Метод оптимизации сложных систем трубопроводного гидротранспорта Текст научной статьи по специальности «Математика»

---------------------------------------- © В.П. Докукин, 2004

УДК 622.693.4 В.П. Докукин

МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ТРУБОПРОВОДНОГО ГИДРОТРАНСПОРТА

Семинар № 15

птимизация сложных технических систем осуществляется с помощью моделирования как самого объекта, так и процессов проходящих в нем. Разработка математических моделей является основой для глубоких исследований объектов и процессов, происходящих в них. Хорошо построенная модель доступнее для исследования, чем реальный объект, и позволяет достичь следующих результатов:

• изучить устройство конкретного объекта, его структуру, основные свойства и закономерности взаимодействия между элементами;

• управлять объектом и определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

• прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Модель всегда отвечает конкретной цели и ограничена рамками поставленной задачи. Она воспроизводит наиболее характерные признаки изучаемого объекта, выбор которых определяется целью исследования. При этом недопустимо как “переусложнение”, так и “недоуслож-нение” модели так как это может привести либо к завышению сложности и трудоемкости создания модели, либо к ее неадекватности. Поэтому важнейшей частью построения модели является четкое представление последовательности этапов ее формирования, обеспечивающих учет наиболее существенных (для поставленной задачи) признаков объекта-

оригинала и их иерархию. Последняя используется для достижения необходимой точности описания модели за счет учета наиболее существенных признаков объекта и при решении проблемы многокритериальное™ в оптимизационных задачах.

Построение адекватной модели технической системы возможно путем последовательного перехода от вербального описания задачи

исследования к функциональной модели объекта, затем к математической, которая в дальнейшем реализуется в виде имитационной модели для исследования на ЭВМ.

Таким образом, идея решения задачи оптимизации технической системы заключается в последовательном переходе от модели к модели и на каждом шаге при этом должна реализовываться определенная задача оптимизационного исследования. Ход решения оптимизационной задачи представлен на рис. 1 графом переходов моделей. Здесь вершины графа показывают результат преобразования, а ребра -процесс преобразования модели.

Разработка сложных многоуровневых систем представляет собой итеративный процесс. Все шаги по формированию системы находятся в определенной взаимосвязи между собой, и поэтому принятие окончательного решения на каждом из них может быть осуществлено только после достижения результатов на предыдущих этапах.

В самом начале возникает задача формирования технической системы. Под этим понимается установление границ системы и ее структуры. Такая задача может быть решена с помощью методов функционального анализа, то есть, построения функциональной модели системы. В результате появляется структура технической системы (структурная схема) на уровне реальных конструктивных модулей. Характеристиками модулей являются комплексы характерных параметров, включающие в себя три основные группы: параметры взаимодействия модулей, рабочие и параметры управления. Функциональный подход в создании модели технической системы означает, что любой объект рассматривается не в его конкретной материальной форме, а как совокупность организованных определенным образом функций технической системы.

Функциональная Установление - - ь Формирование Матем. описание Математическая

модель границ н структуры системы модулей и системы'" модель

Выбор критерия и перевод модели в безразмерный вид

Критериальная Оптимизация Оптимальная Рекомендации по Оптимальная

модель рабочих параметров модель оптимальному г управлению система

Рис. 1. Граф решения оптимизационной задачи

Начинается функциональный анализ с описания функций системы и ее структурных элементов (в виде таблицы). Затем строится функциональная модель в виде диаграммы взаимодействия функций. Здесь же устанавливается и уровень иерархии функций. Для этого вначале выделяют общесистемные функции, выполняемые системой в целом и отражающие ее взаимодействие с Надсистемой, и внутрисистемные, которые определяются структурой системы и взаимодействием ее элементов. В зависимости от степени влияния на работоспособность всей системы внутрисистемные функции разделяют на основные и вспомогательные.

Построение функциональной модели позволяет полностью абстрагироваться от реальной конструкции анализируемой системы и сосредоточить внимание на ее функциях. При этом оценивается не конструкция, а качественные и количественные характеристики полезных функций и их наиболее эффективное сочетание.

