CC BY
41
УДК 711+519.8
Ю.А. Сторчак
ОЫОе
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ, ИНЖЕНЕРНО-ПЛАНИРОВОЧНЫХ И КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ МОСТОВЫХ ПЕРЕХОДОВ УЛИЧНО-ДОРОЖНЫХ
СЕТЕЙ ГОРОДОВ
Моделирование процессов функционирования городов, в т.ч. транспортных систем, представляет собой сложную задачу с различными исходными данными и вариантами решения. Совершенствование этого аналитического механизма, как в векторе глобализации, так и в векторе специализации, позволяет оптимально расходовать ресурсы, затрачиваемые на создание и функционирование транспортно-градостроительных систем.
Такой подход позволяет выявлять прогнозируемые и неожиданные особенности необходимых инженерных решений транспортных объектов, оценивать и рассчитывать интенсивности дорожного движения, пропускные способности, скорости, параметры геометрических элементов, стоимости строительных и эксплуатационных работ
Чуткие глубинные аналитические подходы требуют разработки специальных, специализированных, алгоритмных систем. Чем больше формализованных, циф-ровизированных показателей закладывается в механизм расчетов, тем более конкретными и точными являются результаты оценок и прогнозов.
Ключевые слова: дорожно-транспортный узел (ДТУ), улично-дорожная сеть (УДС), инженерно-планировочное и конструктивное решение (ИПКР), пропускная способность (ПС), городской пассажирский транспорт (ГПТ), проезжая часть (ПЧ), безопасность дорожного движения (БДД), интенсивность движения транспорта (ИДТ), организация дорожного движения (ОДД), городской мостовой переход (ГМП), водная преграда (ВП).
Транспортные проблемы крупных мегаполисов мира в настоящее время уже невозможно решать только административными мерами. Недостаточно и одного лишь строительства новых коммуникаций и дорожно-транспортных узлов (ДТУ). В организации функционирования улично-дорожных сетей (УДС) возрастает роль интеллектуальной составляющей, основанной на использовании методов математического моделирования при анализе проблем движения автотранспорта в крупнейших городах [1].
В развитых странах мира на транспортные исследования выделяют значительные ассигнования, которые направляются на создание систем мониторинга и математических моделей, способных анализировать: транспортные потоки; выработку рекомендации по предотвращению заторов; изучение влияния инженерно-планировочных и конструктивных решений (ИПКР) элементов УДС на их пропускную способность (ПС); решение связанных с вышеперечисленным проблем.
Целями разработки математических моделей движения являются: создание программного комплекса по интеллектуальному управлению автомобильными потоками, разработка оптимальных программ дорожно-мостового строительства.
Для решения связанных с этим задач необходимо всестороннее использование в моделировании баз знаний естественных, технических, общественных и гуманитарных наук. Важно изучить мотивации людей, модели поведения толпы, процессы возникновения паники и тому подобное.
Прогнозные разработки требуют проведения длительных и серьезных исследований, в которых должны быть задействованы специалисты из различных стран: инженеры-градостроители, физики, математики и др.
В практике многих государств власти различных уровней зачастую предпочитают вкладывать огромные средства в дорожное строительство без опоры на научную базу, а следовательно, без максимально возможной эффективности.
Тесно взаимосвязанными понятиями являются ПС и транспортные пробки. Вопрос о том, где и почему они возникают, или какова конкретная формула их возникновения на транспортных сетях, является открытым. Как и его под-вопрос — выбор базовых параметров для расчетов и прогнозов.
Системная сетевая математическая оценка относящихся к УДС мостов, особенно в контексте прилежащих к ним магистралей, касательно геометрических характеристик и мест расположения этих инженерных сооружений в городах, показывает слабые места существующих как в проектах, так и в натуре объектов. Проблемные, влияющие на функционирование УДС в целом «узкие участки» могут выявляться, упреждаться и корректироваться, будучи, в частности, четко определенными в заданиях на проектирование.
