Математическая модель и программно-расчетный комплекс для определения основных параметров нелинейного преобразования частоты широкополосного излучения Текст научной статьи по специальности «Физика»

m

УДК 519.853, 535.3, 51-73 Илларионов Анатолий Ильич,

д. ф-м. н., профессор, Иркутский государственный университет путей сообщения,

e-mail: illarionov_a@irgups. ru Горев Дмитрий Владимирович, аспирант, Иркутский государственный университет путей сообщения,

e-mail:gorevdima@gmail. com Горева Ольга Валерьевна,

к. ф.-м. н., доцент, Иркутский государственный университет путей сообщения,

e-mail: [email protected]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ПРОГРАММНО-РАСЧЕТНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ШИРОКОПОЛОСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

A.I. Illarionov, D. V. Gorev, O. V. Goreva

MATHEMATICAL MODEL AND SOFTWARE-SETTLEMENT COMPLEX FOR DETERMIN ING MAIN PARАMETERS OF BROADBAND RADIATION FREQUENCY NONLINEAR CONVERSION

Аннотация. Представлена математическая модель для расчета основных параметров (углы коллинеарного синхронизма, угловые ширины синхронизма, спектральные ширины синхронизма, эффективные нелинейные коэффициенты, параметры качества кристалла) преобразования широкополосного излучения по частоте в нелинейных кристаллах. Приведено описание разработанного на основании этой модели программно-расчетного комплекса.

Ключевые слова: преобразование излучения по частоте, математическая модель, программно-расчетный комплекс.

Abstract. A mathematical model to calculate the main parameters (angles of collinear phase matching, the angular width of synchronism, the spectral width of synchronism, effective nonlinear coefficients, the quality parameters of the crystal) for converting the broadband radiation in a nonlinear crystal is presented. Description of the software-settlement complex developed on the basis of this model is given.

Keywords: conversion of the radiation frequency, mathematical model, software-settlement complex.

Нелинейное преобразование излучения по частоте в анизотропных кристаллических средах является перспективным направлением для реализации многих инновационных задач технической физики [1] (разработка приборов ночного видения нового поколения, создание новых когерентных

источников излучения с широким спектром длин волн и др.). Достижимые значения эффективности преобразования излучения по частоте определяются доступными сочетаниями нелинейного материала и лазерной накачки, которые обеспечивают необходимое нелинейное взаимодействие для конкретной прикладной задачи. Расчет основных параметров преобразования (направление коллинеарного синхронизма, угловой и спектральной ширины синхронизма и др.) необходим для определения наиболее оптимальных условий для реализации преобразования излучения по частоте широкополосного излучения. В статье приводятся методика, описание компьютерной программы и результаты расчетов пространственных направлений коллинеарного синхронизма для преобразования широкополосного излучения 0,8...2,8 мкм в видимую область спектра 0,4 .0,7 мкм в двуосных кристаллах, которые применимы и для одноосных кристаллов при равенстве двух из трех главных значений показателей преломления.

Основные параметры преобразования излучения по частоте:

1) пространственные направления коллине-арного синхронизма для различных кристаллов, что позволяет подобрать оптимальную ориентацию кристалла-преобразователя относительно преобразуемого излучения, при которой могут ре-ализовываться от одного до трех типов взаимодействий лазерного излучения с нелинейной средой одновременно;

иркутским государственный университет путей сообщения

n^sin2 в cos2 р и;; sin2 #sin2 ф

2 2 n - п

2 2 n - ny

n] cos2 в

2 2~ n - n2

= 0.

(1)

Уравнение (1) представляет собой уравнение четвертой степени относительно показателя преломления кристалла п, следовательно, оно имеет четыре решения ±п+ . Знак минус перед показателем преломления п не имеет физического смысла, а разные знаки перед дискриминантом при решении уравнения (1) относительно п определяют различную поляризацию взаимодействующих волн ( п соответствует световой волне с необыкновенной поляризацией, п+ - с обыкновенной поляризацией).

Решение уравнения Френеля запишем в виде:

a ± c

1/2

2b

где

a = (nx sin 0 cos ф)2 (n2 + n] ) + +(ny sin 0 sin ф)2 (n2x + n2) + (nz cos 0)2 (n2x + n2 ) ,

2) эффективный нелинейный коэффициент, характеризующий качество применимости кристалла для преобразования частоты;

3) параметр качества в кристалла, расчет которого позволяет сделать выводы о направлениях коллинеарного синхронизма, в которых наиболее эффективно идет преобразование по частоте;

4) угловая и спектральная ширины синхронизма - одни из важных характеристик для преобразования широкополосного излучения в кристаллах.

