CC BY
49
Мікроелектронна та наноелектронна техніка
УДК 621.372.54
МАКРОМОДЕЛЬ ТУНЕЛЬНОГО ДІОДА В СИСТЕМАХ
СХЕМОТЕХНІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ1
Зіньковський Ю. Ф., д.т.н., професор; Коваль А . В., к.т.н., доцент
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ, Україна, vkovali@voliacable.com
TUNNEL DIODE MACRO-MODEL IN THE ELECTRONIC CIRCUITS
MODELING SYSTEMS
Zinkowskiy J.F., Doktor of Science (Techics), professor;
Koval A.V., PhD, associate professor
National Technical University of Ukraine «Kyiv Polytechnic Institute» , Kyiv, Ukraine,
vkovali@voliacable. com
Вступ
За умови комп’ютерного схемотехнічного моделювання принципових схем розробники апаратури користуються моделями електронних компонентів і пристроїв, які входять до бібліотек систем [1, 2, 3]. Моделі цих компонентів побудовані на основі принципових схем макромоделей виду Macro [4] або текстових описів типу Subckts [5]. У зв’язку з відсутністю в системах схемотехнічного моделювання макромоделей тунельних діодів розробка останніх є актуальною задачею, оскільки їх часто використовують в задачах створення генераторів і підсилювачів на основі активних елементів з від’ємним опором.
Теоретичні викладки
Побудова макромоделі тунельного діода передбачає створення принципової схеми, яка має вольт-амперну характеристику, що відповідає статичній характеристиці з відповідними параметрами реального діода. Статична вольт-амперна характеристика тунельного діода окреслюється координатами в характерних точках з вираженою областю від’ємного опору в діапазоні напруг на діоді від Ux до U2 (рис. 1).
Координати цих точок визначають: Ij — максимальний струм тунельного діода; Uj — напруга на діоді в точці максимуму струму; І2 — мінімальний струм (струм западини); U2 — напруга в точці мінімального струму; Uз — напруга на другій зростаючій (дифузійній) ділянці вольт-амперної характеристики, яка відповідає максимальному струму І1 ; І —
1 Електронний варіант статті: http://radap.kpi.ua/index.php/radiotechnique/article/view/826
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
85
Мікроелектронна та наноелектронна техніка
струм в точці перегину вольт-амперної характеристики; Uon — напруга в
точці перегину.
Запропонована принципова схема макромоделі тунельного діода в по-
Рис.1. Типова статична вольт-амперна характеристика тунельного діода
Рис. 2. Принципова схема макромоделі тунельного діода
знаках елементів системи Micro-Cap 10 наведена на рис. 2.
Вона складається з двох паралельно увімкнених кіл. Перше коло утворено двома послідовно увімкненими польовими транзисторами VT1 і VT2 з керуючим p-n-переходом та різною провідністю каналів. Транзистори VT1 і VT2 утворюють схему X-діода з так званою ^-характеристикою [6].
Друге коло складається з діода VD1 та конденсатора С1, який моделює паразитну ємність тунельного діода. Транзистори VT1 і VT2 призначені для формування ділянки вольт-амперної характеристики тунельного діода від напруги 0 < U < U2, а діод VD1 — для утворення дифузійної ділянки в
області напруг U > U2. Індуктивності L1 та L2 враховують паразитну ін-
дуктивність виводів та конструкції тунельного діода.
Як відомо [7], в системах схемотехнічного моделювання моделі польових транзисторів з керуючим p-n-переходом характеризуються 25 параметрами. В познаках параметрів системи PSpice струм стоку Idrain польового транзистора з керуючим p-n-переходом визначається трьома рівняннями:
г 0 за умови Vgs - VTO < 0; (1а)
BETA(1 + LAMBDA • Vds) • (Vgs - VTO)2 за умови (1 б)
I
drain
v
= 0 < Vgs - VTO < Vds (режим насичення);
BETA(\ + LAMBDA • V^ ) •V^ • [2(Vgs - VTO) - Vds ] за умови Vds < Vgs - VTO (лінійний режим),
(1в)
де Vgs — внутрішня напруга еквівалентної схеми затвор-витік; Vgd — внутрішня напруга еквівалентної схеми затвор-стік; V — внутрішня на-
86
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Мікроелектронна та наноелектронна техніка
пруга стік-витік.
