CC BY
34
Пространственная Экономика 2022. Том 18. № 4. С. 68-92
JEL: C23, D31, O15, 050 https://dx.doi.Org/10.14530/se.2022.4.068-092
УДК 332.1
Конвергенция неравенства доходов в российских регионах
А.В. Полбин, Т.Ю. Ивахненко
Полбин Андрей Владимирович кандидат экономических наук
1 руководитель центра математического моделирования экономических процессов Российская академия народного хозяйства и государственной службы (РАНХиГС), пр-т Вернадского, 84, Москва, 119571, Российская Федерация
2 заместитель заведующего международной лабораторией математического моделирования экономических процессов
Институт экономической политики имени Е.Т. Гайдара, Газетный пер., 5, Москва, 125993, Российская Федерация E-mail: [email protected] ORCID: 0000-0003-4683-8194
Ивахненко Татьяна Юрьевна магистр экономики
младший научный сотрудник центра математического моделирования экономических процессов
Российская академия народного хозяйства и государственной службы (РАНХиГС), пр-т Вернадского, 84, Москва, 119571, Российская Федерация E-mail: [email protected]
Аннотация. В данной работе тестируется наличие конвергенции неравенства доходов в российских регионах за период 1995-2020 гг. Для этого оцениваются модели условной и безусловной бета-конвергенции для регионального индекса Джини на кросс-секционных и панельных данных с использованием эффектов времени и пространственных эффектов. Оценки моделей показывают, что в регионах России имеет место как условная, так и безусловная конвергенция неравенства доходов. Показано, что скорость конвергенции значительно варьируется внутри рассматриваемого периода: уровни неравенства доходов в регионах конвергировали сильнее всего в начале периода с постепенным замедлением скорости конвергенции в последующие периоды. Данный результат может быть связан с восстановительным ростом и политикой перераспределения в 2000-х гг., а также последствиями кризиса 2014 г. Использование одних и тех же начальных характеристик, таких как ВРП на душу населения, уровень образования и численность населения, ускоряет конвергенцию. Пространственные эффекты статистически значимы для моделей безусловной, но не условной конвергенции, однако влияют незначительно на полученные оценки. При рассмотрении панельной структуры данных с включением фиксированных эффектов времени оценки конвергенции увеличиваются как для безусловной, так и для условной конвергенции.
© Полбин А.В., Ивахненко Т.Ю., 2022
Ключевые слова: регионы России, неравенство доходов, распределение доходов, бета-конвергенция, индекс Джини
Благодарности. Статья подготовлена в рамках выполнения научно-исследовательской работы государственного задания РАНХиГС.
Для цитирования: Полбин А.В., Ивахненко Т.Ю. Конвергенция неравенства доходов в российских регионах // Пространственная экономика. 2022. Т. 18. № 4. С. 68-92. https://dx.doi. org/10.14530/se.2022.4.068-092
Convergence of Income Inequality in Russia's Regions
A. V. Polbin, T. Y. Ivakhnenko
Andrey Vladimirovich Polbin Candidate of Sciences (Economics)
1 Head of the Center for Mathematical Modeling of Economic Processes
Russian Academy of National Economy and Public Administration (RANEPA), 84 Vernadsky Av., Moscow, 119571, Russian Federation
2 Deputy Head of the International Laboratory for Mathematical Modeling of Economic Processes Gaidar Institute for Economic Policy, 5 Gazetny Per., Moscow, 125993, Russian Federation E-mail: [email protected]
ORCID: 0000-0003-4683-8194
Tatiana Yurievna Ivakhnenko Master of Economics
Junior Researcher at the Center for Mathematical Modeling of Economic Processes Russian Academy of National Economy and Public Administration (RANEPA), 84 Vernadsky Av., Moscow, 119571, Russian Federation E-mail: [email protected]
Abstract. In this paper we test convergence of income inequality in Russia's regions for the period 1995-2020. To do this, conditional and unconditional beta convergence models for the regional Gini index are evaluated on cross-sectional and panel data using time and spatial effects. Estimates of the models show that both conditional and unconditional convergence of income inequality takes place in Russia's regions. It is shown that the rate of convergence varies significantly within the considered period: the levels of income inequality in the regions converged most strongly at the beginning of the period with a gradual slowdown in the rate of convergence in subsequent periods. This result may be related to the recovery growth and redistribution policy in the 2000s, as well as the consequences of the 2014 crisis. The use of the same initial characteristics, such as GRP per capita, level of education and population, accelerates convergence. Spatial effects are statistically significant for models of unconditional, but not conditional convergence, but do not affect the estimates obtained. When considering a panel data structure with the inclusion of fixed time effects, convergence estimates increase for both unconditional and conditional convergence.
Keywords: Russia's regions, income inequality, income distribution, beta convergence, Gini index
Acknowledgements. The article was prepared as part of the research work of the state task of the RANEPA.
ПЭ А.В. Полбин, Т.Ю. Ивахненко
№ 4 2022
For citation: Polbin A.V., Ivakhnenko T.Y. Convergence of Income Inequality in Russia's Regions. Prostranstvennaya Ekonomika = Spatial Economics, 2022, vol. 18, no. 4, pp. 68-92. https://dx.doi.org/10.14530/se.2022.4.068-092 (In Russian)
ВВЕДЕНИЕ
Экономическое неравенство продолжает расти на протяжении десятилетий во многих странах (Morelli et al., 2015). При этом важной тенденцией XXI века является сокращение неравенства между странами, сопровождающееся, однако, ростом неравенства внутри стран (Bourguignon, 2015). По оценкам (Novokmet et al., 2018), экономическое неравенство в России увеличилось значительно больше, чем в других бывших коммунистических странах Восточной Европы, при этом официальные показатели существенно недооценивают разрыв между бедными и богатыми, который продолжает расти. Что касается причин роста неравенства внутри стран, согласно работе (Atkinson, 2016), к этому приводит изменение формы распределения, которое заключается в резком росте доходов, получаемых находящимися в самом верху распределения доходов, но положение тех, кто находится внизу, также вносит вклад в увеличение разрыва между бедными и богатыми. В работе (Furceri, Ostry, 2019) в качестве главных факторов растущего неравенства в странах указываются уровень развития, демография, безработица, торговая и финансовая глобализация.
Дискуссия вокруг растущего неравенства стала актуальной еще в прошлом веке. Одним из следствий дискуссии является гипотеза конвергенции неравенства доходов - предположения о том, что страны с одинаковыми фундаментальными показателями будут стремиться к одинаковому распределению доходов (Ravallion, 2003). В качестве причин конвергенции в распределении доходов в литературе называются глобализация и технологические изменения. Впервые данное предположение было высказано в работе (Bénabou, 1996), согласно которой существует несколько причин, по которым конвергенция в распределении доходов может представлять интерес. Во-первых, в разных странах наблюдаются значительные региональные различия в неравенстве, причем даже в развитых странах тенденции в динамике неравенства доходов различаются. Следовательно, проверка конвергенции неравенства доходов среди регионов страны может предоставить обоснования в пользу (или против) проводимой политики (Lin, Huang, 2011). Во-вторых, анализ конвергенции неравенства доходов можно рассматривать как продолжение литературы, в которой исследуется конвергенция доходов на душу населения. Наконец, как отмечается в работе (Chambers, Dhongde, 2016), конвергенция в распределении доходов неявно подразуме-
вается и гипотезой Кузнеца (Kuznets, 1955), поэтому проверка конвергенции неравенства также позволит проверить достоверность данной теории.
По сравнению с богатой литературой по конвергенции среднедушевых доходов, эмпирическая литература по конвергенции неравенства доходов достаточно ограничена. В то же время большинство существующих работ по конвергенции неравенства проводилось на межстрановых данных, в то время как исследований на региональном уровне крайне мало. В частности, для России существует немало работ по изучению региональной конвергенции дохода на душу населения (например, Иванова, 2014; Демидова, Иванов, 2016), однако конвергенция неравенства доходов в явном виде на российских данных рассмотрена не была. Данное исследование нацелено на восполнение данного пробела и предлагает проверку гипотезы конвергенции неравенства доходов в российских регионах. Кроме того, исследование дополняет литературу по конвергенции в целом.
