CC BY
21Математическое моделирование в задачах геофизики и электрофизики 109
2. Губайдуллин И.М., Сайфуллина Л.В., Еникеев М.Р. "Информационно-аналитическая истема обратных задач химической кинетики". Учебное пособие. Изд-е Башкирск. Ун-та.- Уфа, 2003. - 89 с.
3. Ахметов И.В., Губайдуллин И.М., Коледина К.Ф., Сафин Р.Р. Математическое моделирование и оптимизация реакций синтеза ароматических соединений. Электротехнические и информационные комплксы и системы. Уфимский государственный университет экономики и сервиса. Уфа. № 2, т. п, 2015. С. 53-58
4. K.F. Koledina, S.N. Koledin, I.M. Gubaydullin Optimization of chemical reactions by economic criteria based on kinetics of the process // CEUR Workshop Proceedings, Volume 1966, 2017, P.5-9.DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10001 10.18287/1613-0073-2017-1966-5-9.
Гибридные алгоритмы для моделирования двумерных течений плазмы
В. А. Вшивков, Л. В. Вшивкова, Г. И. Дудникова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10225
Известно, что для моделирования разреженной плазмы лучше всего подходит математическая модель, состоящая из уравнений Власова для каждой компоненты плазмы и уравнений Максвелла для электромагнитных полей. Для численного решения задач с использованием этой модели наиболее подходит метод частиц-в-ячейках в связи с его универсальностью для широкого диапазона физических параметров. Однако применение метода частиц требует больших вычислительных ресурсов - памяти и быстродействия ЭВМ. Но еще большее ограничение на эффективность численной модели накладывает разномасштабность физических явлений, определяемых поведением легких (электроны) и тяжелых (ионы) частиц плазмы. Если при этом изучаемые эффекты определяются движением ионных компонент, то существенное ограничение при использовании модели будет связанным с большим временем счёта.
Для уменьшения требований к быстродействию и памяти ЭВМ, по сравнению с полностью кинетическими моделями, используются комбинированные (гибридные) модели. В докладе на примере задачи о разлете плазменного облака будет рассмотрены двумерные гибридные модели, основанные на гидродинамическом приближении для электронной компоненты плазмы и кинетическом приближении для ионов. Условия и возможности их применения, полученные на основе существующих теоретических оценок, будут проверены и уточнены при численном моделировании.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-29-21025-мк).
Численное моделирование динамики взаимодействия плазменных потоков в магнитном поле
К. В. Вшивков\ Л. В. Вшивкова2, Г. И. Дудникова2 1Институт лазерной физики СО РАН
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10226
В работе представлена 3-мерная модель распространение плазменного сгустка в фоновой плазме, основанная на использовании кинетического уравнения Власова для ионной компоненты плазмы. Для описания электронной компоненты плазмы используются уравнения магнитной гидродинамики. Уравнения Власова решаются на основе метода частиц в ячейках. Конечно-разностные схемы используются для решения системы уравнений Максвелла и динамики электронов. Проведена серия вычислительных экспериментов для исследования бесстолкновительных механизмов взаимодействия плазменных потоков и структуры генерируемых волн применительно к условиям лабораторных экспериментов на установке КИ-1 ИЛФ СОРАН [1].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-29-21025).
Список литературы
1. Тищенко В.Н., Захаров Ю.П., Шайхисламов И.Ф. и др. Торсионная Альфвеновская и медленная магнитоз-вуковая волны, создаваемые плазмой в магнитном поле. Письма ЖЭТФ. 2016. Т. 104, № 5-6. С. 303-305.
110 Секция 6
Численное исследование поглощения альфвеновской волны диссипативной плазмой с учетом различных видов излучения
М. Б. Гавриков, А. А. Таюрский
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10227
В работе рассмотрена модель затухания альфвеновской волны, падающей на границу с диссипативной плазмой. В качестве диссипаций учитывались магнитная вязкость, релаксация температур, гидродинамические вязкости и теплопроводности электронов и ионов, потери на излучение. В основу исследований положены уравнения двухжидкостной электромагнитной гидродинамики с полным учетом инерции электронов. Была предложена неявная разностная схема численного расчета плоских течений двухжидкостной плазмы. Выполненные исследования учитывали различные излучения, в том числе тормозное и фоторекомбинационные излучения. Выявлены такие факты, как выход на квазистационарный режим затухания альфвеновской волны в диссипативной плазме и эффект запирания альфвенов-ской волны в диссипативной плазме.
Список литературы
1. Гавриков М.Б., Таюрский А.А Пространственное нелинейное затухание альфвеновских волн в диссипативной плазме // Математическое моделирование, 2013, т. 25, № 8, с. 65-79.
Моделирование слоистого течения жидкости в изменяющейся во времени области
В. А. Галкин\ А. О. Дубовик2
1 Научно исследовательский институт системных исследований РАН 2Сургутский государственный университет Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10228
Рассматривается течение вязкой проводящей жидкости в области изменяющейся во времени. В рамках модели слоистого течения жидкости [1] исследуется изменение параметров жидкости в результате объемного воздействия магнитным полем и движения границы области течения. Представлено точное решение задачи, используемое для верификации результатов расчетов. Моделирование изменения структуры течения из-за воздействия различных типов при изменении во времени области течения связано с решением более общего класса задач - задач управления параметрами несжимаемой жидкости. Примером такой задачи для нефтегазовой отрасли является задача моделирования отклика месторождения на динамические воздействия с целью повышения нефтеотдачи, что является особо важным в связи с необходимостью создания отечественной технологии "цифровое месторождение" [2].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-01-00343, 18-47-860004).
Список литературы
1. Бетелин В.Б., Галкин В.А., Дубовик А.О. Об управляемом слоистом течении вязкой несжимаемой жидкости в модели МГД // ДАН. 2016. Т. 470. № 2. С. 150-152.
2. Бетелин В.Б., Галкин В.А. Задачи управления параметрами несжимаемой жидкости при изменении во времени геометрии течения // ДАН. М.: Изд-во Академиздатцентр "Наука". 2015. Т.463. №2. С. 149-151.
Гибридная численная модель формирования конфигурации магнитного поля в открытой ловушке
Е. А. Генрих, М. А. Боронина
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10229
Режим диамагнитного удержания плазмы, предложенный недавно в ИЯФ СО РАН [1], в случае успешной реализации дает возможность улучшения параметров плазмы в линейных магнитных системах для термоядерного синтеза. В этом режиме магнитное поле полностью вытесняется из занятой
