CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Анализ высокочастотной катодной коррекции в каскадах видеоусилителей проводился многими авторами. В качестве корректирующих элементов большинство из них использовали цепочки ЯкС* , а в некоторых работах [1,2] использовались контуры ЬКСК К* (рис. 1). В данной работе еще раз анализируется схема катодной коррекции контуром ЬкСкЯк , выявлены основные функциональные зависимости между параметрами каскада и параметрами переходной характеристики и проведено сравнение анализируемой схемы со схемой коррекции цепью /?к Ск. Результаты, полученные в работе, во многом расходятся с результатами работ [1,2], так как в данном случае анализ проводился с учетом влияния временного изменения входной и выходной динамических емкостей на переходную характеристику. Последнее обстоятельство несколько усложнило анализ схемы, но зато обеспечило получение результатов, лучше совпадающих с результатами эксперимента.
Принципиальная и эквивалентная схемы каскада даны соответственно на рис. 1 и 2. Анализ проводится в предположении, что выходной сигнал с анода первой лампы подается в цепь управляющей сетки второй (однотипной с первой), катодная цепь которой содержит такие же элементы, как и первая. Это обусловливает одинаковый характер зависимостей емкостей С Ск и Сак от времени ¡и позволяет входную динамическую емкость Свх второй лампы объединить с выходной динамической емкостью Свых первой [3] и обозначить их на эквивалентной схеме рис. 2 как одну емкость С \ . Монтажная суммарная емкость на схемах обозначена через С^ . Корректирующими элементами в первом каскаде являются конденсатор Ск , индуктивность Ь к и резистор /?к (на принципиальной схеме соответственно СкиЬК| и Ям). Величина резистора
определяется необходимым напряжением смещения, поэтому в дальнейших рассуждениях величина к будет предполагаться постоянной, а параметры коррекции будут изменяться за счет изменения Ьк и С к.
Для эквивалентной схемы рис. 2 теми же приемами, что и в работе [3], было получено операторное изображение переходной характеристики.
Том 213
1972
КОРРЕКЦИЯ КАСКАДА ВИДЕОУСИЛИТЕЛЯ ЦЕПЬЮ КОМПЛЕКСНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В КАТОДЕ
Д. И. СВИРЯКИН
(Представлена профессором-доктором В. И. Горбуновым)
(1)
где р = у°>С0/?а, У — У — 1, ш — циклическая частота,
ах = а2 = д-кк,
bx = 1 — x + Кк (1 — Ь) + b (q + xm) + xb, b2 = кк[ 1 — л:(1 — b)] -\~Ькк (g + xm — 1) + b [q + xm (1 — x)]9 b3 =Ькк [q + xm (1 — *)].
В свою очередь
/?к с;
о =-, т = — , х = — ,
1+S/? К (J С о
«К = —, q = Ск/?к
Со ~ с0 Сj, = CflbIX -f- Свх, С0 = СМВЬ1Х -(- С;
мех*
Переходная характеристика каскада, согласно теореме разложения, определяется выражением
4 ' R (0\ ¿d
5(0) аД'Ы
где т =—---относительное время (t — время в секундах),
рк — к-й корень характеристического уравнения l+bíp + b2p2 + b.¿p* = 09
к — целое положительное число, принимающее в данном случае значения 1, 2, 3. Л (0) и В (0) — полиномы соответственно числителя и знаменателя выражения (1) При U) = 0, В' (Рк) — производная полинома В (рк).
Переходные характеристики рассматриваемого каскада могут быть с выбросами и без выбросов. Интерес представляют только характеристики, имеющие выбросы, так как в этих случаях время установления меньше, чем у характеристик без выбросов. В подавляющем большинстве случаев выбросы на переходных характеристиках появляются при комплексных корнях характеристического уравнения. Вещественные отрицательные корни указывают в основном на монотонный характер переходного процесса, то есть колебательность характеристики в этом случае минимальная. Об этом же говорят выражения для переходных характеристик. Так, при двух сопряжениях комплексных и одном вещественном корнях pi,2 — — а ± /со, рз = — Р — переходная характеристика имеет вид
h (т) = 1 - A0e-t~' + Аеsin (шт + ?), (2)
1 — 4-
где А0 =
>8р[(Р-«)2 + <"2]
^ __ 1 , Г [1 — а,а + а2 (а3 — со2)|2 + о)2 (а1 — 2аа2)2
ш (а, — 2аа-у) j.® 10
ср = arc tg-—----arc tg--2 arc tg —.
