Лазерная абляция металлов пикосекундными импульсами низкой плотности Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 535.3

ЛАЗЕРНАЯ АБЛЯЦИЯ МЕТАЛЛОВ ПИКОСЕКУНДНЫМИ ИМПУЛЬСАМИ НИЗКОЙ ПЛОТНОСТИ

И. Н. Завестовская1'2, А. П. Канавин2'1

Определены пороги лазерной абляции металлов для пи-косекундного диапазона длительности лазерного импульса. В рамках двухт,е.мперат,урной модели металла получены пространственно-временные зависимости электронной и решеточной температуры. Показано, что при длительности импульса rp > rie, где rie - время охлаждения электронного газа, абляционные параметры начинают зависеть от длительности импульса. Для благородных металлов такие длительности импульса соответствуют rp ~ 3 — 10 пс.

Ключевые слова: абляция, пикосекундные лазерные импульсы, двухтемпературная модель металла.

Введение. Лазерные технологии производства поверхностных и объемных наноструктур и наночастиц под воздействием ультракоротких лазерных импульсов находят все более широкий спектр применений [1-3]. Особый интерес представляют наночасти-цы металлов, и в частности золота и других благородных металлов. Их исключительные оптические свойства стимулируют интерес к исследованиям возможностей их применения в оптике, фотонике, а так же биомедицине [4]. Лазерная абляция показала себя как один из наиболее эффективных физических методов наноструктуирования различных материалов и производства наночастиц [5-7]. Однако при использовании лазерных методов формируются достаточно крупные наночастицы с широким распределением по размерам. В связи с этим для уменьшения размера наночастиц их коллоиды подвергают дополнительной обработке лазерными импульсами ультракороткой длительности [8, 9]. В [10] представлена теоретическая модель процессов фрагментации наночастиц золота в воде под действием фемтосекундных лазерных импульсов.

1 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409 Россия, Москва, Каширское ш., 31.

2 ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: [email protected].

Целью нашей работы являлось теоретическое исследование нагрева металлов, и в частности золота, под воздействием пикосекундных лазерных импульсов.

Лазерная абляция металлов пикосекундными импульсами низкой плотности. Физическая картина абляции металлов в пикосекундном диапазоне качественно отличается от фемтосекундной лазерной абляции. В пикосекундном диапазоне тр ~ 1 — 10 пс длительность импульса становится сравнима с типичным временем охлаждения электронного газа металла

Се

а

Те

(1)

Се, Сг - теплоемкости электронов и решетки.

Порог абляции Т1^, глубина абляции <, электронная температура Те(х,Ь) и температура решетки (ионов) Тг(х, Ь) начинают зависеть от длительности импульса тр, если [11]:

> =3 2

тр — тге 2 а

2 тоте2

То

т2

р

Fо = се ТР Ур тое,

(2)

где Т - плотность поглощённой энергии.

Рассмотрим пространственно-временную динамику температур электронов и решетки (ионов) при условии:

Т. Те

тое

пт- <те < 1, п = —. (3)

т е т Р т0г

В этом случае главный вклад в процессы электронной релаксации осуществляется

за счёт электрон-электронных столкновений с характерным временем:

Т2

tоe [

В безразмерных переменных:

2

/ . = ( ТеА

/е , г I т

т = —, % тр

Те

— , Хо = — Уртое • тр, в = — Хо у3 тег

(4)

1/2

а

СТ> Ф = А. фо = узЛоЛ _

Сг ' Ф в1/2' Фо Л тгJ То

система уравнений двухтемпературной модели для электронной и решёточной подсистем металла может быть представлена в виде:

д/е = _д_/-1 д/е — 2 в (/ 1/2 — / 1/2

дЬ дг'е дг

_ г-1 д/е

/е дг

а

х=о

2Ф,

(5)

Ь

/ = 2в/е1/2(/е1/2 - /1 /2),

/е(г, 0) = /г(г, 0) = 0.

Так как теплоемкость электронного газа металлов много меньше теплоемкости решетки

Се Те

— = а— <<а ~ Сг

1,

электронная температура при относительно коротких импульсах в << 1 в момент времени £ ^ тр, (т ~ 1) становится много больше чем ионная. Предположим, что параметры лазерного импульса (Г, в << 1) в течение времени £ < тр, (т < 1) будут такие,

что

/1/2 Т

/

1——--<< 1. Тогда двухтемпературная система уравнений распадается на 2

1/2 Те

независимых уравнения:

/ = -1 / _ 2 1/2

дт дг/е дг а/е ,

1 д/е

¡е дг

Ф,

(6)

2 = 0

/е(г, 0) = 0 д/1/2

дт в/е ,

/г(г, 0) = 0.

/а\ 1/2

Для "коротких" пикосекундных импульсов Тг/Те << 1 в диапазоне ^

/1 \ 1/3 1

(7)

< Ф0 <

22 получаем:

в < ( 2а2Фо

, что для Аи при Г = 50 мДж/см2 соответствует области 0.2 < в < 0.4,

/1/2(0, т ) = а/в2Ф2Х;

1 + X

т

X = - <

ту

1/2

ту

1/2

< 1, т < 1,

/^.т) = 3 I3 Ф$Х3( 1 - 3

(8)

Температура поверхности является монотонно возрастающей со временем функцией во всем интервале т < 1 и не переходит в стационарный режим.