Модели УДС могут быть представлены в виде обладающих установленными характеристиками математических графов, по ребрам которых происходит движение материи (автомобилей). Для того чтобы оно было устойчивым, на граф можно поместить не больше определенного в каждом конкретном случае количества движущейся материи, за поведение которой отвечает масса потока. Если она меньше половины емкости проводника — движение будет устойчивое, если больше — неустойчивое.
Причины «динамических пробок» и заторов:
медленное движение занимающих всю ширину проезжей части уборочных машин, за которыми скапливается все больше автомобилей;
перемещение с низкой скоростью отдельного автомобиля, возглавляющего «тянучку»;
находящиеся возле магистрали центры тяготения (например, торговые) без съезда к ним, не ограничивающего параметры движения по ней;
расположенные на магистралях УДС станции метро, вокзалы, пересадочные узлы и т.п., возле которых возникает переплетение потоков: автомобилей, городского пассажирского транспорта (ГПТ), пешеходов;
располагающиеся возле напряженных ДТУ большие общественно-торговые комплексы, являющиеся источниками транспортных потоков;
перекрытие одной или нескольких полос движения столкнувшимися автомобилями, что снижает ПС проезжей части (ПЧ) минимум вдвое; парковка автомобилей на ПЧ узких переулков.
Теоретически оценить концентрации транспортных потоков в целом позволяют матрицы корреспонденций — математические модели движения. У каждого города своя структура УДС и одно и то же количество движущихся
транспортных средств распределяется в них по-разному. Идеальная модель, когда во всех местах транспортной сети автомобилей столько, что все они могут ехать свободно, не мешая друг другу. Это означает удобство передвижения, высокий уровень безопасности дорожного движения (БДД), отсутствие экономических потерь, минимизацию отрицательного влияния на экологию.
Транспортные потоки подобны перемещению в трубах воды или гранулированных веществ. Вода может быстро течь, закручиваться водоворотом, замирать. Возникновение пробок похоже на замерзание реки — сначала появляются крупинки льда, затем они слипаются, возникают льдины — и все движение частиц останавливается... Автомобили — подобны каплям в общем потоке или песчинкам в струях песка. Движение этих малых элементов происходит согласно не до конца изученным закономерностям.
Виды потоков:
связные — в них транспортные единицы движутся с малыми интервалами и свобода действий водителей ограничена;
частично связные;
свободные — для транспортных средств существуют большие возможности для маневров.
Анализируя все эти взаимодействия, можно определить оптимальную скорость движения на том или ином участке магистрали, рассчитать критическую массу автомобилей.
Водитель и автомобиль — это частица с мотивированным поведением, которое не всегда позитивно: запрещенные обгоны, подрезания, перекрытие проезда другим участникам движения, суета, внезапные остановки и т.п. Это вносит неопределенность в расчеты закономерностей формирования характеристик УДС в целом и их элементов, в частности, мостов.
Малоисследованной областью знаний является движение автомобилей в группе. Это наглядно иллюстрируется в зонах переплетения потоков автомобилей (особенно на сложных крупных ДТУ, которые существуют как сами по себе, так и часто в составе мостовых переходов) — на таких участках УДС при стабильных плотности автомобильных потоков и интенсивности движения транспорта (ИДТ) средняя скорость движения и, следовательно, ПС ниже, чем на тех отрезках пути, на которых массово не производится маневр изменения полосы движения.
Основные помехи, приводящие к значительным изменениям характеристик транспортных потоков:
неудачно расположенные остановки ГПТ;
неудачные съезды-выезды на элементы УДС;
близко расположенные общественные центры;
изменение количества полос движения на магистрали;
нарушение водителями рядности возле светофоров.
Транспортный поток описывается системой уравнений. Из-за присутствия на дороге человеческого фактора в двухуровневое уравнение вводится скорость перестроения автомобиля из полосы в полосу. Именно эта величина является показателем, демонстрирующим психологическое состояние водителя. Третье уравнение для скорости бокового движения отражает стратегию во-
дителей: чтобы достичь некоторой цели на дороге, заданной координатами X и Y, они стремятся ехать с безопасной скоростью и перестраиваются в полосы, в которых могут двигаться быстрее всего.
