CC BY
48
6. Фрэнсис Х. А. Феноменологический анализ пластического вдавливания сферы// Тр. амер. об-ва инж.-механиков. Сер. Д. - 1976. - № 3. - С. 81-91.
7. Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей. - М.: Наука, 1970. - 228 с.
8. Демкин Н. Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. - М.: АН СССР, 1962. - 111 с.
9. Чеповецкий И. Х. Основы финишной алмазной обработки. - Киев: Наук. Думка, 1980. - 468 с.
10. Крагельский И. В. Трение и износ. - М.: Машиностроение, 1968.- 480 с.
11. Umweg uber Filter kostet Energie: Die beiden Varianten zur Erzeugund olfreier Druckluft im Ver-gleich// Produktion. - 1996, № 9. - Р. 24.
CALCULATION OF FORCES AND WORKS OF FRICTION IN CONDENSATION OF THE PISTON OF THE REFRIGERATING
COMPRESSOR WITHOUT GREASING FOR THE AUTOMOBILE REFRIGERATOR
Е. A. Lysenko, A. P. Bolshtyansky, V. I. Kuznecov
In clause the design procedure of piston condensation without greasing which allows to calculate forces which operate in condensation is considered. It enables correctly to fix time between repairs of the piston refrigerating compressor.
Лысенко Евгений Алексеевич - к.т.н,_доцент. Основные направления научной деятельности: компрессорная и автомобильная техника. Общее
количество опубликованных работ: 32. [email protected].
Болштянский Александр Павлович - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Гидромеханика и транспортные машины», Ом-ГТУ. Основные направления научной деятельности: Криогенная и компрессорная техника и технология, эксплуатация транспортных средств Общее количество опубликованных работ: более 300. e-mail: [email protected]
Кузнецов Виктор Иванович - Д.т.н., профессор. Основные направления научной деятельности: Теория эффекта Ранка, теория газотурбинных двигателей, исследования трубы Гартмана-Ширенгера, летательные аппараты на воздушной подушке. Общее количество опубликованных работ: более 200.e-mail:_ [email protected]
Аверьянов Геннадий Сергеевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Авиа- и ракетостроение». Основные направления научной деятельности:Управляемые пневматические виброзащитные системы амортизации крупногабаритных объектов. Общее количество опубликованных работ: более 150. e-mail: [email protected].
Бурьян Юрий Андреевич - Д.т.н, профессор. Основные направления научной деятельности: динамика сложных механических систем, вибрационные системы. Общее количество опубликованных работ: более 150.
УДК 629.113.001
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ НОРМАЛЬНОЙ РЕАКЦИИ КОЛЕСА ДИАГНОСТИРУЕМОЙ ОСИ АВТОМОБИЛЯ
НА ВИБРОСТЕНДАХ
А. И. Федотов, А. Н. Доморозов, Нгуен Ван Ньань
Аннотация. Представлена математическая модель процесса изменения нормальной реакции на колесах диагностируемой оси автомобиля на опорных платформах вибростенда. Выявлены закономерности влияния технического состояния подвески на параметры колебаний нормальной нагрузки на колёсах автомобиля при испытаниях на вибростендах.
Ключевые слова: диагностика подвески автомобиля, вибростенд, процесс колебания нормальных реакций, математическая модель и техническое состояния амортизатора.
В статье рассмотрена математическая акции на колесах диагностируемой оси автомодель процесса изменения нормальной ре- мобиля на опорных платформах вибростенда.
Выявлены закономерности влияния технического состояния подвески на параметры колебаний нормальной нагрузки на колёсах автомобиля при испытаниях на вибростендах.
Для написания математической модели процесса изменения нормальной реакции диагностируемого колеса на опорных платфор- ция.
К ~ К-.ст +
(2)
где Я - статическая нормальная ре-
акция;
Я . - динамическая нормальная реак-
мах вибростенда КйХС была разработана расчетная схема, представленная на рис.1.
2За
Из расчетной схемы (рис.1) используя принцип Даламбера относительно оси 021 получаем:
Ят = Ршт = Сш .Д^ Я = ^ . - ^
¿] сш. кш
Я ст = С..
(М + т)
Сш
Я ]■ = Сш - ¿1) - Кш (¿1 - ¿2)
(3)
Рис. 1. Расчетная схема процесса колебания подвески автомобиля на опорной платформе вибростенда
Из расчетной схемы (рис.1) имеем:
¿3 = МТ(-Кп ¿3 - Сп ¿3 + К, ¿2 + Сп ¿2)
М
где: Ркш, Рсш - силы демпфирования и упругости в шине, соответственно (Н);
См, Gm - вес подрессоренной М и непод-рессоренной т масс автомобиля соответственно (Н).
