CC BY
10
Scientific journal PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Петрук В.А., Дубова Н.Б., Клеопа 1.А. Лiквiдацiя академ'!чно)' pi3HUц з математики у слухач'в - iH03eM^e пiдготовчого в'ддлення. Ф'зико-математична освта. 2018. Випуск 4(18). С. 132-135.
Petruk V.A., Dubova N.B., Cleopa I.A. Features Of Training Of Mathematics Of Preparatory Directors. Physical and Mathematical Education. 2018. Issue 4(18). Р. 132-135.
DOI 10.31110/2413-1571-2018-018-4-022
УДК 372.851:378.147
В.А . Петрук1, Н.Б. Дубова2, 1.А. Клеопа3
В'нницький нацональний техшчний унiверситет, Украна
[email protected], [email protected], [email protected]
Л1КВ1ДАЦ1Я АКАДЕМ1ЧНО1 Р1ЗНИЦ1 З МАТЕМАТИКИ У СЛУХАЧ1В - 1НОЗЕМЦ1В П1ДГОТОВЧОГО В1ДД1ЛЕННЯ
Анотац'я. У статт'1 розкриваються особливостi навчання математики 'ноземних слухач'1в-аб'1тур'1ент'1в пiдготовчого в'ддлення технiчного ЗВО. Визначено основнi методи та форми оптим'зацП адаптац/'йного процесу слухач'ш-'шозем^в, розглядаються варiанти пдвищення ефективност'1 лiквiдацii академ'чноi рiзницi математично¡' пдготовки до набуття рiвня готовност'1 навчання в технчному заклад'1. Зазначаеться, що перех'д вiд слухача-аб'тур'ента до студента в'дбуваеться на фонi опанування слухачами нового суспльного статусу, вищого рiвня процесу соцiалiзацii особистост'1 в iншому соц'умi, умовах iншоi крани, який неодм'шно окреслюе i нов'1 обов'язки та вимоги. Звертаеться увага на те, що навчання за iнженерно-технчним фахом iноземних слухач'в пiдготовчого в'дд'лення мае в'дбуватись з врахуванням ¡'х готовност'1 до творчоiта науково-досл'дноiдiяльностi.
Наведено приклад складання математичного словника для слухач'!в - iноземцiв пiдготовчого в'дд'лення техшчного ЗВО iз супроводом англйською, iспанською та китайською мовами. Зазначаеться доцльнкть використання методу малих груп та iндив'дуального пдходу до навчання пд час практичнихзанять з математики.
Виявлена необх'дшсть адаптацИслухач'в до метод'в, технологiй та використання засоб'!в 1КТв навчальному процесi, що застосовують викладач'1 кафедри вищоi математики при викладанн ii роздiлiв. Опорний конспект пропонуеться складати використовуючи навчальний посбник з курсу елементарноi математики, що складений для слухач'в - iноземцiв iз поясненням ключових момент'!в ¡х рiдною мовою, де наведено теоретичн в'домостi з тем, приклади розв'язку типових задач. Зазначаеться, що пкля подолання слухачами мовного бар'еру можна поступово вводити задач'1 прикладного зм/'сту (економ'чного, техшчного). П'дкреслюеться, що важливим е розвиток створення алгоритм '¡в розв'язку задач.
Кnючовi слова: слухач'нноземц'!, пдготовче вiддiлення, математика, техшчний заклад, термiнологiчний словник.
