CC BY
1MEXANIKA
УДК 625.76.08
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ПРИВОДА ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Рустамов Камолиддин Журабоевич Тошкент давлат транспорт университети, доцент, [email protected]
Аннотация. В статье представлена математическая модель позиционного гидропривода, включающего в контур обратной связи поворотный гидроцилиндр. Предложена расчетная схема, составленная на основе разработанной принципиальной гидравлической схемы позиционного гидропривода, а так же схема связей элементов, что позволяет разработать обобщенную математическую модель, которая составлена из математических моделей отдельных гидроэлементов по модульному принципу. Динамика каждого гидроэлемента, входящего в состав привода описана системами дифференциальных и алгебраических уравнений.
Аннотация. Маколада позицион гидравлик юритманинг математик модели келтирилган булиб, у кайта алока занжирида буриладиган гидравлик цилиндрни уз ичига олади. Позицион гидравлик юритманинг лойихдланган принципиал гидравлик схемаси, шунингдек элементларнинг уланиш диаграммаси асосида тузилган х,исоблаш схемаси таклиф этилади, бу математик модулдан ташкил топган умумлаштирилган математик моделни ишлаб чикишга имкон беради. Бу модулли принцип буйича якка гидравлик элементларнинг моделларини беради. Юритманинг бир кисми булган х,ар бир гидравлик элементнинг динамикаси дифференциал ва алгебраик тенгламалар тизимлари билан тавсифланади.
Abstarct. The article presents а mathematical model of the position hydraulic drive, including а feedback loop rotary cylinder. А design scheme, compiled оп the basis of the concept developed by the hydraulic circuit of hydraulic drive position, as well as the diagram of connections of elements that allows the development of а generalized mathematical model, which is composed of mathematical models of separate hydraulic elements in а modular fashion. The dynamics of each hydraulic elements, which is part of the drive is described by systems of differential and algebraic equations.
Ключевые слова: гидропривод, математическая модель, дифференциальные уравнения, расчетная схема.
Калит сузлар: гидравлик юритма, математик модель, дифференциал тенглама, х,исобий схема.
Keywords: hydraulic drive, mathematical model, differential equations, the design scheme.
Введение. Анализ и синтез любой динамической системы основан на исследовании математической модели, которая представляет собой совокупность систем дифференциальных уравнений. Базовые элементы гидропривода в настоящее время достаточно хорошо изучены. Они описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, начальными и граничными условиями, уравнениями существенных нелинейностей, алгебраическими уравнениями связи, наложенными на систему [1, 2].
Методика формирования математической модели. Функционирование гидроприводов как динамической системы удобно рассматривать как реакцию на входные управляющие воздействия. Поэтому наиболее общей расчетной схемой любого гидропривода независимо от его назначения является схема, составленная по принципу
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali 5-jild, 4-son, 2024
MEXANIKA
«вход-выход». В такой схеме анализ и синтез осуществляется на основе связей между входными и выходными переменными, а также по динамике прохождения и преобразования переменных.
Требования, предъявляемые к математическим моделям, наиболее эффективно могут быть реализованы при модульном принципе моделирования. В соответствие с этим принципом из элементов моделируемой системы, описываемых системами дифференциальных и алгебраических уравнений, формируются базовые модули [3,4].
В случае моделирования гидравлических систем такими базовыми модулями будут являться многомерные динамические объекты или гидравлические многополюсники. Подобные базовые модули составлены таким образом, чтобы при формировании обобщенной модели на входе и на выходе получить значения переменных: давлений, расходов, скоростей, перемещений и т.д. Таким образом, при помощи математических моделей базовых модулей синтезируется математическая модель исследуемой системы произвольной структуры. Степень декомпозиции сложных систем при формировании базовых модулей определяется целью, задачами теоретических исследований и применяемым при математическом моделировании аппаратом.
