CC BY
13КВАНТТЬЩ КОМПЬЮТЕРЛЕРДЩ ЦАЗ1РГ1 ТАЦДАГЫ МYМКIНШIЛIКТЕРI
ЖЭНЕ ЦОЛЖЕТ1МД1Л1Г1
КОБЕЙЕВ АЦТЛЕК КЫРЫКБАЙ¥ЛЫ
Магистр, Л.Н.Гумилев атындагы Еуразия улттык университетi, Астана каласы,
^азакстан
Аннотация. Мацалада дерекцордагы ацпаратты 1здеу ушт Гровер алгоритмы енг1зу мысалында кванттыц компьютерлердщ классикалыц компьютерлерге цараганда артыцшылыцтары царастырылады. Кванттыц жэне классикалыц компьютерлердщ жумыс принциптeрiндeгi айырмашылыцтардыц теориялыц нeгiздeмeсi кeлтiрiлгeн. Google cirq кванттыц тренажерт цолдана отырып, кванттыц ьздеудщ квадраттыц Yдeуi классикалыц сызыцтыц iздeугe цатысты эксперименталды тYрдe кврсeтiлeдi. Тест нэтижeлeрi Гровердщ кванттыц алгоритмi мэлiмeттeр базасыныц квлемт улгайту кезтде iздeудi тeзiрeк ЖYргiзeтiнiн кврсeтeдi. Мацала Yлкeн есептеу ресурстарын цажет ететт eсeптeрдi шешуде кванттыц есептеулердщ перспективаларын кврсeтeдi.
Аннотация. В статье рассматриваются преимущества квантовых компьютеров по сравнению с классическими на примере реализации алгоритма Гровера для поиска в неструктурированной базе данных. Приводится теоретическое обоснование различий в принципах работы квантовых и классических компьютеров. Экспериментально демонстрируется квадратичное ускорение квантового поиска относительно классического линейного поиска с использованием квантового симулятора Google Cirq. Результаты тестов показывают, что квантовый алгоритм Гровера выполняет поиск значительно быстрее при увеличении размера базы данных. Статья подчёркивает перспективы квантовых вычислений в решении задач, требующих больших вычислительных ресурсов.
Annotation. The article discusses the advantages of quantum computers in comparison with classical ones using the example of the implementation of Grover's algorithm for searching in an unstructured database. The theoretical justification of the differences in the principles of operation of quantum and classical computers is given. The quadratic acceleration of quantum search relative to classical linear search using the Google Cirq quantum simulator is experimentally demonstrated. The test results show that Grover's quantum algorithm performs searches much faster when the database size increases. The article highlights the prospects of quantum computing in solving problems that require large computing resources.
ЮлттЫ свздер: Кванттыц есептеулер, Гровер алгоритмi, кванттыц симулятор, Google Cirq, классикалыц компьютер, кванттыц iздeу, квадраттыц удеу.
^аз1рп тацда кванттык технологиялар жылдам даму Yстiнде, Gip-неше жылдар бурын кванттык технологияларды колдану жэне мYмкiндiктерiн тексеру тек теориялык жYЙеде немесе Yздiк компьютер саласындагы компаниялардьщ мамандары гана жумыс жасай алатын болган. ^аз1рге тавда кез-келген адам, кванттык компьютерге бултты косылып, эксперимент жасап кере алады. Эрине бул технологиялар накты кванттык компьютерлер сиякты болмасада, жумыс ютеу жагынан ете уксас, демо - нускасы депте ашуга болады.
Осы макалада кванттык технолгиялармен кез-келген адам калай оцай, эрi кол жетiмдi пайдалана алатындыгыц карастырамыз. Кванттык технологиялардыц артыкшылыктарын тексеру Yшiн Гровер алогритмщ алатыц боламыз.
