CC BY
10
СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ
С.У. Кузнецов
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ЧИСЛЕННОСТИ И ПОЛОВОЗРАСТНОГО СОСТАВА РАБОЧЕЙ СИЛЫ И ЗАНЯТЫХ ЛИЦ ПРЕДПЕНСИОННОГО ВОЗРАСТА
https://doi.org/10.29003/m825.sp_ief_ras2019/360-382
Границы предпенсионного возраста в условиях действия нового пенсионного законодательства в ближайшие пять лет смещаются в сторону старших возрастов. В 2019 и 2020 г. это смещение составляет полгода, а с 2021 по 2023 г. - один год. Это означает, что осуществлять прогнозные расчеты по пятилетним возрастным группам, как это принято в действующей статистической методологии, недостаточно.
Прогнозные оценки численности рабочей силы, занятых и безработных лиц предпенсионного возраста предлагается осуществлять на базе модельных расчетов уровня экономической активности населения. Применение такого методического подхода обусловлено рядом причин. Во-первых, к лицам предпенсионного возраста относятся мужчины и женщины разных возрастных групп. Следовательно, при прогнозировании численности занятых и безработных лиц предпенсионного возраста необходимо учитывать тендерный7 аспект, существенно влияющий на экономическое поведение индивидуумов и не ограниченный лишь их различиями по полу. Влияние гендера на процессы в занятости представляет собой крайне сложную и недостаточно исследованную даже в методологическом плане проблему на стыке экономики труда, социологии и психологии экономического поведения, что не позволяет непосредственно учесть данный фактор в моделях прогнозирования занятости.
1 Гендер — совокупность социальных и культурных норм, которые в обществе выполняют люди в зависимости от их биологического пола. Не биологический пол, а социокультурные нормы определяют, в конечном счете, психологические качества, модели поведения, виды деятельности, профессии женщин и мужчин, их положение и роль в обществе и его институтах.
360
Во-вторых, для решения поставленной задачи необходим подход, позволяющий получать прогнозные оценки занятости для каждого возраста лиц, относящихся к категории предпенсионного возраста. Поскольку занятость представляет собой удовлетворенный спрос на рабочую силу, прогнозирование численности занятых в возрастном разрезе предполагает учет фактора, объясняющего предпочтения работодателя в приеме на работу лиц именно данного возраста, а не лиц старше или младше на один год, что на макроуровне не представляется возможным.
В-третьих, безработица является результатом дисбаланса между предложением рабочей силы и спросом на нее. Статистическая методология в рамках проводимых обследований рабочей силы предполагает оценку численности рабочей силы (предложения рабочей силы на рынке труда) как сумму численности занятых и численности безработных. В данном случае величина предложения рабочей силы рассматривается как следствие изменения численности занятых и численности безработных, что методологически неверно, поскольку имеет место подмена причины следствием. Для статистического учета это не имеет принципиального значения, однако в прогнозно-аналитических расчетах нарушение причинно-следственных связей недопустимо. Поэтому прогнозную оценку численности и половозрастного состава безработных лиц предпенсионного возраста необходимо осуществлять на основе прогнозных оценок численности и половозрастного состава рабочей силы (предложения рабочей силы) и занятости (удовлетворенного спроса на рабочую силу), а безработицу оценивать, как величину дисбаланса между спросом и предложением на рынке труда для соответствующих половозрастных групп.
Величина предложения рабочей силы в значительной мере обусловлена демографической ситуацией, а именно численностью населения в возрасте 15 лет и старше. Отметим, что в соответствии с методологией Росстата до января 2017 г. к категории рабочей силы относилось занятое или безработное население в возрасте 1572 года. Данные обследования рабочей силы, проводимого Росста-том, позволяют получить информацию об уровне участия населе-
361
ния в рабочей силе2. Этот показатель представляет собой отношение численности рабочей силы (занятых и безработных) определенной возрастной группы к общей численности населения соответствующей возрастной группы, выраженное в процентах. Таким образом, зная численность населения определенной возрастной группы и уровень участия населения в рабочей силе, можно рассчитать величину собственно рабочей силы, т.е. величину предложения рабочей силы на рынке труда.
Поскольку численность населения и его половозрастная структура оценивается разрабатываемым Росстатом демографическим прогнозом, расчет величины рабочей силы в прогнозном периоде сводится к необходимости оценки прогнозной динамики показателя уровня участия в рабочей силе.
Методические подходы к прогнозированию численности рабочей силы по пятилетним возрастным группам. Прогноз уровня участия в рабочей силе предлагается осуществлять на основе комплекса многофакторных регрессионных моделей, построенных на ретроспективных данных за период 2006-2017 годы. Выбор временного интервала ретроспективы обусловлен особенностями методологии статистического наблюдения в рамках обследования рабочей силы. Здесь имеют место два момента. Во-первых, в прогнозных расчетах, как правило, оперируют со среднегодовыми значениями показателей. Это означает, что ретроспективный ряд показателя уровня участия в рабочей силе должен быть сформирован на данных в среднем за год, иначе он не будет сопоставим с основными макроэкономическими показателями. Однако, обследование населения по проблемам занятости проводилось в 1992-1994 гг., 1997 г., 1998 г. 1 раз в год по состоянию на последнюю неделю октября, в 1995 г. было проведено 2 обследования - по состоянию на последнюю неделю марта и октября, в 1996 г. - по состоянию на последнюю неделю марта; с 1999 г. по август 2009 г. обследование проводилось с квартальной периодичностью, а с сентября 2009 г. обследование переведено на месячную периодичность. Таким образом, построить надежный динамический ряд изменения среднегодового значения данного показателя за весь период наблюдения не пред-
2 Ранее этот показатель назывался — уровень экономической активности.
362
ставляется возможным. Полностью сопоставимые данные можно получить лишь за период 2009-2017 гг.