Постановка проблеми. Багато шоземних громадян при'жджають в Укра'ну, щоб одержати освгту у вищих навчальних закладах. 1нозем^в приваблюе piBeHb освти i науки в нашмй кран потужн техычн науковi школи пщготовки фахiвцiв багатьох галузей. ^м того, Ыоземн громадяни мають можливкть тсля огримання квалiфiкацií мапстра продовжувати навчання в астрат^ й устшно захищають дисертацп доктора фтософп. Осктьки Ыоземн громадяни в бтьшосп не волод^ть н укра'нською, н росшською мовою та мають рiзну пщготовку з базових для техычних вишлв дисциплЦ зокрема математики, для навчання у ЗВО, 'м доводиться починати з тдготовчих вщдтень. Одна iз найголовнших проблем адаптацп до навчання викликана специфтою самого процесу, а саме тим, що адаптивна ситуа^я, тобто момент взаемодп оргаызму та середовища, який характеризуемся необхщыстю адаптуватися, бере свш початок ще у школi рiдноí кра'ни iноземного абiтурiента i пов'язуеться з необхiднiстю обрання фаху. Усвщомлення абiгурiентами потреби подальшого навчання з метою отримання професшних знань, умшь та навичок змушуе 'х створювати свiй власний «iдеалiзований» образ як студента, так i майбутнього фахiвця. У процесi побудови тако'' моделi вiдбуваеться зiставлення сво'х власних, вже вщпрацьованих вмiнь та навичок з iдеалiзованими. Отже, викладачi, що працюють на пiдготовчих вiддiленнях мають чимало проблем в оргаызацп навчального та адаптацмного процесу слухачiв-iноземцiв в умовах Ышого для них середовища.
Аналiз актуальних дослiджень. Незважаючи на результати значних доробок багатьох педагопв-науков^в [1, 2, 3, 4, 5] стутнь дослщження проблеми викладання математики для слухачiв - iноземцiв тдготовчих вщдтень технiчних ЗВО залишаеться не достатньо дослщженою в реалiях сучасносп.
Ми повнiстю погоджуемось з О. А. Бтоус та Ю. М. Максименко, що навчання на пщготовчому вщдтены пов'язане з труднощами, особливо при проведены занять iз загальноосвiтнiх дисциплiн, таких, як математика, фiзика,
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
бюлопя, креслення тощо, коли ycnix у HaB4aHHÍ визначаеться результатами адаптацп студентiв (Суми, 2012). Отже на викладачiв цих дисциплiн, зокрема математики, лягае проблема не ттьки вирiвнювання базових знань для готовностi навчання в техычному ЗВО, а й проблеми адаптацмного характеру.
Метою статт е опис методики лiквiдацií академiчноí рiзницi рiвнiв знань з математики слухачiв - iноземцiв пiдготовчого вщдтення технiчного ЗВО.
Методи дослiдження: meopemu4HÍ - вивчення питань викладання математики для слухачiв - iноземцiв техычних ЗВО в законодавчоí документацп та науково'1, навчально-методично)' лiтературi, навчальних програм кафедр спецiальних та фундаментальних дисциплш технiчного унiверситету, з метою корегування робочих навчальних програм з математики для слухачiв - шоземщв тдготовчого вiддiлення; eMnipu4HÍ - анкетування, тестування, бесща, педагогiчне спостереження, для виявлення рiвня готовностi слухачiв - шоземщв з роздiлiв шкiльноí математики до навчання в техычному ЗВО Укра'ни; статистичн - математичнi методи аналiзу результатiв вхiдного рiвня готовностi до навчання слухачiв - iноземцiв з роздЫв шкiльноí математики в техычному ЗВО.
Виклад основного матерiалу. Наш багаторiчний досвiд роботи у Вшницькому нацiональному технiчному унiверситетi зi слухачами, а по™ студентами з кра(н Азií, Еквадору, Китаю, Африки та колишых республiк СРСР показуе, що рiвень готовностi до навчання в техычному ЗВО з роздЫв шкiльноí математики вiдрiзняеться в цих кражах i вимагае шдивщуального тдходу до кожного слухача у подоланн академiчноí рiзницi.
При складанн програми, розподту годин на окремi роздти курсу математики та íх змкт погоджуеться з вiдповiдними кафедрами спещальних та фундаментальних дисциплiн унiверситету. Наприклад, за рекоменда^ями фахiвцiв кафедри загальноí фiзики збiльшено кiлькiсть годин на вивчення роздЫв «Вектори», для спещальностей iнженерно-технiчного напрямку пiдготовки - створення бтьш потужноí бази для курсу вищоí математики протягом 3 семесщв навчання, а економiчного менше (2 семестри загального курсу) для роздЫв вищоí математики, специфiчних для 1х профiлю фаховоí пiдготовки.
