CC BY
98
активности планетарных редукторов на частоте пересопряжения зубьев. Решение актуально для редукторов с шевронным зацеплением и работающих на малых оборотах с большой нагрузкой.
Список литературы
1. Насонов Д.А. Комбинированный подход к моделированию динамики зубчатых передач. // Известия ТулГУ. Технические Науки. 2011. В. 5. Ч.3. С.53-58.
O.I. Kosarev, D.A. Nasonov
EFFICIENCY INCREASE IN ONE OF WAYS OF REDUCTION OF THE PLANETARY GEAR VIBRATION
The vibration decrease method by phase displacement change of disturbance forces is considered. The design features which are not allowing completely realizing the given method are revealed. The constructive decision raising its efficiency is offered.
Key words: modeling, planetary gear, numerical methods.
Получено 28.09.12
УДК 621.86
В.Ю. Анцев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 33-22-88, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
В.И. Сероштан, канд. техн. наук, доц., 89105191933, [email protected]
(Россия, Калуга, МГТУ им. Н.Э. Баумана Калужский филиал),
П.В. Витчук, асп., 89208888114, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МНОГОВАРИАНТНЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ КАНАТО-БЛОЧНОЙ СИСТЕМЫ ЛИФТА
Рассмотрена методика определения параметров канато-блочной системы лифта на основе анализа результатов многовариантных расчетов. Приведены рекомендации по обработке полученных в результате расчета данных.
Ключевые слова: лифт, канат, канатоведущий шкив, многовариантный расчет, анализ.
Интенсивное строительство многоэтажного жилого фонда страны в 70-80-х годах выразилось вводом в эксплуатацию большого количества
пассажирских лифтов. Это привело к тому, что на момент 2010 года уровень износа лифтового хозяйства России достиг критической отметки. В разных регионах страны от половины до четверти парка лифтов выработали свои нормативные сроки службы. Этот факт, а также низкое финансирование лифтовой отрасли в России приводит к необходимости разработки новых конструкторских решений с невысокой стоимостью и большим сроком службы.
По статистике, ремонт (замена) составных частей канато-блочной системы лифта является третьей по частоте причиной простоев лифта после вандальных действий пассажиров и неполадок электрооборудования. При этом замена канатов и переточка ручьев канатоведущего шкива (КВШ) являются весьма затратными и трудоемкими операциями. Это объясняет актуальность исследования способов повышения долговечности ка-нато-блочной системы лифта еще на стадии проектирования.
В настоящее время в известных источниках [1, 2, 3] приводятся методики расчета канатно-блочной системы лифтов, не позволяющие оперативно анализировать взаимосвязи количественных показателей параметров с учётом взаимовлияющих факторов. В данной статье излагается методика определения параметров канатно-блочной системы лифтов на основе многовариантных их расчётов.
Целью настоящей методики ставится задача возможности получения наиболее целесообразных параметров подъёмных канатов и канатове-дущих шкивов (КВШ) пассажирских и грузовых лифтов. Исходные данные к расчету: номинальная грузоподъемность - Q , кг; масса кабины - Qк, кг; масса противовеса - Qп,кг; высота подъёма - Н, м; номинальная скорость - V, м/с; ускорение - а, м/с2; кратность подвески -i ; тип лифта: пассажирский (грузовой). Минимальная разрушающая нагрузка всех канатов:
N •
1У тт
^ + Qк Л + тк
V * У
д ■ к ■ -10-3 д ктт 1 и '
где Nmin - минимальная разрушающая нагрузка всех канатов, Кн; тк-масса канатов, кг (в предварительных расчетах принимается равной нулю); д - ускорение свободного падения, м/с ; кт^ - минимальный коэффициент запаса.
Фактические значения коэффициента запаса к:
к
^ гл , г\ \ 1А-3 100 ^ + Qк , „_ 1 ё-10 ^ _______ _ тк
к + тк
V 1 У
4 ; п т1П
1-^ кт1п , гДе: тк = ■ Н, кг
■ п 100
Минимальная разрушающая нагрузка, приходящаяся на один канат, определяется для трёх случаев количества канатов (п = 3,4,5):
1 = ^тт
^тт - ,
п
где: п - число канатов.
Результаты вычислений заносим в табл. 1.
Таблица 1
Результаты вычислений параметров канатов
Тип каната п = 3 П = 4 п = 5
d, мм N1, кН к d, мм N1, кН k d, мм кН k
6 х 19
8 х 19
По ближайшим большим значениям разрывного усилия выбираем параметры используемых в настоящее время канатов. Наиболее часто в лифтах применяются канаты двойной односторонней свивки шести- и восьмипрядные 6 х 19 и 8 х 19.
