CC BY
28
АТОМНАЯ ФИЗИКА, ФИЗИКА КЛАСТЕРОВ И НАНОСТРУКТУР
УДК 538.935
Н.Т. Баграев, Е.С. Брилинская, Э.Ю. Даниловский, Л.Е. Клячкин, A.M. Маляренко, В.В.Романов
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА НАНОСТРУКТУР ФТОРИДА КАДМИЯ
Возможности квантования энергии носителей тока в поперечном магнитном поле были строго обоснованы Л.Д. Ландау [1], который показал, что в этом случае непрерывный энергетический спектр свободных электронов трансформируется в систему подзон
Еч = Йюс(у + 1/2),
где юс = еВ/т* (т*— эффективная масса, е — заряд электрона), V — номер уровня Ландау.
Эти условия квантования практически немедленно получили экспериментальное подтверждение вследствие обнаружения двух фундаментальных эффектов при исследовании поведения продольного сопротивления (эффект Шубнико-ва — де Гааза (ШдГ) [2, 3]) и магнитной восприимчивости (эффект де Гааза — Ван Альфена (дГВА) [4]) висмута в поперечном магнитном поле. В обоих случаях были зарегистрированы осцилляции транспортных характеристик в зависимости от величины внешнего магнитного поля, период которых соответствовал энергетическому зазору %(ас между уровнями Ландау. При этом максимумы осцилляций сопротивления и магнитной восприимчивости наблюдались каждый раз, когда при изменении магнитного поля совпадали значения энергии очередного уровня Ландау и уровня Ферми ЕР, позиция которого соответствует максимальной энергии свободных носителей тока в образце. Соответственно, минимумы осцилляций сопротивления и магнитной восприимчивости регистрировались в условиях, когда уровень Ферми фиксировался между двумя соседними уровнями Ландау.
В дальнейшем эффекты Шубникова — де Гааза и де Гааза — Ван Альфена развились в классические методы в физике твердого тела и физи-
ки полупроводников. Особенно интерес к исследованиям осцилляций Шубникова — де Гааза возрос после развития технологий получения низкоразмерных полупроводниковых структур с высокой подвижностью носителей тока [5]. Следует отметить, что осцилляции Шубникова — де Гааза не только позволяют определить значения плотности носителей тока из их периода, но и являются важной составляющей исследования квантового эффекта Холла, поскольку позиции их максимумов сверхточно согласуются с серединами ступенек квантовой лестницы холлов-ского сопротивления [6]. В свою очередь, эффект де Гааза — Ван Альфена стал мощным инструментом исследований поверхности Ферми, поскольку период осцилляций магнитного момента, рассматриваемый как функция 1 /Н, непосредственно взаимосвязан с площадью ее максимального или минимального поперечного сечения плоскостью, перпендикулярной магнитному полю Н[ 7]. Особенно интенсивно исследования по идентификации поверхности Ферми различных металлов, полупроводников и сверхпроводников стали проводиться после создания фундаментальной теории Лифшица — Косеви-ча, в рамках которой было получено соотношение, связывающее осциллирующий магнитный момент с экстремальным сечением поверхности Ферми [8]. Кроме того, полученная теоретическая зависимость амплитуд осцилляций ШдГ и дГВА от температуры позволила использовать их измерения для определения эффективной массы носителей тока, что представляет практический интерес, в частности для физики низкоразмерных структур[9].
Однако в течение долгого времени не удавалось наблюдать осцилляции ШдГ и дГВА при
температуре Т > 30 К из-за жесткости условия сильного поля
юст = ^Я»1 (1)
(В — индукция магнитного поля), которое соответствует высокой подвижности ц = (ет)/т * носителей тока и выполняется при наличии низкого значения эффективной массы т *и большого времени релаксации момента т [10]. Кроме того, регистрации осцилляций ШдГ и дГВА препятствует тепловое размытие в случае невыполнения условия йюс > кТ (к — постоянная Больцмана). Тем не менее, осцилляции ШдГ были обнаружены при комнатной температуре в графене благодаря низкой эффективной массе носителей (порядка Ю-4 /я0), хотя для их регистрации понадобилось использовать магнитное поле величиной 29 Т вследствие короткого времени релаксации момента [11]. Таким образом, реализация условия сильного поля в слабых магнитных полях оставалась практически нерешенной задачей.