Ефективнiсть процесу адаптацп шоземних абiтурiентiв у спнах вищоí школи багато в чому залежить вщ органiзованоí взаемодп викладача i слухача тдготовчого вщдтення, яка забезпечуеться такими принципами:
- суб'ектност - передбачае активну позицiю слухачiв, врахування íхньоí здатностi до самоспйного цiлевизначення та самоуправлiння;
- ствпрац - базуеться на провiднiй формi професiйного взаемозв'язку (кооперацп) та передбачае досягнення власних цтей за допомогою iндивiдуальноí та колективноí дiяльностi;
- варiативностi - здiйснюеться в рiзних формах у залежностi вiд шдивщуальних особливостей слухача (рiвня пiдготовки та психолопчних факторiв) i специфiки тдготовки до навчання в технiчному ЗВО [6].
До початку вивчення математики важливо провести тдготовчу роботу, а саме: з'ясувати стутнь володшня украшською мовою, виявити рiвень математичноí готовност для подальшого навчання у техшчному закладi вищоí освiти Украши. 1нколи деякi слухачi пiсля проходження тдготовки до навчання в нашому уыверситет за рiзних причин стають студентами шших технiчних ЗВО. Отже, маемо це враховувати у процес лтвщацп академiчноí рiзницi слухачiв -шозем^в iз шкiльним курсом математики Украши.
Ми пiдтримуемо пропозицп Т.А. Грицик [3, с.238], що обов'язково слщ урахувати вiдмiнностi шкiльноí украíнськоí системи освти та систем освiти тих краН де ранiше навчалися студенти. Це вщмшносп в органiзацiйних формах, змкт навчання, контролюваннi й оцЫюваны знань. Можливi такi ситуацп, коли окремi теми украíнськоí шкiльноí математики шоземы студенти взагалi не вивчали або 1м не придiлялася належна увага, i навпаки, - вони знайомi з деякими поняттями та темами курсу вищоí математики, ям не вивчаються у нашiй школк
З метою виявлення вхiдного рiвня сформованостi знань, умiнь та навичок з роздЫв шкiльноí математики нами проводиться тестування, результати якого е тдставою для складання робочого плану формування готовносп до навчання у техычному ЗВО кожного слухача Ыдивщуально, вiдповiдно до навчання за вибраною спецiальнiстю. Поступово кафедра вищоí математики ВНТУ переходить до здачi кпи^в за допомогою системи JetIQ. Отже, для викладачiв пiдготовчого вiддiлення виникае проблема тдготовки слухачiв-iноземцiв до навичок використання системи JetIQ не ттьки для самостiйноí роботи з використання методичних рекомендацм де розмЩеы основы теоретичн матерiали та розв'язки прикладiв i питання для самоконтролю, а й для здачi колоквiумiв, залЫв та iспитiв.
Ми також тдтримуемо слушну думку Т.А. Грицик, щодо створення математичних словникiв за темами. Багато ро^в нами на заняттях з математики використовуються такi словники. Наведем приклад. Тема: Нерiвностi. Ключовi слова:
нерiвнiсть - inequality - desigualdad -
1нтервал - interval - intervalo - Kte;
Нескшченысть - infinity - infinito - MK
Числова пряма - numerical line - línea recta numérica - Ш^ШШ;
0 - порожня множина - empty set- conjunto vacío - ^Ш;
ж - нескшчена множина - an infinite set - un conjunto infinito-МКШ;
х е Х - елемент належить множин Х - The element belongs to the set X - El elemento pertenece al conjunto X -
x ¿X - e.eMeHT He Ha.ewuTb MHOwuHi - X-an element does not belong to the set X - Un elemento no pertenece al
n - nepeTUH mhowuh - intersection of sets- intersección de conjuntos
^ - o6'e,a,HaHHfl mhowuh - combining sets- combinando conjuntos-|£^^;
{a,b,c,d} - MHOWMHa,AKa CMagaeTbCA Í3 e.neMeHTÍBa,b,c,d ;
