CC BY
36
УДК 378.147
Макарова ЕленаЛеонидовна
Старший преподаватель кафедры алгебры Поволжской государственной социальногуманитарной академии (ПГСГА), [email protected], Самара
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ КАК СИСТЕМООБРАЗУЮЩИЙ ФАКТОР ФОРМИРОВАНИЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧИТЕЛЯ-ПРЕДМЕТНИКА
Makarova Elena Leonidovna
A senior lecturer in the algebra of the Volga State Socio-Humanitarian Academy (PGSGA), [email protected], Samara
MATHEMATICS EDUCATION AS A SYSTEM FACTOR OF THE RESEARCH COMPETENCE OF SUBJECT TEACHERS
Педагогическое образование является одним из ключевых звеньев технологической модернизации российской экономики: реформы требуют развития принципиально новых образовательных технологий, изменений методического и дидактического подходов к конструированию образовательных программ; актуализируется необходимость отбора и обучения учащихся общеобразовательных школ, имеющих ярко выраженные способности к научно-исследовательской работе в какой-либо сфере. Это предъявляет новые требования к исследовательским компетенциям учителя в сфере дидактики, методики преподавания и психологии, а также предполагает наличие у педагогов соответствующих предметно-исследовательских компетенций.
Тем не менее, практика показывает, что выпускники педагогических вузов не готовы к самостоятельной исследовательской работе по естественнонаучным дисциплинам и педагогике и, тем более, не могут выступать ее организаторами. Как следствие - противоречие между требованиями социума, информационного общества, современной экономики к подготовке учителя-исследователя, способного активно участвовать в инновационных процессах современной школы, вовлекать учащихся в научно-исследовательскую работу, строить взаимовыгодные связи с наукой и индустрией и отсутствием системных, компетентностно ориентированных подходов к такой профессиональной подготовке в образовательном процессе вуза.
Можно констатировать (вслед за А. А. Вербицким), что школа и педагогический вуз образуют в некотором роде замкнутый контур в каждой из образовательных областей. К примеру, снижение качества математической подготовки школьников приводит к снижению уровня знаний абитуриентов и студентов, к тому, что выпускники педагогического вуза не владеют методами математического моделирования на требуемом для их профессиональной деятельности уровне и, как следствие, не применяют их в своей работе.
Закономерным результатом является дальнейшее снижение качества математической подготовки в школе, указанный процесс приобретает лавинообразный характер, его невозможно обратить, используя лишь традиционные, имплицитные методы формирования необходимых профессиональных компетенций, в том числе и исследовательской.
Анализ педагогической практики показывает, что для учителей естественнонаучного профиля проблема формирования исследовательской компетентности в ходе вузовского и послевузовского образования имеет особую актуальность поряду объективных и субъективных причин.
1. Содержательное наполнение исследовательской компетентности (алгоритмы, методологии, тезаурус и т. п.) конкретизируется в зависимости от направления подготовки учителя. При этом учителя биологии, химии вынуждены осваивать как методологию профильной дисциплины, так и методологию педагогики (гуманитарной науки), а также методы математического моделирования в значительном объеме, несопоставимом весьма ограниченному числу учебных часов ГОС ВПО.
2. Практика исследовательской деятельности учителя-предметника указанных специальностей сопряжена с решением финансовых и материально-технических проблем в большей степени, чем, к примеру, их коллег-ма-тематиков.
3. Интеграция школы с производством, профессионально-техническим обучением задействует естествознание в большей степени (к примеру, медицина, химические технологии, агрономия и сельское хозяйство и т. п.), нежели другие, теоретические дисциплины
4. Структура рынка труда такова, что активное привлечение студентов к НИД по профильным предметам ведет к их последующему трудоустройству вне системы среднего образования (аспирантура, лаборатории и т. п.)
5. Наблюдается устойчивое снижение спроса на подготовку специалистов по данным направлениям.
6. Учителя естественнонаучного профиля, как правило, не имеют доступа к квалифицированной научно-методической поддержке в пределах ОУ: количество часов биологии, химии, географии таково, что в средней городской школе на 500-700 учащихся не более двух учителей указанного профиля.
Эти причины, в числе прочих, и обусловили выбор указанных специальностей для разработки и апробации механизма формирования исследовательской компетентности современного учителя, способной к нейтрализации негативных тенденций и при этом удовлетворяющей социальному заказу на подготовку учителя-исследователя.