Еще более жесткие ограничения существуют для наблюдения осцилляций дГВА в сверхпроводниках, поскольку величина магнитного поля, необходимого для их регистрации, обычно превосходит критическое поле Нс2 фазового перехода из сверхпроводящего в нормальное состояние. Поэтому в классических сверхпроводниках осцилляции дГВА могут проявиться в области очень низких температур —
Т < еНс2 /2я2т*с* Тс2/Ег, (2)
где с — скорость света, Тс — критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние [12, 13].
Данное ограничение в значительной степени смягчается в связи с развитием технологии высокотемпературных сверхпроводников, для которых измерения осцилляций дГВА становятся одним из основных методов идентификации механизма сверхпроводимости [14, 15]. Причем особый интерес вызывают модельные представления высокотемпературных сверхпроводников в рамках последовательности джозефсоновских переходов, представляющих собой систему сверхпроводящих 5-барьеров, разделенных кван-товоразмерными диэлектрическими или металлическими прослойками.
Именно в подобных джозефсоновских сэндвич-наноструктурах было реализовано приближение сильного поля при высоких температурах
в слабых магнитных полях [16—19]. Эти наноструктуры, полученные на поверхности кристалла фторида кадмия /7-типа проводимости, представляли собой сверхузкую (2 нм) квантовую яму фторида кадмия Сс1Р2 /ьтипа, ограниченную 5-барьерами, проявляющими сверхпроводящие свойства, вследствие которых двумерные дырки обладают малой эффективной массой и большим временем релаксации момента, что позволило зарегистрировать осцилляции ШдГ при комнатной температуре [16—18]. Поэтому особый интерес к таким наноструктурам обусловлен возможностями изучения взаимосвязанности сверхпроводящих свойств 5-барьеров и квантования энергии носителей в ограничиваемых ими квантовых ямах, проволоках и точках, если сверхпроводящая длина когерентности и фермиевская длина волны отличаются незначительно [17]. Данная взаимосвязанность может быть обнаружена в исследованиях как поперечного, так и продольного транспорта. В частности, при туннелировании через сэндвич-наноструктуру, которая представляет собой двойной барьер, наблюдается синхронное поведение спектральных зависимостей сверхтока и проводимости двумерных дырок, регистрируемых соответственно ниже и выше тем-
5
[ 17,18]. В этом случае пиковые значения сверхтока 1С и проводимости С„ соответствуют энергетическим позициям уровней размерного квантования, а их соотношение отражает взаимосвязанность процессов туннелирования одиночных дырок и их пар /с/С„ = яА/е [17, 18, 20]. В свою очередь в исследованиях квантования характеристик продольного транспорта в сэндвич-наноструктуре следует ожидать проявления взаимосвязанности сверхпроводящих свойств 5
личия дискретных состояний Бозе-конденсата, которые подвержены влиянию внешнего магнитного поля и температуры, что может привести к изменению плотности и эффективной массы двумерных носителей. В настоящей работе подобные эффекты были обнаружены в температурных зависимостях осцилляций дГВА в сэндвич-наноструктурах на основе фторида кадмия.
Экспериментальная часть
Планарные сэндвич-наноструктуры Сл1ВхР2 х/ 2-х были получены с помощью диффузии бора из газовой фазы на поверхности
кристалла я-СУР2 толщиной 1,0 мм, предварительно легированного иттрием [17,18]. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) сэндвич-наноструктур проявила не только наличие запрещенной зоны шириной 7,8 эВ в Сс1Р2, которое демонстрирует формированиер+ — я-перехода, но и спектр уровней квантования двумерных дырок в квантовой яме/?-Сс1Р2. Измерения туннельных ВАХ, статической магнитной восприимчивости и теплоемкости позволили идентифицировать сверхпроводящие свойства 5-барьеров Сс1ВЛР2_х, ограничивающих сверхузкую квантовую яму Сс1 Р2 р-тшш проводимости [17, 18]. Кроме того, были зарегистрированы осцилляции ШдГ [16], а также ВАХ, проявляющие эффекты спинового транзистора и квантового спинового эффекта Холла.
