Материалы и исследования по теории и расчету надшахтных сооружений Текст научной статьи по специальности «Физика»



G. Ю. ДоборЖинскій.

МАТЕРІАЛЫ и ИЗСЛѢДОВАНІЯ

ПО Т НОРІИ и РАЗС ЧЕТУ

НАДШАХТНЫХЪ СООРУЖЕНІЙ.

Часть II.

толлектэ.

Типо-литоір. Сибирскаго Т-ва Печати. Дѣла, у г. Дворянск. ул. и Ямс-к. пер. с. д.

тэта.

Предисловіе къ ІІ-ой части.

Для поясненія теоретическихъ разсужденій приведенныхъ въ первой части настоящей работы, я считаю необходимымъ опубликовать нѣсколько числовыхъ расчетовъ копровъ, расчетовъ отличающихся въ довольно значительной степени отъ имѣющихся въ литературѣ, не исключая новѣйшаго по времени труда Мбгіе.

Настоящіе расчеты составляютъ части студенческихъ проектовъ по рудничной механикѣ, руководителемъ которыхъ на горномъ отдѣленіи Томскаго Технологическаго Института состою я. Расчеты выбраны мною разнообразные какъ по способу ихъ проведенія, такъ по типу проектируемыхъ копровъ.

Въ виду возраженій, съ которыми пришлось встрѣтиться по поводу веденія расчета копровъ на разрывающее усиліе подъемнаго каната, считаю необходимымъ высказать слѣдующее: нельзя отрицать, что въ дѣйствительности разрывы новыхъ вполнѣ доброкачественныхъ канатовъ, обладающихъ нормальною степенью безопасности, явленіе довольно рѣдкое. Несмотря на это, въ виду наличности такъ называемыхъ экстренныхъ напряженій, появляющихся въ канатахъ въ началѣ каждаго подъема, приходится принимать во вниманіе напряженія, превосходящія статическія. Если s статическая нагрузка каната, динамическая же S, то согласно извѣстному выраженію:

гдѣ ѵ скорость подъема по истеченіи промежутка времени t. При достаточно маломъ промежуткѣ времени, въ которомъ благодаря ускоренному движенію машины клѣть пріобрѣтаетъ скорость ѵ, 'напряженіе S можетъ принять величину разрывающаго усилія. Конечно, при нормальной работѣ подъема этого не бываетъ; но во всякомъ случаѣ:

т. е. натяженіе въ канатѣ колеблется во время одного подъема отъ S до s = G + Р, полезной и мертвой нагрузки. Величину S учесть

S>8,

очень трудно, ибо она зависитъ отъ массы факторовъ, въ томъ числѣ отъ личности машиниста и, конечно, подвержена всевозможнымъ колебаніямъ. Такъ какъ указанныя динамическія усилія передаются копру, то расчетъ его слѣдовало бы вести на S + s на динамическое усиліе, возникающее въ одномъ канатѣ, й одновременную полную нагрузку другого. Такое сочетаніе напряженій вполнѣ возможно потому, что чрезвычайныя усилія могутъ возникать не только при подъемѣ, но и при спускѣ, то есть въ канатѣ съ порожней клѣтью, съ другой же стороны, одновременное ихъ появленіе въ обоихъ канатахъ трудно допустимо.

Въ виду затруднительности точнаго учета S приходится принимать во вниманіе максимальное его возможное значеніе:

Max S = разрывающему усилію.

Въ виду сказаннаго строго послѣдовательное проведеніе расчета на разрывающія усилія не дастъ и не можетъ дать преувеличенныхъ въ смыслѣ прочности результатовъ, несмотря на кажущісея слишкомъ солидные размѣры частей сооруженія. Чтобы убѣдиться въ сказанномъ, достаточно наблюдать шатаніе копра, стоя во время подъема на площадкѣ у шкивовъ. Въ особенности копры, такъ называемой легкой конструкціи, подвержены шатанію въ высокой степени.

Расчетъ деревяннаго копра.

Студента Н. Н. Павлова.

Для устойчивости копра необходимо, чтобы равнодѣйствующая отъ натяженій верхняго и нижняго каната проходила между ногами копра. Этому условію данный коперъ (черт. 1 и 2) удовлетворяетъ.

Коперъ состоитъ изъ двухъ существенныхъ частей: шкивнаго станка и трехъ паръ ногъ—фермъ.

Шкивно й станокъ

Шкивной станокъ представляетъ систему перекрещивающихся продольныхъ и поперечныхъ балокъ, помощью которыхъ давленіе, производимое поднимаемымъ грузомъ, передается на ноги копра. Равнодѣйствующую усилій разлагаемъ на вертикальную и горизонтальную составляющія, которыя равновелики вертикальнымъ и горизонтальнымъ напряженіямъ. Наибольшія вертикальныя напряженія, непосредственно передаваемыя на шкивныя балки, будутъ развиваться въ томъ случаѣ, если произойдетъ разрывъ нижняго каната вблизи устья тахты.

Изъ діаграммы видно, что вертикальная составляющая въ этомъ случаѣ = 52800 kg. къ ней прибавляется еще вѣсъ шкива съ подшипникомъ = 1200 kg. Такимъ образомъ шкивныя балки копра испытываютъ нагрузку Р2 = 52800 -f- 1200 = 54000 kg. На одну же шкив-ную балку будетъ приходиться половина этого груза, т. е. 27000 kg. На эту нагрузку и веду расчетъ шкивныхъ балокъ. Шкивная балка въ данномъ случаѣ представляетъ неразрѣзную балку, покоящуюся на трехъ опорахъ. Для опредѣленія прочныхъ размѣровъ такой балки Кляпейронъ даетъ такую формулу:

ДѴі + 2 Д^і (к + h) + Д*а к = Р‘ а'-1'іі - я'-г-

/і = 155 cm.

h = 340 „

«2 — 185»

h = 155 „

Р2 = 27000 kg.

*2

Въ этой формулѣ Мь и М2 обозначаютъ моменты надъ соотвѣтствующими опорами, Іг и If разстоянія опоръ, а и Ъ разстоянія сосредоточенной нагрузки до ближайшихъ опоръ.

При М0 •= О, ilf2 = 0 и 1\ = О формула Клапейрона приметъ видъ:

2 Mi (?,+/8) =

Р2 h (У ~ V)

к

откуда

Мі

Р2 h (h2 ~ V)

2 /8 (Л к)

Подставляя вмѣсто Р2, 62> ^2> ихъ численныя значенія, получаю:

Мі =

27000.155.185

340.2

1138566.

Назвавъ сопротивленія опоръ отъ нагрузокъ съ праввй стороны черезъ Si, $2 и $3 а равно отъ нагрузокъ съ лѣвой стороны Si, #2' к St, имѣемъ равенства:

Si '■ S\--St -

-і- (ж»-ад = ^

h п

1138566

155

— 7342

1 п, м\ П38566

Т(Ж,..М0)= 1;'= 165 = 7342

=4- (Ж,-Ж2 + Р2 &,) = -■-+ РгЬ*- =

‘9 ‘2

1138566 + 27000. 155 340

= 15658.

<8S--jr (-Мі + Рг^)

- 1138566 + 27000.185 340

= 11342.

Полныя сопротивленія опоръ:

Д> = S'i + ^ = 0 + (— 7342) = — 7342. Pi = S1* + Д = 7342 + 15658 = 23000.

*-*, + *- Н*“±®- 11842 .

2 SJJ 27000

Балку расчитываю на основаніи формулъ:

М = W къ; для дуба къ — 80.

ah2

W =

6 ’

беру а — 40 cm.

А /П3856. 6

V ТО . 80 ^5| ст-

Такъ какъ балку съ поперечнымъ сѣченіемъ 40X51 cm. найти трудно, то я вмѣсто одной балки беру двѣ размѣрами 40X^0 cm. каждая и по длинѣ соединяю ихъ шпонками

Л, = 23000 kg. Іх = 185 cm. h — 155 „

/ =340 я

Наибольшія скалывающія усилія будутъ въ части = 155 cm. Скалывающая сила, дѣйствующая въ нейтральномъ слоѣ,

S = Кк Ы2 (гдѣ h — ширина балки = 40 cm.)

При прямоугольной балкѣ h

Zpfydio

Ks =

h\ 12 A3. 12.2 3000

3.23000

h Y ~ 2 h. h (2Л)3 “ 2.8. A5 “ 4. A2

у разстояніе отъ центра тяжести сѣченія до оси балки.

„ 3.23000. h. /2 3.23000./о

Слѣдовательно о =---------------”=—---------;

l2 = I подставляя вмѣсто /2 его значеніе, найду, что:

3.23000.1

8 =

8 Л

Эта скалывающая сила должна уравновѣшиваться сопротивленіемъ шпонокъ, т. е.

S—b.aKs'n; гдѣ 6—-длина шпонки; а—ширина шпонки.

Ks' напряженіе на скалываніе=15 kg. на cm2. Высота шпонки с = 0,3. h = 12 cm.

Длина шпонки Ь — 2 с = 24 cm.

Ширина шпонки а = А = 40ст., п ихъ число.

Подставляя численныя значенія, найду, что

, S 3.23000.340

11 = Ѵа. Ш = 8.40.24.40.|~5 = 5 ШТуКЪ'

Разстояніе между шпонками:

= 68 cm.

Сила, дѣйствующая на шкивы при условіи разрыва верхняго каната около устья шахты, будетъ нѣсколько меньше; однако я беру вторую

пару шкивныхъ балокъ одинаковыхъ размѣровъ съ только что разсчитанными. Для опредѣленія размѣровъ поперечныхъ балокъ примѣнимъ нижеслѣдующій способъ. Вертикальное давленіе, испытываемое шкивными балками отъ верхняго каната, какъ видно изъ діаграммы,=3600 kg. Прибавляя сюда еще вѣсъ шкива=і200 kg., найду, что общая нагрузка на одну изъ шкивныхъ балокъ (второй пары) будетъ:

3600 -f-1200 2

2400 kg.

Принимая тѣ же обозначенія и примѣнивъ тотъ же методъ вычисленій, нахожу, что реакція, возбуждаемая въ верхнихъ поперечныхъ балкахъ {Z0, Zx, Z2) отъ второй пары шкивныхъ балокъ, будетъ

В0' = - 652, jR'j = 2043, 11'2 = 1009.

Балка Z2 одновременно испытываетъ дѣйствіе реакціи отъ шкив-иыхъ балокъ при нижнемъ положеніи каната R2 = 11342 kg. и дѣйствіе реакціи отъ шкивныхъ балокъ при верхнемъ положеніи каната В'2 = 1009 kg. Балка Z2 лежитъ на трехъ опорахъ. Въ первомъ пролетѣ дѣйствують силы ІІ'2-\-В!2. Въ виду малаго разстоянія между ними замѣняю ихъ равнодѣйствующей Р] = Р'2+РІ2=2.1009= = 2018 kg., точка приложенія потерей находится между ними.

В'2 = 1009 kg-

в2 = 11342 kg-

а = f = 47 cm.

Ь = е = 80 о

с = il = 22 п

Во второмъ пролетѣ силы В2 и В2 замѣняю также ихъ равнодѣйствующей Р2 = сл 2268 kg. съ точкой приложенія между этими силами. Такимъ образомъ балка Z2 представится лежащей на трехъ опорахъ съ одной сосредоточенной нагрузкой въ каждомъ пролетѣ. По формулѣ Кляпейрона имѣю:

2 М (/, + /2) =- -1 С (Рг ~ а*] ;

/і /2

м_ 87. (22201 - 7569) (2018 +2 2684) =3HQQ1.

88804 *

Рі = 2018 kg.

Р2 = 22684 kg. h = h = 149 cm

аі =Ь\ = 87 .

а 2= Ь2 = 62 „

Если черезъ т, піу и т2 обозначимъ моменты отъ сосредоточенной нагрузки, то реакціи опоръ опредѣлятся по формуламъ:

Sy =-|.(-Ж+ж) =

—314097 + 2018.62 149

1268

S, = 4- ЦП + »■) =

ч

314097 + 2018.87 149

= 3286

S2

1 ,,, . . 314097 + 22684.87

?W+*0 =-------ш------

15353.

s, = I- (-JU.+ *ч) =

СО

- 314097 4- 22684 . 62 149

149

Полныя величины реакцій будутъ:

Му — Sy = — 1268 kg.

М2 = S'a 4- S2 = 18639

і?3 =S'3 = 7331

I М = 24702

7331.

Такъ какъ на эту балку дѣйствуютъ силы меньшія, нежели на балку Zu то, не разчитыван ея размѣровъ (беру ихъ одинаковыми съ размѣрами балки Zy), ограничусь вычисленіемъ реакцій, какія она оказываетъ на нижележащія продольныя бал іи.

Балка Zy находится подъ вліяніемъ силъ Му, Му, М'у и М\. Замѣняя подобно предыдущему силы Му и Му ихъ равнодѣйствующей Р'у = Лу 4- Лу = 23000 4" 23000 =‘4600 kg. и силы М у 4* М'у ихъ равнодѣйствующей F2 = 2043 4- 2043 = 4086 и беря точки приложенія этихъ равнодѣйствующихъ посреди составляющихъ ихъ силъ, буду также имѣть случай балки, покоящейся на трехъ опорахъ съ одной сосредоточенной нагрузкой въ каждомъ пролетѣ.

2 м, (I, + у _ Ъ «- S3 + .

Ч С2

^ _ 87 (2201 - 7569) (4086 4- 46000) _ПІП«пі Мі 88804 П/9/+;

с 1 , , —717974 4- 4086.62 ві401

Sy = +»*♦) =-----------------= - 3118 kg.

е 1 t%r , , 717974 4-4086.87 _оЛ. ,

&2 = -у-(Ж 4- ж) =------ '------- = 7204 kg.

о 1 ,хг , ѵ 717974 4" 46000.87 .

St =T(My+my) =----------^-------- = 31677 kg.

oi 1/ ,, , ч — 717974 + 46000.62 ..qoQ ,

Зз1 = т( - М + Щ) =--------------------= 14323 kg.

R'1=-Sl=- 3118; Ii'2 = S'2 + S.2 = 38881; 2*'3 = L3 = 14323 kg.

S R = 40086 kg.

Подобно предыдущему нахожу что:

Р(!= 4086 kg.

Р'8 = 46000 kg.

Іл = /2 = 149 cm. аі = = 87 »

#2 — &2 —1 62 п

*=/ет = Ѵ

717974.6 40.80

— 36 cm.

Такъ какъ ее придется немного врубать, то балку Zu а слѣдовательно, и Z2 беру размѣрами 40X40 cm.

Нижняя продольная балка (р—ближайшая къ нижнему канату) въ точкѣ D нагружена силой І2'3 (реакція отъ балки Z{)— 14323 kg. и въ точкѣ І)х нагружена силой R3 (реакція отъ балки Z2) = = 7331 kg.

2 + = Д.иу-у)_.

h h

14323.110 (2952 — 1102> . 7331.35 (1902—352)

9Q5 ' 190

М, =----------—------_ ...........---------= 922173.

5і =

&2 =

82 = "~

295+ 190

R'i і=14323 kg-

Rз = 7331

h = 295 cm.

h = 190 п

а = по п

l = 35 п

— 92-2 1173 + 14323 . 1

295

922173 + 14323 . по

295

922173 + 7331. 35

= 5856 kg. = 8466 „

=6203 „

S'*

922173 + 7331 . 155 190

1129 kg.

11 — Si = 5856 kg.

II,} — S'2 + S2 — 14669 kg. je, = 5*8 = 1129 kg.

222 = 21654 kg.

Ноги копра-

Реакція Я дѣйствуетъ непосредственно на ногу копра, ближайшую къ эстокадамъ; реакція і?о дѣйствуеть непосредственно на среднюю ногу копра, а реакція Ял дѣйствуетъ на ближайшую къ машинѣ. Эту балку, а также и другую крайнюю продольную балку (ближайшую къ верхнему канату) беру одинаковыхъ размѣровъ съ средней продольной балкой, расчетъ которой слѣдуетъ дальше, такъ какъ на нее и приходится большая нагрузка. Средняя продольная балка подобно предыдущей въ точкѣ Д будетъ нагружена силой Я'2 (реакція отъ балка Z\) = 38881 kg и въ точкѣ D\ другой силой Вг (реакція отъ балки Z2) = 18639 kg.

2 М, (і, + У = -2-

« ('і2 -

h "

а2) В

+

. Ь (/22 - Ь2)

м=

38881 . 110 (2952 — 11О2) 18639.35 (1902 — 352)

__________295_________+___________190________

295 + 190

= 2465332;

о. - - 2465332 + 38881.185 1

1 295

О, _ 2465332 + 38881 . ПО 99Л~А

2 295 "

_ 2465332 + 18639.35 _ lfiA0R 2 190

о, _ — 2465332 + 18639.155 __ 99ЯІ,

3 190

/і 295 cm.

/2 = 190 cm. а = ПО cm.

Ь = 35 cm.

І?2 = 38881 kg.

h

lt2 = 18639 kg.

72' = S, = 16025,

Л'о = #'2 + S2 = 39260, Л*! = S'9 = - 2235,

I 72 = 57520,

l/i'l-6 = / 2

K 40.80 V

2465332 . 40.80

6 _

64 cm.

