Количественная оценка содержания изотопа 232U для обеспечения защищенности высокообогащенного урана Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА СОДЕРЖАНИЯ ИЗОТОПА 22и ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАЩИЩЕННОСТИ ВЫСОКООБОГАЩЕННОГО УРАНА

Фурсова Е.А.1, Куликов Е.Г.2

'Фурсова Елена Анатольевна — магистрант, кафедра управления бизнес-проектами, факультет бизнес-информатики и управления комплексными системами;

2Куликов Евгений Геннадьевич — кандидат технических наук, доцент, кафедра теоретической и экспериментальной физики ядерныхреакторов, Институт ядерной физики и технологии Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», г. Москва

Аннотация: в статье исследуется возможность повышения защищенности высокообогащенного урана с точки зрения возможности создания ядерного взрывного устройства ствольного типа на его основе. Оценивается требуемое содержание изотопа 232и, наличие которого в высокообогащенном уране приведет к заданному снижению энергетического выхода ядерного взрывного устройства ствольного типа за счет явления преждевременной детонации. Рассматривается влияние таких факторов, как вероятность преждевременной детонации и время выдержки 232и. Ключевые слова: высокообогащенный уран, ядерное взрывное устройство, явление преждевременной детонации, энергетический выход, мощность источника нейтронов, альфа-частица.

УДК 621.039

Введение

Актуальность проблем ядерного нераспространения трудно поставить под сомнение: в последнее время эта тема занимает все более приоритетное место в международной повестке дня. Договор о нераспространении ядерного оружия (ДНЯО) и усилия Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ) хотя и существенно замедлили, но не смогли в полной мере предотвратить распространение ядерных технологий. В этой связи следует констатировать, что кроме правовых и законодательных мер, необходимо введение технологических препятствий на пути использования ядерных технологий в негражданских целях.

В литературе излагается концепция повышения защищенности высокообогащенного урана за счет включения в его состав небольшого количества 232^ так как он является мощным источником нейтронов, что в свою очередь способно привести к преждевременному срабатыванию ЯВУ и пониженному энергетическому выходу [1].

Настоящая статья развивает работу [1] в том отношении, что ставится цель сделать количественную оценку необходимого содержания для снижения энергетического выхода ЯВУ на основе высокообогащенного урана.

1. Принцип действия ЯВУ и расчетная модель

Как известно, существует два принципиально различных типа ЯВУ: ствольное и имплозивное [1]. В ЯВУ ствольного типа две подкритические массы располагаются внутри ствола. При помощи обычного химического взрывчатого вещества одна из подкритических масс разгоняется в направлении другой, в результате чего образуется надкритическая масса, в которой развивается цепная реакция деления. ЯВУ имплозивного типа подразумевает сжатие делящегося материала за счет взрывной волны химического взрывчатого вещества; в результате резкого увеличения плотности делящегося материала при сжатии он переходит из подкритического состояния в надкритическое.

В настоящей работе рассматривается сценарий использования высокообогащенного урана для создания ЯВУ ствольного типа, так как такое устройство проще имплозивной схемы, а значит, более вероятна его неправомерная разработка.

Исходными данными являются параметры ЯВУ «Малыш», сброшенной на город Хиросима в 1945 году (табл. 1). В последующих расчетах предполагается, что движение снаряда в стволе является равноускоренным.

Параметр Значение

Масса снаряда т, кг 38,5

Диаметр снаряда d, м 0,159

Длина ствола 1, м 2

Скорость снаряда V, м/с 300

Время достижение максимальной надкритичности мс 1,35

Расстояние, которое снаряд проходит от момента достижения критичности до момента максимальной надкритичности, м 0,405

Давление пороховых газов Р, МПа 180

Время жизни мгновенных нейтронов т, мкс 0,043

2. Явления преждевременной детонации

Явление преждевременной детонации заключается в том, что цепная реакция деления начинает развиваться раньше момента достижения максимальной надкритичности. Для оценки относительного энергетического выхода Х в режиме преждевременной детонации используем следующее выражение [1]:

х = (-

Л/£0

где Р - вероятность преждевременной детонации; N - мощность источника нейтронов;

110 - время, за которое система переходит из критического состояния в состояние максимальной надкритичности;

т - время жизни мгновенных нейтронов.

