CC BY
58
ТЕОРИИ, КОНЦЕПЦИИ, ПАРАДИГМЫ
Бог-Геометр, сотворяющий мир. Миниатюра из трактата Варфоломея Английского (перевод Жана Корбешона) «Книга о свойствах вещей», ок. 1400-1425
УДК (1(091):16:17:11:2:51-7)Спиноза
Лобовиков В.О.
«Математическая» теология Спинозы: о бытии Бога во всякой вещи, в любом месте, в любое время, а также о боге как имманентной причине всего
(Пространство и время как атрибуты вездесущего Бога: двузначная алгебра метафизики как дискретная математическая модель формально-аксиологического аспекта трансцендентной и имманентной причинности)
Лобовиков Владимир Олегович, доктор философских наук, профессор, главный научный сотрудник, Институт философии и права Уральского отделения РАН (Екатеринбург)
ORCID ID https://orcid.org/0000-0001-8760-0452
E-mail: vladimir-o-lobovikov@j-spacetime.com; vlobovikov@mail.ru
В статье исследуется формально-аксиологический аспект системы богословских взглядов Спинозы путем построения и изучения дискретной математической модели этого аспекта с помощью двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии. Даются точные дефиниции понятий «закон метафизики как формальной аксиологии (положительная-ценностная-функция-константа)»; формально-аксиологическое противоречие (отрицательная-ценностная-функция-константа)»; «формально-аксиологическая эквивалентность ценностных функций».
Ключевые слова: Спиноза; Бог; дискретная математическая модель теологии; двузначная алгебра метафизики как формальной аксиологии; ценностная переменная; ценностная функция; «бытие-...-трансцендентной-причиной...»; «бытие-...-имманентной-причиной...»; первая и свободная причина; causa sui.
Раз метод исследования истины берет свое начало в субстанции и раз все мировое целое представляет собою ее же необходимые модификации, то совершенно ясно, что, с точки зрения Спинозы, философская система может быть развита и обоснована строго математическим путем. Отсюда вытек геометрический метод обоснования и способ доказательств основных положений, который мы видим в «Этике» и который был подготовлен «Трактатом об очищении интеллекта»1.
Л.И. Аксельрод («Спиноза и материализм»)
Абсолютная сущность является причиной всех вещей -causa rerum в том же смысле, как и причиной самой себя - causa sui, т.-е. не путем «действия», но по этой самой своей сущности.
В.Н. Половцова («К методологии изучения философии Спинозы»2)
1. Введение
В марксистской литературе по истории философии нового времени (и до, и после революции 1917 года в России) существовала тенденция к интерпретации философии Спинозы как атеистической и материалистической. Например, Г.В. Плеханов писал:
«Современный материализм представляет собой только более или менее осознавший себя спинозизм»4.
«Фейербах (Spiritualismus und Materialismus) и Энгельс были также спинозистами»5.
«А так как точка зрения Фейербаха была точкой зрения спинозиста, то ясно, что и тождественная с нею философская точка зрения Энгельса не могла быть иною»6.
«... Я не вижу решительно никакой существенной разницы между спинозизмом и материализмом Ламетри»7.
«Материалистическая философия Фейербаха была, как и философия Дидро, лишь родом спинозизма»8.
«... Я с полнейшим убеждением утверждаю, что Маркс и Энгельс в материалистический период своего развития никогда не покидали точки зрения Спинозы. И это мое убеждение основывается, между прочим, на личном свидетельстве Энгельса»9.
«... На основании сочинений Ламетри и Дидро, мы показали, что французский материализм XVIII века был в сущности не более, как видоизмененным спинозизмом. То же самое показали мы и относительно
1 Аксельрод Л.И. Спиноза и материализм // Красная Новь. 1925. № 7. С. 149. И далее: «Вся груда доказательств, которая так старательно и так педантично приводится Половцовой в пользу того, что mos geometricus является лишь формой изложения, не выдерживает, на наш взгляд, ни малейшей критики. Внутренняя сущность всей системы Спинозы свидетельствует о противоположном» (Там же. C. 149). По моему мнению, Н.В. Половцова права в том, что фактически Спиноза использовал словосочетание «геометрический порядок» вместо словосочетания «геометрический метод»; последнее им не использовалось (Половцова Н.В. К методологии изучения философии Спинозы // Вопросы философии и психологии, 1913. № 118. С. 317-398; Она же. Введение // Спиноза Б. Трактат об очищении интеллекта... (Труды Московского психологического общества. Вып. 8). М.: Типо-лит. И.Н. Кушнерев и Ко, 1914). Но суждение Аксельрод тоже верно, ибо, в сущности, указанный Половцовой факт ничего не меняет: «в геометрическом порядке» означает у Спинозы «геометрическим способом (т.е. методом)». Под «геометрическим методом» подразумевался «аксиоматический метод», экземплифицированный геометрией Эвклида. Рассуждая по аналогии с прецедентом, созданным Эвклидом, Спиноза изобрел качественно иную экземплифика-цию аксиоматического метода, могущую быть условно названной «математической (аксиоматической) теологией». Тогда о конструировании формальных дедуктивных аксиоматических теорий речи быть не могло: система Спинозы - пример содержательной аксиоматизации, но для того времени это было прогрессом.
2 Половцова Н.В. К методологии изучения философии Спинозы. С. 365.