1 — аa1 + (а2 — ы2) a2 a -a
В случае вещественных (отрицательных) корней переходная ха^ рактеристика определяется выражением:
h (х) - 1 + + А2ер*% + А3е*\ (3)
где
Аг =
1 +
Ь3р1(р1
Р>)(Р 1
Лз =
' > —
~Рг)
1 -4- а, р3 + а2р1
1 + агр2 4-
*з/>2 {Р%—Рх){Рг—Р з)
При вычислении параметров переходных характеристик (2) и (3) исходными параметрами каскада являлись Ь, т п х, параметрами коррекции кк и <7. В качестве искомых бьпи приняты только параметры
переходных характеристик: обобщенное время установления К — ^ р »
(где су — время установления в сек.), первый г>и второй о2 и третий о3 выбросы и обобщенные времена появления этих выбросов соответственно ттЬ хт2,
Кроме того, для каждого варианта подсчитывался выигрыш па
/22 Ь \ формуле В = \~--1] -1С0%.
У
Значения исходных параметорв каскада были следующими: Ь = 0,4; 0,5; ш=0,2; х^0,4. Параметры коррекции варьировались в пределах следующих дискретных значений: кк = 0,2; 0,3; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; ¿7=0,5;
о+
8*>
нн знн
Рис. 1. Принципиальная схема каскада с катодной кор рекцией контуром
0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 0,95; 1,0; 1,05; 1,15; 1,2; 1,25; 1,4; 1,6; 2,0; 2,5; 3,0. Таким образом, число сосчитанных вариантов равнялось числу сочетаний кк и Анализ полученных данных позволил определить как оптимальные сочетания параметров коррекции, так и близкие к ним.
Кроме того, расчетным путем были выявлены зависимости вышеперечисленных параметров переходных характеристик от исходных параметров Ъ, т, х при изменении последних в довольно широких пределах. Дискретные значения этих параметров, при которых проводилась вычис-
ления, были следующие: 6=0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; т = 0,02; 0,04; 0,08; 0,2; 0,4; 0,6; 1,0; х = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8. Все вычисления проводились на электронной вычислительной машине М-20.
Если принять в качестве оптимальной переходную характеристику, первый выброс которой равен 2%, а второй выброс не превышает 1% при наименьшем для этих величин выбросов времени установления, то
при параметрах каскада 6 = 0,4; х=0,4; т — 0,2 наиболее удачным, по материалам вычислений, следует считать сочетание коэффициентов коррекции к к =0,3 и ¿7—1,1. При этом К=0,06817, 61=2,162%, 62= = 0,142%, =1,516, тт2= =3,449, В=29,08%.
Сравнительный анализ параметров переходных характеристик, полученных в результате вычислений, показал, что при указанных выше исходных параметрах практический интерес могут представить в основном варианты, получающиеся при сочетании значений -параметров коррекции, варьируемых в пределах ¿7 = 0,9ч-2,0. к к =0-^0,4.
При /Ск — 0 анализируемый каскад превращается в каскад с емкостной коррекцией в катоде, материалы исследований которого представлены в работе [4]. Поэтому сравнение результатов вычислений, выполненных для для вариантов данной задачи при ккс результатами работы [4] служило проверкой правильности полученных выше формул и программы вычислений на машинке М-20. Помимо того, это сравнение показало, что коррекция контуром Ь к Ск более эффективна, чем коррекция цепью к только при малых выбросах. При больших выбросах (61>30%) обе схемы коррекции дают почти одинаковые результаты.
Так, например, в варианте при кк =0 и ¿/ = 0,8 выигрыш равен 17,8% при выбросах 61 = 2,69% и 62^0. Почти такой же выброс 6^=2,16°/0 и малозаметный второй выброс б2 = —0,14% в варианте /ск=0,3 и ¿7=1,1 позволяют получить выигрыш В = 29,1%. То есть при малых значениях первого выброса схема коррекции контуром ЬКСК1^К за счет появления небольшого второго выброса дает по сравнению с коррекцией цепью
Рис. 2. Эквивалентная схема
п
увеличение выигрыша более, чем на 12%.
Теперь рассмотрим область больших выбросов. Для этого сравним два варианта: /ек* = 0, <7=2,5, где В=83,4%, б1=38,2°/0, б2=—0,09°/о л /ск =0,6, ¿7 = 3,0, где В=87,3%, в1=39,8°/0, 62=—0,56°/0.