1

•вероятность Р 50%

Мощность источника нейтронов 14, н/с

Рис. 1. Зависимость относительного энергетического выходаХот мощности источника нейтронов N

Из рис. 1 видно, что с ростом мощности источника нейтронов в делящемся материале энергетический выход ЯВУ снижается, причем для преждевременной детонации с большей вероятностью требуется больший источник нейтронов. Вероятность преждевременной детонации, близкая к 100%, практически нереализуема на практике, так как для этого требуется чрезвычайно мощный источник нейтронов. С другой стороны, вероятность на уровне 50% слишком мала, чтобы можно было говорить о надежной защищенности рассматриваемого делящегося материала. В этой связи будем ориентироваться на вероятность на уровне 90%. В этом случае для снижения энергетического уровня в 100 раз (то есть Х = 0,01) необходим источник нейтронов мощностью 1,5^ 105 н/с.

3. Обеспечение требуемого источника нейтронов

Требуемый источник нейтронов не может быть обеспечен за счет реакции спонтанного деления изотопов урана. Представляется, что наиболее реалистичным способом его обеспечения является введение в высокообогащенный уран небольшого количества изотопа 232и, который претерпевает альфа-распад с периодом полураспада 68,9 года [2]. Испускаемые 232и альфа-частицы будут инициировать (а,п)-реакции на легких ядрах, которые присутствуют в делящемся материале в виде примесей (табл. 2).

Таблица 2. Примеси в металлическом уране

Примесь Содержание, ррт Нейтроны на 1010 альфа-распадов / ppm примесей

Литий (Ы) 1 0,237

Бериллий (Ве) 1 3,89

Бор (В) 0,2 1,13

Углерод (С) 550 0,0069

Натрий (№) 30 0,0258

На основе данных табл. 2 и закона радиоактивного распада оценено, что введение в высокообогащенный уран 1% 232и способно обеспечить источник нейтронов мощностью 0,5-106 н/с.

Отметим, что в результате радиоактивного распада и переходит в Тп, который претерпевает несколько радиоактивных распадов до образования стабильного свинца. В результате чего, выдержка 232и может привести к повышению мощности источника нейтронов, что видно на рис. 2.

О 2 4 6 8 10 12

Время выдержки 232 U, годы

Рис. 2. Мощность источника нейтронов в зависимости от времени выдержки 232U (в случае, когда уран

содержит 1% 232U)

Как видно из рис. 2, повышение мощности источника нейтронов за счет выдержки 232U наиболее существенно на начальном этапе. Поэтому целесообразно выдерживать 232U, по крайней мере, в течение года. В этом случае мощность источника нейтронов в уране, содержащим 1% 232U, составит 6,310б н/с. Тогда для обеспечения источника нейтронов 1,5^ 105 н/с (снижение энергетического выхода ЯВУ ствольного типа в 100 раз) уран должен содержать 0,02% 232U. Заключение

Развита модель оценки защищенности высокообогащенного урана с точки зрения возможности изготовления на его основе ЯВУ ствольного типа.

Для снижения эффективности ЯВУ ствольного типа рассматривалось введение в делящийся материал источника нейтронов, что способно обеспечить преждевременный запуск цепной реакции деления и привести к пониженному энергетическому выходу. Оценено, что для снижения в 100 раз энергетического выхода ЯВУ ствольного типа, собранного на основе высокообогащенного урана, требуется наличие в нем порядка 0,02% 232U.

Список литературы

1. J. Carson Mark. Explosive Properties of Reactor-Grade Plutonium. // Science & Global Security. Vol. 4, 1993. 111-128 p.

2. Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский А.М. и др. // Физические величины: Справочник. Под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

НАИЛУЧШАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ В ЗАДАЧАХ ПОЛЗУЧЕСТИ

Козелько Н.А.

Козелько Николай Андреевич — студент, кафедра мехатроники, теоретической механики, факультет информационных технологий и прикладной математики, Московский авиационный институт, г. Москва

Аннотация: в статье описывается процесс моделирования прочностных задач ползучести вплоть до разрушения. Описываются новые методы решения этих задач с помощью наилучшей параметризации и модифицированного наилучшего аргумента.

Ключевые слова: ползучесть, наилучшая параметризация, численные методы, задача Коши.

При моделировании различных задач механики и физики мы часто пользуемся плохо обусловленными задачами Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение