212 w2, Ф п111 w1;n212 w2 — модуль и фаза коэффициента корреляции;
п1, п2 = 1, N, 11,12 = 1, Ь , Wl, W2 = 1, Ж — индексы по соответствующим размерностям портрета;
— дисперсия сигнала п, I, ^-го элемента портрета.
В силу независимости физических причин, порождающих упомянутые выше одномерные портреты [4], коэффициент межэлементной корреляции можно представить в виде
Г = гф Гп Г1 ч
'п111 w1;n212 w2 п1 п2 111/ w1 w2 :
•ф ф где Г = Г
п1 п2 п
ф ехр (/Фф ) — коэффициент корреляции междупериодных флуктуаций; Гф ,
1 п2 \ п1 п2 ' п1 п2
Фф — модуль и фаза коэффициента корреляции междупериодных флуктуаций;
п1 п2
^ = ^ ехр (7'Фп 12 ) — коэффициент пространственной корреляции; Г^ , Ф" 12 — модуль и фаза коэффициента пространственной корреляции; Г^ ^ = г^ W2 ехр (/ФWl W2 ) — коэффициент
ФW w — модуль и фаза коэффициента частотной корреляции.
частотной корреляции; г w2 , Фw, w,
Дисперсию сп^ можно представить в виде
С2 = К 2 2 Cnlw = К1 Сфп ,
22 где Сф п — дисперсия п-го элемента флуктуационного портрета; К — коэффициент усиления
по мощности 1-го приемного устройства.
Корреляционная матрица (1) имеет вложенную блочную структуру
Я
2сф1ГПК пч
2сф N Сф 1ГМК пч
где ЯПч =
К12Г1п1 Я ч
ККЬ Я ч
2сф 1Сф ДГШ Япч
2сф ДГЖ Я пч
ККьГп Я ч
К!Гт Я ч
Я ч
11
Ж1
ЧЖ
— блочная матрица
комбинированного РЛП, включающего в себя только ПКП и ЧКП, и корреляционная матрица ЧКП.
Корреляционная матрица комбинированного портрета при переходе в спектральную область
В силу высокой корреляции комбинированного РЛП по каждому из трех сечений возможно упрощение математической модели портрета путем перехода в спектральную область. Для этого следует выполнить ДПФ для каждого из трех сечений исходного РЛП:
П = Мдпф£ ,
(2)
где п = (п111,---, Ппы,---, Пдьж )т — комбинированный РЛП после трехкратного спектрального преобразования; Мдпф = МдпфМд'пф Мд'пф — матрица преобразования
комбинированного портрета в спектральную область, соответствующая размерности матрицы Я; Мдпф — матрица преобразования первого этапа в сечении ФП; Мд'пф — матрица
преобразования второго этапа в сечении ПКП; Мд'пф — матрица преобразования третьего этапа в сечении ЧКП.
Матрицы преобразований портрета в различных сечениях представляют собой блочные разреженные матрицы. Так в [7] приведены выражения для матриц Мдпф и Мд'пф в сечениях
ФП и ПКП. При первом преобразовании осуществляется когерентное накопление отраженного от цели сигнала по времени [7] и выделяется спектральный портрет цели. При втором
преобразовании осуществляется когерентное накопление отраженного от цели сигнала по пространству [7] и выделяется усеченный картинный портрет цели.
Ниже приводится вид блочно диагональной матрицы третьего этапа преобразования мдпф, состоящей из N одинаковых блоков (по числу периодов повторения), каждый блок
содержит L одинаковых субблоков (по числу приемных устройств)
мдпф Субблок 1 ... 0 0 ... 0
0 ... мдпф Субблок Ь Блок 1 0 ... 0
мдп, =
0 ... 0 Мдпф Субблок 1 ... 0 ... 0
0 ... 0 0 мдпф Субблок Ь Блок N
где Мдпф — матрица ДПФ [8], размерностью WxW; MДпíф = ехр | I 2п Р<^ | — p,q-й элемент
р'4 ^ W )
матрицы Мдпф , p = Щ, ^ = Щ.
Для иллюстрации покажем преобразование двумерного флуктуационно-частотного портрета в спектрально-дальностный. Для получения частотного портрета использовался 4-частотный зондирующий сигнал.
Корреляционная матрица исходного флуктуационно-частотного портрета иллюстрирована рис. 2 и состоит из 4 х 4=16 блоков.