В настоящей работе проведены детальные измерения полевых и температурных зависимостей статической магнитной восприимчивости с целью выявления особенностей регистрации осцилляций дГВА в интервале температур вблизи критической температуры перехода 5-барье-ров Сс1ВхР2_тв сверхпроводящее состояние.
Экспериментальные исследования, в том числе эффекта дГВА, проводились путем измерения статической магнитной восприимчивости в диапазоне напряженностей магнитных полей 0— 1,1 Т в интервале температур от 280 до 350 К методами Фарадея и Гуи на установке МО О 312 Рв в автоматизированном режиме. Нагрев и охлаждение образца осуществлялись в атмосфере инертного газа — гелия.
В основу методов Фарадея и Гуи положено измерение силы взаимодействия материала с внешним магнитным полем, модуль индукции которого изменяется по «высоте» образца.
В методе Фарадея связь между значением статической магнитной восприимчивости р(Т,В) и измеряемой силой А0 (Т, В) («магнитным весом») определяется выражением
l(T,B) =
Fq(T.B) mB(dB/dz)'
(3)
с весами подвесом из того же материала. Сила F(j(T,B) находится как разность силы взаимодействия с магнитным полем образца, помещенного в чашечку, и силы, действующей на пустую чашечку при тех же внешних условиях.
Калибровка установки проводилась с помощью эталонного образца, в качестве которого использовался монокристалл магнитно-чистого фосфида индия с восприимчивостью х =
_Q -5
= —313-10 см"/г. Причем высокая чувствительность балансного спектрометра MGD 312 FG, 10""9— 10"10 CGS, обеспечивала высокую стабильность калибровки значений B(dB/dz).
В методе Гуи статическая магнитная восприимчивость определяется выражением
Х(ТУВ)=-
F^T.B)
(4)
т(В/2Ьу
Для создания градиента магнитного поля один конец образца длиной Ь помещается в однородное магнитное поле индукцией Д а второй находится вне поля (индукция в этой области полагается равной нулю).
Результаты и их обсуждение
Экспериментальные полевые зависимости статической магнитной восприимчивости демонстрируют осцилляции де Гааза — Ван Альфена, период и амплитуда которых зависят от температуры в вышеуказанном интервале Т— 280 — 350 К (рис. 1). При этом наблюдаются две чередующиеся осцилляции дГВА с отличающимся в два раза периодом, что указывает на зависимость плотности двумерных дырок от температуры. Принимая во внимание значение номера верхне-
го заполненного уровня Ландау v = ■
PlD
(h-
Градиент индукции йВ^ж внешнего магнитного поля создается специальной формой полюсных наконечников магнита, а произведение B(dB/dz) имеет одинаковое значение по всему объему, занимаемому образцом.
Для проведения измерений образец помещается в кварцевую чашечку, которая соединяется
2еВ/к
постоянная Планка), мы можем оценить плотность двумерных дырокр2В, определяя положение соседних максимумов В{ и В2 этих осцилляций в обратном магнитном поле;
■Pw=-
2eBJh 2 eB2/h 2e 1
_
Полученные температурные зависимости плотности двумерных дырок показывают, что ее
значение изменяется в противофазе с амплитудой осцилляцийдГВА (рис. 2, а и б). Иными словами, увеличение плотности двумерных дырок
5
рьеров, ограничивающих квантовую яму фторида кадмия /ьтипа проводимости. Кроме того, наличие двух типов осцилляций дГВА автоматически приводит к двум последовательностям полуцелых значений V, которые соответствуют их максимумам: 1 — V = 0,5; 1,5; 2,5; 3,5 и2-V = 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5.
