CC BY
127
Таблица 4
Рейтинг причин, мешающих выбору желаемой специальности
Причины Кол-во, % Ранг
Различные причины (не пустили родители, не берут женщин, плохое здоровье) 14 1
Нет средств 11 2
В городе не такой специальности 9 3
Большой конкурс 6 4
Таблица 5
Рейтинг действий абитуриентов при не посту плении на выбранную специальность
Варианты Кол-во. % Ранг
Поступлю на другую специальность 46 1
Буду поступать на следующий год 29 2
Пойду работать 9 3
Затрудняюсь ответить 7 4
Поступлю на заочное отделение 6 5
Поступлю обязательно 3 6
В ходе анкетирования были выявлены случаи, когда в непрофильных классах колледж или техникум называли вузом (2 %), 6 % не определились с выбором факультета, 18 % с выбором специальности, хотя анкетирование проводилось в мае месяце, когда до поступления оставалось чуть более двух месяцев.
Эти показатели подтверждают целесообразность модернизации нашей системы образования, которая предполагает обязательное введение профильного обучения в старшей школе, отработку гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования.
Данные исследования говорят о том, что будущие абитуриенты не достаточно информированы по вопросу профессионального самоопределения. С этой целью в качестве эксперимента предлагается ввести в старших классах курс, который позволил бы учащимся грамотно подходить к вопросу выбора специальности, психологически готовил бы учащихся к обучению в вузе, влиял на организацию образовательного процесса с учетом экономических, культурологических, географических факторов и интеллектуального потенциала конкретного региона.
Поступила в редакцию 15.01.2003.
КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ КАК ЭЛЕМЕНТ СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ АКТИВНОЙ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ПОЗИЦИИ
Л.И. Запорожченко
В настоящее время все активнее идет поиск обновления содержания школьного образования, внедрения новых вариантов начального курса математики с целью повышения эффективности как обучения, так и развития младших школьников.
Линия развития познавательных процессов учащихся достаточно четко прослеживается в действующих учебниках по математике: в них увеличено число упражнений, направленных на развитие внимания, наблюдательности, мышления, памяти учащихся, на
Психолого-педагогический журнал Гаудеамус, № 2 (4), 2003
умение проводить анализ, сравнивать предлагаемые объекты, фигуры, процессы, подмечать скрытую закономерность. Однако, как показывает практика, предложенные в учебниках упражнения развивающего характера нуждаются в дополнительном расширении и обогащении большим числом специальных заданий содержательно-логического и нестандартного характера, требующих применения знаний в новых условиях, поданных в определенной системе [4].
Введение в курс математики начальных классов целесообразно подобранных задач, направленных на активизацию познавательной деятельности, будет способствовать как повышению качества знаний, так и более интенсивному математическому развитию младших школьников. Примером подобных заданий являются комбинаторные задачи.
Комбинаторика - область математики, в которой изучаются вопросы, связанные с выбором из некоторого множества подмножеств, обладающих теми или иными свойствами. и упорядочением элементов множества. Этот раздел приобрел особое значение в связи с использованием его в математической логике, вычислительной технике. Комбинаторные задачи имеют большую пропедевтическую ценность.
Во-первых, комбинаторные задачи служат средством формирования и развития обобщенных интеллектуальных умений: сравнивать объекты, классифицировать, обобщать наблюдаемые явления, выделять существенные признаки и отсеивать их от несущественных.
Во-вторых, комбинаторные задачи способствуют развитию комбинаторного мышления, в частности такого качества, как вариативность - напраатенность мыслительной деятельности ученика на поиск различных решений задачи.
В-третьих, комбинаторные задачи дают возможность проявить в учении умственную самостоятельность и инициативность, что является необходимым условием для создания интереса к содержанию обучения и к самой учебной деятельности, без которых немыслима познавательная активность учащихся [2].
В них рассматриваются различные комбинации из заданных объектов, удовлетво-
ряющие определенным условиям. Особенность комбинаторных упражнений заключается в том, что они имеют не одно, а несколько решений и при их выполнении учащимся необходимо осуществлять перебор решений в рациональной последовательности с тем, чтобы быть уверенным, что рассмотрены все случаи и не пропущен ни один из них. При решении таких задач важна сама операция, сам процесс практического составления комбинаторных соединений, а не подсчет их числа. Важно, чтобы учащиеся увидели и осознали возможность составления нескольких комбинаций и нашли рациональный способ их перебора.
Перебор - новый метод решения задач для младших школьников. Он дает возможность расширить знания о самой задаче, о процессе ее решения.