Такъ какъ такую балку найти трудно и придется брать составную, то вмѣсто того, чтобы увичичивать h (высоту балки), я возьму двѣ балки 40X40 и кладу ихъ рядомъ. Нижнія поперечныя балки дд и лз служатъ верхней связью ногъ копра.

Балки ZZ воспринимаютъ посрединѣ дѣйствіе силы 72' (реакціи отъ средней продольной балки) = 16025 kg , балки qq воспринимаютъ посрединѣ дѣйствіе силы 720' (реакціи отъ средней продольной балки) =39260 kg. Балки SS воспринимаютъ посрединѣ дѣйствіе реакціи 1і\=2235.

Изъ этихъ балокъ разсчитываю только балки qq какъ воспринимающія наибольшую нагрузку. Другія же беру одинаковыхъ съ ними размѣровъ.

Сила 72'0 дѣйствуя на балку перпендикулярно къ ея опорѣ срѣзаетъ ее. Балку беру двойную съ поперечнымъ сѣченіемъ 30X30 ct. каждая

Обозначая общее напряженіе скалыванія черезъ Q, площадь поперечнаго сѣченія двойной балки черезъ F, можно вычислить величину сдвигающаго напряженія

Q 39260 F ~ 30.30 2

18 = 722.

Допускаемая величина 722 для дуба = 20.

Слѣдовательно, балки qq надежны.

Тоже самое можно сказать относительно балокъ г г и ss, такъ какъ на нихъ дѣйствуетъ меньшая сила. Повѣривъ эти балки на изгибъ, нахожу, что они не будутъ также и изломаны подъ вліяніемъ нагрузки, сосредоточенной въ срединѣ.

Изъ діаграммы черт. 3 и 4 видно, что горизонтальная составляющая больше, при разрывѣ верхняго каната эта сила (72 = 21800 kg.) стремится растянуть коперъ. Къ ней присоединяется еще горизонтальная, составляющая отъ нижняго каната 7^= 1400 kg. Такимъ образомъ силы 72 -+- 72j = 21800 + 1400 = 23200 kg. будутъ разрывать коперъ. Этому препятствуютъ связи 2,6,10.

Надо имѣть въ виду, что на подпорную ферму (ближайшую къ

машинѣ) дѣйствуетъ еще сила і?0 (реакція отъ крайней продольной

балки =1129 kg. Разлагая ее н> составляющія, найду что одна ея

часть 6= 1300 kg. пойдетъ по ногѣ, а другая #| = 700 kg.1 будетъ

сжимать продольную балку, т. е дѣйствовать въ противоположную

сторону, чѣмъ силы Іі + Еі (по перенесеніи ихъ на конецъ копра.)

m . R + Iit—Si

Такимъ образомъ разрывающее ферму усиліи будетъ - =

21800 + 1400—700

= 11250 kg =lis.

При дальнѣйшемъ расчетѣ буду считаться только съ частью копра abed’, частью же ahfl, черт. 1, пренебрегаю. Силы Iis стремятся разъединить ногу cd отъ Ьа и ef. Ноги же cd, ba, ef связаны продольными балками 4, 7, 12 и укосинами 2, 6, 10 въ одно цѣлое-Значитъ, для устойчивости копра необходимо, чтобы связи 2, 6, 10 и 4, 7 12 вполнѣ выдержали дѣйствіе силы Iis.

На ферму abed дѣйствуетъ еще сила і?0 = 1466 kg. (реакція отъ нижней продольной балки р.) Сила Ііп на растяженіе никакого вліянія не оказываетъ, она дѣйствуетъ въ другой плоскости на сжатіе другой фермы; поэтому при разсматриваніи фермы abed я буду считаться только съ силой Iis, стремящейся разорвать связи 2, 6, 10 и 4, 7, 12 (см. черт. 6).

При расчетѣ ноги діаграммой фермы они разбиты на пролеты. Боковая подпорная нога разбита на 3 пролета 3, 5, 11. Изъ нихъ пролеты 3 и 11 разсчитываются на продольной изгибъ по формулѣ Эйлера, какъ балки имѣющія одинъ конецъ защемленный, а другой свободный. Изъ нихъ я ограничусь расчетомъ только пролета 11, какъ наибольшаго по длинѣ и подверженнаго наибольшей нагрузкѣ. По

формулѣ Эйлера имѣю Рк =

2 ~21 £

, откуда

/ =

Рк Р

2 7Г2£ ’

г для дуба = 108000 kg.

Такому моменту инерціи удовлетворяетъ балка съ поперечнымъ сѣченіемъ ^21 X 21 cm.

Пролетъ 5 разсчитываю по формулѣ Эйлера, какъ балку закрѣпленную обоими концами.

Р,

4-2

гі

р, откуда

Рк Р _ _J470013602 _ _

4 -2 е ~ 4. 9,8596 188000 — 424''

Значитъ, балка надежна. Изъ пролетовъ 8—9 разсмотрѣнъ только пролетъ 9. большій по длинѣ и по дѣйствующимъ на него силамъ.

Участвуя одновременно съ этимъ въ другой фермѣ, они тамъ подвергаются сжатію.

Разрывающая ее сила будетъ Р= 12700 kg. Сжимающая—31500 kg. (Въ другую ферму онъ входитъ какъ 12 пролетъ). Такимъ образомъ растягивающая сила парализуется, и остается одна сила Гі= 31500— 12700 = 18800 kg., которая будетъ сжимать этотъ пролетъ. Расчетъ его будетъ разобранъ ниже.

Подпоры 2, 6, 10 подвергаются растяженію. Изъ нихъ разсмотрю только подпору 2.

Эта подпора подвергается наибольшей растягивающей силѣ (въ 2]Д раза больше, чѣмъ подпора 6, и въ 3*/4 раза больше чѣмъ, подпора 10).

Растягивающая сила Р — 1090 kg.

Р=ѵ> hz; kz для дуба = 100,

Р 1090

откуда ш = -Jqq- — 11 cm.2

У меня же подпора эта имѣетъ поперечное сѣченіе 484 cm.2 Связки 4, 7, 12 подвергащтся сжатію. Они имѣютъ оба конца закрѣпленные. Наибольшее сжимающее усиліе будутъ испытывать связки 4. По длинѣ же связка 12 будетъ наибольшая. Ея разсмотрѣніемъ и ограничусь. По 4-й формулѣ Эйлера имѣю

откуда

Г =

4т:2е Y Z2 ’

2700. 7502

4.9,8596.108000 ~3570‘

Среднія ноги представляютъ ферму, у которой боковые пролеты 2, 6, 10, 14, 18 и 4, 8, 12, 16, 20 подвергаются сжатію, черт. 5. Пролеты 2, 4, 18, 20 разсматриваю какъ балки, у которыхъ одинъ конецъ защемленъ, а другой свободенъ. Изъ этихъ пролетовъ разсмотрю только 4-й, какъ имѣющій наибольшую нагрузку Р=33200 kg. По формулѣ Эйлера имѣю

„ 2

Р — — > откуда

ѵ Р1^__ 33200.3002_____

1 ~ 2 ~2 е — 2.9,8596.108000 ~ иіб<

Такому моменту инерціи удовлетворяютъ балки съ поперечнымъ сѣченіемъ сл 21 X 21 сш.

Пролеты 6, 8, 10, 12, 14, 16 подвергаются также сжатію, но они являются закрѣпленными обоими концами. Пролеты 8 и 12 въ раньше разсмотрѣнной фермѣ подвергались растяженію, сжимающая сила больше. Поэтому пролетъ 8 (раньше 3) подвергается сжатію силой В = 32300 — 9400 = 22900 kg.

Пролетъ 12 ("раньше 5) подвергается сжатію силою Рі =31500— —12700 = 18800, kg., т. е. силой незначительной по сравненію съ силой пролета 16, имѣющаго наибольшую величину нагрузки = 30900 и большую по сравненію съ другими величину I = 350.

Но 4й формулѣ Эйлера для этого случая имѣю

„ 4 7С2 £ У

1 — —р- - ; откуда

Р./2 30900.3502

У ~ 4 те2е ~ 4. 9,85 96. 108000 ~~ 895‘

Балка у меня размѣрами 40X40 cm. Моментъ инерціи ея будетъ 213333.

Подпорныя балки 3, 7, 11, 15, 19 также подвергаются сжатію. Оба конца ихъ закрѣплены.

Наибольшая сжимающая сила Р= 1700 kg. будетъ у балки 3, длина / = 440 cm. На балку 19 хотя будетъ дѣйствовать меньшая сила 1\= 800 kg., но длина ея I значительно больше, I = 620 cm.

Поэтому я и разсмотрю только эту балку, придавъ остальнымъ подпорнымъ балкамъ одинаковые съ нею размѣры. По 4 формулѣ Эйлера имѣю:

4т:2еУ P.Z2 800.620е

1 ~~ Р * 4 тг2с — 4.9,8596. 108000 —72'

Такому моменту инерціи удовлетворяетъ балка съ поперечнымъ сѣченіемъ сл 5,5 X 5,5 cm.

Балки 5, 9, 13, 17 подвергаются растяженію.

Наибольшая растягивающая сила будетъ у балки 5. Ограничусь только ея разсмотрѣніемъ, придавъ остальнымъ балкамъ одинаковые съ нею размѣры.

Р = ш кг, откуда

- Р 1100 " = Ь =Тоо =11ст-

Расчетъ двуногаго желѣзнаго копра.

Студента К М. Голубенцева.

Расчетъ его ведемъ для каната въ 300 саженъ длины Площадь сѣченія каната гѵ = 0,0006 т.2, діаметръ каната равенъ 41 mm., діаметръ проволокъ 2,0 mm. число ихъ 180, разрывающее усиліе 67860 kg вѣсъ 1 т. 5,7 kg. (Hiitte)

Коперъ двуногій металлическій, черт. 7. фермы его направлены такимъ образомъ, что равнодѣйствующая, получающаяся отъ сложенія силъ, разрывающихъ канатъ, проходитъ внутри ногъ, т. е. между фермами, что необходимо, такъ какъ въ противномъ случаѣ можетъ появиться опрокидывающій моментъ благодаря большой горизонтальной составляющей напряженія каната.

Нагрузка копра достигаетъ своего максимума тогда, когда вслѣдствіе эстренныхъ напряженій или защемленія одной изъ клѣтей среди направляющихъ натяженіе каната достигнетъ величины разрывающаго усилія; на это послѣднее и нужно разсчитывать коперъ, при чемъ возможны два случая: 1) разрывается верхній канатъ, 2) разрывается нижній канатъ. При графическомъ расчетѣ копра будемъ считать, что защемленная клѣть находится у устья шахты въ то время, какъ другая вблизи рудничнаго двора; разрывающій грузъ каната, равный 67860 kg., увеличиваю до 80000 kg., дабы въ дальнѣйшемъ не вводить усилій отъ собственнаго вѣса частей копра и давленія вѣтра. Вѣсъ клѣти, каната и пустыхъ вагоновъ около 5500 kg.

Случай I: натяженіе во время разрыва верхняго каната 80000 kg.. Равнодѣйствующая S0 = 145000 kg. Разлагая эту равнодѣйствующую по фермамъ копра, черт. 8, получимъ, что составляющая по фермѣ А равна 138000 kg., по фермѣ В—11000 kg.

Равнодѣйствующая натяженій нижняго каната равна 10100 kg.; составляющая по фермѣ А—9600 kg. по фермѣ В —1650 kg. Такимъ образомъ на шкивы дѣйствуютъ силы 145000 kg. и 10100 kg. и въ плоскости фермы .4—138000 kg. и 9600 kg., фермы В—11000 kg. и 1650 kg. Опредѣляя графическимъ путемъ силы Р\ и Р2, дѣйствующія въ узлахъ, и реакціи Вг и Д>, черт. 10, 12, строимъ діаграмму Кремона, черт. 16, 17, а также черт. 14, 15, по которой опредѣляемъ напряженія для этого случаѣ въ различныхъ частяхъ фермъ А и В.

ФЕРМА В.

Масштабъ 100 kg. въ t mni.

-4JVI стержней. Нагрузка іп

1 9400

2 2650

3 800

4 2400

5 1800

6 9800

7 9700

8 7300

9 13020

10 7800

11 1310

12 610

13 (14) 6140

16 1650

17 (19) 3250

20 4900

21 12300

22 1350

23 2740

24 2100

26 1100

27 (32) 3550

28 2100

29 850

30 450

33 12300

34 1400

35 6600

36 6900

37 8550

39 1550

40 2150

41 11470

42 500

43 2300

44 8060

3', 15, 18,25, 0

31,45,46

ФЕРМА Л.

Масштабъ 100 kg. въ 1 mm.

„Ѵ.'й стержней. Нагрузка въ kg.

1 98500

2 19000

3 5600

4 15000

5 2100

6 92200

7 23000

8 2000

9 4800

10 23000

11 86500

12 62500

13 41500

14 26500

15 40000

16 22200

17 35000

18 52000

19 31000

20 3000

21 70000

22 20000

23 75000

24 1500

25 3000

26 8000

27 4500

28 10000

29 78000

Случай II. Натяженіе нижняго каната 80000kg. Равнодѣйствующая 149000 kg. Составляющія этой равнодѣйствующей по фермамъ копра, черт. 9, таковы: по фермѣ А—134000 kg. по фермѣ В—23500 kg. Натяженіе верхняго каната 5500 kg., равнодѣйствующая—10000 kg. Состовляющія этой равнодѣйствующей по фермѣ А — 9000 kg., по фермѣ В 1050 kg. Такимъ образомъ на шкивы въ этомъ случаѣ дѣйствуютъ силы въ плоскости фермы ^4 —134000 kg. и 900 kg., въ плоскости фермы В—23500 kg. и 1050 kg. Опредѣляя графически силы І\ и 1\, дѣйствующія въ узлахъ фермъ, и реакціи и Іі черт. 11, 13, строимъ діаграмму Кремона, по которой опредѣляемъ напряженія въ частяхъ фермъ для этого случая, черт. 18, 19.

ФЕРМА В. ФЕРМА А.

Масштабъ 200 kg. въ 1 mm. Масштабъ 1000 kg. въ 1 mm.

№JM« стержней. Нагрузка въ kg. №№ стержней. Нагрузка въ kg.

1 14800 1 80000

2 3920 2 25800

3 1200 3 5000

4 3500 4 12000

5 3000 5 2000

6 15600 6 75000

7 16000 7 18600

8 12700 8 4000

9 21800 9 2200

10 12900 10 22500

11 1500 11 70000

12 700 12 35200

13 6500 13 49000

14 6500 14 29000

16 1840 15 22000 .

17 (19) 3600 16 38000

20 5100 17 58500

21 23300 18 41000

22 3000 19 27000

23 9400 20 4000

24 7000 21 79000

26 3520 22 22000

27 12000 23 84500

29 (34) 3000 24 1500

30 1400 25 3000

32 12000 26 9000

ФЕРМА В. ; ФЕРМА j 1.

Масштабъ 200 kg. въ 1 mm. ! Масштабъ 1000 kg. въ 1 mm.

№,Ч9 стержней. Нагрузка въ kg. №№ стержней. Нагрузка въ kg.

33 23300 27 2300

35 14300 , 28 11200

36 14650 29 87508

37 16700

38 19280

39 3800

40 4230

41 24800 1000

42 і

43 4440 і

44 17840 |

3', 15,18,25, 0 і

Сѣченія стержней фермъ.

Всѣ стержни составляющіе ферму „Л* и „В* раздѣляю на пять категорій, а имерно 8, Н, D, D1, D2. Сѣченія стержней опредѣляю по наибольшей нагрузкѣ, получающейся изъ сравненія двухъ напряженій возникающихъ въ одномъ и томъ же стержнѣ при разрывѣ верхняго каната и при разрывѣ нижняго каната. Итакъ опредѣляю сѣченія напряженій стержней фермы „Аи.

Къ категоріи стержней S относятся стержни —1, б, 11, 12, 17, 21, 23, 29 съ максимальной нагрузкой въ 98500 kg. Площадь сѣченія для этой нагрузки при К = 4 kg. на 1 кв. mm. равна

98500

4

= 24625 кв. mm. со 247 кв. cm.

состоитъ изъ четырехъ неравнобокихъ уголковъ 115X170X14 площадью въ 38,1 кв. cm. каждый и изъ 2-хъ полосъ 250X19 площадью въ 95 кв. cm. Общая площадь равна 247,4 кв. cm.

См. таблицу сѣченій.

Іх =

250.6003

12

250.5443 28.5443 28.2223

33 2503

1у ~ 2' 12 +

12

534.283 12

12 12

220.283\ =

= 464718

220.283\ 12 )

ОО

8651

Степень безопасности на продольный изгибъ наиб^іб^^рв^к^лі^й^

ПЖНЯ ЫЯТ. РЯ'ГРГППІП .Я т а ft -

стержня изъ категоріи S т. е 12 или 17

8651.10.2000000 ов, П~ 985 00.7 802 — 3’5*

,'^Х

Къ категоріи стержней Н относятся стержни —10, 14, 19 съ максимальной нагрузкой въ 31000 kg. Площадь сѣченій для этой нагрузки при к = і kg на 1 кв. mm. должна быть не менѣе

31000

4

= 77,5

кв.

cm.

