CC BY
35УДК 662.215.4 Г.Г. Савенков1, А.С. Мазур2,
А.Ю. Григорьев3, Г. В. Семашкин4
Введение
В настоящее время существует достаточно много критериев ударно-волновой чувствительности гетерогенных (в том числе порошковых) взрывчатых веществ (ВВ), которые позволяют с той или иной степенью точности прогнозировать поведение ВВ в условиях, близких к критическим. Только в работе [1] приведено пятнадцать разнообразных критериев, которые отражают те или иные аспекты сложных явлений, присущих ударно-волновому инициированию твёрдых ВВ.
С середины 70-х годов прошлого века в литературе, с разной степенью полноты охвата, обсуждается критерий, созданный на основе концепции критической энергии, необходимой для возбуждения детонации в различных видах ВВ, в том числе, и гетерогенных. Энергетический критерий записывается в следующих вытекающих друг из друга формах
put = const, —- = const,p2t = const (1)
где p - давление; t - длительность импульса давления; ро
- начальная плотность заряда ВВ; и - массовая скорость; D - скорость ударной волны при давлении p.
Однако этот критерий не отражает экспериментально выявленного эффекта размера частиц (зёрен) ВВ, дефектности, в частности дислокационной, самих частиц и плотности ВВ [2, 3]. Кроме того, данный критерий пригоден только для малой длительности импульса напряжения.
КРИТЕРИЙ УДАРНОВОЛНОВОГО ИНИЦИИРОВАНИЯ СЛАБО ПРЕССОВАННЫХ ПОРОШКОВЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
Федеральное государственное унитарное предприятие «СКТБ «Технолог»
193076, г. Санкт-Петербург, Советский пр., д. 33-а.
Са нкт- П етербургский государственный технологический институт (технический университет) г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26
Экспертно-криминалистичесикй центр при ГУ МВД по г. Санкт-Петербургу и Ленинградской области г. Санкт-Петербург, ул. Трефолева, 42
Предложена модель ударно-волнового инициирования зарядов слабо прессованных порошковых взрывчатых веществ. В качестве первичных очагов, так называемых источников локальной генерации тепла, от которых распространяется реакция горения, переходящая в детонацию, выбраны отдельные максимально нагруженные, вследствие неравномерности распределения подводимой извне энергии, зёрна взрывчатых веществ.
Ключевые слова: инициирование, ударно-волновой импульс, порошковое ВВ, горение
Кроме плотности и размера частиц на величину критической энергии оказывают влияние и другие параметры ВВ: наличие и концентрация инертных добавок, добавок с химическими или физическими эффектами [4], начальная температура и др. Дискуссионным является и вопрос о том, какую стадию процесса инициирования детонации отражает энергетический критерий, например, в [5] автор полагает, что данный критерий достаточно хорошо описывает начальную стадию процесса - воспламенение, а в [6] авторы считают, что он коррелирует с ускорением химического разложения и переходом в детонацию (вторую фазу процесса ударно-волнового инициирования).
Строго говоря, критерии вида (1) применимы только для прямоугольного инициирующего импульса давления. Несмотря на свою ограниченность, эти критерии часто применяются на практике, поскольку при недостаточности экспериментальной информации позволяют приближённо оценить или предсказать результат ударноволнового воздействия на ВВ.