Во-вторых, качество регрессионных моделей, а значит и их прогностические возможности в значительной мере определяются глубиной ретроспективы, используемой для их построения. С одной стороны, чем глубже период ретроспективы, тем, с точки зрения формальных статистических критериев значимости регрессионного уравнения и его параметров (коэффициентов регрессии), надежнее получаемые оценки. Но с другой - для экономических процессов значительное увеличение глубины ретроспективы может привести к ошибкам оценки влияния факторов, связанным с конъюнктурными изменениями в экономической системе, когда на различных временных интервалах факторные признаки по-разному влияют на результирующий фактор.
Кроме того, источником погрешности оценки параметров регрессионной модели может являться изменение методологии статистического учета. В период с 1999-2009 гг. в рамках квартальных обследований населения по проблемам занятости среднегодовое значение показателей оценивалось как среднее за период с февраля по ноябрь соответствующего года. Исключение двух месяцев и квартальная периодичность наблюдений хотя и вносит определенную погрешность, но в целом получаем достаточно близкое к среднегодовому значение показателя. Однако за несколько лет наблюдений подобная ошибка может накапливаться, снижая адекватность взаимовлияния факторных и результирующих признаков в построенной на такой ретроспективе регрессионной модели, а значит, снижая ее прогностические возможности. Тем не менее, в случае необходимости увеличения глубины ретроспективы, использование ограниченного числа таких данных для формирования исходного динамического ряда следует считать оправданным, поскольку с высокой вероятностью это не должно оказать существенного влияния на общую динамику исследуемого процесса.
Необходимо отметить, что до 2017 г. обследование проводилось в отношении лиц 15-72 лет, с января 2017 г. - в возрасте 15 лет и старше. Иными словами, в действующей с января 2017 г. методологии статистического наблюдения верхняя воз-
363
растная граница для лиц, относимых к категории рабочая сила, отсутствует. Тем не менее, с учетом того, что доля лиц в возрасте 70 лет и старше по данным за 2017 г. составляет менее 0,35% общей численности рабочей силы, а по мужчинам и женщинам около 0,3% и менее 0,4% соответственно, существенного влияния на прогнозную динамику уровня участия в рабочей силе лиц предпенсионного возраста это изменение методологии статистического обследования не окажет.
Разработка эконометрической модели прогнозирования уровня участия населения в рабочей силе предполагает формирование комплекса факторов, влияющих на экономическую активность населения, сбор и первичную обработку необходимого объема статистических данных, выявление функциональных связей как с содержательной точки зрения, так и с точки зрения формальных статистических критериев. Среди этих функциональных связей необходимо выбрать те, которые в наибольшей степени поддаются экономическому обоснованию, могут быть хотя бы вариативно спрогнозированы, а главное, давали бы хорошие результаты при верификации моделей на базе фактических данных.
Учитывая специфику поведения на рынке труда мужчин и женщин различных возрастов, для оценки численности и половозрастного состава занятых и безработных лиц предпенсионного возраста необходимо построить модели прогнозирования уровня участия в рабочей силе для мужчин возрастных групп 55-59 лет и 6072 года, а также женщин возрастных групп 50-54 года, 55-59 лет и 60-72 года. Это позволяет осуществлять непосредственный переход от демографического прогноза к прогнозу численности и половозрастного состава рабочей силы предпенсионного возраста.
Исследования уровня экономической активности населения, проводимые ранее [1; 2], позволяют сделать вывод, что искомые модели прогнозирования представляют собой комплекс регрессионных двухфакторных зависимостей, содержащих одну положительную и одну отрицательную составляющую, с тем, чтобы значения результирующего параметра не превосходили обоснованных границ уровня экономической активности. Уровень участия в рабочей силе, по сути, отражает экономическую активность населения и обусловливается принятием решения о выходе на рынок труда, т.е. с принятием
364
решения «работать - не работать». В свою очередь это решение определяется многими факторами как экономического, так и иного порядка. Наиболее весомыми в данном случае, как правило, являются экономические факторы - уровень дохода и уровень заработной платы, предлагаемой на рынке труда, а также уровень пенсионного обеспечения. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем выше уровень заработной платы, тем выше экономическая активность и, чем выше уровень дохода, в том числе и пенсионного обеспечения, тем ниже потребность в оплачиваемом труде. Данные факторы характеризуются измеряемыми и статистически наблюдаемыми показателями, что позволяет использовать их при построении эконометрических моделей динамики уровня участия населения в рабочей силе.
Показатели, характеризующие уровень доходов населения:
• номинальные среднедушевые денежные доходы населения (в рублях);
• цепные и базовые индексы номинальных и реальных среднедушевых денежных доходов населения (в процентах);
• цепные и базовые индексы номинальных и реальных располагаемых денежных доходов населения (в процентах).
Показатели, характеризующие уровень зарплаты и пенсий:
• среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций (в рублях);
• цепные и базовые индексы среднемесячной номинальной и реальной начисленной заработной платы работников организаций (в процентах);
• цепные и базовые индексы номинального размера назначенных пенсий (в процентах).
Все перечисленные показатели имеют высокие частные и парные коэффициенты корреляции с результирующим признаком - уровне участия в рабочей силе, и по формальным статистическим критериям могут рассматриваться как независимые признаки при построении регрессионных уравнений искомой зависимости. Однако принципиально важным является требование к знакам коэффициентов, с которыми эти показатели входят в уравнение регрессии, иначе содержательная интерпретация полученных взаимосвязей будет невозможна.
365
Из всей совокупности показателей, характеризующих динамику доходов, заработной платы и пенсий этому требованию удовлетворяют: «реальные располагаемые денежные доходы населения (в процентах к 2005 г.)» для характеристики фактора, связанного с доходами населения, и «реальная начисленная заработная плата работников организаций (в процентах к 2005 г.)» для характеристики фактора заработной платы. Использование данных показателей позволяет построить статистически значимые уравнения регрессии для оценки влияния уровня доходов и заработной платы на динамику экономической активности населения, т.е. уровня участия в рабочей силе, для всех исследуемых половозрастных групп населения, за исключением мужчин в возрасте 60-72 года. Для этой категории населения статистически значимым оказалось уравнение регрессии, построенное на показателях: «среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций (в процентах к 2005 г.)» и «номинальный размер назначенных пенсий (в процентах к 2005 г.)».
