Комплексные модели оптимизации стратегического маркетинга вуза на региональном рынке образовательных услуг Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

тельными или по крайней мере приемлемыми на фоне предстоящих затрат на модернизацию производства. В таком случае доводы об отсутствии средств на развитие дизайна не имеют под собой достаточных оснований, подкрепленных расчетом.

В более широком контексте отношение к дизайну является своего рода индикатором, показателем реальной готовности промышленности к радикальным переменам, связанным с переходом на инновационный путь развития в условиях глобализации экономики.

Литература

1. Карпов В.В. Социально-экономическая эффективность художественного конструирования промышленных изделий: Дис... канд. экон. наук. М., 1986.

2. Назаров Ю.В. Особенности и перспективы развития современного российского дизайна: проблемы, тенденции, прогнозы, региональные особенности: Дис. д-ра искусствовед. наук. М., 2003.

3. Сильвестрова С.А. Кендзи Экуан // Техническая эстетика. 1987. № 1. С. 23.

4. Федоров М.В. Дизайн и бизнес. Как создать конкурентоспособный товар. М., 1997.

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт) 15 марта 2006 г.

УДК 330.4:378.142

КОМПЛЕКСНЫЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРАТЕГИЧЕСКОГО МАРКЕТИНГА ВУЗА НА РЕГИОНАЛЬНОМ РЫНКЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УСЛУГ

© 2006 г. Н.И. Кравченко

Деятельность коммерческих и государственных вузов с развитием рыночных отношений все в большей степени подчиняется законам рынка. Образовательные услуги становятся объектами купли-продажи. На региональных рынках образовательных услуг (ОУ) обостряется конкуренция между вузами и действует закон равновесия платежеспособного спроса и конкурентоспособного предложения.

Коммерциализация образования привела к тому, что появилось много негосударственных вузов, старейшие государственные вузы страны диверсифицировали свою деятельность, введя много новых специальностей на коммерческой основе. Таким образом, развитие сферы платного обучения происходит благодаря увеличению числа и расширению объемов деятельности чисто коммерческих образовательных учреждений; увеличению объемов и ассортимента платных ОУ в государственных вузах. В настоящее время в связи с негативными последствиями чрезмерной экспансии негосударственных вузов на рынке образовательных услуг сняты существовавшие ранее ограничения на прием студентов в государственные вузы на платной основе.

В связи с этим назрела необходимость разработки для каждого вуза грамотной эффективной маркетинговой политики. Оптимальную стратегию развития вуза с учетом рыночной конкуренции и платежеспособного спроса можно определить на основе адекватной экономико-математической модели.

В работах [1, 2] предложены модели формирования платежеспособного спроса на платные ОУ с уче-

том привлекательности специальности, имиджа конкретного вуза в зависимости от уровней цен на ОУ. Рассматривается линейная модель спроса:

У = а + рР, (1)

где У - платежеспособный спрос, Р - цена ОУ за год обучения, а ив - искомые параметры, определяемые как параметры регрессионной модели для регионального рынка ОУ и корректируемые с учетом привлекательности специальности, имиджа вуза и качества оказываемой ОУ.

С применением модели (1) можно построить комплексную модель оптимизации расширения объема образовательной деятельности вуза на платной основе путем выбора наилучших параметров стратегического маркетинга [3]. Проиллюстрируем процесс такого моделирования для простого случая одной специальности.

Пусть ь - годовые издержки на производство и реализацию одной ОУ (на одного студента); У -число уже обучающихся студентов в вузе по данной специальности; 2 - дополнительный прием студентов на данную специальность в результате расширения сферы обучения в вузе; g - годовые приведенные затраты по расширению деятельности вуза в расчете на одного студента дополнительного приема.

Ставится задача: насколько целесообразно расширять деятельность вуза в данном направлении (выбор 2) с учетом платежеспособного спроса на рынке; какой установить уровень цены Р за одну ОУ; какова

численность общего приема в вуз по данной специальности? В качестве обобщающего критерия оптимальности стратегии расширения деятельности вуза необходимо взять максимум прибыли, получаемой от платных ОУ с учетом приведенных затрат на расширение деятельности [4].

