CC BY
39
ющиеся на идее решающих матриц Г.С. Поспелова и информационного подхода к анализу систем А.А. Денисова.
Поставлена многокритериальная оптимизационная задача выбора компонентов многоуров-
СПИСОКЛ
1. Волкова, В.Н. Теория систем и системный анализ: Учебник [Текст] / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. -М.: Изд-во «Юрайт», 2012. -579 с.
2. Волкова, В.Н. Методы организации сложных экспертиз: Учеб. пособие [Текст] / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. -128 с.
3. Волкова, В.Н. Автоматизированные информационные системы в высшей школе: история и перспективы [Текст] / В.Н. Волкова, Ю.А. Голуб. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. -112 с.
4. Волкова, В.Н. Концепция многоуровневой ин-
невой структуры информационной системы для обеспечения информационных потребностей определенных групп потребителей.
Проведены экспериментальные исследования предложенных моделей.
ГЕРАТУРЫ
формационной системы и ее реализация на примере вуза [Текст] / В.Н. Волкова, Ю.А. Голуб // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. -2009. -№. 1-2. -С. 54-62.
5. Волкова, В.Н. Информационная система: к вопросу определения понятия [Текст] / В.Н. Волкова, Ю.А. Голуб // Прикладная информатика. -М.: Market. -2009. -№ 5 (23). -С. 112-120.
6. Денисов, А.А. Современные проблемы системного анализа: Учебник. [Текст] / А.А. Денисов. -3-е изд., перераб. и доп. -СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. -304 с.
УДК 364
В.Н. Деркаченко, А.Ф. Зубков, Н.В. Ковалерова, М.А. Бармин
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ РАЗВИТИЯ РЫНКА ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТИ
Недвижимость - важнейшая составная часть национального богатства, рынок недвижимости -необходимая составляющая любой национальной экономики. Он является предпосылкой существования всех других рынков: рынка труда, капитала, товаров и услуг.
Рынок жилой недвижимости оказывает большое воздействие на все стороны жизни и деятельности людей, выполняя ряд общих и специальных функций. Он находится под влиянием факторов, определяющих социально-экономическое развитие как страны в целом, так и отдельных регионов.
На практике для описания тенденции развития рынка недвижимости широко используются модели кривых роста, представляющие собой различные функции времени. При таком подходе изменение исследуемого показателя связывают лишь с течением времени и считается, что влияние других факторов несущественно или косвенно сказывается через фактор времени.
Разработка математических моделей прогнозирования и прогнозная оценка показателей -важная и актуальная задача.
В статье выполнен сравнительный анализ динамики цен на рынке жилой недвижимости в регионах Приволжского ФО и Пензенской области, разработаны математические модели и сделан прогноз ввода в действие жилых домов на 2012 г., а также получена зависимость стоимости квартир на первичном и вторичном рынках в г. Пенза. Статистический анализ и построение моделей проводились на основе информации Российского статистического ежегодника [1].
В качестве показателей динамики использовались абсолютный прирост, темп роста и темп прироста [2].
Поквартальная динамика изменения цен на первичном рынке жилой недвижимости Пензенской области за период с 2002 по 2009 г. и темпы прироста средней цены 1 м2 показаны на рис. 1.
4
Научно-технические ведомости СПбГПУ 4' 2012 Информатика. Телекоммуникации. Управление
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
-5.00
\88°о
23,59®
12,23®« / ▼ Т 10,12®7
\ "84® о Г \ А ?-82«а6.83°О 6<Ю»У \ / \(,"8»о 7 8,15®» \ 4,65« о
2,68® 0 т?3°/» ^»¿О'У^У^Г о.ии». Л. 3,84 "о 3,38®« Л \ 1 «.!«/.
0 0.61®« I П Ш1\Ч П Ш1\" I ПШ1\Ч 1Г Ш IV I П Ш IV 1 I п V1 -2,15« о Ш1\? I П Ш IV I П Ш IV -4,13®. >-^48®.