Следует отметить, что сэндвич-наноструктуры Сл1 ВАР2 а//л-Сл1 Рг С)\\'УСл1 ВАР2 а исследовались в данной работе в магнитном поле ниже критической величины Нс2, при достижении которой наблюдается исчезновение сверхпроводящих 5
ный характер статической магнитной восприимчивости не распространяется на область слабых магнитных полей (см. рис. 1). Это, на первый взгляд, парадоксальное поведение вполне объяснимо, если принять во внимание фрактальную 5
дующихся сверхпроводящих и несверхпроводящих квантоворазмерных областей. Детальное исследование температурных и полевых зависимостей статической магнитной восприимчивости в слабых магнитных полях показало, что сверхпроводящие свойства сэндвич-наноструктур Сс1 ВаГ2 а/р-С<\Гг()\\'УСл1 ВаГ2 , могут усиливаться в зависимости от числа джозефсонов-ских вихрей, захваченных на несверхпроводящие квантоворазмерные области. В данном случае индуцируемые кольцевые токи приводят к резкому усилению сверхпроводящих свойств при увеличении магнитного поля [17, 18]. Интересно, что подобная сверхпроводимость, индуцированная внешним магнитным полем, отражается в квантовании критической температуры, если вихри последовательно захватываются на квантоворазмерные несверхпроводящие области [21,22].
В отличие от диапазона значений использованного магнитного поля, температурный интервал включает значение критической температуры, что приводит к разрушению куперовских пар дырок на границе/?-Сс1 Р2-С>\¥ — сверхпроводя-5
плотности двумерных дырок в квантовой яме; однако линейного увеличения р2В с ростом температуры не наблюдается (рис. 2, б). Более того,
Рис. 1. Осцилляции де Гааза — Ван Альфена в полевых зависимостях статической магнитной восприимчивости, измеренные при различных температурах, в сэндвич-наноструктуре CdBxF2....x/ío-CdF2-OW/Cd"вxF2....x на поверхности кристалла и-Сс1Г2
осциллирующий характер поведения плотности одиночных двумерных дырок указывает на ме-тастабильность решетки джозефсоновских вихрей, обусловленной фрактальной структурой 5
ной метастабильности является изменение эффективной массы двумерных дырок, которое может возникать синхронно с осцилляциями их плотности. Следует отметить, что наблюдение осцилляций дГВА при относительно малой плотности одиночных двумерных дырок в сэндвич-наноструктурах Сс1 ВаР2 х/р-С1\ Р2-(2\¥/Сс1 ВаР2 а, по-видимому, обусловлено уменьшением их эффективной массы вследствие наличия диполь-ных центров бора [17,18]. Тем не менее, увеличение внешнего магнитного поля и температуры могут привести к изменениям эффективной массы двумерных дырок в сверхузкой квантовой яме /ьСс^ даже на фоне ее малых средних значений. Причем для определения эффективной массы одиночных двумерных дырок с помощью данных, представленных на рис. 1, могут быть использованы положения общепринятой теории Лифшица — Косевича [8] с учетом особенностей поведения двумерного газа носителей [12, 13,23]:
М=-
к екТ l + Z0 Нее!
й) 4%™
0,2
0,0
-0,2
-0,4
б)
рН), 101- м 0,12
0,08
0,04
280
300
320
340
Рис. 2. Температурные зависимости амплитуды статической магнитной восприимчивости (а), плотности (б) и эффективной массы (в) двумерных дырок в сэндвич-наноструктуре CdB^2_y^>-CdF2-QW/CdBJrF2_Jr
Значение магнитного поля соответствует V = 1,5 (V — номер уровня Ландау);
г — расчетные зависимости изменения энергии Е(НСГ) (/), йшс/2 (2) и Ер (3) относительно значений при 285 К;
получены дня V = 1,5 с учетом данных рис. 2, 6 и в
^ 1 .и .V
х у ---вш! 2 л/ —
у^Ь(2 п2]кТ /йюс) I В;
где й— ширина квантовой ямы; В0 = Ф0пе = = кспе/е (Ф0 — квант магнитного потока, пе — двумерная плотность носителей); отношение Е¥ /йюс выражено через В0/В (ЕР/ЫС = В0/В). Величина пропорциональна константе обменного взаимодействия между электронами; она отрицательна и может быть близка к —1 [12]. Поэтому целесообразно рассматривать случай 2К) + 1 << 1. Следуя работе [23], для расчета мы использовали значение 1 + 2^ — 2- 1(Г4.