3 Марксисты «неумышленно» искажали и чрезмерно эксплуатировали Спинозу, стремясь представить его как своего «единомышленника» в борьбе с идеалистической метафизикой и теологией, так как им очень нравилась его «диалектико-мате-риалистическая» идея субстанции как causa sui. Под единственной субстанцией марксисты подразумевали материю, поэтому, то, что субстанция есть causa sui, было для их монистического материалистического мировоззрения очень кстати. Однако в этой связи уместно принять во внимание следующий фрагмент из письма Спинозы, процитированный в статье «Был ли Спиноза атеистом?»: «"Я считаю Бога, - пишет Спиноза в другом письме, - имманентною (как говорят) причиною всех вещей, а не трансцендентною. Вместе с ап. Павлом и, быть может, со всеми древними философами, хотя и иным образом, я утверждаю, что все находится в Боге и в Боге движется... Однако, если некоторые полагают, что Теолого-политический трактат основывается на той мысли, что Бог и природа (под которой они понимают некоторую массу или телесную материю) суть одно и то же, они совершенно ошибаются"» (Юдовин И. Был ли Спиноза атеистом? [Электронный ресурс] // Международная Еврейская Газета. 2013. 7 окт. Режим доступа: http://jig.ru/by-l-li-spinoza-ateistom/#.WYhbtxXyiM8).
4 Плеханов Г.В. Избранные философские произведения: В 5 т. М.: Гос. изд-во полит. лит., 1956. Т. 2. С. 339.
5 Там же. 340.
6 Там же. 360.
7 Там же. 354.
8 Там же. 359.
9 Там же. 360.
Фейербаха. Только после этого, перейдя к Марксу и Энгельсу, основателям научного социализма, мы, -отметив близкое родство их философских взглядов со взглядами Фейербаха, - высказали свое убеждение в том, что и их материализм был разновидностью спинозизма»1.
Такая интерпретация философской теологии Спинозы не могла не вызвать протест и аргументированные возражения. Например, Э. Бернштейн высказался по этому поводу следующим образом:
«...Спиноза отождествляет бога с природой, почему еще очень давно Спиноза считался за отрицателя бога, а его философию упрекали в атеизме, между тем как формально она является пантеизмом. он похож на некоторых материалистов; но было бы произвольным пониманием слова назвать его представителем философского материализма. Каждый, конечно, волен быть последователем Спинозы, только тогда он уже не будет материалистом»2.
В ответ на эту критику Плеханов отлучил Бернштейна от марксизма...3 Однако в данной статье мы от эти склок абстрагируемся, сосредотачивая внимание на собственно теоретической стороне философской теологии Спинозы, представленной в его текстах.
Согласно текстам, Спиноза - теолог, точнее, представитель естественной теологии, противостоящей теологии позитивной4. Более того, его богословское учение можно в некотором смысле считать одной из первых версий математической теологии, так как в «Этике, доказанной в геометрическом порядке.» Спиноза попытался представить богословие в виде аксиоматической системы, в которой даются точные дефиниции исходных понятий, явно формулируются аксиомы, предлагаются доказательства теорем, выводятся следствия из них. «Этика» Спинозы строится «по образу и подобию» геометрии Эвклида (т.е. на том уровне строгости и точности, который возможен в рамках логически дисциплинированного естественного языка).
В избрании математики методом и идеалом философствования Спиноза не был одинок. В античности его предтечами в стремлении к математизации философии были пифагорейцы и платоники как одна из ветвей пифагорейского древа. В новое время единомышленниками Спинозы в этом деле были Р. Декарт5 и Г.В. Лейбниц. Но в отличие от Спинозы, идеалом метафизики Лейбница была не гео-
1 Там же. С. 386.
2 Там же.
3 Он должен был бы «отлучить от марксизма» и Спинозу: достаточное основание для этого содержится, например, в статье По-ловцевой: «Спиноза отмечает, как недоразумения ходячего мнения ... все попытки на место Природы, как абсолютной сущности. подставить «природу» с точки зрения человеческого представления. И до самых последних лет своей жизни Спиноза продолжает предупреждать о недопустимости подобных смешений: в 1675 г. он пишет Ольденбургу (Ep. 73), что те, кто думает, что в его отождествлении Природы и Бога, под Природой он понимает massam quandam sive materiam corpoream, глубоко заблуждаются: tota errant via» (Половцова Н.В. К методологии изучения философии Спинозы. C. 382). Чтобы не ставить марксистскую историю философии в неудобное положение, марксисты приняли решение предать Половцову забвению. Такое же решение они приняли в отношении А. Шопенгауэра, осмеявшего учение Спинозы о субстанции как causa sui. Шопенгауэр обвинил Спинозу в недопустимом отождествлении качественно различных терминов (Шопенгауэр А. Собрание соч.: Мир как воля и представление; О четверояком корне закона достаточного основания. М.: Престиж Бук, 2011. C. 931-934). Половцова точно такое же обвинение предъявила Шопенгауэру, который, по ее мнению, не понял то, что писал Спиноза, из-за существенных логико-лингвистических недостатков переводов философских терминов с латинского языка на немецкий; будучи жертвой этих неточностей перевода, Шопенгауэр по простоте душевной отождествил имманентную причину с трансцендентной и в результате получил то явное противоречие (абсурд), в котором обвинил Спинозу (Половцова Н.В. К методологии... C. 365, 366). Однако сводить всю причинность только к трансцендентной Спиноза отказывался из принципа; многие исследователи (см., напр.: Gilead A. "Spinoza's Two Causal Chams." Kant-Studien 81.1 (1990): 454-475) обоснованно пишут о наличии у Спинозы двух цепей причин.
