К вопросу о максимальном выходном напряжении в двухкаскадном широкополосном и импульсном усилителе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 116 1962

К ВОПРОСУ О МАКСИМАЛЬНОМ ВЫХОДНОМ НАПРЯЖЕНИИ В ДВУХКАСКАДНОМ ШИРОКОПОЛОСНОМ И ИМПУЛЬСНОМ

УСИЛИТЕЛЕ

Р. А. СМИРНОВ

(Представлено научным семинаром радиотехнического факультета;

Б литературе [1,2] имеется указание на возможность повышения выходного напряжения в двухкаскадных импульсных усилителях путем увеличения анодной нагрузки второго каскада и соответствующего уменьшения нагрузки первого каскада. Однако отсутствуют данные о величине максимально возможного выигрыша в выходном напряжении при усилении гармонических и импульсных сигналов и об оптимальных параметрах усилителя, обеспечивающих этот выигрыш. Рассмотрим эти вопросы применительно к некоторым конкретным схемам.

При усилении гармонических сигналов максимальным выходным напряжением многокаскадного усилителя £/вых макс на данной частоте и> будем считать напряжение, получаемое на выходе усилителя при подаче на вход напряжения ™ ¿Лх макс- При этом величина

^вх макс выбирается такой, чтобы напряжения на сетках ламп усилителя не выходили за пределы сеточной характеристики во всем диапазоне усиливаемых частот.

Аналогично при усилении импульсов максимальным выходным напряжением многокаскадного усилителя ивых макс будем считать напряжение, получаемое при подаче на вход прямоугольного импульса напряжения £/вх макс. Величина £/вх макс должна быть выбрана так, чтобы выбросы напряжения, возникающие на сетках ламп усилителя, не выходили за пределы раствора сеточной характеристики.

Определение максимального выходного напряжения при усилении гармонического сигнала

Пусть на сетке второго каскада допускается наибольшее изменение напряжения д^8-макс, при котором можно пренебречь нелинейностью лампы. Тогда на вход усилителя можно подать напряжение любой частоты в пределах полосы пропускания с амплитудой

— Ш'

о ¿гмакс

и *

вх макс - —--Т--— ,

/У|макс\°\)

не опасаясь перегрузки второго каскада. Здесь А"1Макс («О - шшболь шее значение коэффициента усиления первого каскада. При это*

Г 1 я>>)

[ ' пых макг(0)) У их макс^ (0)) ^Ч.иаке и- / \ '

^ 'ммака

где А>>)—коэффициент усиления усилителя на данной частоте. Но ли изменить анодные нагрузки в обоих каскадах, то

И'

ных макс

9 <амакс / ч

огда отношение выходных напряжений на частоте <»>

и"— максН ... К"(ш)К\ макс (с,)

вых

^'вых макс(ш) макс Л'Н ^'максМ

П)

В случае применения пентодов, раствор сеточной характеристики можно считать не зависящим от частоты, так как выполняется условие г V?,. Поэтому формула (1) примет вид

(2)

Применим формулу (2) для двухкаскадного усилителя с параллель ной индуктивной коррекцией в обоих каскадах (рис. 1).

Рис. 1

Если анодную нагрузку первого каскада уменьшить г в п\ра;^-

Н \

— ), а второго- увеличить во столько же раз (/?•> пК), не из-п )

меняя индуктивностей, то будем иметь:

Я/7(ш) а>),

Аймаке (№):1--51/?Ж;макс(а)), £

а

(3)

Здесь Л1(ш)—общая частотная характеристика усилителя, Ж1макс— максимум частотной характеристики первого каскада. Подставляя (3) в (2), получим

пА^.мЛГ'М 'И;мак(н лг (<„)

Частотна;; характеристика этого усилителя имеет вид

, л--¡- — ) кЧ>'<

М (12) 1 ' .........._ п-

(5)

где со/? С и к —. Частотная характеристика первого каскаде С

да имеет максимум, величина которого

^^^ _„ . . (6)

+ (Лда)—2Ала—1

Определим оптимальные значения /г, при которых получается наибольший выигрыш в выходном напряжении на средних частотах. Подставляя (5) и (6) в (4), получим на средних частотах

УV — . (7)

кп

1 2 Выражение (7) имеет максимум лмакс (0) = (8) при кп1 . —, от-

У 2 к 3

куда

/

3 к

(9)

Из (8) и (9) следует, что для повышения ¿/вых макс выгодно применить малые значения к и соответственно большие значения /г. Но все частотные характеристики, определяемые по формуле (5), пересекаются в точке с координатами --■ А. независимо от п.