Полученные на основании данных температурных зависимостей амплитуд осцилляций дГВА (см. рис. 1) значения эффективной массы дырок (рис. 2, в) находятся в хорошем согласии с результатами исследований осцилляций Аро-нова — Катера [17, 18]. Кроме того, малая эффективная масса двумерных дырок в сочетании с достаточно протяженным временем релаксации момента, которое следует из полуширины пиков осцилляций дГВА, свидетельствует о выполнении условия сильного поля (1) в исследуемых сэндвич-наноструктурах в слабых магнитных полях. При этом условие сильного поля выполняется при высоких температурах в соответствии с приведенной выше оценкой (2). Обнаруженные осцилляции значения эффективной массы одиночных дырок в зависимости от температуры синхронно следуют соответствующим изменениям р2В (рис. 2, би в), что свидетельствует об их непричастности к механизму взаимосвязанности диамагнитного отклика и температурным осцилляциям плотности одиночных двумерных дырок.
Другой причиной метастабильности решетки джозефсоновских вихрей, которая позволяет объяснить обнаруженное изменение периода осцилляций дГВА и соответствующее возникновение температурных осцилляций плотности одиночных двумерных дырок, возможно, является пространственное ограничение длины когерентности куперовских пар дырок в 5-барьерах. Согласно данным исследований мезоскопических сверхпроводников, волновые функции куперовских пар модифицируются, если они находятся в сильно ограниченном объеме, что приводит к формированию квантовых состояний Бозе-конденсата, которое может быть рассмотрено
в рамках дискретного изменения длины когерентности ' = ЙУр/Д в условиях варьирования напряженности внешнего магнитного поля и Д
сверхпроводящей щели [24]. Фрактальная структура сверхпроводящих 5-барьеров практически предопределяет их мезоскопические свойства. Причем размер несверхпроводящих областей (около 0,22 мкм), который оценивается из данных исследований осцилляций Ааронова — Бома и Ааронова — Катера [17, 18], накладывает соответствующие ограничения на значения длины когерентности.
Согласно работе [24], энергия куперовских пар на границе «сверхпроводящий 5-барьер — квантовая ямар-Сс1 Р2» может быть получена при решении уравнения Шредингера, которое является модифицированным уравнением теории Гинзбурга — Ландау:
Е(НС г) =
П1
2т' (Т)
2т'2 (0)
[1 -Цн^/ъ],
(4)
где Т(На.) соответствует температуре, при которой возрастает плотность одиночных двумерных дырок в магнитном поле Н = Нсг.
Данная энергия фактически принадлежит частице, размер которой равен длине когерентности зависящей от температуры:
'(7>'(о)[1-(г/т;)]
-1/2
Изменение энергии Е(На.) с ростом температуры приводит к разрушению куперовских пар в 5-барьерах и соответствующему увеличению плотности одиночных двумерных дырок в квантовой яме /?-Сс1Р2, что отражается в изменении фермиевской энергии
Е¥= П24/2т*,
где к¥ — фермиевский волновой вектор.