Сумма нормальных реакций определяется по формуле:
Я, = (К;1„„ + ) = Сш {М + т)% + сш(-2 - ^) -Кш(- ¿2)
■ (4)
¿2 = — [- (К, + Кш - (Сп + Сш )^2 + Кп ¿3 + Сп ¿3 + Кш¿1 + Сш] т
¿1 = VГ + Яо - 2г0Я0 сов(®/) - §т2 - Я^п
■(1)
Для определения условия отрыва колеса автомобиля от опорной поверхности платформы вибростенда была разработана сле-Система уравнений (1) описывает закон дующая расчетная схема, представленная на колебаний подрессоренной М и неподрессо- рисунке 2. ренной т масс автомобиля и колебания опорной платформы вибростенда [1,2].
Нормальная реакция на колесе автомобиля определяется по формуле:
Кузов автомобиля
Опорная платформа вибростенда
Рис. 2. Расчетная схема для определения условия отрыва колеса от поверхности опорной платформы вибростенда
где М - подрессоренная масса авт°м°- h > r , то RZ = 0 , т. е в этом случае проис-
m - неподрессоренная масса авто-
биля; мобиля;
гс - свободный радиус автомобильного колеса;
Г - динамический радиус автомобильного колеса;
Ицк - высота центра колеса, т.е. расстояние между центром колеса и опорной поверхностью платформы вибростенда;
Ип - расстояние от центра колеса до оси 02 кузова автомобиля;
20С - статический прогиб шины колеса.
Статический прогиб колеса расчитывался по следующой формуле:
(5)
{М +
"цк ' c ' ' ~ ~ Z
ходит отрыв колеса автомобиля от опорной поверхности платформы вибростенда.[3,4]
Для аналитического расчета процесса изменения нормальной реакции на колесах диагностируемой оси автомобиля на вибростенде исползовались следующие исходные данные: модель автомобиля: Toyota-Corolla; подрессоренная масса, приходящаяся на одно колесо передней оси: М=407 кг; неподрессоренная масса: ^1=28^; жесткость подвески (пружины): Сп=22300 Н/м; коэффициент демпфирования амортизатора подвески: Кпотб=400 Нс/м, Кпсж=100 Нс/м; жесткость шины: Сш=220000 Н/м; коэффициент демпфирования шины: Кш=1250 Нс/м [5].
Подставив исходные данные в формулу (3) найдем статическую нагрузку на колесо:
2„„„, = ■
С
(M + m)g
' C
220000
(407 + 28)9,81 220000 "
4267,35Н
Исходя из расчетной схемы рис. 2., при статическом состоянии (начальном условии):
Кцк 0
при динамическом состоянии
(во время работы):
Кцк = rj = Кцк0 + Z2 . Если
С помощью вышеприведенного математического описания и пакета прикладных программ МаИаЬ были получены следующие результаты [6]:
Рис. 3. Характеристики нормальной реакции на диагностируемом колесе автомобиля от времени при разных состояниях амортизатора (расчет) 1 - с исправным амортизатором Кпсж=100, Кпотб=400 (Н.с/м); 2 - с неисправным амортизатором Кпсж=27, Кпотб=130 (Н.с/м) Частота колебаний платформы стенда п=16Гц
Из графика рис.3 видно, что при работе подвески с неисправным амортизатором нормальная реакция на диагностируемом колесе автомобиля периодически принимает значение 0, т.е. колесо теряет контакт с опорной поверхностью.
По результатам моделирования построены зависимости (рис. 4) нормальной реакции на колесе автомобиля от частоты колебания опорной платформы вибростенда при исправном амортизаторе. Из графика отчетливо видно, что в режиме резонанса, на частоте
R
С z
C
колебания неподрессоренных масс (16 Гц) амплитуда колебаний нормальной реакции на колесе составляет 3996 Н.
По результатам моделирования построены зависимости (рис. 5) нормальной реакции на колесе от частоты колебания опорной платформы вибростенда при неисправном амортизаторе автомобиля. Из графика отчет-
ливо видно, что в режиме резонанса, на частоте колебания неподрессоренных масс (16 Гц) амплитуда колебаний нормальной реакции на колесе значительно возросла и составляет 8303 Н. Это более чем в 2 раза больше, чем у автомобиля с исправным амортизатором.