4 Спиноза действительно критиковал и отвергал любую позитивную теологию вообще. Поэтому, у тех, кто отождествляет понятия «теология» и «позитивная теология», возникает иллюзия, что Спиноза критикует и отвергает теологию вообще. То, что это - логико-лингвистическая иллюзия, очевидно любому, кто не отождествляет понятия «теология» и «позитивная теология», принимая во внимание существование еще и естественной теологии, представителем которой был Спиноза. По моему мнению, в споре между Введенским Соловьевым (Введенский А.И. Об атеизме в философии Спинозы // Вопросы философии и психологии. 1897. № 37. С. 1-184; Соловьев В. Понятие о Боге (в защиту философии Спинозы) // Вопросы философии и психологии. 1897. № 38. С. 383-414) по проблеме атеизма Спинозы прав Соловьев.
Будучи творческим математиком и философом, Декарт мечтал преобразовать философию по образу и подобию математики (Декарт Р. Рассуждение о методе и другие произведения, написанные в период с 1627 г. по 1649 г. М.: Академический проект, 2014. С. 24-26, 30-33, 92). Будучи отчасти картезианцем, Спиноза воспринял картезианскую мечту о математизации метафизики и стремился двигаться вперед в этом направлении.
В. D. S.
Бенедикт Спиноза (1632-1666). Портрет работы неизвестного художника. Ок. 1665
OPERA
POSTHUMA,
Quorumftrit! pojl 'Prttfílmtm txhibetur.
с1э I Э С LXXVII.
Титульный лист первого (посмертного) издания сочинений Спинозы (Амстердам, 1677)
метрия Эвклида, а некая абстрактная алгебра метафизики или философское исчисление1.
В настоящей статье, стремясь к идеалу упомянутых философов-рационалистов, автор конструирует и обсуждает дискретную математическую модель философской теологии Спинозы. При этом в данной статье содержание его теологии предстает уже не в форме аксиоматики, а в форме двузначной алгебры метафизики как формальной аксиологии. Конструируемая математическая модель теологии Спинозы отклоняется от его собственного идеала (аксиоматизации) в сторону идеала Лейбница (алгебра или исчисление), но при таком вполне осознанном изменении формы математизации, содержание философ-ско-богословской концепции Спинозы остается неизменным. В отношении формы математизации еще одним важным отклонением от «Этики, доказанной в геометрическом порядке...» является в настоящей статье переход от естественного языка к искусственному языку современной дискретной математики.
Теперь, сделав целесообразные вводные замечания, перейдем к определению значений символов искусственного языка и понятий, систематически используемых в предлагаемой дискретной математической модели философской теологии Спинозы. То, что в целом его теология неприемлема для иудеев и христиан, очевидно. Но в данной работе предметом математического моделирования является не вся богословская доктрина Спинозы как целое, а тот ее важный фрагмент, в котором она совпадает или почти совпадает (а если и расходится, то незначительно) с классическим богословием. В этой ограниченной части учения, являющейся предметом моделирования в данной статье, богослов-ско-метафизический рационализм Спинозы хорошо согласуется с богословско-метафизическим рационализмом Фомы Аквинского, Декарта и Лейбница. Теперь приступим к построению дискретной математической модели предмета исследования.
2. Двузначная алгебра метафизики как формальной аксиологии: уравнения композиций ценностных функций; формально-аксиологические противоречия и законы
Чтобы точно определить понятие «двузначная алгебра метафизики» необходимо точно установить значение слова «метафизика». Это слово имеет множество различных значений, но их обзор не входит в задачу данной работы; предполагается сразу же зафиксировать именно то значение, которое используется в настоящей статье. В ней принимается точка зрения, согласно которой метафизика в сущности своей есть формальная аксиология, т.е. учение о системе абстрактных ценностных форм, отвлеченных от их конкретного содержания1. Именно в этом значении слово «метафизика» будет систематически употребляться в данной статье: метафизика изучает отношения между абстрактными ценностными формами. Содержание этих форм может быть любым: оно может меняться, поэтому, целесообразно введение ценностных переменных в искусственный язык (дискретной математической модели) метафизики. В простейшем (двузначном) случае абстрактные ценности могут быть либо положительными, либо отрицательными.
В таком важном частном случае формальной аксиологии как формальная этика, роль положительной абстрактной ценности играет «добро (хорошее)», а роль отрицательной абстрактной ценности - «зло (плохое)». В этом случае двузначная алгебра метафизики (как формальной аксиологии) предстает в виде двузначной алгебры формальной этики. Она строится на множестве всего того, что является либо хорошим, либо плохим относительно некоторого переменного (индивидуального или коллективного - неважно) субъекта моральной оценки (оценщика) Е. Элементы двухэлементного множества {х (хорошо), п (плохо)} называются ценностными (моральными) значениями поступков, субъектов и т.п. элементов того огромного множества (обозначим его буквой D), на котором строится двузначная алгебра формальной этики.
Ценностными (моральными) функциями от одной ценностной переменной называются отображения {х, п} ^ {х, п}.