Так как температурные осцилляции р21) непосредственно следуют из уменьшения периода осцилляций дГВА в два раза, то изменение фермиевской энергии не превышает величину, равную половине энергетического зазора между уровнями Ландау, — йюс/2. Кроме того, следует принять во внимание, что энергия Е(На) конку-
рирует с энергией конденсации, и кактолько она увеличивается, сверхпроводящий переход сдвигается в область низких температур. Поэтому изменение энергии Е(На.), приводящее к диамагнитному отклику восприимчивости сэндвич-наноструктур в отсутствие взаимодействия между куперовскими парами, также сравнимо с йюс/2 [24]. Обратный уход двумерных дырок в 5-барь-еры, по-видимому, связан с пространственным перераспределением джозефсоновских вихрей при увеличении температуры. Иными словами, решетка джозефсоновских вихрей демонстрирует метастабильные свойства. При этом температуры стабильных фаз соответствуют минимумам температурных осцилляций р2В. Расчетные зависимости энергий Е(НСГ), йюс/2 и ЕР, которые получены с учетом значений магнитного поля и температуры, используемых в экспериментах (рис. 2, г), демонстрируют взаимное согласие, что свидетельствует о возможной связи наблюдаемых температурных осцилляций плотности и эффективной массы двумерных дырок с формированием квантовых состояний Бозе-конденсата.
В заключение подведем основные итоги проведенного исследования. Осцилляции де Гааза — Ван Альфена (дГВА) были обнаружены при высоких температурах в слабых магнитных полях с помощью измерений полевых и температурных зависимостей статической магнитной восприимчивости сэндвич-наноструктур, которые представляют собой сверхузкую квантовую яму Сс1Р2 ^-типа, ограниченную 5-барьерами, сильно легированными бором на поверхности кристалла Сс1 Р2 /7-типа. Регистрация квантования энергии в условиях продольного транспорта носителей стала возможной вследствие достижения приближения сильного поля >> 1, благодаря малой эффективной массе двумерных дырок, что подтверждается измерениями температурных зависимостей осцилляций дГВА. Обнаружено периодическое изменение частоты осцилляций дГВА, сопровождаемое диамагнитным откликом, с ростом температуры; оно позволило идентифицировать температурные осцилляции плотности двумерных дырок как следствие мезоскопичес-ких свойств сверхпроводящих 5-барьеров. Показано, что плотность и эффективная масса одиночных двумерных дырок в квантовой яме Сс1 Р2 /ьтипа синхронно осциллируют с ростом температуры. Полученные результаты объясняются
в рамках формирования квантовых состояний Бозе-конденсата, которое является следствием дискретного изменения длины когерентности куперовских пар дырок в условиях фрактальной структуры сверхпроводящих 5-барьеров.
Данная работа поддержана в рамках программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Квантовая физика конденсированных сред»
(проект 9.12), Федеральной целевой программы исследований и развития по приоритетным направлениям российской науки и технологического комплекса на 2007—2012 годы (проект 02.514.11.4074), программы Швейцарского национального научного фонда (SNSF) (grant 1Z73Z0— 127945/1), 7-й Европейской рамочной программы (Marie Curie Actions PlRSES-GA-2009-246784 project SP1NMET).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ландау, Л.Д. Диамагнетизм металлов |Текст] / Л.Д. Ландау // Zs. Phs.- 1930,- Т. 64,- С. 629652.
2. Schubnikow, L. Magnetische Widerstandsver-grosserung in Einkristallen von Wismut bei tiefen Temperaturen |Text| / E. Schubnikow, W.J. de Haas // Leiden Commun.- 1930,- N. 207a.- P 3-6.
3. Schubnikow, L. A new phenomenon in the change of resistance in a magnetic field of single crystals of bismuth |Text| / E. Schubnikow, W.J. de Haas // Nature.- 1930,- Vol. 126,- No. 3179,- P. 500-501.
4. de Haas, W.J. The dependence of the susceptibility of bismuth single-crystals upon the field [Text] / W.J. de Haas, P.M. van Alphen // Eeiden Commun.— 1932,- No. 220d.— P. 454-458.
5. Fowler, A.B. Magneto-oscillatory conductance in silicon surfaces |Text| / A.B. Fowler, F.F. Fang, W.E. Howard |et al.| // PRL.— 1966,- Vol. 16,- No. 20,- P. 901-903.