[a;b]- 3aMKHyTMM ÍHTepBa.n:a< x< b- closed interval - intervalo cerrado -IP^Pffilte;
(a;b)- BÍflKpuTMM ÍHTepBa^:a < x < b - open interval - intervalo abierto - Hf^Pffilte;
conjunto X - Л^^ЩЙШ^Х;
[a, b) - натввщкритий промiжок: a<x<b або (a, b] a<x<b; semi-open interva - intervalo semiabierto -
а = b - рiвнiсть: a дорiвнюе b - a is equal to b - a es igual a b- a'^t'ib;
a / b - порiвняння: a не дорiвнюе b - a is not equal to b- a no es igual a b - a^^Mb;
a > b - строга нерiвнiсть: a бтьше b- a more b - a mas b -
a <b - строга нерiвнiсть: a менше b - a less b - una menos b - ^Tb;
a > b - нестрога нерiвнiсть:а бтьше дорiвнюе b - and more is equal to - y mas es igual a -
a <b - а менше дорiвнюе b- and more is equal to- y mas es igual a
КрГм того, до навчання на першому кура за спе^альыстю майбутн студенти шоземц мають стислий довщник -«шпаргалку» з основних формул шктьного курсу математики, необхщних для вивчення роздЫв вищо' математики. Методика практичних занять побудована на засадах роботи в малих групах, де бтьш ефективно можна застосовувати шдивщуальний пщхщ до кожного слухача.
Враховуючи побажання колег, ми адаптуемо слухачiв до методик, що використовують викладач1 кафедри вищо''' математики при викладанн и роздЫв. В техычному ЗВО на кожному факультет навчальна робоча програма курсу вищо''' математики мае власну спрямоваысть на спецiальнiсть за фахом. Вщповщно цьому викладачi використовують рiзнi технологГ'' навчання. Оскiльки останн 5 рокiв вiдбуваеться стрiмке скорочення годин аудиторних занять для навчання вищо''' математики й перенесенням 'х на самоспйну роботу студентiв, викладання з 5-ти семес^в зменшено до 3-х, а ктьккть роздiлiв залишаеться сталою, викладачi вимушенi читати роздти в скороченому варiантi. На деяких факультетах використовують Mapte на шших опорнi конспекти. Опорний конспект, невеликий за обсягом, мктить основнi питання з теми. Наприклад, на факультет комп'ютерних систем i автоматики практикуеться вивщ на екран послiдовно опорного конспекту лекцм з формулами, основними теоремами, наведенням розв'язку завдань прикладного змкту, а повний конспект лекцш з доведенням теорем та виводом формул подано в електронному варiантi на сайт викладача системи JetlQ. Крiм того, там знаходяться й методичн рекомендацГ'' чи вказiвки застосування теоретичного матерiалу до розв'язування типових розрахункових робп-, якi студенти мають виконати протягом модулю самоспйно й здати викладачу для перевiрки.
Отже, на пщготовчому вiддiленнi ми намагаемось адаптувати слухачiв до подiбного викладу математики. На лекцiях пропонуемо скласти опорний конспект використовуючи навчальний поабник з курсу елементарно' математики, що складений для слухачiв - шозем^в iз поясненням ключових моментiв 'х рiдною мовою, де наведено теоретичн вiдомостi з тем, приклади розв'язку типових задач. КрГм того, подано розв'язок задач за допомогою системи Maple, що е ефективним при побудовi графЫв функцш, розв'язкiв рiвнянь рiзних степенiв, нерiвностей, тощо. Пкля подолання слухачами мовного бар'еру можна поступово вводити задачi прикладного змкту (економiчного, технiчного), що допомагае 'м остаточно визначитись iз вибором спещальносп для подальшого навчання. Маемо звернути увагу на те, що розвиток у шоземних абiтурiентiв складання алгоритмiв при розв'язуваннi задач беззаперечний пщ час вирiвнювання базових знань для готовносп до навчання в техычному ЗВО .
