Компьютерное моделирование диагностики анкерной крепи Текст научной статьи по специальности «Физика»

--------------------------------------- © Е. А. Вознесенский, И. А. Гишкелюк,

2008

УДК 622.831:542:34

Е.А. Вознесенский, И.А. Гишкелюк

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИКИ АНКЕРНОЙ КРЕПИ

Приведены параметры компьютерной модели анкера в массиве горных пород, ограниченного бетонным ограждением, в которой анкер имеет сцепление с массивом не по всей длине, а лишь частично, а также изложены результаты тестовых расчетов, полученные с помощью метода конечных элементов.

Семинар № 2

А нкерная крепь широко при-

■¿л. меняется как в подземном

тельстве, так и на горных предприятиях, осуществляющих добычу полезных ископаемых подземным способом. Диагностика анкерной крепи была и остается важным элементом при обеспечении устойчивости массива горных пород. В [1-4] обоснован способ диагностики анкерной крепи, основанный на анализе отклика на ударное воздействие по торцу анкера. При этом анализируются характеристики такого отклика, на основании которых делается заключение о качестве контакта анкера с укрепляемым массивом, а также о величине нагрузки анкера.

Для правильной интерпретации временных и спектральных характеристик и получения надежных выводов о качестве анкерного крепления необходимо экспериментальные данные сравнивать с результатами расчета отклика на ударное воздействие по торцу анкера, соответствующими хорошему и плохому креплению.

В работе рассматривается компьютерная модель анкера в массиве горных пород, ограниченного бетонным ограждением, в которой анкер имеет сцепление с массивом не по всей длине, а лишь частично. В данной статье приведены па-

раметры такой модели, а также изложены результаты тестовых расчетов, полученные с помощью метода конечных элементов (МКЭ) и произведено сопоставление с реально существующими закономерностями.

1. Описание модели Рассматривается осесимметричная модель анкерной крепи, соответствующая участку пород размером 120х120 м. На рис. 1, а представлена схема анкерного крепления поддерживающего подпорную стенку. Длина анкера Ь = 10 м., а его диаметр ё = =0,05 м. На рис. 1, б изображена часть модели соответствующая одному анкеру, не имеющего контакта с массивом на части своей длины (на данном рисунке длина свободной части I = 3 м).

Механические свойства анкерной крепи приведены в таблице.

Расчет распространения упругих волн в анкерной крепи основывался на втором законе Ньютона д 2

р-^-Ц--У-(сУи) = Г, ді2 4 '

где и - вектор перемещений; Б - вектор внешних сил; с - вектор коэффициентов, характеризующий свойства материала, определяемый на основании законов упругости [5].

Рис. 1. Схема анкерного крепления, поддерживающего подпорную стенку в натурных условиях (а) и в модели (б) и не имеющего контакта с массивом на части своей длины: 1 - массив пород, 2 - железобетонная стена, 3 - скважины, 4 - анкеры, 5 - замки, 6 - место размещения преобразователя

Физико-механические параметры областей модели

Описание Параметры

р, кг/м3 Е, МПа Ц

Анкер (сталь) 7850 2-1011 0,33

Бетонная стена 2300 25000 0,33

Массив пород (гранит) 2600 60000 0,25

Для численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих распространение упругих волн в анкерной крепи, использовался метод конечных элементов (МКЭ).

Силовое воздействие источника (сила или действующее напряжение) на торец анкера в направлении его оси задано функцией следующего вида

р( )= а ехр^—- ^ §т(2жр:).

Внешний вид графиков этой функции при различной длительности возбуждающего сигнала с параметрами /1=1000 Гц, а = 0,0001 ; /2=5000 Гц,

а2 = 0,00002 ; /3=10000 Гц,

а3 = 0,00001 представлен на рис. 2.

Как следует из графиков, представленных на рис. 2, все импульсы имеют одинаковые амплитуды, но разные длительности. Таким образом, заданные параметры определяют 3 импульса, имеющие различную длительность. Минимальная и максимальная длительности в данном случае отличаются в 10 раз. Рассмотрим, как будет меняться форма импульса радиального смещения г на различных расстояниях от места возбуждения.

2. Результаты расчетов

На рис. 3 в виде графиков представлены результаты расчетов формы импульсов радиальных смещений на поверхности анкера на расстоянии 10 см от места возбуждения (г = 0,1 м, г =

0,025 м); длина части анкера, не имеющей контакт с массивом, I = 9 м.

Как следует из графиков рис. 3, эти импульсы имеют различную амплитуду, причем более короткому импульсу соответствует меньшая амплитуда сигнала. Это может быть объяснено меньшей энергией, которую несет более короткий импульс.

Различные амплитуды импульсов не позволяют сравнить между собой их формы. Поэтому на рис. 4 представлены формы импульсов, нормированные к их максимальным значениям.

