CC BY
268
Сведения об авторах
Аbout authors
Станислав Алексеевич Кудж
Проф., д-р техн наук, Ректор
РТУ МИРЭА
Москва, Россия
Эл. почта: [email protected]
Виктор Яковлевич Цветков
Проф. , д-р техн. наук
РТУ МИРЭА
Москва, Россия
Эл. почта: [email protected]
S.A. Kudzh
Ph.D., Prof., Doctor of Technical Sciences, Rector
RTUMIREA
Moscow, Russia
E-mail: [email protected]
V.Ya. Tsvetkov
Professor, Doctor of Technical Sciences. RTUMIREA Moscow, Russia E-mail: [email protected]
УДК 167; 510.6 С.Г. Господинов
Университет по архитектуры, строительства и геодезии (Болгария)
ЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Статья раскрывает содержание методов логического обоснования в научных исследованиях, которые применяют при выполнении научных проектов и при подготовке диссертаций. Описаны принципы формирования логических конструкций, главных их которых является исчисление предикатов. Статья раскрывает содержание логического анализа в ходе всего научного исследования, а также на его отдельных этапах. Статья связывает контент анализ с логическим анализом. Статья связывает выводы научного исследования с дискурсивной логической конструкцией. Показано различие между логической цепочкой и логической конструкцией. Вводятся понятия парадигматическая и синтагматическая логические конструкции. Статья описывает механизм построения семантического пространства научного исследования.
Ключевые слова: научные исследования, логика, логические последовательности, системный анализ, парадигматические отношения научный контент, синтагматические отношения.
S.G. Gospodinov
University of Architecture, Civil Engineering and Geodesy (Bulgaria) THE RATIONALE FOR SCIENTIFIC RESEARCH
The article reveals the content of the methods of logical substantiation in scientific research, which are used in the implementation of scientific projects and in the preparation of dissertations. The principles of forming logical constructions are described, the main of which is predicate calculus. The article reveals the content of logical analysis in the course of the entire scientific research, as well as at its individual stages. The article links content analysis with logical analysis. The article connects the conclusions of scientific research with a discursive logical construction. The difference between a logical chain and a logical construction is shown. The concepts of paradigmatic and syntagmatic logical constructions are introduced. The article describes the mechanism for constructing the semantic space of scientific research.
Keywords: scientific research, logic, logical constructions, system analysis, paradigmatic relations, scientific content, syntagmatic relations.
Введение
Построение логических последовательностей широко применяется при выполнении научных проектов [1-3]. В этих работах часто обзорная часть и констатирующая часть доминируют при сравнении с логическим анализом. При выполнении научных проектов ставится задача проведения обоснованных научных исследований и получения результата исследования, опровергающего или доказывающего исходные тезисы. При подготовке диссертаций на соискание ученой степени ставится задача проведения не только обоснованных научных исследований, но и получения обоснованных новых научных решений задач [4]. Это требует использования логических методов, совокупность которых можно назвать логическим обоснованием.
Общая постановка исследования
Схема научного исследования приведена на рис.1. В распоряжении исследователя имеется исходное информационное множество (data set- DS) [5], которое представляет в
неявной форме объект научного исследования и последующего информационного конструирования [6]. По аналогии с информационным конструированием можно говорить о логическом конструировании. По аналогии с понятием информационная конструкция можно ввести понятие информационная конструкция. Независимо от предметной области все исследователи на начальной стадии осуществляют контент-анализ. Контент-анализ (соШ;е^ -содержание) [7] представляет собой метод качественно-количественного анализа содержания информационного множества (рис.1) с целью выявления закономерностей, фактов и методов решений научных задач.
На начальной стадии исследования исходное информационное множество представляет собой аморфную не структурированную совокупность. Поэтому первым этапом является проведение качественного анализа [8] и систематизации результатов этого анализа. В упрощенном виде результат первичного анализа информационного множества представляет собой дизъюнкцию факторов, которые можно назвать ключевыми.
DS = ф1 V ф2 V фз V ... V фн V ... V фп (1)
В выражении (1) фн -ключевые факторы или параметры [9], п - общее число таких факторов. Величины фн -играют двойственную роль. С позиций качественного анализа они отражают качества. С позиций логики и связанности эти факторы выполняют роль логических единиц или логических информационных единиц.
Рис.1. Общая схема научного исследования.
Выражение (1) с позиций математической логики [10, 11] является неполным, а позиций шкалирования [12] представляет собой результат в первой качественной шкале, которая называется номинальной. Кроме того, такое описание является бесструктурным.