В работе [7] был предложен критерий ударноволнового инициирования, основанный на концепции инкубационного времени, который применим для импульсов давления любой формы и, кроме того, за счёт ввода инкубационного времени позволяет учитывать ряд физико-химических свойств ВВ. Этот критерий записывается в следующем виде
1 Савенков Георгий Георгиевич, д-р техн. наук, ФГУП «СКТБ «Технолог», e-mail: [email protected]
2 Мазур Андрей Семенович, д-р техн. наук, профессор, заведующий каф. химической энергетики, СПбГТИ(ТУ) e-mail: [email protected]
3 Григорьев Алексей Юрьевич, начальник ЭКЦЭ, ЭКЦ по СПб и Лен. области, e-mail: [email protected]
4 Георгий Владимирович Семашкин, зам. директора , ФГУП «СКТБ «Технолог», e-mail: [email protected]
Дата поступления - 7 февраля 2G13 года
■С г ^ (2)
■’С-<:1пс\Рсг'
где р(г) - импульсное давление, прикладываемое к инициируемому ВВ; и„с - инкубационное время развития процесса прямой детонации; р„ - минимальное критическое давление инициирования заряда при фиксированных плотности и среднем размере частиц взрывчатого вещества; г и ^
- глобальное и локальное время; а - константа. Инкубационное время гЫс в [7] на основе экспериментальных данных определялось в виде
Чпс = Лст/с0, (3)
здесь <3сг - критический диаметр инициируемого заряда ВВ; Со - объёмная скорость звука в твёрдом ВВ. При определённых условиях критерий вида (2), как будет показано ниже, может быть применён и для слабо прессованных порошковых ВВ. В основе теоретического объяснения большинства (но не всех, на этом мы остановимся ниже) аспектов ударно-волнового инициирования лежит практически общепринятая концепция «горячих» точек (ГТ), являющихся источниками локальной генерации тепла [1, 5]. В ГТ за счёт их перегрева происходит быстрое выгорание вещества. Затем волны горения распространяются из ГТ по кондуктивному механизму передачи энергии по всей оставшейся части заряда ВВ. Понятно, что первая фаза (после образования горячей точки) процесса инициирования (воспламенение массы ВВ), в частности, её длительность, зависит как от скорости распространения волны горения из горячих точек, так и от расстояния Д/ - между ГТ, которое определяется их количеством на единицу объёма. При этом скорость волны горения зависит от размера Дг горячей точки [8].
Механизм образования горячих точек в твёрдых ВВ до настоящего времени является в большей степени дискуссионной проблемой. Вероятно, существует некоторый комплекс причин, связанный, в том числе, с химико-физико-механическими свойства взрывчатого вещества и способом изготовления заряда, который и приводит к образованию горячих точек (начальных очагов горения). В качестве одних из предполагаемых механизмов образования ГТ называют, например, схлопывание пор (наиболее популярный механизм), движение и аннигиляцию (деструкцию) дислокаций или частей сложных многоатомных молекул при быстрой деформации кристаллов [9, 10]. Популярность механизма схлопывания пор объясняется тем, что кристаллы индивидуальных ВВ, получаемых в современных производственных процессах, уже содержат поры с характерными размерами ~ (10 - 1000) нм [11]. В процессе гранулирования пластифицированных ВВ и прессования зарядов из гранул дополнительно образуются «внутригранульные» и «межгранульные» поры, в итоге распределение пор по размерам в готовом заряде ВВ является, по меньшей мере трёхмодальным, что подтверждается результатами исследования структуры прессованного ВВ методом рентгеновской микротомографии для пластифицированного гексогена [12]. Экспериментальное исследование структур зарядов из октогена и ТАТБ методом малоуглового нейтронного рассеяния [13] показывают нормальное распределение пор со средним размером в интервале & = (6-30) нм.
Логично также предположить, что зарождение и развитие очагов горения в твёрдом ВВ должно протекать вблизи концентраторов напряжений, наиболее естественными из которых являются дислокационные скопления и стыки зёрен. Отметим также, что, зная пористость заряда (это легко определить по его плотности и плотности монокристаллов ВВ), можно всегда найти взаимное соответствие между средними размерами пор (очагов горения) и средними размерами частиц взрывчатого вещества (кристаллами, гранулами).
