CC BY
16Э0Ж 372.851:37.091.12
МАТЕМАТИКА ПЭНШ ОЦЫТУДА STEM Б1Л1М БЕРУ ЖYЙЕСIН ЕНГ1ЗУ
ЖОЛДАРЫ
САЦТАГАНОВА ГСЛМИРА ДЭУЛЕТЦЫЗЫ
^азак улттык кыздар педагогикалык университетi Физика, математика жэне цифрлык технологиялар институты, Математика кафедрасы
2 курс магистранты Алматы, ^азакстан
Аннотация. Элем елдерг XXI гасыр дагдыларын мецгерген бшкт1 маман дайындау Yшiн ерте жастан бастап, маман болганга дешн оцу Yдерiсiне STEM бшм беру ЖYйесiн cammi енгiзудiц жолдарын зерттеуде. Сол себептi жаhандыц бшм беру тенденциялары цатарына STEM бшм беру цосылды. K,азiргi уацытта балабацшалар мен мектептерде жэне университеттерде STEM бшм беру багдарламасы енгiзiлуде. Алайда бул мектептерде STEM багыты тек информатика мен физика, биология пэндерi бойынша етшзтедi, ал математика сабацтарында бул оцыту багыты бойынша эд^тер мен усыныстар аз. STEM бшм берудщ негiзгi белт-математика болгандыцтан, оныц пэн реттде оцытылуында STEM моделт цолдану, оны мацсатца сай ЖYзеге асырып цана цоймай, басца да пэндердi терещрек тYсiнуiне ыцпал етедi. Бул мацалада математика пэтн оцытуда STEM бшм беру багдарламасы бойынша эдштер мен пэнаралыц тапсырмалар усынылган. Сонымен цатар, математика сабацтарында цолдануга тиiмдi виртуальды зертханалар, багдарламалыц жасацтамалардыц жэне оларды цолданудыц тацырыптыц байланысы керсетшген. STEM бшм берудi ЖYзеге асыруда математика пэн бойынша оцушыларга тапсырмалар мен усыныстар келтiрiлген.
Клт свздер: STEM бшм беру, математиканы оцыту, пэнаралыц тапсырмалар, жоба, цолданбалы тапсырмалар
Юрюпе
Гылым, технология, инженерия жэне математика салаларыныц интеграциясын курайтын STEM аббревиатурасы 2000 жылдан берi элемдi езект терминге айналды. Муныц барлыгы гылыми жацалыктар мен технологиялардыц дамуына тэуелдi акпараттык когамныц жаца талаптарга сай мамандардыц суранысыныц жогарылауынан туындады. Бул езгерю тек ендiрiс саласына гана емес, бшм беру саласына да жацаша тэсiлдi енпзу кажеттшгше экелдь Технологиялык еркендеу мен акпараттык агынныц дамуы когамдык салалардыц жумысын жацаша багытка бурды. Толыгырак айтатын болсак, ендiрiстердщ автоматтандырылуы, элеуметтiк жэне кызмет керсету жумыстарыныц толыктай цифрландырылуы, кашыктыктан бiлiм беру, ягни емiр салаларыныц барлыгы жаца технологиялар мен акпараттык жYЙелерге бешмделуде. Буган коса, 2019-2021 жылдардагы пандемия эсерi де технологиялардыц мацыздылыгын арттыра тYCтi. Бул жыл еткен сайын элемде STEM мамандарыныц суранысын жогарылатады. Сэйкесiнше, бiлiм беру жYЙесiнде де STEM салаларын камтитын окыту тэсшнщ мацыздылыгы артады.
STEM бiлiм беру - гылым, технология жэне инженерлш шыгармашылыкты, математика салаларыныц жоба мен пэнаралык байланысты камтитын окытудыц юрш^ршген тэсiлi.
