CC BY
86
КЛАССИЧЕСКИЙ СОЛИТОН В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯХ И ЕГО ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Портнов Эдуард Львович,
д.т.н., профессор, зав. кафедрой НТС, Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ), Москва Россия, [email protected]
Мариносян Эмиль Хачатурович,
аспирант кафедры НТС, Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ), Москва Россия, [email protected]
Ключевые слова: классический солитон, гиперболический секанс, уширение импульса, дисперсионная длина, нелинейная длина, период солитона.
Солитоны могут распространяться в оптоволокне на значительные расстояния (несколько тысяч километров) практически без искажения формы и сохраняться при столкновениях друг с другом (т. е. восстанавливать направление движения, скорость и амплитуду, демонстрируя свойства, характерные для частиц). Оптический световод, как и любой диэлектрик, демонстрирует нелинейное поведение в сильном электромагнитном поле. Такие поля образуются даже при использовании относительно маломощных (милливаттных) источников излучения за счет высокой плотности мощности, реализуемой в силу малого поперечного сечения одномодового волокна. Нелинейные эффекты проявляются еще сильнее в системах с усилителями (в которых применяются мощные источники накачки), в системах с разделением по длинам волн (WDM) а также, в солитонных системах связи, где используются источники интенсивного лазерного излучения.
Чтобы обеспечить формирование солитона, необходимо иметь аналитическое или численное общее решение нелинейного уравнения Шредингера, которое при определенных начальных условиях отражало бы состояние "баланса" фазовой самомодуляции (ФСМ) и дисперсии групповых скоростей (ДГС). Общее решение, полученное в [1,7], доказало существование фундаментального солитона (или солитона 1-го порядка) и так называемых солитонов N-го порядка. Начальная форма импульса фундаментального солитона соответствует гиперболическому секансу. N определяет относительное влияние эффектов фазовой самомодуляции и дисперсии групповых скоростей на эволюцию импульсов в волоконном световоде. Если N~1, то и фазовая самомодуляции, и дисперсия групповых скоростей играют одинаково важную роль в процессе эволюции импульса.
Pассмотрены основные параметры классического солитона, часть из которых не отражены в ряде работ и имеют важное значение. Отдельно уделено внимание сравнению значений основных параметров, таких как уширение импульса и потерь на хроматическую дисперсию, для обычного узкополосного импульса и солитона. Для наглядного понимания сравнения приведены в виде таблиц и графиков.
Для цитирования:
Портнов Э.Л., Мариносян Э.Х. Классический солитон в телекоммуникациях и его основные параметры // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. - Том 9. - №11. - С. 46-50.
For citation:
Portnov E.L., Marinosyan E.H. Classical soliton in telecommunications and its basic parameters. T-Comm. 2015. Vol. 9. No.11. рр. 46-50.
(in Russian).
T-Comm ^м 9. #11-2015
Солитоны могут распространяться в оптоволокне на значительные расстояния (несколько тысяч километров) практически без искажения формы и сохраняться при столкновениях друг с другом (т.е. восстанавливать направление движения, скорость и амплитуду, демонстрируя свойства, характерные для частиц). Оптический световод, как и любой диэлектрик, демонстрирует нелинейное поведение в сильном электромагнитном поле. Такие поля образуются даже при использовании относительно маломощных (милливаттных) источников излучения за счет высокой плотности мощности, реализуемой в силу малого поперечного сечения одномо-дового волокна. Нелинейные эффекты проявляются еще сильнее в системах с усилителями (в которых применяются мощные источники накачки), в системах с разделением по длинам волн (WDM) а также, в соли-тонных системах связи, где используются источники интенсивного лазерного излучения.
Чтобы обеспечить формирование солитона, необходимо иметь аналитическое или численное общее решение нелинейного уравнения Шредингера, которое при определенных начальных условиях отражало бы состояние «баланса» фазовой самомодуляции (ФСМ) и дисперсии групповых скоростей (ДГС). Общее решение, полученное в [1], доказало существование фундаментального солитона (или солитона 1-го порядка) и так называемых солитонов N-ro порядка. Начальная форма импульса фундаментального солитона соответствует гиперболическому секансу.
Для укороченных импульсов (7,0< ]00 пс) дисперсионная длина £ становится сравнимой с нелинейной длиной /л/, и необходимо рассмотреть совместное действие эффектов ДГС и ФСМ. В области аномальной дисперсии световода под действием этих двух эффектов в совокупности в световоде могут существовать оптические солитоны.
Физический смысл N показывает, что целые величины N связаны с порядком солитона. N определяет относительное влияние эффектов ФСМ и ДГС на эволюцию импульсов в волоконном световоде. Если N ~ 1, то и ФСМ, и ДГС играют одинаково важную роль в процессе эволюции импульса.