Переход к математической модели начинается с установления перечня основных параметров структурных элементов системы. У всех технических систем можно выделить три основных группы параметров. К первой группе - производственно-техноло-гической, относятся параметры производственных возможностей анализируемой системы, характеризующих ее текущее состояние. После этого описывают производственные возможности каждого элемента и процедуры обмена ресурсами производства и энергии между элементами. Производственные возможности описывают при помощи производственных функций, а процедуры обмена ресурсами - с помощью балансовых соотношений. Взаимодействие между структурными частями реализуется через общие параметры на основе обеспечения вещественного

или энергетического баланса. Прежде всего, необходимо определить, какие из свойств отдельных элементов следует считать основными, которые при соединении их в систему делают ее целостным объектом. По основным свойствам системы можно идентифицировать точки оперативного управления. Таким образом, основные свойства следует разделить на регулируемые, т.е. изменяющие состояние системы, и рабочие, т.е. отражающие текущее состояние системы. Следует иметь в виду, что регулируемые свойства обязательно должны быть для всех элементов общими, то есть присутствовать во всех элементах системы, быть одной физической природы и одномасштабными для всех структурных элементов. Ко второй группе относят управляющие воздействия или управления. На этом этапе устанавливается механизм выбора управляющих воздействий и критерий оценки результата управления. К третьей группе относят параметры, характеризующие взаимодействие Надсистемы и исследуемой технической системы. Математическая модель должна описывать состояние технической системы в результате изменения значений параметров Надсистемы (входные параметры) и корректирующих управлений. На ее основе решают задачу поиска управляющих значений параметров структурного элемента и всей технической системы, соответствующих конкретной эксплуатационной ситуации.

Критериальная модель позволяет исключить из рассмотрения несущественные параметры структурных элементов, упростить математическую модель и установить область оптимума системы для конкретных условий эксплуатации.

Далее составляется имитационная модель технической системы в виде описания на алгоритмическом языке производственных функций структурных элементов и закономерностей взаимодействия между ними.

Обознач.

функции

Ф1

Ф2

Фз

Ф4

Ф11

Ф12

Ф13

Ф21

Ф22

Ф23

Фз1

Фз2

Фзз

Ф41

Ф42

Ф43

Формулировка функции

ГЛАВНАЯ ФУНКЦИЯ Транспорт и складирование отходов обогащения руды

ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ Транспортирование пульпы;

Складирование отходов обогащения в хвостохранилище; Подготовка пульпы к транспортировке;

Разработка эффективных управлений системой

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ 1— УРОВНЯ Перекачка пульпы Создание необходимого напора Теплозащита трубопровода Формирование дамбы

Распределение твердого по хвостохранилищу

Возврат оборотной воды

Сгущение пульпы

Перемешивание гидросмеси

Магнитная обработка

Выработка управляющих решений

Оценка соответствия режима работы проекту

Обучение персонала

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ232 УРОВНЯ (Перечень функций этого уровня).__________________

Таким образом, методика оптимизации технической системы предусматривает следующие шаги:

• описание цели и задач исследования технической системы;

• формулирование ее главной,

основных и вспомогательных функций, построение функциональной модели;

• установление важнейших параметров объекта, разбиение их на группы, выявление

вида связей между параметрами для описания состояний структурных элементов;

• установление общих параметров между взаимодействующими структурными элементами;

• математическое описание процесса работы объекта и взаимодействия структурных элементов в виде зависимостей между рабочими параметрами и входными параметрами (надсистемы и управляющими);

• выбор критерия оптимальности и решение математической модели в отношении критерия, получение решения в критериальной форме;

• построение имитационной модели технической системы;

• интерпретация результатов оптимизационного исследования на реальную систему.

Рис. 2. Функциональная модель системы трубопроводного гидротранспорта

ОБОРОТНОЕ ВОДОСНАБЖЕНИЕ

Система мониторинга и управления

Рис. 3. Блок-схема обобщенной системы трубопроводного гидротранспорта сыпучих материалов

В дальнейшем имитационная модель исследуется на ЭВМ с целью получения ответов на различные задачи исследования технической системы.

Рассмотрим вариант применения предложенной методики на примере построения модели системы трубопроводного гидротранспорта отходов обогащения руды. Основное внимание уделено построению функциональной модели.

Главная функция системы может быть сформулирована в таком виде: транспорт и складирование отходов обогащения руды. Для реализации этой функции необходимо выполнить такие основные функции:

• транспортирование пульпы;

• складирование отходов обогащения в хвостохранилище;

• подготовка пульпы к транспортировке;

• разработка эффективных управлений системой.