Выбор данных показателей для построения регрессионной модели, описывающей динамику экономической активности мужчин в возрасте 60-72 года, объясняется тем, что ни какое другое сочетание показателей, характеризующих факторные признаки доходов и заработной платы, не удовлетворяют требованию соответствия знаков коэффициентов регрессионного уравнения направлению влияния факторных признаков на результирующий признак для этой возрастной группы мужчин, а выбор базовых индексов в качестве показателей факторных признаков позволяет сгладить исходные временные ряды показателей и учесть пролонгированное влияние предыдущих периодов. Таким образом, для прогнозирования уровня участия в рабочей силе можно построить следующий комплекс эконометрических моделей:
иж,45-49 = 88,43 - 0,85 XIД + 0,09 х IЗп (1)
и ж ,50-54 = 79,38 - 0,93 XIД + 0,113 х I Зп (2)
иж,55-59 = 47,55 - 0,055 х ГД + 0,082 х ГЗП (3)
и ж ,60-72 = 3,05 - 0,007 XIД + 0,094 х I Зп (4)
и м ,50-54 = 83,68 - 0,098 х IД + 0,118 х IЗ п (5)
им,55-59 = 74,09 - 0,107 х IД + 0,117 х IЗп (6)
и м ,60-72 = 23,0 - 0,004 х !П + 0,014 х ^, (7)
366
где и ж,- - уровень участия женщин возрастной группы г в рабочей силе в году г ^ = 45-49, 50-54, 55-59, 60-72); и'ш1 - уровень участия мужчин возрастной группы г в рабочей силе в году г (г = 50-54, 55-59, 60-72); /Д - базовый индекс реальных располагаемых денежных доходов населения в году г (% к 2005 г.); / ЗП -базовый индекс реальной заработной платы работников организаций в году t (% к 2005 г.); /П - базовый индекс номинального размера назначенных пенсий в году г (% к 2005 г.); /НЗП - базовый индекс среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организаций в году г (% к 2005 г.).
Уравнения (1)-(7) статистически значимы по критерию Фишера, а коэффициенты регрессии по критерию Стьюдента, и хорошо аппроксимируют ретроспективную динамику показателя уровня участия в рабочей силе, что подтверждается верификацией построенных моделей на фактических данных.
Ошибка аппроксимации уровня участия в рабочей силе мужчин возрастной группы 50-54 года не превышает 1,2%, возрастной группы 55-59 лет - 1,7%, а возрастной группы 6072 года - 7,4%. Максимальная ошибка аппроксимации уровня участия в рабочей силе женщин возрастной группы 45-49 лет составляет 0,8%, возрастной группы 50-54 года - 2,1%, возрастной группы 55-59 лет - 3%, а возрастной группы 60-72 года - 9,8%.
Дополнительное подтверждение адекватности полученного комплекса моделей прогнозирования позволяет получить оценка абсолютной ошибки аппроксимации, вычисляемой по формуле:
1 |иг -й'\ О = 1 -А х 100%, (8)
' и'
где и гг - расчетный уровень участия населения возрастной группы г в рабочей силе в году г (г = 45-49, 50-54, 55-59, 60-72); и/ - фактический уровень участия населения возрастной
группы г в рабочей силе в году г (г = 45-49, 50-54, 55-59, 60-72); N - число лет ретроспективного периода.
Расчетное значение абсолютной ошибки аппроксимации для мужчин возрастной группы 50-54 года составляет 0,6%, возрастной
367
группы 55-59 лет - 0,69%, возрастной группы 60-72 года - 4,18%. Для женщин возрастной группы 45-49 лет абсолютная ошибка аппроксимации равна 0,31%, для возрастной группы 50-54 года -0,77%, для возрастной группы 55-59 лет - 1,24%, а для возрастной группы 60-72 года - 4,59%. Учитывая, что при построении эконо-метрических моделей считается допустимой абсолютная ошибка аппроксимации в пределах 10%, можно сделать вывод о пригодности данного комплекса моделей для прогнозирования динамики уровня участия мужчин и женщин в рабочей силе.
Для оценки влияния факторных признаков на результирующий показатель используются а и р коэффициенты. Частные коэффициенты эластичности а позволяют судить о том, насколько процентов в среднем изменится анализируемый показатель с изменением на 1% каждого фактора при фиксированном значении другого, а р коэффициенты определить факторы, в развитии которых заложены наиболее крупные резервы изменения исследуемого показателя.
Анализ а и в коэффициентов позволяет сделать вывод, что для всех половозрастных групп населения доминирующим фактором принятия решения об участии в рабочей силе является заработная плата. Этот же фактор обеспечивает наибольшие резервы вариабельности уровня участия в рабочей силе. Другими словами, наиболее эффективный путь повышения экономической активности населения старших возрастов, при прочих равных условиях, состоит в повышении заработной платы.
прогнозные расчеты по комплексу моделей (1)-(7) осуществлялись на основе данных базового варианта долгосрочного прогноза социально-экономического развития, разработанного Минэкономразвития. Однако эти данные не содержат сведений по уроню пенсионного обеспечения, которые были получены расчетным путем из соотношения среднего размера назначенных пенсий и среднего размера начисленной заработной платы работников организаций.
Соотношение среднего размера назначенных пенсий со средним размером начисленной заработной платы работников организаций удовлетворительно аппроксимируется временным трендом на основе логарифмической кривой, что позволяет оценить динамику этого соотношения по годам прогнозного периода.
368
Динамика этого соотношения в базовом периоде иллюстрирует рисунок.
%
40 35 30 25 20 15 10 5 0
Рисунок. Соотношение среднего размера назначенных пенсий со средним размером начисленной
заработной платы работников организаций (-)
-----логарифмический
Результаты расчетов уровня участия в рабочей силе населения старших возрастных групп в прогнозном периоде представлены в табл. 1.