Целенаправленное обучение решению комбинаторных залач способствует развитию такого качества как вариативность. Под вариативностью мышления понимают направленность мыслительной деятельности ученика на поиск различных решений задачи в случае, когда нет специального указания на это.
В начальном курсе математики можно использовать разнообразные комбинаторные упражнения. Представим несколько классификаций. По степени сложности все комбинаторные задания можно разделить на три группы.
Первая включает задачи, в которых нужно произвести полный перебор всех возможных вариантов. (Например, расставляя знаки «+» и «-» между данными числами 9 ... 2 ... 4, составьте все возможные варианты).
Вторая группа состоит из задач, в которых использовать прием полного перебора нецелесообразно и нужно сразу исключить некоторые варианты, не рассматривая их.
Пример подобной задачи. Учитель сообщил детям, что он нарисовал в ряд четыре фигуры: большой и маленький квадраты, большой и маленький круги так, чтобы на первом месте находился круг и одинаковые по форме фигуры не стояли рядом. Ученикам предложено отгадать, в какой последовательности расстаалепы эти фигуры. Всего существует 24 различных варианта расположения этих фигур, и составлять их нецелесообразно, поэтому проводится сокращенный перебор.
Составляя эти варианты, ученики находят тот, который был задуман учителем.
Третья группа включает задачи, в которых операция перебора производится несколько раз и по отношению к разного рода объектам. Например, три компаньона одной фирмы хранят ценные бумаги в сейфе, на котором три замка. Они хотят распределить между собой ключи от замков так, чтобы сейф мог открываться только в присутствии хотя бы двух компаньонов. Как это можно сделать?[3]
Сначала перебирают все возможные случаи распределения ключей. Каждому компаньону можно дать по одному ключу, или по два разных ключа, или по три.
Предположим, что у каждого компаньона по три разных ключа. Тогда сейф сможет открыть каждый компаньон, а это не соответствует условию.
Дадим каждому компаньону по два разных ключа. Первому - 1 и 2 ключи, второму- 1 и 3 ключи, третьему - 2 и 3 ключи. Проверим, когда придут два компаньона, смогут ли они открыть сейф. Рассматриваются все возможные случаи.
Могут прийти первый и второй компаньоны, у них будуг все ключи (1 и 2,
1 и 3). Могут прийти первый и третий компаньоны. у них тоже будут все ключи (1 и 2,
2 и 3). Наконец, могут прийти второй и третий компаньоны, у них тоже будут все ключи (1 и 3. 2 и 3).
Таким образом, чтобы найти ответ в этой задаче, нужно выполнить операцию перебора несколько раз.
В начальном курсе математики должны быть использованы все основные комбина-
торные задачи, которые встречаются в среднем и старшем звене, но уровень сложности должен быть приближен к начальному курсу математики.
Особый интерес у учащихся начальной школы вызывают задачи комбинаторного характера, которые решаются с помощью граф-дерева или ориентированного графа. Система обучения, в приоритетах которой на первое место выдвигаются методы нетрадиционной передачи готового знания, а овладение основными методиками математической деятельности, самостоятельное «открытие» учащимися свойств и отношений реального мира способствует формированию активной познавательной позиции. Комбинаторные упражнения, благодаря своему разнообразию, а следовательно, большим развивающим возможностям, интересному и необычному содержанию вносят в урок математики элемент занимательности, создают тем самым благоприятный психологический климат. Помимо этого их систематическое использование в наибольшей степени способствует развитию вариативности мышления младших школьников [1].
1. Ежов ИИ, Скороходов А. В., Я дрен ко М. И. Элементы комбинаторики. М., 1977.
2. Стойлова Л.П Способы решения комбинаторных задач // Нач. шк. 1994. № 1.
3. Фиштова Е.П. Развитие мышления младших школьников. М., 2001.
4. Фурипов В.П. Развивающее обучение. М., 2000.
Поступила в редакцию 20.05.2003.
АДЕКВАТНОСТЬ СОДЕРЖАНИЯ И ФОРМ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ КАК УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОФЕССИОНАЛИЗАЦИИ УЧИТЕЛЯ
И.И. Белякова, Н.И. Боровская
Содержание образования является важнейшим условием качества подготовки современного специалиста. Сам принцип непрерывного образования специалиста в условиях современного мира предполагает поиск-проблем и их решений, часто определяется
требованиями повседневности как в области образования, так и в других сферах жизни.
Основное внимание в повышении квалификации учителя часто уделяется операциональной сферс профессионализма: профессиональным способам работы, приемам.