-2,24° о
2002
2003
2004
2005
2006
200-
2008
2009 Год
Рис. 1. Темп прироста (в % к предыдущему кварталу) средней цены 1 м2 на рынке первичного жилья в 2002-2009 гг.
Сравнительная оценка динамики цен за квадратный метр на рынке первичной недвижимости Пензенской области с динамикой цен в регионах Приволжского ФО за 2002-2009 гг. показана на рис. 2. На рисунке представлены регионы, в которых на протяжении всего рассматриваемого периода наиболее часто фиксировались самые высокие (Нижегородская область) и самые низкие (Ульяновская и Саратовская области) цены на рынке первичного жилья.
Сравнительная оценка динамики цен за квадратный метр на рынке вторичной недвижимости Пензенской области с динамикой средней цены на вторичном рынке 1 м2 по Приволжскому ФО также позволяет сделать вывод о том, что данный показатель по Пензенской области ниже в среднем на 7 % показателя по Приволжскому ФО за рассматриваемый период времени.
На рис. 3 приведена динамика цены квадратного метра на вторичном рынке недвижимости
Рис. 2. Сравнительная динамика цен на первичном рынке недвижимости в регионах Приволжского ФО
( ) Нижнегородская область; ( -) Пензенская область; ( ) Саратовская область; ( ) Ульяновская область; ( 9 ) Средняя цена 1 м2 по ПФО
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
0.00
-5.00
™ Ж
1Л Я6» « / L 15,17® о
ф А13.49»« Т ЛГ 10,96»i 11.78»» 12, ♦
/V * 7Л1». У J /Vт\ /\ / 7,37 •/. \ / \
, . -У 3,51* ,390V V 0.92°/ V-.i3°o 3,1 /»/« ЦТ ▼ ж Á ^ ▼ 3,35* Об?»,,
1,29»« 0 "4е0 1.19"« I.UU»« I П Ш IV I П Ш IV f П Ш IV I П Ш IV I П Ш1\г I ПШ1\Ч ПШ1\'1 П Ш IV -2 41»«
-2 82°
2002
200 :
2004
2005
2006
200'
2008
1009 Год
Рис. 3. Темп прироста (в % к предыдущему кварталу) средней цены 1 м2 на рынке вторичного жилья в 2002-2009 гг.
Пензенской области в 2002-2009 гг.
Проведенный статистический анализ рынка жилой недвижимости Пензенской области за 2002-2009 гг. позволил сделать следующие выводы.
Положительный абсолютный прирост до IV квартала 2008 г. говорит о тенденции увеличения цены квадратного метра на рынке первичного жилья (исходя из динамики цен, в среднем на 1108,81 руб.), отрицательный абсолютный прирост, начиная с IV квартала 2008 г., говорит о снижении цены (в среднем на 920,99 руб.). Однако положительное значение показателя среднего абсолютного прироста за весь рассматриваемый период свидетельствует о том, что имела место тенденция ежеквартального увеличения цены квадратного метра на рынке новостроек в среднем на 782,26 руб. Значение среднего темпа прироста показывает, что в каждом квартале по сравнению с предыдущим цена квадратного метра увеличивалась в среднем на 4,95 %.
В Пензенской области на всем рассматриваемом промежутке времени средняя цена за квадратный метр на рынке первичного жилья ниже аналогичного значения показателя в целом по Приволжскому ФО.
До II квартала 2009 г. на вторичном рынке жилья имела место тенденция увеличения цены за квадратный метр в среднем на 1098,17 руб. (об этом свидетельствуют положительные значения абсолютных приростов). В течение всего рассматриваемого периода времени цена за квадратный
метр на вторичном рынке жилья возрастала в среднем на 911 руб. ежеквартально или на 5,43 % (по отношению к предыдущему периоду). Рекордный рост цен на вторичном рынке жилой недвижимости отмечен в начале 2007 г., когда цена за квадратный метр увеличилась по сравнению с IV кварталом 2006 г. на 30,55 % или на 5587,48 руб. в денежном эквиваленте.