Таким образом, в соответствие с методикой формирования математической модели, задача математического моделирования сводится к разработке математических моделей элементов позиционного гидропривода (ПГ) (насоса, трубопроводов, гидрораспределителя, предохранительного клапана, поворотного гидроцилиндра, включенного в контур обратной связи, и исполнительного гидродвигателя: гидроцилиндра или гидромотора) с последующим их объединением в обобщенную модель системы.
Принятые допущения
При моделировании ПГ приняты следующие допущения: влияние волновых процессов на динамику провода не учитываются; температура и вязкость рабочей жидкости, а так же количество нерастворенного воздуха не изменяются в течение переходного процесса; коэффициент расхода управляемых дросселей является постоянной величиной; неравномерность подачи питающего насоса не учитывается; параметры гидроэлементов сосредоточены; внешний момент сопротивления на валу поворотного гидроцилиндра не учитывается ввиду его малости; давление всасывания насоса ввиду его малости не учитывается [5,6].
Расчетная схема
Расчетная схема ПГ должна отражать входные, выходные и промежуточные параметры системы, а также управляющие и возмущающие воздействия. Для составления расчетной схемы необходимо рассмотреть гидравлическую схему исследуемого привода. При математическом моделировании за основу взята конструкция привода с крановым распределителем и поворотным гидроцилиндром в контуре обратной связи. В качестве гидродвигателя могут быть использованы гидроцилиндр или гидромотор. Гидросхема ПГ представлена на рисунке 1.
Рассматриваемый в работе ПГ состоит из трехпозиционного шестилинейного распределителя Р следящего действия гидравлически связанного первой и третей линиями с исполнительным гидроцилиндрами Ц1, второй линией с гидробаком Б, пятой линией с насосом Н, обратным клапанами КО, предохранительным клапаном КП, четвертой и шестой линиями с поворотным гидроцилиндром ПЦ.
Работа принципиальной схемы ПГ осуществляется следующим образом: в нейтральном положении распределителя Р поток рабочей жидкости от гидронасоса Н поступает к пятой линии трехпозиционного шестилинейного распределителя Р и весь поток рабочей жидкости через вторую линию распределителя Р поступает в гидробак Б.
При переводе рукоятка распределителя Р в положение, соответствующее вращению
Mexanika va Texnologiya ilmiy jumaU 5-jild, 4-son, 2024
МЕХЛМКЛ
против часовой стрелки, происходит рассогласование распределителя Р (например, происходит перемещение золотника вправо). При этом вторая и пятая линии распределителя Р рассоединяются, а поток рабочей жидкости от насоса Н через пятую и четвертую линии распределителя поступает в рабочую полость поворотного гидроцилиндра ПЦ, происходит поворот вала, при этом вытесняемая из сливной полости жидкость поступает через шестую и первую линии распределителя Р в левую полость исполнительного гидроцилиндра Ц1 и преодолевает приложенную внешнюю нагрузку. Поршень исполнительного гидроцилиндра выдвигается. Поток рабочей жидкости из сливной полости исполнительного гидроцилиндра Ц1 через четвертую и третью линии распределителя Р поступает в гидробак Б.
Рис.1. Гидравлическая схема позиционного гидропривода
Трехпозиционный шестилинейный распределитель кранового типа Р состоит из золотника, связанного с рукояткой, и гильзы, кинематически связанной с поворотным гидроцилиндром. Подобная конструкция позволяет осуществлять не только пуск и остановку, но и регулирование потока рабочей жидкости. При повороте рукоятки управляющий золотник смещается на угол a(t), открывая при этом проходные сечения каналов гидрораспределителя. При этом поток рабочей жидкости попадает в рабочую полость поворотного гидроцилиндра, и вытесняемая жидкость попадает в исполнительный гидроцилиндр, вал поворотного гидроцилиндра, установленного в контуре обратной связи, осуществляет отрицательную обратную связь посредством смещения гильзы золотника распределителя на угол нос(1), регулируя при этом расход на выходе [1,4]:
Aa(t ) - aoc (t ), (1)
Гидравлическая схема и выражение (1) позволяют оформить расчетную схему ПГ, представленную на рисунке 2. На схеме изображен гидрораспределитель и поворотный гидроцилиндр ПГ: рукоятка связана с золотником распределителя, а вал поворотного гидроцилиндра — с гильзой.