Ценностными функциями от двух ценностных переменных называются отображения {х, п}х{х, п} ^ {х, п}, где символ х обозначает декартово произведение множеств.
Вообще говоря, ценностными (моральными) функциями от N ценностных переменных называются отображения {х, п}к ^ {х, п}, где N - любое целое положительное число. Абстрактные ценностные
1 Лейбниц Г.В. Письмо к герцогу Ганноверскому // Соч.: В 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1984. С. 491-493; Он же. Об универсальной науке, или философском исчислении // Там же. С. 494-500.
2 Лобовиков В.О. Учение Аристотеля о четырех причинах с точки зрения двузначной алгебры метафизики (единство всех четырех аристотелевских причин как их формально-аксиологическая эквивалентность в упомянутой алгебре) // Вестник Новосибирского государственного университета. Философия. 2010. № 3. С. 27-35; Он же. Бинарные операции «бытие^-в-w» и «бытие^-вне-мг» в двузначной алгебре метафизики как формальной аксиологии: использование этих операций в дискретных математических моделях философии // Научный Ежегодник Института философии и права Уральского отделения РАН. 2013. Т. 13. Вып. 2. С. 5-21.
(моральные) формы элементов множества D представляют собой ценностные (моральные) функции от некоторого числа ценностных (моральных) переменных. Систематическое изучение двузначной алгебры формальной этики есть исследование системы формально-аксиологических отношений между ценностными (моральными) функциями и их композициями. Теперь, дав необходимые определения терминов, перейдем непосредственно к построению дискретной математической модели классической религиозной догмы (о бытии Бога везде) с целью ее обоснования средствами двузначной алгебры формальной аксиологии. Для построения («здания») предлагаемой дискретной математической модели потребуются (в качестве «кирпичей») некоторые конкретные ценностные функции от одной или двух ценностных переменных. Эти непосредственно относящиеся к делу специфические ценностные функции нужно однозначно представить в искусственном языке модели и точно определить. Ранее они уже определялись и обсуждались в связи с другими научно-исследовательскими задачами1, но ниже в данной статье целесообразно повторить эти определения еще раз, так как они необходимы как для построения впервые предлагаемого концептуально нетривиального доказательства обсуждаемого тезиса, так и для адекватного понимания этого доказательства. Начнем с табличных определений ценностных функций.
Глоссарий (словарь используемых терминов) для следующей ниже таблицы 1
Символ Gw обозначает ценностную функцию - «Бог (чего, кого) w в монотеистической мировой (вселенской) религии».
Jw - «бог, покровитель (чего, кого) w в политеистической локальной (языческой) религии1».
Dw - «демон, злой дух (чего, кого) w в политеистической языческой религии».
Sw - «Сатана, Анти-Бог (чего, кого) w в монотеистической вселенской религии».
Bw - «бытие (чего, кого) w».
Nw - «небытие (чего, кого) w».
Кw - «конечность (чего, кого) w».
Бw - «бесконечность (чего, кого) w».
Lw - «необходимость (чего, кого) w».
Нw - «невозможность (чего, кого) w».
Тw - «время (чего, кого) w».
Vw - «место, пространство (чего, кого) w».
Ьw - «вещь (что, кто) w».
Ww - «мир (чего, кого) w».
Перечисленные функции определяются ниже таблицей 1.
Таблица 1
Ценностные функции от одной ценностной переменной
w Gw Dw Sw Вw Бw Lw Tw Vw Ьw Ww
х х х п п х п п х х п х х х х
п х п х п п х п п п х п п п п
Глоссарий для следующей ниже таблицы 2
Символ Шw обозначает ценностную функцию - «внешнее, внешний (что, кто) w». Уw - «внутреннее, внутренний (что, кто) w».
Мw - «материя, материал (что, кто) w, или материя, материальность (чего, кого) w». Fw -«форма (что, кто) w, или форма (чего, кого) w».
Пw - «первая-материя, или праматерия (чего, кого) w». Фw - «первая-форма (чего, кого) w».
Жw - «творение на какой-то определенный срок, т.е. создание, рождение, возникновение на какое-то конечное время (чего, кого) w».
Рw - «разрушение, уничтожение, исчезновение (чего, кого) w».
Qw - «страдание (мучение), боль (чего, кого) w».
Чw - «несчастье, горе, печаль (чего, кого) w».
Эw - «счастье, радость (чего, кого) w».
Дw - «внешняя причина (что, кто) w».
Цw - «внешняя причина для (чего, кого) w».
1 Лобовиков В.О. Указ. соч.
2 Здесь в одном случае употребляется слово «Бог» (с большой буквы), а в другом - «бог» (с маленькой буквы), но это различие не случайно, а преднамеренно: оно указывает на качественное различие значений упомянутого слова в монотеистических и политеистических религиях. Качественное различие формально-аксиологических значений обсуждаемого слова, т.е. ценностных функций Gw и ^ нетрудно заметить, внимательно сравнив их табличные определения (см. табл. 1).
Перечисленные функции от одной переменной определяются ниже таблицей 2.
Таблица 2
Одноместные ценностные функции
Ш' У' М' Fw Ш Ф' Ж' Р' Qw Ч' Э' Д' Ц'
х п х п х п х п п п п х х п
п х п х п п х х х х х п п х
Глоссарий для следующей ниже таблицы 3
Символ К2'8 обозначает ценностную функцию от двух ценностных переменных (8 и '), представленную в естественном языке выражением «бытие-8-вместе-с-'» или «соединением-с-'т».