Таблица 1
Прогноз уровня участия в рабочей силе мужчин и женщин старших возрастных групп населения, %
Год Возрастные группы мужчин Возрастные группы женщин
50-54 55-59 60-72 45-49 50-54 55-59 60-72
2018 90,7 79,8 27,7 92,3 86,1 54,3 18,8
2019 90,8 79,9 27,9 92,4 86,3 54,4 19,1
2020 91,0 80,1 28,1 92,5 86,4 54,6 19,4
2021 91,2 80,3 28,4 92,7 86,6 54,8 19,8
2022 91,5 80,5 28,8 92,8 86,9 55,0 20,3
2023 91,8 80,8 29,1 93,0 87,2 55,3 20,7
2024 92,1 81,0 29,5 93,2 87,4 55,5 21,2
2025 92,4 81,3 30,0 93,4 87,7 55,8 21,7
2026 92,6 81,5 30,4 93,5 88,0 56,0 22,3
2027 92,9 81,8 30,9 93,7 88,3 56,3 22,8
2028 93,2 82,0 31,4 93,9 88,5 56,5 23,3
2029 93,4 82,2 31,9 94,0 88,8 56,7 23,8
2030 93,7 82,4 32,5 94,2 89,0 57,0 24,4
2031 94,0 82,6 33,1 94,3 89,3 57,2 24,9
2032 94,2 82,9 33,7 94,5 89,5 57,5 25,5
2033 94,5 83,1 34,4 94,6 89,8 57,7 26,1
2034 94,7 83,3 35,1 94,8 90,0 58,0 26,7
2035 95,0 83,5 35,9 94,9 90,3 58,2 27,3
2036 95,2 83,7 36,8 95,0 90,5 58,5 27,9
369
Методические подходы к прогнозированию численности занятого населения старших возрастных групп. Среди основных факторов, влияющих на динамику занятости, исследователи выделяют объемы производства и инвестиций [3-6]. Разработанные в рамках этих исследований модели и методики были неоднократно апробированы и показали неплохие прогностические возможности. Однако их использование для решения задачи прогнозирования численности занятых лиц предпенсионного возраста не представляется возможным по ряду причин.
В-первых, отсутствие необходимой информации. показатели, характеризующие объем производства (ВВп, добавленная стоимость, объем выпуска и др.) на макроуровне не разрабатываются в разрезе половозрастных групп работников. Формирование массивов такой информации даже на уровне предприятия крайне затруднительно. То же в полной мере относится и к показателям, характеризующим фактор инвестиций.
В-вторых, даже если предположить, что удалось бы собрать необходимые ретроспективные данные по показателям объема производства и инвестиций, спрогнозировать их динамику на перспективу вряд ли представляется возможным, поскольку рабочие места, отдельные сферы или виды производства, как правило, не предназначаются для конкретных половозрастных групп работников.
поэтому комплекс моделей прогнозирования численности занятых лиц предпенсионного возраста базируется на гипотезе о тесной корреляционной взаимосвязи динамик уровня экономической активности (уровня участия в рабочей силе) и уровня занятости для всех рассматриваемых половозрастных групп населения, что представляется вполне справедливым в условиях относительно слабой динамики безработицы5.
Комплекс моделей прогнозирования уровня занятости населения старших возрастных групп представляет собой следующую систему эконометрических уравнений:
2 ж 50-54 =-20,73 + 0,083 х и' (9)
3 По данным Росстата за период 2005-2017 гг. изменение уровня безработицы составило менее 2 п.п. (исключая кризисный всплеск 2009 года).
370
2ж ,55-59 =-11,97 + 1,15 х иж 2 ж,60-72 = 0,002 + 0,97 х и
(10) (11) (12) (13)
где: 2- уровень занятости женщин возрастной группы , в году ' (/ = 50-54, 55-59, 60-72); 2^,. - уровень занятости мужчин возрастной группы , в году ' (,' = 55-59, 60-72); и[ж1 - уровень участия женщин возрастной группы . в рабочей силе в году t (,' = 50-54, 55-59, 60-72); и'ы1 - уровень участия мужчин
возрастной группы , в рабочей силе в году ' (,' = 55-59, 60-72).
Все полученные уравнения статистически значимы по критерию Фишера и имеют коэффициент детерминации не ниже 0,8. Это означает, что вариация (изменчивость) результирующего признака (уровень занятости) более чем на 80% определяется вариацией факторного признака.
Отметим, что, для снижения ошибки аппроксимации ретроспективного ряда данных уровня занятости женщин возрастной группы 55-59 лет, параметры уравнения, определяющие соотношение уровня занятости и уровня участия в рабочей силе для этой половозрастной группы, были экспертно скорректированы с целью получения удовлетворительных оценок при верификации моделей (9)-(13) на данных ретроспективного периода.
Абсолютная ошибка аппроксимации для возрастной группы мужчин 55-59 лет составляет 0,64%, а возрастной группы 60-72 года - 0,44%. Для женщин возрастной группы 50-54 года абсолютная ошибка аппроксимации равна 0,45%, возрастной группы 55-59 лет - 4,72%, а возрастной группы 60-72 года - 0,54%. Таким образом, верификация построенного комплекса моделей прогнозирования уровня занятости старших возрастных групп населения подтверждает их адекватность и пригодность для оценок динамики уровня занятости по годам периода упреждения.
Результаты расчетов уровня занятости населения старших возрастных групп в прогнозном периоде представлены в табл. 2.
