CC BY
9108
Секция 6
Список литературы
1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984.
2. Warren J.E., Root P.J. The behaviour of naturally fractured reservoirs. б.м.: Soc.Petrol.Eng.J., 1963, р. 245-255.
3. Abdullah AI-Ghamdi, Iraj Ershaghi. Pressure Transient Analysis of Dually Fractured Reservoirs. [SPE 26959] б.м.: SPE Journal, 1996.
4. Азиз Х., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. [ред.] Максимов М.М. [перев.] Кестнер В.П. Королев А.В. Москва-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2004 г.
5. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
Численное решение начально-краевой задачи с вакуумными граничными условиями для уравнения индукции магнитного поля
И. B. Бычин1,2, А. В. Гореликов1,2, А. В. Ряховский2
'Обособленное подразделение ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН в г. Сургуте
2Сургутский государственный университет
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10223
В рамках метода контрольного объема разработан алгоритм численного решения начально-краевых задач для уравнения индукции магнитного поля с вакуумными граничными условиями в произвольных ортогональных координатах. Использована процедура дискретизации уравнения индукции магнитного поля на смещенных сетках [1-3], которая позволяет получать решение, с заданной точностью удовлетворяющее сеточному уравнению неразрывности. Разработано программное обеспечение для численного решения задач с вакуумными граничными условиями для уравнения индукции магнитного поля в шаре. Внешняя задача Неймана для уравнения Лапласа на потенциал магнитного поля в вакууме решается с использованием преобразования обратных радиусов. Представлены результаты тестирования на задаче с вакуумными граничными условиями о диффузии магнитного поля в проводящем шаре.
Работа выполнена при поддержке Программы ФНИ государственных академий наук на 2013-2020 гг., проект № 0065-2019-0007.
Список литературы
1. Куликовский, А.Г., Н.В. Погорелов и А.Ю. Семенов, 2001. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. ФИЗМАТЛИТ, 608 с.
2. Toth G., 2000. The constraint in shock-capturing magnetohydrodynamics codes. J. Comput. Phys., 161: 605.
3. Колмычков, В.В., О.С. Мажорова и Е.Э. Федосеев, 2009. Численный метод решения уравнений МГД. Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша, № 30. 28 с.
Математическое моделирование реакции синтеза бензилбутилового эфира
А. Г. Вовденко1, К. Ф. Коледина1,2, И. М. Губайдуллин1,2 1Институт нефтехимии и катализа УФИЦ РАН 2Уфимский государственный нефтяной технический университет Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10224
В работе рассматривается реакция получения бензилбутилового эфирамежмолекулярной дегидратацией бензилового и н-бутилового спиртов под действием катализатора CuBr2. На основе экспериментальных данных предложена математическая модель данной реакции, которая позволяет адекватно описать экспериментальные данные при различных мольных соотношениях и температурах с помощью нахождения значений констант скоростей и энергий активации стадий.
Работа выполнена при финансовой поддержкеРФФИ в соответствии с исследовательскими проектами № 1743-020155 р_а, № 18-07-00341 и стипендиями Президента РФ SP-669.2018.5.
Список литературы
1. Байгузина А.Р., Гималетдинова Л.И., ХуснутдиновЛ.И. Синтез бензилалкиловых эфиров межмолекулярной дегидратацией бензилового спирта с алифатическими спиртами под действием медьсодержащих катализаторов М.: Наука, 2018.
Математическое моделирование в задачах геофизики и электрофизики 109
2. Губайдуллин И.М., Сайфуллина Л.В., Еникеев М.Р. "Информационно-аналитическая истема обратных задач химической кинетики". Учебное пособие. Изд-е Башкирск. Ун-та.- Уфа, 2003. - 89 с.
3. Ахметов И.В., Губайдуллин И.М., Коледина К.Ф., Сафин Р.Р. Математическое моделирование и оптимизация реакций синтеза ароматических соединений. Электротехнические и информационные комплксы и системы. Уфимский государственный университет экономики и сервиса. Уфа. № 2, т. п, 2015. С. 53-58
4. K.F. Koledina, S.N. Koledin, I.M. Gubaydullin Optimization of chemical reactions by economic criteria based on kinetics of the process // CEUR Workshop Proceedings, Volume 1966, 2017, P.5-9.DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10001 10.18287/1613-0073-2017-1966-5-9.
Гибридные алгоритмы для моделирования двумерных течений плазмы
В. А. Вшивков, Л. В. Вшивкова, Г. И. Дудникова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10225
Известно, что для моделирования разреженной плазмы лучше всего подходит математическая модель, состоящая из уравнений Власова для каждой компоненты плазмы и уравнений Максвелла для электромагнитных полей. Для численного решения задач с использованием этой модели наиболее подходит метод частиц-в-ячейках в связи с его универсальностью для широкого диапазона физических параметров. Однако применение метода частиц требует больших вычислительных ресурсов - памяти и быстродействия ЭВМ. Но еще большее ограничение на эффективность численной модели накладывает разномасштабность физических явлений, определяемых поведением легких (электроны) и тяжелых (ионы) частиц плазмы. Если при этом изучаемые эффекты определяются движением ионных компонент, то существенное ограничение при использовании модели будет связанным с большим временем счёта.
Для уменьшения требований к быстродействию и памяти ЭВМ, по сравнению с полностью кинетическими моделями, используются комбинированные (гибридные) модели. В докладе на примере задачи о разлете плазменного облака будет рассмотрены двумерные гибридные модели, основанные на гидродинамическом приближении для электронной компоненты плазмы и кинетическом приближении для ионов. Условия и возможности их применения, полученные на основе существующих теоретических оценок, будут проверены и уточнены при численном моделировании.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-29-21025-мк).
Численное моделирование динамики взаимодействия плазменных потоков в магнитном поле
К. В. Вшивков\ Л. В. Вшивкова2, Г. И. Дудникова2 1Институт лазерной физики СО РАН
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10226
В работе представлена 3-мерная модель распространение плазменного сгустка в фоновой плазме, основанная на использовании кинетического уравнения Власова для ионной компоненты плазмы. Для описания электронной компоненты плазмы используются уравнения магнитной гидродинамики. Уравнения Власова решаются на основе метода частиц в ячейках. Конечно-разностные схемы используются для решения системы уравнений Максвелла и динамики электронов. Проведена серия вычислительных экспериментов для исследования бесстолкновительных механизмов взаимодействия плазменных потоков и структуры генерируемых волн применительно к условиям лабораторных экспериментов на установке КИ-1 ИЛФ СОРАН [1].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-29-21025).
Список литературы
1. Тищенко В.Н., Захаров Ю.П., Шайхисламов И.Ф. и др. Торсионная Альфвеновская и медленная магнитоз-вуковая волны, создаваемые плазмой в магнитном поле. Письма ЖЭТФ. 2016. Т. 104, № 5-6. С. 303-305.
