CC BY
18
УДК 678.049.167:675.014.45
В. Г. Кузнецов, Р. Н. Аскарова
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБЕЗЖИРИВАНИЯ В ТЕХНОЛОГИИ ЖЕЛАТИНА
Ключевые слова: обезжиривание, кинетическая функция, технология желатина.
Предложена математическая модель процесса обезжиривания дроблёного костного сырья, основанная на использовании кинетической функции.
Keywords: degreasing, kinetic function, technology of gelatin.
Proposed a mathematical model of the process of degreasing raw from the crushed bone, is based on the use of the kinetic function.
Технология обезжиривания содержит следующие основные операции: загрузку кости после её дробления, заливку дроблёной кости холодной водой или водой комнатной температуры, нагрев содержимого аппарата острым паром до температуры 700 С - 1000 С. При этом сырьё практически неподвижно [1]. Нижняя граница температуры нагрева определена в соответствии с зависимостью доли жира, находящегося в твёрдой фазе, от температуры прогрева частиц: при t=700C весь жир в порах находится в расплавленном состоянии [2], при t > 100° C происходит разрушение коллагена.
Математическая модель процесса обезжиривания дроблёного костного сырья основана на использовании кинетической функции [3].
Сформулируем основные требования к математической модели процесса:
- процесс периодический нестационарный;
- распределение кости по размеру частиц после дробления известно и определяется гистограммой или функцией Гаусса;
- среднее содержание жира в костном сырье определённого вида постоянно;
- соотношение массы воды и кости постоянно;
- скорость потока воды незначительна и зависит от расхода пара;
- концентрация жира в воде равна 0, так как часть жира после выделения из кости всплывает на поверхность, а оставшаяся часть сдерживается адсорбционными силами на поверхности частиц; в силу постоянства гранулометрического состава по-розность слоя в лабораторных и промышленных условиях одинакова.
Кинетические кривые обезжиривания одного калибра при различных температурах приведены на рисунке 1.
Кинетические кривые в безразмерном виде представлены на рисунке 2.
Для калибра 3-8 мм, используя известную методику [4,5], остаточное содержание жира в кости определится выражением:
jk3 = с(x3) = 1,0 - 0,98x3 + 4,01x32 - 2,49x33
(3)
uk1 = с(x1) = 1,0 - 1,43x1 + 1,90x2 - 1,19xf для калибра 8-14 мм
uk2 = c(x2) = 1,0 - 5,31x2 + 7,87x2 - 3,81x2 для калибра 14-18мм
(1) (2)
Рис. 1 - Кривые обезжиривания (калибр до 50 мм): 1 - 70°С, 2 - 80°С, 3 - 90°С, 4 - 100°С
Рис. 2 - Кинетические функции для различного калибра (1=90°С): 1- 3-8 мм, 2- 8-14 мм, 3- 14-18 мм, 4- 18-22 мм, 5- 50 мм
Время полного извлечения жира т„, для каждого калибра определится из рисунка 1. Для каждого калибра т^ связано с размером частицы зависимостью на рисунке 3:
dr
.d
= k-
= max
y:
где относительный размер частиц y равен
г
y =
d„
d m
dl = 3j6V~/ж
V - объём частицы; к - угол наклона прямой на рисунке 3; к^а=1
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 т^/т5в Рис. 3 - Зависимость времени обезжиривания от размера частиц
Для полидисперсного состава время полного извлечения жира ттах из частиц максимального размера определяет время отработки всего материала. Введём новую переменную
х тт/ттах.
Связь её с X],х2 х3,...х„ определится как:
тп
тп
тп
Х = Х-
Из графиков на рисунках 2 и 3
ги1/гтах = 0,11 _ гИ2/гшах = 0,22 ;
T^Tmax = 0,4 '
(5)
т3/т = 0,32
n3 max >
Для материала, для которого известна гистограмма распределения частиц, остаточное содержание жира в костном сырье определится из уравнения:
^ Хг )Р'Тп, /Гтах (6)
где р1 - содержание кости одного калибра в смеси.
Например, если
pI=GI/G =0,12; p2=G2/G=0,27; p3=G3/G=0,61, полу-
чим:
цк = ®1_3 ( x) = а( Х1 ) р-+ a( Х2 ) p2
+ a( x3) P3
= (1,02 - 1,43х1 +1,90х2 -1,19х3) • 0,12 • 0,11 + + (1,01 - 5,31х2 + 7,87х22 - 3,81х23) • 0,27 • 0,22 + + (1,0 - 0,98х3 + 4,01х32 - 2,49х33) • 0,61 • 0,32
1
Время полного извлечения тах в диапазоне 70-1000С связано с температурой экспериментально полученной зависимостью (7) .
= 22,2е "
(7)
Математическую модель следует дополнить уравнением материального баланса
= 1 -Л 1 = LC/ G0
где^- доля белков в растворе; ¿-количество растворителя; и -начальное содержание жира в кости;
С- концентрация извлекаемого вещества в растворе.
Литература
1. Джафаров, А.Ф. Производство желатина / А. Ф. Джафа-ров.- М.: Агропромиздат, 1990.- 287 с.
2. Иванов, В.Е. Разработка процесса обезжиривания кости для получения костного шрота с целью создания непрерывно действующего оборудования.-Дисс...канд. техн. наук.-М.,1984.
3. Вигдорчик, Е.М., Шейнин А.Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения.- Изд-во «Химия», Ленинградское отделение,1971.- 246 с.
4. Кузнецов, В.Г., Кузнецов, Р.К., Рязанова, В.А., Амино-ва, Г.А. Математическое моделирование процессов экстрагирования в технологии желатина // Вестник КНИ-ТУ.2013.№8 С. 80-83.
5. Кузнецов, В.Г., Кузнецов, Р.К., Рязанова, В.А., Амино-ва, Г.А. Математическое моделирование процесса золения в технологии желатина // Вестник КНИТУ. 2013. №10 С. 304-306
(8)
х
+
г
max
max
X
X
max
0.014i
т
max
т
т
т
max
max
max
г
т
max
© В. Г. Кузнецов - к.т.н., доцент кафедры ТКМ КНИТУ; Р. Н. Аскарова - магистр, асс. той же кафедры, [email protected].
V. G. Kuznetsov - associate professor from department of structural materials technology, candidate of technical science of KNRTU; R. N. Askarova - master of engineering and technology, teaching assistant from department of structural materials technology of KNRTU, [email protected].