Из этих графиков следует, что уже на расстоянии 10 см от места возбуждения их длительности отличаются не более чем на 20 %, хотя длительность исходных импульсов отличается в 10 раз. При увеличении расстояния от

Рис. 2. Формы импульсов в месте возбуждения (г = 0) при различных параметрах функции силового воздействия на торец анкера

Р() = а ехр|^—- ^ $,т(2цА) :

1) /1=1000 Гц, ах = 0,0001 ; 2) /2=5000 Гц, а2 = 0,00002 ; 3) /3=10000 Гц, а3 = 0,00001

места возбуждения эта разница будет сокращаться (рис. 4, б).

Итак, длительность возбуждающего импульса практически не влияет на длительность и форму сигнала ради-альных смещений, распространяющегося по анкеру, а влияет только на амплитуду.

При распространении по незакрепленной части анкера период колебаний не меняется.

Далее рассмотрим зависимость формы импульса радиальных перемещений от расстояний при постоянной длительности возбуждающего импульса.

Рис. 4. Формы импульсов 1, 2, 3 на расстоянии а) 0,01 м, б) 3 м соответственно от места возбуждения, нормированные к их максимальным значениям

ґ, с

Ґ, с

Рис. 5. Графики а) зависимости формы сигнала от координаты (для 0,1 м., 3,0 м и 9,0 м.) и б) они же, но нормированные по максимуму

На рис. 5 представлены графики формы импульса в различных точках анкера в абсолютных значениях (5, а) и нормированные по максимуму (5,

б).

Как следует из представленных зависимостей, апериодический характер формы импульса по мере удаления от места возбуждения все в большей степени приобретает колебательный характер, что согласуется с реальными закономерностями.

Время распространения максимума волны от места возбуждения до точки I = 9 м (9 = 1,7 мс, скорость распространения волны 5300 м/с, что совпадает со справочными данными для стали. Это позволяет сделать вывод о правильности выбранной структуры и параметров модели.

Выводы

1. Предложенная компьютерная модель, основанная на численном решении методом конечных элементов уравнений упругости, позволяет получать информацию о распространении упругих волн в анкерной крепи, согласующуюся с реальными данными.

2. Длительность ударного импульса практически не влияет на длительность и форму сигнала, распространяющегося по анкеру, а влияет только на амплитуду.

3. При распространении ударного импульса по анкеру по мере удаления от места возбуждения его характер меняется от апериодического к колебательному.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Захаров В.Н., Палкин А.Б., Вознесенский спектрального анализа //Горный информаци-

Е.А. Диагностика анкерной крепи методами онно-аналитический бюллетень, № 1, 2008.

2. Вознесенский Е.А. Идентификация дефектных анкеров подземных выработок путем анализа акустического отклика //В сб.: Сборник трудов XIX сессии Российского акустического общества. Т.1. - М.: ГЕОС, 2007. - С. 365-369.

3. Захаров В.Н., Вознесенский Е.А. Диагностика штанговой крепи кровли выработок путем спектрального анализа акустического отклика //В сб.: Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.1. -М.: ГЕОС, 2006, с. 283-287.

4. Вознесенский Е.А. Контроль штанговой крепи кровли подземных горных выработок. В сб.: Труды научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых дые - наукам о Земле». РГГУ им. С Орджоникидзе, 23-24 марта 2006 г. - М.: РГГУ, 2006. -С. 170.

5. Унксов Е.П., Джонсон У., Колмогоров В.Л. и др. Теория пластических деформаций металлов / Под ред. Е.П. Унксова, А.Г. Овчинникова. - М.: Машиностроение, 1983. 598 с.

I ■ ^ =1

— Коротко об авторах

Вознесенский Е.А. - студент, Московский государственный горный университет,

Гишкелюк И.А. - Международный государственный экологический университет имени А. Д. Сахарова, г. Минск, Республика Беларусь.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 2 симпозиума «Неделя горняка-2008». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.Л. Шкуратник.

Файл:

Каталог:

Шаблон:

Заголовок:

Содержание:

Автор:

Ключевые слова: Заметки:

Дата создания:

Число сохранений: Дата сохранения: Сохранил:

Полное время правки: Дата печати:

При последней печати страниц: слов: знаков:

2_Вознесенский2

Е:\С диска по работе в универе\ГИАБ_2008\11\семинар-08 С:\и8еге\Таня\АррБа1а\Коат^\Мкго80й\ШаблоныШогта1Ло1т © В

Гитис Л.Х.

03.09.2008 9:04:00 2

03.09.2008 9:04:00 Гитис Л.Х.

1 мин.

25.11.2008 23:38:00 5

1 231 (прибл.)

7 022 (прибл.)