N1 =
— ^Р _ 2 ' У ' '
А
|£| За11-|/%|
г г
У'' о У''тнм где Тшт ~ длительность импульса на полувысоте по интенсивности (7^=1,76-Г0) [2].
Используя определение £ =¿11,) [1,5], можно записать период солитона [2]:
_ г —П17? —'Тшшы.
2 2 \Р2\~ 2Щ
В =
I
0,88
2 ' q„ ■ Т0
Я о * Трп-нм
Более точные численные расчеты многокаскадного усиления показывают, что распространение солитонов на большие расстояния становится неустойчивым при ¿«8На практике следует ограничить Ь до величин
¿< 6-гп- Можно связать Ь со скоростью передачи информации соотношением [1]:
L<
3-я-
ъ-я1Щ-в2
где л -относительное расстояние между солитонами.
Для сведения к минимуму взаимодействия между солитонами обычно берут до=10- Если использовать
световод со смещенной дисперсией (д = - 2 пс11 км
на длине волны Л - 1,55 мкм [6]) и использовать
значение д() = Ю, то произведение В 2 • Ь ограничено
величиной [1]:
• км
Защищенность в электрическом канале находится через (>фактор:
4,=го-ад4)
Для 112 в оптическом канале ^-фактор находится по формуле:
а=-
Ts
Дисперсионная длина определяется из выражения [1-4]:
7?
|А|
Значение пиковой мощности фундаментального солитона определяется из формулы (при подстановке
N = \) [3]:
2
где Ь - длина участка, км; Д - дисперсия групповых скоростей.
Определим рекомендованные параметры:
п _
ч
т1
i =io_=.___
D Щ ЬЩ 2,77-Д Для гауссовского импульса:
T-Comm Tом 9. #11-2015
COMMUNICATIONS
CLASSICAL SOLITON IN TELECOMMUNICATIONS AND ITS BASIC PARAMETERS
Portnov Eduard, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Head of the Department DTE, Doctor of Technical Sciences, Professor, Academician of the ATI, Moscow, Russia,
Marinosyan Emil, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Postgraduate Student of the Department DTE, Moscow, Russia, [email protected]
Abstract
Solitons can propagate in the fiber over long distances (several thousand kilometers) with little or no distortion and stored in collisions with each other (i.e. to restore the direction of movement, speed and amplitude, showing properties characteristic of particles). An optical fiber as any dielectric exhibits non-linear behavior in a strong magnetic field. Such fields are generated even when using a relatively low power (mW) of radiation sources due to the high power density realized because of the small cross section of single mode fiber. Nonlinear effects are even more systems with amplifiers (which use powerful pumping sources), in systems with wavelength division (WDM) as well as in soliton communication systems that use sources of intense laser radiation.
To ensure the formation of a soliton is necessary to have analytical or numerical solution of general nonlinear Schr?dinger equation, which under certain initial conditions would reflect the state of the "balance" self-phase modulation (SPM) and group velocity dispersion (GVD). The general solution has proved the existence of the fundamental soliton (or soliton 1st order) and so-called solitons -th order. The initial shape of the pulse corresponds to the fundamental soliton hyperbolic secant. determines the relative influence of SPM and GVD effects on the evolution of the pulse in an optical fiber. If , then the SPM, and GVD play an equally important role in the evolution of the pulse. The report describes the main parameters of the classical soliton, some of which are not reflected in a number of studies and are important. Separately paid attention compared values of basic parameters, such as pulse broadening and loss chromatic dispersion for conventional narrowband pulses and solitons. For a visual understanding of the comparison are presented in tables and graphs.
Keywords: classical soliton, hyperbolic secant, pulse broadening, dispersion length, nonlinear length, soliton period. References
1. Agrawal G.P. Nonlinear Fiber Optics. Moscow, 1996. 323 p.(in Russian)
2. Kivshar Y.S., Agrawal G.P. Optical solitons. From fibers to photonic crystals. Moscow: Fismatlit, 2005. 648 p. (in Russian)
3. Slepov N.M. Modern technologies of digital fiber-optic networks. Moscow: Radio and Communications, 2000. 468 p. (in Russian)
4. Freeman R. Fiber-optic communication systems/Trans. from English. Moscow: Technosphere, 2003. 440 p. (in Russian)
5. Portnov E. Principles of construction of primary networks and optical cable lines. Moscow: Goriachaia liniia-Telekom, 2009.
544 p. (in Russian)
6. Agrawal G.P. Fiber-optic Communication Systems, Wiley-Interscience 2002. 580 p.