Цена квадратного метра на вторичном рынке жилой недвижимости в Пензенской области в 2002-2009 гг. была ниже, чем в большинстве субъектов Приволжского ФО.
На основе регрессионного анализа и программных средств [3] построены следующие модели:
линейная - у = 14687,33 + 3485,14- Г, (Я2 = 0,59);
логарифмическая - у = 14828,14 + 10995,66 х х 1п(0, (Я2 = 0,74); 1
обратная - у = 36465,63 - 23462,1 —, (Я2 = 0,76); <
показательная - у = 13838,2 ■ 1,164', (Я2 = 0,63); модель роста - у = е9 6+0,154', (Я2 = 0,63); экспоненциальная - у = 13838,629 ■ е0,154', (Я2 = 0,63);
степенная - у = 13838,6 ■ '0 487, (Я2 = 0,79). Для прогнозирования выбрана степенная модель, имеющая наибольшее значение индекса детерминации. Прогноз по модели на 2012 г. составил 38097,5 руб. за 1 м2 на рынке первичного жилья.
Предпочтительной моделью для вторичного
Научно-технические ведомости СПбГПУ 4' 2012 ^ Информатика. Телекоммуникации. Управление
Тыс. м2
Год
Рис. 4. Динамика ввода в действие жилых домов в Пензенской области
рынка жилья также является степенная модель:
у = 13418,9 • /°'559, (Я2 = 0,84).
Прогнозная оценка средней стоимости квадратного метра жилья на вторичном рынке Пензенской области в 2012 г. составила 42908,5 руб.
Для прогнозирования ввода жилья в Пензенской области разработана модель с переменной структурой:
у = 539,072 - 39,863 • г - 907,167 • ¥ + 90,566 •
где ¥ - фиктивная переменная (¥ = 0 до 1999 г.; ¥ = 1 с 2000 г., см. рис. 4).
Применение модели с переменной структурой оправдано, поскольку моделируемый временной ряд имеет нестабильную тенденцию. Прогнозное значение данного показателя на 2010 г., полученное по модели, составляет 645,97 тыс. м2 При этом реальное значение показателя [1] -625,0 тыс. м2, и ошибка аппроксимации составила 3,3 %. На 2011 г. рассчитанное значение показателя составило 696,64 тыс. м2, а прогнозное значение ввода в действие жилых домов в Пензенской области в 2012 г. - 747,37 тыс. м2.
Для оценки стоимости квартир построены зависимости цены у, руб. одно-, двух- и трехкомнатных квартир на первичном и вторичном рынках жилья г. Пензы от следующих факторов:
хх - общая площадь квартиры, м2; х2 - площадь кухни, м2;
= 1, если жилье расположено в центре города; 0, если - нет;
ё2 = 1, если дом кирпичный; 0, если - нет; ё3 = 1, если не первый и не последний этажи; 0, если - нет.
По реальным статистическим данным получено шесть уравнений линейной многофакторной регрессии. Методом пошагового исключения незначимых факторов получили следующие уравнения со значимыми факторами:
• стоимость однокомнатной квартиры на первичном рынке
у = 56125,41 + 35877,1 - х (Я2 = 0,52; ¥ = 20,2);
• стоимость двухкомнатной квартиры на первичном рынке
у = 1013664 +17772,3 -х (Я2 = 0,43; ¥ =13,65);
• стоимость трехкомнатной квартиры на первичном рынке
у = 882765,2 + 20677,1 - х + 459404,1 - ^ (Я2 = 0,68; ¥ = 18,62);
• стоимость однокомнатной квартиры на вторичном рынке
у = 592110,9 + 27454,7 - х + 224852,1 - ^ (Я2=0,86; ¥ = 18,8);
• стоимость двухкомнатной квартиры на вторичном рынке
у = 571334,2 + 28392,9 - х + 227320,8 - ^ (Я2=0,75; ¥ = 25,6);
• стоимость трехкомнатной квартиры на вторичном рынке
у = 660352,1 + 26249,8 - х + 521884,9 - ^ (Я2 = 0,78; ¥ = 31,1).