и состоитъ изъ двухъ корытныхъ желѣзъ № 22 по русскому сорто менту съ полезной площадью въ 33,94 кв. cm. каждое.

ІХ = 5662

1і/ = 280783

Степень безопасности на продольный изгибъ при наибольшей

4Л 5662.10.2000000 „

длинѣ стержня — 10-го п = —зюоо 7002— = 8’

Къ категоріи стержней В относятся стержни 13, 15, 16, 18 съ

наибольшей нагрузкой въ 52000 kg. Полезная площадь при нанряже-

, , 52000 4Л/л

нш въ 4 kg. на 1 кв. mm. должна быть равна = 130 кв cm.

и состоитъ изъ 4-хъ уголковъ 160 X ЮО X 13 съ площадью въ 32,9 кв. cm. каждый. Общая же площадь 4-хъ уголковъ равна 131,6 кв. cm. т. е. больше требуемой.

Іу

ІХ

200.6003 5743.87

— 2

= 2

12

2003.13

12

+ 2

12

26*. 147 12

26.2803 12

- =81387

= 1780.

Степень безопасности на продольный изгибъ при наибольшей длинѣ

1780.10. 2000000 л„

стержня 16 или 18 равной 560 cm. п=—5^000~5602— = 2,5.

Къ категоріи стержней В1 относятся стержни—8, 9, 5, 3, 27, 20, 24, 25, съ наибольшей нагрузкой въ 5600 kg. При допускаемомъ напряженіи въ 4 kg. на 1 кв. mm. сѣченіе должно имѣть полезную 5600

площадь въ —^—=14 нв. cm. Составляю его изъ двухъ уголковъ

100X50X5 съ площадью въ 7,28 кв. cm каждый; общая же площадь ихъ равна 14,56 кв. cm. Послѣ провѣрки на продольный изгибъ эти уголки оказались недостаточны, пришлось взять уголки 75Х140ХП съ площадью 22,5 кв. cm. каждый.

1У= 45317,7

ІХ = 902,2

Запасъ прочности на продольный изгибъ при наибольшей длинѣ стержня 9 го равной 890 cm. имѣемъ

902,2.10. 2000000 П 5600. 89О2 ~

Къ категоріи стержней D2 относятся стержни 2, 4, 7, 22, 26, 28 съ наибольшей нагрузкой въ 25800 kg. При допускаемомъ напряженіи ьъ 4 kg. на 1 кв. mm. для этой нагрузки необходима площадь _ 25800

сѣченія стержней въ — А— = 64,5 кв. cm. Беру два уголка

4*

100X160X13 съ площадью въ 32,25 kg. каждый.

/,/= 48854,6,

Іх= 1672,8

Запасъ прочности на продольный изгибъ при наибольшей длинѣ въ 530 cm имѣемъ

1672,8 10.2000000 г

П~ 25800.5302

Къ категоріи стержней S фермы В относятся —1, 6, 11, 17, 19, 24, 28, 29, 38, 44 съ наибольшей нагрузкой въ 19280 kg. При допускаемомъ напряженіи въ 4 kg. на 1 кв. mm. для этой нагрузки не-

19280 ,ОЛ

обходима площадь сѣченія стержней въ —^— = 48,2 кв. cm. Ставлю .два уголка 115X170X14 съ полезной площадью въ 38,1 cm2, каждый

1У = 22894

Іх = 2213,6, T) = 55,3mm.

Запасъ прочности на продольный изгибъ при наибольшей длинѣ стержня въ 530 cm. имѣемъ

10.2000000.2213,6 П~ 5302.19280 ~4'

Къ категоріи стержней „На относятся стержни—9, 10, 15, 18, "21, 25, 31, 36, 41 съ наибольшей нагрузкой въ 24860 kg. При безопасномъ напряженіи въ 4 kg. на 1 кв. mm. необходимая площадь

24860

сѣченія стержней равна —^ =62,15 cm2. Ставлю два корытныхъ

желѣза № 16 съ полезной площадью 24,92 cm.2 каждый. При этой площади стержней допускаемое напряженіе будетъ около 5 kg. на I кв. mm. что допустимо.

t

J,j = 89,0 + 2.24,92.28,142 = 39557,8 lx = 2h = 2.954 = 1908.

f i Запасъ прочности на продольный изгибъ при наибольшей длинѣ стержня 9-го имѣемъ

10.2000000.1908 4Л .

П= 2ШІ0 360* “ =

Къ категоріи стержней „D“ относятся стержни 13, 14, 27, 32 съ-наибольшей нагрузкой въ 12000 kg. При безопасномъ напряженіи въ 4 kg. на 1 кв. шш. необходимая площадь сѣченія стержней равна

12000

= 30 cm2.

Беру два уголка 90X100X12 съ полезной пло

щадью сѣченія въ 21,5 cm.2 каждый.

Іѵ = h + 2 о> а2 = 199,8 + 2.21,5.169,72 = 12527 1Х = 2 Л, = 2. 152,3 = 304,6.

Запасъ прочности на продольной изгибъ при наибольшей длинѣ стержня въ 350 cm.

. 10.2000000.304,6

имѣемъ * = —з5о»;і200—

4.

Къ категодіи стержней „ІЯ“ относятся стержни 7, 8, 35, 37 съ. наибольшей нагрузкой въ 16700. При безопасномъ напряженіи въ 4 kg. на 1 кв. mm. необходимая площадь сѣченія стержней равна 16700

— — = 42 cm. Ставлю два уголка 90X120X12 съ полезной пло-£

*

щадью въ 23,9 cm.2 каждый.

Іу = 1г + 2 О) а2 = 334,6 + 2. 23,9.161,72 = 26591,4 Іх= 2 ^ = 2.161,6 = 323,2.

Запасъ прочности на продольный изгибъ при наибольшей длинѣ стержня 35-го равнаго 305 cm.

^ 10.2000000.323,2 .

имѣемъ * = --305ІЛ6700- = 4'

Діагональные стержни 1)2 должны имѣть площадь сѣченія при наибольшемъ усиліи въ 9400 kg. и при допускаемомъ напряженіи въ

9400

4 kg. на 1 кв. mm. равную - ^ = 24 cm2. Къ этой категоріи относятся стержни 2, 2', 3, 3', 4, 5, 12, 16, 20, 22, 23, 26, 30, 34, 39,

40, 42, 43, 45, 46, Ставлю два уголка 75 X 100 X 10 cm. полезной площадью въ 16,6 cm2, каждый

Іц = Іг -f 2ш а2 = 78,9 + 2.16,6.180.52 = 108 35,7 І.г = 21^= 162,2.2 — 324,4.

Запасъ прочности на продольный изгибъ при наибольшей длинѣ •стержня въ 420 cm.

А 10.2000000.324,4

И“ѢеМЪ “ =----42Л9400-----=

4.

Просматривая полки уголковъ и корытныхъ желѣзъ составляющихъ стержни фермы „Аи и „В“ мы видимъ что толщина ихъ равна 10» 11, 12, 13, 14 mm, поэтому прокладные листы, необходимые въ узлахъ фермъ, черт. 34, 35, 36 беру 1,5 средней толщины полокъ т. е. 131,5 mm. Наименьшій діаметръ употребляемыхъ заклепокъ зЛ=уьs — 0,2 — 1,34 — 0,2 =12 mm.

Сообразуясь съ величиной накладокъ, которая опредѣляется количествомъ заклепокъ для каждаго стержня входящаго въ узелъ, діа метръ заклепокъ приходится ставить 16, 22 и 26 mm. т. е. такихъ которыя всегда имѣются въ продажѣ. Увеличить діаметръ заклепокъ въ нѣкоторыхъ узлахъ приходится соблюдая также условіе—чтобы длина ихъ не была больше 2,5 діаметровъ. При допускаемомъ напряженіи на срѣзъ въ 500 kg. на 1 кв. cm. на каждую заклепку при-

дется усиліе

500 kg.

т. е. для діаметра въ 12 mm.-- 650 kg.

„ , „ 16 „ -1000 „

„ „ „ 22 „ -2300 „

„ „ „ 26 „ —3200 я

Имѣя эти данныя количество заклепокъ для каждаго стержня въ узлахъ опредѣляется частнымъ отъ дѣленія соотвѣтствующей нагрузки, дѣйствующей на стержень на допускаемую нагрузку для заклепки, что и дѣлалось при конструированіи деталей фермъ на чертежѣ.

Усиліе дѣйствующее на шкивы передается фермамъ „Аи и „Ви черезъ опоры и кронштейны посредствомъ 2-хъ балокъ, приклепанныхъ къ верхнимъ частямъ фермъ (смотри деталир чертежъ) 20, 21, 22, 23, 24.

Опредѣлимъ сѣченіе этихъ балокъ:

Балка № 1 для фермы „Аи.

Изъ эпюры моментовъ для фермы „Аи максимальный моментъ равняется 69000. 200 = 13800000 kg. cm. Мтх = Wкъ = 13800000 беру къ = 1000 kg на 1 cm2.

Мтх 11

1 = g jqqq Высоту балки изъ предварительныхъ подсчетовъ

опредѣляю въ 850 mm. Слѣдовательно моментъ инерціи балки 13800000.42'5 1000

1=

1000

= 586500. Чтобы подобрать такой моментъ инер-

ціи сѣченіе балки дѣлаю слѣдующимъ—4 уголка 170 X 115X14 и 4 накладки 850X18.

Ь

853.90,2

12

/853. 60 82,23.10,1 513.1,4

(-12-+2^Т2—+ 2 —

= 587990.

Что вполнѣ достаточно.

Заклепки которыми эта балка приклепывается къ фермѣ ставлю діаметромъ въ 26 mm. Число ихъ равно по наибольшей изъ силъ

Вх и Р2 т. е въ 94000 kg.

п.

94000 ~ 3200

= 30 или съ каждой стороны

фермы по 15 ти заклепокъ.

Балка № 2 для фермы „Ви.

Изъ эпюры изгибающихъ моментовъ для фермы В максимальный моментъ равенъ Мх = 11750. 200 = 2350000 kg. cm.

Mr И

Wkh = M.r, I — ~2 'jcb -Ke» = 1000 kg. на 1 кв. cm. и И = 500

mm. тогда, чтобы балка была прочна моментъ инерціи ея сѣченія долженъ быть равенъ

2350000.25 1000

58750.

Сѣченіе балки дѣлаю слѣдующее

4 уголка 170 X П5Х 14 и 2 накладки 500X20.

Моментъ инерціи Іх = такого сѣченія равенъ

_503.67

12

503 40 , п 47,23. 10,1 , п 16 1,4 12 12 . +“"12

=103285

і

т. е. больше требуемаго.

Заклепки, которыми эта балка приклепывается къ фермѣ „В“, ставлю діаметромъ въ 22 mm. Число ихъ опредѣляется наибольшей

160

изъ Pj и Р2) т. е. въ 16000 kg. и равно = 7, съ каждой стороны фермы ставлю по 5 шт. т. е. всего 10, а не 7.

Кронштейны какъ видно изъ деталированнаго чертежа состоятъ изъ 2 хъ фасонныхъ листовъ въ 18 mm. толщины, приклепанныхъ къ уголкамъ и накладкѣ.

Сомнѣваться въ прочности ихъ размѣровъ не приходится, такъ какъ поперечное сѣченіе ихъ далеко превосходитъ сѣченіе стержней категоріи „S“ подверженныхъ большей нагрузкѣ чѣмъ они. Заклепки на фасонныхъ листахъ ставятся черезъ 8 діаметровъ.

Шкивныя балки.

Каждый изъ подшипниковъ шкивного вала покоится на балкѣ, черезъ которую и передается нагрузка на шкивы кронштейнамъ.

Равнодѣйствующая въ 14900 kg. передается на двѣ опоры, т. е. на подшипники шкивного вала, слѣдовательно на каждую приходится 74500 kg Разлагая это усиліе на горизонтальное и вертикальное получимъ первое равнымъ 31000 kg., второе—64000 kg. Горизонтальное усиліе въ 31000 kg. стремится сдвинуть балку съ кронштейновъ по направленію къ барабану, поэтому я прикрѣпляю ее къ кронштейнамъ посредствомъ уголковъ. Заклепки ставлю въ 22 mm. діаметромъ»

слѣдовательно количество ихъ должно быть равно

31000

2300

= 14 т.

е.

по 7 съ каждой стороны кронштейна.

Благодаря наличности горизонтальной силы въ 31000 kg. и плечу въ 350 mm. (центр. подшипникъ) балка подвержена моменту въ 31000.35 = 1085000 и вертикальному усилію въ 64000 kg. Такимъ образомъ въ балкѣ возникаютъ нормальныя напряженія, направленныя параллельно оси ея, отъ изгиба и касательныя, перпендикулярныя оси балки отъ вертикальной силы въ 64000 kg. Высота балки изъ конструктивныхъ соображеній должна быть 320 mm., по предварительному же подсчету я прихожу къ заключенію, что она должна имѣть поперечное сѣченіе съ моментомъ инерціи

32 31 5

Іѵ=- j ’—+ 419+ 4.31,82.12,52г= 24684.

Въ дальнѣйшихъ вычисленіяхъ беру только Іх такъ какъ имѣю плоскій изгибъ, гдѣ плоскость дѣйствія силы совпадаетъ съ плоскостью изгиба.

Итакъ опредѣлимъ каково напряженіе мэтерьяла при существующихъ нагрузахъ на балку съ вышеописаннымъ поперечнымъ сѣченіемъ ея. Отъ наличности изгибающаго момента возникаютъ нормальныя напряженія кг и кг” равныя 12.

31000

Мтт е

ІО ~ 175,3

172,4 kg. на 1 кв. cm. и кг" = —j~

1085000.16 24684

= 703 kg.

Отъ наличности же вертикальной силы въ 64000 kg. возникаетъ касательное напряженіе к» равное.

, 64000 ,

h = llbj = 365 kg'

результирующее же напряженіе опредѣляю по формулѣ Sn—Yermria

к = g(*/+ кг") + %Ѵ{кг'-\-кг")Ч* k*= g 8752 + gl/ 8752 + 43 652 =

— 328 + 712= 1040 kg. на 1 кв. cm.

Ввиду громаднаго запаса при общемъ разсчетѣ копра считаю такое напряженіе допустимымъ. Отъ значительной вертикальной силы въ 64000 kg. и высотѣ балки въ 320 mm. возможно искривленіе вертикальной стѣнки балки около вертикальной оси, поэтому считаю нужнымъ провѣрить эту стѣнку на продольный изгибъ. Нагрузка передается на балку черезъ натяжную доску подшипника поэтому часть балки, подверженной этой нагрузкѣ считаю равной длинѣ натяжной доски т. е. слѣдовательно моментъ инерціи сѣченія этой стѣнки отно-

т 1Ю.1,53

сительно вертикальной оси равенъ іу =——=31

2. к2 е. I

запасъ прочности п=—р-р—

20.2000000. 31

12 ё/з 20.

“ 64000. 32

Итакъ въ этомъ отношеніи балка является тоже прочной.

Шкивы и ихъ осъ.

Ось расчитываю какъ балку свободно лежащую на опорахъ и подверженную силѣ 149000 kg.

149000 30 л 4 7, 7 , ,

-------2----=0,1 а3 kh. къ — принимаю для стали 1500 kg. предѣльное допускаемое напряженіе беру ввиду того, что сила 149000 kg. возможна въ исключительномъ случаѣ cZ=j/

принимаю d = 250 mm. цапфъ Mm =

149000.30 1500.2 149000.15

= 246 mm.

15

= 0,1 d* къ

d = \/7450 = 195 mm, принимаю d{ = 200 mm. Длина при нормаль-

равна —j-j— = 9650 cm2 принимая во вниманіе конструктивныя

соображенія дѣлаю ее 120 X 120 — 14400 cm2.

Среднюю толщину опорной подушки опредѣляю такимъ образомъ, что половину длины подушки разсматриваю, какъ свободно лежащую балку нагружен ую равномѣрно распредѣленною половиной опорнаго давленія (Hotte стр. 412 т. II).

оЗООО.60 _ _ 744000 Wlci= 79500 къ — 1000 kg.

а Л2

для стали -т— = 795 h2 = 79.5 = 90 шш. дѣлаю 100 шш.

Ноги копра опираются на фундаментъ, который дѣлаю изъ бетона. Такъ какъ нагрузка въ фундаментѣ передается вертикально, наше же усиліе направлено по ногѣ копра т. е. наклонно, слѣдовательно въ фундаментѣ возникаетъ горизонтальная составляющая, равная 51000 kg., которая стремится сдвинуть вышележащую часть фундамента по отношенію къ нижележащей по плоскости наименьшаго сопротивленія. Принимая горизонтальную плоскость, проходящую черезъ ось доски за самую опасную, благодаря меньшимъ размѣрамъ по сравненію съ другими, посмотримъ каково напряженіе бетона будетъ въ случаѣ появленія горизонтальной составляющей въ этой плоскости. Пло*

0 5Ю00

щадь равна 134 X 160=21440 cm. напряженіе будетъ 91440 =2»5 kg-

что вполнѣ допустимо. Размѣры подошвы фундамента обусловлены необходимостью чтобы направленіе силы, дѣйствующей по ногѣ не выходило изъ ядра сѣченія подошвы; высота фундамента въ землѣ равна 1,5 ш.