В работе тестируется, произошло ли сближение распределения доходов между регионами и имеют ли значение начальные условия для процесса конвергенции в регионах России. Для эмпирической проверки мы используем тесты, предложенные в предыдущих исследованиях. Основываясь на работах (Ravallion, 2003; Bao, Dhongde, 2009; Chambers, Dhongde, 2016; Savoia, 2020), мы оцениваем регрессии конвергенции по кросс-секционным и панельным данным, а также проверяем, имеет ли значение пространственное взаимодействие регионов.
Результаты показывают, что с 1995 по 2020 г. в российских регионах имела место как условная, так и безусловная конвергенция неравенства доходов, причем скорость конвергенции варьировалась в течение рассматриваемого периода. Полученные оценки говорят о том, что в период 1995-2010 гг. скорость конвергенции неравенства была выше, чем в последующий период. Мы связываем данный результат с перераспределением доходов в 2000-х, что способствовало развитию бедных регионов. Использование одних и тех же начальных характеристик, а также временных эффектов ускоряет этот процесс, о чем говорят тесты условной конвергенции на кросс-секционных и панельных данных. В ошибках модели безусловной конвергенции присутствует пространственная зависимость, однако это не меняет оценок конвергенции.
Дальнейшая часть работы структурирована следующим образом. В следующем разделе представлен краткий обзор литературы по конвергенции неравенства доходов. Далее представлены использованные в работе данные и спецификации модели конвергенции. Затем приводятся результаты тестирования безусловной и условной конвергенции на кросс-секционных и панельных данных. Последний раздел содержит краткие выводы исследования.
ПЭ А.В. Полбин, Т.Ю. Ивахненко
№ 4 2022
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Изначально гипотеза конвергенции - предположение о том, что в экономике есть внутренние механизмы, которые позволяют бедным странам и регионам расти быстрее богатых и со временем приводят к сближению (конвергенции) экономических показателей на душу населения между ними (Barro, Sala-i-Martin, 1992). Впервые гипотеза конвергенции была сформулирована в неоклассических моделях экономического роста Солоу (Solow, 1956) и Свона (Swan, 1956). Данные модели предсказывают, что со временем уровни дохода на душу в развивающихся странах будут сходиться к уровням доходов в богатых странах из-за снижения отдачи от капитала в богатых странах (Ivanovski et al., 2020).
В литературе изучаются различные виды конвергенции. В докладе (Capella-Ramos et al., 2020) Европейского центрального банка выделяются следующие концепции экономической конвергенции: реальная, номинальная, конвергенция бизнес-циклов и институциональная. В большинстве макроэкономических моделей рассматривается реальная конвергенция -процесс, в ходе которого уровень реальных доходов на душу населения в бедных и богатых странах со временем сходится за счет более высоких темпов роста экономик бедных стран. Реальную конвергенцию принято подразделять на Р-конвергенцию и о-конвергенцию, а их, в свою очередь, на безусловную и условную. Условная конвергенция означает, что экономические показатели со временем будут сходиться при условии схожих характеристик экономик. В работе (Diaz del Hoyo, 2017) отмечается, что о-конвергенция является «побочным продуктом» Р-конвергенции и не позволяет выявлять причину снижения разброса в доходах, вследствие чего на практике следует тестировать наличие Р-конвергенции.
Впоследствии появилось значительное количество исследований, посвященных проверке Р-конвергенции среднедушевых доходов в разных странах и регионах (например: Barro et al., 1991; Mankiw et al., 1992). На основе анализа литературы по конвергенции доходов в работе (Bénabou, 1996) утверждается, что неоклассическая модель роста подразумевает не только конвергенцию подушевого дохода со временем, но и конвергенцию в распределении доходов: «прогноз конвергенции в распределении доходов обусловлен фундаментальными сходствами между штатами, регионами или странами». Таким образом, предполагается, что страны со схожими фундаментальными факторами будут сходиться со временем к одному и тому же распределению доходов, то есть будет иметь место тенденция к снижению уровня неравенства в странах с изначально высоким неравенством и наоборот (Ravallion, 2003). Что касается эмпирической проверки данной гипотезы,
то работа (Bénabou, 1996) основана на межстрановых данных с использованием индекса Джини в качестве показателя неравенства. Автор тестирует наличие ß-конвергенции аналогично работам по проверке конвергенции доходов и находит подтверждение конвергенции неравенства доходов.
Вслед за работой (Bénabou, 1996) гипотеза конвергенции неравенства доходов тестировалась на различных выборках данных с применением разных эконометрических методов. Используя более новые международные данные, в работе (Ravallion, 2003) было показано, что существует сильная отрицательная корреляция между первоначальным индексом Джини и последующим изменением индекса, а также находит доказательства безусловной конвергенции неравенства доходов между странами, учитывая вероятные ошибки измерения в данных о неравенстве. Полученный результат автор объясняет сближением политических и институциональных основ в странах в период 1990-х гг. вследствие рыночных реформ. Аналогично, другие исследования также использовали межстрановые выборки для изучения конвергенции неравенства, изучая данный процесс на разных подгруппах стран. Например, в работе (Bleaney, Nishiyama 2003) было установлено, что конвергенция неравенства имеет место быть, причем сокращение неравенства в доходах происходит быстрее в странах ОЭСР, чем в развивающихся странах. В более позднем межстрановом исследовании (Chambers, Dhongde, 2016) авторы установили, что неравенство снизилось в странах с изначально высоким уровнем неравенства, в то время как оно увеличилось в странах с изначально низким уровнем неравенства. Данная закономерность характерна и для развитых, и для развивающихся стран, но конвергенция в распределении доходов в развитых странах происходит более быстрыми темпами.
Важным недостатком первых работ считается использование неоднородных межстрановых данных. В частности, проблема связана с плохой сопоставимостью индексов Джини в разных странах из-за особенностей его расчета (Ivanovski et al., 2020). Эта проблема сопоставимости ставит под сомнение результаты предыдущих исследований, в которых использовались межстрановые данные (Ravallion, 2001). Чтобы преодолеть эту проблему, в более поздних работах была предпринята попытка изучить конвергенцию неравенства на более однородных выборках, а именно на данных отдельных стран.
В работе (Goerlich, Mas, 2004) исследуется вопрос, сходились ли уровни неравенства в провинциях Испании в период 1973-1991 гг., и делается вывод, что имела место как о-, так и ß-конвергенция в распределении доходов. В работе (Gomes, Paulo, 2007) на данных по муниципальным образованиям в 5 регионах Бразилии были получены доказательства, что при контроле
ПЭ А.В. Полбин, Т.Ю. Ивахненко
№ 4 2022
над региональными различиями все регионы, за исключением южного, сходились к более высокому уровню неравенства за 1991 и 2000 гг. Однако в более позднем исследовании (Gomes, Soave, 2019) было показано, что в период 2000-2010 гг. данная тенденция изменилась и наблюдается условная конвергенция среди регионов в сторону более низкого уровня неравенства. Авторы рассматривают в качестве возможного объяснения данного изменения увеличение темпов роста ВВП Бразилии и трансфертов в 2000-х гг.
В исследовании (Lin, Huang, 2011) авторы тестировали наличие конвергенции неравенства на выборке по 48 штатам США за период 19162005 гг. с помощью OLS-оценки, предложенной в работе (Bao, Dhongde, 2009) для тестирования конвергенции на динамических панельных данных. В результате авторы находят доказательства конвергенции неравенства доходов в США, устойчивые к альтернативным показателям неравенства и временным периодам. Наличие конвергенции неравенства среди штатов авторы объясняют высокой мобильностью рабочей силы и капитала, а также государственными трансфертами. В более позднем исследовании (Apergis et al., 2018) для США рассматривался временной период 1929-2009 гг., что позволило авторам найти свидетельства конвергенции неравенства доходов в штатах в 1970-х и начале 1980-х гг. и дивергенции в последующие годы. При этом авторы проверяли гипотезу клубной конвергенции, согласно которой определенные страны или регионы сходятся к устойчивым состояниям в рамках своего клуба. В результате авторы выделили два конвергенцион-ных клуба среди штатов.
В работе (Tian et al., 2016) авторы также выделяют два конвергенци-онных клуба уже среди провинций Китая по уровню дохода - с высоким доходом и с низким, а затем показывают, что неравенство внутри каждого клуба снижается, в то время как неравенство между клубами со временем усиливается. Данный факт авторы связывают с тем, что в клубах различный уровень инвестиций в физический и человеческий капитал, а также разные темпы роста населения.