Математиканыц STEM бiлiм беру жYЙесiндегi орны оныц эмбебаптыгында. Барлык коршаган ортадагы кубылыстар мен эрекеттер математика тiлiнде зацдылыкка, механизмге айналады. Еылымныц дамуы математикамен тiкелей байланысты. Физикалык зацдар мен химиялык реакциялар, компьютерлш багдарламалар мен алгоритмдер математикалык курылымдаудыц негiзiнде накты гылым енiмi болып табылады. Сондыктан математиканыц мацыздылыгы мен колданбалылыгын керсету жэне окушылардыц ез жацашыл идеяларын жYзеге асыру максатында математиканы STEM бiлiм беру моделi аркылы окыту, оныц гылым
ретшдеп мYмкiндiктерiн аша тYседi. Осыган байланысты математиканы пэн ретiнде окудыц басты мэнi - оньщ iшкi кундылъ^ын TYCiHy мен гылым, техника, барлык салаларда болып жаткан мэселелердщ пайдалы куралы бола алуы деп келтiредi [4].
STEM бшм берyдi математиканы окытуга енпзу эртYрлi елдерде белсендi дамып келед^ окытудыц инновациялык тэсiлдерiн усынады. Америка ^урама Штаттары математиканы гылыми жэне инженерлш есептерге бiрiктiретiн Next Generation Science Standards (NGSS) багдарламасын жYзеге асыруда. Мришмдерге жобалык жумыс жэне технологияны математиканы окытyFа бiрiктiрy Yшiн окыту Yшiн ресурстармен камтамасыз ету Yшiн улттык STEM орталыктары курылды. Финляндияда бiлiм беру жYЙесi практикалык окытyFа ерекше мэн бередi: математика сабактары Fимараттарды жобалау немесе математикалык модельдеу аркылы экожYЙелердi зерттеу сиякты накты мэселелерге катысты жэне математика, баFдарламалаy жэне физиканы камтитын пэнаралык модульдер колданылады. Сингапур робототехниканы математиканы окытyFа бiрiктiредi, мунда студенттер ыктималдык пен статистика сиякты кYPделi уFымдарды мецгеру Yшiн математикалык ойындар мен модельдеyлердi пайдалана отырып, баFдарламалаy жэне алгоритмдi оцтайландыру мэселелерiн шешедi. Австралияда улттык STEM бастамалары студенттердщ автономды кeлiктердi жобалау жэне турактылык мэселелерш шешу Yшiн математика мен экологияны бiрiктiрy сиякты практикалык мэселелердi шешетш инженерлiк жарыстар аркылы окушылардыц математикаFа кызыFyшылыFын арттырyFа баFытталFан. Германия FabLabs куруда, онда студенттер 3D принтерлер мен баска технологияларды пайдалана отырып, шынайы инженерлiк жобаларда жумыс ютейд^ косарлы окытуды дамытады, онда студенттер салалык серiктестерден накты eмiрлiк есептер аркылы математиканы Yйренедi. Жапонияда бшм беру жYЙесi кeлiк аFындарын баскару немесе табиFи кубылыстарды модельдеу, геометрияны Yйретy жэне кещспкпк пайымдауды дамыту Yшiн бiлiм беру роботтарын пайдалану сиякты ^нделшт мiндеттерге математика мен технологияны бiрiктiрyге баса назар аударады. Бул мысалдар STEM-дi математикалык окы^а интеграциялау кYPделi уFымдарды мецгеруге, аналитикалык ойлауды дамытyFа жэне накты элемдеп кэсiби киындыктарFа дайындыкка калай ыкпал ететiнiн кeрсетедi[3].
Математика STEM бшм берудеп XXI Fасыр даFдыларын дамытуда басты рел аткарады. Атап айтатын болсак:
- Сыни ойлау кабiлетi. Математика окушылардан мэселеш талдап, факттарды баFалаy мен логикалык байланыс орнатуды талап етедi. Бул YДерiс STEM облысындаFы кYPделi проблемаларды шешуде кажеттi болып табылады.
