CC BY
219
ФИЛОСОФИЯ
Вестн. Ом. ун-та. 2014. № 4. С. 87-90.
УДК 168 П.В. Ополев
ЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ПРОСТОТЫ В НАУКАХ О СЛОЖНОСТИ
Принцип простоты заслуженно признан наиболее устоявшимся принципом организации научного знания. Появление «наук о сложном» требует выяснения статуса принципа простоты в логике современного научного знания. Принцип простоты в «снятом» виде входит в структуру современного научного знания. Законы природы в сознании ученых по-прежнему просты, но поведение материальных систем оказывается на разных уровнях принципиально несводимым друг к другу, чем и обусловливается их теоретическая, семантическая и синтаксическая сложность.
Ключевые слова: логика, науки о сложности, простота, сложность.
История науки, впрочем как и практика современных научных исследований, наглядно демонстрирует нам, что наука оказывается неизбежно погруженной в «океан аномалий», связанных с противоречиями между эмпирией и теорией, несоответствием между описаниями действительности в новых гипотезах и сложившихся теориях. Преодоление противоречий между устоявшимися теориями и оформляющимися гипотезами долгое время виделось в обосновании универсальных, метатеоретических принципов совместимости и согласованности научного знания. Новая гипотеза, даже на первый взгляд радикально порывающая с традицией, неизбежно должна не только адекватно отражать эмпирические факты, но и соответствовать (если она хочет быть обоснованной) старым условиям совместимости и обоснованности.
Несмотря на некоторые разночтения относительно того, какие принципы составляют условие совместимости и обоснованности теоретических построений в науке, большая часть исследователей сходится во мнении, что именно соответствие принципу простоты составляет одно из ключевых метатеоретических требований к обоснованию новых положений в науке. Идеал простоты составляет условие единства, истинности, симметрии, гармонии и даже красоты научного знания. По замечанию
А. Пуанкаре, «простота - единственная почва, на которой мы можем воздвигнуть здание наших обобщений» [1, с. 122-123].
При объяснении изучаемых явлений не должно быть много независимых допущений, а те, что предполагается использовать, должны быть наиболее простыми. «Простое знание в науке считается предпочтительнее сложного не по соображениям гносеологического удобства, экономии мышления или наилучшей траты интеллектуальных сил (само по себе это тоже очень важно), а потому, что оно имеет больше шансов оказаться правильным, адекватно отражающим закономерные связи и отношения бытия» [2, с. 109]. Казалось бы, такого рода требование выступает как самоочевидное и не нуждается в дополнительной рефлексии. При всем при этом «требование простоты имеет свое значение в зависимости от контекста. Даже чисто математическая оценка простоты зависит от уровня развития математики» [3, с. 83]. Иначе говоря, понимание простоты как универсального метатеоретического принципа обоснования оказывается зависимым от предметной области и от уровня развития науки. Так, понимание простоты в естественных науках отличается от понимания простоты в науках социально-гуманитарных. Даже в рамках наук о природе не существует единства в понимании феномена простоты.
В настоящее время исследования в области логики и методологии науки всколыхнули идеи сложности. Оказалось, что граница между про-
© П.В. Ополев, 2014
88
П.В. Ополев
стыми и сложными системами чрезвычайно неоднозначна. То, что ранее рассматривалось как незыблемое доказательство единства и универсальности науки, в настоящее время рассматривается как результат огрубления действительности. Выяснилось, что природа не просто говорит на языке математики (Г. Галилей, И. Ньютон), а напрямую зависит от предпосылок познания и методологических установок исследователя. По мысли И. Пригожина и И. Стенгерс, природа говорит с нами «на том же теоретическом языке, на котором был задан вопрос. Однако язык этот не остается неизменным, он претерпевает сложный процесс исторического развития, учитывающий прошлые ответы природы и отношения с другими теоретическими языками» [4, с. 88].
Наметившаяся тенденция критики простоты как универсального метатеоретического основания вырастает из многообразных концепций синергетического типа [5]. Опуская проблемы, связанные с «модой» на синергетику [6], мы сосредоточим внимание на принципе простоты и существующих формах его репрезентации в рамках эмпирического и теоретического знания науки. По нашему мнению, принцип простоты в науках о сложности не утрачивает былое значение, осуществляет преемственность между классической, неклассической и постнеклассической рациональностью.
О значении простоты как факторе познания и исследования природы говорят уже со времен древнегреческой цивилизации. Не вдаваясь в подробности, отметим, что уже у представителей мегарской школы Древней Греции (к примеру, парадоксы «Куча» и «Лысый») мы встречаем попытку осмысления диалектики качества и количества, противоречия между сложностью и простотой.
