Установление закономерностей импакт-отклика анкерной крепи горных пород с помощью физического моделирования Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 624.07:620.179:622.83:534.8 Е.А. Вознесенский

УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИМПАКТ-ОТКЛИКА АНКЕРНОЙ КРЕПИ ГОРНЫХ ПОРОД С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рассмотрены результаты физического натурного моделирования отклика анкерной крепи на ударное воздействие с целью ее диагностики. Произведен учет характеристик преобразователей, дано описание модели, приведены результаты распознавания вида грунта и глубины погружения анкера по спектральным характеристикам, а также установлены закономерности и выведены уравнения множественной регрессии

Ключевые слова: анкерная крепь, горные породы, массив, контроль, удар, отклик, спектральный анализ, устойчивость пород, физическое моделирование.

Семинар № 19

А нкерная крепь широко применяется как в подземном строительстве, так и на горных предприятиях, осуществляющих добычу полезных ископаемых подземным спо-собом. Диагностика анкерной крепи была и остается важным элементом при обеспечении устойчивости массива горных пород. В [1-4] обоснован способ диагностики анкерной крепи, основанный на анализе отклика на ударное воздействие по торцу анкера. При этом анализируются спектральные характеристики такого отклика, на основании которых делается заключение о качестве контакта анкера с укрепляемым массивом, а также о величине нагрузки анкера.

Для правильной интерпретации результатов необходимо вывести основные закономерности, характеризующие степень сцепления анкера с массивом. В [5] эта задача решается на основе лабораторного физического моделирования. Показано, что использование в качестве информативных параметров средне-

квадратических значений амплитуд сигналов откликов, вычисленных в нескольких спектральных полосах, позволяет распознать схему сцепления анкера сцепления с массивом. В [6-7] проводится компьютерное моделирование. В данной работе эта задача решается на основе натурного физического моделирования.

1. Учет характеристик преобразователей

Проведение натурных модельных экспериментов производилось с использованием стандартной аппаратуры ИДС-1, выпускаемой ООО «Логис».

Форма и спектр регистрируемых сигналов в значительной степени зависит от преобразователей. В данной работе используются преобразователи GS-20DX. Для оценки характеристик преобразователей выбрана методика регистрации отклика на импульсное воздействие, вызванное тестовым ударом небольшим твердым предметом (стальным шариком) по чувствительной поверхно-

г, с

/, Гц

Рис. 1. Графики сигнала (а) и его спектра (б) ударного воздействия при вертикальном расположении преобразователя GS-20DX и направлении выводов вверх

сти преобразователя. При этом считается, что длительность удара значительно меньше времени реакции преобразователя. После записи сигналов вычисляется их спектр, характеризующий АЧХ преобразователя.

Снимались характеристик в двух положениях при вертикальном и горизонтальном положении оси преобразователя. Частота дискретиза-ции 96 кГц, количество отсчетов 2048, из которых затем вырезались выборки требуемой длины. Максимальная частота цифрового фильтра 2 кГ ц.

На рис. 1 представлены графики сигнала (рис. 1, а) и спектра, полученного по выборке из 512 отсчетов (рис.

1, б) при вертикальном положении оси преобразователя, когда электрические выводы направлены вверх.

Как следует из графиков на рис. 1, на частоте 1 кГц и ее гармониках (2, 3 кГц) наблюдаются максимумы, приводящие к появлению волнообразных форм на реальных сигналах.

На рис. 2 представлены графики зависимостей сигналов (рис. 2, а, в) и спектров (рис. 2, б, г), полученных при горизонтальном расположении преобразователей. Для более подробной оценки спектров в области нижних частот, был произведен расчет не

только при 512 отсчетах, соответствующих длительности сигнала 5 мс, но и при 1024 отсчетах, дающих длительность 10 мс. При этом разрешающая способность по частоте, равная обратной величине от длительности, составляет 200 Гц и 100 Гц соответственно. Последнее значение дает возможность увидеть, что максимум спектральной плотности находится на частотах 200-300 Гц, в то время как спектр, полученный при 512 отсчетах, демонстрирует подъем на участке 200-300 Гц, и неясно, максимум это, или подъем будет происходить и далее. При этом истинный максимум смещен в область еще более низких частот, но в силу недостаточной разрешающей способности не виден.