Построим функцию, выражающую этот критерий. Из (1) получим: Р = (У - а) / р. Тогда, если у - общее число обучающихся в вузе студентов по данной специальности, то искомая функция будет иметь вид

Ф(У, г) = (Р(У) -Ь)У -gZ = ((У -а) / в-Ь)У -gZ .

И задача оптимизации стратегии развития платного обучения такова. Найти

max Ф(7, Z) = max

(Y,Z ) (Y ,Z)

Y-а

- b

\

Y - gZ

(2)

* Y -а а b+g

P =-=--+-—

ß 2ß 2

(b + g )-

(3)

Ф^ , Z ) =

ß

4

(b + g )ß

при условиях У = У + г, У > У, г > 0.

Несложно вывести общее решение задачи (2), применив классические методы условной оптимизации. В результате получим следующее решение в виде явных формул для вычисления оптимальных параметров стратегического маркетинга вуза:

У* = 2 ( + (Ь + g )в);

г * = У - У = 2(а + (Ь + g)в) - У;

(b + g)2 -

(b + g)+ а

Модель (2) может быть обобщена на случай, когда вуз предлагает на рынке образовательные услуги по целому набору различных специальностей [5]. В этом случае вводятся ограничения на ресурсы вуза, в том числе - на сумму инвестиций I в расширение сферы своей деятельности.

Обобщим модель (1) оптимизации стратегии расширения платных образовательных услуг вуза по одной специальности с учетом прогнозируемого спроса на эти услуги на региональном рынке ОУ на случай, когда рассматриваются варианты специализации вуза по нескольким направлениям и учитываются ресурсные ограничения на расширение его образовательной деятельности.

Предполагаются известными функции спроса на каждый вид образовательных услуг:

Y =аг

i = 1,2,..., n,

(4)

Из свойств функции спроса от цены следует, что в модели (1) в< 0, а а > 0 .

Учитывая это, из формул (3) мы можем сделать следующие выводы. С ростом эластичности спроса на ОУ по цене (когда растет абсолютная величина в) оптимальная величина численности дополнительного

Т*

приема на данную специальность г уменьшается, поскольку снижается общая численность приема на данную специальность у . Цена образовательной услуги при этом также уменьшается. И оптимальная численность приема у, и оптимальная цена Р существенно определяются суммой текущих затрат на одну услугу ь и приведенных затрат на расширение деятельности вуза в расчете на одну услугу. Чем больше сумма (Ь + g), тем меньше должна быть численность приема, но тем выше годовая плата Р* за обучение студента. И наоборот: чем меньше сумма (Ь + g), тем больше численность приема и ниже цена. Это означает, что сумма прибыли вуза от образовательной деятельности при высоких затратах на ее расширение и при высоких текущих затратах должна максимизироваться за счет повышения платы за обучение, а при низких текущих затратах более эффективной является политика ценовой конкуренции путем снижения платы за обучение. Тогда прибыль вуза максимизируется за счет численности приема у . Сумма максимальной прибыли при этом выражается формулой

где У, - платежеспособный спрос; Р, - цена на ОУ за год обучения по 1-й специальности; а , и в, - известные параметры, определяемые как параметры регрессионной модели для регионального рынка ОУ и корректируемые с учетом привлекательности специальности, имиджа вуза и качества оказываемой ОУ [2].

Пусть, далее, Ь, - годовые текущие издержи на производство и реализацию одной ,-й ОУ (на одного студента); У, - число уже обучающихся студентов в вузе по /-й специальности; - искомая величина дополнительного приема на /-ю специальность в результате расширения сферы деятельности вуза; gi - годовые единовременные приведенные затраты на одного студента дополнительного приема; а к/ - затраты к-го ресурса в расчете на одну ОУ; dk - количество к-го

ресурса в вузе.