Символ г2'8 обозначает ценностную функцию «существование (чего, кого) 8 без (чего, кого) '». С2'8 - ценностную функцию «существование (чего, кого) 8 в (чем, ком) '».
Е2'8 - ценностная функция «отождествление ценностных значений (чего, кого) 8 и (чего, кого) '». Эти ценностные функции определяются следующей ниже таблицей 3.
Таблица 3
Ценностные функции от двух ценностных переменных
8 К2'8 г2'8 К2^8 К2'№ С2'8 С28' Е2'8
х х х п п п п х х х
х п п п п х х п х п
п х п х х п п х п п
п п п п п п п х х х
Глоссарий для следующей ниже таблицы 4
Символ Т2'8 обозначает ценностную функцию от двух переменных, представленную в естественном языке выражением «уничтожение, в частности, убийство (чего, кого) ' (чем, кем) 8».
У2'8 - ценностную функцию «насилие (чего, кого) 8 над (чем, кем) '».
Г2'8 - ценностную функцию «господство, власть (чего, кого) 8 над (чем, кем) '».
У2'8 - «управление (чье) 8 (чем, кем) '».
И2'8 - «изменение (в частности, движение), повреждение, разрушение (чего, кого) ' (чем, кем) 8».
А2'8 - «внешнее воздействие, действие извне, (чего, кого) 8 на (что, кого) '».
Символ Y2ws обозначает ценностную функцию «бытие (чего, кого) 8 трансцендентной (внешней) причиной (чего, кого) '».
Символ 12'8 - ценностную функцию «бытие (чего, кого) 8 имманентной (внутренней) причиной (чего, кого) '».
Эти ценностные функции определяются следующей ниже таблицей 4.
Таблица 4
Ценностные функции, зависящие от двух переменных
8 Т2'8 У2'8 Г2'8 У2'8 И2'8 А2'8 У2'8 12'8
х х п п п п п п п х
х п п п п п п п п п
п х х х х х х х х х
п п п п п п п п п х
Приведенное выше табличное определение ценностно-функционального смысла бинарных операций С2'8 и С28', а также табличная дефиниция ценностной функции Y2ws («внешняя причина») была рассмотрены мной ранее. А приведенное выше табличное определение ценностно-функционального смысла бинарной операции 12'8 («имманентная причина») пока еще нигде не публиковалось: оно - один их элементов научной новизны содержания настоящей статьи.
Определение DF-1: ценностные функции О и А называются формально-аксиологически эквивалентными, если и только если они (О и А) принимают одинаковые ценностные значения из множества {х (хорошо); п (плохо)} при любой возможной комбинации ценностных значений (х или п) переменных. Отношение формально-аксиологической эквивалентности ценностных функций О и А обозначается символом «О=+=А».
В естественном языке отношение формально-аксиологической эквивалентности (=+=) адекватно выражается словами-омонимами «есть», «является», «значит», нередко заменяемыми тире. Такая омонимия естественного языка чревата недоразумениями: подменами понятий и тезисов, поэтому, используя естественный язык в рассуждениях на стыке формальной логики и формальной аксиологии, нужно точно фиксировать значения упомянутых омонимов в каждом случае их употребления.
3. Моделирование философской теологии Спинозы системой уравнений алгебры метафизики как формальной аксиологии
Применяя данные выше определения и аккуратно «вычисляя» ценностные функции, нетрудно получить следующую ниже систему уравнений алгебры формальной аксиологии. (Справа от каждого уравнения непосредственно после двоеточия помещен перевод с искусственного языка на естественный язык.)
1) Bs=+=K2sGw: бытие s есть бытие s с Богом1.
2) Bs=+=C2Gws: бытие s есть бытие s в Боге2.
3) K2sGw=+=C2Gws: бытие s с Богом и бытие s в Боге формально-аксиологически эквивалентны.
Читатель может самостоятельно перепроверить каждое из этих уравнений, аккуратно «вычислив» значения ценностных функций и применив определения, данные выше. Теперь введем в оборот еще одну дефиницию.
Определение DF-2: законом двузначной алгебры формальной аксиологии является любая такая, и только такая ценностная функция, которая принимает значение «хорошо» при любой возможной комбинации ценностных значений своих переменных. Иначе говоря, закон формальной аксиологии есть ценностная функция-константа, принимающая значение «хорошо». Если О есть некая ценностная функция, то она есть закон формальной аксиологии, если и только если О=+=х.
Применяя определение DF-2 и другие приведенные выше дефиниции, нетрудно получить, аккуратно «вычисляя» композиции ценностных функций, следующую систему уравнений, устанавливающих законы формальной аксиологии.
4) E2K2sGwC2Gws=+=х: аксиологическая эквивалентность бытия s с Богом и бытия s в Боге есть формально-аксиологический закон (положительная ценностная-функция-константа).
5) E2BsK2sGw=+=х: аксиологическая эквивалентность бытия s и бытия s с Богом есть формально-аксиологический закон (положительная ценностная-функция-константа).
6) E2BsC2Gws=+=х: аксиологическая эквивалентность бытия s и бытия s в Боге есть формально-аксиологический закон; это уравнение - модель соответствующих фрагментов текста3.
7) C2wGs=+=х: существование Бога в любом w есть формально-аксиологический закон; это уравнение - модель соответствующих фрагментов текста4.