Видим, что существенное увеличение выиграша во втором варианте в основном объясняется несколько большим выбросом 6ь Второй выброс в обоих вариантах практически можно не учитывать. Таким образом, введение индуктивности Ьк в катодную цепь в сочетании с конденсатором Ск эффективно только при небольших выбросах переходной характеристики каскада. В каскадах, где допустимы большие выбросы, можно ограничиться введением только корректирующей цепи Ск.
По результатам вычислений были построены графики. Так, на рис.3 изображены зависимости В=/(б1) и 62=/(б1) при значениях коэффициента кк =0; 0,2; 0,3; 0,4 и изменяющемся в пределах 0,7^-3,0 коэффициенте ¿7. Для того, чтобы иметь представление о величине коэффициента <7 при заданном значении выброса 6ь на графики В =^(61) и 62 = /(60 нанесены кривые равных значений Графики показывают, что с возра-
станием допустимой величины выброса 61 увеличивается выигрыш, обеспечиваемый данной схемой коррекции. Второй выброс при 61 > 5% даже для кк= 0,4 сравнительно мал и его можно не учитывать. Увеличение коэффициента коррекции кк при малых выбросах 61 ведет
к заметному увеличению выигрыша, но происходит это за счет повышения колебательности переходной характеристики, или, иными словами, за счет увеличения второго (отрицательного) 62, а также третьего (положительного) 63 выбросов.
6. Заказ 5059«
81
Если судить по графикам рис. 3, то несколько лучшим, в сравнении с вышеуказанным, по величине выигрыша значением коэффициента коррекции /^является 0,35 при £/=1,12. Выигрыш при 61 = 2% для л*к=0,35 примерно равен 31%, а второй выброс 62^—0,9°/0.
Аналогичные графики приведены и на рис. 4, не только для 6=0,5. Этими графиками так же, как и на рис. 3, представлены зависимости
'Ю о ю го
Рис. 4. Графики В=/(Ъу) и &2=/(öi) при Ь — 0,5, х = 0,4, т = 0,2
В=/(б]) и 62=/(61), на которые пунктиром нанесены кривые равных значений коэффициента <7. Графики показывают, что и при Ь =0,5 первый экстремум переходных характеристик для к н =0,5 может не достигать единичного уровня. На графике В=/(6]) это представлено отрицательными значениями бь Так, например, при ^='1,2 и кк =0,5 первый выброс 61=—1,56%, выигрыш В = 21,1 °/0, а второй выброс б2=—2,37°/0 (на графике он вышел за пределы рисунка). Следует заметить, что, как при 6 = 0,5 (рис. 4), так и при 6 = 0,4 (рис. 3) переходные характеристики с отрицательными значениями 61 практически никогда не используются,
так как выигрыш в этих случаях несмотря на значительную величину 62 всегда меньше, чем при положительных значениях первого выброса.
Ориентируясь на ранее принятый критерий оптимальности переходной характеристики и принимая во внимание графики рис. 4, можно считать для 6=0,5; х=0,4; т = 0,2 значения коэффициентов коррекции ¿/ = 1,33 и кк =0,45 близкими к оптимальным, так как при этом 61=2%, В^31%, а б2=—0,85%.
Выигрыш при увеличении допустимого выброса 61 можно получить и гораздо большей величины, чем 30-4-32%. Как видно из графиков В = $(61) рис. 3 и 4, достигнуть этого можно увеличением коэффициента ¿7, а если допустимо возрастание и выброса 62, то и увеличением коэффициента кк.
Заметим, что повышение выигрыша за счет увеличения кк-при неизменном д невозможно, так как в этом случае, как показывают рисунки, увеличение кк -ведет к возрастанию 62, уменьшению 61 и снижению выигрыша. То есть, желая повысить выигрыш, мы должны одновременно с увеличением кк увеличить д, или же увеличивать коэффициент д, оставляя к к неизменным. В последнем случае наряду с повышением В увеличивается выброс бь а выброс 62 уменьшается или же остается приблизительно постоянным.