Опорная поверхность башмака ногъ фермы В—9X40=360кв.cm. Дѣйствующее усиліе 17800 7200 = 25000 kg. напряженіе на 1

25000 _ , „

кв. cm. равно —ел /0 kg. Площадь плиты при допускаемомъ на*

2gooo

пряженіи на цементъ въ 11 kg. на 1cm2. будетъ равна —^—- = 2280 cm.2

дѣлаю ее 80 X 80 толщиной 80 mm. Размѣры фундамента опредѣлены исходя изъ тѣхъ же соображеній что и при фермѣ А.

обусловливающей опрокидываніе копра, ожидать въ данномъ копрѣ невозможно, такъ какъ равнодѣйствующая всѣхъ усилій проходитъ между фермами копра, дѣйствію же вѣтра коперъ находясь въ надшахтномъ зданіи не подверженъ. Перпендикулярность же опорныхъ плитъ къ плоскостямъ фермъ копра уничтожаетъ появленіе горизонтальной составляющей при опорѣ, благодаря которой возможно было-бы раздвиганіе фермъ, а слѣдовательно и отдѣленіе ногъ копра отъ опорныхъ плитъ Горизонтальная же составляющая при опорахъ и расположенная въ плоскости фермъ хотя высшей степени и незначительная, но существуетъ при моей конструкціи фермъ, и слѣдовательно можетъ вызвать соскальзываніе изъ опоръ. Такое предположеніе сдѣлать по отношенію къ фермѣ „А“ почти невозможно, какъ къ наиболѣе тяжелой по конструкціи и главнымъ образомъ во первыхъ потому что равнодѣйствующая всѣхъ усилій направлена почти въ плоскости этой фермы и во вторыхъ въ этой фермѣ существуетъ стержень 10-й, являющійся затяжкой, которая принимаетъ на себя горизонтальный распоръ арки-фермы, принимая все это во вниманіе я и дѣлаю шарниры у фермы А свободными Чер. 25, 26, 27, 28, 29, 30.

У фермы же „В“ шарниры дѣлаю анкерными т. е. связанными съ плитой черт. 31, 32, 33, имѣя ввиду ея особую конструкцію, незначительную нагрузку, составляющая которой расположенная въ плоскости фермы не въ состояніи вызвать силу тренія въ башмакѣ-плитѣ достаточную чтобы препятствовать соскальзыванію фермы, отъ горизонтальной составляющей расположенной въ плоскости фермы и равной около 900 kg. Всѣ размѣры частей анкернаго соединенія, какъ то выступающаго при башмакѣ анкернаго валика, болтовъ и другихъ частей ввиду незначительности дѣйствующаго на нихъ усилія въ 900 kg. и стали изъ которой они сдѣланы, допускающей большую нагрузку, я дѣлаю не по расчету, а исключительно руководясь конструктивными соображеніями. Опорная площадь въ башмакѣ при фермѣ А въ моемь случаѣ равна 60 X 12 = 720 cm.2; наибольшее напряженіе въ стержняхъ 1-мъ и 29-мъ равно 98000 kg. прибавляю еще 8000 kg. отъ собственнаго вѣса фермы получимъ нагрузку дѣйствующую на башмакъ равной 106000 kg Напряженіе въ опорной 106000-

площади будетъ оо 1,5 kg. на 1 кв. mm.

Фундаментъ ногъ копра дѣлаю цементнымъ при допускаемомъ напряженіи въ 11 kg. на 1 cm.2 слѣдовательно чтобы передать дѣйствующій на опору грузъ въ 106000 kg площадь плитъ должна быть

номъ подшипникѣ 1,5 </ = 300 mm Давленіе на вкладыши во время Л 149000,

работы - g £ kg. = 30.20 q гдѣ q допускаемое напряженіе для брон-149000 _

зы q = -- 2q“9q 0315 kg. что возможно.

Всѣ размѣры нормальнаго подшипника взяты изъ Берлова и указаны въ деталированномъ чертежѣ. Втулка шкива: толщина равна 1 /3 \ 3

4\2^( / * Ст’ СТР-) g d + 1 cm.= 10,5 cm. принимаю

120 mm. наружный діаметръ dQ = 240 -f- 250 = 490 mm. длина втулки 580 mm.

Спицы шкивовъ разсчитываю по „Тиме“ т. е. исходя изъ условія, что двѣ спицы должны оказывать прочное сопротивленіе равнодѣйствующей разрывающихъ усилій

149000=2 Fk F= g49^0 = 80 cm2.

принимаю fc=950 kg. на кв. cm. Толщину спицъ дѣлаю 40 mm., а ширину 200 mm , количество же спицъ равно 8 шт. Болты, прикрѣпляющіе

149000 ,

спицы къ ободу и къ втулкѣ разсчитываю на срѣзъ силой--^----kg.

Изъ конструктивныхъ соображеній возможно поставить по 2 боата, слѣдовательно площадь каждаго при к = 1200 kg. равна

І49000.__о1 7

48000 — 31 dc/i

63

mm или

Опоры.

При графическомъ разсчетѣ фермъ копра предполагалось соединеніе въ опорахъ шарнирное, благодаря чему реакціи опоръ и были расположены въ плоскости фермъ т. е. имѣли перпендикулярное направленіе къ опорнымъ плитамъ, это во первыхъ, во вторыхъ при фермахъ моего копра близко подходящихъ къ арочнымъ съ пролетомъ до 15-ти метровъ, удлиненіе стержней отъ измѣненія температуры будетъ значительное, поэтому, чтобы не вызвать добавочныхъ напряженій въ стержняхъ благодаря ихъ удлиненію и сокращенію, я долженъ опоры копра сдѣлать шарнирными Всякій коперъ конструируется такимъ образомъ, что появленіе опрокидывающаго момента невозможно т. е. другими словами отдѣленіе ногъ копра отъ опорныхъ плитъ ни въ какомъ случаѣ не должно происходить. Дѣйствительно появленіе гори-еонтальной составляющей, расположенной въ плоскости шкивовъ, и

Желѣзный шестиножный коперъ

студента В. П. Селиванова.

Требутся опредѣлить размѣръ желѣзнаго копра для добычи угля въ количествѣ 15000000 пудовъ въ годъ. Дано:

1) Глубина шахты.........//—210 т.

2) Діаметръ барабана.....ІК—3,2 т. (Опредѣлены исхо-

3) Діаметръ канатнаго шкива . . 1к—Зу2 ш. дя изъ размѣровъ

4) Высота оси канатнаго шкива каната),

надъ уровнемъ почвы...............<*> 20 гп.

5) Разстояніе отъ центра барабана до вертикальной оси проходящей черезъ центръ канатнаго шкива (опредѣляется изъ условія удобства навивки

каыата на барабанъ оно равно ... й20 ш.

6) Мертвый грузъ:

1) Вѣсъ 2-хъ этажной клѣти . 3000 kg.

2) „ 4-хъ пустыхъ вагончиковъ 1200 „

3) , каната................ 520 „

Считаемъ ровно . . 4800 kg.

7j Полезный грузъ:

4) 4-хъ вагончикахъ по 500 kg.=2000 kg.

8) Вѣсь грузъ:

4800 kg.+ 2000 kg. = 6800 kg.

9) Разрывающій грузъ для каната выбраннаго по таблицамъ съ 6 кратнымъ запасомъ прочности—40800 kg. принимаю 42000 kg.

10) Выбираю для разсчета конструкцію копра состоящаго изъ 4-хъ вертикакьныхъ и 2-хъ наклонныхъ ногъ черт. 57, 58, 59. Наклонная подпорная нога, представляющая изъ себя въ совокупности подкосную ферму, направленную по равнодѣйствующей, подучающейся отъ сложенія силъ вызываемыхъ напряженіемъ верхняго каната. При направленіи равнодѣйствующей по подкосной фермѣ, она получаетъ болѣе солидные размѣры, за то вертикальная ферма получается болѣе легкой.

11) Подъемъ производится цилиндрическими барабанами, что является вполнѣ допустимымъ при глубинѣ шахты въ 210 met.

Коперъ долженъ быть сконструированъ настолько прочно, чтобы при наиболѣе невыгодномъ положеніи защемляющейся клѣтки въ моментъ разрыванія каната, напряженіе матеріала не превосходило границы упругости—для литого желѣза.

При этомъ принимаются въ разсчетъ напряженія вызываемыя силами вѣтра и вѣса.

Здѣсь могутъ быть какъ извѣстно два наиболѣе опасныхъ случая.

1) Разрывается верхній канатъ, когда груженная клѣть его находится около уровня дневной поверхности, въ то время какъ клѣть нижняго каната, опустилась до глубины рудничнаго двора шахты.

2) Разрывается нижній канатъ, когда клѣть его находится около уровня дневной поверхности, въ то время какъ клѣть верхняго каната достигаетъ глубины рудничнаго двора.

Разрывается верхній канатъ.

Принимаемъ масштабъ силъ 1 mm. = 500 kg., тогда напряженіе отъ разрыва верхняго каната выразится векторомъ:

42000 :500 = 84 mm.

Отложивъ отъ вершины угла, образуемаго канатомъ надъ шкивомъ, по двумъ направленіямъ каната къ шахтѣ и къ барабану по 84 mm. мы получаемъ величину равнодѣйствующей, направленной въ плоскости подкосной фермы черт. 37, 38; Она равна

152 mm. ^ 76000 kg.

Равнодѣйствующая отъ дѣйствія нижняго каната получается равной

&/СЛІ8 mm. сл 9000 kg.

Разложимъ ее по двумъ направленіямъ:

1) По вертикали Fi'=2,5 mm = 1*250 kg.

2) По направленію подкосной фермы ^'=15,7 mm ^8000 kg.

Такимъ образомъ въ плоскости подкосной фермы на подпоры шкивовъ дѣйствуютъ двѣ силы въ 76000 kg„ и въ 8000 kg. т. е. на каждый подшипникъ шкива съ нижнимъ канатомъ приходится:

А 76000: 2 — 38000 kg.

а на каждый подшипникъ шкива съ нижнимъ канатомъ.

В — 8000 : 2 = 4000 kg.

Для того чтобы опредѣлить напряженія въ брускахъ (опорной) подносной фермы, мы должны узнать впередъ величины реакцій дѣйствующихъ въ верхнихъ узлахъ фермы. Капитель подкосной фермы состоящая изъ двухъ фасонныхъ листовъ, образуетъ собою балку лежащую на трехъ опорахъ (трехъ верхнихъ узлахъ фермы).

При выборѣ сѣченія фасонныхъ листовъ, изображающихъ собою верхнюю балку мы должны принять во вниманіе мѣстный прогибъ.

Для опредѣленія реакцій 3-хъ опорной балки имѣется три способа:

1) Реакціи опоръ опредѣляются по теоремѣ Кастельяно гласящей: „Производная работы по силѣ равна перемѣщенію точки приложенія силы*.

Такъ какъ въ точкѣ средней опоры перемѣщенія бруска нѣтъ, поэтому производная работы по реакціи = 0;

Изъ этого условія и можемъ опредѣлить величины реакцій.

2) Второй способъ основанъ на теоремѣ Клапейрона, по которой отыскиваемъ сначала опорные моменты, по моментамъ опредѣляемъ сѣкущія силы, а по послѣднимъ опредѣляемъ реакціи опоръ, какъ равныя 72-1-5, суммѣ сѣкущихъ силъ около опоры.

3) Третій способъ заключается въ томъ, что предполагаютъ сначала среднюю опору отсутствующей; находятъ стрѣлу прогиба даваемую нагрузкой въ точкѣ приложенія средней опоры, по ней легко найти сосредоточенную силу приложенную въ той же точкѣ и дающей такую же стрѣлу прогиба, эта сила и .дастъ намъ величину реакціи средней опоры, т. к. стрѣлы прогиба въ точкѣ приложенія средней опоры не должно быть.

Особенно хорошо выполняется послѣдній способъ графически, поэтому онъ и принятъ для настоящаго разсчета. И такъ предполагаемъ сначала среднюю опору отсутствующей и строимъ кривую изгиба въ какомъ угодно масштабѣ (построеніе показано на чертежѣ 39), получаемъ величину стрѣлы прогиба подъ отсутствующей средней опорой f= 22 mm., соотвѣтствующую неизвѣстной средней реакціи X.

Далѣе задаются произвольной, обыкновенно производящей наибольшій моментъ подъ данной опорой силой въ нашемъ случаѣ:

Q — 42000 kg.

Эта сосредоточенная сила даетъ стрѣлу прогиба:

f — 19 mm.

рить не превосходитъ ли суммарное напряженіе отъ дѣйствія: 1) каната, 2) вѣтра и 3) вѣса допустимаго предѣла.

Если допустимое напряженіе превзойдено, мы снова производимъ расчетъ, но уже съ большимъ запасомъ прочности, пока не получимъ желаемаго результата.

Первое условіе статической опредѣлимости подкосной фермы заключается въ томъ, чтобы узлы фермы были шарнирные, это значитъ, что мы не должны получать въ узлахъ изгибающихъ моментовъ, измѣняющихъ нашъ расчетъ. На практикѣ, какъ и въ нашемъ случаѣ, узлы чаще дѣлаются нешарнирными, и чтобы въ такомъ случаѣ избѣжать по возможности изгибающаго момента въ узлахъ и находить усилія графическимъ путемъ, мы должны составить нашу ферму изъ возможно длинныхъ стержней. Вотъ почему нашу подкосную ферму, состоящую изъ двухъ ногъ, я раздѣляю горизонтальными и діагональными стержнями только на пять поясовъ.

Правая нога подкосной фермы состоитъ изъ стержней 22, 14, 10,

6, 2.

А лѣвая нога изъ Л»Лг 18, 15, 11, 7, 3.

Длина ноги въ предѣлѣ одного пояса равна: £ = 360 cm.

Какъ видно изъ таблицы, наибольшее усиліе въ ногѣ подносной фермы приходится въ панели Л» 15, оно равно: 55400 kg.

Въ предѣлѣ каждаго пояса нога работаетъ на продольный изгибъ, вызываемый натяженіемъ каната, вѣтромъ и вѣсомъ.

Прежде всего выбираемъ форму поперечнаго сѣченія ноги; для продольнаго изгиба важно получить какъ можно большій минимальный моментъ инерціи, кромѣ того, должны быть соблюдены слѣдующія условія: 1) легкость полученія,

2) минимальная клепка,

3) форма, удобная для скрѣпленій.

Для нашего случая поэтому самымъ подходящимъ сѣченіемъ будетъ двутаврое, съ широкими полками ради увеличенія минимальнаго момента инерціи. Высота стѣнки двутавровой балки должна быть надлежащей, чтобы не происходило ея коробленія, и чтобы балка могла работать на изгибъ отъ составляющей силы вѣса.

Для небольшихъ изгибающихъ силъ высота балки берется не менѣе 0,03 пролета.

Необходимый минимальный моментъ инерціи опредѣляется по формулѣ Эйлера для ІІ-го случая закрѣпленія стержни:

' т

ъ. Е ’

Равнодѣйствующая отъ натяженія верхняго каната направлена въ плоскости подкосной фермы, она равна

7^2=17,5 mm. сл 9000 kg.

Такимъ образомъ въ плоскости подносной фермы на подпоры шкивовъ дѣйствуютъ двѣ силы въ 68000 kg. и 9000 kg.

Величины реакцій трехъ опоръ воображаемой головной балки на ходятся описаннымъ выше графическимъ способомъ; черт. 40, 42 они получаются равными:

1 /= 900 kg.

39./' 39.20 5

45700

kg-

3,'= 30400 kg.

Складывая для провѣрки полученныя три реакціи получаемъ численную величину нагрузки

900 kg.+ 45700 kg.+30400 kg.= 77000 kg.

Повѣрка показываетъ намъ правильность полученныхъ графическимъ путемъ данныхъ.

Напряженія дѣйствующія въ стержняхъ подкосной фермы находятся изъ діаграммы Максвелля, черт. 45, 46 для второго случая разрыванія каната. Растяженіе и сжатіе показаны тѣми же условными знаками, что и раньше.

Численныя величины усилій вынесены въ ту же таблицу, въ которой помѣщены усилія въ стержняхъ подкосной фермы для перваго случая разрывающагося каната. Таблица II.

Одни и тѣ же стержни помѣщены въ одну строчку, для удобства сопоставленія усилій дѣйствующихъ въ нихъ въ обоихъ случаяхъ рвущагося каната. Сравнивая эти усилія видимъ, что для случая рвущагося верхняго каната усилія получаются большими, ихъ то мы и принимаемъ въ разсчетъ.

Подносная ферма.

Приступимъ къ опредѣленію размѣровъ частей подкосной фермы.

Напряженіе въ стержняхъ не должно превосходить принятаго нами предѣла 875 kg. на 1 кв. сант.

Мы подсчитаемъ всѣ сѣченія стержней подкосной фермы съ нѣсколько большимъ запасомъ црочности, получивши размѣры получаемъ и вѣсъ подкосной фермы, послѣ чего мы имѣемъ возможность провѣ-

Но т. к. силы пропорціональны стрѣламъ прогиба, то мы получаемъ такое равенство:

X : 42000 = 22:19.

Откуда:

22

X = 42000. j-g = 48000 kg.