В работе (Ivanovski et al., 2020) исследовалась стохастическая конвергенция неравенства доходов в австралийских штатах с учетом эндогенных структурных разрывов. Авторы приходят к выводу, что неравенство доходов в столице Австралии приближается к стабильному устойчивому состоянию, когда учтены эндогенно обусловленные разрывы тенденций, в то время как неравенство в других регионах сходится к стабильному устойчивому состоянию при учете множественных структурных разрывов. Данные структурные изменения в неравенстве доходов авторы объясняют бумом горнодобывающей промышленности, переходом к экономике услуг, изменениями в налоговой политике и пенсионном обеспечении.
Что касается современных межстрановых исследований по конвергенции неравенства, то хорошей выборкой являются страны Евросоюза, поскольку данные страны проводят единую экономическую политику, что явно снижает гетерогенность данных, за которую подвергались критике ранние исследования. В ранней работе (Tselios, 2009) находит подтверждение гипотезы конвергенции неравенства доходов среди стран ЕС. В недавней работе (Savoia, 2020) было показано, что за период 1989-2013 гг. уровни неравенства доходов в регионах Европы NUTS 2 сходятся к более высокому уровню, из-за чего европейские регионы становятся «в равной степени более неравными».
Для проверки условной конвергенции необходимо определить факторы неравенства, которые могут влиять на данный процесс. Основные факторы, которые использовались в предыдущих работах - ВВП на душу, доля госрасходов в ВВП, доля торговли в ВВП, занятость населения в с/х, природные ресурсы, открытость торговли, транспортные расходы, человеческий капитал, валовое накопление основного капитала, технологические инновации, плотность или численность населения и качество институтов. Все факторы конвергенции неравенства, а также методы, с помощью которых в ранних работах она тестировалась, приведены в таблице 1.
Таблица 1
Факторы неравенства из предыдущих исследований
Table 1
Factors of inequality from previous studies
Работа Выборка Факторы неравенства доходов Методы
1 2 3 4
Benabou, 1996 25 стран, 1970-1980, 1980-1990 - OLS
Bleaney, Nishiyama, 2003 79 стран, 1965-1990 Дамми-переменные для стран OECD
Ravallion, 2003 21 страна, 1990-е - OLS, TSLS
Lopez, 2004 41 страна, 1960-2000 ВВП на душу OLS, TSLS, FE, GMM
Gomes, Paulo 2007 5507 бразильских муниципалитетов, 1991, 2000 Дамми-переменные для макрорегионов Бразилии OLS, LAD
Lin, Huang, 2011 48 штатов США, 1916-2005 - Dynamic Panel GMM, Dynamic Panel OLS
Dhongde, Miao, 2013 55 стран, 1980-2005 - Dynamic Panel GMM, Dynamic Panel OLS
Alvaredo, Gasparini, 2015 76 стран, 1981-2010 - OLS, TSLS
1 2 3 4
Chambers, Dhongde, 2016 81 страна, 1990-2010 - OLS, Dynamic Panel GMM, Dynamic Panel OLS
Mehic, 2017 30 стран, 1985-2013 Доля госрасходов в ВВП, доля торговли в ВВП, население, занятость в с/х OLS, TSLS
Savoia, 2020 Регионы Европы NUTS 2, 1990-2013 ВВП на душу, доля трудовых доходов, валовое накопление основного капитала, человеческий капитал, технологические инновации, плотность населения, качество институтов OLS, FE
Примечание: отсутствие факторов неравенства означает, что в работе проверялась безусловная конвергенция в распределении доходов. Источник: составлено авторами.
ДАННЫЕ
В качестве показателя неравенства в данной работе, как и в большинстве предыдущих исследований, будет использоваться индекс Джини. Данные по индексу Джини1 в российских регионах доступны с 1995 по 2020 г., поэтому будет удобно рассматривать пятилетние временные интервалы при анализе скорости конвергенции. Из выборки были исключены Республика Крым и город Севастополь, так как данные по ним доступны лишь с 2015 г., а также Чеченская республика, данные по неравенству в которой доступны с 2011 г. Кроме того, автономные округа не будут рассматриваться как самостоятельные территориальные единицы из-за ограниченной статистики. Еврейская автономная область и Чукотский автономный округ также не будут включены в выборку из-за отсутствия данных до 2000 г., что позволит обеспечить одинаковый размер выборки для всех временных периодов. Таким образом, итоговый размер выборки для тестирования конвергенции составляет 77 регионов.
Описательные статистики индекса Джини за период 1995-2020 гг. приведены в таблице 2, из которой следует, что стандартное отклонение индекса Джини со временем уменьшалось, что свидетельствует о сходимости неравенства. Отметим, что заметно снизился разброс статистик индекса Джини: если в 1995 г. разница между уровнями неравенства в наиболее и наименее неравных по распределению доходов регионах составляла 0,38 (концентрация доходов была более чем в 2,5 раза выше в Москве, чем в Ингушетии), то в 2020 г. данная разница составляла всего 0,098 (уже для Тюменской об-
1 Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) / ЕМИСС. 2022. URL: https://www. fedstat.ru/indicator/31165 (дата обращения: июль 2022).
ласти и Карачаево-Черкессии соответственно). Данное изменение говорит в пользу того, что в течение последних 25 лет регионы становятся все больше похожи друг на друга по распределению доходов, то есть становятся одинаково неравными.
Таблица 2
Описательные статистики индекса Джини, 1995-2020
Table 2
Descriptive statistics of the Gini Index, 1995-2020
Показатель N 1995 2000 2005 2010 2015 2020
Mean 77 0,321 0,346 0,372 0,392 0,378 0,361
St. dev. 77 0,064 0,042 0,036 0,025 0,021 0,023
Min 77 0,231 0,276 0,316 0,357 0,339 0,324
Pctl(25) 77 0,284 0,321 0,350 0,374 0,364 0,347
Median 77 0,309 0,340 0,367 0,387 0,374 0,355
Pctl(75) 77 0,358 0,357 0,388 0,404 0,392 0,378
Max 77 0,611 0,595 0,561 0,505 0,432 0,422
Источник: рассчитано авторами.
На рисунке 1 приведена динамика коэффициента вариации (отношение между стандартным отклонением и средним значением) индекса Джини в 77 регионах РФ с 1995 по 2020 г., который используется для анализа о-конвергенции (Arbia, 2006). Из графика видно, что к началу 2000-х гг. региональное неравенство сократилось почти наполовину, однако с 2005 г. тенденция к сближению начала замедляться. По всей видимости, данное изменение связано с последствиями перехода к рыночной экономике в 1990-х гг., а также восстановительным ростом начала 2000-х. Последующий период же характеризовался замедлением о-конвергенции, а начиная с 2014 г. коэффициент вариации индекса Джини вышел на плато и перестал снижаться, что можно связать с кризисом 2014 г. и его последствиями.
Можно говорить о наличии Р-конвергенции, когда в регионах с изначально высоким неравенством наблюдается меньший рост (или большее снижение) неравенства, в то время как в регионах с изначально низким неравенством наблюдается больший рост (или меньшее снижение) неравенства доходов (Chambers, Dhongde, 2016). На рисунке 2 представлена диаграмма рассеяния неравенства доходов в 1995 г., измеряемого через индекс Джини, и процентного изменения неравенства за период с 1995 по 2020 г. Хорошо видно, что существует отрицательная корреляция (р = -0,91) между начальным уровнем неравенства и изменением неравенства за данный период. Таким образом, оба графика говорят в пользу гипотезы конвергенции неравенства доходов, однако данный анализ может служить лишь предпосылкой для дальнейшего исследования.
Рис. 1. а-конвергенция неравенства доходов в регионах России, 1995-2020 гг. (коэффщиент вариащш индекса Джини) Fig. 1. а-convergence of income inequaHtym Russia'eBegions, 1995.2020 (variation coefficient of the Gini index)
Источник: рассчитано авторами.