Как меняются величины выбросов 61 и 62 с изменением коэффициента ¿7 при некоторых постоянных значениях кк , показывает рис. 5. Здесь график 62 = /(¿7) для кк =0 вообще отсутствует, так как коррекция иепью кк Ск дает очень малый второй выброс. График же 61=/(д) для кк =0 проходит выше всех аналогичных графиков для кк >0. Это говорит о том, что введение в катод индуктивности Ьк приводит при неизменном д к уменьшению 61 за счет появления 62. Причем вторые выбросы имеют максимальную величину при минимальных значениях первых выбросов (61 =^1^-5%) за исключением случаев, где /ск<0,2.
Следует обратить внимание на то, что при увеличении коэффициента кк выше значений 0,2 переходная характеристика корректируемого каскада может иметь при некоторых значениях д отрицательный первый выброс. То есть численное значение нормированной переходной характеристики в точке первого перегиба не достигает единичного уровня, и величина первого выброса показывает в процентах, на сколько это значение меньше единицы. Сочетания коэффициентов коррекций, при кото-рых получаются отрицательные первые выбросы, почти -никогда не используются в практике, поэтому графики рис. 5 для кк^>0,2 ограничиваются осью д.
Какие же значения д и кк обеспечивают переходную характеристику с оптимальными параметрами? Обратимся к рис. 6, на котором даны графики У=/(¿7) для некоторых значений кк . На графике У=Цд) нанесены кривые равных выбросов для нескольких значений 61 ( 1,5, 10, 15, 20%). Увеличение кк , как показывает рисунок, вызывает смещение кривых У=1(д) вверх и вправо, то есть при постоянном д вызывает возрастание У. Но это не значит, что включение в катод индуктивности Ь,с привело к ухудшению параметров переходной характеристики каскада. В процентном отношении время установления возросло не так сильно, как уменьшилась величина первого выброса. Это, например, можно проследить по рисункам 5 и 6 для случая, когда ^=1,2, а кк изменяется скачком от 0 до 0,2.
Если обратить внимание на взаимное расположение кривых равных выбросов (рис. 6), то можно заметить, что при одновременном увеличении кк и д получается наибольший эффект коррекции. Особенно это заметно при малых бь Так, например, для /ск=0 и ¿/=0,9 время установления равно 0,693 при 61 = 5%, а для кк= 0,8 и д — 1,27 время уста-
Рис. 5. Графики зависимостей величин первого и второго выбросов от коэффициента ? при постоянных значениях коэффициента к к
90
80
70
60.
50
40
20
го
ю
■1.8
1.6.
1,4.
12.
■Ю.
т
■03
■04
-о?.
О
» 6=0,4, КкЩ55, / Л
/ // // ' / /
1 'I В про/71=0,04 В при т-0,2 ^ ^ГГ г ^^
I : / 1 * ( ✓7 Ч / •
! Г / Г Г и К
1 ! / 1 / / г / /К / ( при /72-0,04
у/ К // / /
// 'г и и и п -
'Д / /! ч г &гпро/Д-404 /дг при ¡71-0,2
' У к л 7
а // //
10
1,4
13
2,2
2А д,
Рис. 7. Графики В =• /(д), о! =/(<?) и о,, =/(д) при в = 0,4 и х = 0,4
новления равно 0,64 при 61 = 1%. Однако в первом случае бг = 0, а во втором 62 = 9,5%- То есть фактором, ограничивающим увеличение коэффициентов коррекции, а следовательно и выигрыша, является второй выброс. Если величины первого и второго выбросов наперед заданы
-0,16
-0,С4
32
28
24
20
16
12
-0,12 -отI бр_
АО
? 8= (15 т=о>2 у
!
7 | 1 ! / Ж Ь<приКк~~0,Ю ' бтриКк-О^ \ А /
> 1 Ш /У // // //
»11 зц !! / Ж / л У/ 0?поиК*'0,$5 г —:-- / придало
т » 1 1 ^ м * 1 \ V // и У \
п >я 1 I ! / \ ' 'г У / г X
1 /I ' Ч / ' 1' / у/,У * !
0,3 1 7 И\ Ю 14 16 £ 1 ' <
\ 1к ив приКпфО ! В яри &--335
Рис. 8. Влияние подбора коэффициента кк на форму граф в = 0.5 х — 0,5 и /я = 0,2 при В = /(?), Ь1=/(д) и
ШКОВ
У (я)
(так же, как заданы и исходные параметры Ъ, х, и т), то для анализируемой схемы коррекции существует только одно сочетание значений коэффициентов коррекции, которые обеспечат минимальное время 'нарастания переходной характеристики.