В настоящее время принцип простоты рассматривается как эвристический принцип, который является критерием для научного обобщения, предпочитающий более простые познавательные конструкции в науке. Тем не менее не существует общезначимого определения феномена простоты. По словам А. Поликарова, «само понятие простоты может быть всем, чем угодно, только не простым» [7, с. 479]. Понятие «простота» определяется, скорее, интуитивно, как нечто знакомое, известное, понятное, повторяющееся и не нуждающееся в специальной рефлексии.
В истории науки и философии выделяют множество интерпретаций простоты. По мысли В.Н. Порус, исторически первой интерпретацией простоты была метафизическая интерпретация [8]. В классификации М. Бунге выделяется онтологическая простота (простота материальных объектов) и семиотическая простота, которая предшествует онтологической и включает в себя
синтаксическую, логическую, семантическую, эпистемологическую и прагматическую простоту [9]. Аналитическая традиция философии в лице логика Н. Гудмена рассматривает простоту как один из эталонов обоснованности научного знания, полагая, что понятия «истина» и «простота» при выборе альтернативных гипотез не всегда различаются [10]. По мысли Е.М. Черепанова, «понятие простоты является понятием конвенциональным и зависящим от принятого нами соглашения о числовых характеристиках, которые мы склонны соотносить со сложностью того или иного объекта» [11, с. 93].
Мыслям о том, что объективный мир разумен и в целом доступен человеческой рациональности, должно предшествовать осознание наличия устойчивых, повторяющихся связей между явлениями действительности. На основании этого можно говорить, что логическая интерпретация простоты по-прежнему является первичной. Если синтаксическая простота характеризует языковую форму знания, то логическая простота фиксирует устойчивые, повторяющиеся закономерности нашего мышления, что в дальнейшем составляет логическую оболочку научного знания. Разумная простота вырастает из идеи соответствия ключевым логическим закономерностям, называемым также законами логики.
Принцип экономии мышления, сформулированный У. Оккамом («Множественность не следует полагать без необходимости» [12, с. 145]), существенно повлиял на требования к научному знанию. Так, по мысли К. Птолемея, «явления надо объяснять более простыми гипотезами, если они не противоречат наблюдениям» (цит. по: [13, с. 14]). Постулат простоты теоретического знания вырастал из исходной идеи простоты природы, универсальности и всеобщности законов, лежащих в ее основании. Простота выступала онтологической предпосылкой познания любого природного (а в дальнейшем и социального) явления. Как подметил И. Ньютон, «природа проста и не роскошествует излишними причинами явлений» [14, c. 430]. Иначе говоря, нет необходимости простому природному явлению искать сложные объяснения. Даже
А. Эйнштейн рассматривал природу как «реализацию простейших математических элементов» [15, с. 184].
Понятие «прогресс» всегда связывалось с усложнением. Вся история науки также демонстрирует нам скачкообразное усложнение научного знания. Простота теоретических конструкций в науке скорее декларируется, рассматривается как идеал, нежели отражает реальное положение дел. Усложняется не только структура научного знания, но и ее понятийный аппарат, методы оценки получаемых результатов становятся все более изощренными. Можно сказать, что
Логический принцип простоты в науках о сложности
89
современная наука, на первый взгляд, все дальше отходит от той «простой» природы, которая была предметом изучения в рамках классической и даже неклассической рациональности. Некоторые исследователи поторопились новое веяние назвать «парадигмой сложности». Возникает закономерный вопрос: работает ли принцип простоты в становящихся науках о сложности? Нужно ли рассматривать сложившуюся тенденцию в науке как очередной этап глобального научного поиска или же признать, что науки о сложности неизбежно разрушают принцип простоты - незыблемую основу классической и неклассической рациональности?
В современном научном познании эмпирический и теоретический уровень всегда оказываются переплетенными друг с другом. Реальное научное исследование проходит в чередовании индуктивного и дедуктивного обоснования. Ядром эмпирического подтверждения является прямая и косвенная верификация. Если в основании прямого подтверждения лежит непосредственное наблюдение, то косвенное подтверждение основывается на подтверждении логических следствий обосновываемого утверждения. При этом прямое и косвенное подтверждение имеет форму индуктивного умозаключения. Возникают вопросы: как раскрывается принцип простоты в случае полной и неполной индукции? способствует ли простота достижению истины?
В рамках полной индукции мы делаем заключение от полного перечисления видов известного рода ко всему роду. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получаем право перенести определение на всю группу. Простота такого рода конструкции будет заключаться в ее логической завершенности и цельности. Количество элементов в посылках (конечно, если перечисление полное) здесь не имеет принципиального значения. Тем не менее полная индукция - это достаточно редкое явление в науке, применимое к ограниченному классу явлений.
Неполная индукция гораздо чаще встречается в науке. В качестве оправдания неполной индукции Д.С. Милль указывал на идею однообразного порядка в природе, в силу которой наша вера в индуктивное заключение должна возрастать. В рамках неполной индукции простота рассматривается через допущение принципиальной однородности природных объектов. Примечательно, что в синергетике для объяснения принципов функционирования и структуры нелинейных систем также используются самоподобные структуры, которые называются фракталами.