Соблюдение условия фазового синхронизма является необходимым для получения эффективного преобразования излучения в нелинейных кристаллах. Определение направлений фазового синхронизма, т. е. определение углов (9 , ф) распространения излучения в кристалле относительно его кристаллографических осей (хуг) (9 - угол между волновым вектором распространяющейся волны в кристалле и осью г, ф - угол между проекцией на плоскость ху волнового вектора к распространяющейся волны в кристалле и осью х), необходимо для того, чтобы вырезать кристалл в определенной плоскости для эффективного преобразования излучения.

Для определения данных углов воспользуемся формулой Френеля для волновых нормалей двуосного кристалла [1]:

b = (nx sin 0 cos ф)2 + (n sin 0 sin ф)2 + (n cos 0)2, c = a2 - 4b(nx • ny • nz )2. Существует три типа взаимодействия световых волн в двуосном кристалле: оо^е (световая волна обыкновенной поляризации + световая волна обыкновенной поляризации = световая волна необыкновенной поляризации), ео^е (световая волна необыкновенной поляризации + световая волна обыкновенной поляризации = световая волна необыкновенной поляризации), ое^е (световая волна обыкновенной поляризации + световая волна необыкновенной поляризации = световая волна необыкновенной поляризации) [1]. Из закона сохранения импульса, учитывая, что к = cn / X (c -скорость света в вакууме, X - длина световой волны), имеем соответствующие условия коллинеар-ного синхронизма: оо^-е:

1 2 3

n; n2 n_

ое^-е:

ео^-е:

Л Л л

1 2 3

n+ n n_

А Л Л

(2)

А А Аз

Рассчитав и± (0, ф) и подставив в условия (2), методом исключения Гаусса можно найти такие углы 0 и ф, при которых условия (2) удовлетворялись. Точность подсчета углов синхронизма составляет 0,5о, этого достаточно для прогнозирования условий для реализации конкретной прикладной задачи.

Имплементация программного кода, соответствующего разработанной математической модели, проводилась в среде Delphi.

Расчет направления коллинеарного синхронизма в программе был реализован для широко используемого в нелинейной оптике кристалла KTP (титанил-фосфат калия). Для него главные значения показателя преломления на соответствующих осях рассчитываются по формулам Селмей-ера [2].

Пространственное распределение направления синхронизма для этого кристалла приведено на рис. 1 для взаимодействия световых волн с длинами Xj = 1,2 мкм и X2 = 1,4 мкм, что соответствует длине волны преобразованного излучения X3 = 0,646 мкм.

x y J

2

3

n

n

n

ш

При изменении длин волн накачки и основного излучения прогнозируется реализация различного числа типов взаимодействий и преобразованное излучение останется широкополосным, но ширина спектра уменьшается в несколько раз. Для кристалла КТР эти типы взаимодействий осуществляются в диапазоне 0,8-2,4 мкм.

Мощность преобразованного излучения в идеальном кристалле пропорциональна

81И

: (АкЬ / 2)

1 —г^—' (3)

(АкЬ /2)2

где Ь - длина кристалла, Ак - фазовая расстройка, являющаяся функцией углов относительно кристаллографических осей кристалла, которые определяют направление распространения световой волны. Если рассматривать кристаллы, в которых для согласования фаз используется угловая перестройка, то можно ввести понятие угловой ширины синхронизма (А0 , Аф), в пределах которой мощность преобразованного излучения уменьшается вдвое по сравнению с максимальной.

Рассчитаем угловую ширину коллинеарного синхронизма, используя разность волновых векторов взаимодействующих волн:

Ак = 2п

^«з(0,ф) «,(0,ф) « (0,ф)^

(4)

д( Ак)

А0 = 2п •

(

1 дп3 (0,ф)

д0

д0

1 дп2 (0,ф)

(5)

1 дп (0,ф)

д0

К

д0

Приравниваем в выражении (4)

ё (Ак)

п

исходя из теоретического расчета согласно выражению (5) на полуширине кривой распределения интенсивности от Ак . Тогда угловая ширина синхронизма Ав определиться из выражения: А0 = 16 •

1 дп (0,ф) 1 дп2 (0,ф)

д0

Х-,

д0

дп, (0,ф)

