CC BY
92
УДК 004.825
A. В. Гладких, асп., 35-79-87, [email protected] (Россия, Тула, ТулГу)
B. Л. Токарев, д-р. техн. наук, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МЕТОД РАСПОЗНАВАНИЯ СИТУАЦИИ В ЗАДАЧЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Представлены результаты поиска метода, реализующего оценивание ситуации системы л задаче принятия решений (при игре с “природой”) на основе обработки не только количественных, но и качественных данных. Предложенный метод позволит принимать наиболее рациональные решения в различных сферах деятельности, связанных с управлением и поддержкой принятия решений.
Ключевые слова: ситуация, решение, принятие решений.
Современные процессы в различных областях человеческой деятельности отличаются сложностью, вызванной, например, многосвязностью элементов системы, относительно которой принимается решение и значительной неопределенностью влияния внешней среды. Причем внешнюю среду можно рассматривать как “природ”, чго позволяет рассматривать действия среды как нецеленаправленное и носящее случайный характер. С другой стороны, окружающая среда может рассматриваться и как “противник”, когда её действия имеют цель “обыграть” лицо, принимающее решение, или нанести ему ущерб [1,2].
Поэтому принятие решения требует обработки большого количества информации. В связи с этим большое значение имеют автоматизация обработки и компьютерная поддержка принятия решений сложных задач. В настоящее время для поддержки принятия решений используются интеллектуальные системы следующих типов: системы выбора
альтернативы из множества допустимых, системы ситуационного управления и экспертные системы. Однако такие системы имеют рад недостатков. Они используются в условия, когда сложность задачи обусловлена только большим количеством возможных решений и лицо, принимающее решения, затрудняется в выборе наилучшего (сложно сформулировать критерий выбора). Системы ситуационного управления эффективны в тех случах, когда системой накоплен большой опыт в принятии решений, который сохраняется в системе в виде правил «ситуация-решение». Но на практике ситуацию в большинстве случаев сложно распознать, и большое количество ситуаций априорно не известно. Экспертные системы опираются в принятии решений на знания экспертов, сохраняемых в бае знаний в виде правил «Если, то». Но такие правила не могут учитывать закономерности процессов, протекающих в системе, кроме того, для выработки традиционных решений невозможно использовать математические методы, поэтому задача раработки метода поддержки принятая решения на основе использования математических методов является актуаьной и имеющей практическое значение [3-6].
Целью работы является повышение достоверности оценивани
ситуации для поддержки принятия решений сложных задач.
Рассматривается задача поддержки принятия решений относительно сложной системы 8: X хБ х\У§ хЕ§ ^ У, имеющей векторы недоступных для
изменения лицом, принимающим решения (ЛИР), измеряемых (или оцениваемых) входов (х}^Х; неконтролируемых входов ^}^Ж и векторы управляемых входов {^/(рисунок).
Система поддержки принятия решения
В общем виде исследуемую систему можно записать как у = Т7(х, и, w) + V, у е У,и е и, w е Ж, где у - вектор целевых переменных, т. е. выходных переменных, от значений которых зависит целевая функци системы; х - вектор неуправляемых входов; и - вектор управляемых входов; w- вектор неизмеряемых входных воздействий, носящих в случае «иры с природой» случайный характер; V - вектор шума - помех измерений у; У, X, и, Ж - множества
возможных или допустимых значени соответствующих переменных.
В пространстве состояний модель системы можно описать в виде
X хи хЖ хХк _ ^Ек,ЕхГ ^ У,
где а - вектор состояния; X - множество возможных состояний системы.
Тогда под ситуацией понимается совокупность <а5 (к),х(к), г(к) >, где а (к) - ситуация; х (к) - входы; г (к) - ресурсы; к - дискретное время.
X(к) известно, но для оценки ситуации надо прогнозировать значение х(к + 1), г(к) известно, поэтому требуется репшть две задачи: оценить состояние системы а (к) и прогноз значения х(к + 1).
Для решения первой задачи в случае, когда переменные измеряются
в количественных шкалах, модель системы удобно представить в виде
а(к) = Аа(к-1)+^(х,и,w,к); ук = Иак + ¥, (1)
тдеА - матрица переходов (числовых коэффициентов) из одного состояния в другое, т. е отображающая динамику системы; ^ ( ) - вектор-функция, определяющая взаимосвязи системы с окружающей средой [7].