это и будетъ величина реакціи средней опоры. Теперь легко найти обыкновеннымъ графическимъ путемъ реакціи крайнихъ опоръ, принимая реакцію средней опоры за сосредоточенную силу дѣйствующую на балку снизу. Черт. 41. Величины реакцій крайнихъ опоръ получились ранными:

Г = 34700 kg.

3'= 700 kg.

Складывая для провѣрки всѣ три полученныхъ реакціи

34700 + 48600 -f 700 = 84000 kg.

получаемъ величину заданной нагрузки.

Получивши реакціи опоръ находимъ напряженія въ брускахъ подносной фермы графическимъ путемъ по способу Масквелля (Кремона). Черт. 43, 44.

На стержняхъ схематической фермы сжатіе и растяженіе показано стрѣлками по направленію къ узламъ и отъ узловъ.

Численные результаты напряженій въ стержняхъ подкосной фермы вынесены въ особую таблицу I помѣщенную на чертежѣ. При подборѣ сѣченій стержней подкосной фермы мы воспользуемся данными этой таблицы.

Рвется нижній канатъ.

Натяженіе нижняго каната

42000: 500 = 84 шш.

t

Опять находимъ равнодѣйствующую

S2'= 158,5 mm. — 79250 kg.

Разлагаемъ ее:

1) По вертикальному направленію Ѵ2 — 23,5 mm. = 11750 kg.

2) По направл. подкосной фермы В2 — 136,2 mm. = 68000 kg. Натяженіе верхняго каната равно:

Q = 4800 kg. 52 9,6 mm.

Здѣсь:

1) Р--55400 kg. сл 56000 kg. сила производящая прод. изгибъ.

2) Іг -- 3602 = 129600 — квадратъ длины панели.

3) Е- 2150000 — юнговъ модуль для литого желѣза.

4) tj — 6; запасъ прочности принято брать равнымъ 5, въ нашемъ случаѣ, имѣя въ виду усилія отъ вѣтра и отъ вѣса, мы его увеличили.

Итакъ:

т 56000 129600.6

Т---------------— 2095

10.2150000

Обращаемся къ справочной книжкѣ въ отдѣлѣ „Сооруженіе мостовъ" (Htitte. 400 стр.) имѣются размѣры клепанныхъ балокъ; послѣ предварительнаго подбора на черновикахъ была выбрана балка, у которой: см. таблицу III.

1) Размѣръ уголковъ = сл 90 90.11 mm.

2) „ поясныхъ листовъ с/s 200.11 mm.

3) Діаметръ заклепокъ = 2 cm.

4) Высота стѣнки =&o60 cm .

5) Вѣсъ 1-го погонн. т. балки 104,8 kg. -f- 68,64 kg. = 173,5 kg.

6) Вѣсъ ноги въ предѣлѣ панели = 173,5 X 3,6 — 724,6 kg.

7) Площадь поперечнаго сѣченія балки—179 cm2.

Заклепки не вычитаются, такъ какъ балка на растяженіе не работаетъ.

Наименьшій моментъ сопротивленія относительно оси у у приходится опредѣлять, разбивъ нашу балку на прямоугольники, моментъ инерціи которыхъ относительно любой оси намъ извѣстенъ; итакъ моментъ инерціи двутавровой балки получается равнымъ:

=2.1084=2168 cm4.

Imin= 2

2.2.1,1.83 2.1,1.7,5° . 2.7 9.1,6s , 42.0,5s

—з—+—3—Н-------з—+—з~

Въ этомъ расчетѣ изъ высоты полокъ вычитается діаметръ заклепки, а ослабленіемъ заклепокъ, прикрѣпляющихъ уголки къ стѣнкѣ, пренебрегаемъ. Итакъ намъ нужна была балка съ Ітіп =2025 cm., а выбранная нами балка даетъ Ітіп = 2168 cm; считаемъ балку подходящей.

Высоту клепанной балки, какъ оказывается, можно брать отъ 40 cm., не рискуя опуститься за наименьшій требуемый моментъ инерціи Ітіп = 2025 cm4.; выбирая большую высоту балки, мы имѣли въ виду, что ноги подкосной фермы подвержены изгибу отъ составляющей силы вѣса, кромѣ того, чтобы не происходило коробленія стѣнки двутавровой балки, высота послѣдней не должна быть менѣе 0,03 пролета,

какъ мы объ этомъ упоминали выше. Пролетъ, въ предѣлахъ котораго считаемъ балку изгибающейся, равенъ: 360 X 5“ 18 т. (правильнѣе 18,2 т.) Значитъ, высота стѣнки двутавровой балки не должна быть менѣе:

/У. > 18 0,03 = 54 cm.,

мы же беремъ высоту стѣнки двутавровой балки равной — 60 cm.

Голова подкосной фермы, представляющая 17 и 23-й черт. 43 стержни схематической фермы, работаетъ на сжатіе и мѣстный прогибъ, такъ какъ стержни короткіе.

Ради удобства приклепыванія наклонной ноги къ вертикальной, голова дѣлается изъ 2-хъ фасонныхъ желѣзныхъ листовъ, приклепанныхъ съ верхней и нижней стороны подкосной фермы; въ листахъ дѣлаются прорѣзы для шкивовъ.

На чертежѣ 47 извѣстнымъ графическимъ способомъ вычерчена кривая моментовъ для трехопорной балки, гдѣ:

1) Величина плеча наибольшаго момента со 0,5 cm.

2) Масштабъ силъ: 1 cm. = 10000 kg.

3) Масштабъ длинъ

4) Полюсное разстояніе = 4 cm.

Численная величина момента получается равной:

М= 0,5.4. 10000.50= 1000000.

Послѣ подбора на черновикахъ беремъ фасонные листы съ размѣрами отъ прорѣзовъ для шкива до нижняго края листовъ: = 75 cm.

Тогда модуль сопротивленія обоихъ листовъ при толщинѣ каждаго въ 1,1 cm. получается равнымъ:

о о 7^2

Wx = ’ g- - ея 2000 cm.3

Напряженіе отъ изгиба получается равнымъ:

1000000 2000 — 500

kg./cm.2

Теперь опредѣлимъ напряженіе отъ сжатія и сложимъ его съ напряженіемъ отъ изгиба.

Сжимающее усиліе въ стержнѣ Л« 17 больше, чѣмъ въ стержнѣ 23; оно равно 5375 kg.; по нему и находимъ напряженіе отъ сжатія. Площадь поперечнаго сѣченія фасонныхъ листовъ въ опасномъ мѣстѣ равна:

F— 2,2.Х 75 = 165 cm2.

и напряженіе получается:

7^ = 5375:165^32 kg./cm.2 Полное-же напряженіе на 1 cm2, будетъ:

К= К + Ку = 500 + 32 = 532 kg./cm.2

Подпорные стержни № 19 и 21 образуютъ среднюю опору и разсчитываются оба на одно и тоже наибольшее усиліе, дѣйствующее въ. стержнѣ № 21=33750 kg.5/334000 kg., вызывающее продольный изгибъ-

Опять полагаемъ т; = 5,5 и получаемъ

34000.4,25.2 5,5

h,m,— j 02 J50000 1М/'

Ближайшимъ номеромъ въ нѣмецкомъ нормальномъ сортаментѣ для двутавровыхъ балокъ является № 45. Размѣры и форма поперечныхъ сѣченій всѣхъ соединительныхъ стержней и балокъ вынесены въ особую таблицу III.

Длина подкоснаго стержня при непосредственномъ измѣреніи равна 4,25 ш. Вѣсъ подкоснаго стержня: 115 X 4,25 = 489 kg. Вѣсъ 2-хъ подкосныхъ стержней: 489 X 2 = 978 kg.

Діагональные стержни №№ 4. 8, 12, 16 и №№ 15, 11, 7, 3 черт. 43, 45 перекрещиваются и образуютъ ферму съ лишними стержнями, статически неопредѣлимую, но стоитъ намъ выбрать сѣченія стержней такими, чтобы они совсѣмъ не могли работать на сжатіе т. е. прогибались бы легко отъ малѣйшихъ сжимающихъ усилій, то въ обоихъ случаяхъ рвущагося каната одинъ изъ рядовъ указанныхъ діагональныхъ стержней передаетъ нолевыя усилія: такимъ образомъ при расчетѣ рядъ діагональныхъ стержней приходится считать какъ бы несуществующимъ, для обоихъ случаевъ рвущагося каната такой рядъ на схематическихъ фермахъ помѣченъ пунктиромъ.

Итакъ, чтобы выполнить второе условіе статической опредѣляемое™ подкосной фермы, мы должны выбрать форму поиоречнаго сѣченія такой, чтобы минимальный моментъ инерціи получился бы, какъ можно меньшій, этому условію удовлетворяетъ прямоуголыюе сѣченіе.

Для полученія конструктиваго узла, связывающаго діагональный стержень съ ногой подкосной фермы, мы должны сдѣлать нашъ стержень состоящимъ изъ двухъ частей, обѣ эти части приклепываются къ прокладному листу, а послѣдній, чтобы не вызвать эксцентрическаго растяженія, приклепывается центрально къ ногѣ подкосной фермы, гакъ чтобы оси всѣхъ стержней въ узлѣ сходились въ одной точкѣ.

Наибольшая длина діагональнаго стержня равна 1 = 9,5 ш.

Наибольшее растягивающее усиліе равняется 4500 kg., принимаю 4800 kg.

Слѣдовательно, на каждую составную часть стержня приходится 4800 kg.: 2 = 2400 kg.

Допуская напряженіе на 1 mm.2—8 kg., получаемъ площадь поперечнаго сѣченія каждой части:

2400 kg.: 8 — 300 mm2.

Намъ нужно опредѣлить теперь толщину и высоту части (полосы), -составляющей діагональный стержень.

Толщина опредѣляется изъ условія возможности приклепыванія полосы къ прокладному листу; принимаемъ за минимальную толщину 10 mm., тогда высота полосы должна быть

300:10 = 30 mm.

Такъ какъ полоса должна работать на растяженіе, мы должны при «бавить высоты на діаметръ заклепки; итакъ высота получается равной:

3 —{- 2 —5 cm.

Форма поперечнаго сѣченія діагональнаго стержня изображена въ таблицѣ III.

Вѣсъ погоннаго метра такой полосы равенъ (НШе) 3,9 kg.

Значитъ, вѣсъ составныхъ діагольныхъ стержней будетъ:

1) № 16 — 2 X 6,3 X 3,9 kg = 49 kg.

2) № 12 = 2 X 7,3 X 3,9 kg. = 57 kg.

3) № 8 — 2 X 8,4 X 3,9 kg. = 66 kg.

4) № 4 = 2 X 9,5 X 3,9 kg. = 74 kg.

Намъ нужно было, какъ мы упоминали, получить діагональный стержень, какъ можно хуже работающій на продольный изгибъ, критеріемъ является коэффиціентъ безопасности, который мы сейчась и опредѣлимъ.

Минимальный моментъ инерціи діагональнаго стержня равенъ

10.23

ІШІН = j со 6 dll'*. 31

31

6.10.2150000 М~ 4800. 630* с/5°’0/’

т. е. то, что и требуется.

Горизонтальные стержни № 20-й и 1-й работаютъ, какъ показываютъ Максвеллевскія діаграммы, только на растяженіе, поэтому подобно діагональнымъ стержнямъ дѣлаемъ каждый стержень составленнымъ изъ 2-хъ желѣзныхъ полосъ.

Наибольшее усиліе въ стержнѣ № 20 равно: 9750 kg., принимаю 10000 kg. Или на каждую полосу приходится

10000 : 2 - 5000 kg.

Площадь поперечнаго сѣченія полосы при допущеніи 8 kg. на 1 mm2, получается равной:

5000 : 8 = 6,25 cm2.

Прибавляя величину діаметра заклепки, получаемъ:

6,25 + 2 = 8,25 cm2

При толщинѣ полосы въ 10 mm., удобной для склепыванія, высота поперечнаго сѣченія полосы получается равной:

825:10 = 82,5 mm.

Ближайшій размѣръ полосового желѣза по сортаменту имѣетъ такіе размѣры:

8,5 cm. X 1 cm.

Вѣсъ погоннаго метра такой полосы равенъ 6,63 kg.

Вѣсъ стержня № 20 = 2 X 4,6 X 6,63 = 60 kg.

„ , № 1 =2X9,3 X 6,63= 124 kg.

Горизонтальные стержни №№ 5, 9, 13, работающіе на продольный изгибъ, разсчитываются по формулѣ Эйлера

Наибольшая длина стержня :/ = 8,2 т.

Наибольшее напряженіе = 3200 kg. ^ 3500 kg.

7 РЛ*п 3500 672400.5

Ітіп — 10 £ — ю 2150000 — 550 ст'

Поперечное сѣченіе ради конструктивности узла составляемъ изъ двухъ коробчатыхъ балокъ.

Пренебрегая прокладнымъ листомъ въ пользу прочности, мы простымъ дѣленіемъ полученнаго минимальнаго момента

Ітіп = 550:2 = 275 cm.4

получаемъ моментъ инерціи каждой коробчатой балки полосы относительно основанія

_ Ітіп _ __

Ih = -g- = 275.

Въ русскомъ сортаментѣ (НіШе) коробчатыхъ балокъ ближайшимъ номеромъ является № 20. Всѣ размѣры стержней имѣются въ таблицѣ.

Вѣсъ погоннаго т. составной балки раиеиъ: 26,64X2=53,28 kg.

Вѣсъ № 5 будетъ 8,2 m. X 53,3 = 436 kg.

„ № 9 7 X 53,3 = 372 kg.

„ № 13 , 5,8 X 53,3 = 309 kg.

Въ дальнѣйшемъ наша работа будетъ состоять въ нахожденіи напряженій отъ вѣтра и вѣса подкосной фермы, послѣ чего мы будемъ имѣть возможность провѣрить стержни на суммарное напряженіе.

Усилія отъ вѣтра и собственнаго вѣса частей фермъ.

Дѣйствію вѣтра подвержена часть копра, выступающая изъ надшахтнаго зданія.

Изъ всевозможныхъ случаевъ дѣйствія вѣтра на коперъ выбираемъ два наиболѣе опасныхъ: первый, когда вѣтеръ, какъ показано на чертежѣ 48, дуетъ въ переднюю часть копра, а второй, когда вѣтеръ дуетъ въ противоположную сторону. Первый случай даетъ добавочныя напряженія въ подкосной фермѣ, а второй въ вертикальной. На чер тежѣ найдена точка приложенія равнодѣйствующей силы вѣтра простыми графическими пріемами. Величина равнодѣйствующей силы вѣтра находится изъ слѣдующихъ соображеній.

Площадь копра, выступающая на поверхность и подверженная дѣйствію вѣтра, равна при непосредственномъ измѣреніи на чертежѣ 41 т.2; считая вертикальную ферму какъ бы обшитой и принимая давленіе вѣтра на 1 т2 вертикальной поверхности равнымъ 130 kg., получаемъ величину равнодѣйствующей:

41 X 130 = 5330 kg. 6000 kg.

Наклонная и вертикальная фермы вмѣстѣ съ землей образуютъ собою простѣйшую ферму со сторонами

1) Вертикальной . . . . , . 21,4 ш.

2) Наклонной...................23,2 ш.

3) Горизонтальной..............8,8 ш.

На чертежѣ 49 помѣщены двѣ діаграммы Максвелля для двухъ случаевъ дѣйствія вѣтра на коперъ (простѣйшую ферму). При непосредственномъ измѣреніи на діаграммѣ дополнительное сжимающее усиліе въ подкосной фермѣ равно 13900 kg.

Считая это усиліе распредѣленнымъ равномѣрно въ головѣ подносной фермы, мы получаемъ величины реакцій трехъ верхнихъ узловъ подкосной фермы;

1 = 13900: 4 = 3475 kg.

2 = 13900:2 Іо7000 kg.

3 = 13900:4 = 3475 kg.

Опредѣлимъ вѣсъ подкосной фермы:

Вѣсъ 1-го участка

1) 2 ножныхъ панели №№ 18, 22—724,6X2 . . . С/Э 1449 kg.

2) 2 подпорныхъ стержня №„\о 19, 21............... 978 „

3) */2 вѣса горизонтальнаго стержня № 20.......... 30 .

4) Вѣсъ части головныхъ листовъ № 17, 23 . . . . 600 „

3057 kg.

5) сл3,0% на заклепки и прокладные листы . . . & 103 kg^

Итого . . . . 3160 kg.

Вѣсъ ІІ-го участка

1) */2 вѣса горизонтальнаго стержня № 20 . . . . 30 kg.

2) 2 ножныхъ панели №№ 15, 14 ................ 1449 „

3) 2 діагональныхъ стержня № 16 = 49 X 2 . . . . 98 *

4) V2 вѣса горизонтальнаго стержня № 13 = 309:2 . ІЯ 155 ,

_ ’ _ 1732 kg.

5) с/s 5,5% на заклепки и прокладные листы . . • С/Э 93 kg.

Итого .... 1825 kg.

Вѣсъ ІІІ-го участка

1) Vs вѣса горизонтальнаго стержня Л» 13 . . . . 155 kg.

2) 2 ножныхъ панели №№ 11, 10 ................ 1449 „

3) 2 діагональныхъ стержня №12 = 57X2 . . . . 114 „

4) V2 горизонтальнаго стержня № 9 = 372:2 . . . . 186 ,

1904 kg.