Для длинных импульсов нельзя пренебречь электрон-ионной релаксацией, и температура решетки может быть сравнима с температурой электронного газа, т.е. Те ~ Тг. Температура решетки в обоих случаях "коротких" и "длинных" пикосекундных импульсов определяется выражением (8). Временная эволюция разницы поверхностных

1

2.0 1.5 ^ 1-0 0.5 0.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 2 4 6 8 10

/, ре ре

Рис. 1: Зависимость электронной температуры и поверхностной температуры решетки для Аи при Т = 50 мДж/см2 и т = 3 пс (в = 0.3; 1.0). Линия 1 соответствует, аналитической зависимости, 2 - численному решению.

Рис. 2: Зависимость электронной температуры и поверхностной температуры решетки для Аи при Т = 50 мДж/см2 и тр =10 пс (в = 0.3; 1.0). Линия 1 соответствует аналитической зависимости, линия 2 - численному решению.

температур для случая длинных импульсов формально соотносится с поведением электронной поверхностной температуры для коротких импульсов во всем интервале т < 1. Рис. 1 и 2 показывают разницу зависимости электронной температуры и поверхностной температуры решетки для Аи при Т = 50 мДж/см2 для двух значений в. Линия 1 соответствует аналитической зависимости, линия 2 - численному решению. Аналитическое описание хорошо согласуется с частными численными расчетами.

Таким образом, если тр > т^, то абляционные параметры начинают зависеть от длительности импульса тр.

Рис. 3 иллюстрирует зависимость порогового потока от длительности импульса для Аи. Как отмечалось выше, механизм поверхностного испарения в вакуум и соответствующее выражение для глубины абляции

XI

- -жл ■ / /?- (-та * (9)

0

справедливы, если решеточная температура поверхности Т ниже критической температуры металла Тсг — (0.1 — 0.2)и0 (и0 - энергия испарения на один атом). Для золота эта величина температуры может оказаться близкой к критической Тсг > 0.42 эВ: при

70686664-

I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I—1—I

5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

V рэ

Рис. 3: Зависимость порогового значения плотности лазерной энергии от длительности импульса для Аи.

плотностях поглощённой энергии Г, превышающих пороговую Г^, максимальное значение ионной температуры поверхности заведомо достигает критического значения. В этом случае двухтемпературная модель металла и выражение (9) не могут быть использованы.

Процесс абляции при плотностях энергии таких, что температура поверхностного слоя металла близка к критической, Тг ^ Тсг, определяется гидродинамическим движением нагретого вещества с плотностью, близкой к металлической.

Заключение. Исследован режим абляции, возникающий при воздействии ультракоротких лазерных импульсов низкой плотности энергии. Анализ выполнен в рамках двухтемпературной модели металлов для пикосекундной длительности лазерных импульсов. Показано, что пороговое значение потока энергии Г^ не зависит от длительности импульса тр при условии тр ~ тге, где тге - время охлаждения электронного газа. Например, для Аи режим абляции, когда пороговая энергия абляции не зависит от длительности импульса, наблюдается при тр ~ 3 пс. Если тр > тге, то абляционные параметры начинают зависеть от длительности импульса тр - реализуется так называемый "пикосекундный режим" абляции. Для Аи пикосекундный режим абляции будет реализовываться при длительности импульса тр ~ (3 — 10) пс. Аналитическое описание находится в хорошем согласовании с численными расчетами и экспериментальными результатами.

Работа была поддержана проектом Минобрнауки РФ (госзадание № 16.7917.2017/8.9).

ЛИТЕРАТУРА

[1] I. N. Zavestovskaya, Laser and Particle Beams 28, 437 (2010).

[2] И. Н. Завестовская, Квантовая электроника 40(11), 942 (2010).

[3] A. V. Kabashin, Ph. Delaporte, A. Pereira, et al., Nanoscale Res. Lett. 5, 454 (2010).

[4] P. N. Prasad, Introduction to Biophotonics (Boston, Wiley-Interscience, 2003).

[5] Yu. V. Afanasiev, V. A. Isakov, I. N. Zavestovskaya, et al., Appl. Phys. A 64, 561 (1997).

[6] I. N. Zavestovskaya, P. G. Eliseev, O. N. Krokhin, N. A. Men'kova, Appl. Phys. A 92, 903 (2008).

[7] A. V. Kabashin, M. Meunier, Recent Advances in Laser Processing of Materials (Amsterdam, Elsevier, 2006).

[8] Ф. Бозон-Вердюра, Р. Брайнер, В. В. Воронов и др., Квантовая электроника 33(8), 714 (2003).

[9] Hitomi Muto, Ken Miyajima, and Fumitaka Mafune, J. Phys. Chem. C 112, 5810 (2008).

[10] И. Н. Завестовская, А. П. Канавин, С. Д. Махлышева, Краткие сообщения по физике ФИАН 40(12), 14 (2013).

[11] A. P. Kanavin, I. V. Smetanin, V. A. Isakov, et al., Phys. Rev. B 57, 14698 (1998).

Поступила в редакцию 27 декабря 2017 г.