Реализация этих основных функций возможна при условии выполнения ряда вспомогательных функций первого уровня, которые представлены в таблице. Помимо функций первого уровня необходимо выполнение функций второго уровня, обеспечивающих реализацию функций второго уровня, затем третьего и т.д. Степень детализации выполняемых функций зависит от постановки задачи исследования технической системы.

На рис. 2 представлена функциональная модель гидротранспортной системы. Здесь значимость функций в обеспечении режимов

работы снижается в направлении от основания стрелок к острию. Значимость функций является отражением их влияния на процесс выполнения эксплуатационных задач системой.

Иерархия функций на функциональной модели и их связь с реализуемыми задачами позволяет построить структурную схему технической системы. Проведенные исследования [2] с помощью методов функционального анализа позволили установить границы и структурные части системы трубопроводного гидротранспорта (см. рис. 3). Здесь структурные элементы размещены в порядке прохождения через них потоков вещества, энергии и информации. Каждый элемент осуществляет преобразование одного из потоков и обеспечивает выполнение Главной функции системы. Система управления (5) собирает информацию о текущем режиме работы линейной части, о текущей эксплуатационной задаче хвостохрани-лища (формирование дамбы или сброс пульпы в прудок) и выдает управляющие сигналы в узел 1 для изменения характеристик пульпы.

Далее необходимо составить перечень параметров, оказывающих существенное влияние на процесс транспортирования, и разделить их на группы влияния, затем установить параметры управления. К последним отнесены рабочая скорость потока пульпы и концентрация твердого. Изменение этих параметров позволяет регулировать процесс транспортировки пульпы и обеспечивать наиболее выгодные с точки зрения энергоемкости режимы работы системы гидротранспорта. Производственные функции линейной части представляются в виде зависимостей потерь напора от параметров твердого материала и режима движения пульпы.

Таким образом, функциональный подход позволяет сформулировать принципы отбора

необходимых отношений среди системных частей и заключает взаимодействие структурных элементов в рамки четких закономерностей. Предложенный алгоритм оптимизации технических систем на основе функционально-

1. Докукин В.П. Формирование системы для оп-

тимизационного исследования. Горные машины и электромеханика, №3, 2000

го подхода позволяет получить адекватную модель оптимальной сложности и провести ее исследование на ЭВМ для прогноза поведения реальной системы в условиях эксплуатации.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Докукин В.П. Системный подход при оптими-

зации трубопроводного гидротранспорта. Горная механика, № 3-4, 2000, с. 42-44

— Коротко об авторах ----------------------------------------------------------------------

Докукин В.П. - доцент, кандидат технических наук, С.-Петербургский государственный горный институт (ТУ) (СПГГИ).

----------------------------------------- © А.К. Николаев, В.И. Маларев,

2004

УДК 622.648

А.К. Николаев, В.И. Маларев

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ СИСТЕМ ГИДРОТРАНСПОРТА ГОРНОРУДНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ В ЗИМНИХ УСЛОВИЯХ

Семинар № 15

дним из важных направлений гор-щ Я норудного производства, повышения его эффективности и конкурентноспособности в условиях современных рыночных отношений является создание мощной транспортной системы, способной значительно повысить производительность при одновременном снижении себестоимости перевозки минерального сырья и продуктов его переработки. Развитие такой базы связано с расширением использования непрерывных видов транспорта -гидравлического трубопроводного и др.

Большая часть горно-обогатительных предприятий страны находится в районах Сибири, Крайнего Севера и Дальнего Востока. Для этих районов характерны резкие перепады температур и сильные ветры. При эксплуатации гидротранспортных систем в этих условиях возникают значительные трудности, связанные с возможным

внутренним оледенением трубопроводов во время их остановок и даже во время работы, поэтому необходима защита пульповодов от промерзания.

Для уменьшения теплопотерь при транспортировании воды и гидросмеси в суровых климатических условиях проводятся различные мероприятия. Такими защитными мероприятиями являются: утепление трубопроводов, попутный или локальный подогрев транспортируемой жидкости или гидросмеси, укладка трубопроводов в насыпях.

В настоящее время выполнено значительное количество теоретических и экспериментальных исследований по изучению тепловых режимов работы трубопроводов при отрицательных температурах на лабораторных и опытно-промышленных стадиях [1, 2]. Однако опыт проектирования и эксплуатации промышленных гидротранспортных установок в