Данные по контрольным переменным были собраны из статистических сборников Росстата «Регионы России». Исходя из доступности региональных д анных, для проверки условной конвергенции были выбраны следующие факторы: ВРП на душу населения1 (ВРП), уровень занятости в сельском хозяйстве2 (Занятость в с/х), уровень образования3 (Образование) и численность населения4 (Население). Взаимосвязь уровня экономического развития, измеряемого через ВВП, и неравенства доходов широко исследована в литературе. Отметим только, что данная зависимость может быть нелинейной в соответствии с гипотезой Кузнеца (Kuznets, 1955), поэтому в модель будет включен также квадрат ВРП. Показатель занятости в сельском хозяйстве позволит учесть влияние сельского хозяйства, как это было показан о в ранней работе (Mehic, 2017). В литературе есть свидетельства (Kim, Lin, 2017), что накопление человеческого капитала, важной составляющей которо го является образование, также может быть фактором изменения неравенства, что необходимо учесть при тестировании конвергенции. В качестве прокси-переменной для человеческого капитала в работе будет использоваться доля занятых со средним общим образованием. Наконец, как и в большинстве предыдущих работ, будет использоваться среднегодовая численность наэклотияв регионе. В тоблицеЗнрнведено описание выбрэн-ных факторов и их дальнейшие обозначения.
1 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2021. М.: Росстат, 2021. С. 458-459.
2 Темже.Р. 12ЭЛР8.
3 Там же. С. 140-141.
4 Там же. С. 45-46.
70
50
30
о <и ч:
X ^
s ю
s» SB
S «
X о
Ш (N
S О
го см
s *— <u
10
10
-30
-50
-70
Индекс Джини в 1995 году
Рис. 2. Процентное изменение неравенства за период 1995-2020 по сравнению с первоначальными уровняминеравенствав 1995 для77 регионовРоссии
Fig. 2. Percentchangeininequality over theperiodl995-2020 vs.initiHlinequ7lity levels
in 1995 for 77 Russia's regions
Источник: рассчитано авторами.
Описание контрольных переменных Description of control variables
Таблица 3 Table 3
Переменная Описание
ВРП ВРП на душу населения в ценах 2005 года, 100 тыс. руб.
Занятость в с/х Доля занятого населения в сельском хозяйстве среди всех занятых
Образование Доля занятого населения со средним общим образованием (с 2002 г.)
Население Среднегодовая численность населения, тыс. чел.
Поскольку данные по доле занятого населения со средним общим образованием доступны только с начала 2000-х гг., то для тестирования условной конвергенции будет использоваться временной период с 2005 по 2020 г. для удобства сопоставления с оценками безусловной конвергенции. В таблице 4 приведены описательные статистики факторов для тех лет, которые будут использоваться в регрессиях для условной конвергенции.
Таблица 4
Описательные статистики контрольных переменных, 2005-2020 гг.
Table 4
Descriptive statistics of control variables, 2005-2020
Переменная N Mean St. dev. Min Pctl(25) Median Pctl(75) Max
2005
ВРП 77 0,981 0,849 0,174 0,557 0,773 1,130 6,732
Занятость в с/х 77 0,136 0,058 0,002 0,098 0,132 0,177 0,274
Образование 77 0,242 0,055 0,134 0,202 0,230 0,273 0,376
Население 77 1846 1658 172 868 1291 2603 10825
2010
ВРП 77 1,296 0,975 0,285 0,794 1,078 1,436 6,107
Занятость в с/х 77 0,102 0,051 0,002 0,065 0,093 0,136 0,259
Образование 77 0,213 0,054 0,065 0,177 0,207 0,237 0,385
Население 77 1836 1725 158 836 1253 2527 11461
2015
ВРП 77 1,516 1,129 0,437 0,916 1,265 1,654 7,112
Занятость в с/х 77 0,094 0,049 0,002 0,058 0,085 0,120 0,244
Образование 77 0,194 0,057 0,064 0,162 0,184 0,219 0,437
Население 77 1851 1816 147 808 1229 2490 12264
Источник: рассчитано авторами.
В таблице 5 приведены коэффициенты корреляции выбранных факторов в 2005 г. и среднегодового изменения индекса Джини за период с 2005 по 2020 г. Выбранные факторы не являются сильно коррелированными с изменением индекса Джини, однако все коэффициенты также не близки к нулю, поэтому могут значимо влиять на изменение неравенства доходов.
Таблица 5
Коэффициенты корреляции используемых переменных, 2005-2020 гг.
Table 5
Corrélation coefficients of the variables used, 2005-2020
Переменная AGini ВРП Занятость в с/х Образование Население
AGini 1
ВРП -0,342 1
Занятость в с/х 0,269 -0,512 1
Образование 0,354 -0,346 0,381 1
Население -0,369 0,377 -0,331 -0,264 1
Примечание: ЛGim - среднегодовое изменение индекса Джини в 77 регионах РФ, 20052020 гг.; прочие факторы берутся за 2005 г. Источник: рассчитано авторами.
ТЕСТИРОВАНИЕ КОНВЕРГЕНЦИИ
Для проверки безусловной конвергенции мы будем использовать подход, аналогичный работам (Иванова, 2014; Chambers, Dhongde, 2016; Mehic, 2017),где использовались OLS оценки для кросс-секционныхи панельных данных. В качестверасширення анализами такжерассматриваем некоторые пространетвенные модели, коеорые арывна 1^сптл1>зук^'есяпри[ ансизе нонвергенцнн доходов, а t^i^^^éî модели условнойконвергенции.
Нфисс-сеоциониые еанное
Классическое уравненне безусловнойконвергснцнн, которое вашодитсч из стандартныхнеоышассических моделейроста(Хо1о\¥, 1955; Swan, 1956), на кросс-секционныхданных имеет вид:
*п ={+ р'Чс™н,т0е+о. (1)
оде GiniiT н GiniiT- — инркозы Джини вуекионе i на конец периода Ти на н^чаею пгриода 0°, аоотвчтста снно, i = 1, ...,11, и° - случайнил ошиИкв моддли.
При оценеу зончер—енцис удоавт знрчкине д—апарам—аук, у именкю сиоа роскь конверглнащи (epaed of cenaer-en-K) - скодзсть, с коворой показатель доедигаез eeoaeo -еасдчрвосс состояния, и пеуиод соа^уеуадо {halfaltfe tPmnO - -яомЯ0 у^о(5осо)01ил—оу доя сфовизуснни! половинв1 paejebrna можиу пер-внвачаочнеш eieoвнем зустойоивым ен0внем неоакслетва.
Для аналояа динамики кинвоогеицун удобяекоиснивать урокноние уон-оертоинтд -ло феднегрдовооо оидпаонионсния индекса Джини за период длины t:
0 /р е—оЧ^еОО. J = к (a £/нВете,.т а X 1и , (2)
1 У, ед^л-.^ч / в в :7V t
еде t - алино рассматриеаонзго периодакоавергенции, t г {5, 10, 15, 20, 20С, Рс е {39—— 2400, 2005, ОПОК, 2015}, щ - слутайнгш ошибка модели. Параметр 3 связан со скоростью конвергенции b через соотношение
, In (1+/0- . In (2)
t =а---—0-Н, а период полураспада вычисляется как thalf_life =-.
t ь
Устойчивый уровень неравенства доходов рассчитывается как Gini* =
е Р. Период t = 25 показывает среднюю конвергенцию за весь период выборки. Если коэффициент 3 в уравнении (2) статистически значим и отрицателен, то можно говорить о наличии безусловной бета-конвергенции и сделать вывод, что регионы сходятся к одному и тому же уровню распреде-лениядоходов(АгЫа,2006).
В таблице 6 приведены OLS-оценки среднегодовой конвергенции для каждого идля разных начальных лнт.Изтаблилы видно, что конвергенция неравен ства сооддовимеетмесаодая каждого рассматриваемого периода и составляет за весь период 3,5% в год (коэффициент при начальном уровне
л
неравенстаа /?). Это ознлчает, что при увеличении начального уровня не-аддтнстваврдаионе на1% среднегодовое темп изменения неравенства уве-личнвалдая не Усеойхисыйуроветьнераеенства Gini* за период со-
еведляет 0,жвЯ. Пра этом ьксроньлронвергееьдп составляла 8,32%, то есть важдыйводвр 8,32% вокращеасдргарыв между начальным и устойчивым уроянеми нерааедатвд в регионяа, е дагя сопдеаения половины этого разры-ванужжо выроосоло рМ rcfla.OLSMap!ffiOT также показывают, что конвергенция неравенства происходила неравномерно, а именно была самой высо-койд первыепять ллл (ее = -0,132), со скоростью b = 21,58%, и постепенно зжмраоолорови H = -0,026вгодвпоследнее пятилетие (b = 2,79%).