V ¿К

При уменьшении & точка пересечения перемещается в сторону больших £! и меньших М и форма частотной характеристики резко ухудшается. Поэтому для увеличения £/вых можно использовать лишь значения к в пределах 0,3—0,414. При этом выигрыш в выходном напряжении составляет 10—29 %.

Известно [3,4], что оптимальная частотная характеристика двух-каскадного усилителя обеспечивается при неодинаковых параметрах обоих каскадов, а именно: п---=1,5913, /?] =■- 0,6284/?; /?2 = 1,5913/?, кг

1 1 1 оо и _

-1,1188, = —^- = 0,2696. При этом полоса пропускания па ЩС /? 2 С

уровне 0,7 возрастает на 17 %. В этом случае Х(0) = 1, т. е. на средних частотах такой усилитель не дает выигрыша в выходном напряжении по сравнению с двумя одинаковыми каскадами с к — 0,414. На высоких частотах получается некоторый выигрыш за счет большего напряжения, поступающего на сетку второй лампы. Вместо расширения полосы пропускания на 17 % иногда лучше на столько же увеличить нагрузочные сопротивления обоих каскадов усилителя. Тогда выходное напряжение на низких частотах увеличится на 17 а коэффициент усиления лары каскадов на 37 %.

7. Изв. ТПИ, т. 116.

Рассмотрим вопрос о возможности повышения выходного напряжения в двух каскадном усилителе с параллельной обратной связью тис. 2). Частотная характеристика этого усилителя имеет вид Щ

МЫ) , .. 1 -—,

]/\ - ¿?]ог ¿М<>'

2

/?, ' /г.

ь.

тх-Я] С-/?;

т

/г

П|)и оптимальной частотной характеристике имеем равенства Ь{ О л Ь-л»1> 1, которые образуют систему уравнений для определения и т.

Поскольку имеется система из двух уравнении с тремя неизвестными, то одно из них можно выбирать произвольно. Удобнее всего при определении максимального выходного напряжения варьировать т. При этом для заданного о>й получается частотная характеристика, одинаковая при любых т. При увеличении т лишь незначительно уменьшается коэффициент усиления всего усилителя. Поэтому формула (2) в данном случае примет вид

1 макс

(о) /ел-/; макс'0* / / 1 п\

~ х;*м;тс(«о '

где

—1)

---------------—--—коэффициент усиления всего усилителя

на средних частотах,

/Vог -1---=- —коэффициент усиления первого каскада

на средних частотах,

До-.-------коэффициент усиления второго каскада на сред-

тРг :

лих частотах. (11)

В случае оптимальной частотной характеристики всего усилите-я частотная характеристика первого каскада имеет вид

/ тх

1

мм

V /я/?1+Я,

14

тх№Я?С2

(12)

о/'

По первой производной этого выражения определим частоту, на которой наступает максимальный подъем частотной характеристики первого, каскада, а затем величину этого подъема

у

■1| 1

V

1 4

тхИ, (/?,- >ГЯ24-

(/я/?,-!

?е:иив систему уравнений Ь] - О и Ь.м}} 1 относительно и /?_,, по-

ручим

Я.

(з-Т 2) (1 7-х///) У( г—]/"2")-Ц-,Гхт1г + 4х(1 :-хт-){иу"> - - 1 — х) .

2хтСщ —1 л")

5-,

у^ 2 /тгхш^ С/?! — 1

•1т

Анализ выражения для К02 и /И1чакс показывает, что при подстановке значений Н\ и Я> в (11) и (12) значение С^ь везде сокращается. Таким образом, К02 и уИ1макс являются функциями лишь безразмерных параметров и т. Результаты, полученные ниже с конкретными данными 52, С и остаются справедливыми при других значениях этих параметров, соответствующих такой же величине г.

Оо

т

Рис. 3. Зависимость А--/(/и) и у~/(т) для двухкаскадного усилителя с параллельной обратной связью при усилении гармонических сигналов. Кривая 1—при кривая 2—при е—4, кривая 3—при £ ~ 40.