Кванттык компьютерлер суперпозиция жэне шиелешсу - деп аталатыц кванттык механика принциптерш колданады, бул принциптер есептеу жылдамдыгын бiрнеше есе жылдамдатуга мYмкiндiк береди
Классикалык компьютерлер акпараттыц ею ^шнщ GipÏH кабылдай алатын биттердi ецдеу аркылы жумыс жасайды: 0 немесе 1. Тшсшше, дереккордагы мэлiметтердi iздеу Yшiн, классикальщ алгоритм дереккордыц ap6ip элементiн дэйекп тYPде тексеруi керек. Ец уза; есептеуде, бул O(N) операцияларына экелед^ мундагы N — элементтер саны
Кванттык компьютерлердщ классикалык компьютерлерден айырмашылыгы, кванттык компьютерлер биттермен емес, кубиттермен жумыс жасайды. Кубиттер бiр уакытта 0 жэне 1 ^йлершщ суперпозициясында бола алады. Бул касиет кванттык; алгоритмдерге акпаратты параллель ецдеуге мYмкiндiк бередi, бул артыкшылык есептеу ^шш еселеп арттырады, эсiресе бул iздеу есептерi Yшiн пайдалы.
Гловер алгоритмше келсек, бул кванттык касиетп курылымдалмаган мэлiметтер базасында iздеудi жеделдету Yшiн пайдаланады, бул есептеу барысындагы операциялардыц санын o(Vn) -ге дейiн азайтады.
Мундай квадраттык YДеу кванттык компьютерлерде есептердi шешуде, эсiресе мэлiметтер базасыныц келемi ескен сайын элдекайда тиiмдi болады. Мысалы, 1 миллион элементтен туратын дереккорды iздеу Yшiн классикалык компьютерге шамамен 1 миллион кадам кажет болуы мYмкiн деп алсак, ал Гровер алгоршм бар кванттык компьютерге шамамен 1000 кадам кажет болады.
^аз1рп тацда кванттык есептеулердi колдану Yшiн бiрнеше колжетiмдi симуляторлар жэне бултты технологиялар бар. Оларды Amazon, IBM жэне Google компаниялары камтамасыз етедi.
IBM - компаниясыныц кванттык компьютер багдарламасы "IBM Quantum Experience (Qiskit) " - деп аталады. Qiskit-тi колдану Yшiн IBM Quantum сайтына тiркелiп, Python и Qiskit
багдарламаларын компьютерге орнату кажет.
IBM
Create an account to access trials, demos and services.
156 0.4% 28K
...... ■ tr " "
133 0.8% 3CIK
........-
127 1.6% 30K
127 2% 32K
127 2.2% 29K
127 2.2% 37K
"127 2.3% 32K
127 2.3% 3CIK
127 2.3% 37K
Сурет- 1
Google - компаниясыныц кванттык багдарламасы "Cirq" колдангана ыцгайлы.
- деп аталады. Cirq -
co Добро пожаловать в Colahoratory! « 1одм,1ься ф А
ОДл Изменить Вид Вставив Среда выполнен« №етрументы Ставка аьяятии стаикш в?вдш№ ч*ф
Сурет- 2
Кванттык компьютердщ eнiмдiлiгiн багалау Yшiн Google-дщ Cirq кванттык симуляторы аркылы жYзеге асырылатын Гровер алгоритмщ тацдадым. N элементтершщ дереккорындагы элемента iздеу кезiнде, кванттык компьютер классикалык компьютерге Караганда, алгоритм квадратты; YДеумен iздейдi. Классикалык жэне кванттык симулятордагы алгоритмдердщ орындалу уакытын салыстыру Yшiн 2А5 = 32-ден 2А{10) = 1024 элементке дешнп эртYрлi елшемдеп мэлiметтер базасы алынды.
