Локальные угловые коэффициенты теплообмена излучением между роликом машины непрерывного литья заготовок и узкой гранью сляба Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

6

.1

_4

2_ 3

1

Бикалориметр: 1 - исследуемое покрытие, 2 - металлическое ядро, 3 - спаи термопары, 4 -защитный чехол, 5 - двухка-нальная соломка диаметром 1-1,5 мм, 6 - электроды термопары

Для значений ос, определяемых по формуле, приведенной выше, опыт дает достаточно надежные результаты. Коэффициент теплоотдачи а рассчитывается после предварительного определения площадей Р и объемов V всех образцов и расчета коэффициентов формы £ по таблицам. После этого определяется тепловое сопротивление пленки 11)..

Теплоемкость образца определяется по формуле:

С = Ср -С,

где Ср - средняя удельная теплоемкость латуни ЛО-70-1 (Ср = 394 Дж/(кг/К); в - масса образца, кг.

За темп охлаждения ядра т для всей серии опытов принимаем темп охлаждения образца №32.

Рассчитываем темп охлаждения ядра:

т =-,

где 32 - избыточные температуры в момент

времени Т1 и Т2 соответственно.

Из таблицы видно, что темп охлаждения образцов, обработанных новым реагентом, выше, чем у необработанных. При этом термическое сопротивление пленки, образовавшейся на образце-свидетеле № 1, в 1,5 раза меньше термического сопротивления слоя накипи на образце-свидетеле № 5, в среднем в 8 раз меньше, чем на образцах-свидетелях № 6-22, в среднем в 33 раза меньше, чем на образцах-свидетелях № 23-30. Для образцов-свидетелей № 2—4: в среднем в 2,5 раза меньше термического сопротивления слоя накипи на образцах-свидетелях № 5-22 и в среднем в 10 раз меньше, чем на образцах-свидетелях № 23-30.

Из полученных данных следует, что существенно улучшается состояние поверхностей теплообмена, а следовательно, и условия их работы.

УДК 536.3

Е.В. Голицына

ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет»

ЛОКАЛЬНЫЕ УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ РОЛИКОМ МАШИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК

И УЗКОЙ ГРАНЬЮ СЛЯБА

Вдоль технологической оси машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) расположены ролики различных диаметров. При определении их температурных полей необходимо учитывать влияние лучистого теплообмена между боковой поверхностью ролика и слябом. Для этого нужно

знать локальные угловые коэффициенты теплообмена излучением. Как известно, они определяются по формуле [например, 1]:

1 гг став! став,

= — ]] -;-^а, (1)

я (я)

Я

12

где (а) - поверхность сляба; - длина отрезка МХМ2, соединяющего произвольные точки на поверхности сляба и на поверхности ролика; 0) и 02 - углы между отрезком М]М2 и нормалями к поверхности ролика и к (а).

В работе [2] приведен угловой коэффициент теплообмена излучением между роликом и широкой гранью сляба. В данной работе рассматривается угловой коэффициент теплообмена излучением между роликом и узкой гранью сляба.

Обозначим произвольную точку, находящуюся на узкой грани сляба, через Мх, а точку, находящуюся на боковой поверхности ролика, - через М2 (рис. 1). Эти точки в системе (У, у', г') имеют координаты М[ (х', у', 0), М2 (0, 0, г') .

Находим подынтегральную функцию в (1):

cos 0j cos 02 , х' sin ф + у1' cos ср

ными плоскостями к соседним роликам, проходящими через точку М2: (ст) = {(*',/): у2<у'<у2+Ъ\ аху' < х' < а2у'},

где ах = ctg<р, а2=х2/у2 , y2=Rx{\- cosф),

*2 =1

Cic2+R2^cf+cj-Ri

R2+c2

, если у2 Ф 2 R2,

сх ~2R2 !съ если у2 = 2R2, С] = 5" — эш ф, c2=R2-y2.

Таким образом, локальный угловой коэффициент излучения определяется по формулам:

, Ъ+уп а? у' , . , z г ,, г х sm(p + y cosa> , , — J ay I --ax,

¥(<М') =

R12

2\2

(x'z+yz+z'z)

>'2 a^y'\x +y +Z J

(2)

7

-chc',

На точку М2 попадает излучение с участка узкой грани сляба, находящегося между касатель-

если ф^О,

, b +СО

-W f—

п0 -i(x'2+y2+z'2)Z если ф = 0.