Тяговому канату с большим номинальным диаметром следует отдавать предпочтение для уменьшения контактного давления в ручьях КВШ и увеличения срока службы канатов и ручьев. В европейской практике иногда используются канаты на два типоразмера больше расчетного. Ещё одним фактором, влияющим на ресурс, является число прядей в канате. Ресурс шести-, восьми- и девятипрядных канатов соответствует отношению: 1:1,5:2,5.
Таким образом, из полученных в табл. 1 вариантов следует выбирать канат с большим номинальным диаметром при наибольшем приближении коэффициента запаса прочности к его минимальному значению. При совпадении диаметров для групп конструкций 6 х 19 и 8 х 19 выбирается канат конструкции 8 х 19, т. к. он обладает большей гибкостью и усталостной прочностью, лучше соответствует форме ручья шкива, обеспечивает большую площадь контакта между проволоками и ручьями, выдерживает большее число перегибов, что способствует увеличению срока его службы.
При расчете канатоведущего шкива определяется его диаметр, а также тип и параметры ручья. При этом должны быть обеспечены достаточная тяговая способность и минимальное контактное давление в ручье.
Предварительно делительный диаметр КВШ определяется по фор-
муле
^ > 40 ■ d, мм,
где d - диаметр каната, мм.
Расчетное значение округляют до ближайшего большего числа, кратного пяти, и обозначают литерой D . На практике расчетное значение диаметра КВШ бывает больше рекомендуемого, особенно в канатных системах, которые имеют высокое число перегибов. Поэтому целесообразно вести расчет КВШ с вариацией делительных диаметров:
1. D - расчетный диаметр,
2. D+ 20 = 1,2 ■ D - увеличение величины диаметра на 20 %,
3. D+ 40 = 1,4 ■ D - увеличение величины диаметра на 40 %.
Увеличение диаметра более 40 % нецелесообразно, т. к. это приводит к значительному увеличению металлоемкости и стоимости КВШ.
Целесообразность применения того или иного типа ручья КВШ определяется по результатам многовариантных расчетов количественных показателей тяговой способности КВШ и соответствующих значений максимально возможных расчетных удельных давлений между тяговым канатом и ручьём.
Тяговые возможности КВШ определяются величиной сил трения, действующих между канатом и его рабочей поверхностью на длине дуги, определенной углом обхвата а . Сила трения зависит от так называемого приведенного коэффициента трения и нормального давления, возникающего между шкивом и канатами под действием их натяжения.
Количественной мерой оценки тяговой способности КВШ является
коэффициент тяговой способности е^а, который является интегральным показателем работоспособности фрикционной передачи тягового усилия с обода КВШ тяговым канатам. Признаком отсутствия скольжения и достаточности величины силы трения на поверхности шкива служит неравенство (формула Эйлера):
Т1 ■ С < е^-а,
Т2
где Т - большая сила натяжения канатов, кН; Т2 - меньшая сила натяжения канатов, Кн; С - коэффициент динамичности; а - угол обхвата канатом КВШ; / - приведенное значение коэффициента трения между канатом и поверхностью ручья; е « 2,72 - основание натурального логарифма.
Силы Т и Т2 рассчитываются для условия полностью нагруженной кабины, расположенной на уровне нижней посадочной площадки:
Т1 =
6 + 6к
^ + т к
V * У
д ■ 10 - 3
Т2
■д ■ 10
г
-3
Динамические явления при движении кабины учитываются коэффициентом динамичности, зависящим от ускорения кабины:
С
д + а
д - а
где а - ускорение кабины, м/с .
Угол обхвата канатом КВШ зависит от взаимного расположения шкива и отводного блока. Чаще всего отводной блок расположен в машинном помещении. Однако если требуется большое расстояние между центром кабины и противовеса, он устанавливается под перекрытием шахты для того, чтобы уменьшить потерю величины угла обхвата. В случае прямого подвешивания кабины и противовеса (отводной блок отсутствует)
а = 180°.
Значения приведенного коэффициента трения между канатом и поверхностью ручья (/) зависит от профиля поперечного сечения ручья КВШ. На практике получили применение КВШ с тремя специальными профилями поперечного сечения ручьев (канавок): клиновой ^-образный)
с углом 35° — 40° (рис. 1.а), полукруглый (и-образный рис. 1.б), полукруглый с подрезом с углом подреза 90° —105° (рис. 1.в).
Рис. 1. Профили поперечного сечения ручьев КВШ
Выбор того или иного профиля ручья осуществляется после проведения многовариантных расчетов, которые включают в себя: определение тяговой способности и контактного давления в ручье. Полученные результаты расчётов после их обработки заносятся в табл. 2.
Таблица 2
Результаты вычисления параметров КВШ
Тип ручья (рис. 1) D = ... D+20 = - D +40 — —
Р Р)Ш А.С Ti Р Р)Ш А.С Ti Р Ртах efo i-c Ti
7 = 35°
а) 7 = 37°
7 = 40°
б) -
Р = 90е
В) Р = 95°
p = ioo°
Р = 105°
Приведенные коэффициенты трения между канатом и поверхностью ручья определяются следующим образом:
Для клинового ручья:
f = ^ , sin (Y / 2 )'
где ц - фактический коэффициент трения между канатом и ручьём (в случае стального каната и стального или чугунного ручья ц = 0,09); у - угол профиля ручья (в градусах).