- Техноматематикалык сауаттылык. Математикалык уFымдарды технологиялык колданбалармен бiрiктiрy аркылы инженерлiк жэне новаторлык кабiлеттерiнiц калыптасуына ыкпал етедь
- Зерттеyшiлiк даFдысы. Оку процесшде математика пэнi окушыларды зерттеyшiлiк даFдыларFа бейiмдейдi. ^убылыстардыц накты зацдылыFын аныктап, математикалык модельдеу, сандык мэлiметтердi жштеу жэне талдау сиякты танымдык эрекеттер Fылыми ойлау кабiлетiнiц калыптасуына ыкпал етедЦ5].
Математиканы окытуда STEM бшм берудщ негiзгi тэсiлдерi:
• Жобалык окыту (Project-Based Learning)- окушылар накты жаFдайларды шешуде математикалык бiлiмдi кажет ететiн шаFын зерттеу эрекетi.
• Проблемалык окыту (Problem-Based Learning) - окyшыларFа ашык мэселелердiц тиiмдi шешiмiн усынуда математикалык ойлауды жэне бiлiмдi пайдалану
• Технологиялар интеграциясы - компьютерлш баFдарламаларды, онлайн симуляторлык зертханалык тапсырмалар, 3D принтер аркылы модельдеу сиякты заманауи куралдарды колдану аркылы окыту
• Пэнаралык тэсш - физика, химия, биология, информатика сиякты пэндердщ интеграциясын камтитын кешендi окыту.
• Накты мэлiметтер мен сценарийлердi пайдалану - математикалык тапсырма ретiнде шынайы акпараттармен жумыс жасап, талдау жасау жэне гылыми непзш аныктау[6].
Еылым, техника жэне инженерияда математиканыц колданылуын, непзп формализациялау функциясын математика сабагында окушылар тYсiне алуы керек. Бiлiм беру мен бшм алудагы негiзгi максат оны болашакта пайдалана алу. Сондыктан математикалык бшмнщ берiлуiн STEM тэсш аркылы жYзеге асыру оц нэтижелер береди А.Ахатай, А.Ж.Сейтмуратов, Г.М.Усайнова зерттеулершде STEM технологиясыныц окушылардыц оку материалын берiк тYсiнуiнде, оку процесiне белсене катысуында жэне есеп шыгару дагдыларыныц дамуында есу процесi аныкталган. Ожибаева З.М., Смагулов Е.Ж., Келдибекова А.О мектеп окушыларына математика пэнш окытуда STEM тэсiлi мазмундык жэне эдютемелш-технологиялык кырынан мацызды бiлiм беру элекетше ие екендiгiн керсеттi[1][2].
Пэнаралык тапсырмалар. Орта мектеп багдарламасындагы жаратылыстану пэндершщ арасында такырыптык байланыстар орната отырып, математиканы окыту колжетiмдi STEM эдiсi болып табылады. География, биология, химия, физика пэндершдеп кубылыстар мен зацдылыктарды математика сабагында жоспарлы такырыпка сэйкес тапсырмалар окушылардыц математикалык бiлiмiн пайдалануга мYмкiндiк бередi.
Математика-физика-биология. Атпа кияр (Ecballium elaterium) - жемiстегi шю кысымныц эсерiнен тукымын жогары жылдамдыкпен жэне айтарлыктай кашыктыкка шыгаратын еамдш. Бул процестi математика аркылы сипаттауга жэне талдауга болады. Бул мэселеде бiз физикалык жэне математикалык принциптердi колдана отырып, акылсыз киярдыц тукымын шыгаруды калай модельдеуге болатынын карастырамыз.