у=16гц
У (ГЦ>
Рис. 4. Зависимость нормальной реакции на колесе автомобиля от частоты колебания опорной платформы вибростенда при исправном амортизаторе
Рис. 5. Зависимость нормальной реакции на колесе автомобиля от частоты колебания опорной платформы вибростенда при неисправном амортизаторе
На следующем этапе работы были проведены численные аналитические исследования влияния величин коэффициента отбоя Кпотб и коэффициента сжатия Кпсж амортизатора на качество работы подвески автомобиля, на величину минимальной динамической нормальной реакции ^¡п колес в резонансных режимах работы подвески. При этом полученная
расчетная зависимость минимальной нормальной реакции на колесах автомобиля при изменении технического состояния амортизаторов представлена на рис. 6.
Данный график показывает зависимость минимальной нагрузки на колесо автомобиля от совместного изменения коэффициента отбоя Кпотб и коэффициента сжатия Кпсж аморти-
затора при контроле технического состояния подвески на вибростенде.
2500
Ллпт
(Н) 2000 —
1500
1000
500
0 V
ч*.
332 242 Кпсж 154 (Н.с/м)
(£> Кпотб (Н.с/м)
Рис. 6. Зависимость минимальной нормальной реакции на колесах автомобиля при изменении технического состояния амортизаторов
И полученная расчетная зависимость ми- личных состояниях амортизаторов представ-нимальной нормальной реакции на колесах лена на рис. 7. автомобиля от частоты колебания при раз-
Я
ШШ1 (КН) *
м а
45 1
1
1
V \ йог
п т
\ ь. Пр] Кп«е=1 Й г. .4 я zrr.LT. при : К= 1£»Г =84 !
\ 9 -
\ I ¡лта При Кп<п?= =1 3( н с-
ч
—А.
— г* > г*
1 1 I * i & ; 9 Ч и и ^ и 14 9 II 17 1« 19 10 и)
Рис.7. Зависимость минимальной динамической нормальной реакции на колесе от частоты колебаний при эксплуатационных значениях коэффициентов демпфирования амортизатора
Для оценки степени разгрузки колес автомобиля при проверке на вибростендах иногда используют удельный показатель «остаточных сцепных свойств колеса» К, который в
реальности оценивает только степень его раз-
п
грузки: к = ■ '
Я
(6)
0,3
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
К
\ \ о б л а с г ь У Д-о Ki
1 в л е
N о б л а с т ь н Ч ч с )бла егь хоре )шег О С1 епп гния
\ Or Л ~ С Т 1 4s
\ К; J N го е п л е н и Я "J
е л ■ ь Lu
нн я я К !
г ____
\ с а е П Л
\
0 1 2 3 4 5 6 7 3 9 Ю 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2гУ(Т!ц)
Рис.8. Зависимость удельного показателя остаточных сцепных свойств эластичного колеса от частоты колебаний при эксплуатационных значениях коэффициентов демпфирования амортизатора
Из графиков рис. 7 и 8 видно, что удельные показатели остаточных сцепных свойств колеса с эластичной шиной К!, К2 и К3 при эксплуатационных значениях коэффициентов демпфирования амортизатора Кпотб=320, Кпсж=83 Н.с/м; Кпотб=190, Кпсж=46 Н.с/м и Кпотб=130, Кпсж=27 Н.с/м делят характеристики подвески на 3 области: область хорошего сцепления, область удовлетворительного сцепления и область неудовлетворительного сцепления.
Удельный показатель остаточных сцепных свойств колеса с эластичной шиной является информативным диагностическим параметром, оценивающим техническое состояние подвески автомобиля с позиции обеспечения комфортабельности автомобиля в эксплуатационных условиях.
Если рассмотреть вышеприведенные характеристики в момент возникновения резонанса подвески автомобиля, на частоте колебаний Y = 16 Гц, то с точки зрения разработчиков данного метода и реализующих его вибростендов, при:
К > 0,45 - подвеска обеспечивает хорошее сцепление колёс с дорогой;
0,25 < К < 0,45 - подвеска обеспечивает удовлетворительное сцепление колёс с дорогой;
К < 0,25 - подвеска обеспечивает неудовлетворительное сцепление колёс с дорогой.
Но если рассмотреть удельные показатели К остаточных сцепных свойств колеса с точки зрения обеспечения активной безопасности автомобилей, то они малоинформативны, поскольку не учитывают конструкции и
сцепных свойств шин с опорной поверхностью.
Библиографический список
1. Нгуен Ван Ньань. Математическая модель процесса колебания подрессоренной и не-подрессоренной масс автомобиля на опорной платформе вибростенда KDXG / Власов В.Г., А.Н. Доморозов, Нгуен Ван Ньань // Вестник ИрГТУ. -Иркутск, 2011. - Вып. 7.- С. 68-72. (издание, рекомендованное ВАК).