Зная современную ситуацию, можно с определенной долей приближения спрогнозировать то, что будет через определенное время.
Для научного моделирования функционирования УДС с помощью компьютерных программ организации дорожного движения (ОДД) нужны точные исходные данные о составах и плотностях потоков автомобилей, ИДТ по конкретным магистралям в определенное время, скоростях движения, количествах и местах стоянок припаркованных транспортных средств. Необходимо вносить поправки на поведение автомобилей внутри потоков. Их скорость неравномерна: чем больше кто-то разгоняется, тем дальше от него вынуждены держаться остальные — при высоких скоростях требуется больше места для маневра. Таким образом, одно и то же количество автомобилей занимает больше пространства ПЧ.
Главной функцией является зависимость скоростей движения отдельных автомобилей и их групп от плотностей потоков. Чем эта функция более стройная, тем лучше. Выявив участки, на которых зависимость скорости от плотности является малой, далее можно разбираться с причинами.
Чем однороднее скоростной режим движения, тем выше ИДТ. Целесообразным является ограничение на главных магистралях как на автострадах не только максимальной, но и минимальной скорости. Например, выделение центральных полос движения для скоростного транзита, а боковых — для поворотов, подъездов к торговым центрам и т.п.
У городов есть естественное планировочное разделение территорий — каждая из них существует в среде соседних «сообщающихся сосудов». Точно вычислив количество перемещений внутри каждого из элементов и между ними, можно составить уравнения, которые подскажут, где есть резервы ПС и как их найти, т.е. где нужно строить дорогу, в частности мост, не по ощущениям, а по точным данным [2—4].
Научный математический подход выводит на стратегические альтернативы. Например, неоднозначным может оказаться ответ на вопрос: что способно эффективнее улучшить дорожные ситуации — оптимизировать скорости движения, время сообщения, простои, пробеги, вредное влияние на окружающую среду — создание новых дорогостоящих магистральных колец на УДС или строительство различных транспортных связок между ее существующими элементами.
Математические расчеты УДС
Для оптимизации трассировки транспортных магистралей различного назначения (автомобильных дорог, железнодорожных линий, продуктопроводов) в США, Канаде, Мексике, Австралии, Китае, Португалии, Испании, Франции и других странах широко используется австралийская компьютерная программа Quantm System [5]. В принципе она может быть приспособлена для проектирования магистралей и мостовых переходов в городах и урбанизированных системах расселения.
Существуют различные компьютерные программы, реализующие транспортные модели, позволяющие: обосновывать выбор оптимальных вариантов ИПКР с учетом градостроительных и экономических факторов; моделировать развитие УДС с учетом их реконструкции, строительства новых магистралей, ГМП, устройства ДТУ с развязкой движения в разных уровнях, изменения схем ОДД, формирования новых районов в городах, планирования последствий аварийных ситуаций и т.д. Одной из таких моделей является популярное немецкое семейство программ (софтверных решений для моделирования транспортных инфраструктур в масштабах мегаполисов) PTV Vision, которое широко и активно применяется для решения транспортных задач в Германии, США, Великобритании, Ирландии, Голландии, Италии, Испании, Польше, Словакии, Австрии, России, странах Ближнего Востока и т.д.
Основными компонентами системы PTV Vision являются программы VISUM (используется на макроуровне моделированиям) и VISSIM (для моделирования микроуровня: движения на отдельном ДТУ или их группе и наглядной демонстрации полученных данных).
PTV Vision, содержащее составляющую VISSIM/VISUM, является программным обеспечением по планированию транспортных потоков и организации дорожного движения, обеспечивающим хранение, обработку, анализ данных и интеллектуальное управление в реальном времени.