И, наконец, заметим, что все вышеуказанные критерии пригодны для прогнозирования возбуждения детонации в средне и высокоплотных прессованных или литьевых взрывчатых зарядах. Однако в настоящее время существует весьма актуальная проблема обезвреживания самодельных взрывных устройств (СВУ) без возбуждения в них детонационных процессов, с целью получения необходимых данных об изготовителях данных устройств. Как правило, в СВУ заряды взрывчатого вещества находятся либо в сыпучем состоянии, либо в слабо прессованном. Целью настоящей работы является разработка модели ударно-волнового инициирования таких зарядов и получения критерия возбуждения в них детонации, который необходим для получения параметров кинематических и геометрических разрушителей СВУ [14, 15].
Ударное нагружение и инициирование слабо прессованных порошковых взрывчатых веществ
Примем, что ударно-волновое (в дальнейшем, просто - ударное) возбуждение детонации в зарядах из порошковых ВВ всегда начинается с инициирования отдельных зёрен. Данное положение связано с неоднородностью распределения подводимой извне энергии по сечению заряда, вследствие чего отдельные зёрна оказываются в сверхкритических условиях, что приводит к их инициированию (воспламенению), а уже от них процесс может распространиться на весь заряд. Заметим, что инициирование первичных очагов является необходимым, но не достаточным условием инициирования всего заряда. Достаточным условием является выполнение критерия вида (3).
Рассчитаем динамику ударного однородного сжатия порошкового заряда до начала химической реакции горения в его зёрнах и найдём максимальное давление, которое возникает в заряде до его воспламенения. То есть мы принимаем, что задержка воспламенения зёрен больше длительности фазы сжатия при ударном воздействии.
Пусть ударник массой т и площадью поперечного сечения 5 ударяет в торец цилиндрического заряда, имеющего ту же площадь поперечного сечения 5, с начальной скоростью V). В этом случае уравнение движения ударника будет иметь вид
ЛУ Л2х
т«=т^=-Р5, (4)
где р - импульсное давление, возникающее при соударении (аналогичное давлению в (2)); х - координата в направлении удара.
Уравнение (4) можно переписать в другом виде
Л2Ш „2
т—- = —рБ^
или
—р52,
(5)
где ш и Ш0 - текущий и начальный объёмы образца. Поскольку начальная высота заряда равна Но = Шо/5, а удельная (на единицу поверхности) масса ударника тр = т/5, то уравнение (5) примет вид
а2
(6)
и2 Р Л0ттзр'
здесь р - текущая плотность заряда ВВ.
Для решения уравнения (6) необходимо знать зависимость изменения объёма или плотности заряда от приложенного давления, которая играет роль уравнения состояния порошкового материала. В общем случае такую зависимость можно получить только экспериментальным путём. Для целей же нашей работы воспользуемся уравнением Геккеля для квазистатического сжатия порошковых материалов [16]
1п(1 — р±) 1 = Ар + В, (7)
где (1-р1) - пористость образца; р1 = р/ рт - относительная плотность заряда; рт - плотность монокристалла ВВ; А,В -некие эмпирические постоянные. Параметр А характеризует способность порошкового материала к уплотнению за счёт пластического деформирования частиц после того как их подвижность прекратится [17], параметр В определяет сжимаемость заряда при низких давлениях за счёт взаимного движения его частиц. Установлена корреляция коэффициента А с условным пределом текучести 00,2 и с модулем Юнга Е материала частиц порошка [18].
Выражая из (7) значение давления р и подставляя его в (6), получим
Обозначим z вид
где к = рс/ Рт
dt2 л
= Р0 р
-ln(1 - р1')+-
msph0
и т = t/jA
msp h.Qf
Kspho
тогда (8)
Очевидно
dz 1
(8)
примет
(9)
_ dW _ 1 dh dt dt dt здесь Н - текущая высота заряда; ударника.
Начальные условия при т = 0
dz
V
h-o'
V - текущая скорость
средних критических диаметров (исключение составляет РЕТ1\1, для него критический диаметр был выбран равным с1сг X 3,5 мм - среднему значению между критическим диаметром при плотности монокристалла (5 мм) и при технической плотности (2 мм), приведенными в таблице [20]).
________Z = 1’ft = -Voi, (10)
где V01 = V0^AmSp/h0.