Есеп 1. Атпа кияр тукымдары 1 метр биiктiктен горизонтальга 45° градус бурышта 10 м/с бастапкы жылдамдыкпен лактырылады. Тукымныц ушу кашыктыгын табыцыз.
v0 = 10 м/с, h = 1м, 6 = 45 °
v0х = v0 cos6, v0y = v0 sin6
v0x = 10 • cos 45° « 7,07м / с, v^ = 10 • sin 45° = 7,07м / с
1 2
Вертикаль лактырылган дененщ козгалыс тецдеук h + v0yt - — gt = 0 Бул тецдеудi квадраттык тецдеу тYрiне келтiрiп, тукымныц ушу уакытн табамыз:
1 9
-gt2 - V-h = 0
1
- • 9,8 • t2 - 7,07t -1 = 0
2
7,07 ±J7,072 + 4 • 4,9 • 1
t = -----«1,57;-0,12
2 • 4,9
t = 1,57 с
s = vQxt формуласы аркылы тукымныц лактырылган кашыктыгын табамыз:
s = 7,07 • 1,57 = 11,1м
Есеп 2. Медицинада асказан селшщ кышкылдыгын арттыру Yшiн туз кышкылыныц 3% ерiтiндiсi жиi колданылады. ^ажетп препаратты алу Yшiн оныц 250 г- дык 1% ерiтiндiсiне туз кышкылыныц 36% ерiтiндiсiнiц канша массасын косу керек?
Туз кышкылыныц 36% - дык хг ерiтiндiсiн алып, 3% - дык y г туз кышкылын шыгардык деп есептейiк. Сонда есептiц математикалык моделш, ягни тецдеулер жYЙесiн курамыз:
'250 + х = y
1 ^ 36 3 250 +-х =-y
100 100 100'
250 + x = y 2,5 + 0,36x = 0,03y 2,5 + 0,36x = 0,03 • (250 + x) 0,33x = 5 x = 15
Жауабы: препаратты алу Yшiн 36%-дык 15 г туз кышкылы кажет.
Математика пэшн оцытудагы жобалыц оцыту бойынша усыныстар
Telegina, N. V., Drovosekov, S. E. зерттеушде жобалык окыту материалды зерделеуде стандартты емес тэсiлдi усына отырып, окушылардыц математикага деген кызыгушылыгын оятады, сол аркылы жаца бiлiм алуга ынтасын арттырады жэне шыгармашылык кабiлеттерiн дамытатыны баяндалган. Сонымен катар окушылар жобалык окыту аркылы кажетп бiлiмдi алып кана коймайды, сонымен катар олардыц коммуникативтi жэне зерттеушiлiк дагдыларын жетiлдiрiп, окытудыц практикалык мацыздылыгын тYсiнуге жэне эртYрлi кэсiби релдердi алу аркылы шыгармашылык элеуетш ашатынын керсетедi [7].
Математика сабактарында жобалык окыту бойынша оныц колданбалы жэне эмбебап аспектшерш карастырган тиiмдi. Бул аркылы окушылар математикалык бiлiмнiц кажеттiлiгiн сезiнiп, угымдар мен формулаларды терецiрек тYсiне алады. Сабакка жобалык жумысты STEM бшм берудiц бiр компонентi ретiнде юрштсру бойынша такырыптар 1-кестеде керсетiлген.
Кесте 1. Жобалыц жумыстар бойынша Yлгi (дереккез: Курастырушы автордыц езi)
Жоба атауы Сипаттама Нег1зг1 математикалыц угымдар Нэтижелт цабшеттер мен дагдылар
^аржылык жоспар ¥йым бюджетi бойынша жоспар куру Арифметика,пайыз, пропорция ^аржылык сауаттылык дагдылары, шынайы мэлiметтермен жумыс жасай алу, аналитикалык ойлау
Экологиялык турактылык Турмыстык энергия тутыну децгейiн темендетудi зерттеу Статистика, мэлiметтердi талдау, пайызды; eзгерiстер Сыни ойлау кабiлетiнiц дамуы, экологиялык бiлiмнiц калыптасуы
Маршруттарды оптимизациялау Мектеп автобустарыныц уакыты мен шыгынын минимизациялау бойынша зерттеу Графтар теориясы,математикалык логика Мэселенi модельдеу кабiлетiнiц дамуы
Жобалау жэне курылыс Берш кепiр моделiн конструкциялау Геометрия, тригонометрия, физика Математикалык бшмш инженерлiк кабiлетпен уштастыра отырып, математикалык модельдеу кабшетшщ артуы
Математикалык ойын жасау Математикалык принциптерге непзделген компьютерлiк Комбинаторика, ыктималдыктар теориясы Креативтi жэне шыгармашылык ойлау децгешнщ артуы
немесе Yстел ойынын жасау
1-кестеде бершген усыныстарды мришмдер колдану аркылы белгш бiр мерзiмде окушыларды коллобаративт окыту форматын устана отырып, зерттеушшк жэне iзденушiлiк эрекеттерiн ояту аркылы Fылыми эрекетке кадам басуына тYрткi бола алады. Еылым мен технологияныц жацалыктарынан хабардар етiп, окушылардыц кызыFушылыFын оятуда жобалык жумысты уйымдастыра бшу STEM бiлiм берудiц накты кадамдары болып саналады.