Таблица 6
Оценкибезусловнойконвергенции накросс-секционныхданных с помощью OLS
Table 6
Estimates of unconditional convergence on cross-sectional data using OLS
Показатель t =5лет t =10лет t = 15 лет t = 20 лет t = 25 лет
1 2 3 4 5 6
T0 = 2015
Константа -0,035**
(0,015)
Индекс Джини в Т0 лог. -0,026*
(0,015)
Adj R2 0,021
T0 = 2010
Константа -0,055*** -0,044***
(0,013) (0,008)
Индекс Джини в Т0 лог. -0,051*** -0,037***
(0,013) (0,008)
Adj R2 0,200 0,180
T0 = 2005
Константа -0,065*** -0,052*** -0,042***
(0,005) (0,005) (0,004)
Индекс Джини в Т0 лог. -0,077*** -0,054*** -0,041***
(0,005) (0,005) (0,004)
Adj R2 0,607 0,630 0,536
T0 = 2000
Константа -0,050*** -0,048*** -0,044*** -0,038***
(0,009) (0,003) (0,003) (0,002)
И 2 3 4 5 6
Индекс Джини в Т0 лог. -0,060*** -0,057*** -0,047*** -0,037***
(0,009) (0,003) (0,003) (0,002)
А^Я2 0,290 0,684 0,733 0,675
Т0 = 1995
Константа -0,135*** -0,066*** -0,049*** -0,041*** -0,035***
(0,024) (0,009) (0,004) (0,002) (0,002)
Индекс Джине в Г0 лог. -0,132*** -0,071*** -0,055*** -0,044*** -0,035***
(0,020) (0,007) (0,003) (0,002) (0,002)
АНрЮ2 0,656 0,762 0,891 0,911 0,888
Чнало наблюденнй 77 77 77 77 77
Харантеристики конвергенции (2005-2020)
Среднее р зо ^летние пертады -0,051 -0,046 -0,041
Срндцяя СНОЦОСТЕф 5,93% 6,07% 6,36%
Хараригри стики конве] эгенции (2000-2020)
Срндиге /О за 1-лгтние периодов -0,054 -0,049 -0,044 -0,037
Средняя скорость Ь 6,23% 6,80% 7,19% 6,74%
Характеристики конве] згенции (1995-2020)
Сееднее / заt-летниепериоды -0,069 -0,055 -0,048 -0,041 -0,035
Средняяскорость Ь за^летний период 8,46% 7,99% 8,49% 8,57% 8,32%
Примечание: в скобках указаны робастные стандартные ошибки; * р < 0,1, ** р < 0,05, *** р<0,01.
Источник: рассчитано авторами.
В работе (Ravallion, 2003) отмечается, что уровень неравенства на начало периода, вероятно, является эндогенной переменной из-за ошибок измерения неравенства, поэтому предлагается использовать двухшаговый метод наименьших квадратов (TSLS) с использованием индекса Джини в период, предшествующий периоду Т в качестве инструментальной переменной. По этой причине были также рассчитаны TSLS-оценки безусловной конвергенции с периодами конвергенции £ е {5, 10, 15, 20} и начальными периодами Т0 е {1995, 2000, 2005, 2010, 2015} для удобства сравнения с OLS-оценками1. TSLS-оценки в среднем меньше OLS-оценок, однако различия не искажают результата: конвергенция составляла около 3,7% в год за период 20002020 гг. Кроме того, оба метода показывают, что конвергенция была выше в начале периода и со временем замедлялась, что также согласуется с результатами анализа о-конвергенции.
Далее проверим, имеют ли значение структурные характеристики регионов, то есть увеличивается ли скорость конвергенции, если в регионах были одинаковые начальные условия. Для этого в базовую модель добавляется
1 Оценки безусловной конвергенции на кросс-секционных данных с помощью TSLS предоставляются авторами по запросу.
набор выбранных факторов изменения неравенства и тестируется гипотеза условной вонввргеАции.Уравнение условной конвергенции имеет вид:
11П Сс1ГГ) = " + + ГСг,То +Щ , (3)
где - набор структурных характеристик региона г в год Т0, Т0 е {1995, 2000, 2005, 2010, 2015}, t е {5, 10, 15}. Рассматриваются такие начальные периоды для удобства сравнения оценок условной конвергенции с оценками безусловной конвергенции. В модели используются логарифмы ВРП и населения для удобства интерпретации.
Для тестирования условной конвергенции были также оценены регрессии с помощью OLS и TSLS для каждого периода t и разных начальных лет Т01. Оценки регрессий показывают, что коэффициенты при начальных уровнях неравенства были отрицательными и статистически значимыми для всех периодов, то есть имела место условная конвергенция неравенства доходов. Статистически значимыми факторами для 15-летнего периода являются логарифм ВРП на душу населения, доля занятых со средним общим образованием и логарифм среднегодовой численности населения, однако для поздних периодов значимость этих факторов пропадает. При сравнении оценок безусловной и условной конвергенции для периода 2005-2020 гг. можно заметить, что включение факторов увеличивает влияние начального уровня неравенства на темп изменения индекса Джини с 4,1 до 5,3% в год, а скорость конвергенции растет с 6,36 до 10,56%. Таким образом, можно утверждать, что конвергенция происходит быстрее при наличии схожих начальных характеристикврегионах.
Пространственные эффекты
Как отмечается в работе (Apergis, 2006), OLS-оценки могут быть неточными вследствие отсутствия в анализе фактора географической дифференциации. Чтобы учесть пространственную зависимость, далее рассмотрим модели, которые учитывают пространственную структуру данных. Пространственная зависимость может присутствовать в зависимой переменной, регрессорах и случайных ошибках. Для учета влияния пространственных объектов друг на друга в модели конвергенции добавляются различные пространственные лаги - показатели, скомбинированные из значений показателей других объектов с весами, отражающими значимость каждого из объектов для данного объекта. Предполагается, что вследствие межрегионального взаимодействия влияют друг на друга расположенные по соседству регионы,
1 Оценки условной конвергенции на кросс-секционных данных с помощью OLS и TSLS предоставляются авторами по запросу.
поэтому веса будут составлены по принципу смежности, то есть соседями являются регионы, имеющиеобщиеточкинагранице1. Дгапостроения матрицы весов из выборки былиисключеныКшшнинградскаяи Сахалинская области, i"aic как даниыт регинны нр имеют сосеоей с общей граниоей.
Рассмотрим далее базовыш пространственные модели SLX, SEM,SAR и но воаможцыесео^иноции - SDEM, SEM0, +ARAR. Простраиствеонаш таги сразу всех переменных на практике рассматривать не рекомендуется. Для удобства сравнения приведем оценки для наиболее продоажительных аерт-одов безусловной конвергенмии (й5 лгт) и условнойкойвергенции (15 лет). В сбщем виде уравнекие конвсргенции с добавлLнием пространственных эффектов имеет вид:
З.е0на = о + рО^« О /+0^ н н ^в. (4)
1 т ( Сутц-о+» „
где у._ ОЕ-Ио\-1; л,т - набор регоессгоооГ сантоящии аз
Mü« t ы GimijTo у
ln(GiniiTo) для безусловной конвергенции, из Zc(GiCijTo ) и CjOo- »ля Ус" ловооо конвеугенеии; Уе10 19G5, i = °В5 и «5 р= 200р, т = Вр дат бсхоеловнот и длв условняй конвергтоиио соотеетсовянно; « о 1, ..., 75, W- мавриив ве-отв, оостамленн^ пп принципу «ладьи«> или по принципу «ботз(»] рИ^Ут о прострвцотоенный лаг зстноокойнррнмонной, I/KHjj^ - пространственный лаг ¡евсрессоров 2j = XTTBj "B 12, /Т о - пространственный лаг ошибки модели. В SLX предполагается пространственная зависимость в регрессо-рах (р = 0, в Ф 0, X = 0), в SAR - только в зависимой переменной (р Ф 0, в = 0, X = 0), в SEM - только в ошибках (р = 0, в = 0, X Ф 0), SDEM - комбинация SLX и SEM (р = 0, в Ф 0, X Ф 0), SDM- SLX и SAR (р Ф 0, в Ф 0, X = 0), SAB0HR - аЕм о SOOR 0, в = Н, X Ф 0.