Все полученные уравнения регрессии статистически значимы и могут использоваться для прогноза стоимости квартиры в зависимости от общей площади (хх) и района Другие рассмотренные факторы не оказывают существенного влияния на стоимость квартир в г. Пензе.
Район расположения жилья оказывает меньшее влияние на стоимость квартиры в случае,
если жилье первичное. Здесь вероятно влияние степени готовности квартиры для заселения и наличие необходимых для проживания бытовых условий.
Таким образом, в статье рассмотрена поквартальная динамика изменения цен на первичном и вторичном рынках жилой недвижимости Пензенской области за период с 2002 по 2009 г. и дана сравнительная оценка динамики цен на рынке недвижимости в регионах Приволжского ФО.
СПИСОК Л
1. Российский статистический ежегодник 2011: Стат. сб. [Текст] / Росстат. -М., 2011.
2. Статистика: Учебник [Текст] / Под ред. В.С. Мхитаряна. -М.: Экономистъ, 2006. -671с.
Построены математические модели зависимости цены за квадратный метр жилья в зависимости от времени, модель с переменной структурой ввода в эксплуатацию жилья в Пензенской области, получены прогнозные оценки на 2012 г. Методом пошагового регрессионного анализа выявлены факторы, оказывающие существенное влияние на стоимость квартир на первичном и вторичном рынках недвижимости. Результаты прогноза могут использоваться для принятия управленческих решений на региональном уровне.
ГЕРАТУРЫ
3. Деркаченко, В.Н. Методы социально-экономического прогнозирования: Учебник [Текст] / В.Н. Деркаченко, А.Ф. Зубков. -Пенза: Изд-во ПГТА, 2008. -С.156-184.
УДК 62-533.4
А.В. Кривошейкин, А.П. Молчанов, М.А. Чесноков
ДИНАМИЧЕСКАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ И СИГНАЛОВ С НЕПЕРИОДИЧЕСКИМ ЛИНЕЙЧАТЫМ СПЕКТРОМ
Постановка задачи
В системах радио- и гидролокации используются сигналы с периодическим спектром. Для оптимального приема таких сигналов применяются гребенчатые фильтры, выделяющие сигнал из аддитивной смеси с шумами [1]. При этом период спектра считается заранее известным и неизменным в процессе приема.
Речевой сигнал характеризуется присутствием в нем основного тона, т. е. сигнала с периодическим спектром, о наличии которого на приемной стороне заранее неизвестно, как неизвестен и его период. Поэтому приемник речевого сигнала должен решать две задачи: поиск сигнала основного тона и при его обнаружении реализацию оптимального приема сигнала.
В [2] предложен алгоритм выделения сигнала основного тона, определения его периода и оптимального приема на основе непрерывно подстраиваемого гребенчатого фильтра в условиях непрерывно изменяющегося периода основного тона. Реализация этого алгоритма при точной
настройке гребенчатого фильтра и при наличии всех гармоник - обертонов основного тона значительно увеличивает отношение сигнал/шум на выходе приемника.
Однако неизбежно существующая погрешность настройки, а также отсутствие некоторых обертонов в реальном сигнале и наличие шумов приводят при реализации алгоритма к подчеркиванию спектральных составляющих, которых нет в обрабатываемом исходном сигнале. Это существенно изменяет тембр голоса при воспроизведении звука и уменьшает его разборчивость.
В статье предложена и исследована система фильтрации аддитивной смеси шума и речевого сигнала с периодическим и непериодическим спектром.
Алгоритм работы системы фильтрации
Как известно из [3], слуховой аппарат здорового человека способен воспринимать речевую информацию при отрицательных уровнях отношения сигнал/шум, например мощность шума превосходит мощность речевого сигнала на