Для схемотехнічного моделювання вольт-амперної характеристики X-діода в якості транзистора VT1 застосована модель польового транзистора з каналом n-типу і керуючим p-n-переходом (Junction FET) типу 2N3819 (аналог КП303Д), а в якості транзистора VT2 — модель транзистора 2№461(аналог КП103И) з каналом p-типу. В моделях польових транзисторів встановлена напруга відсікання каналів VTO=-3 В, опір стоку RS=0 Ом та опір витоку RD=0 Ом, а також відредагований параметр модуляції довжини каналу LAMBDA=0. Міжелектродні ємності польових транзисторів встановлюється нульовими, оскільки ємність тунельного діода моделюється ємністю С1.
За умови побудови вольт-амперної характеристики X-діода напруга між заслоном і стоком Vgs кожного транзистора зростає від нуля до напруги
джерела V1/2. При цьому транзистори VT1 і VT2 переходять від лінійного режиму до режиму насичення.
На рис. 3 наведена вольт-амперна характеристика X-діода, отримана шляхом моделювання з вище зазначеними параметрами транзисторів при різних порогових напругах і коефіцієнті пропорційності BETA=0,3 в рівняннях (1).
Рис. 3. Вольт-амперна характеристика X-діода при різних порогових напругах
Від’ємний опір на вольт-амперній характеристиці X-діода спостерігається на ділянці від (2/3)VTO < Vds = 2VTO. На рис. 3 максимум струму відповідає значенню напруги джерела V1 = (2/ 3)VTO. Струм через X-діод припиняється при напрузі V1 = 2 VTO. Наприклад, при значенні порогової напруги -2 В розкрив воль-амперної характеристики складає 4 В.
Обчислення значення струму за формулами (1) при пороговій зі -3 В показує повну ідентичність з результатами моделювання. При напрузі між стоком і витоком 0 < Vds < 1,25 В транзистора VT1 його струм
Вісник Національного технічного університету України «КПІ»
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 8 7
Мікроелектронна та наноелектронна техніка
витоку Idrain розраховується за формулою (1в), а при напрузі 1,5 < Vds < 3 В за формулою (1б).
Напругу між витоком і стоком Vds, при якій забезпечується максимальне значення струму витоку Idrain, можна визначити, прирівнявши до нуля першу похідну у виразі (1в). Обчислення дає значення напруги між витоком і стоком транзистора VT1 Vds = VTO/3. При цьому максимальне значення струму транзистора VT1 (максимальне значення струму X- діода) за умови Vds = VTO /3 визначається за формулою
Idrain макс = \BETA - VTO2 . (2)
При відомому значенні напруги U тунельного діода порогову напругу транзисторів розраховують за формулою
VTO = -(3/2)U1. (3)
За отриманим значенням порогової напруги, визначають і другу напругу U 2 на вольт-амперній характеристиці тунельного діода як U2= - 2 VTO.
Струм тунельного діода 11 встановлюється розрахунком параметра BETA моделі польових транзисторів за умови 1 1 = 1drain макс. Підставивши
у формулу (2) значення порогової напруги, визначимо параметр BETA
BETA = AlJlUf. (4)
Дифузійна гілка вольт-амперної характеристики тунельного діода на схемі, що на рис. 2, формується діодом VD1. Струм при напрузі U2 визначає струм I2. Для знаходження параметрів елементів дифузійної гілки вольт-амперної характеристики тунельного діода скористуємось вольтамперною характеристикою діода, яка в системі PSpice за умови нульового струму рекомбінації визначається рівнянням
1d = 10
(Uд 1 дГб\ і
exp( д ) -1 ,
N^t
(5)
де <pT = kT/ — тепловий потенціал, (k = 1,38 -10 23 Дж/ °С — постійна Бо/ q
льцмана; T — абсолютна температура; q = 1,602 -10-19 Кл — заряд електрона; 10 — тепловий струм; Гб — опір бази; N — коефіцієнт інжекції.
Струм при напрузі U2 значно менший порівняно зі струмом при напрузі U3. Тому падіння напруги на базі діода U6 = 1d rd мале і в рівнянні
(5) цим доданком можна знехтувати. За цієї умови можна визначити
88
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Мікроелектронна та наноелектронна техніка
струм І0, який відповідає струмові тунельного діода при напрузі U2
—0 =
U
exp
f
U2
N фт
(6)
1
Розраховане значення струму /0 потрібно ввести в параметр діода IS.