8) C2ЬwGs=+=х: существование Бога во всякой вещи w есть закон формальной аксиологии.
9) C2VЬwGs=+=х: существование Бога везде, т.е. в пространстве (месте) всякой вещи w есть формально-аксиологический закон; это уравнение - модель соответствующих фрагментов текста5.
10) C2ТwGs=+=х: существование Бога всегда, т.е. Его бытие во время любого w, есть закон алгебры формальной аксиологии6.
11) E2BЬsC2GwBЬs=+=х: аксиологическая эквивалентность бытия вещи s и бытия вещи s в Боге есть формально-аксиологический закон; это уравнение - модель соответствующих фрагментов текста7.
Эти законы алгебры метафизики, полученные «на кончике пера» в результате «вычисления» композиций ценностных функций в алгебре формальной аксиологии, позволяют по-новому взгля-
1 Спиноза Б. Избранное. Мн.: Попурри, 1999. C. 10, 11, 12, 34, 97, 101, 574, 328
2 Там же. C. 26, 35, 97, 100, 328, 332, 336, 343, 344, 351.
3 Там же. C. 328, 332, 336, 343, 344, 351; 24. C. 34-35. Здесь и далее в статье иногда даются ссылки на тексты не только Спинозы, но еще и Фомы Аквинского (St. Thomas Aquinas. Summa Contra Gentiles. London: Burns Oates & Washbourne Ltd., 1928, 3rd book, part I, chapters I-LXXXIII; Idem. The Summa Theologica. Ed. M. Adler. Chicago, Auckland, London and Madrid: Encyclopedia Britannica, Inc., 1994, volume 1). Это делается преднамеренно, чтобы подчеркнуть, что конфликт Спинозы с Церковью не был абсолютным: по многим важным вопросам догматического христианского богословия высказывания Спинозы (Спиноза Б. Богословско-политический трактат. М.: Литература, 1998; Он же. Избранное) не расходятся, а но существу совпадают с высказываниями св. Фомы. Критикуя позитивную теологию вообще (а также иудейскую и христианскую позитивные теологии в особенности), Спиноза не отвергает, а всячески защищает и обосновывает все то, что в позитивных теологиях совпадает с положениями теологии естественной.
4 Спиноза Б. Избранное. C. 240, 24, 35-38.
5 Там же.
6 Там же. C. 165, 235.
7 Там же. C. 328, 332, 336, 343, 344, 351, 24, 34-35.
нуть на некоторые веками тянущиеся богословские дискуссии. Теперь введем в рассмотрение еще одну важную дефиницию.
Определение DF-3: формально-аксиологическим противоречием в двузначной алгебре формальной аксиологии является любая такая, и только такая ценностная функция, которая принимает значение «плохо» при любой возможной комбинации ценностных значений своих переменных. Иначе говоря, формально-аксиологическое противоречие есть ценностная функция-константа, принимающая значение «плохо». Если Q есть некая ценностная функция, то она есть формально-аксиологическое противоречие, если и только если ^=+=п.
Систематически применяя приведенные выше дефиниции и аккуратно «вычисляя» ценностные функции, нетрудно получить следующую ниже систему уравнений алгебры формальной аксиологии.
12) K2C2GwsNK2sGw=+=^ бытие s в Боге, но небытие s с Богом есть формально-аксиологическое противоречие.
13) K2BsNK2sGw=+=^ соединение бытия s с небытием (бытия) s с Богом есть формально-аксиологическое противоречие.
14) K2BsNC2Gws=+=^ бытие s, но небытие бытия s в Боге есть формально-аксиологическое противоречие.
15) Z2ws=+=K2Nws: бытие s без w формально-аксиологически эквивалентно соединению бытия s с небытием w.
16) Z2Gws=+=^ бытие s без Бога есть формально-аксиологическое противоречие.
17) T2ss=+=^ самоуничтожение (самоубийство) s есть формально-аксиологическое противоречие.
18) Z2Gws=+=T2ss: бытие s без Бога формально-аксиологически равноценно самоуничтожению (самоубийству) s.
19) HZ2Gws=+=^ невозможность бытия s без Бога есть формально-аксиологический закон; это уравнение - модель соответствующих фрагментов текста1.
20) Z2sGw=+=Ns: бытие Бога без s формально-аксиологически эквивалентно небытию s.
21) (-i(Z2Gws=+=Z2sGw), где символ — обозначает отрицание): нет отношения формально-аксиологической эквивалентности между бытием s без Бога и бытием Бога без s. (Это - частное проявление некоммутативности бинарной операции Z2ws в двузначной алгебре формальной аксиологии).
В отношении собственно математической техники предложенная выше алгебраическая модель богословских положений «Бытие есть бытие с Богом», «Бытие есть бытие в Боге» и т.п. элементарна. Но в отношении содержательного богословия эта модель нетривиальна: имеет как педагогическую, так и эвристическую ценность.
Второй важной темой и задачей настоящей статьи, а также существенным компонентом ее научной новизны является адекватное представление в двузначной алгебре метафизики формально-аксиологического аспекта учения Спинозы о причинности, в особенности, его систематического различения имманентных и трансцендентных причин. Дискретной математической моделью оригинального учения Спинозы об упомянутых качественно различных причинах является следующая ниже система формально-аксиологических уравнений.