Таким сочетанием, как указывалось выше (см. рис. 3), для 6 = 0,4. х =0,4 и т = 0,2 являются 9=1,12 и —0,35. Дополнительные вычисления, проведенные для тех же значений Ь, х, т и кк , но при <7= 1,15 дали следующие результаты: 61=2,52%, 62=—0,55°/0, 63 практически равен нулю, В = 32,5% и соответственно 7=0,6639. Несколько лучшие
Рис. 9. Влияние варьирования коэффициентов к к и ¿7 на величины выбросов и выигрыша, обеспечиваемого схемой
результаты получены для т — 0,04 при тех же 6—0,4, х = 0,4, кк=035, но для ц—1,1. Для этого варианта У=0,6438, 61 = 1,88%, б2 = — 0,93%, б3=0 и В=36,7%. Рис. 7 своими графиками б1=/(^), 62 = /(<7)> и подтверждает это положение. На нем построены кривые для т = 0,04 и т=0,2. Благодаря этому можно выяснить, как влияет изменение параметра т на переходную характеристику усилителя. Вадим, что переход от т = 0,04 к т=0,2 наиболее заметно отразился на величине В, особенно при малых допустимых выбросах, то есть в интервале значений д от 1,0 до 1,2. Величины выбросов б! и б2 изменяются при этом не так. сильно. Кроме того, на рис. 7 видно, что графики всех вышеуказанных зависимостей в интервале <7=1,0-М,2 имеют максимальную крутизну.
Как влияет подбор коэффициента кк на форму графиков 61 и = при в = 0,5, х=0,5 и т = 0,2, показывает рис. 8. Ве-
личина выигрыша наиболее сильно зависит от коэффициента кк только в области своих отрицательных значений. Отрицательный выигрыш говорит о том, что каскад при ¿7<Х),9 становится хуже некоррелированного. В области же значений В, представляющих практический интерес, наиболее сильному изменению при переходе от к к~0,3 к /ск =0,35 подвержен второй выброс. Первый выброс и выигрыш при этом почти не меняется. Но это не значит, что введение коэффициента коррекции Кк привело только к появлению этого выброса. При варьировании этого коэффициента в больших, чем указано выше, пределах, (рис. 9), выигрыш тоже заметно изменяется. Но наиболее существенные изменения претерпевают выбросы 61 и б2. Причем бь как и выигрыш, при увеличении /ск уменьшается, а б2 возрастает. Как видно из рис. 7, 8 и 9, появление второго выброса обусловлено не только величиной коэффициента /ск , но и значениями параметра т и коэффициента коррекции ц, В процессе исследования каскада с анализируемой схемой коррекции было выявлено, что на появление и величину второго выброса, а также на величины выигрыша и первого выброса оказывают такое же заметное влияние и параметры Ь их. Поэтому для осуществления оптимальной коррекции необходимо при каждом конкретном сочетании параметров Ъ, т их подбирать вполне определенное сочетание коэффициентов коррекции. И, благодаря тому, что при введении коэффициента коррекции кк первый выброс в процентном отношении уменьшается быстрее, чем выигрыш, а второй выброс появляется только при некотором значении кк (рис. 9) и имеет на графиках 62—/(?) заметно выраженный минимум (рис. 7,8), выигрыш, даваемый каскадом с высокочастотной коррекцией контуром ЬКСк И получается в отдельных случаях в два раза выше, чем при коррекции цепью Ск . Особенно заметна эта разница при значениях б1<Ю%-. Введение в каскад индуктивности естественно^ несколько усложнило схему и ее настройку.
ЛИТЕРАТУРА
1. В. Е. К а т ю х и н. Коррекция в видеоусилителе. Техника кино и телевидения. № 10, 1965.
2. В. Е. К а т ю х и н, В. М. Кирпичников. Усилитель со сложной коррекцией в катоде. Радиотехника (Изв. вузов, МВ и ССО СССР), т. IX, № 3, 1966.
3. И. А. Суслов, Д. И. С в и р я к и н. Влияние временных изменений динамических проводимостей на характеристики усилителя видеочастоты с корректирующей емкостью в катодной цепи и параллельной индукивной коррекцией в цепи анода. Изв. ТПИ, том 105, 1960.
4. Д. И. С в и р я к и н. К расчету каскада видеоусилителя с катодной коррекцией. Тр. ТИРиЭТА, том № 7, 1972.