К •

Л

д0

Аналогично для определения угловой ширины синхронизма Аф получим: Аф = 16 •

1 дп (0,ф) 1 дп (0,ф)

дф

Х-,

дф

1

д« (0,ф) <3ф

Условие фазового синхронизма Ак =0 удовлетворяется для каждой пары углов синхронизма 0С и ф только для единственной частоты. Интенсивность преобразованного излучения изменяется не как 5-функция Дирака 5(Ак), а пропорционально выражению (3). Это позволяет допустить небольшие отклонения от точного синхронизма А/г Ф 0. При широкополосном источнике основного излучения (ю±Аю) преобразованное излучение состоит не только из его удвоенных частот, но и содержит также комбинации этих компонент 2 (ю±Аю), где Аю - ширина полосы основного излучения.

Преобразованное излучение с длиной волны Л имеет размытый спектр с полушириной АЛ (спектральной шириной синхронизма). Эта поправка АЛ оказывает влияние на строгое выполнение условия фазового синхронизма. Расчет спектральной ширины синхронизма производится

аналогично угловой ширине синхронизма. Расчетные формулы для спектральной ширины синхронизма для \, Х2, ^ следующие:

AXj = 16 •

АХ2 = 16 •

Ч(9,Ф) бп,(9,ф)^

X2 х

n2(9,ф)__б>ь (9,ф)

" X. •

X2

6X,

АХ3 = 16 •

2 2 2 пъ (9,ф) i бп з (9,ф) X.

X о

6X,

^3

На основании разработанной математической модели составлена программа в среде Delphi для расчетов угловой и спектральной ширины коллинеарного синхронизма для двуосных нелинейных кристаллов.

Нелинейный коэффициент взаимодействия, связывающий величину поляризации кристалла P (Рп+т) с амплитудами взаимодействующих волн, является тензором второго ранга . Его можно определить из выражения [3]:

P (Р+т ) = Z Z 2%Vk (Рп+т ,Рп ,Рт ) '

E (р )Ek (Рт ) , (6)

где E. (р), E Рт ) - напряженность электрического поля взаимодействующих световых волн с частотами р, р .

п * т

Теоретический коэффициент %ijk связан с

d.

ijk

как

практическим коэффициентом Хук = ^ук / 2 . Можно упростить (6), введя понятие ^ , который характеризует кристалл с точки зрения его применимости для эффективного преобразования излучения:

= агйука3ак ,

где а, а ■' а - базисы, определяющие направления распространения взаимодействующих световых волн в кристалле.

В представленной работе проведен расчет эффективных коэффициентов квадратичной восприимчивости для трех типов взаимодействия

(оо^е, ое^е, ео^е) в двуосных кристаллах при смешении частот в случае реализации коллинеар-ного синхронизма. В уравнениях для расчета

использовались коэффициенты нелинейности ,

содержащие все операции суммирования по направлениям поляризации взаимодействующих волн. Для рассматриваемого кристалла КТР существуют три независимых нелинейных коэффициента й31 = й15, ^32 =_й24, й33 [3].

Для взаимодействия типа оо^е в двуосном кристалле имеем:

аГак =

cos а.

cos Р; J cosy; i

cos P; i C0S а+; 1 cos а!,

cosa.

cosPP2

cosYp2

C0S Y+,2 +C0SPP2 'C0SYP1 C0Sfp2 + C0SPP2 'C0SYP1 C0SPP2+C0SaP2'C0SPP2 a =(cosap,cosPp,cosYpз),

где cos a, cos P , cos y - направляющие косинусы волновых векторов взаимодействующих волн на частотах pi, p2, p3 (знаки '+' и '-' соответствуют n+ и П ). Направляющие косинусы находятся из решения уравнения Френеля для волновых нормалей и определяются из выражений:

cosР; =

cos Y; =

siA2 - ьБ2 + C2

Б

siA2 - ьБ2 + C2

C

Га

-Б2 + C2

где

A = sin 9 cos ф(п2 - л2 )(п2 - п]),

Í 0 0 0 0 d15 01

0 0 0 d 24 0 0

V d31 d32 d33 0 0 0,

Б = sin 9 sin ф(п2 - п2 )(п2 - п]),

C = cos 9(п2 - п2 )(п2 - п2).