Понятие «фрактал» введено математиком Б. Мандельбротом для обозначения множества с дробной размерностью. Фрактал фиксирует переходное состояние стано-
вящейся системы, характеризующееся хаотичностью, нестабильностью, постепенно эволюционирующее к устойчивости и упорядоченности [16, с. 148]. Для фрактала увеличение масштаба не ведет к упрощению структуры, т. е. на всех масштабных уровнях мы увидим одинаково сложную картину. Учитывая масштабную инвариантность фрактала, можно предположить, что принцип простоты (собственно, как и идеи поиска единства научного знания) в рамках эмпирического уровня современного научного познания никуда не исчезает.
Общие утверждения и научные законы не могут быть обоснованными путем ссылки на опыт, они требуют теоретического обоснования. Если понятие дедукции является общеметодологическим, то в логике ему соответствует понятие доказательства. Доказательство представляет собой процедуру обоснования истинности с помощью приведения тех утверждений, из которых оно логически следует. Простота выступает в качестве критерия выбора между различными теориями. В познавательном процессе мы ищем простоту и надеемся на истину, а не наоборот.
Логический принцип простоты по-прежнему является одним из ключевых методологических принципов современной науки. Противопоставление «парадигмы простоты» и «парадигмы сложности» относительно. Научные исследования во все времена связаны с поиском простоты, и «науки о сложности» не составляют исключение. Тем не менее поиск простоты в духе классической рациональности в современном естествознании обречен на провал. Понятие «сложность» не является случайным, и его нельзя с легкостью отбросить. Мы полагаем, что если в рамках классической и неклассической рациональности простота связывается с истинностью, правильностью и логичностью научного поиска, то постнеклассическая рациональность рассматривает принцип простоты как критерий эффективности сравнительного обоснования. Логический принцип простоты в «снятом» виде входит в семантически сложные теоретические конструкции современной науки. Несмотря на то что поведение сложных саморазвивающихся систем на разных познавательных уровнях оказывается несводимым друг к другу, в сознании ученых законы природы по-прежнему мыслятся простыми, чем и детерминирована их синтаксическая, семантическая и теоретическая сложность.
«Ответы природы» ученый по-прежнему записывает с использованием базовых принципов логики, что составляет основу логической простоты научного знания. При этом упрощение логических основ и сферы применимости научного знания сопровождается ростом их синтаксической сложности, зависимостью от теоретического языка
90
П.В. Ополев
науки. То, что в одном познавательном «масштабе» оказывается сложным, случайным и непредсказуемым, в другом - является простым, необходимым и вполне предсказуемым. Принципы, лежащие в основании сложных саморазвивающихся систем (составляющие предмет наук о сложности), не могут быть двусмысленными. По форме они должны быть простыми и универсальными, но в различных познавательных ситуациях они могут раскрываться сложным образом.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Пуанкаре А. О науке. М. : Наука, 1990. 736 с.
[2] Слемнев М. А. Эвристические возможности принципа простоты в научном познании // Ученые записки. 2012. Т. 13. С. 108-117.
[3] Ивин А. А. Основы теории аргументации. М., 1997. 352 с.
[4] Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: новый диалог человека с природой. М. : Прогресс, 1986. 432 с.
[5] Аршинов В. И. Синергетика конвергирует со сложностью // Вопросы философии. 2011. № 4.
С. 73-84.
[6] Ополев П. В. Онтологическое единство диалектики и синергетики // Ом. науч. вестн. 2010. № 3 (88). С. 110-113.
[7] Поликаров А. Относительность и кванты. М. : Наука, 1966. 499 с.
[8] Порус В. Н. Принцип простоты // Новая философская энциклопедия: в 4 т. 2-е изд., испр. и доп. М. : Мысль, 2010. URL: http://iph.ras.ru/elib/ 2469.html (дата обращения: 27.07.2014).
[9] Bunge M. The myth of simplicity. Englewood Cliffs, 1983. 239 p.
[10] Goodman N. Uniformity and Simplicity // A Symposium of the Philosophy of the Uniformity of Nature. N. Y., 1967. № 89. P. 93-99.
[11] Черепанов Е. М. Простота как отношение на классах объектов // Философия науки. 2009. № 1 (40). С. 86-103.
[12] Оккам У. Метафизика и этика // Избр. М. : Еди-ториал УРСС, 2002. 272 с.
[13] Ньютон Р. Р. Преступление Клавдия Птолемея. М., 1985. 384 с.
[14] Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М., 1989. 688 с.
[15] Эйнштейн А. Собр. науч. тр. : в 4 т. М., 1967. Т. 4.
[16] Войцехович В. Э. Синергетическая концепция фракталов (социальные и философские основания) // Синергетическая парадигма. Человек и общество в условиях нестабильности. М. : Прогресс-Традиция, 2003. С. 141-156.