Таким образом, оценочный анализ спектров ударных импульсных характеристик, и, соответственно, АЧХ преобразователей, позволяет сделать вывод, что в сигнале, зарегистрированном на реальных объектах, могут встречаться волнообразные формы с частотами около 200-300 Гц и 1000, 2000 Гц, что будет обусловлено не свойствами объекта, а характеристиками преобразователей.

3

а 512 отсчетов

ґ, с

б

Г, Гц

в 1024 отсчета

ґ, с

г

£ Гц

Рис. 2. Графики сигнала (а, в) и его спектра (б, г) ударного импульсного воздействия при горизонтальном расположении преобразователя GS-20DX

2. Описание натурного эксперимента

При физическом моделировании выбор моделей осуществлялся, исходя из практических соображений. На рис. 3 показана схема физической модели, на которой регистрировались сигналы.

Модель представляет собой анкер длинной 1,50 м и диаметром 22 мм. В процессе испытаний стальной стержень, имитирующий анкер, забивался в грунт моделируя различную длину контакта с массивом. Преобразователь располагался на части торца стержня, как показано на рис. 3. Удары проводились по свободной части торца. Другие варианты размещения преобразователя не давали стабильных и отчетливых результатов.

Были проведены две серии измерений:

в первой серии производились измерения в суглинках и песках при погружениях 0,5 м и 1,3 м;

во второй серии стальной стержень забивался в грунт, начиная с 0,20 м и заканчивая 1,40 м погружения анкера с шагом 0,20 м.

3. Распознавание вида грунта и глубины погружения анкера

Рассматриваемый способ испытаний может быть использован для определения параметров или вида грунта. При этом показания будут также зависеть от глубины погружения зонда.

На рис. 4 представлен пример спектра сигнала, зарегистрированного при размещении преобразователя на торце анкера, при этом тестовые удары наносятся по свободной части площадки рядом с преобразователем. На этом рисунке показаны полосы, в которых производится вычисление среднеквадратического значения амплитуд спектральных составляющих.

В таблице эти значения приведены в численном виде.

Преобразователь

Молоток

Граничные значения полос спектра

0 1

0 100 300

1 300 600

2 600 900

3 900 1.3-103

4 1.3-103 1.6-103

5 1.6-103 1.8-103

6 1.8-103 2-103

Граничные значения полос спектра, в которых определяются среднеквадратические величины амплитуд спектральных составляющих представлены в таблице.

При обработке данных производится выделение спектральных составляющих, попадающих в определенную полосу, и рассчитываются среднеквадратические значения по соответствующей формуле

А =

^ХА,?, ,

7 среднеквадратическое значение

где А

амплитуды в 7 - той полосе частот; А1 ;-

Рис. 3. Схема физической модели, на которой регистрировались сигналы

амплитуда г - той составляющей в 7 -той полосе частот; п -количество спектральных составляющих, попадающих в 7 - тую полосу частот.

Полученные среднеквадратические значения амплитуд спектральных составляющих могут быть использованы либо для распознавания типа пород, либо для получения уравнения регрессионной зависимости, связываю-щей какой-либо физический параметр (например, плотность или модуль упругости) с этими значениями.

На рис. 5 показано распределение экспериментальных точек, определяемых среднеквадратическими значениями амплитуд в первой и пятой спектральных полосах.

Как следует из диаграммы на рис. 5, даже использование в качестве информативных параметров лишь двух амплитуд А1 и А5, позволяет достаточно четко прослеживать разделение сигналов на кластеры.

При распознавании по программе распознавания образов тиШе£Г [8] этих четырех случаев при количестве сигналов 30-32 в каждом классе вероятность правильного распознавания равна 100 %.

4. Установление закономерностей и уравнения множественной регрессии

Для расчета спектров были выбраны реализации вибрационных откликов объемом 1024 отсчета при частоте дискретизации 96 кГц. Длительность каждой реализации составляет 9,8 мс. На каждой глубине погружения анкера было зарегистрировано

Sf)

1 2 3 4 6 б 7

F, Гц

Рис. 4. Спектр одного из сигналов и полосы, в которых вычисляются среднеквадратические значения амплитуд спектральных составляющих

Рис. 5. Распределение точек, характеризующих сигналы, на плоскости в координатах Ai -A5 для различных случаев погружения стержней в песок (sand) и суглинок (loam)