371
Таблица 2
Прогноз уровня занятости мужчин и женщин старших возрастных групп населения, %
Год Возрастные группы мужчин Возрастные группы женщин
55-59 60-72 50-54 55-59 60-72
2018 76,1 26,7 83,0 50,5 18,3
2019 76,2 26,9 83,1 50,6 18,5
2020 76,3 27,1 83,3 50,8 18,8
2021 76,5 27,4 83,6 51,0 19,2
2022 76,8 27,8 83,9 51,3 19,6
2023 77,0 28,1 84,2 51,6 20,1
2024 77,3 28,5 84,6 51,9 20,6
2025 77,6 28,9 84,9 52,2 21,1
2026 77,8 29,4 85,2 52,4 21,6
2027 78,1 29,8 85,5 52,7 22,1
2028 78,3 30,3 85,9 53,0 22,6
2029 78,5 30,8 86,2 53,3 23,1
2030 78,7 31,4 86,5 53,6 23,6
2031 78,9 32,0 86,8 53,8 24,2
2032 79,2 32,6 87,1 54,1 24,7
2033 79,4 33,3 87,4 54,4 25,3
2034 79,6 34,0 87,7 54,7 25,8
2035 79,8 34,7 87,9 55,0 26,4
2036 80,0 35,5 88,2 55,3 27,0
Прогнозирование численности занятых, рабочей силы и безработных предпенсионного возраста. В рамках пенсионной реформы предполагается поэтапное, начиная с 2019 г., повышение пенсионного возраста. В соответствии с пунктом 1 статьи 7 Федерального закона от 03.10.2018 № 350-Ф3 «О внесении изменений в отдельные законодательные акты российской федерации по вопросам назначения и выплаты пенсий», право на страховую пенсию по старости имеют лица, достигшие возраста 65 и 60 лет (соответственно мужчины и женщины). Приложение 6 к настоящему Федеральному закону определяет возраст, по достижении которого возникает право на страховую пенсию по годам переходного периода.
На сайте Пенсионного фонда России представлена информация разъясняющая порядок повышения пенсионного возраста в переходный период4 (табл. 3).
4 http://www.pfrf.ru/zakon/
372
Таблица 3
Возраст женщин и мужчин, по достижении которого возникает право на страховую пенсию по годам переходного периода
Год повышения Год рождения Возраст Год назначения
Женщины
2019 1964 (1 полугодие) 55 лет 6 месяцев 2019 (II полугодие)
1964 (II полугодие) 55 лет 6 месяцев 2020 (1 полугодие)
2020 1965 (1 полугодие) 56 лет 6 месяцев 2021 (II полугодие)
1965 (II полугодие) 56 лет 6 месяцев 2022 (1 полугодие)
2021 1966 58 лет 2024
2022 1967 59 лет 2026
2023 1968 60 лет 2028
Мужчины
2019 1959 (1 полугодие) 60 лет 6 месяцев 2019 (II полугодие)
1959 (II полугодие) 60 лет 6 месяцев 2020 (1 полугодие)
2020 1960 (1 полугодие) 61 год 6 месяцев 2021 (II полугодие)
1960 (II полугодие) 61 год 6 месяцев 2022 (1 полугодие)
2021 1961 63 года 2024
2022 1962 64 года 2026
2023 1963 65 лет 2028
В соответствии с пунктом 3 статьи 1 Федерального закона от 03.10.2018 № 350-Ф3 «О внесении изменений в отдельные законодательные акты российской федерации по вопросам назначения и выплаты пенсий», в абзаце шестом пункта 2 статьи 5 Закона Российской Федерации от 19 апреля 1991 года № 1032-1 «О занятости населения в Российской Федерации», слова «лица предпенсионного возраста (за два года до наступления возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, в том числе назначаемую досрочно)» заменить словами «граждане предпенсионного возраста (в течение пяти лет до наступления возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, в том числе назначаемую досрочно)», что фактически определяет возрастную категорию лиц предпенсионного возраста. Таким образом, для прогнозной оценки численности занятых лиц предпенсионного возраста необходимо осуществлять расчеты не только в разрезе пятилетних возрастных групп населения, но и для каждого возраста женщин от 50 до 60 лет и мужчин от 55 до 65 лет в период 2019-2023 гг.
Основой методического подхода к прогнозным оценкам численности занятых, рабочей силы и безработных предпенсионного
373
возраста является прогнозирование в погодовом разрезе показателей уровня участия населения в рабочей силе и уровня занятости для мужчин и женщин, попадающих в категорию лиц предпенсионного возраста для каждого года прогнозного периода.
Для решения этой задачи необходимо принять ряд гипотез. Во-первых, будем считать, что полученные ранее оценки уровня участия в рабочей силе соответствуют середине соответствующего пятилетнего возрастного интервала. Подобная практика используется в эконометрических расчетах, осуществляемых на интервальных показателях. Во-вторых, принимаем допущение о линейном изменении данного показателя по возрастам внутри каждого возрастного интервала. Собственно, методику расчетов рассмотрим на следующем примере.
Расчетное значение уровня участия в рабочей силе в 2019 г. женщин 45-49 лет составляет и^0"^ = 92,4%, а женщин 50-54 лет
U ж°5о-54 = 86,3% (см. табл. 2). Середины возрастных интервалов
равны 47 лет и 52 года соответственно. Проводим через эти точки прямую, описываемую уравнением:
цж = а + Ь х х (14)
где цж - уровень участия женщин в рабочей силе в году х - возраст, соответствующий середине возрастной группы; а и Ь - коэффициенты.
Коэффициенты уравнения (14) можно найти из решения следующей системы уравнений:
= а + Ь х 47
Ц :205109-54 = а + Ь х 52'
Откуда получаем: а = 150,3; Ь = -1,23, а уравнение (14) приобретает вид:
иж =150,3 - 1,23 х х. (16)
Используя уравнение (16) можно оценить уровень участия в рабочей силе женщин в возрасте 47, 48, 49, 50, лет, 51 и 52 года (табл. 4). Для оценки уровня участия в рабочей силе женщин в возрасте от 53 до 57 лет применяется описанный алгоритм, но уже для возрастных групп 50-54 года и 55-60 лет.