Нелинейный коэффициент взаимодействия d¡Jk для кристаллов точечной группы симметрии

mm 2 равен [3]:

ijk

Тогда имеем, для взаимодействия типа

оо^-е:

^ е) = а укауак =

= сое аи з ^ <!cos у; 2+cos < 2 cos у;) + +¿24^ Р;3 (c0S Р+,1 C0s 1+;2 + Р++ 2 C0S 1+; 1 ) +

31 у; зcos а; 1а; 2+й32cos у« зр; 2cos Р; +

+й33 С0!3 У;3 2 C0SУ+;1.

Для взаимодействия типа ое^е и ео^е, проведя аналогичные расчеты, получим:

cos a =

2

ш

(0е ^ е) = агёг]ка]ак =

= ¿15 сое а„з (сое аЮ сое у+2 + сое «+2 сое у+1) +

+ё24 ^ Р+з (со8 РЮ ^ У+2 + ^ Р+2 ^ УЮ+1 ) + +ёз1 созуй;зсо8а<:1 ^^ + +ёз2 ^ У+з ^ Р+2 ^ Р,+1 + +ёзз cosУ+зcosУ+2COSУ+l,

(е0 ^ е) = агйг]ка]ак =

= ШЭ а+з (сов «„¡1 ШЭ у, + соЭ аЮ+2 соЭ Ул ) +

+^24 с°8 раз ^ Р„1 со§ У+ + ^ Д+ ^ У+1 ) + +ёз1 ^у+з^а ^«+2 + +ёз2 ^ У+з ^ Р+2 ^ Р+1 + +^ззсо8уй;зсо8у(:2со8уй;1.

Для анализа эффективности преобразования вводят параметр качества кристалла, определяющийся из выражения [1]:

Р =

«п2пъ

где п - показатель преломления на длине волны Л соответствующей поляризации, щ - показатель преломления на длине волны Л2 соответствующей поляризации, п3 - показатель преломления на длине волны Л3 соответствующей поляризации.

На рис. 2 приведена таблица массива расчетных параметров преобразования по частоте широкого спектра излучения в двуосных кристаллах на примере кристалла-преобразователя тита-

нил-фосфата калия, генерируемая разработанным программно-расчетным комплексом. Обозначения в таблице следующие: 11, 12 - длины волн входящих излучений, 13 - длина волны преобразованного излучения, д - угол между кристаллографической осью у и волновым вектором излучения к , рЬу - угол между кристаллографической осью х и проекцией волнового вектора к на плоскость ху, de1ta11p - спектральная ширина синхронизма для основного излучения необыкновенной поляризации, de1ta11m - спектральная ширина синхронизма для основного излучения обыкновенной поляризации, de1ta12p - спектральная ширина синхронизма для излучения накачки необыкновенной поляризации, de1ta12m - спектральная ширина синхронизма для излучения накачки обыкновенной поляризации, de1ta13p - спектральная ширина синхронизма для преобразованного излучения необыкновенной поляризации, de1ta13m - спектральная ширина синхронизма для преобразованного излучения обыкновенной поляризации, de1taqp - угловая ширина синхронизма по углу д для взаимодействия излучений типов ео^е и ое^е, de1taqm -угловая ширина синхронизма по углу д для взаимодействия излучений типа оо^е, de1taphyp - угловая ширина синхронизма по углу phy для взаимодействия излучений типов ео^е и ое^е, de1-taphym - угловая ширина синхронизма по углу phy для взаимодействия излучений типа оо^е, betta1 -параметр качества для взаимодействия излучений типа оо^е, betta2 - эффективный нелинейный коэффициент для взаимодействия излучений типа ое^е, betta3 - эффективный нелинейный коэффициент для взаимодействия излучений типа ео^е.

и 12 13 ч рЬу с1еИа11р йеНаМт йеИа12р йеИа12т йеИа13р йеИа13т deltaqp с1еИадт йеНарИур с1еИарИут Ье«а1 Ье«а2 ЬеПаЗ

1.2 1 0,64615 31 83 0,0104 0,01098 0,0143066 0,014704 0,0033165 0,003448 0,002 0,002 0,07036 0,07845 9,761594 0,0000000 0,0000

1.2 1 0,64615 34 67 0,0104 0,01099 0,0143308 0,014729 0,0033205 0,003449 0,002 0,002 0,01998 0,02225 6,562394 0,0000000 0,0000

1.2 1 0,64615 42 47 0,0104 0,01104 0,0144054 0,014805 0,0033255 0.003448 0,004 0,004 0,00984 0,01091 9,916140 0,0000000 0,0000