6. von Klitzing, K. New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant based on quantized Hall resistance |Text| / K. von Klitzing,
G. Dorda, M. Pepper // PRL.- 1980,- Vol. 45,-No. 6,- P. 494-497.
7. Shoenberg, D. Magnetic properties of metal single-crystals at low temperatures |Text| / D. Shoenberg // Nature.- 1949,- Vol. 164,- No. 4162,- P. 225-226.
8. Лифшиц, И.М. К теории магнитной восприимчивости металлов при низких температурах |Текст| / И.М. Лифшиц, А.М. Косевич // ЖЭТФ,-1955,- Т. 29,- Вып. 6,- С. 730-742.
9. Pudalov, V.M. Low-density spin susceptibility and effective mass of mobile electrons in Si inversion layers |Text| / V.M. Pudalov, M.E. Gershenson,
H. Kojima |et al.| // Phys. Rev. Lett.- 2002.— Vol. 88,- No. 19,- P. 196404-1-196404-4.
10. Landwehr, G. Quantum transport in «-type and />-type modulation doped mercury telluride quantum
hütz, S. Oehling
let al.| // Physica E. 2000,- Vol. 6,- No. 1-4,-P 713-717.
11. Geim, A.K. The rise of graphene |Text| / A.K. Geim, K.S. Novoselov // Nature Materials.— 2007,- Vol. 6,- P. 183-199.
12. Бычков, Ю.А. Влияние примесей на эффект де Еаза— Ван Атьфена |Текст] / Ю.А. Бычков // ЖЭТФ,- 1961,- Т. 39,- Вып. 5,- С. 1401-1410.
13. Минеев, В.П. Эффект де Еаза— Ван Атьфе-на в сверхпроводниках |Текст| / В.П. Минеев, М.Е Вавилов // УФН,- 1997,- Т. 167,- Вып. 10,-С. 1121-1123.
14. Thompson, L. de Haas—van Alphen oscillations in high-temperature superconductors |Text| / L. Thompson; P.C.F. Stamp // Phys. Rev. В.- 2010,- Vol. 81,-No. 10,- P. 100514 (R)-l— 100514 (R)-4.
15. Audourd, A. Multiple quantum oscillations in the de Haas—van Alphen spectra of the underdoped high-temperature superconductor YBa2Cu3065 |Text| / A. Audourd, C. Jaudet, D. Vignolles |et al.| // Phys. Rev. Lett.- 2009,- Vol. 103,- No. 159,- P. 157031-15703-4.
16. Баграев, H.T. Квантовый эффект Холла в наноструктурах на основе фторида кадмия |Текст| / Н.Т. Баграев, О.Н. Еимбицкая, Л.Е. Кляч-кин |и др.] // ФТП,- 2009,- Т. 43,- Вып. 1,-С. 82-84.
17. Баграев, Н.Т. Спиновый транзистор на основе наноструктур фторида кадмия |Текст] / Н.Т. Баграев, О.Н. Еимбицкая, Л.Е. Ктячкин |и др.] // ФТП,- 2009,- Т. 43,- Вып. 1,- С. 85-94.
18. Баграев, Н.Т. Квантовый спиновый эффект Холла в наноструктурах на основе фторида кадмия |Текст] / Н.Т. Баграев, О.Н. Еимбицкая, Л.Е. Кляч-кин |и др.] // ФТП,- 2010,- Т. 43,- Вып. 10,-С. 1372-1381.
19. Bagraev, N.T. Phase and amplitude response of the '0,7 feature' caused by holes in silicon one-dimensional wires and rings |Text] / N.T. Bagraev, N.G. Gal-kin, W. Gehlhoff |et al.| //J. Phys.: Condens. Matter.— 2008,- Vol. 20,- P. 164202-1-164202-10.
20. Beenakker, C.W.J. Josephson current through a superconducting quantum point contact shorter than the coherence length |Text] / C.W.J. Beenakker, H. van Houten // Phys. Rev. Lett.— 1991,— Vol. 66,— No. 23,- P. 3056-3059.