Содержание современного педагогического образования, по нашему мнению, должно базироваться на следующих принципах (В. А. Сластенин): универсальность; интегрированность; целостность картины мира, воссоздаваемой комплексом базовых дисциплин, на основе единства цели, вза-имодополнительности содержания и единства требований; фундаментальность; профессиональность; вариативность; многоуровневость [3].
В качестве основного будем использовать превалирующий в практике комбинированный подход к выбору технологии и концепций обучения, с опорой на ряд принципов, сформулированных в рамках деятельностного, личностно-ориентированного, компетентностного и контекстного подходов.
Контент-анализ литературы, посвященной вопросам формирования профессиональных компетенций будущего учителя, позволяет сформулировать ряд принципов и организационно-педагогических условий, выполнение которых повышает эффективность формирования исследовательской компетентности. Так, принцип динамизма (А. А. Вербицкий), заключающегося в поступательном приобретении будущим педагогом личностных и социально-профессиональных компетентностей в течение всего срока обучения в применении к формированию исследовательских компетенций закономерно трансформируется в принцип комплиментарности. Этот принцип предусматривает, в первую очередь, учет реального уровня общеучебных умений и навыков студентов (как базиса для формирования исследовательских компетенций) и их развитие. На практике реализация принципа ком-плиментарности как правило требует перехода к модульному обучению, тем самым позволяя нам сформулировать второй из принципов - принцип модульности. Здесь учебный модуль - это относительно самостоятельный блок учебной информации, включающий в себя цели и учебную задачу, методические рекомендации, учебный материал в виде конкретного текста, практические задания и ситуации, средства контроля.
Система непрерывного педагогического образования включает в себя, помимо вуза, систему профессиональной переподготовки и повышения квалификации, палитру частнометодических курсов и семинаров, методические объединения образовательного учреждения, и, безусловно, самостоятельную работу учителя. С нашей точки зрения, предпочтительными для изучения в рамках вуза являются информационно насыщенные дисциплины и модули, эффективное усвоение которых требует жесткого контроля со стороны преподавателя - в первую очередь это дисциплины предметных областей «математика», «физика», «химия». Указанные курсы и модули, как правило тесно связаны с другими курсами учебного плана, но при этом не требуют глубокого погружения в социальный контекст, в специфику профессиональной учительской деятельности, что, собственно, и декларирует принцип открытости (оптимизации размещения). Этот принцип гармонично дополняется организационно-педагогическим условием учета социальной мобильности - при существенных трансформациях рынка труда выбор модулей и курсов для формирования исследовательских компетенций должен способствовать трудоустройству учителей возможно и вне системы образования, но без существенной потери их профессиональной квалификации.
Профессионализация содержания учебных модулей за счет включения в качестве практических заданий педагогических ситуации и задач, решение которых предполагает реализацию квазипрофессиональной деятельности придает такой деятельности личностную значимость. Несомненно, такой
подход имеет дидактическую ценность, однако низкий уровень мотивации студентов делает обширное применение указанных приемов нецелесообразным, что и составляет суть принципа сочетания фундаментального и контекстного обучения.
Органичным дополнением указанного принципа являются три организационно-педагогических условия: восходящей спирали погружения в социальный контекст, использование фундирования в рамках дисциплин, имеющих базу в школьной программе (концепция В. Д. Шадрикова); сочетание инвариантных базовых дисциплин (математика, физика, химия, биология, география, педагогика, социология) для формирования исследовательских компетенций и вариативных спецкурсов, чье содержание может варьироваться в зависимости от направления подготовки и интересов студентов.
Другие два принципа определяют необходимый уровень управления при формировании исследовательской компетентности учителя-предметника. Это принцип последовательного уменьшения внешнего контроля (перехода от внешнего контроля к самоконтролю и самопроверке) и принцип нисходящей спирали управления учебным процессом с максимизацией самостоятельной работы обучаемых.
При этом исследовательскую компетенцию учителя мы рассматриваем как совокупность более простых для диагностирования и эксплицитного формирования компетенций: аналитической, процессной, эвристической методологической, коммуникативной, социокультурной, стратегической [1].