Для дальнейшего этапа формализации задачи необходимо использовать информационный [13, 14] или формальный язык [15, 16], включающий алфавит и синтаксис. Примером информационного языка является язык карт или язык схем информационно-измерительных систем. Эти языки являются качественными и дескриптивными. Для логического анализа необходимо использовать язык исчисления высказываний или язык предикатов. Пропозициональные переменные, логические связки и скобки составляют алфавит языка алгебры высказываний. С помощью алфавита строят логические формулы и логические функции. Совокупность логических выражений образует логические конструкции, которые переходят одна в другую.
При описании объектов необходимо качественно различать символы эквивалентности = и
Символ ~ является символом формального языка, с помощью которого строятся формулы. Символ = обозначает тождественные отношения на множестве формул. Логика предикатов представляет собой логическую систему, в рамках которой можно исследовать структуру и содержание высказываний об объекте исследования, которые в рамках пропозиционального исчисления являются элементарными.
Понятие предиката обобщает понятие «высказывание». Предикат упрощенно можно рассматривать как высказывание, которое содержит несколько неизвестных, в силу чего в него можно подставлять аргументы. Если аргумент один, то такой предикат выражает свойство аргумента. Если аргументов больше одного, то предикат выражает отношение между аргументами. Такое свойство предикатов делает их универсальными инструментом научного логического анализа.
Одноместным предикатом называют функцию одной переменной, значениями которой являются высказывания об объектах, представляющих значения аргумента. Следовательно, одноместный предикат Р(х) — это произвольная функция переменной х, определенная на некотором множестве М и принимающая (логические) значения из множества {0, 1}. Множество М, на котором определен предикат Р(х), называется предметной областью или областью определения предиката, а сама переменная х — предметной переменной. Одноместный предикат Р(х) можно рассматривать как утверждение об объекте х, в котором х рассматривается как переменная.
При фиксации значения переменной х об утверждении Р(х) можно сказать, истинно оно или ложно. Если в Р(х) вместо х подставить конкретные параметры исследуемого объекта или множества (DS), то можно получить высказывание, принадлежащее алгебре высказываний.
Областью истинности 1р предиката Р(х), заданного на множестве М, называется совокупность всех х из М, при которых данный предикат обращается в истинное высказывание:
1р = {х еМ | Р(х) = 1}.
Область истинности предиката есть подмножество его предметной области, на котором данный предикат принимает значение 1. Предикат Р(х), определенный на М, называется тождественно истинным, если 1р = М, и тождественно ложным, если 1р =0. Эти выражения вытекают из базовых тавтологий. В частности, из закона тождества, в котором А&0 = 0; А&1 = А.
Для задания предиката от п аргументов (п -местного предиката) необходимо указать множества М1, ..., Мп — области изменения предметных переменных х1,...,хп. Определение: п-местным предикатом называют произвольную функцию п переменных Р(х1,...,хп), определенную на множестве
М = М1, х...,хМп и принимающую логические значения из множества {0, 1}.
Например, в предикате от двух переменных Р(х, у) х и у могут принимать значения или из множества натуральных чисел, из множества целых чисел, или из множества многочленов. Это задает различные предикаты. Отсюда п-местный предикат Р(х1,...,хп) — это обобщенное утверждение об объектах, в котором х1,...,хп рассматриваются как переменные.
При замене переменных некоторыми значениями из области определения предикат превращается в частное высказывание, которое является истинным или ложным. Значение истинности этого частного высказывания называется значением предиката от данных переменных. Например, при подстановке в предикат Р(х1,...,хп) значений переменных х1, =а\...,хп, =ап получают высказывание Р (а1, ..., ап). В то же время любое высказывание можно рассматривать как 0 -местный предикат.
Одним из базовых принципов логического анализа является эквивалентность или равносильность логических выражений. Предикаты Р и Q, определенные на множестве
М = М1, х...,хМп называются равносильными Р = Q, если
Р(х1,...,хп)= Q(Xl,...,Xn) для любого набора х1,...,хп предметных переменных изМ.