^орытынды. STEM бшм берудi математиканы окыту Yдерiсiне енпзу окушылар Yшiн жаца кекжиектердi ашады. Ол окуды кызыкты жэне езект етедi, окушыларFа математикалык бiлiмнiц мацыздылы^ын жэне накты емiрде колданылуын жаксы тYсiнуге кемектеседi жэне оларды тез езгеретш элемде болашак мансапка дайындайды. Окушылардыц 21 Fасырда табыска жету Yшiн кажеттi даFдылар мен бшмге ие болуын камтамасыз ету Yшiн муFалiмдер мен оку орындарыныц бул эдют белсендi тYPде енгiзуi жэне дамытуы мацызды. Элемдiк бэсекеге кабшетп жаhандык кузiреттiлiктердi мецгерген жастарды, нарык суранысына жауап беретiн жастарды дайындау Yшiн мектеп кабырFасынан бастап математика сабактарына STEM технологиясыныц эдiс-тэсiлдерiн колдану каркынды жYргiзiлiп жаткан бастама. Сондыктан жоFарыда аталFан тэсiлдердi математика пэнш окытуда пайдалану окушы мYмкiндiктерiн аша тYседi.
ПАЙДАЛАНЫЛГАН ЭДЕБИЕТТЕР:
1. Ахатай А., Сейтмуратов А., Усайнова Г. МЕКТЕПТЕП ПЭНАРАЛЬЩ STEM Б1Л1М БЕРУДЕГ1 МАТЕМАТИКАНЬЩ Р0Л1 //Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки». - 2023. - Т. 82. - №. 2. - С. 119-126.. https://doi.org/10.51889/2959-5894.2023.82.2.013
2. Ожибаева З. М., Смагулов Е. Ж., Келдибекова А. О. МЕКТЕП О^УШЫЛАРЫНА МАТЕМАТИКА ПЭНШ ОКЫТУДА STEM-ТЭСШД! ЖYЗЕГЕ АСЫРУ МУМКШДЖТЕР1 //Известия. Серия: Педагогические науки. - 2022. - Т. 67. - №. 4.https://doi.org/10.48371/PEDS.2022.67.4
3. Бондарев М. Г. и др. Атлас лучших практик в области STEM-образования (Финляндия, Ирландия, Швеция, Турция Россия, Казахстан). - 2022.
4. Banks F., Barlex D. Teaching STEM in the secondary school: Helping teachers meet the challenge. - Routledge, 2020.
5. Francisco J. M., Maher C. A. Conditions for promoting reasoning in problem solving: Insights from a longitudinal study //The Journal of Mathematical Behavior. - 2005. - Т. 24. - №. 3-4. -С. 361-372.
6. Rahman N. A. et al. Mathematics Teachers' Practices of STEM Education: A Systematic Literature Review //European Journal of Educational Research. - 2021. - Т. 10. - №. 3. - С. 1541-1559. https://doi.org/10.12973/eujer.10.3.1541
7. Telegina N. V. et al. The use of project activity in teaching mathematics //Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. - 2019. - Т. 15. - №. 8. - С. em1738. https://doi.org/10.29333/ejmste/108439