Был проведен расчет для двухкаскадного усилителя с параллельной обратной связью на лампах с крутизной 51=52 =5 • 10~3 —, С=

Ь

.2- 10 ф, х 1 с полосой пропускания 1, 10 и 20 мггц. При этом схватывается область изменения параметра г в пределах 2 : 40, что вполне достаточно для получения общих закономерностей. Расчет проводился для т- 1, 2, 5, 10 и со. Сначала определялись и затем /Со, К0, и М 1макс. Кроме выигрыша в выходном напряжении определялось у—-отношение коэффициента усиления всего усилителя при выбранном т к коэффициенту усиления при т 1.

Из графиков рис. 3 можно видеть, что максимальный выигрыш в выходном напряжении в случае больших значений г достигается при т о и составляет 20—30%. При малых г (широкой полосе пропускания) максимальный выигрыш достигается уже при т 5--10 и составляет 10—15 %. При /тг> 5 £/Вых макс меняется мало. Падение общего коэффициента усиления при т о незначительно и составляет 2—5 %.

Поэтому можно считать, что оптимальные результаты с точки зрения наибольшего выходного напряжения достигаются в широком интервале значений т от 5 до / .

Выбор величины т в этом интервале может быть произведен из других соображений (условия питания ламп, низкочастотная коррекция и др.).

Определение максимального выходного напряжения при усилении прямоугольных импульсов

Мели раствор сеточной характеристики лампы второго каскад;-, усилителя равен М/'с то на вход такого усилителя можно подать прямоугольный импульс напряжения А ис

—;—с' макстч,—, где 3 1 вы б рос в переходной характеристике

первого каскада.

При этом на выходе усилителя получим импульс напряжения

\и' - макс^С) ^^Самакс^о^

"их'"#^(1+28;)1 ;-2о!

При произвольном изменении параметров усилителя

а и: л-",,

НС? ¿»макс

1+28; *

Тогда отношение выходных напряжений при условии неизменности раствора сеточной характеристики

, К"02(\+2о[)

КА^гЮ'

В дальнейшем будем рассматривать двухкаскадные импульсные усилители с выбросом 5 = 1 % в импульсе выходного напряжения. Усилитель рис. 1 имеет 3 = 1 % и обобщенное время нарастания £ = Ту-

ЯС

= 1,872 при одинаковых каскадах и параметре коррекции к 0,342.

Однако можно улучшить время нарастания, не уменьшая коэффициента усиления, сделав каскады неодинаковыми [3, 4]. При /?г =0,482 7?, /?2=2,073 Н и коэффициентах коррекции ¿1 = 1,4 и к2 -- 0,325 усилитель имеет выброс 1 % и обобщенное время нарастания г', — = 1,58, что на 15,6% меньше, чем при одинаковых каскадах.

Определим выигрыш в выходном напряжении в случае неодинаковых каскадов при подаче на вход прямоугольных импульсов. В случае одинаковых каскадов первый каскад дает при этом выброс

0,81%, а в вышеуказанном усилителе с разными каскадами о^-46,4 %. Поэтому применение формулы (13) дает Х = 1,093. Если увеличить нагрузочные сопротивления на 15,6%, то выходное напряжение увеличится в 1,26 раз, а коэффициент усиления в 1,33 раза по сравнению с одинаковыми каскадами при том же времени нарастания. Выигрыш в выходном напряжении при усилении импульсов получается несколько больше, чем при усилении гармонического сигнала, так как спектр прямоугольного импульса спадает на высоких частотах, что позволяет несколько увеличить С/В_х.

Фактически можно получить выигрыш в выходном напряжении значительно больший, чем 26 %, так как импульсы, подаваемые на сегку первого каскада, не могут иметь длительность фронта, равную нулю, и выброс, создаваемый 1 каскадом, будет меньше, чем 46,4%. Для оценки выигрыша в выходном напряжении при конечной длительности фронта импульсов необходимо выбрать способ аппроксимации фронта импульса. Часто применяемая трапециевидная аппроксимация дает слишком грубое приближение к действительному характеру нарастания импульса. Лучшие результаты получаются при экспоненциальной аппроксимации и аппроксимации импульсом с выбросом 1 % [6]. Последний вид аппроксимации дает наилучшее приближение к действительности, но значительно усложняет расчеты. Экспоненциальная аппроксимация хорошо передает главные особенности входного импульса: конечную длительность фронта и плавный переход к плоско]*! части импульса, существенно не снижая точности полученного результата. Поэтому во всех дальнейших расчетах использована экспоненциальная аппроксимация. Пусть на вход рассматриваемого усилителя поступает единичный экспоненциальный им-

пульс 1—е 1 . Тогда операционное изображение напряжения

на сетке второго каскада будет

(/.?]// 1 )(1 р 1 кхр\) Т

гдо // -, Р\ /0)/?уС.