Очевидно, что указанные компетенции приобретаются будущими учителями при изучении большинства учебных циклов и разделов, однако, с нашей точки зрения, дисциплины образовательной области «Математика» выступают при этом в качестве системообразующих. Действительно, процессная (синтетическая) компетенция подразумевает способность учителя следовать за выбранным алгоритмом исследования, осуществлять контроль промежуточных результатов исследования, проводить текущую коррекцию исследовательского процесса, - и базой для формирования этой компетенции выступают элементарные математические задачи, требующие выполнения действий по заданным, известным алгоритмам и формулам. К сожалению, уровень среднего общего полного образования таков, что значительная часть студентов-первокурсников испытывает трудности при решении указанных задач; экспериментальная проверка подтвердила весьма низкий уровень владения указанной компетенцией.
Эвристическая компетенция заключается в умении выбрать направление исследования на основе неполных или некорректных данных, обобщить опыт практической деятельности и выдвигать различные гипотезы на основе этого обобщения; теория вероятностей, математическая статистика, методы оптимизации, численные методы и ряд других разделов математики являются неотъемлемым элементом любой научной эвристики.
Под методологической компетенцией подразумевается способность учителя-исследователя использовать известную ему методику для прове-
дения исследования, осуществлять квалифицированный выбор методов и форм исследования. Формирование этой компетенции невозможно без эксплицитного изучения методологии науки (соответствующей направлению специализации учителя) и методологии педагогики. Современное педагогическое и естественно-научное исследование экстенсивно использует математический аппарат и приобретение методологической компетенцией невозможно без овладения навыками работы с основными математическими методами и моделями.
Как уже было нами замечено [2], формирование исследовательской компетентности учителя биологии, химии, географии (направление 050100) должно осуществляться на ступени бакалавриата двухуровневой системы образования. Анализируя соответствующий стандарт [4] и примерные учебные программы [5; 6], заметим, что на этой ступени при преподавании базовой части естественно-научного цикла обучающимися должны быть приобретены компетенции ОК-1, ОК-3, ОК-4, ОК-6, ОК-8-12, ОПК-1, ОПК-4, ПК-2, ПК-4. Прочие компетенции, в том числе и те, которые тесно коррелированны с методологической, процессной и эвристической, формируются при изучении вариативной части учебного плана и базисных дисциплин (основы математической обработки информации). В результате, задачи дисциплин цикла «Математика», в терминах компетенций федерального стандарта могут быть сформулированы следующим образом.
Таблица 1 - Анализ компетенций, коррелированных с исследовательской, которые могут быть сформированы в ходе изучения дисциплин образовательной области «Математика» для специальности 050100 - педагогическое образование
Профиль Элемент учебного плана Содержание компетенции
1 2 3
Все Базовый, вариативный владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
Все Вариативный готов использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-13);
Все Вариативный готов к толерантному восприятию социальных и культурных различий, уважительному и бережному отношению к историческому наследию и культурным традициям (ОК-14);
Все Базовый, вариативный способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
Все Базовый, вариативный способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);
Продолжение таблицы
1 2 3
Все Вариативный готов к взаимодействию с коллегами, к работе в коллективе (ОК-7);
Все Базовый, вариативный готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8);
Все Базовый, вариативный способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9);
Все Базовый, вариативный осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1);
Все Вариативный способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОПК-2);
Все Вариативный владеет основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3);
Все Вариативный способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4);
Все Вариативный способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания (ОПК-6);
Все Вариативный способен применять современные методы диагностирования достижений обучающихся и воспитанников, осуществлять педагогическое сопровождение процессов социализации и профессионального самоопределения обучающихся, подготовки их к сознательному выбору профессии (ПК-3);
География Вариативный владеет методами естественнонаучных и социально-экономических исследований (СК-3);
Химия Вариативный владеет классическими и современными методами анализа веществ; способен к постановке эксперимента, анализу и оценке лабораторных исследований (СК-4);
Биология Вариативный способен ориентироваться в вопросах биохимического единства органического мира, молекулярных основах наследственности, изменчивости и методах генетического анализа (СК-4);
География Вариативный готов использовать результаты географических исследований для прогнозирования развития природных и социально-экономических процессов (СК-5).