Решение уравнения (9) при начальных условиях (10) позволяет найти зависимости давления в заряде и его плотности (пористости) от времени, а также влияние начальной высоты (или толщины) заряда, его начальной плотности, массы ударника и его поперечного сечения на динамику ударного нагружения порошкового слабо прессованного заряда. Тем самым можно определить критические параметры ударника, при которых не происходит инициирования заряда, а химическая реакция, возбуждаемая в нём, является реакцией горения, не переходящая в детонацию. Уравнение (9) при начальных условиях (10) имеет сравнительно простое решение, которое в окончательном виде подлежит только численному расчёту:
1 /dz\2 1
2\di) = 2 -zlnz + B(z -1) — (1- к) ln(1 — к) (11)
Максимальная степень сжатия определяется условием (dz/dr) = 0, из которого и получаем уравнение, определяющее максимальную относительную плотность заряда zmax
Ро!pmax:
1
2 ^o2i + (z - Ю ln(z - к) - zlnz +
+B(z -1) - (1- к) ln(1 -к) = 0 (12)
Используя найденное из (12) ртш, по формуле (7) можно найти максимальное давление pmax, достигаемое при ударном сжатии слабо прессованного заряда. Далее подставляя значение pmax в критерий, выражаемый соотношением (2), получаем искомый критерий ударно-волнового инициирования слабо прессованного порошкового заряда ВВ
{Ezr)ads<tinc (13)
1 11ПС \ Per ‘
Для расчётного примера использования возьмём два взрывчатых вещества: - PETN (в отечественной классификации - тетраниропентаэритрит (ТЭН)) и HMX (окто-ген), взятых из справочника [19]. В соответствии с экспериментальными данными, представленными в этом справочнике, в случае прямоугольных импульсов нагружения найдём для PETN pcr = 1,2 Гпа и для HMX pcr = 4,4 Гпа. Инкубационные времена процесса, соответственно для PETN и HMX:/,„c = 1,46 мкс, tinc = 1,0 мкс. Эти значения tinc приблизительно равны и„с = djc0, определённым для усреднённых объёмных скоростей звука в твёрдом ВВ и
Рисунок. Зависимости времени задержки инициирования от приложенного давления для РЕТИ (а) и НМХ (б)
Подставляя значения максимального давления и инкубационного времени в критерий (13) и принимая а = 2 (наиболее распространённое значение для критерия вида рптг1п = сотг [2, 21]), получим кривые зависимостей
г<т =/(Рт>, которые приведены на рисунках а и б. На этих же рисунках приведены экспериментальные кривые, построенные по результатам ударных экспериментов [19]. Ниже кривой зависимости = /р„) детонация в заряде
ВВ отсутствует, выше - заряд детонирует. По значениям максимального давления можно определить геометрические (площадь сечения) и кинематические (начальную скорость исполнительного элемента) параметры разрушителя, при которых в заряде развивается только быстрое горение без детонации.
Выводы
1. Предложенный критерий и рассмотренная модель, несмотря на свою простоту, позволяют избежать проведения дорогостоящих экспериментов по получению необходимых данных для проектирования разрушителей.
2. Для усовершенствования модели необходимо привлекать уравнения гидродинамического нестационарного течения пористой среды при ударном нагружении и возникновении при этом ударных волн и других эффектов неравновесного состояния среды.
а
б
Литература
1. Соловьёв В.С. Некоторые особенности ударноволнового инициирования взрывчатых веществ // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36. № 6. С. 65-76.
2. Глушак Б.Л., Новиков С.А., Бельский В.М. Возбуждение процесса детонации в твёрдых гетерогенных взрывчатых веществах импульсными нагрузками. (Обзор). Арзамас-16: ВНИИЭФ, 1993. 90 с.
3. Бельский В.М., Герман В.Н., Хабаров И.П. Сравнительная оценка влияния микроструктуры и размера частиц ВВ на ударно-волновую чувствительность !/ Химическая физика. 2002. Т. 21, № 8. С. 62-65.