А2 Зх1°б

2x10

XXX 0.20 +++ 0.40

ООО 0.б0 □□□ 0.80 ооо 1.00 ддд 1.20 ♦♦♦ 1.40

1x10

О 0 О

0 Я

1x10

2x10

3x10

4x10 Аб

б

Рис. 6. Распределения точек, характеризующих различные глубины погружения анкера в грунт, построенные по среднеквадратическим значениям амплитуд во второй и шестой частотных полосах

0

0

по 20 реализаций сигналов. По каждой реализации вычислялись спектры, а по ним - 7 среднеквадратических значений соответствующих семи частотным полосам. После этого для наглядности представления результатов произведено построение точек на плоскости, координатами которых являются среднеквадратические амплитуды во второй и шестой частотных полосах. Результаты такого построения представлены на рис. б.

Даже при использовании только двух информативных параметров можно достичь хорошую дифференциацию показаний, соответствующих определенным глубинам погружения анкера в грунт.

Выведено уравнение множественной регрессии, позволяющее по результатам измерения определить глубину погру-

жения анкера (т.е. длину контакта анкера с массивом).

h = 1,083 -1,948 • А -1,806 • А2 --0,166 • А3 +17,721 • А4 - 7,790 • А5 + +0,820 • А6 + 2,420 • А7

где h - глубина погружения анкера, м; А] - среднее значение амплитуды в j-

той полосе частот.

Поскольку зависимость линейная, качество аппроксимации оценивается коэффициентом множественной корреляции, значение которого в данном случае равно R = 0,96.

Как показывает анализ, общей определенной картины не выявляется. Это связано с тем, что спектры не нормированы, и здесь сказывается влияние увеличения затухания сигнала при увели-

чении глубины. Более достоверные выводы можно получить, рассматривая нормированные спектры.

Уравнение множественной линейной регрессии для нормированных спектров имеет вид

h = 0,938 -1,150 • А, - 0,168 • А2 + +0,302 • А3 + 0,756 • А4 + 0,791 • А5 --2,106 • А6 + 2,319 • А7.

Значение коэффициента множественной корреляции равно Я = 0,90.

При этом анализ зависимостей амплитуд показал, что при увеличении глубины, спектры сдвигаются в область

1. Вознесенский Е.А. Контроль штанговой крепи импакт-методом // ГИАБ. - № 4, 2006. -С. 111-115.

2. Вознесенский Е.А. Контроль штанговой крепи кровли подземных горных выработок // В сб.: Труды научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодые -наукам о Земле». РГГУ им. С Орджоникидзе, 23-24 марта 2006 г. М.: РГГУ, 2006. - С. 170.

3. Вознесенский Е.А. Идентификация дефектных анкеров подземных выработок путем анализа акустического отклика // Сборник трудов XIX сессии Российского акустического общества. Т. 1. М.: ГЕОС, 2007. - С. 365-369.

4. Захаров В.Н., Палкин А.Б., Вознесенский Е.А. Диагностика анкерной крепи методами спектрального анализа // ГИАБ, № 1, 2008. - с. 174-177.

более высоких частот.

Выводы

В результате физического моделирования вибрационного отклика на ударное воздействие на анкер установлено, что при увеличении глубины погружения анкера в массив пород происходит смещение спектра в область более высоких частот. Полученные регрессионные уравнения позволяют рассчитать глубину погружения анкера по амплитудам спектральных составляющих отклика анкера на ударное воздействие.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

стика штанговой крепи кровли выработок путем спектрального анализа акустического отклика //В сб. Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.1. - М.: ГЕОС, 2006. - с. 283-287.

6. Вознесенский Е.А. Моделирование волновых процессов в анкерной крепи // Сборник трудов XX сессии Российского акустического общества. Т. 1. М.: ГЕОС, 2008. - с. 273-277.

7. Вознесенский Е.А., Гишкелюк И.А. Компьютерное моделирование диагностики анкерной крепи// ГИАБ, № 11, 2008. - с. 99-103.

8. Вознесенский А.С., Вознесенский В.А. Информационные критерии качества распознавания состояния объектов и выбор параметров для его осуществления // Информационные технологии, 1995, № 5. - . 35-39. ЕШ

Коротко об авторе ---------------------------------------------------------

Вознесенский Е.В. - студент 6-го курса кафедры Физико-технического контроля горного производства Московского государственного горного университета, [email protected] Moscow State Mining University, Russia