В частности, приложение PTV Viswalk моделирует пешеходное движение, а PTV Simulation используется для микро- и макроскопического моделирования потоков личного, общественного и грузового транспорта, пешеходного движения, настройки работы светофоров в зависимости от заданных параметров, анализа заторов и трехмерных динамических визуализаций ДТУ. Система предназначена для создания и проигрывания комплексных сценариев развития транспортных систем в зависимости от изменений ее составляющих. VISUM функционирует на основе следующих данных: подробные схемы УДС (в виде узлов и соединяющих их отрезков, обладающих индивидуальными или сходными характеристиками (геометрическими параметрами, скоростями движения, ПС, видами проходящих транспортных потоков и т. д.));
ИДТ и составы его потоков;
скорости движения транспортных средств в свободном состоянии (максимальная) и при полной загрузке магистралей движением (минимальная); геометрические параметры и ПС УДС; схемы ОДД на УДС; схемы и расписания движения ГПТ;
размещение остановок ГПТ и время, затрачиваемое им на остановки; транспортные блоки — участки, однородные по плотности населения, уровню развития промышленности и торговых предприятий, места, привлекательные для отдыха населения и т.д.;
для каждого транспортного блока: центр тяготения, закладываемые связи с их характеристиками, численность населения, численность трудоспособного населения, количество рабочих мест и людей, занятых в сфере услуг;
матрицы транспортных передвижений, состоящие из данных «транспортного предложения» и «транспортного спроса».
С помощью VISUM можно решать следующие задачи: стратегическое и оперативное планирование транспортных инфраструктур и систем ГПТ городов, обоснование инвестиций в их развитие;
графическая обработка УДС (демонстрация касающихся ее ДТУ и отрезков магистралей, ИДТ, скоростей движения, ПС, затрат времени поездок на ГПТ...); анализ, оценка и оптимизация транспортных систем городов и регионов; расчет существующих и прогнозируемых ИДТ; прогноз запланированных мероприятий; отработка сценариев «что будет, если.»;
проверка работы сигнальных устройств для выбора оптимальной организации движения в ДТУ и оценки ПС для каждого варианта движения;
создание платформ для транспортно-информационных систем (систематизация, хранение и визуализация транспортных данных).
VISSIM-моделирование производит анализ «узких» мест, используя следующие данные:
растровую основу (карты города, аэрофотосъемки и пр.); информацию о существующей структуре движения (нагрузка на УДС, средняя скорость потока транспорта, время поездок и задержек в пути, длина пробок, количество остановок, движение в зоне остановок ГПТ с учетом его приоритета).
Результирующая работу VISSIM информация:
моделирование транспортных потоков, в т.ч. для автоматизированных систем управления дорожным движением (АСУДД); оптимизация светофорных циклов; визуализация дорожного и пешеходного движения; сопровождение проектов и анализ схем ОДД.
На первом этапе моделирования формируются две независимые модели: транспортного спроса, содержащая цели и число поездок, и кривая транспортного спроса;
сети, основанная на информации о транспортных системах, ячейках, узлах и остановках.
Обработав эти модели, программа выдает модель взаимодействия, содержащую: распределение транспортных потоков, создание маршрутов ГПТ, расчет их эффективности, экологические параметры (выброс вредных веществ, шумовые воздействия).
Среди программных средств моделирования транспортных потоков существует системное решение Rapidis Traffic Analyst. Оно представляет собой модуль расширения геоинформационного пакета ArcGIS, позволяющий проводить анализы на уровне регионов и государств. В состав Traffic Analyst входит инструментарий для планирования движения и специализированные средства редактирования для работы с маршрутами и расписаниями ГПТ. Все эти функции подключаются к среде обработки геопространственных данных ArcGIS Geoprocessing и встроенному конструктору моделей ArcGIS Model Builder.
Traffic Analyst позволяет решать задачи: прогнозирования транспортных потоков и анализа доступности транспортных средств; моделирования колебаний спроса на перевозки, вызванные изменениями в инфраструктуре, демографии, политике и т. д.; оценки последствий крупных инфраструктурных проектов; создания основы для оценки экологического влияния.
Представляется целесообразным дополнять и расширять возможности гибкого использования программных продуктов Quantm System, PTV Vision, Rapidis Traffic Analyst в проектировании мостов в городах и макрорегионах.
Моделирование транспортных потоков на УДС позволяет выявлять на ней возможные узкие и опасные места и, в частности, корректировать ОДД.