Для поточного та модульного контролю засвоення теоретичних знань доцтьне застосування теспв, але ми повыстю погоджуемось з I. А. Сладких, що при складаны теспв мають бути врахованi особливостi, час i мета 'хнього застосування. Авторка мае на уваз^ тести першо' групи - контроль рiвня базових знань, отриманих слухачами-iноземцями на бать^вщиы, складенi на мовах-посередниках або рщних мовах студентiв, мають мктити питання, що охоплюють основи предметних курав середньо'' освiти. Тести друго'' групи - контроль знань, умшь i навичок, якими вони оволодти за конкретний промiжок часу (модуль). Тести третьо'' групи несуть у собi елементи контролю i самоконтролю студекпв[5].
Дуже зручний варiант вхщного тестування з використанням 1КТ, коли у слухача е можливкть використати перекладач на рiдну мову для розумЫня умови задачi. Як свщчить наш досвiд, наприклад, нашi тести першого - вхщного рiвня, не завжди можливо провести за допомогою комп'ютерного забезпечення, тому що не ва слухачi волод^ть навичками роботи у системи JetlQ. Тестування, результати якого використовуються для складання навчальних робочих плашв й мають враховуватись у формуваны академiчних груп, проводяться в паперовому варiантi, де е супровщ завдань рщною мовою слухача. На етат промiжного контролю, використовуються тести другого рiвня за результатами вивчення тем, де теж враховуеться рiвень готовностi слухачiв до використання комп'ютерного тестування та розумшня питання укра'нською мовою, за результатами якого вщбуваеться корегування навчального процесу Ыдивщуально для кожного з них. Тести третього рiвня розрахованi на сформоваы вмiння використовувати засоби 1КТ, навички роботи в системi JetlQ, де вони мають можливкть здiйснити самоконтроль набутих знань, умiнь та навичок з вивчених тем, й таким чином тдготуватись до комп'ютерного модульного контролю.
Не можна не доторкнутись i до проблем самоспйно''' роботи слухачiв - iноземцiв пiдготовчого вщдтення. Отже, розглядаючи органiзацiю ''х самоспйно''' роботи, як одну з чинни^в адаптацГ'' у технiчному ЗВО, необхщно виявити в них рiвень сформованосп навичок самоосвiти (пошуку iнформацií з рiзних джерел, читання, засвоення знань) та вмЫня рацiонально використовувати бюджет часу. Першочерговою метою навчання мае бути створення передумов для опанування ними самоспйно''' роботи, розумшня и сул та прийомiв, вирiшення питань, пов'язаних iз органiзацiею та контролем самоспйно''' роботи, шляхом яккного шформацмного супроводу як методичного, так i теоретичного характеру.
Висновки. Для подолання проблем лтвщацп академiчноí рiзницi у рiвнях математично'' пiдготовки слухачiв-iноземцiв на пщготовчому вiддiленнi технiчного ЗВО необхщна реалiзацiя наступних органiзацiйно-педагогiчних умов: забезпечення кафедр фундаментальних дисциплш сучасними шформацмно - комунiкацiйними технологiями для диферен^ацп i iндивiдуалiзацií навчання та контролю знань Шоземних абiтурiентiв; створення навчально-методичного супроводу аудиторного навчання та позааудиторно' самоспйно''' роботи, орiентованого на шновацмы методи та педагогiчнi технологГ'' подальшого вивчення ними вищо'' математики.
Список використаних джерел
1. Булгакова Н. Б. Система пропедевтично'! тдготовки шоземних громадян з природничих дисциплш у техычному уыверситетк дис. д-ра пед. наук: 13.00.04. Кив. 2002. 446 с.
2. Вiхрова О. В. Методичн особливостi навчання математики шшомовних слухачiв на пiдготовчих факультетах втизняних вузiв. Актуальн питання природничо-математично! освти: зб. наук. праць. Суми: ВВП «Мрiя», 2013. С. 5-8.
3. Грицик Т. А. Психолого-педагопчы особливосп навчання вищо! математики студетчв-шоземщв. Педагогiчнi науки: теорiя, iсторiя, iнновацiйнi технологи. 2014. № 5 (39). С.235-245.
4. Палка О. В. Пщготовка шоземних слухачiв вищих навчальних закладiв технiчного профiлю УкраУни до вивчення професшно! лексики: автореф. дис. канд. пед. наук : 13.00.04 Кив. 2003. 18 с.