1.2 1 0,64615 43 45 0,0104 0,01105 0,0144530 0,014816 0,0033260 0.003448 0,005 0,004 0,00943 0,01044 1.481751 0,0000000 0,0000

1.2 1 0,64615 57 81 0,0104 0,01120 0,0143101 0,014967 0,0033186 0,003533 0,005 0,004 0.03449 0,04116 1.481751 4.4871089 0,0000

1.2 1 0,64615 5В 75 0.0104 0,01121 0,0142050 0,015008 0,0033192 0,003532 0,005 0,004 0,02083 0,02484 1.481751 1,1676066 0,0000

1,2 1 0,64615 59 71 0,0104 0,01121 0,0143302 0,015018 0,0033197 0,003532 0,006 0,004 0,01656 0,01973 1,481751 1,7495274 0,0000

1,2 1 0,64615 ВО 67 0,0104 0,01122 0,0143420 0,015029 0,0033204 0,003531 0,006 0,005 0,01384 0,01648 1,481751 2,3622297 0,0000

1,2 1 0,64615 61 64 0,0104 0,01123 0,0143521 0,015039 0,0033209 0,003531 0,007 0,005 0,01238 0,01473 1,481751 2,7810500 0,0000

1,2 1 0,64615 64 56 0,0104 0,01125 0,0143837 0,015070 0,0033225 0,003530 0,009 0,007 0,00992 0,01177 1,481751 3,5507836 0,0000

1,2 1 0,64615 68 47 0,0104 0,01127 0,0144247 0,015110 0,0033246 0,003528 0,016 0,011 0,00861 0,01019 1,481751 3,4415132 0,0000

1,2 1 0,64615 69 45 0,0105 0,0112В 0,0144341 0,015120 0,0033250 0,003527 0,01В 0,013 0,00846 0,01001 1,481751 3,2586084 0,0000

1,2 1 0,64615 69 80 0,0104 0,01129 0,0143120 0,015109 0,00331В7 0,003565 0,008 0,006 0,02900 0,03549 1,481751 3,2586084 2,6776

1,2 1 0,64615 /0 43 0,0105 0,01128 0,0144436 0,015129 0,0033255 0,003527 0,021 0,014 0,00836 0,00988 1,481751 3,0374569 2,6776

1,2 1 0,64615 71 72 0,0104 0,01130 0,0143290 0,015126 0,0033295 0,003564 0,010 0,007 0,01643 0,02008 1,481751 3,0374569 6,9037

1,2 1 0,64615 72 69 0,0104 0,01130 0,0143376 0,015134 0,0033195 0,003563 0,011 0,00В 0,01424 0,00174 1,481751 3,0374569 8,2785

1,2 1 0,64615 74 64 0,0104 0,01131 0,0143545 0,015149 0,0033208 0,003562 0,014 0,010 0,01181 0,01440 1,481751 3,0374569 9,5993

1,2 1 0,64615 75 33 0,0105 0,01131 0,0144895 0,015172 0,0033278 0,003524 0,057 0,034 0,00857 0,01009 1,481751 1,6460831 9,5993

1,2 1 0,64615 75 62 0,0104 0,01132 0,0143620 0,015156 0,0033211 0,003562 0,015 0,011 0,01110 0,01353 1,481751 1,6460831 9,5730

1,2 1 0,64615 7В 31 0,0105 0,01132 0,0144980 0,015180 0,00332в3 0,003521 0,015 0,042 0,00877 0,01032 1,481751 1,3707575 9,5730

1,2 1 0,64615 76 60 0,0104 0,01132 0,0143699 0,015163 0,0033215 0,003561 0,017 0,012 0,01052 0,01281 1,481751 1,3707575 9,3253

1,2 1 0,64615 77 29 0,0105 0,01132 0,0145062 0,0151В8 0,0033286 0,003523 0,102 0,052 0,00904 0,01063 1,481751 1,1140339 9,3253

1,2 1 0,64615 7В 27 0,0105 0,01132 0,0145140 0,015195 0,0033291 0,003523 0,148 0,06В 0,00938 0,01103 1,481751 В,8124189 9,3253

1,2 1 0,64615 7В 57 0,0104 0,01133 0,0143825 0,015176 0,0033221 0,003560 0,022 0,015 0,00980 0,01193 1,481751 В, 8124189 7,9336