Расширение логики высказываний до логики предикатов получается за счет включения в
логические формулы утверждений, являющихся предикатами. Так как предикаты — это отображения со значениями во множестве высказываний, где введены логические операции (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация и др.), то эти операции естественно определяются и для предикатов. При этом значения истинности сложных предикатов находятся в зависимости от значений связываемых предикатов по тем же правилам, что и для высказываний. Например, конъюнкцией п -местных предикатов Р и Q, определенных на множестве М = М1, х...,х Мп , называют новый п-местный предикат, определенный на этом же множестве, обозначаемый Р л Q, который обращается в истинное высказывание на тех и только тех значениях переменных из множеств М1, х...,х Мп , на которых в истинное высказывание обращаются оба данных предиката. Таким образом,
(Р Л Q)( Х1,...,Хп) = Р(Х1,...,Хп) л Q(Xl,...,Xn).
Аналогично определяются Р V Q, —Р, Р ^ Q, Р ~ Q, Р Ф Q и др. Логический анализ выполняется на многих этапах научного исследования, изображенного на рис.1. Он выполняется после проведения качественного анализа и после проведения систематики. Логический анализ применяют при выборе языка формализации и определения логической структуры исследования. Логический анализ применяют при анализе эксперимента и формулировке выводов. Таким образом, значение логического анализа при научных исследованиях - велико. При этом логические конструкции как совокупность п -местных предикатов играют главную роль в логическом анализе.
В результате логического анализа исходное множество преобразуется в структурированную, логически обоснованную модель проведения исследований. При научном исследовании на первой стадии кроме логики используют содержательный анализ, который реализуют путем применения контент-анализа. На заключительном этапе исследования используют функциональный и системный анализ. Таким образом, логический анализ и логические конструкции [17] представляют собой нить, которая связывает разные этапы исследований.
При практическом применении контент-анализа выделяют несколько этапов. Первый этап состоит в формулировании темы, цели и научных задач исследования. Этот этап соотносят с аналитическим исследованием. Затем определяются категории дальнейшего анализа: ключевые понятия, узловые точки проблем, соответствующие исследовательским задачам и намечаются точки развития работы или инновационного развития.
В каждом научном исследовании существует объект исследования и предмет исследования, воспринятый из действительности. Он раскрывается с помощью системы логических цепочек, общей и частных, которые последовательно раскрывают структуру объекта исследования. Кроме того, важна смысло содержательная компонента исследования.
В работе [18] предложена методика оценки смысло содержательной стороны текста на основе «текстовой прогрессии», которая определяется связью между тематическими и рематическими компонентами. Эта методика применима к анализу научного отчета или диссертации, которые представляют частный случай текста. Данная прогрессия может быть сведена к трем основным структурным типам и их разнообразным комбинациям [19]. Эти типы структур следующие: линейная, структура с постоянной темой, деривационная структура. В большинстве научных исследований применяют два типа из названных структур: деривационная и линейная. Деривационная структура соответствует применению импликации. В это структуре темы (Т) и ремы следуют друг за другом Т1-Ю, Т2-Я2, Т3-Ю, Т4-К4. Общая схема работы отражается линейной структурой, в которой изложение соответствует исчислению предикатов.
На рис.1 обозначены начальный и конечный этапы работ. Общая схема характеризуется парадигматическими отношениями по вертикали и синтагматическими отношениями по горизонтали для каждого этапа. Завершающий этап научного исследования связан с системным анализом. На основе системного анализа результаты исследования преобразуется в систему, связанных между собой фактов, закономерностей, правил, выводов. В ходе исследований создается научная система, включающая связи и элементы. Эта система имеет область истинности, которая также определяется в ходе логического анализа. Используя оппозиционный подход [20], часть исходного множества попадает в «не систему» [21].
В результате анализа «система результатов» подразделяется на достоверную информацию и информационную неопределенность. «Не система» подразделяется на
«Антагонизм» и неопределенность. Антагонизм обозначает ту часть информации, которая опровергает задачу исследования или противоречит ей. Неопределенность стребует объединения и дальнейшего анализа. Именно из области неопределенности возникают решения новых задач и научная новизна. В результате первоначально сформированная система знаний расширяется за счет новых знаний, вытекающих из решения новых научных задач.
Промежуточные этапы решают задачи логического построения структуры исследований и является итогом логического анализа. Эта логическая конструкция служит основой построения доказательной базы. Сама доказательная база, как результирующая логическая цепочка, представлена в выводах.
Парадигматические и синтагматические логические исследования
Наряду с парадигматическими логическими конструкциями, соединяющими разные этапы исследования в научном исследовании присутствуют синтагматические логические конструкции и цепочки [22].