Для полукруглого ручья:
sin (8/ 2 )
f = 4-Ц-
8 + sin 8
где: 8 - угол обхвата ручьем каната.
Для точно изготовленного и неизношенного ручья (8 = 180°):
f * 1,273 -ц .
Для полукруглого ручья с подрезом:
.8 . в Sin--Sin
f = 4-ц- 2 2
8 + sin 8 - в - sin в где: в - угол подреза.
В случае точно изготовленного и неизношенного ручья (8 = 180°):
1 - sin в
f = 4-ц--^.
П-в - sin в
Интенсивность изнашивания поверхности канавок КВШ зависит от удельного давления между поверхностями канавки ручья и канатом, кото-
рое не должно превышать допустимого уровня. Количественной характеристикой удельного давления является величина максимально возможного (допустимого) удельного давления, зависящая от формы ручья и являющаяся обобщающей оценкой правильности выбора параметров КВШ:
_ 12,5 + 4 • V
p — pmax _ i + v ' где pmax - допустимое удельное давление в ручье КВШ, МПа; p - расчетное удельное давление в ручье КВШ, МПа.
Расчётное удельное давление определяется в зависимости от типа ручья по следующим закономерностям: Для клинового ручья:
3-л-Tn • 103
Р _-n-,
Y
2 • D • d • sin
2
где: Tn _ — - большая сила натяжения канатов, приходящаяся на один ка-n
нат, кН.
Износ преобразует форму клинового ручья в полукруглый с подрезом с переменным углом контакта. Фактическая величина контактного давления в изношенном клиновом ручье определяется по формуле для ручья полукруглого с подрезом (см. ниже).
Для полукруглого ручья:
8 • Tn -103
p _
D • d - (б + sin б)
В случае точно изготовленного и неизношенного ручья (б = 180°):
T •ÍO3
p = 2,548 •
D • d
После износа полукруглого ручья, канат углубляется в ручей и радиальное смещение всех опорных точек оказывается одинаковым. Это значит, что износ ручья в радиальном направлении постоянный на дуге контакта.
Для полукруглого ручья с подрезом:
8 • Tn -103 • cos в
n 2 p- 2
D • d ^(б + sin б-р-sin р)'
В случае точно изготовленного и неизношенного ручья (б = 180°):
,3 „ Р
8 • Tn -10J • cos
Р = 2
D • d •(n-p-sinp)'
77
Обработка полученных результатов осуществляется следующим образом:
1. Отбрасываются результаты, которые не удовлетворяют условиям
2. Из оставшихся вариантов выбирается значение по предпочтительности профиля поперечного сечения в следующем порядке: полукруглый - полукруглый с подрезом - клиновой.
3. В рамках выбранного профиля выбирается наименее металлоемкий вариант (наименьшее значение диаметра КВШ).
4. В пределах полученного диаметра выбирается КВШ по наименьшему контактному давлению (р ).
В случае если ни один из вариантов не подходит, применяется схема с двойным обхватом и полукруглым профилем ручья и производится расчет по вышеприведенной методике.
Основными факторами, влияющими на ресурс канато-блочной системы лифта, являются: величина удельного контактного давления в ручьях КВШ и условия эксплуатации.
Правильный выбор величины удельного контактного давления в ручьях КВШ зависит от следующих параметров: диаметра каната, диаметра КВШ и типа ручья. Соотношение между указанными параметрами устанавливается путем анализа результатов многовариантного расчета и оказывает непосредственное влияние на долговечность канато-блочной системы лифта.
Ограничивающим фактором в данном случае является выполнение условия достаточности коэффициента тяговой способности лифта, который является интегральным показателем работоспособности фрикционной передачи тягового усилия с обода КВШ тяговым канатом. Это приводит к необходимости введения обобщенного коэффициента оптимизации, который должен учитывать следующие требования: обеспечение достаточности тяговой способности и минимизация контактного давления в ручье. Правильность определения обобщенного коэффициента оптимизации необходимо подтвердить экспериментально, а также анализом статистических данных по лифтам, находящимся в эксплуатации.
Условия эксплуатации лифта на стадии проектирования учитываются величиной расчетного пассажиропотока, а также значением коэффициента использования производительности лифта. Современные лифты включают в себя устройства регистрации использования лифта пассажирами за определенный период времени. Эти данные включают в себя пройденное расстояние и загрузку лифта. Таким образом, возможно выявление соответствия расчетных параметров пассажиропотока и коэффици-
формулы Эйлера —
V Т2
(Р < Ртах ).
\
г^ f -а
С < ^ и проверки по удельному давлению
У
