Математическая модель операции изотермического прямого выдавливания в режиме кратковременной ползучести Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

стким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яков-левм [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

S. S. Yakovlev, V. N. Tchudin, A.V.Tchernyaev, A.A.Perepelkin

SET OF THE REGIONAL THICKENING ON CASE PREPARATION AT LOCAL HEATING

Ratios for an assessment of deformation, power parameters of operation and damageability of a material are given. The power method of calculation on the basis of a flat rigid and block explosive field of speeds for a viscous and plastic material is used.

Key words: viscosity, short-term creep, pressure, temperature, damageability.

Получено 07.02.12

УДК 621.983; 539.374

С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

A.В. Черняев, д-р техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

B.И. Платонов, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ПРЯМОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ

Приведены математические модели операции изотермического прямого выдавливания в режиме кратковременной ползучести. Установлено влияние технологических параметров, условий трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки, скорости перемещения пуансона на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы и предельные возможности изотермического прямого выдавливания.

Ключевые слова: прямое выдавливание, кратковременная ползучесть, повреждаемость, деформация, давления.

Элементы трубопроводов, применяемые в космических летательных аппаратах и связанном с ними наземном оборудовании, изготавливаются из высокопрочных алюминиевых и титановых сплавов в регламентированных температурно-скоростных условиях. Режимы штамповки определяются упрочнением материала и его вязкостью. Эти факторы, влияющие на силовые и деформационные режимы, необходимо учитывать

при разработке технологии. В связи с этим принимается функция механического состояния в виде [1, 2]

а.

Лв??П,

' е ^^е ъе

где ае, ве, е - эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформации; Л, т, п - константы материала.

Рассмотрена операция изотермического прямого выдавливания фланцевых втулок. На рис. 1 показаны схема операции и разрывное поле скоростей перемещений материала заготовки, состоящее из жестких блоков «0», «2» и блока деформаций «1».

Рис. 1. Схема операции прямого выдавливания и разрывное поле скоростей

Рис. 2. План скоростей при осесимметричном выдавливании

Блоки разделены поверхностями разрыва скорости перемещений соответственно >01 и >12. Коническая поверхность трения матрицы образована линией >13. При этой схеме, которая является осесимметричной, деформации имеют место в блоке деформаций и на поверхностях разрыва скорости, в том числе на поверхности трения матрицы. Скорости жестких блоков постоянны, а скорость перемещения точек в блоке деформаций есть функция координаты. План скоростей приведен на рис. 2. Для последующих расчетов будем использовать верхнеграничный метод, в соответствии с которым справедливо энергетическое неравенство

дп(г0 - Г12) Ко < + (Ыр)01 + (Ыр)12 + Мтр. Здесь д - внешнее давление; го, ^ - размеры изделия; Ко - скорость пере-

мещения пуансона; в левой части неравенства - мощность внешних сил; в правой - соответственно мощности в объеме деформаций, на поверхностях разрыва скорости и на контактной поверхности матрицы.

Мощности, входящие в приведенное энергетическое неравенство, определяются по соотношениям: - в объеме деформаций

NQ = лА

^ д/Л

т

V,

о;

С08(СС + Р) 0у12

на линии разрыва «01»

(^>01 =т01(Г01)х501

лА-

2 2 го ~П

(л/3)

1+т+п

а\

Л

т+п

г0~г\

(А

С08 ф

С08 Р • 8Ш.(Р + ф)

на линии разрыва «12»

2 2 >*0 ~П

ут+п

(л/3)

1+гп+п

а2

г2 ~П

(АИ)тУц+п х

х (1 + tga ф)) соз а :

мощность трения

2 2

Ктр = 1 хтрУк^ = ВДОо - г2 ).(^¿х,

5 к

где

к = И - (г0 - г2^<р; ах = со8 6 1 +

12

а2

2 2 (г0 —г\ ) виг 2а

2(г2 -г\)

(

1 + 12

1 + ^а - tg(а - ф) соз(а - ф)

Повреждаемость материала заготовки оценивалась с использованием критерия разрушения, полученных на основе энергетической или кинетической теории прочности.

На рис. 3 и 4 приведены графические зависимости изменения относительного давления от скорости перемещения V, угла конусности ф инструмента и степени деформации 8 = 1 при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплавов АМгб и ВТ6С соответственно, где Р\ и Г0 - площадь деформированного и недеформированного участков трубной заготовки.