Гровердщ кванттык алгоритм келесiдей жYзеге асырылды: import cirq import numpy as np
# Кубиттар саныц ецriземiз (размер базы данных)
num_qubits = 5 # это эквивалентно 2А5 = 32 элементам базы данных qubits = [cirq.GridQubit(i, 0) for i in range(num_qubits)]
# Кванттты; цепь жасау circuit = cirq.Circuit()
# Суперпозицияны колдану (Hadamard gate) circuit.append([cirq.H(qubit) for qubit in qubits])
#Белгш бiр элементтi iздеу Yшiн арналгаг (например, '10101') oracle_index = 21 # искомый элемент
oracle = [cirq.X(qubits[i]) for i in range(num_qubits) if not (oracle_index >> i) & 1] oracle.append(cirq.Z(qubits[-1]))
oracle.append(cirq.CCX(qubits[0], qubits[1], qubits[-1]))
# Оракулды колдану circuit.append(oracle)
# Применение диффузора (Grover diffusion operator) circuit.append([cirq.H(qubit) for qubit in qubits]) circuit.append([cirq.X(qubit) for qubit in qubits]) circuit.append(cirq.CCX(qubits[0], qubits[1], qubits[-1])) circuit.append([cirq.X(qubit) for qubit in qubits]) circuit.append([cirq.H(qubit) for qubit in qubits])
ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"
# Элшеу
circuit.append(cirq.measure(*qubits, key-result'))
# Симуляция
simulator = cirq.Simulator()
result = simulator.run(circuit, repetitions-1000)
# Нэтежие
print(result.histogram(key='result'))
Классикалык iздеу Yшiн Сызыктык iздеу элементтерi колданылды: import random import time
# N элемента деректер базасын курамыз
N = 2**5 # аналогично базе данных на 32 элемента database = [random.randint(0, N-1) for _ in range(N)] target = 21 # элемент, который нужно найти
# Классикалык поиск start_time = time.time()
for i, element in enumerate(database): if element == target:
рпт(ГЭлемент найден на позиции {i}') break
end_time = time.time()
print(fКлассикалык iздеу нэтежиесi {end_time - start_time} секунд')
Эксперименттердщ нэтижелерi керсеткендей, мэлiметтер базасыныц ^лемшщ улгайгансайын, кванттык компьютер алгоритмi классикалык компьютерге Караганда айтарлыктай жаксы жумыс уакытын керсете бастайды. 1-кестеде мэлiметтер базасыныц эртYрлi eлшемдерiне арналган тест нэтижелерi келтiрiлген
№ Деректер базасыныц Классикалык Кванттык 1здеу
влшем1 1здеу
1 32 0.01 секунд 0 . 003 секунд
2 64 0.02 секунд 0 . 005 секунд
3 1024 0.1 секунд 0.01 секунд
Таблица 1
Зерттеу гровера сиякты алгоритмдердi колдана отырып, кванттык компьютерлер классикалык компьютерлермен салыстырганда iздеу есептерiн шешуде айтарлыктай жеделдетудi керсете алатындыгын айкын кeрсетедi. Бул эаресе деректер кeлемiнiц улгаюымен байкалады. Cirq тренажерiнде жYзеге асырылган Гровер алгоритм классикалык сызыктык iздеумен салыстырганда дереккорды iздеуге айтарлыктай аз уакыт жумсады. Бул кванттык есептеулердiц квадраттык YДеуi туралы теориялык Yмiттердi растайды.
Зерттеу нэтежиелерi бойынша Гровер алгоритмiн колдану, кванттык компьютерлердiц классикалык компьютерлерден артыкшылыгын кeрсеттi. Эсiресе кванттык компьютерлердiц артыкшылыгы, деректер кeлемi улгайган сайын айкын байкалады.
^a^AAHbrnFAH oaebhettep
1. Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information (10th ed.). Cambridge University Press.
2. Grover, L. K. (1996). A fast quantum mechanical algorithm for database search. Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on Theory of Computing, 212-219.
3. Preskill, J. (2018). Quantum Computing in the NISQ era and beyond. Quantum, 2, 79. https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
4. Google Quantum AI. (2020). The Cirq Quantum Framework. Retrieved from https://quantumai.google/cirq
5. Arute, F., Arya, K., Babbush, R., et al. (2019). Quantum supremacy using a programmable superconducting processor. Nature, 574(7779), 505-510. https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