Химия Вариативный владеет навыками оценки агрессивности химической среды и решениями по обеспечению безопасного устойчивого взаимодействия человека с природной средой (СК -7).
Окончание таблицы
1 2 3
Биология Вариативный способен применять биологические и экологические знания для анализа прикладных проблем хозяйственной деятельности (СК -7);
Биология Вариативный способен к самостоятельному проведению исследований, постановке естественнонаучного эксперимента, использованию информационных технологий для решения научных и профессиональных задач, анализу и оценке результатов лабораторных и полевых исследований (СК - 8).
Для решения поставленной задачи - отбора содержания и создания структуры курсов предметной области «Математика» для будущих учителей биологии, географии, химии, с учетом вышеприведенных принципов нами предлагается использовать комплекс из четырех модулей, чье содержание раскрытой в таблице 2.
Таблица 2
Мо,ц\1ь I. Мскпы кмс]и 141 ма ■ е>1а ■ нь~и (4-Я ич. с д., каржипннмП)
Основные разделы Линееная алгебра, .математический анализ Уровень сложности практических ншаннй (ка примере):
1. Найти решение системы уравнении методами: Крамера, о^рдтнпй матрицы и Гаусса.
2*1 — — а'з — 4,
* З.Г| "V 4дч 2л'^ — 11 ч ЗЛГ; — + 4л"3 = 1 1‘
Г НаАтн частное решение уравнения = ЛТ(Л'. удовлетворяющее начальному
условию _>г(2) — 1.
Модуль 2. Теория вероятностей в араклади ых задачах естествознании
[] 2 зач, с.1, оазисный, иарнашинын)
Основные разделы: Случайные событии л их верохшость. Случайные величины. Бакины распределен][я случайных величин
Уроне и ь сложямп и практических задании (на примере)-
Г Сколько существует различных гало геионронзнодных метана ища СН2-V} . где -V. У -атомы талогеноп.
2. Вероятность осадков в данный местности 0.3. Плит вероятностьтого, что из 10 дней 6 будут с осадками.
3. Счетчик регистрирует частицы двух виден: СС ч 0. Вероятное! и появления частии этих пидоп соответственно ратна 0,7 н О.Л. Для случайной величины X (числа пндоп частиц нр:1 одной регистрации) составить ряд распределения, построить полигон распределения. нагни функцию
4. Падеетно, что ятя чгловекя р11 крови янляетеа нормальной случайной величиной со
средним 7.4 н стандаушым отклонением 0.2. Какова вереншость того, что уровень pH превосходит 7.43?_находится между 7.35 и 7.4??____________________________________________
Окончание таблицы
л-З. Избранные міисма гіпеекік моделі ■ идлчнх ее тестшнпя ни я (2-4 нач. ел. (ни(1(111,1 П. олрнагнвммн)
Основные рнздс.зы: Основные принципы шгтемагнчкиого моделирования. Требования,
предъявляемые к математическим моделям. Классификация моделей. Математическое
моделирование в естесгвсян о-гсографпчс с к и х науках, средствами іівісінюіі алгебры н матех агпчесcoftl атгалпіа Расчет смесеіт сложного состава. Отпмальный состав рыб now|ic Модель
ШНЩеССа II SML'IlrlllHI Kil'lll'TCerilJ UJIKJHtliprilllH'llhHL II ЇІПШІІ1И Модель ГСаЕЩВ [iqilioro [НірМДКН Модель ХІІМНЧЄСКОІЇ {ИШІЩН BTUpOI'U HupWB Модельpit нложен І Іґ ЖІДсСПЙ її д.р
Уревень сложности практических и.ииініі ига примере):
1. Пусть іребуїгся приготовить 4250 кі шпрующей смеск сшїдуї^ші'о соляна: йоды 22%.
азотной кислоты Іб^п. ссрной енстоты ^2% из мешш; И2() SHNO;, &5%н
НSO^ из олеума: Н-,() -0%, — 0% и Н- 104Чч>: из отработанной
кислотъи !!Л) - 30W> HNO^ - 0% н H-tS()4 -
2. Средний дневной рацион хищника состав лжет 10 сд. нищи Л, 12ед. нищи В и 12 ед и и щи Эти потребности удовлетворяются ft процесса січі питания двум видами жертвы. Одна
жертва вина I даст соответственно 5. 2 и 1 са. пиши А. Б и С, а вида П — соответственно 1. 2 и 4 с д. нищи А, В и С. На поимку и усвоение жер ты вида ] іребуатея и среднем 3 ед.