В таблице 7 приведены результаты статистических тестов на пространственную зависимость в случае безусловной и условной конвергенции. Глнбальныйиндекс Мораоа показашает, что достатках линейной модели безусловной конвергенции есть пространственная зависимость: значение статистики еавно 0,1(35 при р-значении = 0,014, что говорит о существовании положительной пространственной корреляции. По результатам гло-бальоых тестив Морсне дуневне гапотеза об отсутствии пространственной корреляции отвергается в пользу гипотезы о существовании кластеризации регионов в случае завитимуй перемениой ) на 5%-ном уровне. Статистически значим индекс Гири, что также свидетельствует о наличии поло-жительнойпространственной корреляциимежду объектами.
1 Рассматриваются два варианта определения соседей для региона: по принципу «ладьи» (соседи - регионы, имеющие общие стороны вдоль границ) и по принципу «ферзя» (соседи -регионы,имеющиехотябыоднуобщуюточкунагранице).
141s 4 2022
Таблица 7
Глобальные индексы пространственной зависимости
Table 7
Global spatial dependency indexes
По казатель Т0 = 1995, t = 25 лет Т0 = 2005, t = 15 лет
0 i,r°+t ln(GiniiiTo) т ¡,r0+t ln(GiniiiTo)
P-значение глобального индек-саМоранадляOLSмодели 0,014 0,058
P-значение теста Морана 0,042 0,072 0,051 0,007
P-значение теста Гири 0,002 0,003 0,001 0,0003
Источник: рассчитано авторами.
В таблице 8 приведены оценки моделей безусловной конвергенции с включением различных пространственных лагов1. P-значения теста Морана на пространственную автокорреляцию в остатках оказались меньше 0,05 и для безусловной (p-значение = 0,007), и для условной (p-значение = 0,035) конвергенции, поэтому гипотеза об отсутствии пространственной автокор-реляциивостаткахлинейныхмоделей (столбцыOLS) отвергается.
Коэффициент при логарифме индекса Джини на начало периода статистически значим во всех моделях. Что касается пространственных лагов, то статистически значим коэффициент X в моделях SEM и SDEM для безусловной конвергенции, что говорит в пользу наличия пространственной зависимости в ошибках модели. Тем не менее для исследования конвергенции неравенства данная зависимость не меняет результата, поскольку оценки и условной, и безусловной конвергенции неотличаютсяотOLS-оценок.
Таблицав
Оценки безусловной конвергенции на кросс-секционных данных спомощью пространственных моделей
Table 8
Estimatesofunconditionalconvergenceoncross-sectional data using spatial models
Показатель OLS SLX SAR SEM SDEM SDM SARAR
1 2 3 4 5 6 7 8
Константа -0,034*** -0,037*** -0,034*** -0,034*** -0,035*** -0,025*** -0,034***
(0,002) (0,003) (0,002) (0,002) (0,004) (0,006) (0,002)
Индекс Джини -0,034*** -0,034*** -0,034*** -0,034*** -0,034*** -0,034*** -0,034***
в T0 лог. (0,001) (0,001) (0,001) (0,001) (0,001) (0,001) (0,001)
lag. индекс -0,002 -0,001 0,009
Джини в T0 лог. (0,003) (0,003) (0,005)
1 Оценки условной конвергенции на кросс-секционных данных с помощью пространственных моделей предоставляются авторами по запросу.
1 2 3 4 9 6 7 8
0,098 0,304 * 0,030
р (0,06И Н (Э,13В) (0,079)
А о,зт * 0,306* 0,277
(0ДТ8) (0,139) (0,15 9)
А djR2 Д,887 0,8 80
8ыиНа1 Pseudo Я2 0,893 0,!09е 0,е98 е,808 0,е98
Чылло таблю-дений 75 7 5 75 79 7Н тз 7е
■тсло парамк-ддв 4 р 5 9 5
Ол* Ь9сеС0еос1 3 52,90 3 353,795 зо4,е1б е8-4,^53 Э94,92* Р54,*77
^рр: п597,Р00
АЛЛ (Юеар тос1е1) т00Л,Р48 нб9*:оо8 н680.8б6 оЛ57,КН0 оЛ1Р,НВЭ
А1С арэНЛ. 1(90,991 -Р0Э,-аЗ -бе9-от -->99,"503
Р-знвчееше ТЛИте7и о е,еи 093л 0—0 0,0Я4 л,005
Примечание: - пространственный лаг; * р < 0,1, Р5 р < 0,05, *** л) < 0,01. Источник: рассчитано авторами.
Панельные -анные
Помимо про странственмойструктооы дтнныгеднм нонвергецции может иметь значенне времс, поэтому гсассмйэрим динамически) модсльконвер-генции с риосировэнноши эффЕктами времеии аналогично с работой (Иванова, 2014), где тестировалась гипотеза конвереенции для среднедушывых доходов в регионах России:
/п (сНп",'^.,) == а+ Р1п(.С1пЧ,т-1) + 7^,7-1 + Щ,т, Й)
где; Ы . ^—Кя 4 _ темп изменения индгксо Джини та оод Г; С, Г_1 - набор
структурных характеристик регионов в предыдущий период для тестирования условной ронвероенции; н,- фиккщэооаннр! еэффокты временя, котохыш вводятся с помощью набора фиктивных переменных для каждого года Т; и, ~ N(00, а2) - случайная ошибка модели, соу(г,т< (¿г) ж 0, дри - =£ <; Т = 1996, ..., 2020 - для тестирования безусловной конвергенции и Т = 2006, ..., 2020- для тестирования условной конвергенции.
В таблице 9 приведены OLS-оценки моделей безусловной и условной конвергенции с учетом фиксированных эффектов времени и без. Все эффекты времени статистически значимы на 1%-ном уровне, а их включение в модель существенно увеличивает метрику R2, что подтверждает необхо-
ПЭ А.В. Полбин, Т.Ю. Ивахненко
№ 4 2022
димость учета вариации индекса Джини во времени. Коэффициент при логарифме индекса Джини на начало периода отрицателен и статистически значим во всех столбцах, что также говорит в пользу бета-конвергенции регионов по уровню неравенства доходов. Статистические тесты говорят в пользу моделей с фиксированными эффектами времени, в соответствии с которыми оценки среднегодовой конвергенции выше по сравнению с оценками на кросс-секционных данных.
Таблица 9
Оценки безусловной и условной конвергенции на панельных данных с включением и без эффектов времени
Table 9
Estimates of unconditional and conditional convergence on panel data with and without time effects
Показатель Безусловная конвергенция Условная конвергенция
1996- -2020 2006- 2020 2006- -2020
Константа -0,186*** _0 197*** -0,060*** -0,090*** -0,092*** _0 149***
(0,030) (0,036) (0,009) (0,009) (0,017) (0,018)
Индекс Джини в Т0 лог _0 191*** -0,172*** -0,061*** -0,065*** -0,060*** -0,100***
(0,029) (0,035) (0,009) (0,009) (0,012) (0,013)
ВРП лог -0,005** 0,006***
(0,002) (0,002)
ВРП кв. лог 0,003*** 0,0004
(0,001) (0,001)
Занятость в с/х 0,012 0,017
(0,019) (0,012)
Образование 0,060*** 0,029***
(0,017) (0,011)
Население лог. 0,003** 0,002**
(0,001) (0,001)
Эффекты времени Нет Да Нет Да Нет Да
Число наблюдений 1925 1925 1155 1155 1155 1155
Adj R2 0,182 0,375 0,038 0,485 0,097 0,499
Р-значение F-теста < 0,001 < 0,001 < 0,001
Примечание: в скобках указаны робастные стандартные ошибки; * р < 0,1, ** р < 0,05, *** р < 0,01.