Отметим, что логической цепочкой называют связанные логические выражения [23]. Причем связь может быть не только логической, но и функциональной и даже ассоциативной. Важным является то, что внутри логических цепочек нет противоречий. Примером синтагматической логической цепочки является логическая связь цитируемых публикаций с разделом исследования или подтемой. Связь эта может быть формальной и содержательной. Формальная логическая связь отражает синтагматические отношения. Она состоит в том, что названия публикаций должны явно коррелировать с названием выбранной подтемы исследований и решенными научными задачами. Содержательная синтагматическая логическая связь состоит в том, что содержание публикаций должно подтверждать или доказывать положения исследования. Цитируемые публикации разделяют на три категории: обзорные, «творческие» (содержащие конкретные новые результаты) и дискуссионные.
Наряду с текстовыми логическими конструкциями существуют графические логические конструкции. Отдельно взятый рисунок не является логической конструкцией. Он фиксирует факт. Совокупность иллюстраций или схем может доказывать определенное положение. Совокупность рисунков и схем является иллюстративной логической конструкцией отражающей содержание научного исследования и подтверждающей логику изложения.
Парадигматическая логическая конструкция связана с построением семантического пространства области исследования. Семантическим пространством называют совокупность организованных признаков, описывающих некоторой содержательной области [19]. Семантическим пространством научного исследования называется совокупность ключевых слов, категорий и связей между ними, описывающих содержание области научных исследований. В этом случае можно говорить о семантическом кластере, центроидом которого является тема выбранного исследования.
Построение семантического пространства включает четыре этапа [23]. Первый этап связан с выделением ключевых категорий и положений: семантических объектов, предикативных объектов. Второй этап связан с выделением семантических связей анализируемых категорий. В экспериментальной семантике, психолингвистике в качестве методик выделения семантических связей используются ассоциативный эксперимент, где мерой семантической связи пары объектов является сходство ассоциаций. Целостность семантических связей зависит от методики их анализа и выбора. Третий этап построения семантического пространства связан с построением семантической структуры на основе выделенных категорий и связей между ними. Четвертый этап построения семантического пространства связан с построением механизма интерпретации семантической структуры.
Дискурс и вывод
Следует остановиться на логической конструкции, которую называют дискурсивной. Анализ выводов представляет собой дискурс [24, 25]. В 70-е годы была сделана попытка дифференцировать понятия контент и дискурс. Для этого в данную пару была включена категория информационная ситуация. В этой связи дискурс можно трактовать как «контент плюс информационная ситуация». Соответственно, вывод можно трактовать как контент + плюс информационная ситуация, + логическое обоснование.
Во многих видах дискурса имеет место тенденция к противопоставлению выводов результата конкретного исследования выводам других работ. Для этого выделяют согласующиеся и оппозиционные [26] критерии: функциональность - структурность, процесс -
продукт, динамичность-статичность, актуальность - первоначальность. Для вывода широко применяют метод резолюций. Анализируя подходы к анализу содержания выводов, можно выделить две группы: структурные (формальные) и содержательно-концептуальные.
Структурные категории свойственны выводам как лингвистическому объекту. Они заложены в исследовании и в его структуре. В эту группу входят такие категории, как связность, членимость, интеграция, дифференциация и др. Содержательно-концептуальные категории вывода осуществляют связь между контентом и объективной реальностью. К ним относят: концепции, информативность, прагматическую направленность, завершенность, модальность, темпоральную отнесенность. Категории вывода, образующие вторую группу, непосредственно связаны с анализом семантики контента. В целом такое деление категорий условно, поскольку они связаны и каждая из выделенных категорий включает также формальную и содержательную составляющие.
Дискурсивная логическая конструкция обусловлена тем, что, несмотря на формальную логичность выводов, в реальной жизни существует неопределенность, которая не отражается средствами логики первого порядка. Это обуславливает дискурс как ситуативное локальное условное доказательство и требует введения дискурсивной логической последовательности не только как доказательства с учетом новых фактов, но и перечисления условий при которых это доказательство имеет силу.
После того, как логические парадигматические и синтагматические последовательности сформированы, необходимо выбрать информационные единицы [27 28] получения нового знания — новые решения научной задачи или научных задач.
Верифицируемость научной теории
Научные исследования должны содержать верификацию решения научных задач. Эта верификация должна быть логически обоснованной, что приводит к появлению логической последовательности верификации. Этот процесс можно назвать дедуктивным [29], поскольку он использует полученную информацию и использует логические выражения для проверки новых знаний. Данный этап научных исследований, согласно Карлу Попперу [30], можно определить как этап дедуктивного логического метода проверки, согласно которому гипотезу можно проверить только эмпирически и только после того, как она была выдвинута. Правильность и корректность проверки должна быть обоснована. Для этого применяют логическую цепочку верификации как средство логического обоснования и достоверности проверки гипотез.