Города, городские мостовые переходы (ГМП) и их окружение — это сложные системы взаимодействия и взаимного влияния их различных технических и социальных составляющих. Поэтому моделирование процессов на УДС и городских территориях, основанное на математических механизмах, в своей основе должно содержать и собственно градостроительные теории, которые желательно формализовать и заложить в формулы расчетов.
В них необходимо учитывать: привычки горожан и приезжих, действующие и возможные схемы ОДД на УДС, функциональное зонирование территорий города и их насыщенность (плотность, этажность застройки, потребность в транспортном обслуживании, озелененных пространствах).
В качестве аналитической апробации градостроительно-математического моделирования УДС и примера его использования оно применено к центральным и срединным частям Москвы, Санкт-Петербурга, Киева, Парижа, Праги, Будапешта, Нью-Йорка, Стамбула, Токио...
Стоит отметить нижеследующие важные особенности реализации инженерных сооружений в транспортных системах рассматриваемых городов.
С развитием Москвы и сети ее ГПТ (прежде всего, метрополитена) Большой Москворецкий мост не используется эффективно ни для движения транспорта, ни для движения пешеходов. А является, в первую очередь, памятником и элементом архитектурного ансамбля Красной площади и прилежащих к ней кварталов.
Все автотранспортные и совмещенные мосты через реку Днепр в Киеве формируют вдоль проходящих по ним магистралей зоны притяжения общественных объектов и вызывают необходимость наличия озелененных защитных полос у расположенной поблизости жилой застройки.
В Нью-Йорке, Стамбуле, Токио и других городах мощные скоростные highway, в составе которых оказываются крупнейшие ГМП, берут на себя функцию обеспечения внутри и внегородского транзита. В створах этих магистралей чаще всего расположены съезды и местные проезды. Такие ИПКР важнейших магистралей в основном составляют исторически сложившуюся УДС, со спокойным ритмом движения по плотной сети узких улиц, практически нетронутой реконструктивными изменениями, которых часто требуют процессы развития современных городов.
Как показывает градостроительный опыт, формирование крупных и крупнейших ГМП в сложившихся частях городов в большинстве случаев требует появления эстакад и тоннелей, соединяющих существующую УДС с инженерными сооружениями через водные преграды (ВП) — реки, заливы, озера...
Библиографический список
1. Ахмадинуров М.М. Обзор методов моделирования транспортных систем // Транспорт Урала. 2009. № 3 (22). С. 39—44.
2. Федоров В.П., Булычева Н.В. Моделирование автомобильных потоков в центральной зоне крупного города // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния : материалы XIII Междунар. (шестнадцатой екатеринбургской) науч.-практ. конф. Екатеринбург : АМБ, 2007. С. 101—105.
3. Комплексное моделирование потоков общественного и индивидуального транспорта / В.П. Федоров, О.М. Пахомова, Л.А. Лосин, Н.В. Булычева // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния : Материалы XI Междунар. (четырнадцатой екатеринбургской) науч.-практ. конф. Екатеринбург : АМБ, 2005. С. 29—33.
4. Швецов В.И., Алиев А.С. Математическое моделирование загрузки транспортных сетей. М., 2003.
5. Brilon W. and Hartmann D. (2004) Fortentwicklung und Bereitstellung eines bundeseinheitlichen Simulationsmodells für Bundesautobahnen. Research project FE01/157/2001/IRB for the Bundesanstalt für Straßenwesen (Federal Highway Research Institute, Germany), in cooperation with the Ruhr-University Bochum. Germany.
Поступила в редакцию в ноябре 2012 г.
Об авторе: Сторчак Юрий Анатольевич — инженер-градостроитель, аналитик, теоретик, президент, Global Media Group e (GMG e), 01023, г. Киев, бул. Леси Украинки, д. 3, +38 (099) 255-87-90, [email protected].
Для цитирования: Сторчак Ю.А. Математическое моделирование расположения, инженерно-планировочных и конструктивных решений мостовых переходов улично-дорожных сетей городов // Вестник МГСУ 2013. № 2. С. 204—212.