Рис. 3. Зависимости изменения Рис. 4. Зависимости изменения q д от V (ф = 30°; ц = 0,1) от в (V = 1 мм/с; ц = 0,1)

Установлено, что с увеличением степени деформации в от 0,1 до 0,5 относительное давление возрастает для сплава АМг6 на 20... 50 %, для

сплава ВТ6С - на 15.40 %. Уменьшение угла ф от 50 до 10°приводит к росту д в 1,4.1,7 раза для обоих рассматриваемых материалов. С увеличением скорости от 0,01 до 10 мм/с значение д возрастает на 20 % для алюминиевого сплава АМг6 и на 50 % для титанового сплава ВТ6С.

Показано, что существенное влияние на величину относительного давления оказывают условия трения на контактных поверхностях инструмента и заготовки. Увеличение ц от 0,1 до 0,4 приводит к возрастанию относительного давления до 1,5 раза. Более интенсивный рост д наблюдается при больших значениях степени деформации (в = 0,5).

Произведена оценка возможности формообразования, исходя из ресурса пластичности деформируемого материала. Для материалов, предельная деформация которых не зависит от скорости операции, оценка использования ресурса пластичности производится по соотношению

ю= | —^— dве . (1)

'е

0 V0 е)пр.

(в е )п

Здесь 0 < ю < 1 - показатель, характеризующий использование ресурса пластичности (повреждаемость материала) при деформации 0 < ве < (ве) ;

ве, (ве) - соответственно достигнутая при формообразовании в опасной

пр.

точке заготовки эквивалентная деформация и ее предельная величина.

Предельная эквивалентная деформация определяется выражением

(в е П = С ехР

С \

В

V а е у

(2)

где ае, ад - соответственно среднее и эквивалентное напряжения в рассматриваемой точке; C, Б - константы разрушения материала при данной температуре.

Для материалов, проявляющих при деформировании зависимость от скорости, использование ресурса пластичности определяется уравнением

г а е £ еЖ

ю = {-А^-. (3)

0 Апр.

Здесь повреждаемость материала 0 < ю < 1 соответствует времени деформирования 0 < Г < Гпр; г, Гпр - текущее и предельное время соответственно;

Апр - удельная работа к моменту разрушения (исчерпания пластичности).

Удельная работа разрушения выражается как

Апр = С ехр где С', Б' - константы материала.

Б'

00

а е у

(4)

<Р=40°

\

\

_—-—

\

\<Р=10° \<Р=20°

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

£-

Рис. 5. Зависимости изменения ю от в при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплава ВТ6С (V = 1 мм/с; ц = 0,1)

Выполнены исследования влияния угла конусности инструмента ф и степени деформации в на повреждаемость материала заготовки ю при прямом выдавливании фланцевых втулок из трубных заготовок (рис. 5). Показано, что с увеличением в от 0,1 до 0,5 повреждаемость сплавов

АМг6 и ВТ6С возрастает на 35.55 %. Увеличение ф от 10 до 50° сопровождается ростом ю в 1,7.2,1 раза.

На рис. 6 приведены результаты теоретических исследований влияния скорости перемещения инструмента V на величину повреждаемости ю при прямом выдавливании трубных заготовок из алюминиевого сплава

АМг6.

<¿>=■30° <P=40° <p=5 0°

--- \<P=10° \<p=20°

0,01 0,1 1 ММ 1с ю

Рис. 6. Зависимости изменения ю от V при прямом выдавливании фланцевых втулок из сплава АМг6 (в = 0,5; ц = 0,1)

Показано, что при увеличении скорости перемещения пуансона V от 0,01 до 10 мм/с величина повреждаемости ю возрастает на 20 %.

Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.

Список литературы

1. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.]; под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

2. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

3. Яковлев С.С., Пасынков А.А., Черняев А.В. Технологические параметры операции прямого изотермического выдавливания элементов трубопроводов // Кузнечно-штамповочное производство. 2010. №10. С. 38-42.

S.S. Yakovlev, A.V. Tchernyaev, V.I. Platonov

MATHEMATICAL MODEL OF OPERATION OF ISOTHERMAL DIRECT EXPRESSION IN THE MODE OF SHORT-TERM CREEP

Mathematical models of operation of isothermal direct expression are given in a mode of short-term creep. Influence of technological parameters, friction conditions on contact borders of the working tool and preparation, speed of moving of a punch on the strained and deformed conditions, power modes and limiting possibilities of isothermal direct expression is established.

Key words: direct expression, short-term creep, damageability, deformation, pressure.

Получено 07.02.12