21. Vodolazov, D.Y. Enhancement and decrease of critical current due to suppression of superconductivity by a magnetic field ]Text] / D.Y. Vodolazov, D.S. Golu-
bovic, ЕМ. Peeters |et al.| // Phys. Rev. В.— 2007.— Vol. 76,- No. 13,- P. 134505-1-134505-7.
22. de Souza Silva, C.C. Controlled multiple reversals of a ratchet effect |Text| / C.C. de Souza Silva, J. van de Vondel, M. Morelle |et al.j // Nature.— 2006,- Vol. 440,- No. 7084,- P. 651-654.
23. Зегря, Г.Г. Квантование магнитной индук-
ции в 2В-системе в условиях квантового эффекта Холла |Текст| / Г.Г. Зегря // ФТП,- 1999,- Т. 33,-Вып. 9,- С. 1144-1147.
24. Geim, А.К. Mesoscopic superconductors as 'artificial atoms' made from Cooper pairs [Text] / A.K. Geim, l.V. Grigorieva, S.V. Dubonos |et al.j // Physica В.- 1998,- Vol. 249-251,- P. 445-452.
УДК 538.958
Л.Е. Воробьев, В.Ю. Паневин, А.Н. Софронов, Г.А.Мелентьев, М.Я. Винниченко, A.B. Двуреченский, А.И. Якимов
ФОТОИНДУЦИРОВАННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В СТРУКТУРАХ С КВАНТОВЫМИ ТОЧКАМИ Ge/Si
Известны три режима гетероэпитаксиально-го роста полупроводниковых структур: Франка — Ван-дер-Мерве [1], при котором реализуется послойный рост напыляемого материала на подложке; Фолмера — Вебера [2], при котором происходит образование островков напыляемого материала на поверхности подложки; Странс-ки — Крастанова [3], при котором сначала происходит послойный рост напыляемого материала, а затем образуются островки напыляемого материала на покрытой подложке. Последний режим реализуется в гетероэпитаксиальных системах с рассогласованием постоянных решетки напыляемого материала и подложки. При этом первоначальный рост может происходить послойно, однако при осаждении более толстого слоя энергетически выгодно образование изолированных островков, сопровождаемое релаксацией упругих напряжений в растущем материале. Образование массивов когерентно напряженных бездефектных островков наблюдалось экспериментально при росте арсенида индия 1пАз на поверхности арсенида галлия ваАБ (см. например [4, 5]), а также при росте Се на 81 (см. например [6, 7]).
Движение носителей заряда, находящихся внутри островков, может оказаться ограниченным во всех трех направлениях при условии, что размеры островков сопоставимы с де-бройлев-ской длиной волны электрона. При этом носи-
тели заряда будут иметь чисто дискретный спектр энергии, характерный для отдельных атомов.
В системе с квантовыми точками Ge/Si существует потенциальная яма только для дырок, то есть реализуется наногетероструктура 11 типа. Системы с самоорганизованными квантовыми точками Ge/Si очень привлекательны в отношении сопряжения с развитой кремниевой технологией. В таких структурах наблюдались фотолюминесценция и фотопроводимость в ближней инфракрасной области спектра с энергиями кванта менее ширины запрещенной зоны кремния [8, 9]. Спектры фотопроводимости и фотолюминесценции перекрываются в некоторой области, что дает возможность использовать такую систему в интегральных приборах оп-тоэлектроники, причем излучение может распространяться по кремниевым волноводам.
Оптические свойства квантовых точек Ge/ Si интересны не только в ближнем инфракрасном диапазоне, но и в более длинноволновой области, в которой на первый план выступают эффекты, связанные с внутризонными переходами носителей заряда между дискретными состояниями энергетического спектра дырок, а также с выбросом носителей заряда, локализованных в точках, в сплошной спектр состояний. Это приводит к появлению оптического поглощения в средней инфракрасной области, а также к внут-ризонной фотопроводимости в этом диапазоне.