1,2 1 0,64615 ТЭ 25 0,0105 0,01133 0,0145214 0,015201 0,0033294 0,003523 0,236 0,090 0,00982 0,01154 1,481751 6,7619407 7,9336

1,2 1 0,64615 ВО 23 0,0105 0,01133 0,0145281 0,015207 0,0033298 0,003522 0,450 0,125 0,01037 0,01218 1,481751 5,01103В 6 7,9336

1,2 1 0,64615 ВО 54 0,0104 0,01133 0,0143956 0,0151 В7 0,0033293 0,003559 0,02В 0,020 0,0092В 0,01125 1,481751 5,01103В 6 6,19ВВ

1,2 1 0,64615 В1 21 0,0105 0,01134 0,014534В 0,015213 0,0033302 0,003522 1,545 0,1 В2 0,01107 0,0129В 1,481751 3,5659658 6.19ВВ

Рис. 2. Массив рассчитанных параметров для нелинейного преобразования широкого спектра

по частоте в двуосных кристаллах

иркутским государственный университет путей сообщения

Программно-расчетный комплекс представляет информацию как в графическом виде (функциональные зависимости параметров), так и в виде таблиц, генерируемых в виртуальную базу данных. Первым шагом для реализации расчета с помощью этого комплекса является выбор нелинейного кристалла, для которого будут прогнозироваться параметры преобразования излучения по частоте.

Затем автоматически просчитываются все параметры для преобразуемых длин волн от 0,8 до 2,8 мкм. Для выбора из массива рассчитанных данных необходимой информации пользователь вводит в интерактивную форму (рис. 3) необходимые длины взаимодействующих волн, а затем может просматривать графическую и числовую информацию.

Таким образом, разработанный программный комплекс позволяет рассчитать с допустимой точностью основные характеристики преобразования излучения по частоте для подбора наиболее оптимальной геометрии кристалла для эффективного преобразования излучения по частоте.

YaYРасчет направления колинеарного синхронизма

Длина волны Уровень проделанной работы

первого источника (в мкм) 100%

1 Расчет График |

Длина волны второго источника

Таблица! | Таблица 2 |

(в мкм)

1 JL Выкод |

Рис. 3. Интерактивная форма ввода исходных данных

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дмитриев В. Г. Тарасов Л. В. Прикладная нелинейная оптика. ФИЗМАТЛИТ, 2004. 512 с.

2. Handbook of Optical Materials / Marvin J. Weber. The CRC Press Laser and Optical Science and Technology Series, 2003. 943 с.

3. Цернике Ф. Мидвинтер Дж. Прикаладная нелинейная оптика / пер. с англ. под ред. С. А. Ах-манова. М. : Мир, 1976. 256 с.

УДК 66.021 Бальчугов Алексей Валерьевич,

д. т. н., профессор, проректор по научной работе, Ангарская государственная техническая академия,

e-mail: [email protected] Рыжов Станислав Олегович, аспирант кафедры машин и аппаратов химических производств, Ангарская государственная техническая академия, e-mail: [email protected]

Кузора Игорь Евгеньевич,

к. т. н., зам. генерального директора ОАО «Ангарская нефтехимическая компания», e-mail: [email protected]

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАССООТДАЧИ В ЖИДКОЙ ФАЗЕ НА НАСАДКАХ РАЗНЫХ ВИДОВ

A. V. Balchugov, S.O. Rizshov, I.E. Kuzora

MODELING OF MASS TRANSFER IN THE LIQUID PHASE ON DIFFERENT TYPES OF NOZZLES

Аннотация. Выполнено математическое моделирование массоотдачи в жидкой фазе на кольцах Рашига и на цепной насадке. Показано, что результаты расчета по модели для колец Рашига хорошо согласуются с результатами экспериментов. Установлено, что скорость массо-переноса на цепной насадке выше расчетной скорости за счет образования дополнительной поверхности контакта фаз.

Ключевые слова: десорбция, массоперенос, газ, жидкость.

Abstract. Mathematical modeling of mass transfer in the liquid phase on Raschig rings and

chain packing is performed. It is shown that the results of model calculations for the Raschig rings are in good agreement with experimental results. It is determined that the rate of mass transfer on the chain nozzle is above the design speed through the formation of additional surface contact between the phases.

Keywords: desorption, mass transfer, gas and

liquid.

Известные виды насадок, такие как кольца Рашига, насадка ГИАП, седла Берля, обладают рядом недостатков. Так, кольца Рашига имеют