CC BY
13
УДК 550.81:519.711.3
© В.В. Мосейкин, Н.М. Мусаев, 2015
В.В. Мосейкин, Н.М. Мусаев
КЛАСТЕРИЗАЦИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПИЛЬНЫХ ИЗВЕСТНЯКОВ ПЕРВОМАЙСКОГО КАРЬЕРА
Кластерным анализом физико-механических параметров известняков Первомайского карьера в г. Дербенте выделено два класса. Для независимости параметров от единиц измерения произведена стандартизация данных физико-механических испытаний известняков. Кластеры объемной массы, водопоглащения, предела прочности отображены на графических проекциях скважин бортов карьера. Сложный характер распределения кластеров в толще кондиционных известняков требует создания блочной модели месторождения пильных известняков для его эффективной разработки.
Ключевые слова: кластерный анализ, неоднородность, объемная масса, водопогло-щение, предел прочности, стандартизация, дендрограмма.
Кластерный анализ - статистический метод, цель которого классификация объектов выборки [1-4]. Шире это называется распознавание образов, понимая под распознаванием - отнесение к определенному классу. Кластерный анализ применяется, когда классы не заданы заранее и их требуется определить. Кластеризация на группы выполнена с помощью двух процедур - метода к-средних и построения дендрограмм. В качестве метода визуализации многомерных данных применялся метод главных компонент.
Нами выполнена кластеризация методом к-средних, так как точечные графики рассеяния геологических и физико-механических параметров известняков показывают некую неодно-
родность полученной нами выборки. Эта неоднородность особенно явно проявляется на графиках рассеяния мощности кондиционных известняков почти с любыми другими параметрами, что и послужило основанием применения метода к-средних, который позволяет рассортировать многомерные данные на количество указываемых нами классов. Для Первомайского участка Дербентского месторождения таких классов выделено два.
Характеристика физико-механических параметров известняков Первомайского участка приведена в табл. 1.
Отнесение к кластеру 1 произведено по значениям физико-механических параметров: объемная масса (г/см3) > 1,93; водопоглощение (%) <
Таблица 1
Описательные статистики физико-механических параметров (количество проб = 525)
Параметр Среднее 5% доверит. интервал для среднего Медиана Минимум Максимум Дисперсия Стандартное отклонение
Объемная масса, г/см3 1,93 1,92 1,95 1,93 1,38 2,48 0,02 0,14
Водопоглощение, % 6,44 6,29 6,59 6,46 1,02 14,9 3,15 1,77
Предел прочности, г/см2 99,70 96,55 102,85 96,00 21,00 256,00 1349,70 36,74
Таблица 2
Стандартизированные описательные статистики кластеров 1 и 2
Кластер 2 Кластер 1
Параметры среднее стандарт дисперсия среднее стандарт дисперсия
Объемная масса -0,58 0,76 0,58 0,59 0,86 0,74
Водопоглощение 0,63 0,78 0,62 -0,64 0,75 0,57
Предел прочности -0,67 0,58 0,33 0,68 0,87 0,77
< 6,44; предел прочности (г/см2) > > 99,70, к кластеру 2 по значениям параметров: объемная масса < 1,93; водопоглощение > 6,44; предел прочности < 99,70.
Чтобы сделать данные по объемной массе, водопоглощению и пределу прочности известняков независящими от единиц измерения была выполнена стандартизация - преобразование данных физико-механических испытаний. В результате ее применения новые значения переменных имеют не только нулевое среднее значение, но также измеряются в единицах стандартных
отклонений. После стандартизации данных значения описательных статистик в каждом кластере приняли значения представленные в табл. 2.
График стандартизированных значений физико-механических свойств каждого кластера приведен на рис. 1.
Стандартизированные данные физико-механических параметров по каждой эксплуатационной скважине Первомайского карьера в виде файла (табл. 3.) хранятся в компьютере.
Кластеры 1 и 2 объемной массы (рис. 2, а), водопоглощения (рис. 2, б), предела прочности (рис. 2, в) и в целом
Рис. 1
Рис. 2
Таблица 3
Стандартизированные физико-механические данные Первомайского участка
Объмная масса Водопоглощение Предел прочности CASE_NO CLUSTER DISTANCE
С_1 0,170 -2,139 1,150 1 1 0,94
С_2 -0,727 -1,514 0,692 2 1 0,91
С_3 0,918 -1,149 0,773 3 1 0,35
С_256 -0,502 1,014 -1,545 256 2 0,56
С_257 -2,819 1,372 -1,438 257 2 1,43
С_258 1,590 1,684 0,746 258 1 1,46
С_259 -1,549 1,745 -0,979 259 2 0,87
С_260 -0,652 1,578 -1,545 260 2 0,75
С_396 1,067 0,626 -0,521 396 2 0,95
Рис. 3
для Первомайского участка (рис. 2, г) отображены на проекциях эксплуатационных скважин бортов карьера.