5) > 5,5% вѣса на заклепки и прокладные листы . ■ 126 kg.

Итого .... 2030 kg.

Вѣсъ IV участка

1) V2 вѣса горизонтальнаго стержня № 9.............186 kg.

2) 2 ножныхъ панели № 7 и 6 ................... 1442 „

3) 2 діагональн. стержня № 8 = 66 X 2 . • . . С/Э 132 „

4) V2 вѣса горизонтальн. стержня № 5 = 436:2 . . 218 „

_ 1985 kg.

5) ^6,5% вѣса на заклепки и прокладные листы . ^ 141 kg.

Итого .... 2126 kg.

Вѣсъ V участка

1) V2 вѣса горизонтальнаго стержня №5..............218 kg.

2) 2 ножныхъ панели № 3, 2 ........................ 1449 „

3) 2 діагональн. стержня № 4 = 74 X 2 ............. 148 „

4) Вѣсъ горизонтальн. стержня № 1..................124

1989 kg.

5) с/э 3,5% вѣса на заклепки и прокладн. листы ... 68 kg.

Итого .... 2007 kg. Вѣсъ подкосной фермы въ предѣлахъ изгибающейся части (18 т.): 3160 kg. + 1825 kg. + 2030 kg. + 2126 + 2007 kg. о, 11100 kg.

Вѣсъ 1 погоннаго метра въ среднемъ:

11100:18 оо 600 kg.

Полная длина подкосной фермы, считая верхнюю часть'головы и башмаки, будетъ на 2,5 ш. длиннѣе; вѣсъ 2,5 ш. равенъ:

2,5 X 600=1500 kg.

Итакъ, весь вѣсъ подкосной фермы равенъ:

11100 kg. + 1500 kg. = 12600 kg.

Кw = 42225:179 оо 240 kg. Кхъ — 66000:179 со 375 kg. /і,! = 63600: 179 со 355 kg.

li-t = 61600:179 со 345 kg. А'з =51350:170 «>285 kg.

К*

Іи,

А напряженія въ серединахъ панелей получаются:

42225.0,00008.3602

Де + г. я. /2

TF 1

1\ѣ г. я. г2

W + 1

1\ з + р. я. і2

~ W I '

Р,8 г. я. /2

W + У

І+ + г. я. /2

~ W 7

— 240 +

— 355 +

2168

66000.10

2168

63600.10

2168

61600.10

2168

51360.10

2168

—240+195 со 435 kg. = 375+300 со 675 kg--355+293=648 kg.

345+280 625 kg.

—285+237- 522 kg.

ГІо полученнымъ даннымъ строимъ эпюру напряженій въ ногѣ подносной фермы отъ продольного изгиба, а затѣмъ и эпюру суммарныхъ напряженій отъ продольнаго изгиба и отъ изгиба составляющей силы вѣса.

Какъ видно, на черт. 52 maxim, напряженія получается равнымъ 775 kg. на 1 cm2, и не превосходитъ нигдѣ максимальнаго допустимаго предѣла 800 kg.'cm2.

Кромѣ того, по суммарной діаграммѣ напряженій заключаемъ, что напряженія въ серединахъ трехъ среднихъ панелей (15, 11, 17) почти одинаковы, въ крайнихъ же панеляхъ № 18 и № 3 напряженія сильно падаютъ; такъ, въ серединахъ панелей

1) № 18 напряженіе будетъ: 435 + 53 488 kg.

2) № 3 „ „ 522 + 43 — 563 kg.

Такимъ образомъ видимъ, что съ середины панелей Ле 15 и № 7 къ концамъ ноги подкосной фермы является много лишняго матерьяла; желая уравнять по возможности напряженія во всѣхъ частяхъ ноги подкосной фермы, намъ придется съузить ногу подкосной фермы, начиная съ серединъ панелей № 15 и № 7 къ концамъ ноги.

Обращаемся къ формулѣ:

К =

Г Г. я. I2 т і г "Ь у . >

И Ітт

видимъ, что мы имѣемъ право измѣнять только первый членъ, такъ какъ Ітіп мы не можемъ уменьшать, онъ необходимъ намъ для продольного изгиба. Итакъ, чтобы увеличить напряженіе, мы можемъ измѣнять

строимъ эпюру напряженій. Графическія построенія выполнены на чертежѣ ясно и не требуютъ поясненія. При всѣхъ вышеозначенныхъ построеніяхъ получаются слѣдующія цифровыя данныя:

Силы вѣса, дѣйствующія въ панеляхъ ноги подкосной фермы.

Мсшт. 1 mm = 100 kg

1-й участокъ: 3160:2= 1580 kg.

2-й 99 1825:2= 912 kg.

3-й 99 2030:2= 1015kg.

4-й 9 2126:2= 1063kg.

5-й 9 1973:2= 986 kg. с/з 5560 kg.

Моменты получаются:

Составляюіц. силъ вѣса, производящія изгибъ ноги подк. фермы. Мслипі. 1 шт = 50 kg.

625 kg. 410 kg. 380 kg. 445 kg.

___ 400 kg.

Итого 2260 kg.

il/,8 = 5,5X50X4X200=220000 kg. cm. Mlb—10,5 X 40000 =420000

Л/, i= 12,0 X 40000 =480000

-10,5 X 40000 =420000

J/a = 4.5X 40000 =180000

Напряженія получаются:

KIS = il/js: Wx = 220000: 4182 ^ 53 kg./cm.* Klh = M]5: Wx = 420000:4182 = 100 „

Ku = Mu : Wx — 480000 :4182 = 115 K- = M-; : Wx = 420000: 4182 = 100 Къ = Мъ : Wx = 180000:4182 = 43

Теперь нашей задачей будетъ построеніе эпюры напряженій, дѣйствующихъ въ каждой панели ноги отъ продольного изгиба. Напряженія въ концахъ панелей (узлахъ) опредѣляются изъ простой формулы на сжатіе К = Г: U; напряженіе же въ срединѣ каждой панели будемъ опредѣлять по формулѣ Шварца-Ранкина:

Р=

W. К.

гдѣ: а = 0,00008 для литого желѣза. Отсюда напряженіе будетъ:

Ітіп

Опредѣляемъ напряженія въ концахъ панелей ноги.

На чертежѣ 50 на простѣйшей фермѣ найдены 2 составляющихъ силы вѣса обыкновеннымъ графическимъ разложеніемъ.

Одна составляющая равна 4800 kg., она производитъ изгибъ подкосной фермы и вызываетъ въ ней растяженіе. Незначительной величиной растяженія мы пренебрежемъ въ пользу прочности, и чтобы не усложнять расчета, а напряженіе отъ изгиба мы учтемъ немного ниже и не какъ отъ сосредоточенной силы, а какъ отъ распредѣленной, такъ какъ мы имѣемъ вѣсъ отдѣльныхъ участковъ подкесной фермы.

Другая составляющая будетъ производить сжатіе нодкосной фермы, при непосредственномъ измѣреніи ея и умноженіи на масштабъ силъ она получается равной—5800 kg., или въ каждой ногѣ подкосной фермы будетъ производится усиліе сжатія, равное: 5800:2 — 2900 kg.

Суммарныя усилія отъ вѣтра и отъ вѣса на трехъ верхнихъ узлахъ подкосной фермы.

Отъ вѣтра „ вѣса.

На 1-й опорѣ

3475 kg. 2900 „

На 2-й опорѣ

7000 kg.

0

На 3-й опорѣ

3475 kg. 2900 kg.

На чертежѣ 51 снова строимъ Максвеллевскую діаграмму, показывающую величину и знакъ усилій, дѣйствующихъ въ стержняхъ подносной рермы отъ силъ вѣса и вѣтра, тутъ же на чертежѣ, численныя величины усилій вынесены въ особую таблицу IV.

Окончательная повѣрка и выясненіе размѣровъ стержней подкосной

фермы.

Запасъ прочности отъ продольнаго изгиба въ ногѣ подкосной фермы:

1) Усиліе отъ каната 55400 kg.

2) „ отъ вѣтра и вѣса 10600 я

Итого . . . 66000 „

1. 10. Е 2168. 10. 2150000 г Tj “ " Г. I2 ~ 66000.3602 — °,и>‘

Суммарное напряженіе въ ногахъ подкосной фермы отъ продольнаго изгиба и отъ изгиба составляющей силы вѣса:

На чертежѣ 52 выносимъ ногу нодкосной фермы въ предѣлахъ ея изгибающейся части, и строимъ для нея составляющія силъ вѣса на каждую панель графическимъ путемъ; по полученнымъ составляющимъ силамъ строимъ эпюру моментовъ, полѵчнвши-же послѣднія, исходя изъ формулы:

М = W. /і,

только первый членъ приведеннаго равенства. Числитель Р не зависитъ отъ насъ, и чтобы увеличить напряженіе мы должны уменьшить: 1Г —площадь поперечнаго сѣченія ноги; высоту полокъ двутавроваго сѣченія мы не можемъ уменьшать такъ какъ уменьшится !>«>«, высоту же стѣнки двутавроваго сѣченія можно уменьшить, такъ какъ она почти не отражается на величинѣ Ітіп, какъ мы объ этомъ упоминали выше.

Итакъ, допустимъ, что мы желаемъ повысить напряженіе въ сере динѣ панели № 3 до 775 kg. тогда имѣемъ:

_г _ 51350 51350.10 _ 51350

//5_ цг -г 2138 W

считая напряженіе отъ изгиба 43 kg. Ъъ 50 kg.,

+ 237;

получаемъ что

51350

И

jr~ =775 kg.—(237 + 5)—488 kg./cm

2

*>

откуда

W - 5130:488 — 105 cm2.,

т. е., чтобы удовлетворить одинаковому напряженію по всей ногѣ, площадь поперечнаго сѣченія ея должна равняться 105 cm2.

Площадь поперечнаго сѣченія мы должны убавить: 179—105=74 cm2., это вычитаніе мы должны сдѣлать за счетъ стѣнки балки при толщинѣ послѣдней въ 1 cm., высоту стѣнки слѣдовало бы уменьшить на 74 cm. Ранѣе мы имѣли, что высота стѣнки равна 60 cm., значитъ, для нашего случая въ серединѣ (панелей) 18 и 3 стѣнка бы вовсе .исчезала. На самомъ дѣлѣ сужать ногу такъ не приходится, предѣломъ для суженія въ 18-й панели является высота подпорныхъ стержней 45 cm., а панель № 3 мы сужаемъ симметрично съ панелью № 18.

Въ стержняхъ Лг 17 и № 23 отъ вѣтра и отъ вѣса вызывается Дополнительное усиліе въ 1200 kg. Напряженіе, вызываемое этимъ усиліемъ, будетъ:

1200 : (75 X 2) 8 kg./cm.2

Итакъ:

1) Напряженіе отъ изгиба и сжатія — 532 kg./cm.0

2) „ „ дополнит. сжатія — 8 „

Итого 540 kg./cm3.

что допустимо.

Въ подпорныхъ стержняхъ

1) Усилія отъ разрываюш. каната 33750 kg.

2) „ „ вѣтра и вѣса 4200 kg.

Итого 38000 kg.

Поэтому условіе прочности напишется;

„ пг с{а — Ь)2. СО,2

Л/ = И7. Л —-----------------(] — • А,

8

откуда:

, ,/3.,/ЗІ0.(І00-50)2_

,'-|/4 Л" "Ft----500 ^tm'

Плиту, такой толщины было бы затруднительно отлить, и лучше въ данномъ случаѣ прибѣгнуть къ укрѣпленію флянцевъ плиты ребрами, тогда плита получится болѣе тонкой. Число реберъ берется не менѣе трехъ; при двутавровой фермѣ нашей ноги и подходящихъ размѣрахъ плиты намъ удобно устроить 4 ребра, слитыхъ по 2 вмѣстѣ.

Итакъ, задаемся подходящей толщиной плиты 6, 3 cm.

Толщина ребра берется: 32 - 0,7 о, — 0,7.3 с/= 2 cm,

Намъ остается опредѣлить высоту ребра, которую находимъ изъ условія прочнаго его сопротивленія изгибу.

Изгибающій моментъ для ребра равенъ

di

гдѣ:

Ж=35 cm Х50—1750 cm2.—площадь, на которую приходится дѣйствіе 1 ребра.

U 35

ту = 9 cm. разстояніе центра тяжести нагрузки до оси изгиба.

</=10 kg./cm 2—давленіе фундамента;

117:

Оо Л2

іг-А-

ЛГоэЗОО kg./cm.2—допустимое напряженіе для реберъ. Итакъ, условіе прочности напишется:

отсюда

и

35 2./Л 300

М— 1750. 2 -10=

79 1750.35.10.6 пля

2.2.30» =30(52

h = |/ 3062 = 58 оо 60 cm.

Собственно, фундаментная плита большимъ нормальнымъ давленіемъ прижимается къ фундаменту настолько сильно, что снабженная нижними приливами, утопленными въ фундаментъ, она едва-ли можетъ быть сдвинута съ мѣста небольшимъ сравнительно срѣзающимъ уси-

Какъ видимъ, брусъ разсчитанъ съ достаточнымъ запасомъ прочности, и измѣнять его сѣченіе поэтому не приходится.

Опори подносной фермы.

I. Нормальное давленіе на башмакъ.

Реакція І-я отъ разрыв. верхч. каната=96,5 (rnm)X 500 kg.=48250 kg.

См. схему фермы.

„ І*я „ вѣтра и сост. силы вѣса--26,5 „ X400kg.= J0600kg.

_ 58X200

Вторая состов. силы вѣса по ногѣ: 0 5800 kg.

Итого 64650 kg.

II. Срѣзывающее усиліе на башмакъ. См. діагр. Максв.

Отъ составл. силы вѣса—по землѣ 22 (mm)X 200 kg. 4400 kg.

„ вѣтра „ 53 я X100 kg. 5300 kg.

Считаемъ ровно=10000 kg.

III. Допустимое напряженіе на фундаментъ.

Фундаментъ сдѣланъ изъ штампованнаго бетона (1 ч. цемента+3 ч. песку-f-б ч. щебня}, тогда g 10 kg./cm.2—давленіе, производимое фундаментной плитой на фундаментъ.

Опора ноги подкосной фермы представляетъ изъ себя фундаментную плиту. Величина площади фундаментной плиты опредѣляется изъ допустимаго давленія на 1 cm3, фундамента д= 10 kg./cm.2; итакъ площадь плиты получается равной:

64650:10 = 6465 So 7000 cm2.

Стороны плиты не должны превосходить отношенія 2:1, лучше всего, имѣя слѣдъ ноги на плитѣ, графическимъ путемъ установить величины сторонъ, такъ чтобы плита получалась бы съ возможно меньшими флянцами. Размѣры нужной намъ плиты:

70 X 100 = 7000 cm2, черт. 53.

Если-бы мы не стали укрѣплять нашу плиту ребрами, то толщина ея опредѣлилась бы изъ слѣдующихъ соображеній: наиболѣе опасное, мѣсто гдѣ можетъ произойти изломъ плиты, это сѣченіе, въ которомъ полки ноги соприкасаются съ плитой. Величина изгибающаго момента по отношенію къ такому сѣченію равна

„ тт^ 1 С(а — Ъ) (а—Ь)

М = W. д. g = —g—. д -4 -і

а модуль сопротивленія:

\Ѵ =

С о .

ІЛО. Е 1537. 10. 2150000 _r 71" P.l2 ~ 38000.176625 сл5‘ т. e. запасъ прочности достаточенъ.

Въ діагональныхъ стержняхъ добавочныхъ напряженій по причинѣ симметричности нагрузки не получается, поэтому расчетъ ихъ считаемъ сдѣланнымъ правильно, и поперечныя сѣченія стержней остаются тѣ-же.

Въ горизонтальныхъ стержняхъ №№ 5, 9, 13 добавочныхъ напряженій также не получается, и сѣченія ихъ поэтому не измѣняются. № 20 получаетъ дополнительное растягивающее усиліе въ 1600 kg. Итакъ:

1) Усиліе отъ каната .... 10000 kg.

2) „ „ вѣтра и вѣса. . 1600 kg.

Итого . 1 1600 kg.

На каждую полосу, составляющую стержень, приходится:

11600:2 г 5800 kg.

этому усилію отвѣчаетъ поперечное сѣченіе

8,5 cm2 — 2 —■ 6,6 cm2., откуда напряженіе получается равнымъ:

5800: 650 ^ 8,0 kg./cm2.

что великовато, поэтому выбираемъ въ сортаментѣ полосовое желѣзо съ большимъ поперечнымъ сѣченіемъ; если взять поперечное сѣченіе

9,5 cm. X 2, то площадь, работающая на растяженіе, будетъ:

9,5 — 2 = 7,5 cm2.

И напряженіе получится

5800: 750 7,7 kg./mm 2,

что допустимо. Размѣры полученнаго стержня имѣются въ таблицѣ формъ сѣченій. Что касается полученнаго дополнительнаго вѣса, то за его ничтожностью имъ пренебрегаемъ, и передѣлывать расчеты въ соотвѣтствующихъ мѣстахъ не будемъ.

Горизонтальный стержень № 1 мы разсчитывали совмѣстно съ №20 и потому преувеличили дѣйствующее въ немъ растягивающее усиліе, принявъ его равнымъ 10000 kg. На самомъ дѣлѣ въ немъ дѣйствуютъ усилія:

1) Отъ дѣйствія каната............... 5500 kg.