Источник: рассчитано авторами.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Тесты конвергенции на кросс-секционных данных показали, что в регионах России имела место безусловная конвергенция неравенства доходов, то есть уровни неравенства доходов сходились независимо от начальных характеристик регионов, хотя этот процесс происходил неравномерно и
скорость конвергенции постепенно замедлялась. Тестирование условной конвергенции показало, что значимое влияние на темпы изменения уровня неравенства в регионах оказывали такие факторы, как ВРП на душу населения, среднее образование и среднегодовая численность населения в самый ранний год, а затем влияние факторов пропадало. Оценки на панельных данных также говорят в пользу конвергенции в распределении доходов, причем влияние начального уровня неравенства на темпы изменения индекса Джини значительно выше, чем предсказывают кросс-секционные модели. Включение пространственных эффектов не влияет на оценки конвергенции неравенства ни в случае безусловной, ни в случае условной конвергенции.
Мы видим несколько возможных объяснений конвергенции неравенства доходов в период 1995-2020 гг. в регионах России. Во-первых, конец прошлого века характеризовался восстановительным экономическим ростом, что привело к интенсификации экономических процессов, повышению мобильности рабочей силы и, следовательно, возможностей перераспределения доходов. Во-вторых, рост цен на нефть в 2000-е гг. позволил государству расширить трансферты бедным слоям населения и, следовательно, снизить неравенство доходов внутри регионов. Замедление же конвергенции неравенства доходов в последнее десятилетие, по всей видимости, связано с отсутствием конкурентных преимуществ у большинства регионов (и зависимостью группы регионов от дотаций) и общим замедлением экономического роста в стране.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Демидова О.А., Иванов Д.С. Модели экономического роста с неоднородными пространственными эффектами (на примере российских регионов) // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2016. Т. 20. № 1. С. 52-75. Иванова В.И. Региональная конвергенция доходов населения: пространственный анализ // Пространственная экономика. 2014. № 4. С. 100-119. https://doi.org/10.14530/ se.2014.4.100-119
Alvaredo F., Gasparini L. Recent Trends in Inequality and Poverty in Developing Countries // Handbook of Income Distribution. 2015. Vol. 2. Pp. 697-805. https://doi.org/10.1016/b978-0-444-59428-0.00010-2
Apergis N., Christou C., Gupta R., Miller S.M. Convergence in Income Inequality: Further Evidence From the Club Clustering Methodology across States in the US // International Advances in Economic Research. 2018. Vol. 24. No. 2. Pp. 147-161. https://doi.org/10.1007/ s11294-018-9675-y
Arbia G. Spatial Econometrics: Statistical Foundations and Applications to Regional
Convergence. Berlin: Springer, 2006. 208 p. https://doi.org/10.1007/3-540-32305-8 Atkinson A.B. How to Spread the Wealth: Practical Policies for Reducing Inequality // Foreign
Affairs. 2016. Vol. 95. No. 1. Pp. 29-33. Bao Y., Dhongde S. Testing Convergence in Income Distribution // Oxford Bulletin of Economics and Statistics. 2009. Vol. 71. Issue 2. Pp. 295-302. https://doi.org/10.1111/j.1468-0084.2008.00514.x
Barro R.J., Sala-i-Martin X., Blanchard O.J., Hall R.E. Convergence across States and Regions // Brookings Papers on Economic Activity. 1991. Pp. 107-182. https://doi. org/10.2307/2534639
№ 4 2022
Barro R.J., Sala-i-Martin X. Convergence // Journal of Political Economy. 1992. Vol. 100.
No. 2. Pp. 223-251. https://doi.org/10.1086/261816 Benabou R. Inequality and Growth // NBER Macroeconomics Annual. 1996. Vol. 11.
Pp. 11-74. https://doi.org/10.1086/654291 Bleaney M., Nishiyama A. Convergence in Income Inequality: Differences between Advanced and Developing Countries // Economics Bulletin. 2003. Vol. 4. No. 22. Pp. 1-10.
Bourguignon F. The Globalization of Inequality. Princeton University Press. 2015. 224 p. https://
doi.org/10.1515/9781400865659 Capella-Ramos J., Checherita-WestphalC.D., Leiner-KillingerN. Fiscal Transfers and Economic Convergence / ECB. Occasional Paper. 2020. No. 2020252. 52 p. https://doi.org/10.2139/ ssrn.3742258
Chambers D., Dhongde S. Convergence in Income Distributions: Evidence from a Panel of Countries // Economic Modelling. 2016. Vol. 59. Pp. 262-270. https://doi.org/10.1016/j. econmod.2016.07.019
Diaz del Hoyo J.L., Dorrucci E., Heinz F.F., Muzikarova S. Real Convergence in the Euro Area: A Long-Term Perspective // ECB Occasional Paper. 2017. No. 203. 102 p. https://doi. org/10.2139/ssrn.3082205 Furceri D., Ostry J.D. Robust Determinants of Income Inequality // Oxford Review of Economic
Policy. 2019. Vol. 35. Issue 3. Pp. 490-517. Goerlich F.J., MasM. Three (Marginal?) Questions Regarding Convergence // Journal of Economic Studies. 2004. Vol. 31. Issue 1. Pp. 25-38. https://doi.org/10.1108/01443580410516242 Gomes F., Paulo I.S. Convergence in Income Inequality: The Case of Brazilian Municipalities //
Economics Bulletin. 2007. Vol. 15. No. 15. Pp. 1-9. Gomes F., Soave G.P. Convergence in Income Inequality: Revisiting the Case of Brazilian
Municipalities // Economics Bulletin. 2019. Vol. 39. No. 1. Pp. 166-175. Ivanovski K., Churchill S.A., Inekwe J. Convergence in Income Inequality across Australian States and Territories // Social Indicators Research. 2020. Vol. 148. No. 1. Pp. 127-142. https://doi.org/10.1007/s11205-019-02201-0 Kim D.H., Lin S.C. Human Capital and Natural Resource Dependence // Structural Change and Economic Dynamics. 2017. Vol. 40. Pp. 92-102. https://doi.org/10.1016/j. strueco.2017.01.002
Kuznets S. Economic Growth and Income Inequality // The American Economic Review. 1955.
Vol. 45. No. 1. Pp. 1-28. Lin P.C., HuangH.C.R. Inequality Convergence in a Panel of States // The Journal of Economic
Inequality. 2011. Vol. 9. No. 2. Pp. 195-206. https://doi.org/10.1007/s10888-010-9141-4 Lopez J.H. Pro-Growth, Pro-Poor: Is There a Tradeoff? / Policy Research. Working Papers.
2004. No. 3378. https://doi.org/10.1596/1813-9450-3378 Mankiw N.G., Romer D., Weil D.N. A Contribution to the Empirics of Economic Growth // The Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107. Issue 2. Pp. 407-437. https://doi. org/10.2307/2118477
Mehic A. Income Inequality Regression Models with Applications / Lund University Libraries. Student Papers. 2017. 48 p. URL: https://lup.lub.lu.se/student-papers/search/ publication/8904917 (дата обращения: май 2022). Morelli S., Smeeding T., Thompson J. Post-1970 Trends in Within-Country Inequality and Poverty: Rich and Middle-Income Countries // Handbook of Income Distribution. 2015. Vol. 2. Pp. 593-696. https://doi.org/10.1016/b978-0-444-59428-0.00009-6 Novokmet F., Piketty T., Zucman G. From Soviets to Oligarchs: Inequality and Property in Russia 1905-2016 // The Journal of Economic Inequality. 2018. Vol. 16. No. 2. Pp. 189-223. https://doi.org/10.1007/s10888-018-9383-0 RavallionM. Inequality Convergence / Policy Research. Working Papers. 2001. 23 p. https://doi.
org/10.1596/1813-9450-2645 RavallionM. Inequality Convergence // Economics Letters. 2003. Vol. 80. Issue 3. Pp. 351-356.
https://doi.org/10.1016/s0165-1765(03)00141-1 Savoia F. Income Inequality Convergence across EU Regions / LIS. Working Paper. 2020.
No. 760. 40 p. URL: https://www.econstor.eu/bitstream/10419/228479/1/LIS-WP-760-Nov-2020.pdf (дата обращения: июль 2022). Solow R.M. A Contribution to the Theory of Economic Growth // The Quarterly Journal of
Economics. 1956. Vol. 70. Issue 1. Pp. 65-94. https://doi.org/10.2307/1884513 Swan T.W. Economic Growth and Capital Accumulation // Economic Record. 1956. Vol. 32.