З рівняння (5) знайдемо опір бази за умови, що при напрузі на тунельному діоді Uз струм через діод дорівнює фіксованому значенню /1
r =
U3 - ЫфТ ln(—1 +1) I0
(7)
Значення опору бази вводиться в параметр діода RS.
При роботі тунельного діода на частотах, вищих за 150...200 МГц, потрібно враховувати паразитну індуктивність виводів. Значення цих індуктивностей на низькій частоті розраховується за формулою
L = ^ (ln—
2 л a + b
f 0,5 + 0,2235 a+b),
де p0 = 4 л -10 (Гн/м) — магнітна стала; l — довжина, a — ширина, b — товщина виводів відповідно.
На низькій частоті індуктивність виводів довжиною 10 мм прямокутного перерізу шириною 1мм і товщиною 0,3 мм складає близько 6,52 нГн. На високій частоті за умови врахування поверхневого ефекту паразитна індуктивність зменшується і становить близько 5,9 нГн на 10 мм довжини.
Наведемо параметри макромоделі арсенід-галієвого тунельного діода АИ301Г, який характеризується: —і = 10 мА, Ui = 0,18 В; —2 = 1,26мА, U2 = 0,54 В; U3 > 0,8В.
Порогову напругу польових транзисторів розраховуємо за формулою (3): VTO = -1,5U1 = 1,5-0,18 = -0,27В. Параметр BETA — за формулою (4): BETA = 4-0,01/(3-0,18Л2) « 0,4115. Струм діода /0 — за формулою (6): —0 = 0,00126/[exp(0,54/(1,11 -0,026))-1] «810Е-15 нА. Опір бази діода — за формулою (7): гб = 0,8 -1,11- 0,026 - ln[(0,01/810E -15) — 1] / 0,01« ~ 20 Ом
На рис. 4 наведена вольт-амперна характеристика схема моделі тунельного діода АИ301Г.
Параметри елементів моделі розраховані за вище зазначеними формулами. При напрузі на діоді 0,32 В модель має від’ємний опір близько -26 Ом.
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
89
Мікроелектронна та наноелектронна техніка
Рис. 4. Вольт-амперна характеристика моделі тунельного діода АИ301Г
На рис. 5 наведена схема розробленого генератора послідовного типу на макромоделі тунельного діода без паразитних індуктивностей.
В генераторі послідовний коливальний контур утворений ємністю тунельного діода, який моделюється конденсатором С2 з ємністю 50 пФ та індуктивністю L1 20 мкГн. Напруга джерела живлення V1 вибрана таким чином, щоб робоча точка на вольт-амперній характеристиці моделі тунельного діода в стаціонарному стані відповідала напрузі 0,32 В, де від’ємний опір тунельного діода має максимальне значення.
На рис. 6 наведені епюри напруг, які отримані в результаті моделювання генератора на макромоделі арсенід-галієвого тунельного діода типу АИ301Г.
Як видно з рис. 6, напруга на тунельному діоді змінюється від 800 мВ до 5 мВ, що відповідає траєкторії руху робочої точки на вольт-амперній характеристиці діода відповідно до рис. 4.
90
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Мікроелектронна та наноелектронна техніка
Рис. 6. Епюри напруг в різних точках моделі генератора
Висновки
Розроблена макромодель тунельного діода типу Macro. Виводяться формули для розрахунку параметрів елементів макромоделей різних типів. Моделювання генератора з використанням розробленої макромоделі тунельного діода демонструє працездатність прийнятих принципів моделювання. Викладені принципи моделювання можуть бути ефективно розповсюджені на інші класи електронних приладів.
Перелік посилань
1. Хайнеман Р. РБРІСЕ. Моделирование работы электронных схем / Р. Хай-неман. - М. : ДМК, 2005. - 325 с.
2. Амелина М.А. Программа схемотехнического моделирования Micro Cap 8 / М.А. Амелина, С.А. Амелин. - М. : Горячая линия - Телеком, 2007. - 464 с.
3. Micro-Cap 10 Electronic Circuit Analysis Program [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http:// www.spectrum-soft.com.
4. Петраков О.М. Создание аналоговых PSPICE - моделей радиоэлементов /
О.М. Петраков. - М. : ИП РадиоСофт, 2004. - 208 с.