/?1 с

С помощью теоремы вычетов определим оригинал, соответствующий ткю-бражению (14). Он имеет вид

¿/,(О 1 Ве 8ш(и)/'+?), (15)

где -—вещественный но,нос и—я /<•> — сопряженные комплексные

полюса изображения, --относительное время.

/?1 С

л _ 5 ^___в 1 , / (1—а*1)- + («.А1)"-'

¡(3 V) I ' ш/г,« \ (у «Л а) !

0)к\ О) О»

агс!§ -------------агс!^ — - агс^

1 —" —а " 3—а

Для определения момента наступления выброса берем произго иую от (15) и приравниваем ее нулю. Тогда Г определяется методом итераций из уравнения

А v -'-o!

arcsin ; • - е В

э \

(I) (О

(О

где arcíir ■ .

7.

Затем определяем выброс ^ — Be sin (W!, -f) Ае и выигрыш : выходном напряжении по формуле (13), дополненной множителем 1,156. Результаты даны в табл. 1 и построен график рис. 4.

Для удобства практического использования результатов расчета на графике дана зависимость л от величины //г , связанной г

Л' \Ч-И.1 •

2 2//#,С

п. простои зависимостью://] - - - 0,6/1 //.

0,482

Как видно из полученных результатов, максимальное выходное напряжение может быть повышено в 2,43 раза, по сравнению с усилителем, состоящим из одинаковых каскадов, когда длительность фронта импульса больше времени нарастания усилителя в 1,88 раза.

Т «ч ó л li ц а 1

п 0 0,5 1 i ! 1,5 ! ] ! I i •) i ! " ! 2,5 2,s

1 1 i 0,335 0.671 1,01 i ! i, 34 i i 1 ,<)S 1 , S,4

"V. -16,4 i i i 41,2 31,5 2„ п/J i ¡ 4.1 O

Л 1, ¿'58 1,332 1,492 1,711 i i, 965 ( 2,25 2,43

Я,

Определим оптимальное отношение сопротивлении т - - ллк

R1

усилителя рис. 2, при котором получается наибольший неискаженный выходной импульс. Этот усилитель имеет выброс о -1 °ь и обобщенное время нарастания aty 2,135 при значении параметра /■; 0,;>6и

[7|. Здесь

к Ru Я2 ; jnR}±mS,R;i М(.)

-x)4-R>{\ ' /их)

а ----- . v 1 /;

2mxRxR2C

Выражения (16) и (17) образуют систему уравнении, из которой можно найти Ri и /?•_> по заданным k и а при любом выбранном значении т. Затем находим изображение переходной характеристики первого каскада, которое имеет вид

Hip)--1 - gP , (18)

1 -\-b\p~r b-ip-

где

mxRiR., RxC{mxRy) + mRx ■ R,+mxR,)

niR\ R, ' 1 Ril-rin) 11, +S.jnR'i

Ы

R'\RnCxm

Rx(l-: m)- R, \-S,mR'i Изображению (18) соответствует оригинал H\(t)----\ '-Ae~'lt sin (<»>/

где .1 VAKlZlbr±tM „ , tgo

ой., o- ....-гЬ.

» us r ~

P\tl -—у-:' /<•> полюсы изображения (18).

Далее находим первый выброс переходной характеристики

i» • •!>, ¡i ret ¡¿' - -]-iircti»' -......- • -

/ у /. Í Í

^ . ' (¿Г ^М- . с, "..... ••

I /?-_>

и выигрыш в выходном напряжении >. по формуле (13). Расчет производился для усилителя с — 2-10"сен, 6 • 10 м сек и 2-К)"'4 сек,

-5-10 •> а , С—2-10 11 Ф, л* - - 1. Ь

Анализ выражений для и /\(|1) показывает, что входящие в них

неявно параметры и С всегда можно объединить в выражение

_

; ' —- Поэтому результаты, полученные для усилителя с вы-

С/

бранными параметрами С и остаются справедливыми при различных значениях этих параметров, соответствующих той же величине с. Результаты расчета показаны на рис. 5.