Входными параметрами привода являются угол поворота рукояти распределителя и нагрузка, которую необходимо преодолеть гидроцилиндру рабочего оборудования, а выходными-скорость перемещения штока рабочего гидроцилиндра и момент, который
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali 5-jild, 4-son, 2024
MEXANIKA
необходимо развивать двигатель для обеспечения требуемого давления в гидросистеме. На расчетной схеме приведены промежуточные параметры ПГ: Qн-р и рр-н-расход и давление рабочей жидкости между насосом и гидрораспределителем; Qн-к и рн-к-расход и давление между насосом и предохранительным клапаном; Qр-пц и рпц-р-расход давление между распределителем и поворотным гидроцилиндром; Qпц-рн и рпн-пц-расход давление между распределителем и поворотным гидроцилиндром и напорной линией гидрораспределителя; Qнр-ц и рц-нр пц-расход давление между напорной линией гидрораспределителя и исполнительным гидроцилиндром; Qц-ср и рср-ц- расход и давление исполнительным гидроцилиндром и сливной линией гидрораспределителя; Qрс-б и рб-рс и Ок-б и рб-к-расход давление между сливной линией гидрораспределителя и предохранительного клапана и баком.
К
Рис. 2. Расчетная схема позиционного гидропривода
Блок схема. Блок-схема позволяет определить необходимое количество входов и выходов базовых модулей и устанавливает порядок их соединения. Блок-схема ПГ представлена на рисунке 3.
На блок-схеме представлены базовые модули, обозначающие гидроэлементы привода, и связи между ними. Схема составлена по принципу «вход-выход», то есть выходные параметры предыдущего элемента являются входными для последующего. Дополнительным входом базового модуля «Гидрораспределитель» является ошибка регулирования угла поворота рукоятки, по статистической характеристике распределителя определяется площадь открытия расходных окон, которая определяет расход, поступающий в поворотный гидроцилиндр и являющаяся для него дополнительным входом. Дополнительным выходом модуля «Поворотный гидроцилиндр» является угол поворота вала, который осуществляет обратную связь, посредством доворота гильзы распределителя. Дополнительным входом и выходом модуля «Рабочий гидроцилиндр» является внешняя нагрузка, приложенная к штоку и скорость штока. Входом модуля «Предохранительный клапан» является давление между насосом и распределителем, которое обуславливает перемещение ЗРЭ клапана и регулирует расход, поступающий на слив. На схеме связи, обозначающий расход рабочей жидкости изображены в виде линий
Mexanika va Texnologiya ilmiy jumaU 5-jild, 4^П, 2024
МЕХЛМКЛ
со стрелкой, показывающих направление потока. Давление же изображено в виде линий с двумя стрелками, так как действует во всех направлениях в расчетных узлах.
Рис. 3. Блок-схема позиционного гидропривода.
Базовые модули
Насос рассмотрен как идеальный источник энергии достаточно мощный для поддержания давления настройки предохранительного клапана. Поэтому уравнение приводного двигателя не рассматривается, и частота вращения вала насоса принимается постоянной величиной. В соответствие с блок-схемой модуль насоса имеет в качестве выходного параметра подачу рабочей жидкости, а качестве входного давление между насосом и распределителем, этот же сигнал поступает на вход предохранительного клапана, который выполняет функции переливного и осуществляет разгрузку системы путем частичного или полного перепускания рабочей жидкости в гидробак. Описывается насос следующей системой уравнений [7,8]:
Мн=(Рр-н#ненУпгн (2)
0н-к=#нен^нПон (3)
ан = ^ (4)
н Ж W
ен = (5)
Чны
где Он - подача насоса; Рн - давление между насосом и гидрораспределителем; фн- угол поворота вала насоса; - угловая скорость вала насоса; ен - параметр регулирования; qнм - максимальный рабочий объем насоса; qн - рабочий объем насоса; Мн - момент сопротивления на валу гидронасоса; Пгн, Пон - КПД насоса соответственно механический и объемный.
