CC BY
68
УДК 629.424.3:621.436.03.001.42
П. Н. Блинов, А. П. Блинов
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ТОПЛИВОПОДАЧИ ТОПЛИВНОЙ АППАРАТУРОЙ ТЕПЛОВОЗНЫХ ДИЗЕЛЕЙ
В статье рассматриваются параметры топливной аппаратуры дизелей, влияющие на характер изменения и величину давления топлива при впрыске. Предложена математическая модель процесса топливоподачи, которую необходимо применять при формировании комплектов перед их установкой на дизель и для расчета параметров деталей, используемых при обкатке топливных насосов высокого давления на стендах с целью приближения условий работы на стенде к реальным условиям работы на дизеле и правильного определения производительности насосов на стенде.
Основным фактором, формирующим характер изменения и величину давления топлива при впрыске, является скорость движения плунжера топливного насоса высокого давления (ТНВД), определяемая профилем топливного кулачка и скоростным режимом двигателя. Однако некоторые факторы существенно искажают закон изменения давления топлива. К ним следует отнести наличие объема в полости нагнетания (надплунжерное пространство) и в штуцере насоса; движение нагнетательного клапана; перетекание топлива через всасывающие окна до их перекрытия плунжером; утечку топлива через зазоры между плунжером и втулкой при их большом износе; шероховатость и упругость стенок нагнетательного трубопровода (НТ); наличие запорного органа форсунки - иглы, обеспечивающей при своем открытии резкий переход от проходного сечения НТ к проходным сечениям распыливающих отверстий форсунки; гидравлическое сопротивление каналов элементов топливной аппаратуры (ТА).
Особенности протекания процесса подачи топлива позволяют считать его кратковременным единичным импульсом давления топлива (ИДТ), который возникает во входном сечении НТ вследствие выталкивания топлива плунжером насоса из объема полости нагнетания. Поскольку топливо - сжимаемая жидкость, то во входном сечении НТ возникает неустановившееся давление сжимаемой жидкости, при котором от ТНВД к форсунке со скоростью звука идет волна давления.
Последовательность распространения импульса давления Ря топлива по тракту высокого давления топливной системы можно проследить по функциональной схеме топливоподачи, представленной на рисунке 1 [1].
Рисунок 1 - Схема тракта высокого давления ТА дизеля
На рисунке 1 приняты следующие обозначения: И^ - ход плунжера; - эффективное проходное сечение нагнетательного клапана; Ршт - давление топлива в штуцере ТНВД; \1/ - эффективное проходное сечение нагнетательного трубопровода; Рф - давление топлива в камере распылителя форсунки у иглы; - эффективное проходное сечение форсунки; Р - давление газов в цилиндре дизеля; ()я - производительность ТНВД; <2тр, <2ф ~~ расход
2 ИЗВЕСТИЯ Транссиба *11(!)
топлива через нагнетательный трубопровод и форсунку соответственно; gц - цикловая подача топлива комплектом ТА.
Расчет процесса подачи топлива от топливораздаточного коллектора дизеля или стенда до цилиндра дизеля или мерной емкости (гидроцилиндра) стенда должен основываться на условии неразрывности потока топлива по всему тракту высокого давления [2]:
-АР (1)
(XV— = м/.
<к V
где а - коэффициент сжимаемости топлива; Р - давление топлива в расчетной полости; V- объем расчетной полости, м ; /- площадь поперечного сечения канала, м2; - коэффициент расхода канала;
о
р - плотность топлива, кг/м ;
АР - перепад давления между смежными полостями, Па
При перемещении плунжера ТНВД по действием набегающего кулачка кулачкового вала происходит изменение объема надплунжерного пространства, которое может быть определено аналитически по скорости плунжера в зависимости от угла поворота кулачкового вала:
сп,(рт), (2)
где /?пл - ход плунжера, м;
Сп- скорость плунжера, м/с;
<рт - угол поворота кулачкового вала, рад.
Из надплунжерного пространства после перекрытия всасывающего отверстия топливо через нагнетательный клапан поступает в полость штуцера ТНВД. Часть топлива просачивается в зазор между плунжером и втулкой:
^^(¿пАЛ^н), (3)
где <2ун ~~ утечка топлива по зазорам в плунжерной паре, м/с; б/п - диаметр плунжера, м;
дп - диаметральный зазор в плунжерной паре, м;
/п - длина компрессионной части плунжера, м;
Рн - давление топлива в надплунжерной полости, Па.
Нагнетательный клапан ТНВД начинает подниматься в тот момент, когда давление топлива в полости нагнетания превысит силу, действующую на клапан со стороны пружины клапана, и давление топлива в штуцере насоса. Ход нагнетательного клапана ТНВД
¥ = ^(РН,Ршт,СК,¥0,Мк,/к,(РКВ), (4)
где У- ход нагнетательного клапана, м;
РШТ - давление топлива в штуцере ТНВД, Па;
Ск - жесткость пружины нагнетательного клапана, Н/м;
70 - предварительное сжатие пружины нагнетательного клапана, м;
Мк - масса нагнетательного клапана, кг;
/к - площадь поперечного сечения нагнетательного клапана, м2.
Подъем иглы форсунки начинается при давлении топлива, равном давлению затяжки пружины иглы. Ход иглы форсунки
м:п1'9) ПТГГП ТИП Транссиба з
2 = Рл{Ръ,Рл,Сл,Мш,/ш,<Рт), (5)
где Z - ход иглы, м;
Рф - давление топлива в камере распылителя форсунки у иглы, Па;
Ра - давление топлива перед сопловыми отверстиями, Па;
Си - жесткость пружины форсунки, Н/м;
Ми - масса иглы, кг;
/и - площадь поперечного сечения иглы, м2
Давление газов в цилиндре дизеля или давление среды (топлива) в гидроцилиндре стенда, куда впрыскивается топливо, принимается неизменным на протяжении всего процесса впрыска, т. е. Рц = const.
Утечку топлива по направляющей игле учитывать нецелесообразно, так как ее влияние на параметры топливоподачи незначительно [3, 4], т. е. Q ф принимается равной 0.
Одной из основных задач расчета процесса подачи топлива комплектом ТА является определение действительного количества топлива, подаваемого за цикл. Следовательно, уравнения для расчета процесса подачи топлива должны составляться так, чтобы можно было установить, какая часть топлива, подошедшего к рассматриваемому сечению линии высокого давления, поступает к распыливающим отверстиям и какая часть остается или перетекает в другие места из-за влияния искажающих факторов. В этом случае уравнения топливоподачи должны быть уравнениями баланса, учитывающими в рассматриваемом сечении линии высокого давления поступление и расход топлива. Поэтому процесс подачи топлива должен описываться системой уравнений, позволяющей получить значения давления топлива в характерных точках тракта. К таким точкам следует отнести (см. рисунок 1) надплунжерную полость ТНВД (давление Рн), штуцер ТНВД, т. е. полость перед нагнетательным трубопроводом (давление Ршт), входную полость форсунки (давление Рф).
В общем случае давление в этих сечениях, а также количество впрыснутого в цилиндр топлива к расчетному углу поворота коленчатого вала могут быть определены с помощью системы уравнений:
X = Рн1 + AP(hnji) - АР( Y) - AP(QKJ1) - AP(QOB) - AP(QyH);
Ршт =PmTl + AP(Y) + AP(QKJ-AP(QTp);
< РФ = РФ1 + AP(QTp) - AP(Z) - AP(Q4); (
g4=gm + Ag4,
где Рн, Ршт, Рф - давление топлива в надплунжерной полости, штуцере ТНВД и в камере распылителя форсунки у иглы соответственно к расчетному углу поворота коленвала, Па;
Рн1, Ршт1, Рф1 - то же давление на предыдущем шаге расчета, Па;
АР(КЛ W), APCfiJ, *P(Qm), AP{QW\ АР(0тр), ДР02Д AP{Z) - прирост давления от перемещения плунжера, перемещения нагнетательного клапана, перетекания топлива через нагнетательный клапан и в отсечное отверстие, утечки топлива по плунжерной паре, перетекания топлива через нагнетательный трубопровод и в цилиндр и от перемещения иглы форсунки соответственно за период Aq>, Па;
£ц> §ц1~ количество впрыснутого в цилиндр топлива к концу и к началу текущего расчетного интервала, кг;
Ag - количество впрыснутого топлива за время расчетного интервала, кг.
Давление топлива в надплунжерной полости с учетом перечисленных возмущающих факторов АР определяется по выражению:
т~К) а/кмУ ЬА^/К]
а У
а У
аУ
О &
а У
(7)
тд&/и - площадь поперечного сечения плунжера, м ;
И, Ь\- ход плунжера на текущем и предыдущем шаге расчета, м; ая - средний коэффициент сжимаемости топлива при давлении Рн, Па"1; Ун - средний объем надплунжерной полости, м ; /к.н - площадь поперечного сечения нагнетательного клапана, м2; 7- ход нагнетательного клапана, м; А? - расчетный интервал, с;
(л/кя - эффективное проходное сечение нагнетательного клапана, м2;
о
р - плотность топлива, кг/м ;
2
М/ов ~ эффективное проходное сечение нагнетательного (отсечного) отверстия, м ;
(.1 - утечка топлива по зазорам в плунжерной паре, м /с;
а, Ь, с — коэффициенты, учитывающие направление движения топлива;
Рв - давление топлива во всасывающей (отсечной) полости, Па
Давление топлива в штуцере насоса
Р =Р , ьл,у,
шт шт1 тг тг
а У, а„У„,
4
Р..-Р...
тр
а У
4
Р - Р,
(8)
где ат - средний коэффициент сжимаемости топлива при давлении РШТ, Па"
о
Уш - средний объем полости штуцера ТНВД, м ;
о
у/ - эффективное проходное сечение нагнетательного трубопровода, м
б/- коэффициент, учитывающий направление движения топлива. Давление топлива во входной полости форсунки
Р = Р +
¿А1у/Л
тр
«л \
Л
Р -А-
е/г А^/,
цЛ V
р„
где сгф - средний коэффициент сжимаемости топлива при давлении Рф, Па"1;
о
Уф - средний объем полости форсунки, м ;
2 - ход иглы, м;
о
М/ф~ эффективное проходное сечение форсунки, м ; й- коэффициент, учитывающий направление движения топлива; Рц - давление газов в цилиндре дизеля, Па; Количество впрыснутого в цилиндр топлива
Л
РЖ-Р.,
(9)
(10)
где К - коэффициент потери давления в трубопроводе, учитывающий гидравлическое сопротивление, связанное с конечной длиной трубопровода.
Для определения коэффициента К запишем уравнение элементарного расхода жидкости, проходящей через концентрический слой с1к (рисунок 2), расположенный на расстоянии И от оси трубопровода [5]:
м:п1'9) =ИВНЕСТИЯ Транссиба 5
Подвижной состав железных дорог
с10 = 2Мки
(П)
где сМ^- элементарный расход жидкости, м /с; и — скорость движения потока жидкости, м/с.
Скорость по сечению трубопровода распределяется в соответствии с уравнением:
и = —(г2-к2), 41
где АР - перепад давления в начале и в конце трубопровода, Па; г - радиус трубопровода, м; / - длина трубопровода, м; р - плотность жидкости, кг/м3;
V - кинематическая вязкость, м/с.
(12)
а б
Рисунок 2 - Схема расчета потерь энергии по длине трубопровода
Следовательно, элементарный расход жидкости
б/0 = 2тгЫ/7—(г2-//2), 4/
а полный расход определяется интегралом этого выражения:
г г Л О Л О
<2 = \сК2 = -И2) =^р-|(г2 -//2)Ы/7 =
ттАР 21
лАР
21
Г 4 4 Л
2 4
V ^ 4 у
АРттг4 ~8/
0 0 о
Перепад давлений, обусловленный потерями энергии по длине трубопровода, равен
8/ д
АР =
ш
(13)
(14)
(15)
Обозначим Сх = 8/ру и учтем, что расход С) пропорционален эффективному проходному сечению трубопровода (С) ~ М/тр)5 тогда знаменатель уравнения (15) будет пропорционален
среднему фактическому значению площади проходного сечения трубопровода (кг4 ~ / ), а коэффициент потери давления К в трубопроводе пропорционален перепаду давления АР, получаем:
А
тр
А
(16)
тр
где С? - постоянная для данного типа ТА.
6 ИЗВЕСТИЯ Транссиб!^— м;п1'9)
Значение С2 может быть определен на стенде постоянного напора [6]. Для этого измеряется время истечения при определенном давлении заданного количества топлива через нагнетательный трубопровод ¿ф, а затем через дроссельную шайбу с площадью проходного сечения, равной среднему значению проходного сечения трубопровода (для дроссельной шайбы 1 = 0).
Постоянная
С2=^. (17)
Момент начала впрыска топлива соответствует условию
{Г-Г=о
[йщЧ 6ц/-2
а окончания впрыска -
[£ц/-1-£Ц/-2>°-
Разработанная математическая модель процесса топливоподачи может быть использована для расчета параметров топливной аппаратуры при проведении модернизации дизелей, при формировании комплектов ТА перед их установкой на дизель и для расчета параметров деталей ТА, используемых при обкатке ТНВД на стендах, применяемых в настоящее время в локомотивных депо. Это стенды конструкции проектно-конструкторского бюро локомотивного хозяйства - филиала открытого акционерного общества «Российские железные дороги» -для регулирования топливных насосов дизелей Д49 типа А2275, дизелей ПД1М и КбЗЗКЮЯ типов А2591, А2330 и А2652, дизеля 14Д40 типа А2353, дизелей Д100 типа А2592 и А2651.
Использование предложенной модели для модернизации указанных стендов позволит создать условия работы ТНВД на стендах, адекватные условиям работы на дизеле, и правильно определять производительность ТНВД на стендах.
Список литературы
1. Блинов, П. Н. Модель процесса топливоподачи топливной аппаратурой тепловозных дизелей с учетом технологических характеристик ее деталей [Текст] / П. Н. Блинов, А. П. Блинов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2010. -№3(3).-С. 2-7.
2. Подача и распыливание топлива в дизелях [Текст] / И. В. Астахов, В. И. Трусов и др. -М.: Машиностроение, 1972. - 359 с.
3. Фомин, Ю. Я. Гидродинамический расчет топливных систем дизелей с использованием ЭЦВМ [Текст] / Ю. Я. Фомин. - М.: Машиностроение, 1973. - 144 с.
4. Фомин, Ю. Я. Топливная аппаратура дизелей [Текст] / Ю. Я. Фомин, Г. В. Никонов, В. Г. Ивановский. - М.: Машиностроение, 1982. - 168 с.
5. Калекин, А. А. Гидравлика и гидравлические машины [Текст] / А. А. Калекин. - М.: Мир, 2005.-512 с.
6. Блинов, П. Н. Автоматизация стендовых испытаний топливной и регулирующей аппаратуры тепловозных дизелей [Текст] / П. Н. Блинов, А. П. Блинов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2010. - № 1 (1). - С. 8 - 15.