Из (4) получим

У -а

Р,(У,) = ^вг±, / = 1,2,...,

Тогда годовая прибыль вуза от /-й образовательной услуги будет равна: (Pi (У,) - Ь, )У,, а с учетом приведенных единовременных затрат она составит: (Р, (У,) -Ь,)У, -gizi. Задача стратегического маркетинга состоит в выборе такого варианта расширения деятельности вуза (выбор }) с учетом платежеспособного спроса на рынке ОУ; в установлении таких уровней цен (выбор {Р,}) на каждую ОУ, чтобы суммарная годовая прибыль вуза с учетом приведенных затрат на расширение его деятельности была максимальной. С учетом введенных обозначений эта задача запишется так.

Найти максимум функции

}) = 2

f

Y'-а> -bi

ß г

при ограничениях:

1) У = У, + , г = 1,2,..., п;

2) 2 ükY, < dk, k = 1,2,...,K; i=1

3) Y > Y, > 0, i = 1,2,...,n.

(5)

Ф({^ }) = 2

i=i

f

Yf

Yl^ - b

А

при условиях:

1) Yi = Yi + Zi, i = 1,2,...,n;

2) 2 gt (Yi - Yr) = D; i=1

3) Yi > Yr, Zi > 0, i = 1,2,...,n.

(6)

— = ^-bt + Ag, = 0, i = 1,2,...,n;

dYi ß i ß i i ^

r>T n -

d-L = 2 gY - d = o, öA i=1

где D = D + 2giYi . i=1

(7)

Решая систему уравнений (7), находим:

* * = б/iCgг2P г;

/ г=1

у; = 2(аг + (Ьг + gi )вг )-Б-^

22 g2ßi (8) i=1

Рассмотрим варианты модели (5) с одним ресурсом, ограничивающим развитие деятельности вуза, -ресурсом инвестиций в расширение сферы образовательных услуг. Обозначим объем выделенных инвестиционных средств через Б . Тогда задача (5) при условии дефицитности инвестиционных средств примет следующий вид. Найти максимум функции

г = 1,2,..., п, где Б = ±gi (аг + (Ь, + gi )рг) - 2Б.

г=1

Отсюда, учитывая, что Р, (У,) = -

Yi-а

имеем:

f

P* =-i 2

^ + bt + ß i i '

- D-

ai

22 g2ß

i=1

20 ß

(9)

i = 1,2,..., n.

Составив соответствующую задаче (6) с единственным ограничением 2) в виде равенства функцию Лагранжа

T({Y.}, A) = Ф({Y.}) +2gi (^ - Y1) - D

получим следующую систему уравнений, выражающую необходимые условия, которым должно удовлетворять оптимальное решение задачи (6):

Формулы (8) и (9) оптимального решения задачи (6) содержат богатую информацию для углубленного анализа ситуаций и факторов развития образовательной деятельности вуза с учетом рыночной среды.

Литература

1. Кардаш В. А., Кравченко Н.И. Оптимизационный подход к маркетингу в сфере образовательных услуг // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Приложение, № 3. 2000. С. 46-51.

2. Кравченко Н.И. Методы прогнозирования спроса на платные образовательные услуги вуза // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. Приложение № 3. 2003. С. 232-235.

3. Кардаш В.А., Кравченко Н.И. Оптимизация параметров стратегического маркетинга вуза на рынке образовательных услуг. // Математическое моделирование и компьютерные технологии: Сб. науч. тр. VI Всерос. симп. Кисловодск, 2004. С. 39-41.

4. Кравченко Н.И. Критерии стратегического и тактического маркетинга вуза в условиях рыночной конкуренции // Научная мысль Кавказа. Приложение. № 7(33). 2002. С. 67-71.

5. Кравченко Н.И. Обобщение оптимизационной модели стратегического маркетинга вуза // Тез. докл. V Всерос. симп. по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия) Москва / Редакция журнала «Обозрение прикладной и промышленной математики», Вып. 4, 2004. С. 848-850.

Новочеркасская государственная мелиоративная академия

26 апреля 2006 г.

ß