5. Сладких I. А. Психолого-педагопчы аспекти формування готовност студетчв-шозем^в груп довузiвськоí пiдготовки до навчання у техычних унiверситетах . Наука i осв'та: педагогка 2011. № 6, С. 220-222.
6. Петрук В. А., Лесовий В. Ю. Адаптащя першокурсниюв до навчання у вищих техычних закладах освiти: монографiя. Вiнниця. ВНТУ. 2017. 129 с.
References
1. Bulhakova N. B. Systema propedevtychnoi pidhotovky inozemnykh hromadian z pryrodnychykh dystsyplin u tekhnichnomu universyteti: dys. d-ra ped. nauk: 13.00.04. Kyiv. 2002. 446 s.
2. Vikhrova O. V. Metodychni osoblyvosti navchannia matematyky inshomovnykh slukhachiv na pidhotovchykh fakultetakh vitchyznianykh vuziv. Aktualni pytannia pryrodnycho-matematychnoi osvity: zb. nauk. prats. Sumy: VVP «Mriia», 2013. S. 58.
3. Hrytsyk T. A. Psykholoho-pedahohichni osoblyvosti navchannia vyshchoi matematyky studentiv-inozemtsiv. Pedahohichni nauky: teoriia, istoriia, innovatsiini tekhnolohii. 2014. № 5 (39). S.235-245.
4. Palka O. V. Pidhotovka inozemnykh slukhachiv vyshchykh navchalnykh zakladiv tekhnichnoho profiliu Ukrainy do vyvchennia profesiinoi leksyky: avtoref. dys. kand. ped. nauk : 13.00.04 Kyiv. 2003. 18 s.
5. Sladkykh I. A. Psykholoho-pedahohichni aspekty formuvannia hotovnosti studentiv-inozemtsiv hrup dovuzivskoi pidhotovky do navchannia u tekhnichnykh universytetakh . Nauka i osvita: pedahohika 2011. № 6, S. 220-222.
6. Petruk V. A., Liesovyi V. Yu. Adaptatsiia pershokursnykiv do navchannia u vyshchykh tekhnichnykh zakladakh osvity: monohrafiia. Vinnytsia. VNTU. 2017. 129 s.
FEATURES OF TRAINING OF MATHEMATICS OF PREPARATORY DIRECTORS Petruk V.A., Dubova N.B., Cleopa I.A.
Vinnytsia National Technical University, Ukraine
Abstract. The article reveals peculiarities of the study of mathematics of foreign students of the preparatory department of the technical university. The basic methods and forms of optimization of the adaptation process of foreign students are determined, variants of increasing the efficiency of liquidation of the academic difference of mathematical preparation to the level of readiness of studies in a technical institution are considered. It is noted that the transition from the student-applicant to the student takes place against the background of mastering the new social status, the higher level of the process of socialization of the individual in another society, the conditions of another country, which necessarily outlines new responsibilities and requirements. Attention is drawn to the fact that training in the engineering and technical profession of foreign students of the preparatory department should take place taking into account their readiness for creative and research activity.
An example of compiling a mathematical dictionary for listeners - foreigners of the preparatory department of the technical university with the accompaniment in English, Spanish and Chinese is presented. The expediency of using the method of small groups and the individual approach to learning during practical classes in mathematics is substantiated.
The necessity of adapting the students to the methods, technologies and the use of ICT tools in the educational process, which are used by the teachers of the department of higher mathematics during the teaching of its sections, is revealed. A reference summary is proposed to be compiled using a tutorial on the elementary mathematics course compiled for alumni listeners explaining the key moments in their native language, which provides theoretical information on topics, examples of solving typical problems. It is noted that after overcoming the language barrier students can gradually enter the tasks of applied content (economic, technical). It is clear that without proper understanding of the condition, it is impossible to formulate an algorithm for solving such problems, therefore the development of algorithms for solution of tasks is considered obligatory.
Key words: listeners-foreigners, preparatory department, mathematics, technical institution, terminology dictionary.