Issue 2. Pp. 334-361. https://doi.org/10.1111/j.1475-4932.1956.tb00434.x TianX., ZhangX., Zhoua Y., YuX. Regional Income Inequality in China Revisited: A Perspective from Club Convergence // Economic Modelling. 2016. Vol. 56. Pp. 50-58. https://doi. org/10.1016/j.econmod.2016.02.028 Tselios V. Growth and Convergence in Income Per Capita and Income Inequality in the Regions of the EU // Spatial Economic Analysis. 2009. Vol. 4. Issue 3. Pp. 343-370. https://doi. org/10.1080/17421770903114711
REFERENCES
Alvaredo F., Gasparini L. Recent Trends in Inequality and Poverty in Developing Countries. Handbook of Income Distribution, 2015, vol. 2, pp. 697-805. https://doi.org/10.1016/b978-0-444-59428-0.00010-2
Apergis N., Christou C., Gupta R., Miller S.M. Convergence in Income Inequality: Further Evidence From the Club Clustering Methodology across States in the US. International Advances in Economic Research, 2018, vol. 24, no. 2, pp. 147-161. https://doi.org/10.1007/ s11294-018-9675-y
Arbia G. Spatial Econometrics: Statistical Foundations and Applications to Regional
Convergence. Berlin: Springer, 2006, 208 p. https://doi.org/10.1007/3-540-32305-8 Atkinson A.B. How to Spread the Wealth: Practical Policies for Reducing Inequality. Foreign
Affairs, 2016, vol. 95, no. 1, pp. 29-33. Bao Y., Dhongde S. Testing Convergence in Income Distribution. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 2009, vol. 71, issue 2, pp. 295-302. https://doi.org/10.1111/ j.1468-0084.2008.00514.x Barro R.J., Sala-i-Martin X., Blanchard O.J., Hall R.E. Convergence across States and Regions.
Brookings Papers on Economic Activity, 1991, pp. 107-182. https://doi.org/10.2307/2534639 Barro R.J., Sala-i-Martin X. Convergence. Journal of Political Economy, 1992, vol. 100, no. 2,
pp. 223-251. https://doi.org/10.1086/261816 Benabou R. Inequality and Growth. NBER Macroeconomics Annual, 1996, vol. 11, pp. 11-74.
https://doi.org/10.1086/654291 Bleaney M., Nishiyama A. Convergence in Income Inequality: Differences between Advanced
and Developing Countries. Economics Bulletin, 2003, vol. 4, no. 22, pp. 1-10. Bourguignon F. The Globalization of Inequality. Princeton University Press, 2015, 224 p. https://
doi.org/10.1515/9781400865659 Capella-Ramos J., Checherita-Westphal C.D., Leiner-Killinger N. Fiscal Transfers and Econo-mic Convergence. ECB. Occasional Paper. 2020. No. 2020252, 52 p. https://doi. org/10.2139/ssrn.3742258 Chambers D., Dhongde S. Convergence in Income Distributions: Evidence from a Panel of Countries. Economic Modelling, 2016, vol. 59, pp. 262-270. https://doi.org/10.1016/j.econ-mod.2016.07.019
Demidova O.A., Ivanov D.S. Models of Economic Growth with Heterogenous Spatial Effects: The Case of Russian Regions. Ekonomicheskiy Zhurnal VSHE = HSE Economic Journal, 2016, vol. 20, no. 1, pp. 52-75. (In Russian). Diaz del Hoyo J.L., Dorrucci E., Heinz F.F., Muzikarova S. Real Convergence in the Euro Area: A Long-Term Perspective. ECB Occasional Paper, 2017, no. 203, 102 p. https://doi. org/10.2139/ssrn.3082205 Furceri D., Ostry J.D. Robust Determinants of Income Inequality. Oxford Review of Economic
Policy, 2019, vol. 35, issue 3, pp. 490-517. Goerlich F.J., Mas M. Three (Marginal?) Questions Regarding Convergence. Journal of Economic Studies, 2004, vol. 31, issue 1, pp. 25-38. https://doi.org/10.1108/01443580410516242
№ 4 2022
Gomes F., Paulo I.S. Convergence in Income Inequality: The Case of Brazilian Municipalities.
Economics Bulletin, 2007, vol. 15, no. 15, pp. 1-9. Gomes F., Soave G.P. Convergence in Income Inequality: Revisiting the Case of Brazilian
Municipalities. Economics Bulletin, 2019, vol. 39, no. 1, pp. 166-175. Ivanova V.I. Regional Convergence of Income: Spatial Analysis. Prostranstvennaya Ekonomika = Spatial Economics, 2014, no. 4, pp. 100-119. https://doi.org/10.14530/ se.2014.4.100-119 (In Russian). Ivanovski K., Churchill S.A., Inekwe J. Convergence in Income Inequality across Australian States and Territories. Social Indicators Research, 2020, vol. 148, no. 1, pp. 127-142. https://doi.org/10.1007/s11205-019-02201-0 Kim D.H., Lin S.C. Human Capital and Natural Resource Dependence. Structural Change and Economic Dynamics, 2017, vol. 40, pp. 92-102. https://doi.org/10.1016/j.strue-co.2017.01.002
Kuznets S. Economic Growth and Income Inequality. The American Economic Review, 1955, vol. 45, no. 1, pp. 1-28.
Lin P.C., Huang H.C.R. Inequality Convergence in a Panel of States. The Journal of Economic
Inequality, 2011, vol. 9, no. 2, pp. 195-206. https://doi.org/10.1007/s10888-010-9141-4 Lopez J.H. Pro-Growth, Pro-Poor: Is There a Tradeoff? Policy Research. Working Papers, 2004,
no. 3378. https://doi.org/10.1596/1813-9450-3378 Mankiw N.G., Romer D., Weil D.N. A Contribution to the Empirics of Economic Growth. The Quarterly Journal of Economics, 1992, vol. 107, issue 2, pp. 407-437. https://doi. org/10.2307/2118477
Mehic A. Income Inequality Regression Models with Applications. Lund University Libraries. Student Papers, 2017, 48 p. Available at: https://lup.lub.lu.se/student-papers/search/publica-tion/8904917 (accessed May 2022). Morelli S., Smeeding T., Thompson J. Post-1970 Trends in Within-Country Inequality and Poverty: Rich and Middle-Income Countries. Handbook of Income Distribution, 2015, vol. 2, pp. 593-696. https://doi.org/10.1016/b978-0-444-59428-0.00009-6 Novokmet F., Piketty T., Zucman G. From Soviets to Oligarchs: Inequality and Property in Russia 1905-2016. The Journal of Economic Inequality, 2018, vol. 16, no. 2, pp. 189-223. https://doi.org/10.1007/s10888-018-9383-0 Ravallion M. Inequality Convergence. Policy Research. Working Papers, 2001, 23 p. https://doi.
org/10.1596/1813-9450-2645 Ravallion M. Inequality Convergence. Economics Letters, 2003, vol. 80, issue 3, pp. 351-356.
https://doi.org/10.1016/s0165-1765(03)00141-1 Savoia F. Income Inequality Convergence across EU Regions. LIS. Working Paper, 2020, no. 760, 40 p. Available at: https://www.econstor.eu/bitstream/10419/228479/1/LIS-WP-760-Nov-2020.pdf (accessed July 2022). Solow R.M. A Contribution to the Theory of Economic Growth. The Quarterly Journal of
Economics, 1956, vol. 70, issue 1, pp. 65-94. https://doi.org/10.2307/1884513 Swan T.W. Economic Growth and Capital Accumulation. Economic Record, 1956, vol. 32,
issue 2, pp. 334-361. https://doi.org/10.1111/j.1475-4932.1956.tb00434.x Tian X., Zhang X., Zhoua Y., Yu X. Regional Income Inequality in China Revisited: A Perspective from Club Convergence. Economic Modelling, 2016, vol. 56, pp. 50-58. https://doi. org/10.1016/j.econmod.2016.02.028 Tselios V. Growth and Convergence in Income Per Capita and Income Inequality in the Regions of the EU. Spatial Economic Analysis, 2009, vol. 4, issue 3, pp. 343-370. https:// doi.org/10.1080/17421770903114711
Поступила в редакцию / Submitted: 12.07.2022
Одобрена после рецензирования / Approved after reviewing: 15.09.2022 Принята к публикации / Accepted for publication: 29.09.2022 Доступно онлайн / Available online: 26.12.2022