Наибольший выигрыш в выходном напряжении получается при л* •> -7 и достигает 23 °<> для с- = 50. При дальнейшем увеличении ш выигрыш незначительно уменьшается. Выходное напряжение может

быть значительно увеличено при усилении импульсов с достаточно большой длительностью фронта. Здесь появляются бесспорные преимущества усилителя с т—^.

Характер зависимости выходного напряжения от длительности фронта импульсов при /я = <-*-■ остается такой же, что и для усилителя рис. 1 при оптимальной переходной характеристике пары каскадов. Но в данном случае может быть получен значительно больший

выигрыш в выходном напряжении, который зависит от величины сопротивления Расчет величины л в данном случае громоздкий и опускается как не имеющий принципиального значения. Предельные возможности схемы легко могут быть определены с достаточной точностью следующим путем. При т = (т. е. со) первый каскад

создает большой выброс, выра-

жающийся сотнями процентов. Второй каскад имеет свойства реостатного с большой постоянной времени Я,С и сглаживает прямоугольных импульсов. Крина я 1 —при выброс ДО 1%. Значит, И ЭКС110-; о, кривая 2-нри ^15, кривая 3-нри ненциальный импульС С Т=РХ

после усиления его первым каскадом дает на сетке второй лампы выброс всего 196, с которым можно уже не считаться и использовать раствор ее сеточной характеристики полностью. Поэтому максимальное выходное напряжение, которое можно получить отданного усилителя при т , равно произведению Д/,М9КС-/?., при условии, что время нарастания импульса не меньше, чем 2,2

Выводы

]. Наибольшее выходное напряжение двухкаскадного усилителе с простой индуктивной коррекцией (при усилении диапазона частот) может быть получено при неодинаковых каскадах. Если частотная характеристика пары каскадов оптимальна, то выигрыш в выходном напряжении составляет 17 Возможно получение несколько большего выходного напряжения, по ценой ухудшения формы частотной, характеристики.

2. Выигрыш в выходном напряжении при усилении прямоугольных импульсов парой каскадов с взаимной импульсной компенсацией с параметрами, данными в [3], составляет 26 %. Максимальный выигрыш может быть получен при усилении экспоненциального импульса с Л-и.мп^ успл. и равен 243

3. Наибольшее выходное напряжение в двухкаскадном усилителе с параллельной обратной связью может быть получено при т ь случае усиления гармонического сигнала и т—5—7 при усилении прямоугольных импульсов. Величина выигрыша зависит от ширины полосы (времени нарастания) усилителя и составляет 15—30

4. Значение параметра т, при котором получается наибольшее выходное напряжение, некритично, и практически можно использовать значение т в интервале от 5 до со.

1,

Риг. 5. Зависимость л /(•'/?) и у /(//;) для двухкаскадного усилителя с параллельной обратно» связью при усилении

5. При т=со динамический раствор характеристики второй лампы используется полностью при усилении экспоненциальных импульсов

с fy им:,:- /?,С.

ЛИТЕРАТУРА

1. В о п ш и и л л о Г. В. Усилители низкой частоты па электронных лампах, Связь-шдат, 1959.

2. Б я л и к Г. И. Ламповые широкополосные усилители, Госэпсргоиздат, i960.

3. Muller F. A. „High frequency compensation of RC amplifiers PIRE, .Ns S 1954.

4. III a ш e p и и В. П. О принципах конструирования многокаскадных широкополосных и импульсных усилителей с коррекцией, Доклады юбилейной сессии ВНИТОРиЭ, посвященной 100-летию со дня рождения А. С. Попова, 1960.

5. Крейцер В. Л. Видеоусилители, изд-во „Сов. радио", 1952.

6. M о х о в Е. Н. Некоторые вопросы теории, расчета и высокочастотной коррекции каскада с катодной нагрузкой в режиме усиления импульсов (Кандидатская .диссертация), МЭИС, 1957.

7. Л v р ь е О. В. Нестационарные процессы в широкополосных усилителях, ЖТФ-XIX, выи. 1948.