2) Дополн. усилія отъ вѣтра и вѣса. . 1800 kg.

. 7300 kg.

Итого .

ліемъ max. до <✓» 10000 kg. Однако не считаясь съ силой тренія плиты о фундаметъ, опредѣлимъ діаметръ 4-хъ фундаментныхъ болтовъ, которыми предполагается фундаментную плиту прикрѣпить къ фундаменту. Срѣзывающее усиліе на каждый болтъ равно

10000:4 2500 kg.

Принимая допустимое напряженіе на срѣзъ Кер = 800 kg./cm2. получаемъ площадь поперечнаго сѣченія болта:

2500:800 — 3.14 cm2, чему соотвѣтствуетъ діаметра, болта

(I = 2 cm.

Беремъ наименьшій принятый для фундаментнаго болта діаметръ:

d 2,5 cm.

Такъ какъ опрокидывающаго момента, дѣйствующаго • на фундаментную плиту, не имѣется, то въ нашемъ случаѣ длина фундаментыхъ болтовъ опредѣляется глубиною фундамента.

„ Фундаментъ.

Какъ было упомянуто выше, фундаментъ дѣлается изъ бетона.

Верхняя площадка фундамента, на которой лежитъ плита, дѣлается съ закраинами въ 250 mm.

Форма и глубина фундамента опредѣляется простымъ графическимъ подборомъ на чертежѣ, при чемъ должны быть соблюдены слѣдующія условія:

1) Фундаментъ долженъ опираться на прочное основаніе и уходить внизъ за глубину промерзанія.

2) При постепенномъ расширеніи фундамента площадь его нижняго основанія должна быть такой, чтобы усилія, передаваемыя почвѣ, не превышали 2 kg./cm2. въ нашемъ случаѣ; площадь основанія

64650

фундамента должна быть > ^ — 32325 cm.

3) Равнодѣйствующая всѣхъ силъ на фундаментъ должна пройти черезъ ядро сѣченія фундамента, чтобы не получалось такъ называемаго раскрытія швовъ.

Детали скрѣпленій подкосной фермы.

Наибольшая длина клепанной балки, составляющей ногу подкосной фермы, имѣющаяся въ продажѣ, = 7,5 т. Длина же ноги въ среднемъ = 20,5 т. Поэтому наша нога будетъ состоять изъ: 20,5:7,5^3 частей, и у насъ получится 2 стыка, не приходящихся въ узлы подкосной фермы.

Толщина накладокъ Oj измѣняется отъ 7 *.✓» 12 mm. и опредѣляется изъ условія, чтобы сопротивленіе ихъ было не менѣе сопротивле*

Чтобы удовлетворить этому условію, необходимо пересѣченіе всѣхъ стержней, составляющихъ узелъ, въ одной точкѣ; въ такомъ случаѣ силы, дѣйствующія въ панеляхъ, раскосахъ, и внѣшнія силы уравновѣшиваются.

2) Толщина прокладного листа берется обыкновенно 6 — 2 61( гдѣ 6j въ нашемъ случаѣ толщина шейки коробчатого профиля, 6=2.

3) Ks =- 8 ^ 10 kg./mm.2

4) d = 2 6 vs 2 cm.—діаметръ заклепки

Въ подкосной фермѣ получается четыре типа узловъ, по которымъ строятся и остальные узлы фермы.

1) Итакъ, для узла А, черт. 54, число заклепокъ, приклепывающихъ подпорные стержни №№ 19 и 21 къ фасоннымъ листамъ, разсчитывается по наибольшему усилію въ стержнѣ № 21 —37950 kg. Срѣзы ваніе одиночное будемъ обозначать индексомъ ', а двойное ”.

Нанята.

№ 19 24000

№ 21 33750

О Г Ь л

иѣтра и нѣса. у.мма.

4200 28200 kg.

4200 37950 kg.

Итакъ, для нашего случая:

, ~ d2

и

4

. — 37950 kg.;

принимая

1250 kg., срѣзывающее усиліе на одну заклепку при

напряженіи 8 kg./mrn.2, получаемъ:

н\\— 37950 kg. : 1250 <*> 27 заклепокъ.

Беру 32 шт., тогда на каждую полку двутавра приходится 32:2—16 заклепокъ, и онѣ располагаются, какъ показано на чертежѣ, въ два ряда но 8 штукъ.

Такъ какъ стыка ноги въ узлѣ 13 черг. 55 нѣтъ, то число заклепокъ но панели разсчитывается но разности усилій въ панеляхъ =15 и 18-й, равной

66000 — 42120 с* 24000 kg.,

слѣдовательно,

24000 : 1256 сл 20 заклепокъ.

т. е. съ каждой стороиы прокладного листа приходится 20:2=10

заклепокъ. ! Каната. Оть ііЬтра и вѣса. Сумма.

Л« 15 55400 10600 66000 kg.

& ОС 35121 7000 42120 „

Л» 21 33750 4200 37950 „

№ 20 10000 1600 11600 „

Л« 16 4500 0 4500 ,

Здѣсь остается еще упомянуть, что стыки стѣнки, полокъ и уголковъ не должны приходиться въ одной плоскости.

Число заклепокъ, соединяющихъ полки другъ съ другомъ и нижнюю полку съ уголками, опредѣляется величиной касательныхъ силъ.

Если разстояніе между заклепками ровно р, то скалывающая сила на этомъ протяженіи

S=р. ks. о.

Напряженіе отъ касательныхъ силъ опредѣляется по формулѣ

I I’s.ed н'

Кх =

I. Г

£ 1\ какъ было опредѣлено, равно 1200 kg.

Итакъ напряженія всѣхъ касательныхъ силъ получаются:

A) между полками:

т. 1200X1,1-20X31,65 ,iQ11

Vs‘ ‘ 20.4182.32,2 сл0,31 kg‘

B) между полкой и уголкомъ

т_, 1200.2,2.200.31,1 1ЛГТ ,

Ч'— 1.4182.32,2 ^ ~7 kg*

Итакъ, разстояніе между заклепками, соединяющими полки другъ-съ дрѵгомъ, будетъ:

2~,Р .

откуда при Кг — 400; <1 — 2 сш. и — 20 cm.

2 3,14.2*400

4.20.0,31 — 406 ст'

Точно такъ-же разстояніе между заклепками, соединяющими полки съ уголками, будетъ:

. . К = р2. As.,. 0о, гдѣ о, = I cm.

получаемъ:

2.3,U.2-2.400

* =------4.1.127 = 21 сш'

С) Такими же точно пріемами находимъ разстоянія между заклепками, соединяющими уголки со стѣнкой балки; оно получается равнымъ сл 18 cm.

Практически разстояніе между заклепками берется отъ р = (4 — 8) d = 80 mm. — 160 mm.

Принимаемъ разстоянія между заклепками въ нашей балкѣ

р с/s 160 mm.

Узлы подкосной фермы.

1) При устройствѣ узловъ въ подкосной фермѣ основнымъ условіемъ является отсутствіе эксцентрическихъ растяженій (сжатій).

нія стѣнки, а такъ какъ накладка по высотѣ опредѣляется разстояніемъ между уголками, то имѣемъ зависимость

2 « о, — 2 (// — 2 с) 0) = //. о,

откуда

. _ /А о (>0.1

“ 2 (// — 2с) ~ 2 (60 - 2.9) ~ °,Ь СШ'

Число заклепокъ находится изъ условія прочности стыка относительно срѣзывающихъ и растягивающихъ (сжимающихъ) усилій. Первыя, т. е. срѣзывающія усилія имѣютъ при равномѣрной (почти) изгибающей нагрузкѣ наибольшія значенія около (крайнихъ) опоръ и равны: ѵ, 2250

І 1125 kg. во 1200 kg.

Если на заклепку въ 2 cm. діаметромъ допускается усиліе 1250 kg. (напряж. 400 kg. на 1 cm.2), то число заклепокъ, компенсирующихъ срѣзывающія усилія, получается:

п~ 1200:1250 kg. — 1 шт.; принимаю 2 шт.

Что же касается сжимающихъ усилій, то необходимое число заклепокъ можно получить изъ слѣдующихъ соображеній:

Пусть разстояніе между заклепками будетъ р.

Моментъ силъ, срѣзывающихъ заклепки, относительно нейтральнаго слоя будетъ:

Л Г ~(Р 1 Г | , . >, , ~d2 7

Мср = —. кs[я,р + (я, — 1)^....^]= 4 .L----------’

гдѣ щ число заклепокъ выше или ниже линіи осей. Моментъ внутреннихъ растягивающихъ (сжимающихъ) усилій для стѣнки будетъ

1 6. Н°- '

• ks

2 6

Пишемъ уравненіе прочности

Рщ~ (к1. Ѣ п-\- 1

но 2 р пх оо II, то:

1 о. Л2

2 6

4 2

1 ъ(і~ _г.пь

2 4 (яі + 1)А« — б »

. h,

откуда

о. II. кг 4.2 4 1.60.800.2 4

іи = ,о , — 1 — 77 0 . . .— 1 сл 13 заклепокъ.

6 -а*. к.ч

6.3,14.400

И полное число заклепокъ въ стыкѣ получается равнымъ:

М = п -}- 2 их = 2 -f- 2.13 = 28 заклепокъ.

Заклепки располагаются съ такимъ расчетомъ, чтобы шагъ колебался отъ 75 ^ 100 mm.; если шагъ получается меньше, то заклепки ставятся въ два ряда въ шахматномъ порядкѣ.

с/э 2 заклепки.

Число заклепокъ въ стержнѣ № 20

„ 11600 _

Мао ..„„ого заклепокъ.

2.12оо

Число заклепокъ въ стержнѣ № 16

4500

1'16 ~ 2.1256'

Беру 3 заклепки, затѣмъ разстоянія между заклепками въ этомъ узлѣ приходится въ разныхъ стержняхъ различное отъ (3—5) d, чтобы избѣжать входящихъ угловъ въ прокладномъ листѣ.

Въ типѣ узла С, черт. 56, по—прежнему число заклепокъ, приклепывающихъ прокладной листъ къ ногѣ, находится по разности усилій

въ панеляхъ 15 и 11-й

66000 — 63600 = 2400 kg. и

, 2400

Wio-ll —

1256

vs 2 заклепки.

Для конструктивности узла беру 8 заклепокъ по 4 съ каждой стороны прокладного мѣста.

Г\—.. f

Сумма.

3200 kg.

63600 kg.

Число заклепокъ въ стержнѣ № 16-мъ было опредѣлено пл”ю 3 заклепки.

Число заклепокъ въ стержнѣ № 13

3200

Каната. Отъ ; вѣтра и вѣса.

№ 13 3200 0

№ 11 53000 10600

Щз

с/5 2 заклепки;

2.1256

ади конструктивности прокладного листа беру Яіз”— 4 заклепки. Для типа узла 1), черт. 53, по прежнему . 59100—51350

Wr - з —

1256

со 8 заклепокъ,

щ'= 2400 : (1256 х 2} = 1 шт. беру 2 заклепки;

7300 о - г,

«і — 1256 2 °° 3 ШТ ’ оеру 5 ШТ'

Каната. 1 Отъ

! вѣтра и вѣса.

№ 4 2400 kg. і 0

№ 1 5500 „ 1800 kg.

№ 3 40750 „ 10600 „

и 48500 „ 10600 „

Сумма.

2400 kg. 7300 51350 59100

Вертикальныя фермы.

Послѣ расчета подкосной фермы, расчетъ вертикальныхъ не представляетъ уже никакихъ затрудненій; далѣе расчетъ, чтобы не усложнять работы, будетъ производиться въ болѣе грубой формѣ, съ тѣмъ, чтобы допускаемыя ошибки шли въ пользу прочности сооруженія.

Вертикальная колонна состоитъ въ нашемъ случаѣ изъ 4-хъ ногъ уголковаго сѣченія, скрѣпленныхъ діагональными и горизонтальными стержнями.

Разстоянія между ногами опредѣляются размѣрами клѣтей, съ такимъ расчетомъ, чтобы по краямъ и между клѣтями получился достаточный зазоръ для помѣщенія направляющихъ.

Такъ какъ на вертикальную колонну дѣйствуютъ главнымъ образомъ вертикальныя усилія, за исключеніемъ небольшихъ усилій отъ вѣтра, то въ нашихъ раскосныхъ стержняхъ отъ вертикальныхъ силъ получаются нолевыя напряженія, и они носятъ поэтому характеръ вѣтровыхъ связей.

Голова вертикальныгъ (фермъ.

Голова вертикальной части копра устроена, какъ показано на черт. 57, изъ 6 коробчатыхъ балокъ, приклепанныхъ концами къ 2 поперечнымъ балкамъ такой же формы сѣченія. Сверху балки покрываются помостомъ изъ листового желѣза въ 2 еш. толщиною съ прорѣзами для шкивовъ. Снизу балки, въ соотвѣтственныхъ мѣстахъ, стянуты полосами листового желѣза. Въ практикѣ принято задаваться формой и размѣрами головы, а затѣмъ уже провѣрять напряженія въ ея частяхъ.

Такимъ образомъ въ нашемъ случаѣ мы имѣемъ слѣдующія данныя:

1) вѣсъ шкива . . 1500

2) У» крыши . . 2650

3) Я помоста и нижн. полосъ . . 1650

4) п продольн. балокъ № 26 . , . 1320

5) п ноперечн. № 26 . . . 280

Намъ предстоитъ провѣрить напряженія въ балкахч>, получивши попутно реакціи опоръ (фасонные листъ). Мы можемъ разсчитать фасонные листы передній и задній, на которые опираются наши балки; получая реакціи фасонныхъ листовъ, мы получимъ въ тоже время усиліе, дѣйствующее на каждую вертикальную ногу.

Считая, что благодаря помосту нагрузка распредѣляется поровну между двумя крайними балками, а также и между средними балками, имѣемъ напряженіе въ крайнихъ балкахъ отъ слѣдующихъ усилій:

1. Равномѣрно распредѣленная нагрузка:

. 1325 kg.

1) 0,5 вѣса крыши =

2) 0,25 вѣса помоста

2650

2

1500

4

3) Вѣсъ 2 хъ продольн. балокъ

4) Головки заклепокъ и зап. . .

Итого .

С/Э

400

440

150

2240

kg-

II. Сосредоточенная нагрузка:

1) вѣсъ шкива......................... 1500 kg.

2) 0,5 Г2' верт. сост. при рвуіц. н. канатѣ 5900 „

Итого . . . 7400 kg.

Итакъ, на каждую балку приходится

2240 :2 сл J 200 kg. равномѣрн. распр. нагрузки и 7400: 2 ѵэ 3700 kg. сосредоточ. „

Опредѣлимъ реакціи опоръ крайней балки; если одна опора А, другая же В, то:

Л =

1200 3700.25

2 + 365

= 600 + 222 со 820 kg.

В =

600 + 3450 со 4000 kg.

1200 , 3700.340 2 "И 365

Графическимъ путемъ на приложенномъ чертежѣ опредѣляемъ величину максимальнаго изгибающаго момента; онъ равенъ:

Мшаг = 5.100.30.10—150000 въ kg. cm.

Модуль сопротивленія для принятой нами коробчатой головной балки равенъ:

(Гг = 388 cm.3

Опредѣляемъ напряженіе отъ изгиба:

к—Umax: IГ.г — 150000:388 — 390 kg /cm.2 Опредѣлимъ теперь реакціи опоръ каждой изъ двухъ среднихъ ■балокъ:

I. Равномѣрно распредѣленная нагрузка:

1) 0,5 вѣса помоста—1500:2= 750 kg.

2) Вѣсъ 2-хъ балокъ. ^ . . . 440 „

Считаемъ ровно . 1200 „

II. Сосредоточенная нагрузка:

1) Вѣсъ шкива. .“.... 1500 kg.

2) 0,5 Г2=1 1750: 2 .... 5900 „

Итого . . 7400 kg.

Такимъ образомъ на каждую среанюю головную балку приходится: 1200: 2 = 600 kg. равномѣрной нагрузки и 7400:2 3700 kg. сосредоточенной нагрузки.

Реакціи опоръ получаются:

Л, 600 , 3700.25

2 "г 365

1к= 600 3700 340

2 365

— 555 kg.

— 3745 kg.

Мы видимъ по усиліямъ, дѣйствующимъ на балки, что среднія балки изгибаются менѣе крайнихъ, а поэтому мы въ нихъ не будемъ опредѣлять напряженія отъ изгиба.

Намъ нужно еще опредѣлить напряженія въ балкахъ отъ сжатія, вызываемыя горизонтальной составляющей силой отъ силы 1{2'\ эта составляющая сила стремится сдвинуть балку съ головной части копра въ горизонтальномъ направленіи. Величина горизонтальной составляющей находится изъ равенства:

Q — /«У- cos 67° = 68000.0,39 27200 kg.

Считая эту силу распредѣленной на одну крайнюю и на одну среднюю балки, получаемъ усиліе, дѣйствующее на каждой балкѣ:

27200:2 = 13600 kg.

Напряженіе, вызываемое этимъ усиліемъ, сжимающимъ балку, опредѣлится, имѣя площадь поперечнаго сѣченія коробчатой балки F = 49,95 е/s 50 cm2.