374
Таблица 4
Параметры моделей оценки уровня участия в рабочей силе женщин
В возрасте 50-52 года
иж,47-52 = а + Ь хх а Ь ^45-49 ^50-54 Х1 Х2
2019 150,30 -1,23 92,4 86,3 47 52
2020 149,86 -1,22 92,5 86,4 47 52
2021 149,28 -1,20 92,7 86,6 47 52
2022 148,61 -1,19 92,8 86,9 47 52
2023 147,93 -1,17 93,0 87,2 47 52
2024 147,20 -1,15 93,2 87,4 47 52
2025 146,48 -1,13 93,4 87,7 47 52
2026 145,75 -1,11 93,5 88,0 47 52
2027 145,00 -1,09 93,7 88,3 47 52
2028 144,24 -1,07 93,9 88,5 47 52
2029 143,48 -1,05 94,0 88,8 47 52
2030 142,69 -1,03 94,2 89,0 47 52
2031 141,88 -1,01 94,3 89,3 47 52
2032 141,06 -0,99 94,5 89,5 47 52
2033 140,23 -0,97 94,6 89,8 47 52
2034 139,37 -0,95 94,8 90,0 47 52
2035 138,50 -0,93 94,9 90,3 47 52
В возрасте 52-57 лет
иж,52-57 = а + Ьхх а Ь и50-54 и55-59 Х1 Х2
2019 417,31 -6,37 86,3 54,4 52 57
2020 417,56 -6,37 86,4 54,6 52 57
2021 417,93 -6,37 86,6 54,8 52 57
2022 418,54 -6,38 86,9 55,0 52 57
2023 418,99 -6,38 87,2 55,3 52 57
2024 419,55 -6,39 87,4 55,5 52 57
2025 420,11 -6,39 87,7 55,8 52 57
2026 420,60 -6,40 88,0 56,0 52 57
2027 421,08 -6,40 88,3 56,3 52 57
2028 421,47 -6,40 88,5 56,5 52 57
2029 421,80 -6,40 88,8 56,7 52 57
2030 422,11 -6,41 89,0 57,0 52 57
2031 422,40 -6,41 89,3 57,2 52 57
2032 422,72 -6,41 89,5 57,5 52 57
2033 422,96 -6,41 89,8 57,7 52 57
2034 423,19 -6,41 90,0 58,0 52 57
2035 423,36 -6,41 90,3 58,2 52 57
Аналогичные расчеты проводятся для соответствующих возрастных групп мужчин (табл. 5). Параметры уравнений (14) для всех лет прогнозного периода представлены ниже. Отметим, что описанный выше алгоритм неприменим к возрастной группе 60-72 года как для мужчин, так и для женщин, поскольку для возрастов близких к 72 годам оценки уровня участия в рабочей силе становятся отрицательными величинами, чего в принципе быть не может.
375
Таблица 5
Параметры моделей оценки уровня участия в рабочей силе мужчин в возрасте 52-57 лет
им,52-57 = а + Ьхх а Ь Ц50-54 Ц55-59 Х1 Х2
2019 204,19 -2,18 90,8 79,9 52 57
2020 204,59 -2,18 91,0 80,1 52 57
2021 205,11 -2,19 91,2 80,3 52 57
2022 205,73 -2,20 91,5 80,5 52 57
2023 206,35 -2,20 91,8 80,8 52 57
2024 207,01 -2,21 92,1 81,0 52 57
2025 207,67 -2,22 92,4 81,3 52 57
2026 208,33 -2,22 92,6 81,5 52 57
2027 209,00 -2,23 92,9 81,8 52 57
2028 209,68 -2,24 93,2 82,0 52 57
2029 210,36 -2,25 93,4 82,2 52 57
2030 211,07 -2,26 93,7 82,4 52 57
2031 211,79 -2,27 94,0 82,6 52 57
2032 212,52 -2,27 94,2 82,9 52 57
2033 213,27 -2,28 94,5 83,1 52 57
2034 214,03 -2,29 94,7 83,3 52 57
2035 214,81 -2,30 95,0 83,5 52 57
Логично предположить, что с увеличением возраста экономическая активность населения сокращается и асимптотически приближается к нулю. Такую динамику можно описать различными математическими функциями, но наиболее простой и распространенной в эконометрических построениях является экспоненциальная зависимость. Экспонента позволяет плавно изменять динамический ряд, приближая значение исследуемого показателя к его предельному значению, но не достигая его. Кроме того, изменяя параметры экспоненциальной зависимости можно регулировать скорость изменения динамического ряда. Поэтому имеются все основания принять гипотезу о том, что для возрастной группы 60-72 года уровень участия в рабочей силе с увеличением возраста будет сокращаться по экспоненте.
Таким образом, до возраста 59 лет расчеты проводятся в соответствии с формулой (14), а для возрастов начиная с 60 лет используется экспоненциальная зависимость вида:
им,ж = а х еЬхх, (17)
где цмж - уровень участия мужчин или женщин в рабочей силе в году ¿; х - возраст, соответствующий середине возрастной группы; а и Ь - коэффициенты.
376
При этом экспонента строится таким образом, чтобы она проходила через точку, соответствующую концу предыдущей возрастной группы (59 лет), а в интервале 60-72 года выбирается не его середина, которой соответствует 66 лет, а 64 года. Это обусловлено тем, что при экспоненциальной зависимости уровня участия в рабочей силе от возраста, его оценка для интервала должна быть смещена в сторону младших возрастов, т.е. в область более высокой экономической активности населения. Параметры моделей (17) по годам прогнозного периода представлены в табл. 6.