Yu.A. Storchak
MATHEMATICAL MODELING OF THE LAYOUT, ENGINEERING PLANS AND STRUCTURAL SOLUTIONS OF BRIDGE CROSSINGS WITHIN NETWORKS OF URBAN STREETS AND ROADS
Modeling of operation of cities and their transportation systems is a multi-component challenge composed of various data and decision options. Improvement of this analytical mechanism will make it possible to save the resources invested into development and operation of transportation and urban planning solutions.
The mathematical modeling solution proposed by the author helps identify both predictable and accidental features of composite engineering and transport solutions. Assessments of the intensity of traffic, road capacity, speeds, parameters of geometrical elements, cost of construction and operation are also possible.
Any thorough analysis requires specialized algorithms. Modeling of traffic streams in terms of the safety of the road motion reveals bottlenecks and dangerous areas to improve the traffic arrangements, or organization of the road motion.
Cities and urban bridge crossings and their environment represent complex systems of interaction and mutual influence. Therefore, the mathematical model designed and developed by the author is based on the most relevant urban planning theories.
Key words: transport hub, network of roads, engineering plan, structural solution, road capacity; public transport, traffic safety, traffic intensity, traffic organization, bridge crossing.
References
1. Akhmadinurov M.M. Obzor metodov modelirovaniya transportnykh sistem [Overview of Transport Hub Modeling Systems]. Transport Urala [Transportation of the Urals]. 2009, no. 3(22), pp. 39—44.
2. Fedorov V.P., Bulycheva N.V. Modelirovanie avtomobil'nykh potokov v tsentral'noy zone krupnogo goroda [Modeling of Traffic Streams in Downtown Areas of a Big City]. Sotsial'no-ekonomicheskie problemy razvitiya transportnykh sistem gorodov i zon ikh vliyaniya [Social and Economic Problems That Accompany Development of Urban Transportation Systems and Areas of Their Influence]. Materialy XIII Mezhdunar. (shestnadtsatoy ekaterinburgskoy) nauch.-prakt. konf. [Materials of the 13th International (and 16th Ekaterinburg) Scientific and Practical Conference]. Ekaterinburg, AMB Publ., 2007, pp. 101—105.
3. Fedorov V.P., Pakhomova O.M., Losin L.A., Bulycheva N.V. Kompleksnoe mode-lirovanie potokov obshchestvennogo i individual'nogo transporta [Comprehensive Modeling of Private and Public Transport Streams]. Sotsial'no-ekonomicheskie problemy razvitiya trans-portnykh sistem gorodov i zon ikh vliyaniya [Social and Economic Problems That Accompany Development of Urban Transportation Systems and Areas of Their Influence]. Materialy XI Mezhdunar. (chetyrnadtsatoy ekaterinburgskoy) nauch.-prakt. konf. [Materials of the 11th International (and 14th Ekaterinburg) Scientific and Practical Conference]. Ekaterinburg, AMB Publ., 2005, pp. 29—33.
4. Shvetsov V.l., Aliev A.S. Matematicheskoe modelirovanie zagruzki transportnykh setey [Mathematical Modeling of Occupancy of Transport Hubs]. Moscow, 2003.
5. Brilon W. and Hartmann D. Fortentwicklung und Bereitstellung eines bundeseinheitlichen Simulationsmodells für Bundesautobahnen. Research project FE01/157/2001/IRB for the Bundesanstalt für Straßenwesen (Federal Highway Research Institute, Germany), in cooperation with the Ruhr-University Bochum. Germany, 2004.
About the author: Storchak Yuriy Anatol'evich — city engineer, analyst, theorist, President, Global Media Group, 3 Lesi Ukrainki Boulevard, Kiev, 01023, Ukraine; storchak@ gmg-space.com; +38 (099) 255-87-90.
For citation: Storchak Yu.A. Matematicheskoe modelirovanie raspolozheniya, inzhenerno-planirovochnykh i konstruktivnykh resheniy mostovykh perekhodov ulichno-dorozhnykh setey gorodov [Mathematical Modeling of the Layout, Engineering Plans and Structural Solutions of Bridge Crossings within Networks of Urban Streets and Roads]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 2, pp. 204—212.