Формирование обобщенной математически модели
Из базовых модулей гидроэлементов на основе блок-схемы (рисунок 3) может быть синтезирована обобщенная математическая модель ПГ.
Объединение базовых модулей, представляющих собой элементов ПГ, в единую математическую модель производится в соответствии со следующими принципами: для
Мехатка va Texnologiya Ит1у]итаН 5-]Ий, 4-воп, 2024
MEXANIKA
последовательно соединенных базовых модулей выходные параметры предыдущего элемента являются входными параметрами последующего, поэтому блоки элементов соединяются в узлах, в которых сходятся одноименные входные и выходные сигналы; для параллельно соединенных базовых модулей сигналы на входе разветвляются, на выходе -суммируются. Вывод
В статье приведены расчетная схема и схемы связей, а также уравнения базовых гидроэлементов, входящих в состав ПГ. Выбранный при математическом моделировании подход позволяет синтезировать математическую модель и может быть применен при моделировании гидропривода любой структуры и сложности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ветров Ю.А. и др. Машины для земляных работ. Киев: Высшая школа.1981.-
384с.
2. Жданов, А.В. Теоретические исследования рабочих процессов, протекающих в распределителях гидравлических рулевых механизмов.
3. Щербаков, В.С. Научные основы повышения точности работ, выполняемых землеройно- транспортными машинами: дис. д-ра техн. наук: 05.05.04 / Щербаков В.С. — Омск, 2000. — 416 с.
4. Жданов, А.В. Автоматизация проектирования гидроцилиндров, оснащенных мембранным уплотнением поршня: монография / А.В. Жданов, С.В. Леванов. — Омск: Изд-во СибАДИ, 2014. — 145 с.
5. Мукушев, Ш.К. Совершенствование объемного гидропривода рулевого управления дорожно-строительных машин: дисс. . канд. техн. наук: 05.05.04 / Мукушев Ш.К. — Омск, 2007. —203 с.
6. Щербаков, В.С. Автоматизация проектирования гидроприводов рулевого управления колесных машин: монография / В.С. Щербаков, А.В. Жданов, В.В. Меньков.
— Омск: Изд-во СибАДИ, 2012. — 153 с.
7. Галдин, Н.С. Элементы объемных гидроприводов мобильных машин. Справочные материалы: Учебное пособие / Н.С. Галдин. — Омск: Изд-во СибАДИ, 2005.
— 127 с.
8. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ / под ред. Е.Ю. Малиновского. — М.: Машиностроение, 1980. —216 с.
9. Баловнев В.И. Многоцелевые дорожно-строительные машины/В.И. Баловнев.-Омск; М.: Омский дом печати,2006.-320с.
10. Rustamov K.J. (2020). Technical solutions and experiment to create a multipurpose machine. International Journal of Scientific and Technology Research, 9(3), 2007-2013.
11. Askarhodjaev, T., Rustamov, K.,Aymatova, F., & Husenova, G. (2020). Justification of the hydraulic system parameters of the excavation body of a multi-purpose road construction vehicle based on the TTZ tractor. Journal of Critical Reviews. Innovare Academics Sciences Pvt. Ltd. https://doi.org/10.31838/jcr.07.05.40.\
12. Rustamov K.J. Development of a dynamic model and equations of motion for hydraulics of multipurpose machine MM-1. Zamonaviy fan, ta'lim va tarbiyaning dolzarb muammolari (Elektron ilmiy to'plam). Урганч - 2021.
Mexanika va Texnologiya ilmiy jurnali
5-jild, 4-son, 2024