кг = 13600 kg.: 50 = 270 kg./cm2.

И суммарное напряженіе, дѣйствующее въ головной балкѣ, получается равнымъ:

К = к-\-кг — 390 + 270 660 kg./cm2.

Число заклепокъ, удерживающихъ каждую головную балку отъ сползанія, равно при (d= 2 cm.) 13600: 1256 во 10 шт.

Всѣ головныя бачки лежатъ на двухъ фасонныхъ листахъ; реакціи опоръ каждой балки мы уже знаемъ, и теперь передъ нами являются двѣ задачи—опредѣлить размѣры фасонныхъ листовъ передняго и задняго.

На приложенныхъ чертежахъ графически опредѣляются изгибающіе моменты для этихъ листовъ;

1) максимальный изгибающій моментъ для передняго листа получается равнымъ:

Мм«.г — 3,5 X 100 X 30 X Ю = 105000 kg. cm. при К — 800 kg./cm.2

Wx = Мша» :К= 10500:800 = 131 cm2.

Принимая высоту фасоннаго листа посрединѣ въ 40 cm. при толщинѣ его въ 1 cm., получаемъ

1 402

\Ѵх= *— = 267 cm3.,

т. е. величина листа получается достаточной.

2) Максимальный изгибающій моментъ для задняго листа равенъ Л — 11 200.30.10 = 660000; при допущеніи К — 800 kg/сгп.8 получаемъ

ІГг — Мт„.г : К = 660000 : 800 — 825.

По конструктивнымъ соображеніямъ, для удобства приклепыванія подкосной фермы, приходится брать высоту листа равной 1,5 ш. Тогда при толщинѣ его въ 1 cm.

... М502

11®= — З/бОспг.,

т. е. вполнѣ достаточно.

Число заклепокъ, приклепывающихъ задній фасонный листа» къ вертикальнымъ ногамъ, опредѣляется изъ величины реакцій; такъ какъ въ нашемъ случаѣ каждая реакція на заднія ноги равна: 11300 kg., то при заклепкѣ діаметромъ 2 cm. получаемъ число необходимыхъ заклепокъ ч

11300 kg. : 1256 = 9 шт.

Такъ какъ постановка заклепки обходится обыкновенно не дороже 5 коп., то въ практикѣ принято ставить число заклепокъ значительно больше противъ расчетнаго.

Усилія, дѣйствующія въ вЬтровыхъ связяхъ, получаются ничтожными при предварительномъ нахожденіи ихъ на черновикѣ, поэтому сѣченія стержней выбираются наименьшія пригодныя для склепыванія.

У насъ два типа вѣтровыхъ связей—діагональныя и горизонтальныя. Первые для жесткости дѣлаемъ изъ уголковъ № 6, а вторыя ради удобства прикрѣпленія направляющихъ изъ коробчатаго желѣза № 12; чтобы сдѣлать вертикальную часть копра по возможности жесткой, вводимъ лишнія діагональные стержни. Узлы получаются на ногахъ вертикальной колоны болѣе частые —черезъ 2 т., а число заклепокъ опредѣляется легко изъ усилія, отъ котораго стержень можетъ разорваться.

Чтобы избѣжать усложненнаго расчета, устраиваемъ всѣ четыре вертикальныя ноги одинаковой величины.

Наибольшія реакціи отъ фасонныхъ листовъ получаются въ зад- ( нихъ ногахъ; величина каждой реакціи получается равной 11300 kg. Мы устраиваемъ ногу но всей высотѣ одинакового сѣченія, въ худшихъ условіяхъ будетъ находится самая нижняя часть ноги, такъ какъ въ ней будутъ возникать напряженія отъ вѣса выше лежащихъ частей вертикальной фермы. >

Найдемъ вѣсъ вертикальной фермы отъ головы до основныхъ балокъ.

1) Вѣсъ косынокъ (350 mm. X 300 mm.)—72 mm. . . . 549 kg.

2) „ всѣхъ фасонныхъ листовъ..................... 1083 ,

3) „ діагон. стержней № 6 обш. длин. 281 т. ... 1983 »

4) „ горизон. „ Л1» 12, , 141 т...........1910 я

5) „ 4-хъ ногъ № 16 обіц. длин. 21,2 т. X 4=84,8 т. 3425 , "

Считаемъ ровно . . 9000 kg.

На одну ногу приходится усиліе

9000:4 = 2250 kg.,

считая на заклепки и добавочные уголки 4ІІ/0с/> 100 kg.

Итого . . 2350 kg.

Усиліе въ задней ногѣ отъ вѣтра равно:

12900 kg.: 2 = 6450 kg. Смотри діаграммы вѣтровыхъ усилій.

А усиліе отъ вѣса подкосной фермы

6200 kg. : 2 - - 3100 kg.

Въ нижней панели задней ноги возникаютъ слѣдующія усилія: 1) Отъ вѣса головы вертикальной ко-

лонны и дѣствія каната . . . .11300 kg.

2) Отъ вѣса самой колонны .... 2350 „

3) „ вѣтра........................... 6450 „

4) „ вѣса подкоси, фермы . . . . .3100 „

Считаемъ ровно. , 24000 kg.

При площади поперечнаго сѣченія уголка = 51,8 cm.2 напряженіе отъ сжатія получается равнымъ

К = 24000 : 51,8 = 460 kg./cm2.

Свободная длина панели ноги = 200 cm. Минимальный моментъ инерціи принятаго уголка />«»« = 506 cm4, и степень безопасности получается

506 10.2.150 000 71 “ 24000. 2002 — 2 ‘

Допуская ошибку въ пользу прочности, считаемъ что передняя и задняя нога давятъ на основную балку съ одинаковымъ усиліемъ по 24000 kg., графически находимъ максимальный изгибающій моментъ, черт. II- й (6), онъ равенъ:

Мтах -- 8,6 т.1000.50.5 = 2050000, принимая 7£=800 kg /cm.2 получаемъ

Wa- = Мтах : К = 2050000:800 = 2563.

Считаясь съ ослабленіемъ балки заклепками, беру предѣльный номеръ двутавровой балки въ нѣмецкомъ сортаментѣ № 55 съ TFc=3602.

Вѣсь и стоимость копра.

1) Вѣсъ подкосной фермы . . ‘....... 12000 kg.

2) „ головы вертикальной колонны (2-хъ шки-

вовъ, крыши, помоста головн. балокъ)= 9900 „

3) „ ветикальной колонны.............. 2000 „

4) „ Заклепокъ и добав. уголковъ .... 400 „

5) „ Основныхъ балокъ 4 шт............ 3600 в

6) „ фундаментныхъ болтоьъ............ 2400 „

Считаемъ ровно . . 38000 kg.

Считая съ установкой по 30 коп. за килограммъ, получаемъ сто ииость желѣзнаго копра:

38000 X ЗОЙ 11400 руб.

Данныя для предварительной оцѣнки проектируемаго желѣзнаю копра.

Для предварительной оцѣнки стоимости копра, проектъ котораго предполагается разработать, пользуются данными изъ существующихъ сооруженій. Таблица Томсона помѣщена мною въ первой части на-сто ящаго труда, привожу теперь таблицу Гефера.

Босота копра. Натяженіе каната. Фактическій вѣсъ копра. \ Hu ч исленныіі 1 вѣсъ. i Разница.

10 111. 1500 kg. 8500 kg- 9500 kg- + • 1000 kg.

10 „ 2000 ft 1 1500 n 10500 ft 1000 ft

12 2500 п 12170 Г) 13800 + 1630 ft

13 „ 2000 п 1 2400 *1 13650 ft +• 1250 ft

14 , 2000 п 13000 It 14700 ft + 1700 ft

14,5 , 2000 it 16000 . i 4925 ft — 1075 n

15 * 1500 V 12100 п 14250 ft 2150 ft

15 „ 2100 ft 16400 ft 16050 ft 350 ft

16 „ 1800 ft 16900 ft 16160 Ы — 740 •

п „ 1900 ft 18100 г 17510 ft — 590 ft

19 „ 1850 п 18700 ft ■ 19380 ft + 680 ft

20 , 2000 п 19600 ft i 21001 ft + 1400 ft

21 , 2150 ft 20700 ft 22680 Я + 1980 ft

21 „ 4450 ft 22200 1) : 32340 ' 32780 ft + 10140 ft

22 „ 4200 ft 37000 n n 4220 ft

23 , 2140 » 26000 |i ! 24798 ft — 1202 ft

23 „ 2260 п 27200 ft 25346 1 33810 ft 1854

23 „ 4100 п 31600 ft ft + 2210 ft

24 „ 3800 ft 29200 n 33840 ft •+ 4640 ft

26 . 4300 It 39400 ft , 39260 ft — 140 ft

27 „ 4100 If 42700 V ! 39690 4 3010 ft

28 , 5000 1» 46000 1 ft 1 46200 r + 200 ft

Легко убѣдиться, что пользоватся такими таблицами затруднительно, ибо если высота предполагаемаго копра подходитъ къ одной изъ приведенныхъ въ таблицѣ, то натяженіе каната можетъ сильно разниться отъ предполагаемаго, или же наоборотъ.

Ели Е вѣсъ копра, то вообще

E-F(JIs) = А + ВН + Сs + К Jls= Ls2-f ...

Эмпирическая формула для Е должна удовлетворять условію простоты. На основаніи ряда пробныхъ вычисленій прихожу къ убѣжденію, что слѣдуетъ остановиться на выраженіи:

К = // (а -f // я),

въ которомъ // высота копра въ метрахъ, я натяженіе каната и Е вѣсъ копра въ килограммахъ, а и 6 нѣкоторые числовые коэффиціенты, которые слѣдуетъ опредѣлить.

Напишемъ рядъ числовыхъ равенствъ

Е

Л

— (і -ф- 6 s;

подставляя для s и ц значенія ихъ, взятыя

изъ вышеприведенной та-

блицы, вычислимъ среднее изъ этихъ равенствъ для одного а, и опредѣлимъ разности между фактическими равенствами и среднеарифметическими. Пользуясь этими разностями, вычисляемъ числовыя значенія Ь, среднее изъ опредѣленій примемъ за искомый числовой коэффи-

ціентъ, послѣ чего и опредѣляемъ іическое равенство.

Вотъ ходъ вычисленія.

подстановкой 6 въ средчеариоме-

850— 1500 6 301 — 1211 6 //—0,248

1150= а +- 2000 6 1 — 711// 6=0,001

1014= а-1- 2500 6 1 33= 21 1 6 6=0,630

054 — » + 2000 6 197 = 711// 6=0,277

920= (і-Ь 2000 6 222= 711// 6=0,312

1 103 — « + 2000 6 48 . 711// 6=0,067

807= «4- 1500 6 344— 1211// 6=0,284 !

1093 = 2100 6 58= 611// 6=0,095

1056— «4- 1 800 6 95= 911 6 6=0.104

1065= «+ 1900 6 86 = 811 6 6=0 106

984 «+ 1850 6 167 — 961 Ь 6=0.173

1 980— и 4 2000 6 171 = 711// 6—0.240

! 986 = а 2150 6 1 65= 561 6 6 = 0,294

1 1о57 = «-Ь 4450 6 94= — 1739// Ь— - 0,054

1 1662 = «+ 4200 Ь -511=- 1489 6 6=0.343

1 1130 = а 4- 2140 6 21 = 571 6 6=0,037 |

1 1183— «4* 2260 6 — 32 = 451 6 6= — 0,071 1

1374= « + 4100 6 — 223= - 1389 6 6=0,160

1217= «4- 3800 6 — 66= 1089// 6=0 060 !•'

! 1515= «4- 4300 6 - 364=- J 589 6 6=0,229

1581 = «4~ 4100 6 -430= 1389 6 6=0.309 |

1642= « f 5000 6 - 491 - 2289 6 6—0,215 !

25332 = 1151 = 1 22 «4- 59650 6 a-f 27116 • 22 6-4 184 —0,1 25- 4.059 6=0,185

«=1151 — 501= 650.

И потому наша формула принимаетъ видъ

II (650+ 0.185«).

Для простоты примемъ:

Е = // (650 + 0,2 .ч),

ибо такое упрощеніе только немного измѣняетъ результатъ вычисленія и то въ сторону безопасности. О степени пригодности астоящей формулы можно судить по разностямъ между фактическимъ вѣсомъ копровъ и вычисленнымъ на основаніи формулы. Сказанныя данныя помѣщены въ видѣ прибавленія въ двухъ послѣднихъ столбцахъ таблицы Гефера.

Вѣсъ, вычисленный на основаніи формулы, умножается для полученія стоимости копра на цѣну килограмма желѣзныхъ конструкцій въ данной мѣстности.

Если высота копра ІГ задана въ футахъ, натяженіе каната s' въ пудахъ, въ которыхъ равнымъ образомъ требуется опредѣлить вѣсь, сооруженія Е, то понятно

И),38 Е — 0,304 ІГ (650 + 0,185.16,38 s').

Отсюда же получаемъ

Е — ]Г (12,063 4- 0,056 s') или въ упрощенномъ видѣ

Е = 7/ (12+- 0,06 «').

Къ статьѣ С. Ю. Доборжинскаго. — Матеріалы и изслѣдованія по теоріи и разсчету надшахтныхъ сооруженій.

Черт. 1. ЧеРт- 2-

Черт. 3.

Черт.

Черт. 6.

Черт. 4.

ѵ;

Гу* Г?

,Ч>, ■

\

1 mm. = 800 kg.

Черт. 16.

D-A

Черт. 14.

Черт. 18. Черт. 17.

Масштабъ 1 :200

1 cm = 900 kg.

Черт. 7, Масштабъ 1

Масштабъ 1 : 200

1 cm. = 8000 к

: 200.

Черт. 19.

Масштабъ силъ 1 ішп. = 400

Черт. 20.

Таблица I сѣченій.

^vt. Cls Л

i/V.Vr un<j)>L Дчок*»ѵн«л киуидкл СпѵвКІ* 3. tm.* л. спѵІ MJit wujvfi. &афкт>*лл- С»Ѵ VftK'V# кгѵ! V ctni

1.6, и, *at. 17, И, ІЦ9, 91 •_ „ t,Bf« ipitr* '3 «<г<» »fr#1 », ч,Ч. і». я, es. ія, п, и. f»«fO Г і> :. 1 *■'' [Jo L: -^J r '5 г* 19+ 4115

10. Н. и. 3 ІООО —•“-я -[ ]Г' fbbt 9, 10t If. 11, U %$ 51, if, 41. 1AS60 ,п7Г_Т4 1 иішііѴ;,г>и I 1 n 355‘57 V S* <3

13. 15, It, 1*. Я ООО ' І“-гН і‘ 1|М<ІИ> l> 1 »J5lf 33f?0 is, 1А, ijjV 3ft, 11000 — * LI- |— ^J:i‘ -U ii.fi; 31i ■}

3. S, $, 3, to,гі, ts, it $Ь оо і ьН.До. II *..г * L- і--JrT* і» оог 7. 1, 35, 51 l*£00 u W-fjj H | i.yo, ite* i« І 1 L_- V %(>S9l 3»y

*. Г гг, и. г • гпсо ' ха піг 1 з, *; з, з; A, 5, 1«, It S3, U, S3,Ц 30, ЗА, І9.40, At, 4j, 4*,4t 9400 ions m >

| kMuM<o ± -V ^L -f- ІГ:‘ *r- *• -f| ч *L- '3

Черт. 21.

Черт. 22.

о

асштабъ 1 : 40.

Къ статьѣ С. Ю. Доборжинскаго.—.Матеріалы и изслѣдованія по теоріи и разсчету надшахтныхъ^сооруженій*.

Черт. 57.

Масштабъ 1 : 40

Масштабъ 1 :40

1Ѵ

Черт. 59.

Черт. 27.

Къ статьѣ С. Ю. Доборжинскаго. —.Матеріалы и ислѣдованія по теоріи и разсчету надшахтныхъ сооруженій".

Черт. 50.

Черт. 51.

Черт. 51-а.

Черт. 62.

Че

Черт. 44.

1 mm., = 500 kg.

Черт. 42.

і

^Таблица II усилій въ стержняхъ подкосной фермы.

4 filKU AMAmv 4i k*>;hU KaxttM.. IiAIium (tuu mi

1 г»И^ -»ог«, - 1400*,

5 •Иію i -Маю

} -f UO0 10 +UM

11 +ИМ If +ІІСС

10. -OlfO 19 -$«0 - ffOO

II -НШ 1) -HU + 1100

'г + w 1! +;wo + HOO

1 4»И#> 1 -Німо 4 to»eo'

6 +ИМ0 5 +14W + |«ш

10 + ІѴ0М li 4 Піи + Ш40

И -г нт !i 4jUU8 + (0(04

11 г ти If 4S01I0- + WOO

9 + Ш1І0 1 + t»M + 10409

f 4 Л ООО { tWM + (OiflO

II +»ом ft V 4ШИ + 10*90

и +Н100 19 fjOUO + Ю40О

1! 11 +«0 1 WOO

1 - MW 9 -1 m -

9 -1IM ? • ISiS

11 -І5О0 n -sooo

Іс - woo 15 -4W

и + Wtf« It •rUW H vtM

»* 4 mn to 4iiw 4 1190

■ — Jatr.JAip.»/

Черт 54.

Черт.