22) Y2Gws=+=^ бытие какого бы то ни было (любого) s внешней причиной Бога есть формально-аксиологическое противоречие.
23) BGw=+=NY2Gws: бытие Бога эквивалентно небытию внешней причины Бога2.
24) BGw=+=HY2Gws: бытие Бога эквивалентно невозможности внешней причины Бога.
25) Y2GwGw=+=^ бытие Бога внешней причиной самого себя (transcendent causa sui) есть формально-аксиологическое противоречие.
26) I2GwGw=+=х: бытие Бога внутренней причиной самого себя (immanent causa sui) есть закон алгебры метафизики3.
1 Там же. C. 328, 343, 344, 351.
2 Там же. C. 37, 333.
3 Там же. C. 19, 35, 350.
27) I2qGw=+=x: бытие Бога имманентной (внутренней) причиной всего (любого q) есть закон алгебры метафизики1. Спиноза писал:
«Бог есть имманентная (immanens) причина всех вещей, а не действующая извне (transiens)»2.
В принципе, согласно Спинозе, внешней причиной каких-то вещей Бог может быть, но в этом случае он не есть причина всех вещей, так как, например, внешней причиной самого себя он не является и быть не может.
28) Y2ww=+=^ бытие какого бы то ни было (любого) w внешней причиной самого себя (transcendent causa sui) есть формально-аксиологическое противоречие.
29) Y2MwMw=+=^ бытие материи (чего, кого) w внешней причиной самой себя (transcendent causa sui) есть формально-аксиологическое противоречие.
30) I2ww=+=x: бытие какого бы то ни было (любого) w внутренней причиной самого себя (immanent causa sui) есть (формально-аксиологический) закон алгебры метафизики.
31) I2MwMw=+=x: бытие материи (чего, кого) w внутренней причиной самой себя (immanent causa sui) есть (формально-аксиологический) закон алгебры метафизики. (Само по себе это уравнение, будучи вырвано из контекста, могло бы марксистам понравиться, но им бы, наверное, не понравился тот формально-аксиологический контекст, в котором оно закономерно генерируется в данной статье.)
32) I2wMw=+=Mw: бытие материи некого (любого) w внутренней причиной (чего, кого) w эквивалентно материальности (чего, кого) w.
33) Y2ws=+=V2ws: бытие (чье) s внешней причиной (чего, кого) w есть насилие (чье) s над (чем, кем) w.
34) Y2ws=+=r2ws: бытие (чье) s внешней причиной (чего, кого) w есть господство, власть (чего, кого) s над (чем, кем) w. (Поэтому Бог как внешняя причина именуется словом «Господь»).
Спиноза полагал, что страдание (мучение), боль всегда происходит из внешней причины, а не из внутренней2. Это его положение адекватно моделируется следующими ниже уравнениями.
35) Y2wGs=+=Жw: бытие Бога внешней причиной (чего, кого) w есть творение (сотворение), рождение (порождение), создание (чего, кого) w на какое-то конечное время.
36) Жw=+=Mw: творение (рождение) возникновение (чего, кого) w (на какое-то конечное время) означает материальность w.
37) Жq=+=LРq: творение (сотворение), рождение, создание, возникновение (чего, кого) q на какое-то конечное время означает необходимость разрушения и исчезновения q.
38) Жw=+=Qw: творение, рождение, возникновение (чего, кого) w на какое-то конечное время равноценно страданию, муке w.
39) Y2wGs=+=Жw: бытие Бога внешней причиной (чего, кого) w эквивалентно страданию (чего, кого) w. Это хорошо согласуется с тезисом Спинозы: «Всякое страдание возникает не из внутренней, а из внешней причины»4.
40) Y2wGs=+= Z2wGs: бытие Бога внешней причиной (чего, кого) w эквивалентно бытию Бога без w.
41) NQw=+=K2wGs: небытие страдания (чего, кого) w эквивалентно бытию w с Богом.
42) Y2wGs=+=NC2Gsw: бытие Бога внешней причиной (чего, кого) w эквивалентно небытию (бытия w в Боге).
43) NQw=+=C2Gsw: небытие страдания (чего, кого) w эквивалентно бытию w в Боге.
Поскольку, согласно данным выше табличным определениям, «Бог (чего, кого) w» есть положительная ценностная-функция-константа, а «первая-материя (чего, кого) w» - отрицательная цен-ностная-функция-константа, постольку несимметричные формально-аксиологические взаимоот-
1 Там же. C. 6, 12, 27, 35, 336.
2 Там же. C. 336.
3 Там же. C. 11, 27, 186, 187.
4 Там же. C. 11.
ношения этих двух функций-констант в определенной выше теории имманентной и трансцендентной причинности адекватно представлены следующими уравнениями.
44) I2nwGw=+=x: бытие Бога внутренней причиной первоматерии есть (формально-аксиологический) закон алгебры метафизики.
45) I2Gwnw=+=^ бытие первоматерии внутренней причиной Бога есть формально-аксиологическое противоречие.
46) Y2Gwnw=+=^ бытие первоматерии внешней причиной Бога есть формально-аксиологическое противоречие.
47) Y2nwGw=+=x: бытие Бога внешней причиной первоматерии есть (формально-аксиологический) закон алгебры метафизики.
