CC BY
13
УДК 537.362
КОНЦЕНТРАЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ Тс ДЛЯ ВИСМУТАТНЫХ И КУПРАТНЫХ ВТСП СИСТЕМ
Н. В. Аншукова, А. И. Головашкин, JI. И. Иванова, А. П. Русаков
Получена универсальная зависимость критической температуры Тс от концентрации легирующей примеси х, описывающая как купратные, так и висмутатные оксидные системы с высокотемпературной сверхпроводимостью (ВТСП). Результаты подтверждают принципиальную роль учета волны зарядовой плотности в кислородной подрешетке для ВТСП систем.
Для купратных высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) была эксперимел тально обнаружена немонотонная (с максимумом) зависимость критической темпера туры Тс(х) от концентрации легирующей примеси х, т.е. от концентрации дырочны> носителей заряда. Эта зависимость для всех исследованных купратных ВТСП с дыроч ным легированием описывается эмпирической формулой [1,2]
тс(р) = ТГХ[ 1 - 82.6(р - 0.16)2],
где р - концентрация дырочных носителей, приходящихся на один атом меди, Т™ах максимальное значение Тс.
Из измерений, например, для Ьа2-х8гхСи04 (ЬЭСО) следовало, что Тс обращается в-нуль для концентраций х < хид = 0.05 и х > х0<1 — 0.27. Физический смысл подгоночных параметров формулы (1) и граничных концентраций хи^ и х0<1 до сих пор не ясен. Предполагается, что зависимость (1) возникает из-за влияния медных состо яний в плоскости СиО2- Однако качественно похожие зависимости Тс(р) получены для висмутатных оксидных систем Ва\-хКхВЮз (ВКВО) и ВаРЪхВ1\-хОз (ВРВО) [3, 4]. Поскольку в этих системах отсутствует медь, зависимость типа (1) определяется другими факторами. Более того, наличие оптимальной концентрации носителе!
заряда, соответствующей максимальному значению Тс, было обнаружено и для других сверхпроводящих систем, в частности, систем с решеткой А15 [5].
Нами ранее [б] для ВТСП систем была развита физическая модель "упорядоченных ковалентных связей", в которой в дополнение к антиферромагнитному упорядочению ионов меди (волна спиновой плотности - В СП) учитывалось зарядовое упорядочение ионов кислорода в плоскости СиО2 (волна зарядовой плотности - ВЗП). Эти упорядочения приводят к образованию диэлектрического состояния, которое при легировании переходит в металлическое состояние. Опираясь на эту модель, ниже будет получена зависимость Тс(х), описывающая как купратные, так и висмутатные ВТСП; при этом будут обоснованы входящие в нее параметры. Результаты подтверждают принципиальную роль учета кислородного упорядочения для объяснения Тс(х) в ВТСП.
В работе [6] нами было показано, что с учетом как ВСП, так и ВЗП происходит удвоение периодов решетки. Элементарная ячейка содержит 8 ионов меди для купратов или 8 ионов висмута для висмутатов. При этом в такой "удвоенной" ячейке в диэлектрической фазе содержится 4 "ковалентные" связи Си-0~а или Bi-0~° в дополнение к "ионным" связям Си-0~2 или Bi-0~2. Для купратов а = 1.5, для висмутатов а = 0.5. Четыре таких иона кислорода слабее связаны в решетке по сравнению с ионами 0~2, поэтому при вакуумировании они легче "уходят" из образца. Это означает, что их состояния находятся ближе всего к уровню химпотенциала. Эти кислородные состояния образуют узкую (0.4 — 0.5 эВ) зону у потолка валентной зоны, которая в целом имеет ширину > Зэ5 и состоит из других кислородных и медных (для купратов) или висмутовых (для висмутатов) состояний. Из данных по фотоэмиссии следует, что именно эта узкая кислородная зона шириной 0.4 — 0.5 эВ у потолка валентной зоны наиболее существенна для сверхпроводимости указанных соединений. Поэтому ниже будут рассматриваться только состояния этой зоны. 4а электронов на "удвоенную" ячейку от ионов кислорода 0~а заполняют первую зону Бриллюэна в висмутатах и первые три зоны Бриллюэна в купратах [6], учитывая, что диэлектрическая щель до следующей зоны порядка 2 эВ. Таким образом, в пересчете на один ион металла (Си или Вг) для заполненной зоны в диэлектрике приходится (2 электрона/8атомов) = 0.25 электронов на атом. Следовательно, при дырочном легировании полное опустошение зоны будет достигаться при концентрации дырок р = 0.25 дырок/атом. При р-типе легирования образуются дырочные состояния в первой (в висмутатах) или в третьей (в купратах) зонах Бриллюэна, поэтому ниже будут рассматриваться именно эти зоны.