Научное исследование отличается от решения технической задачи тем, что в ее основе лежат новые научные решения. Кроме того, если исследование доказывает новую гипотезу или теорию, эта теория должна отвечать критериям научности. Одним из критериев, который применяют при оценке научности новой теории является критерий фальсифицируемости по Карлу Попперу. Фальсифициируемость (принципиальная опровержимость утверждения, критерий Поппера) — критерий научности эмпирической теории, поддающейся эмпирической верификации сформулирован К. Р. Поппером в 1935 году.
Теория является научной (удовлетворяет критерию Поппера) в том случае, если существует методологическая возможность её опровержения путём постановки эксперимента, даже если такой эксперимент является мысленным. Согласно этому критерию, теории содержат информацию об эмпирическом мире только в том случае, если они обладают способностью прийти в столкновение с опытом, то есть, если существует область истинности этой теории и, соответственно область не истинности.
Согласно критерию Поппера, — научная эмпирическая теория не может быть принципиально неопровержимой, то есть не может иметь бесконечно большую область истинности. Тем самым, согласно этой концепции решается задача отделения научного знания от ненаучного путем нахождения границ между истинностью и неистинностью. Это условие приводит к четвертой логической цепочке - логической цепочке проверки на фальсифицируемость результатов научных исследований. Эта логическая цепочка подтверждает научность результатов исследований.
Заключение
Обоснованность научных исследований и выводов из них связана с логикой и наборами логических конструкций, одни из которых решают частные задачи, а другие объединяют эти частные решения в логические интегрирующие схемы. При этом целесообразно введение
нового термина логические конструкции, который обобщает различные логические формулы, функции и высказывания. Логика должна присутствовать на стадии постановки исследования и проведения анализа первичных данных. Особенность существующего подхода к обоснованию научных исследований в том, что некоторые методы, описанные в настоящей статье, исследователи применяют на уровне интуиции и не имеют представления о существовании научных методик в этом направлении. Это, прежде всего, метод контент анализ и построение семантического пространства исчисление предикатов. Совокупность этих методов объединяется в логические конструкции. Можно говорить, что метод логических конструкций является обоснованием научного исследования. Метод логических конструкций является развивающимся направлением и требует дальнейших исследований и развития.
Литература
1. Aguinis H. et al. Customer-centric science: Reporting significant research results with rigor, relevance, and practical impact in mind // Organizational Research Methods. 2010. V. 13. № 3. Р. 515-539.
2. Condit C. Science reporting to the public: Does the message get twisted? // Canadian Medical Association Journal. 2004. V. 170. № 9. P. 1415-1416.
3. Robinson E.J. Analyzing the impact of science reporting // Journalism Quarterly. 1963. V. 40. № 3. P.306-314.
4. Кудж С.А., Цветков В.Я. Системный подход в диссертационных исследованиях // Перспективы науки и образования. 2014. № 3. С. 26-32.
5. Legendre P., Legendre L. Complex ecological data sets // Developments in environmental modelling. - Elsevier, 2012. V. 24. С. 1-57.
6. Дешко И.П. Информационное конструирование: Монография. - М.: МАКС Пресс, 2016
7. Graneheim U.H., Lundman B. Qualitative content analysis in nursing research: concepts, procedures and measures to achieve trustworthiness // Nurse education today. 2004. V. 24. № 2. С. 105112.
8. Elo S., Kyngäs H. The qualitative content analysis process // Journal of advanced nursing. 2008. V. 62. № 1. С. 107-115.
9. Haeberli W. et al. Integrated monitoring of mountain glaciers as key indicators of global climate change: the European Alps // Annals of glaciology. 2007. V. 46. С. 150-160.
10. Shoenfield J.R. Mathematical logic. - AK Peters/CRC Press, 2010.
11. Quine W. Mathematical logic. - Harvard University Press, 2009.
12 Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Методы и системы поддержки принятия решений. - М.: Макс Пресс, 2001. 312 с.
13 Чехарин Е.Е. Языки информационных технологий // Славянский форум. 2017. № 2 (16). С. 57-61.
14 Цветков В.Я. Язык информатики // Успехи современного естествознания. 2014. № 7. С.129-133
15 Rozenberg G., Salomaa A. (ed.). Handbook of Formal Languages: Vol. 3. Beyond Words. -Springer Science & Business Media, 2012.
16 Linz P. An introduction to formal languages and automata. - Jones & Bartlett Publishers,
2011.