Этот список уравнений алгебры метафизики может быть самостоятельно продолжен читателем в интересующем его направлении. Активное обсуждение метафизики Природы и Бога Спинозы продолжается1; поэтому, рассмотренная выше модель может оказаться эффективным средством переведения дискуссии на качественно новый уровень.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аксельрод Л.И. Спиноза и материализм // Красная Новь. 1925. № 7. С. 144-168.
2. Введенский А.И. Об атеизме в философии Спинозы // Вопросы философии и психологии. 1897. № 37. С. 1-184.
3. Декарт Р. Рассуждение о методе и другие произведения, написанные в период с 1627 г. по 1649 г. М.: Академический
проект, 2014. 322 с.
4. Лейбниц Г.В. Письмо к герцогу Ганноверскому // Соч.: В 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1984. С. 491-493.
5. Лейбниц Г.В. Об универсальной науке, или философском исчислении // Соч.: В 4 т. Т. 3. М.: Мысль, 1984. С. 494-500.
6. Лобовиков В.О. Учение Аристотеля о четырех причинах с точки зрения двузначной алгебры метафизики (единство всех
четырех аристотелевских причин как их формально-аксиологическая эквивалентность в упомянутой алгебре) // Вестник Новосибирского государственного университета. Философия. 2010. № 3. C. 27-35.
7. Лобовиков В.О. Бинарные операции «бытие-з-в-«'» и «бытие^-вне^» в двузначной алгебре метафизики как формаль-
ной аксиологии: использование этих операций в дискретных математических моделях философии // Научный Ежегодник Института философии и права Уральского отделения РАН. 2013. Т. 13. Вып. 2. С. 5-21.
8. Плеханов Г.В. Избранные философские произведения: В 5 т. Т. 2. М.: Гос. изд-во полит. лит., 1956. 824 с.
9. Половцова В.Н. К методологии изучения философии Спинозы // Вопросы философии и психологии. 1913. № 118. С. 317-398.
10. Половцова В.Н. Введение // Спиноза Б. Трактат об очищении интеллекта... (Труды Московского психологического об-
щества. Вып. 8). М.: Типо-лит. И.Н. Кушнерев и Ко, 1914. 188 с.
11. Соловьев В. Понятие о Боге (в защиту философии Спинозы) // Вопросы философии и психологии, 1897. № 38. С. 383-414.
12. Спиноза Б. Богословско-политический трактат. М.: Литература, 1998. 528 с.
13. Спиноза Б. Избранное. Мн.: Попурри, 1999. 592 с.
14. Шопенгауэр А. Собрание соч.: Мир как воля и представление; О четверояком корне закона достаточного основания. М.:
Престиж Бук, 2011. 1032 с.
15. Юдовин И. Был ли Спиноза атеистом? [Электронный ресурс] // Международная Еврейская Газета. 2013. 7 окт. Режим
доступа: http://j ig.ru/by-l-li-spinoza-ateistom/ #. WYhbtxXyiM8.
16. Curley E.M. Behind the Geometrical Method: A Reading ofSpinoza's Ethics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1988. 175 p.
17. Gilead A. "Spinoza's Two Causal Chains." Kant-Studien 81.1 (1990): 454-475.
18. Koistinen O., Biro J., eds. Spinoza: Metaphysical Themes. Oxford and New York: Oxford University Press, 2002. 255 p.
19. Mason R. The God of Spinoza: A Philosophical Study. Cambridge and New York: Cambridge University Press, 1997. 272 p.
20. Melamed Y. Spinoza's Metaphysics: Substance and Thought. New York: Oxford University Press, 2013. 232 p.
21. St. Thomas Aquinas. Summa Contra Gentiles. London: Burns Oates & Washbourne Ltd., 1928, 3rd book, part I, chapters I-
LXXXIII. 210 p.
22. St. Thomas Aquinas. The Summa Theologica. Ed. M. Adler. Chicago, Auckland, London and Madrid: Encyclopedia Britannica,
Inc., 1994, volume 1. 826 p. (Great Books of the Western World, volume 17. Aquinas: I).
23. Yovel Y., ed. God and Nature: Spinoza's Metaphysics. Leiden and New York: Brill, 1991. 253 p.
Цитирование по ГОСТ Р 7.0.11—2011:
Лобовиков, В. О. «Математическая» теология Спинозы: о бытии Бога во всякой вещи, в любом месте, в любое время, а также о боге как имманентной причине всего. (Пространство и время как атрибуты вездесущего Бога: двузначная алгебра метафизики как дискретная математическая модель формально-аксиологического аспекта трансцендентной и имманентной причинности) / В.О. Лобовиков // Пространство и Время. — 2017. — № 2-3-4(28-29-30). — С. 61—70. Стационарный сетевой адрес: 2226-7271provr_8t2_3_4-28_29_30.2017.21.
1 Curley E.M. Behind the Geometrical Method: A Reading of Spinoza's Ethics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1988; Gilead A. "Spinoza's Two Causal Chains." Kant-Studien 81.1 (1990): 454-475; Koistinen O., Biro J., eds. Spinoza: Metaphysical Themes. Oxford and New York: Oxford University Press, 2002; Mason R. The God of Spinoza: A Philosophical Study. Cambridge and New York: Cambridge University Press, 1997; Melamed Y. Spinoza's Metaphysics: Substance and Thought. New York: Oxford University Press, 2013; Yovel Y., ed. God and Nature: Spinoza's Metaphysics. Leiden and New York: Brill, 1991.