Таблица 6
Параметры моделей оценки уровня участия в рабочей силе женщин и мужчин в возрасте 60-72 года
Женщины
= ахехр(Ьхх) Цк,59 Цк,64
2019 41,7 19,1
2020 41,8 19,4
2021 42,0 19,8
2022 42,3 20,3
2023 42,5 20,7
2024 42,7 21,2
2025 43,0 21,7
2026 43,2 22,3
2027 43,5 22,8
2028 43,7 23,3
2029 43,9 23,8
2030 44,2 24,4
2031 44,4 24,9
2032 44,7 25,5
2033 44,9 26,1
2034 45,2 26,7
2035 45,4 27,3
Мужчины
= ахехр(Ьхх) Цм,59 Цм,64
2019 75,6 27,9
2020 75,7 28,1
2021 75,9 28,4
2022 76,1 28,8
2023 76,4 29,1
2024 76,6 29,5
2025 76,8 30,0
2026 77,1 30,4
2027 77,3 30,9
2028 77,5 31,4
2029 77,7 31,9
2030 77,9 32,5
2031 78,1 33,1
2032 78,3 33,7
2033 78,5 34,4
2034 78,7 35,1
2035 78,9 35,9
ь
427735.3
369955.4 307243,4
249228.1
202842.2
163908.3 133363,9 108956,3
89120.5 73064,3 60064,2 49290,1
40522.0
33423.6
27569.1 22764,8 18786,0
-0,157 -0,154 -0,151 -0,147 -0,144 -0,140 -0,136 -0,133 -0,129 -0,126 -0,122 -0,119 -0,116 -0,112 -0,109 -0,105 -0,102
ь
9873908,4
9121801.4
8252375.5 7440955,0 6632058,5 5874736,7
5168434.2 4505787,5
3894774.0
3331405.3
2821261.1
2365906.7
1964842.8
1619003.2 1317813,5
1061738.3 844382,1
-0,200 -0,198 -0,197 -0,195 -0,193 -0,191 -0,188 -0,186 -0,184 -0,181 -0,178 -0,175 -0,172 -0,168 -0,165 -0,161 -0,157
а
а
377
Расчет уровня занятости населения по возрастам осуществляется на основе комплекса моделей (9)-(13), а абсолютных значений численности рабочей силы и занятых в прогнозном периоде сводится к элементарной арифметической операции умножения предполагаемой численности населения соответствующего возраста, которую можно получить из демографического прогноза, на соответствующий прогнозный показатель уровня занятости или участия в рабочей силе.
Однако необходимо учитывать, что демографический прогноз формируется на начало года, т.е. на дату, а уровни занятости и уровни участия в рабочей силе рассчитываются по среднегодовым показателям. Следовательно, для корректности прогнозных оценок необходимо данные демографического прогноза пересчитать в среднегодовое измерение. Для этого принимается гипотеза о равномерном распределении рождаемости в течение года, что позволяет рассчитать среднегодовую численность населения для каждого года прогнозного периода как среднюю арифметическую численности населения на начало текущего года и на начало следующего года, поскольку она совпадает с численностью населения на конец текущего года.
Полученные на основе проведенных расчетов прогнозные значения численности рабочей силы и занятых мужчин и женщин в возрасте от 50 до 72 лет дают возможность оценить численность этих категорий населения, а также численность безработных лиц предпенсионного возраста. Для этого необходимо для каждого года прогнозного периода просуммировать численность занятых тех возрастов, которые в данном году попадают в категорию лиц предпенсионного возраста.
В соответствии с порядком повышения пенсионного возраста (см. табл. 3) изменяются и границы предпенсионного возраста. В 2019 и 2020 гг. сдвиг составляет 6 месяцев, поэтому, как и в случае оценки среднегодовой численности населения по демографическому прогнозу, полагаем, что занятые по дате рождения в течение года распределены равномерно, а значит в численности занятых лиц предпенсионного возраста в 2019 г. необходимо учитывать только половину численности занятых женщин в возрасте 55 лет и половину занятых мужчин в возрасте 60 лет. В 2020 г. в численности занятых жен-
378
щин предпенсионного возраста учитывается половина занятых женщин, которым в 2019 г. будет 55 лет и половина занятых женщин, которым в 2020 г. будет 55 лет. Аналогичный расчет осуществляется и по мужчинам 60 лет.
В 2021 и 2022 гг. пенсионный возраст увеличивается на 1 год, а с 2023 г. устанавливается для женщин - 60 лет, а для мужчин -65 лет. Соответственно к категории предпенсионеров в 2021 г. будут относиться женщины в возрасте 53-57 лет и мужчины в возрасте 58-62 года, в 2022 г. - женщины в возрасте 54-58 лет и мужчины в возрасте 59-63 года, а с 2023 г. и далее - женщины в возрасте 55-59 лет и мужчины в возрасте 60-64 года.
Прогнозная оценка численности рабочей силы и занятых лиц предпенсионного возраста, с учетом поэтапного повышения пенсионного возраста, приведена в табл. 7.
Для оценки адекватности модельных построений и корректности полученных оценок можно сопоставить прогнозные значения численности рабочей силы и численности занятых, рассчитанные по уровню участия в рабочей силе и уровню занятости для пятилетних половозрастных групп населения и для отдельных возрастов. Очевидно, что, например, численность занятых, рассчитанная для пятилетней возрастной группы должна совпадать с численностью, полученной суммированием занятых тех возрастов, которые составляют данную группу. Понятно, что абсолютное совпадение этих значений невозможно, но и существенного расхождения быть не должно.
Сравнение численности рабочей силы женщин в 2019 г., рассчитанной для возрастной группы 50-54 года в целом через показатель уровня участия в рабочей силе (табл. 1) и как сумму численностей по возрастам, показало, что расхождение между этими величинами составило менее 4%. Аналогичные расчеты для возрастной группы 55-59 лет показали ошибку менее 1% для женщин и менее 0,1% для мужчин. В возрастной группе 60-72 года соответствующие ошибки составили чуть более 7% для женщин и менее 1,5% для мужчин. Максимальное расхождение за все годы прогнозного периода оказалось в возрастной группе женщин 60-72 лет в 2035 г. - 9,1%, что на таком горизонте прогнозирования вполне допустимо.
379
Таблица 7
Численность рабочей силы и занятых предпенсионного возраста (в среднем за год, чел.)