4. Вахидов Р.М., Исхаков Т.Н., Базотов В.Я. и др. Исследование влияния полупроводниковых добавок на чувствительность бризантных ВВ // Научно-техн. конф. Современные проблемы специальной технической химии. Казань: КГТУ, 2004. С. 447-451.
5. Соловьёв В.С. Ударно-волновое инициирование конденсированных ВВ // Всесоюзный симпозиум «Детонация: Химическая физика процессов горения и взрыва». Черноголовка: Ин-т химической физики, 1977. С. 12-
20.
6. Howe P., Frey R, Taylor B. [et a.l] Shock initiation and critical energy concept. !/ Proceedings of the International Symposium on Detonation (6th) Held at Coronado, California on 24-27 August 1976. P. 8-15.
7. Морозов В.А., Петров Ю.В., Савенков ГГ. Критерий ударно-волнового инициирования детонации в твёрдых взрывчатых веществах // Докл. РАН. 2012. Т. 445. № 3. С. 286-288.
8. Кузьмицкий И.В. О механизме инициирования детонации из горячих точек // Химическая физика. 2007. Т. 26. № 12. С. 13-20.
9. Борисёнок В.А., Бельский В.М. О механизме образования горячих точек в конденсированных взрывчатых веществах !/ Химическая физика. 2008. Т. 27. № 3. С. 46-53.
10. Дрёмин А.Н. Химическая физика высоких динамических давлений !/ Химическая физика. 2009. Т. 28. № 4. С. 55-62.
11. Никитенко Ю.Р., Аминов Ю.А. О влиянии структуры ВВ на чувствительность к ударному воздействию. !/ Конференция «Ударные волны в конденсированных средах. Сб. науч. трудов С.-Петербург: 2010. С. 151-157.
12. Lecume C, Spyckerelle C, Sommer F Structure of Pristine crystal Defects Revealed by AFM and Microtomography !! Shock Compression of Condensed Matter., Portland, Oregon, 20-25 July 2003. P. 997-1001.
13. Mang J. T, Skidmore C.B., Hjem R.P., Howe Ph.M. Characterization of High-Explosive Systems by Small-Angle Neutron Scattering // LANSCE Division Research Review, 1999. Р. 123-128.
14. Григорьев А.Ю., Мазур А.С., Семашкин Г.В. и др. Разрушители взрывоопасных предметов и артиллерийских боеприпасов !/ Вопросы оборонной техники. Сер.16. Технические средства противодействия терроризму. 2011. Вып. 5-6. С. 54-57.
15. Григорьев АЮ, Душенок С.А., Мазур А.С. и др. Разрушители взрывоопасных предметов боеприпасов ближнего боя и противопехотных мин. !! Актуальные проблемы защиты безопасности. Технические средства противодействия терроризму. !/ XV Всероссийская научнопрактическая конф. РАРАН. Санкт-Петербург. 3-6 апреля 2012 г. Сб. трудов конф.. СПб: НПО Специальных материалов, 2012. Т. 2. С. 308-310.
16. Panelii R, Fiiho A.F. A study of a new phenomenological compacting equation // Powder Technology. 2001. V. 114. P. 255-261.
17. Kievan I Evaluation of compression parameters in the Shapiro equation. Master Thesis. 2005. 131 p.
18. Sonnergaard J.M. A critical evaluation of the Heckel equation // International Journal Pharmaceutics. 1999. V. 193. P 63-71.
19. Los Alamos Series on Dynamic Material Properties. Lasl Explosive Property Data / Ed. A.P. Gibbs,. Los Alamos: Los Alamos Data for Dynamic Material Properties, 1981. 202 p.
20. Афанасьев Г.Т., Боболев В.К. Инициирование твёрдых взрывчатых веществ ударом. М.: Наука, 1968. 172 с.
21. Физика взрыва. Т.1. / Под ред. Л.П. Орленко. М.: Физматлит, 2002. 832 с.
