CC BY
95
МАШИНОВЕДЕНИЕ И МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.86
В.Ю. Анцев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, 89038402872, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
П.В. Витчук, асп., 89208888114, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
КЛАССИФИКАЦИЯ ЛИФТОВ ПО ВЕЛИЧИНЕ КОНТАКТНОГО ДАВЛЕНИЯ В РУЧЬЯХ КАНАТОВЕДУЩЕГО ШКИВА
Рассмотрены факторы, влияющие на долговечность канатов лифта. Разработана классификация лифтов по величине контактного давления. Произведено построение функций распределения вероятностей отказов для данных групп классификации на основании статистических данных по лифтам города Калуги.
Ключевые слова: вероятность, долговечность, канат, канатоведущий шкив, классификация, контактное давление, лифт, отказ, функция распределения.
Тяговый канат относится к числу наиболее нагруженных и ответственных элементов лифтовой установки. Проволоки каната испытывают сложный комплекс статических и динамических напряжений: растяжение, изгиб, кручение, контактные напряжения, что в значительной мере снижает их долговечность. Однако существующие методики проектирования предусматривают лишь расчет каната на растяжение при условии его статической нагрузки. В связи с этим коэффициент запаса прочности должен быть довольно высоким, так как его величина должна учитывать действие напряжения изгиба (при охвате канатом шкива и/или блоков); начального внутреннего напряжения в проволоках (связано с процессом производства канатов); напряжений вызванных действием инерционных сил при разгоне и торможении, а также эффекта неравномерного распределения нагрузки по ветвям каната из-за несовершенства конструкции механизма подвески. На основании многочисленных исследований механических свойств и динамики лифтовых канатов были определены минимально необходимые ко-
эффициенты запаса прочности, а также их усталостные характеристики и модули упругости.
Однако стоит отметить, что запасы прочности тяговых канатов лифта, приводимые в отечественных и зарубежных стандартах, неоднократно корректировались за последние годы и на сегодняшний день являются чисто эмпирическими, значительно отличаясь между собой. Так, в соответствии с европейским стандартом EN81-1:1998+A3:2009, минимальный коэффициент запаса определяется в зависимости от соотношения D / d, где D - диаметр КВШ, d - диаметр каната, и эквивалентного числа блоков Neq и находится в диапазоне от 8,1 до 32. По стандарту США
ANSI/ASME A17.1-1996 минимальный коэффициент запаса подвесных канатов определяется с учетом фактической скорости каната, соответствующей номинальной скорости кабины лифта, и равен от 7,6 до 10,55.
В Российской Федерации согласно ПБ 10-558-03 «Правила устройства и безопасной эксплуатации лифтов» коэффициент запаса прочности должен быть не менее: 12 для лебедки с канатоведущим шкивом или барабаном трения и тремя и более канатами; 16 для лебедки с канатоведущим шкивом или барабаном трения и двумя канатами; 12 для лебедки барабанной. Данный подход не позволяет объективно оценивать ресурс тяговых канатов. Поэтому долговечность канатов лифта следует прогнозировать с использованием опытно-статистических и вероятностных методов по данным, полученным в ходе эксплуатации лифтов-аналогов.
Для получения закона распределения вероятностей отказов были произведены соответствующие расчеты. В качестве исходных данных была принята статистическая информация об отказах тяговых канатов лифтов города Калуги за период 1975 - 2010 годы. Лифты, находящиеся в эксплуатации менее 10 лет, не принимались к рассмотрению, так как статистические данные по ним не могут дать достоверную картину распределения отказов.
Известно, что величина среднего удельного давления между рабочими поверхностями каната и ручья КВШ может в значительной мере определять долговечность каната (при одинаковом материале и форме канавки). Поэтому для каждой модели лифта были определены величины действующего pK и допустимого [p] контактных давлений, а также отношения между ними. Как показала статистическая информация, частота возникновения отказов канатов лифта возрастает с увеличением отношения действующего контактного давления к его допустимой величине.
Следует отметить, что для построения зависимости долговечности тяговых канатов от этого отношения требуется информация о наработках до отказа и между отказами в течение продолжительного времени (свыше 10 лет) значительного количества лифтов с различными сочетаниями параметров (масса кабины, масса противовеса, грузоподъемность, скорость и
др.). Однако указанной продолжительностью эксплуатации обладают лишь лифты, разработанные еще в советское время, которые имеют весьма ограниченный номенклатурный ряд. Таким образом, на основании имеющихся данных возможно лишь построение распределений вероятностей отказов для весьма ограниченного диапазона данных.
По результатам расчета отношений действующего контактного давления к его допустимой величине рк / [р] были выделены три основные классификационные группы лифтов: рк /[р] < 0,7, 0,7 < рк /[р] < 1 и
Рк / [ Р] > 1 (табл. 1).