17. Цветков В.Я. Логика в науке и методы доказательств. - LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, Saarbrücken, Germany 2012. 84 с.
18. Ушакова Т.Н., Павлова Н.Д., Зачесова И.А. Речь человека в общении. - М.: Наука,
1989.
19. Денисенко В.Н., Чеботарева Е.Ю. Современные психолингвистические методы анализа речевой коммуникации: Учеб. пособие. - М.: РУДН, 2008.
20. Tsvetkov V.Yа. Opposition information analysis // European Journal of Technology and Design. 2014. Vol. (6). № 4. Р. 189-196.
21. Нариньяни А.С. НЕ-факторы: краткое введение // Новости искусственного интеллекта. 2004. Вып. 2. - М: КОМКНИГА, 2006.
22 Цветков В.Я. Парадигматические и синтагматические отношения в информационных образовательных конструкциях // Дистанционное и виртуальное обучение. 2016. № 10. С. 43-50.
23 Раев В.К., Цветков В.Я. Логические цепочки // Дистанционное и виртуальное обучение. 2018. № 1 (120). С. 14-21.
24. Habermas J. Der philosophische diskurs der moderne. - MIT Press, 1990.
25. Apel K.O. Diskurs und verantwortung. - Frankfurt aM.: Suhrkamp, 1997.
26. Ожерельева Т.А. Оппозиционный анализ информационных моделей // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 11-5. С. 746-749.
27. Ozhereleva Т.А. Systematics for information units // European Researcher. Series A. 2014. Vol. (86). № 11/1. Р. 1894-1900. DOI: 10.13187/er.2014.86. 1900.
28. Tsvetkov V.Ya. Logic units of information systems // Eurupean Journal of Natural History. 2009. № 2. P. 99-100.
29. Садовский В.Н. Дедуктивный метод как проблема логики науки //Проблемы логики научного познания. - М.: Наука, 1964.
30. Popper K. The logic of scientific discovery. - Routledge, 2005.
Сведения об авторе
Славейко Господинов Господинов
Д-р наук, проф., Академик международной академии наук Евразии. Академик Российской академии космонавтики имени К. Э. Циолковского, проректор по НИР
Университет по архитектуры, строительства и
геодезии
София, Болгария.
Эл. почта: [email protected]
About the author
Slaveyko Gospodinov Gospodinov
Ph.D., a professor at the University vice-rector, Academician of International Eurasian Academy of Sciences. Academician of the Russian Academy of Cosmonautics named after K.E Tsiolkovsky University of Architecture, Civil Engineering and Geodesy (Bulgaria) Sofia, Bulgaria. E-mail: [email protected]
УДК 001.6: 001.51 А.И. Павлов
НИЦ «Строительство»
ДИХОТОМИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРЫ
Статья описывает принципы дихотомического деления, применяемого при построении структур. Статья описывает дерево разбора, которое формируется при дихотомическом делении. Дается сравнение логического и дихотомического деления. Показано сходство и различие между этими методами. Доказано, что дихотомическое деление позволяет строить три типа структур: функциональную, топологическую и семантическую. Логическое деление позволяет строить только логическую структуру. Описано семантическое дерево как метод логического построения структуры. Описаны уровни сложности, которые выявляют при дихотомическом делении.
Ключевые слова: структура, логическая структура, дихотомическое деление, семантическое дерево, дерево разбора, оценка сложности.
A.I. Pavlov
SIC «Construction»
DICHOTOMOUS STRUCTURE CONSTRUCTION
The article describes the principles of the dichotomous division used in the construction of structures. The article describes a parse tree, which is formed by dichotomous division. Comparison of logical and dichotomous division is given. The similarity and difference between these methods are shown. It is proved that the dichotomous division allows constructing three types of structures: functional, topological and semantic. Logical division allows you to build only a logical structure. The semantic tree is described as a method of logical structure construction. The levels of complexity described in the dichotomous division are described.
Keywords: structure, logical structure, dichotomous division, semantic tree, parse tree, complexity estimation.
Введение
Дихотомический анализ и дихотомическое деление являются одними из важных методов анализа, применяемых в практике [1]. Две разные точки зрения, «добро и зло», «янь и инь» -примеры практической дихотомии. Однако многие словари дают узкое определение этого понятия. «Дихотомия (греч. 51%отоща: Sixfl, «надвое» + тод'л, «деление») — раздвоенность, последовательное деление на две части [2]. Такое определение вполне приемлемо. Но на две