При дырочном легировании и вырождении дырочных носителей возникает сверх-
проводимость. При полном опустошении зоны, т.е., например, для ЬБСО при р = 0.25, сверхпроводимость исчезает. Максимальное значение плотности состояний и Т™ах будут достигаться при некоторой ("оптимальной") концентрации рор£. В первом приближении рорг соответствует половинному заполнению зоны, т.е. рор4 = 0.125, поскольку все рассматриваемые соединения являются не чисто двумерными, а содержат конечный вклад трехмерности в плотность состояний. Таким образом, учитывая параболическую зависимость Тс(р), можно написать
Рассмотрим связь концентрации дырок р с концентрацией легирующей примеси х. В идеализированном случае Ьа2-хЗгхСи04 величина р = х. Однако для полупроводников хорошо известно явление локализации ("прилипания") дырок на акцепторных примесях в запрещенной зоне при слабом легировании. Обозначив через хг, концентрацию легирующей примеси, при которой еще нет вырождения носителей, получим, что р = х — х^ (при этом должно быть р > 0).
Для соединения Ьа^СиО^+х легирование связано с избытком ионов кислорода. При этом каждый атом кислорода вносит два дырочных носителя (Ар = 2) в отличие от легирования стронцием, где каждый ион 5г+2 при замещении иона Ьа+3 дает один дырочный носитель (Ар = 1). С учетом разного Ар связь между р их будет иметь вид
В купратах в плоскости Си02 ионы Си имеют одинаковую валентность, однако в висмутатах (ВКВО, ВРВО) в диэлектрической фазе имеются две группы ионов висмута с разной валентностью. Например, для BaBiOz половина ионов Bi имеет валентность Bi+3, а половина - Bi+3,5 [6]. Т.е. разница валентностей составляет Az = 0.5. При легировании калием до х = 0.25 не возникает свободных дырочных носителей у потолка валентной зоны, т.к. они локализуются на ионах Bi+3, переводя их в Bi+3 5 (при этом р = 0). И только после того, как выровняются валентности обеих групп висмута (г составят Bi+3-5), начинают появляться дырочные носители у потолка валентной зоны (р > 0). Таким образом, с учетом величины Az формула (3) приобретает вид
(2)
р - хАр — xl,
(3)
где р > 0.
где р > 0. В этой формуле коэффициент 1/2 при Аг учитывает, что в формульной единице ВаВЮз содержится только половина иона висмута с валентностью Вг+3. Для купратов Аг = 0.
В ВРВО при легировании два иона В1+3 5 заменяются ионами РЬ+2 и РЬ+4, т.е. в среднем при замене одного иона Вг на РЬ получается 0.5 дырки, т.е. Ар = 0.5.
Таким образом, подставляя (4) в формулу (2), получим
Тс /хАр-0.5Аг-хь-0А25\2
Т™ах ~ V 0.125 )
Здесь необходимо учитывать те значения х, при которых Тс > 0. Из (5) следует, что Тс = 0 при х = хис1 = (Аг/2 + хь)/Ар и х = ха<1 = (0.25 + Аг/2 + х^/Ар. Величина Тс = Т™ах достигается при х = хор1 = (Дг/2 + хь + 0.125)/Др.
В таблице указаны значения параметров, входящие в формулу (5) для ЬЭСО, Ьа2Си0^х, ВКВО и ВРВО, значения х, соответствующие началу (жи^) и концу (х0в) области сверхпроводимости, а также максимуму Тс (значение хор(), полученные по формуле (5). Эти данные хорошо согласуются с экспериментом [1 - 4].