5. W. M. Leach, Jr. SPICE Models for Vacuum-Tube Amplifiers / W. M. Leach, Jr. //
J. Audio Eng. Soc. - 1995. - Vol 43, No 3. - pp. 117-126.
6. Молотков В.И. Исследование ВАХ маломощных полевых транзисторов и лямбда-диодов и расчет амплитуд автогенератора на лямбда-диоде / В.И. Молотков, Е.И. Потапов // Радиоэлектроника. - 1991. - Т. 34, No 11. - pp. 108-110.
7. Зіньковський Ю.Ф. Комп’ютерне схемотехнічне моделювання елементів радіоелектроніки. Ч. 2 / Ю.Ф. Зіньковський, А.В. Коваль. - Київ, 2013. - 376 с.
References
1. Khaineman R. (2005) PSPICE. Modelirovanie raboty elektronnykh skhem [PSPICE. Modeling of electronic circuits]. Moskow, DMK Publ., 325 p.
2. Amelina M.A. and Amelin S.A. (2007) Programma skhemotekhnicheskogo mod-
Вісник Національного технічного університету України «КПІ»
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 91
Мікроелектронна та наноелектронна техніка
elirovaniya Micro Cap 8 [Circuit simulation software Micro Cap 8]. Moskow, Goryachaya liniya - Telekom, 464 p.
3. Micro-Cap 10 Electronic Circuit Analysis Program. Available at: http:// www.spectrum-soft.com.
4. Petrakov O.M. (2004) Sozdanie analogovykh PSPICE - modelei radioelementov [The creation of analog pspice - models radioelements]. Moskow, IP RadioSoft Publ., 208 p.
5. W. M. Leach, Jr. (1995) SPICE Models for Vacuum-Tube Amplifiers. J. Audio Eng. Soc., Vol 43, No 3, pp. 117-126.
6. Molotkov V.I. and Potapov E.I. (1991) Issledovanie VAKh malomoshchnykh polevykh tranzistorov i lyambda-diodov i raschet amplitud avtogeneratora na lyambda-diode [Study of current-voltage characteristics of low-power field-effect transistors and diodes lambda and the calculation of the amplitudes of the oscillator on the lambda diode]. Radioel-ektronika. Vol. 34, No 11, pp. 108-110.
7. Zinkovskyi Iu.F. and Koval A.V. (2013) Komp’iuterne skhemotekhnichne modeli-uvannia elementiv radioelektroniky. Ch. 2 [Computer simulation of electronics circuit elements. Part. 2]. Kyiv, 376 p.
Зіньковский Ю. Ф., Коваль А.В., Макромодель тунельного діода в системах схемотехнічного моделювання. В роботі розглянута та досліджена схема макромоделі тунельного діода. Отримані рівняння для розрахунку параметрів елементів макромоделей тунельних діодів. Наведені результати моделювання генератора на макромоделі тунельного діода типу АИ301Г.
Ключові слова: тунельний діод, макромодель, від ’ємний опір.
Зіньковский Ю. Ф., Коваль А. В. Макромодель тунельного диода в системах схемотехнического моделирования. В работе рассмотрена и исследована схема макромодели туннельного диода. Получены уравнения для расчета параметров элементов макромоделей туннельных диодов. Приведены результаты моделирования генератора на макромодели туннельного диода типа АИ301Г.
Ключевые слова: туннельный диод, макромодель, отрицательное сопротивление.
Zinkowskiy J. F., Koval A. V., Tunnel Diode Macro-model in the Electronic Circuits Modeling Systems.
Introduction. The circuit simulation programs that are currently in use do not have tunnel diodes macro-models in their standard libraries. So it is important to create and examine a circuit diagram of tunnel diode macro-model, because tunnel diodes are often used for oscillators and amplifiers developing.
Theoretical statement. The tunnel diodes macro-models are based on current/ voltage characteristics that correspond to the real static characteristics and parameters. The static current/voltage characteristic of the device is defined by coordinates in characteristic points and contains a region of negative dynamic resistance.
The suggested circuit diagram of tunnel diode macro-model consists of two parallel circuits. One of them forms so called X-diode, and the other represents diode with parasitic capacitance.
Conclusions. The tunnel diode macro-model was created. A set of equations for parameter computation of macro-models of different types were derived. The oscillator simulation with using created tunnel diode macro-model shows availability of adopted simulating principles.
Keywords: Tunnel Diode, Macro-model, negative resistance
92
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