Вычисляя первый интеграл в (2) с помощью

Рис. 1. Схема к расчету угловых коэффициентов

интегрирования по частям и ряда замен, находим:

V(<M) =—х

Z7I

а2 cos ф- sin ф

arctg

z'2+y2(y2+b)(4+\)

bz sinffl

+ arctg——--

z' sin ф + >>2 (y2 + b)

+ A,(<p,z')-A(<M')

фе(0,ф2], z'efOjZj], z'e[z2,i],

где йА(ф, z') = z') -/гА 0(ф, z'), йА>у(<р, z') =

г'совф

arctg

2 j. ,'2

+ z

z =

zj-z, если ze[0, zj),

t =bj + y2,

=(L-l)/2,

[z-z2, если ге(г2,1], z2 =(i + /)/2, Z - длина ролика, / - ширина сля-

ба, ф2 = 2ак%-- - угол, на кото-

2 Щ

ром происходит лучистый теплообмен со слябом. Вычисляя второй интеграл в (2), получаем:

¥(0,z>

1

1-

По полученным формулам проведены расчеты локального коэффициента излучения для ролика радиусом Щ = 0,135 м; длиной 1 = 2,1 м. Вычисления проводились при следующих данных: шаг роликов £ = 0,356 м; ширина сляба / = 1,2 м; радиус соседнего ролика К2 =0,165 м.

С удалением от узкой грани максимум функции у уменьшается, и точка максимума сдвигается вправо (рис. 2). Чем ближе поперечное сечение ролика к слябу, тем быстрее с возрастанием координаты ф убывает ф (рис. 3).

Проведено исследование влияния толщины сляба, радиусов и шага роликов на функцию у. Анализ результатов вычислений локального углового коэффициента показывает, что изменение

радиуса Я2 соседнего ролика и шаг роликов 5 мало влияют на ф. С увеличением шага 5 функция ф убывает несколько медленнее и по координате ф, и по координате г'.

Намного существеннее влияние на поведение углового коэффициента толщины Ъ слитка и дли-V 0.5Т.

z'/z,

Рис. 2. Зависимость коэффициента излучения от осевой координаты: I - <р = 7с/2; 2 - ср = тс/З; 3-ф = я/4; 4-ф = тг/6; 5-<р = 0

ны (£-/)/2 выступающей части ролика. Чем больше (£-/)/2 по сравнению с Ь, тем быстрее убывает функция ф при удалении от поверхности сляба и тем больше максимум функции по угловой V

0.5т

5

0 0.45 0.89 1.34 1.78 Рис. 3. Зависимость коэффициента излучения от угловой координаты: 1 - z' = 0,9-ij; 2— z' = 0,5-zj; 3 — z' = 0,3 - zj; 4 — z' = 0,1 • Zj; 5-z' = 0,02-z,

координате при фиксированном значении г'.

Выводы. Получена аналитическая зависимость от двух координат локального углового коэффициента теплообмена излучением между концами ролика и узкой гранью сляба, учитывающая различные размеры роликовой секции. Проведены расчеты на примере роликовой секции МНЛЗ НЛМК. Установлено, что нельзя пренебрегать зависимостью углового коэффициента от осевой координаты.

Список литературы

1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -М.: Энергия, 1977. - 344 с.

2. Голицына Е.В. Теплообмен излучением между роликом и широкой гранью слитка // Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: Материалы 3-й Междунар. науч.-техн. конф. Т. 1. - Вологда: ВоГТУ,2007.-С. 83-88.

УДК 44.31

Н.В. Запатрина

Череповецкий военный инженерный институт радиоэлектроники Г.Н. Шестаков, C.B. Лукин, C.B. Сорокин ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет»

ТЕПЛООБМЕН В РАБОЧЕЙ СТЕНКЕ ЩЕЛЕВОГО КРИСТАЛЛИЗАТОРА

Известные расчетные зависимости [1]-[6] можно использовать лишь для вычисления термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора, оснащенной водоохлаждаемыми каналами, выполненными непосредственно внутри стенки. Современные машины непрерывного литья заготовок часто оборудуют щелевыми кристаллизаторами, в которых охлаждающая вода циркулирует в пазах, расположенных между медной стенкой и чугунным корпусом. В [7]- [11] получены расчетные зависимости, с помощью которых можно определять термическое сопротивление таких стенок, но для расчета температурного поля они не применимы. Целью настоящей работы является нахождение расчетных зависимостей, пригодных для расчета как температурного поля, так и для определения величины термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

Поскольку высота рабочей стенки значительно больше ее толщины, то, как правило, рассматривают теплообмен в поперечном сечении стенки. Фрагмент поперечного сечения рабочей стенки щелевого кристаллизатора показан на рис. 1.

Поверхностью 1 медная рабочая стенка контактирует с отливаемым слитком, а поверхно-

стью 3 и 4 - с охлаждающей водой. Поверхность 5 соприкасается с чугунным корпусом. На поверхностях 2 и 6 выполняется условие геометрической и тепловой симметрии, поэтому здесь теплообмен отсутствует (адиабатические поверхности). Размеры ребра: И х я. Размеры основания стенки: 5 х (5 + /) .

Теплообмен в ребрах теплообменников, как правило, рассматривают на основе решения одномерной задачи о распространении теплоты вдоль ребра, при этом в каждом сечении ребра температура считается постоянной [12]. Однако в щелевых кристаллизаторах ребра имеют достаточно

3

\

/

/

А

Рис. 1. Расчетная схема