Структура отдельного блока определяется корреляционной матрицей одномерного флуктуационного портрета. Информация о классе цели содержится во времени корреляции флуктуаций и радиусе частотной корреляции [2-4] и определяется распределением элементов корреляционной матрицы вдоль побочной диагонали (рис. 2). В результате первого этапа преобразования, который заключается в вычислении ДПФ в сечении ФП, флуктуационный портрет преобразуется в спектральный [6], а комбинированный флуктуационно-частотный портрет в спектрально-частотный. При этом наблюдается сжатие корреляционной матрицы в пределах каждого блока (рис. 3).
Информация о времени корреляции флуктуаций определяется шириной спектра сигнала и закодирована в распределении элементов спектрального портрета по главным диагоналям каждого блока.
На втором этапе, который заключается в вычислении ДПФ в сечении ЧКП, происходит преобразование частотно-коррелированного портрета в дальностный [4], а комбинированный спектрально-частотный портрет преобразуется в спектрально-дальностный.
Рис. 2. Корреляционная матрица флуктуационно- Рис. 3. Корреляционная матрица спектрально -частотного портрета частотного портрета
При этом происходит межблочное сжатие корреляционной матрицы (рис. 4). Возможен и другой путь, когда на первом этапе производится преобразование в сечении ЧКП (рис. 5), а на втором этапе в сечении флуктуационного портрета (ФП) (рис. 4).
Рис. 4. Корреляционная матрица спектрально- Рис. 5. Корреляционная матрица флуктуационно-дальностного портрета дальностного портрета
Заключение
В результате преобразования в спектральную область из исходного трехмерного комбинированного радиолокационного портрета, включающего в себя флуктуационный (ФП), частотно-коррелированный (ЧКП) и пространственно-коррелированный (ПКП) одномерные портреты, получен комбинированный трехмерный портрет, включающий в себя спектральный, картинный и дальностный портрет. Полученный в результате преобразования портрет характеризуется меньшим числом значащих элементов корреляционной матрицы, а значит,
требует существенно меньшего числа вычислительных операций при обработке такого портрета [5,6].
Информационные признаки исходного РЛП [3] характеризуются распределением элементов корреляционной матрицы вдоль побочной диагонали, а информационные признаки портрета, полученного в результате спектрального преобразования, характеризуются распределением элементов корреляционной матрицы вдоль главной диагонали. Это дает возможность отказаться от учета элементов, расположенных вне главной диагонали матрицы и перейти к трехмерному комбинированному некоррелированному портрету.
Переход к некоррелированному портрету существенно снизит число обрабатываемых элементов с величины (N- W- L)2 до N - W - L, а число операций умножения уменьшиться с 4(N- W-L)2 до 3(N- W-L). Выигрыш составит 4(N- W-L)/3 раз. Например, при N=128, W=4 и L=3 обработка исходного РЛП потребует 9 437 184 операций умножения. Обработка портрета, преобразованного в спектральную область, потребует всего 4 608 операций. Выигрыш составит 2048 раз.
MODEL OF RADAR TARGET PORTRAIT IN THE BISTATIC SHORT RANGE RADAR SYSTEMS WITH MULTIFREQUENCY RANGING SIGNAL
ADHAM MOUAZ SALIM, S.V. SHALIAPIN Abstract
The statistical models of the combined and truncated radar portraits of the targets in the bistatic short range radar systems with a multifrequency ranging signal are considered.
Литература
1. Охрименко А.Е. Основы обработки и передачи информации. Минск, 1990.
2. Охрименко А.Е. Основы извлечения, обработки и передачи информации. Часть 3. Распознавание-различение сигналов. Минск, 1995.
3. Курлович В.И., Шаляпин С.В. Основы теории радиосистем. Минск, 2000.
4. Ширман Я.Д., Горшков С.А. и др. Радиолокационное распознавание / Под ред. Я. Д. Ширмана Харьков, 1994.
5. Шаляпин С.В., Ярмолик С.Н. // Материалы VIII Международной НТК "Радиолокация, навигация, связь", 23-25 апреля 2002 г., Воронеж. Воронеж, 2002. С. 1801-1810.
6. Ярмолик С.Н, Шаляпин С.В. // Докл. БГУИР. 2003. Т. 1, №3. С. 24-27.
7. Шаляпин С.В., Адхам С. Муаз, Фирсаков А.А. // Материалы XII Международной НТК "Радиолокация, навигация, связь", 18-20 апреля 2006 г. Воронеж. Воронеж, 2006. С. 1507-1518.
8. E/eanor Chu, A/an George. Inside the FFT Black Box. Serial and Parallel Fast Fourier Transform Algorithms. International Standard Book Number 0-8493-0270-6. 2000.