Таблица 1
Классификация лифтов по отношению действующего контактного давления к его допустимой величине
Г руппа классификации Рк [ Р ] Модель лифта
1 < 0,7 П6-ГВ, ЛП-0601Б, ПП-0416Щ, ЛП-320-071, ПП-0471К-02, ПП-007, СП-50, ЛП-0611Б, ПГП-366, ПГП-366В, ПП-400, ПП-0450А, ПП-400А, ПП-402А, ПП-0471-31, ПП-0471М
2 0,7...1 ПП-0501-43 ф=770 мм), ПП-0411 ф=770 мм), ЛП-0611, ПП-0471Щ, ЛГП-500-1.0, ЛП-500-1.0, ПП-0371Щ, ЛП-0621Б, ПГП-0411
3 > 1 ПП-0471, ПП-0471К, ПГП-0471, ЛП-0621, ПГП-0611М, ЛП-0411, ПГП-0471М, ПП-0501, ПГП-0621М, ПП-0411, р=525 мм), ПП-0501-43 ф= 525 мм), ПП-0401КП, ПГ-0505, ПГ-0505М, ЛП-0401Б, ПП-0501-31, ПП-0501-32
Для каждой из полученных групп было произведено построение эмпирических и теоретических функций распределения по логарифмиче-ски-нормальному закону и закону Вейбулла. Приемлемость того или иного закона оценивалась по величине критерия Пирсона. Наиболее подходящим по указанному критерию оказался логарифмически-нормальный закон распределения вероятностей отказов. Результаты построения для второй и третьей групп классификации приведены на рис. 1 и 2 соответственно.
Подавляющее большинство лифтов из первой группы классификации ( рк / [ р] < 0, 7) отработали свои сроки службы (в том числе продленные) без замены канатов. В этом случае невозможно построение достоверной функции распределения вероятности отказов. Это свидетельствует о том, что при проектировании данной группы лифтов был заложен избыточный ресурс тяговых канатов.
Рис. 1. Распределения вероятностей отказов лифтовых канатов для второй группы классификации
О 5 10 15 20
Рис. 2. Распределения вероятностей отказов лифтовых канатов для третьей группы классификации
Таким образом, закон распределения вероятности отказов лифтовых канатов от времени эксплуатации имеет вид
F (1) = а + Ь ■ ехр
ш 1 ] с 2
1
2 d
V
где а, Ь, с, d - коэффициенты, определяемые для каждой из групп классификации (табл. 2).
Таблица 2
Значения коэффициентов для функции
Рк [ Р ] а Ь с d
0,7...1 5,87493054 93,51790964 37,34555370 0,60083818
> 1 2,80587350 98,81078234 19,88194059 0,63281125
Расположив полученные кривые на одной графической сетке (рис. 3), можно видеть, что вероятность возникновения отказов значительно возрастает с увеличением соотношения между величинами действующего контактного давления и его допустимым значением между рабочими поверхностями ручья КВШ и тягового каната.
Рис. 3. Распределения вероятностей отказов для различных групп классификации:
1 - для второй, 2 - для третьей
Оптимальное соотношение между величинами действующего контактного давления и его допустимыми значениями находит в диапазоне 0,7...1. Более высокие значения приводят к ускоренному изнашиванию канатов, а более низкие - к недоиспользованию их ресурса и, как следствие, к материальным убыткам. Таким образом, новые конструкции приводов с КВШ следует рассчитывать и проектировать из условия 0,7 < рк / [p] < 1.
Список литературы
1. Наладка лифтов / В.Г. Ермишкин [и др.]. М.: Стройиздат, 1990.
303 с.
2. Лифты: учебник для вузов / под общей ред. Д.П.Волкова. М.: Изд-во АСВ,1999. 480 с.
3. Яновски Л. Проектирование механического оборудования лифтов. 3-е изд. М.: Изд-во АСВ, 2005. 336 с.
P. V. Vitchuk, V.J. Anzev
CLASSIFICATION OF ELEVATORS BY VALUE OF CONTACT PRESSURE IN CABLE SHEAVE’S GROOVES
The factors influencing on durability of elevator cables are considered. Classification of elevators by contact pressure value is developed. Distribution functions of refusals probabilities are constructed for the given classification groups based on the statistical data about elevators of a Kaluga city.
Key words: Probability, durability, cable, cable sheave, classification, contact pressure, elevator, failure, distribution function.
Получено 05.02.12
УДК 539.3
Ю.П. Смирнов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-69, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
В.К. Тарасов, канд. техн. наук, проф., (4872) 35-18-32, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕНИЙ ВО ВРАЩАЮЩИХСЯ ДЕТАЛЯХ МАШИН
Рассматривается и анализируется физически и геометрически линейная задача определения напряженно-деформированного состояния однородного вращающегося диска, выполненного из изотропного материала.
Ключевые слова: вращающаяся деталь, радиальные напряжения, тангенциальные напряжения.
Вращающиеся детали, имеющие форму диска, очень часто встречаются в самых разнообразных машинах. Распределение напряжений во
242