Тогда состояние а£(к) системы £ можно оценить с помощью процедуры фильтра Калмана [8]:
а £ (к) = Аа£ (к -1) + ^ (х, и, w, к) + К (к) [у( к) -И ( (к)), (2)
где К (к) - матрица Камана, определяемая с учетом статистических характеристик Ж8(к ),У (к )[8]; у (к) - вектор выходных переменных (характеристик, параметров) системы; и (к) - векторы управляемых входов.
Если поведение системы можно описать изменением во времени разнотипных переменных (количественных и качественных), то оценивание состояния системы предлагается осуществлять фильтром, построенным на основе лингвистической модели системы [9]:
ак = Ь (ак-Ьx,u, St(w)), ук = Ь(ак, ^( ^, (3)
где £ и £ (V) - оценки статистики случайных возмущений w и шумов V.
Така модель имеет вид ЬМ : д(а) =Мх) °11(ха) °Ь2(d,а) = ДЛ(х) °^!1(х,а) °ДЬ2(й,а); (4)
дв (у)=Ьз(а у).
где (а) - функция принадлежности лингвистической переменной со-
стояния системы [9]; дл(х) - функции принадлежности вектора входных лингвистических переменных; Ь1(х,а), ,а), Ьз(а,у) - нечеткие отноше-
ни, связывающие состояние системы со входами х, йк, ук, соответственно. Фильтр предлагается реаизовать следующей процедурой:
а£ (к) = Т |ь( (к - 1))р(у (к), И ((к))) (5)
где р(у(к),И (а (к))) - метрика, определяюща «расстояние» между измере-ними у (к) и термом и (а (к)) лингвистической выходной переменной, определяемой лингвистической моделью Ь ().
ПроцедураТ осуществляется следующим образом:
1. Строятся две лингвистические модели:
а) ЬМ ^...^, у^..^ут )^а , б) ЬМ2(а ) ^(yl,...,ут );
2. Оценивается метрика р(у,у);
3. Обеспечивается тт р(у, у) итерационной процедурой И (ЬМ1, ЬМ2) Втора задача решается с помощью модели окружающей среды,
которую предлагается строить в виде, анаогичном (4), в которой входами среды являются у (к), а выходом - х (к):
ЬМА : Дв(аЕ) = дв(у)°Ь 1(y,аЕ); ДЛ(х(к + 1)) = Ь 3(аЕ,х(к)). (6)
Построение таких моделей можно осуществить методом преобразования обучающей выборки данных, используемым при построении лингвистических моделей [9].
Процессы принятия решения лежат в основе любой целенаправленной деятельности. В технике они предшествуют разработке технологии создания новых устройств, выбору управляющих воздействий сложными агрегатами или системами. В социальной сфере используются для организации функционирования и развития социаьных процессов, в медицине -для постановки диагноза и выбора метода лечения, в экономике обеспечивают опгимаьное функционирование и взаимодействие производственных и хозяйственных организаций.
Представленный метод, реаизует оценивание ситуации системы в задаче принятия решений (при игре с “природой”) на основе обработки не только количественных, но и качественных данных. Это позволит принимать наиболее рационаьные решения в различных сферах деятельности, связанных с управлением и поддержкой принятия решений.
Библиографический список
1. Борисов А. Н., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1999. 304 с.
2. Nakamori C. D. Integrated model based system for large scale system
3. Токарев В. Л. Основы теории обеспечения рационаьности решений. Тула: Изд-во ТулГУ, 2000. 120 с.
4. Геловани В. А., Ковриги О. В. Экспертные системы. М.: Знание, 2007. 32 с.
5. Поспелова Д. А. Экспертные системы: состояние и перспективы. М.: Наука, 2008. 151 с.
6. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры. М.: Финансы и статистика,2007. 191 с.
7. Simon H. A. Artificial intelligence: an empirical science// Artif. Intell. 2005, N1. P. 95 - 127.
8. Баакришнан А. В. Теория фильтрации Камана; пер. с англ. М.: Ми, 2005. 168 с.
9. Заде Д. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Ми, 2006. 168 с.
A. Gladkih, V. Tokarev
Situation recognition methodfor decision taking task
The results of method of situation recognition research are discussed.
Получено 12.11.2009