В иерархических схемах группировки объектов (кластерного анализа) наиболее распространенными формами графического отображения результатов являются дендрограммы, представляющие собой одномерные графы, использующиеся для изображения взаимных связей между объектами из заданного их множества. Рассмотрим применение одной из процедур кластерного анализа [5, 6] - выбор функций расстояний d или мер сходства г между любыми парами групп объектов.
Дендрограмма геологических параметров Первомайского участка (рис. 3) отражает две пары переменных, характеризующиеся тесной корреляционной связью. Левая пара количество прослоев мергелистых известняков и мощность мергелистых прослоев известняков характеризуется г = 0,93 тесной корреляционной зависимостью.
Правая группа фиксирует тесную корреляционную зависимость между мощностью полезной толщи и мощностью кондиционных известняков (г =
= 0,85). Это представляется естественным для горизонтально залегающих пластов, т.к. нижний контур мощности кондиционных известняков отделен от мощности полезной толщи линией с абсолютной отметкой - 27,5 м - уровнем Каспия, которым ограничен подсчет кондиционных запасов.
Количество мергелистых прослоев значимо коррелирует (г = 0,36) только с мощностью полезной толщи и незначимо (г = 0,27) - с мощностью кондиционных известняков. Для мощности кондиционных известняков и мощности прослоев мергелистых прослоев и глин характерна значимая отрицательная (г = -0,55) корреляция.
Таким образом, выполненная кластеризация физико-механических параметров известняков двух участков примыкающих к бортам действующего Первомайского карьера и ее трехмерная визуализация показывают на сложный характер распределения кластеров 1 и 2 в объеме кондиционной толщи известняков. Это свидетельствует о необходимости блочного моделирования толщи кондиционного пильного камня.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. - М.: Мир,1980.
2. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. - М.: Статистика, 1977.
3. Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии. - М.: Недра, 1990, 251 с.
4. Коган Р.И. Интервальные оценки в геологических исследованиях - М.: Недра, 1986.
5. КоганР.И., Белов Ю.П., Родионов Д.А. Статистические ранговые критерии в геологии. - М.: Недра, 1983, 321 с.
6. Справочник по математическим методам в геологии. - М.: Недра, 1987, 337 с. КПП
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Мосейкин В.В. - профессор, доктор технических наук, зав. кафедрой,
e-mail: [email protected], МГИ НИТУ «МИСиС»,
Мусаев Н.М. - кандидат технических наук,
директор Дербентского комбината строительных материалов,
e-mail: [email protected].
UDC 550.81:519.711.3
CLUSTERING OF PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF SAW LIMESTONE QUARRY PERVOMAISKY
Moseykin V.V., Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Chair, Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia, e-mail: [email protected], Musaev N.M., Candidate of Technical Sciences,
Director, Derbent plant building materials, Derbent, Dagestan, Russia, e-mail: [email protected].
Cluster analysis of physical and mechanical properties of limestone Pershamajski career in Derbent allocated two classes. For the independent parameters of units produced standardization of data of physical and mechanical tests of limestone. Clusters of bulk density, water absorption, tensile strength displayed on the graphic projections of pit wells. The complex nature of the distribution of clusters in the thick limestone requires the creation of conditional block model of the deposit of saw limestone for its effective development.
Key words: cluster analysis, inhomogeneity, bulk density, water absorption, ultimate strength, standardization, dendrogram.
REFERENCES
1. Tu Dzh., Gonsales R. Printsipy raspoznavaniya obrazov (Principles of pattern recognition), Moscow, Mir, 1980.
2. Dyuran B., Odell P. Klasternyy analiz (Cluster analysis), Moscow, Statistika, 1977.
3. Kazhdan A.B., Gus'kov O.I. Matematicheskie metody v geologii (Mathematical methods in geology), Moscow, Nedra, 1990, 251 p.
4. Kogan R.I. Interval'nye otsenki vgeologicheskikh issledovaniyakh (Interval estimation of the geological research), Moscow, Nedra, 1986.
5. Kogan R.I., Belov Yu.P., Rodionov D.A. Statisticheskie rangovye kriterii v geologii (Statistical ranking criteria in geology), Moscow, Nedra, 1983, 321 p.
6. Spravochnik po matematicheskim metodam v geologii (Handbook of mathematical methods in geology), Moscow, Nedra, 1987, 337 p.
A