2. Нгуен Ван Ньань. Математическое описание процесса работы кулачкового механизма вибростенда KDXG / А.Н. Доморозов, Нгуен Ван Ньань // Вестник ИрГТУ. - Иркутск, 2011. - Вып. 6.-С. 61-65. (издание, рекомендованное ВАК).
3. Теория механизмов и машин. Под ред. К.В.Фролова. М.: Высшая школа, 1987.
4. Фалькевич Б. С. Теория автомобиля. -М.: Машгиз, 1963. - 239 с.
5. Техническое руководство по автомобилю T.Corolla 1995-2005 гг. - 4-е, изд.- М.: Автодата -пресс, 2006. - 408 с.: Ил.
6. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. Учебный курс. - СПБ: Питер; Китев: Издательская группа ВНУ,2005. 512с.: Ил.
МATHEMATICAL MODEL PROCESS
CHANGING OF NORMAL REACTION AT
WHEEL VEHICLE ON A SHOCK TESTER
A. I. Fedotov , A. N. Domorozov, Nguyen Van Nhanh
The mathematical model process changing of normal reaction at wheel vehicle on a shock tester. Ascertained law the impact of technical condition of a car suspension on the parameter vibration of normal load at wheel vehicle on a shock tester.
Федотов Александр Иванович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автомобильный транспорт», НИ ИрГТУ. Основные направления научной деятельности: диагностика автомобиля. e-mail: [email protected].
Доморозов Алексей Николаевич - кандидат технических наук, доцент. Основные направления
научной деятельности: диагностика автомобиля. e-mail: [email protected].
Нгуен Ньань Ван - аспирант, кафедра «автомобильный транспорт» НИ ИрГТУ. Основные направления научной деятельности: диагностика автомобиля. Общее количество опубликованных работ: 5. e-mail: [email protected].
УДК 621.822
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ИЗНАШИВАНИЯ ТРИБОСИСТЕМ МАШИН НА ИХ ДОЛГОЛВЕЧНОСТЬ
В. Н. Кузнецова, В. В. Савинкин, А. Л. Дерман
Аннотация. Рассмотрены механизмы взаимодействия контактируемых поверхностей подвижного соединения с учетом различных видов трения.
Ключевые слова: трибологические свойства, внутренние напряжения.
Введение
В зависимости от характера смазки деталей машин различают 4 вида трения: без смазочного материала, граничное, гидродинамическое (жидкостное) и смешанное. В первом случае контактируют несмазываемые поверхности, покрытые окислыми пленками и тончайшими слоями молекул газов и воды, адсорбированными из окружающей среды. Во втором случае, помимо перечисленных пленок, присутствуют смазочные материалы в виде тонкого слоя толщиной в несколько молекул, которые прочно связаны с поверхностью. В третьем случае слой жидкой смазки полностью разделяет сопряженные поверхности. Смешанное трение наиболее полно отражает процессы, происходящие в паре трения. Данный вид трения присутствует практически во всех сопряжениях, но различные его элементы наблюдаются в определенных зонах контакта в различные моменты времени. Смешанное трение является наиболее сложным с точки зрения его моделирования. Исходя из этого, можно сделать вывод, что создание модели трибосистемы и описание закономерностей происходящих в условиях смешанной смазки является актуальной задачей в машиностроении.
Рассмотрим основные законы, модели, методы и средства для оценки трения, износа и фрикционного разогрева деталей машин.
При решении машиностроительных задач руководствуются следующими тремя законами трения, установленными еще Г. Амонто-ном и Ш.О. Кулоном:
- сила трения пропорциональна нормальной нагрузке;
- сила трения не зависит от формы и размера номинальной площади контакта;
- сила трения не зависит от скорости скольжения.
В современной интерпретации следует иметь в виду, что скорость существенно влияет на фрикционный разогрев, а последний влияет на трибологические характеристики подвижных сопряжений.
Общепринятыми теориями трения являются адгезионно-деформационная теория Бо-удена- Тейбора и молекулярно-механическая теория трения, предложенная И.В. Крагелъ-ским [1]. В основе этих теорий лежит представление о сближении двух шероховатых поверхностей при контактном взаимодействии. В результате деформирования материалов контактирующих тел поверхности начинают сближаться, приводя в контакт все большее число неровностей. Этот процесс продолжается до тех пор, пока площадь контакта не станет достаточной, чтобы нести нагрузку (рис.1.).