■энергии. А] [алогичные потребности дня видя П составляют 2 с д. звергни. Сколько жертв каждого пила следует пойман, хищнику, тгтоби удовлетиорять свои пищевые потребности с наименьшими затратами энергии?
Ми IV.н. 4. Статистические нолш и іінічішм нееявднпнни ______________________________(2-4 їм1!, ц, онше п ьііі, вир»а і іівньііі)_______________________
0 г ионные раздел ьг Вътборт н ітх характерне™ мг Статистическая оценка характеристик гелера шлей совокупности Спітпстотелая іі|ічін,^ж:і ninivm Зпечеігтм корреляципшир п регрессношии о шііііі за
У рішень сложности практичне кпи задалнй (на гримере):
1. Установить ниц связи между признаками, записать уравнение р&грєс шн, проведя предварительно обработку собранных данных, методами описательной статистики для п]5едлагасмкх признаков:
а) уздень іпксіцщикіц и обпіая екщсмлчссш успсиасмосттда студентов ваітпсгі группы:
Є) ycirewtwKDi но математике и результаты ЕГЭ я школе У;студентов перроу^сниюв
Дли НреДЛОИЕННЫК Hpll IJH41KOH ІІ|>ІІ||Ґ]1|| 11, гипотезу О ІНаЧІШОЛ'ІІ №^ф||Ц11№|а киррг ІИІІШІ ыеяеду
Ними.
2. Провести сбор маїерлалв но основным фвзво логическим шхожтелям группы и выяснить соответствуют ли оіві liopitc. Проводимый анализ предусматривает вычисление следующих статпсп гчеенк пошпепй! tpCDBClt, xicticpctin, среднего кв&зратн чсского отклонения, a lUi^tC нронеркн : ншпечм о p!flCB(Ttt СрСЛНСГО ЗМДЧСНИЯ фпзпилошчостт ] ю kj sjt-lmh ишбііміі'Кскніі норме.
3. ТЕа основании результатов зшіккаїїнонндІІ сессии соберите ланние об успеваемости по одному предмету (признак X) п по другому предмету (пргініак У}, с помошыо статистических методов шучптс ЗШПСПМОСТЪ МСЙІГУ ЭТИМИ renvтипами
1 ^ель работы (1 и иденне методами усікшій ієннл еазезн между ллумя с іуч:н інший нелнчнлакн .V п ¥ мри бШіїїіІШ числе НйБиіСіДМІІіЛ и .ч его да м 11 ниреле.челин пари ііеірон ііьіічіріїчікіш ураннспні прямой ,'шішіі регрессии по сгруппированным данішц.
Предлагаемые модули были частично апробированы в ходе подготовки специалистов - учителей биологии, химии, географии. Апробация показала, что предлагаемое содержание курсов может быть освоено (97 % обучающихся), при этом повышается (в сравнении с традиционной структурой курсов математики) как мотивация студентов и интерес к предмету, так и уровень готовности использовать математические модели и методы в дальнейшей профессиональной деятельности.
Библиографический список
1. Макарова, Е. Л. Ключевые исследовательские компетенции современного учителя, и их формирование в процессе обучения в ВУЗЕ. [Текст] / Е. Л. Макарова // Образование и саморазвитие. - 2010. -№5.- С. 96-103.
2. Макарова, Е. Л. Подготовка студента педагогического ВУЗА к научноисследовательской деятельности: смена парадигм [Текст] / Е. Л. Макарова //Гуманитарные и социальные науки. - 2010. - № 4. - С. 230-241. http://www.hses-online.ru
3. Сластенин, В. А. Образовательные технологии: феноменология, тенденция развития [Текст] / В. А. Сластенин // Педагогические технологии негосударственного высшего образования. - М., 1997.
4. ФГОСВПО по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» http://www.mpgu.edu/umo/050100-bakalavr1.doc
5. Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование», профиль «Химия». http://www.mpgu.edu/umo/programmy/himiya.doc
6. Примерная основная образовательная программа высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование», профиль «География». http://www.mpgu.edu/umo/programmy/geografiya.doc