00 о
Низкий вариант прогноза Средний вариант прогноза Высокий вариант п рогнеза
Год мужчины и мужчины и мужчины и
женщины мужчины женщины женщины .мужчины женщины женщины мужчины женщины
1 2 3 4 5 6 7 9 10
Рабочая сила предпенсионного возраста
2019 8391493 4070346 4321147 8396367 4073092 4323275 8402872 4078231 4324641
2020 8851000 4211893 4639107 8861533 4218492 4643041 8875164 4228660 4646504
2021 6105395 2839606 3265789 6118665 2847308 3271356 6137455 2861237 3276217
2022 5354100 2400431 2953669 5372149 2410966 2961183 5398899 2430014 2968884
2023 4588188 1946629 2641559 4609903 1959093 2650809 4643836 1982113 2661723
2024 4481283 1899893 2581390 4510409 1917126 2593283 4555649 1947692 2607957
2025 4415972 1832268 2583705 4452646 1854788 2597858 4509782 1892595 2617187
2026 4384545 1761485 2623060 4428730 1789692 2639039 4497729 1834009 2663720
2027 4377617 1699502 2678115 4429357 1733660 2695697 4510631 1784349 2726282
2028 4401395 1657259 2744135 4460755 1697568 2763187 4555422 1755284 2800138
2029 4450461 1642527 2807934 4517585 1689174 2828411 4627396 1755383 2872012
2030 4543899 1672300 2871599 4618858 1725385 2893472 4747090 1803198 2943892
2031 4652327 1723181 2929146 4735185 1782607 2952578 4884207 1874428 3009779
2032 4746465 1773266 2973198 4838041 1839324 2998717 5008472 1946229 3062243
2033 4839816 1826546 3013270 4940982 1899683 3041299 5133111 2022487 3110625
2034 4934257 1878496 3055761 5045558 1959046 3086513 5259519 2098154 3161365
2035 5043040 1931157 3111882 5164445 2019373 3145073 5400929 2175066 3225863
О
3
€ (Я
Продолжение табл. 7
00
Занятые предпенсионного возраста
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2019 8013805 3884161 4129644 8018456 3886782 4131674 8024667 3891686 4132981
2020 8467299 4024306 4442993 8477355 4030608 4446748 8490386 4040319 4450067
2021 5813987 2726006 3087982 5826642 2733395 3093247 5844617 2746774 3097843
2022 5085653 2312561 2773092 5102866 2322706 2780160 5128440 2341063 2787376
2023 4345277 1884675 2460602 4365992 1896743 2469249 4398395 1919029 2479366
2024 4248534 1839428 2409106 4276328 1856114 2420214 4319566 1885705 2433860
2025 4191115 1774015 2417100 4226122 1795822 2430300 4280774 1832425 2448349
2026 4164884 1705589 2459295 4207082 1732903 2474179 4273114 1775812 2497302
2027 4159686 1645663 2514022 4209146 1678742 2530404 4286921 1727823 2559098
2028 4182802 1604875 2577927 4239617 1643911 2595705 4330186 1699801 2630385
2029 4229801 1590740 2639062 4294129 1635916 2658213 4399168 1700037 2699131
2030 4321501 1619739 2701762 4393403 1671154 2722249 4516130 1746521 2769609
2031 4428246 1669171 2759075 4507771 1726730 2781041 4650510 1815673 2834837
2032 4520280 1717777 2802503 4608234 1781763 2826471 4771573 1885323 2886250
2033 4611688 1769466 2842222 4708924 1840315 2868609 4893153 1959279 2933874
2034 4704262 1819870 2884392 4811302 1897904 2913398 5016576 2032667 2983909
2035 4812198 1871009 2941189 4928983 1956475 2972508 5156041 2107314 3048727
2 го н о
й
го о я я
го
я о
ь
X о ь Е я о с
го
я
й со
я с
го Й Я го Я о Я о я я о ч о
(Я
о
•ё Р5 о н 02
Отметить, что в соответствии с действующим законодательством необходимо учитывать категории лиц, на которых изменения в пенсионном законодательстве не распространяются, поэтому полученные прогнозные оценки следует рассматривать как верхнюю границу возможной численности лиц предпенсионного возраста.
Литература и информационные источники
1. Семенов А.С, Кузнецов С.Г. Методология прогнозирования экономической активности населения // Человек и труд. № 9. 2001.
2. Кузнецов С.Г. Рынок рабочей силы: проблемы регулирования. Монография. М.: Современная экономика и право, 2004.
3. Коровкин А. Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС Пресс, 2001. 320 с.
4. Коровкин А.Г., Подорванова Ю.А., Полежаев А.В. Проблемы построения функций спроса на труд в отраслях экономики России с учетом реальных затрат рабочего времени //Проблемы прогнозирования. 2005. № 3. С. 78-93.
5. Васильев В.Н., Гуртов В.А., Питухин Е.А., Серова Л.М., Сигова С.В., Рудаков М.Н, Суровов М.В. Рынок труда и рынок образовательных услуг в субъектах Российской Федерации. 2-е изд. М., 2007. 680 с.
6. Коровкин А.Г. Динамика занятости и рынка труда в РФ в перспективе до 2030 г. // Проблемы прогнозирования. 2013. № 4. с. 79-95.
7. Механизмы российского рынка труда. М.: Изд. дом «Дело» РАНХиГС, 2016. 560 с.
8. Российский рынок труда: тенденции, институты, структурные изменения. (2017) Доклад Центра трудовых исследований (ЦеТИ) и Лаборатории исследований рынка труда (ЛИРТ) / Под ред. Гимпельсона ВЕ, Капелюшникова Р.И., Рощина СЮ. М.: ЦСР. 145 с. Режим доступа: https://www.hse.ru/data/2017/03/22/1170077643/DokladJrud.pdf
9. Кузнецов С.Г. Прогнозирование спроса на рабочую силу //Вопросы статистики. 2000. № 7.
10. Кузнецов С.Г., Кузьмин В.В., Кулагина Н.М., Попов А.Д. Проблемы прогнозирования параметров занятости и рынка труда. Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН. М.: МАКС Пресс, 2010. С. 703-726.
382