Таблица
Параметры зависимости Тс(х) для оксидных ВТСП
Система Хи<1 Хо<1 Параметры
(Тс = 0) II (Тс = Т™ах) Ар Дг хь
Ьа2-хЗгхСи04 0.05 0.30 0.175 1 0 0.5
Ьа2Си0^х 0.007 0.13 0.07 2 0 0.015
ВаХ-хКхВЮъ 0.27 0.52 0.395 1 0.5 0.02
ВаРЪхВч-хОг 0.5 1 0.75 0.5 0.5 0.00
Зависимости Тс(р) для других купратных ВТСП аналогичны этой зависимости для ЬБСО [1, 2], поэтому в таблице не приводятся данные для других купратов.
Отметим, что кислород в ковалентных связях Вг-О~о ъ соединений ВКВО и ВРВО при вакуумировании образцов в процессе эксперимента легче уходит из образцов по сравнению с кислородом связей Си-0~15. Это приводит к некоторому искажению измеряемой параболической зависимости Тс(х) для висмутатов по сравнению с купратами.
Формула (5) показывает связь между хорошо известными фактами существования максимального значения Тс, например, для ЬБСО при х и 0.17 и ВРВО при х ~ 0.75.
Это указывает на качественную общность механизмов сверхпроводимости как для ку-пратов, так и для висмутатов.
Как показывает опыт, область устойчивости оксидных ВТСП систем ограничена концентрацией дырочных носителей р яз 0.25, соответствующей опустошению первой зоны Бриллюэна для висмутатов и третьей зоны для купратов. При таком сильном легировании исчезают участки поверхности Ферми, параллельные направлениям (100), что приводит к исчезновению ВЗП в направлениях (100) в кислородной подрешетке [6]. Поскольку устойчивость решетки в оксидных ВТСП системах определяется допол нительным взаимодействием именно ВЗП с ионами решетки, то исчезновение ВЗП и определяет границу существования этой фазы. Такое изменение с легированием поверхности Ферми, например, для монокристаллов La2-xSrxCuO4, было подтверждено экспериментально методом ARPES в работе [7].
Общим между висмутатными и купратными ВТСП является также то, что в обо их этих соединениях при легировании возникают значительные участки поверхности Ферми в первой (для висмутатов) и в третьей (для купратов) зонах Бриллюэна, параллельные семейству плоскостей {100} [6]. Это приводит к нестингу и связанной с ним высокотемпературной сверхпроводимости. При оптимальном легировании х « xopt. когда достигается максимальная плотность состояний вблизи поверхности Ферми, не стинг приводит к образованию пар электронов с нулевым суммарным импульсом и возможностью рассеяния в большой области фазового пространства. При таком рассе янии импульс каждого электрона в паре может не сохраняться. Как уже отмечалось, параллельность участков поверхности Ферми плоскостям (100) возникает из-за ВЗП в кислородной подрешетке. Учитывая высокую фононную частоту (энергия 70 - 90 мэВ) кислородной подрешетки, это является дополнительным фактором, обеспечивающим высокие значения Тс.
Работа поддерживается Научным советом ГНТП "Актуальные направления в физи ке конденсированных сред" (направление "Сверхпроводимость").
ЛИТЕРАТУРА
[1] U с h i d a S. Japan. J. Appl. Phys., 32, 3784 (1993).
[2] W i 1 1 i a m s G. V. M., T a 1 1 о n J. L., M i с h а 1 a k R., and D u p г e с R Phys. Rev., B54, R6909 (1996).
[3] Ideraoto Y., I w a t a Y., and F u e k i K. Physica C201, 43 (1992); 222,257 (1994).
[4] S u z и к i М. Japan. J. Appl. Phys., 31, 3830 (1992); 32, 2640 (1993).
[5] Головашкин А. И., Мотулевич Г. П. ФТТ, 13, 1232 (1971).
[6] G о 1 о v а s k i п А. I., А n s h и к о v а N. V., Ivanova L. I., and R u s а к о v А. Р. Physica, С 317-318, 630 (1999).
[7] I п о А., К i ш, М i z о к а w а Т., et al. J. Phys. Soc. Japan, 68, 1496 (1999).
Поступила в редакцию 10 мая 2000 г.
