CC BY
96
ЭФФЕКТ ФАЗОВОЙ САМОМОДУЛЯЦИИ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ПО ВОЛС
Аджови Агбогбо Ерос,
Аспирант 2-ого курса, МТУСИ, Москва, Россия, [email protected]
Ключевые слова: фазовая самомодуляия, показатель преломления, интенсивность излучения, набег фазы, эффект керра, фазовый сдвиг, частотный сдвиг.
Появление мощных источников когерентного светового излучения (лазеров) привело к возникновению нового направления исследований, связанного с изучением взаимодействия мощных когерентных потоков электромагнитного излучения с веществом, получившего название "Нелинейная оптика". В свое очередь, появление нелинейной оптики связано с разработкой лазеров, корорые могут генерировать свет с большой напряженостю электрического поля, соизмеримой с напряженностью микроскопического поля в атомах. Одним из важных классов нелинейных оптических эффектов является класс самовоздействий, связанных с изменением показателя преломления среды в результате нелинейной поляризованности, наведенной полем световой волны. Эффекты самовоздействия определяют поведение мощных световых (лазерных) пучков в большинстве сред, включая и активную среду самих лазеров. В частности, лавинное нарастание напряженности светового поля при самофокусировке вызывает во многих случаях оптический пробой среды. Рассматривается один из эффектов самовоздействия который является фазовой самомодуляций. Фазовая самомодуляция представляет собой нелинейный эффект, возникающий вследствие зависимости показателя преломления от интенсивности излучения и состоящий в возникновении самонаведенного набега фазы, который приобретает световой импульс при распространении в волоконном световоде. Это аналог самофокусировки, но развивающийся во времени. Впервые он наблюдался в связи с изучением нестационарного самовоздействия оптических импульсов, распространяющихся в стеклах и других твердых телах.
Рост информационных потоков в волоконно-оптических системах передачи (ВОСП), внедрение оборудования SDH с интерфейсами STM-16/64 (2,4 и 10 Гбит/с), лабораторное тестирование систем STM-256 (40 Гбит/с) делают актуальным вопрос изучения такого явления, как фазовая самомодуляия ФСМ (SPM), которая становится одним из главных ограничивающих факторов скорости передачи.
Для цитирования:
Аджови Агбогбо Ерос. Эффект Фазовой самомодуляции при передаче по ВОЛС // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2015. -Том 9. - №8. - С. 43-46.
For citation:
Adjovi Agbogbo Eros Self-phase modulation in the transmission through fiber optic link. T-Comm. 2015. Vol 9. No.8, рр. 43-46. (in Russian).
Одним из важных классов нелинейных оптических эффектов является класс самовоздействий, связанных с изменением показателя преломления среды в результате нелинейной поляризованное™, наведенной полем световой волны. К числу самовоздействий световых волн относится Фазовая самомодуляция.
Она представляет собой нелинейный эффект, возникающий вследствие зависимости показателя преломления от интенсивности излучения и состоящий в возникновении самонаведённого набега фазы, который приобретает световой импульс при распространении в волоконном световоде. Это аналог самофокусировки, но развивающийся во времени. Впервые он наблюдался в связи с изучением нестационарного самовоздействия оптических импульсов, распространяющихся в стеклах и других твердых телах.
Для изучения этого нелинейного эффекта представим показатели преломления нелинейной среды. Эффект Керра.
п(ю,Е)=п(©)+пнлЕ2 (1.1)
где п(ш), пнл - соответственно линейная и нелинейная части показателя преломления, Е - напряженность светового поля внутри волокна.Зависимость п(со) определяется формулой Селлмейера (линейный показатель). В простейшем случае нелинейную часть показателя преломления можно представить в виде ряда по степеням интенсивности светового поля
(1.2)
Е2=/7,/ + /74/2+...
В соответствии с формулой (1.1) в нелинейной среде, где распространяется свет, возникает изменение показателя преломления Дп, пропорциональное интенсивности I (квадрату амплитуды Ет2), проходящего по волокну света (или, в более общей формулировке, пропорциональное квадратичному произведению электрических составляющих световых полей в среде). В простейшем случае, если ограничиться первым членом в разложении (1,2), величина Дп будет пропорциональна рефракционному индексу:
А п=г,21 (1.3)
Для кварцевого стекла п2 к 3,2'10-20 м2/Вт.
В результате изменения показателя преломления, распространяющийся по волоконному световоду длиной I оптический сигнал, приобретает дополнительный сдвиг фазы (набег фазы) на величину:
2я" . Д. = — LA,,
Ф л .
(1.4)
получаем, что при распространении импульса по волокну различные части этого импульса будут приобретать дополнительный фазовый сдвиг в соответствии с формулой.
(1.5)
A,(T) = ^Ln2I(Т)
Таким образом, фазовая самомодуляция вызывает набег фазы, зависящий от интенсивности, тогда как форма импульса остается неизменной.
Однако, если дополнительный фазовый сдвиг зависит от времени, то это означает, что имеется дополнительный частотный сдвиг 5и, так как частота есть производная от фазы световой волны по времени. Возникает уширение спектра, поскольку изменение фазы импульса во времени означает сдвиг мгновенной оптической частоты от основной несущей частоты соО при перемещении вдоль импульса.
Для примера рассмотрим оптический импульс гауссовой формы
W-
(1.6)
где т - полуширина импульса при спаде интенсивности в е раз.
В этом случае дополнительный частотный сдвиг
(1.7)
Как видно из формулы (1.8) и рис. 1, в центральной части импульса имеется линейная развертка (девиация) частоты, причем такая, что на одном фронте импульса (Т > 0) частота становится больше, а на другом (Т < 0) - меньше исходной несущей частоты соО.
Изменение частоты оптического импульса во времени можно рассматривать как частотную модуляцию импульса.
По рис 2 можно сказать, что действие фазовой самомодуляции приводит к непрерывной генерации новых частотных компонент по мере рассп ростра нения импульса по волоконному световоду, вызывая симметричное уширение спектра.
Степень спектрального уширения зависит от формы импульса. Более общим случаем по сравнению с гаус-совской формой импульса (1.6) является распределение, описываемое формулой.
С-Г
(1.8)
Пусть в волокне распространяется световой импульс, интенсивность которого описывается как 1(Т), где Т - время в системе координат, движущейся вместе с импульсом. Начало отсчета (Т = 0) выбрано совпадающим с центром (максимумом) импульса. Эффект фазовой самомодуляции практически безинерционен, т.е. изменение показателя преломления Дп(Т) и появление дополнительного набега фазы Дф(Т) в точности следуют за изменением 1{Т). Сравнивая (1.3) и (1.4),
Параметр т для гауссовского импульса равен 1. Для импульсов с т > 1 (называемых супергауссовскими) форма импульса приближается к прямоугольной, увеличивая крутизну переднего и заднего фронтов.
На рис. 2 показаны изменения нелинейного набега фазы и частоты вдоль импульса для гауссовского (т = 1) и супергауссовского (т = 3) импульсов. По оси абсцисс отложена безразмерная величина Т.
T-Comm Том 9. #8-2015
Рис. 1, Диаграмма зависимостей (в отн. ед.) от времени в движущейся системе координат; а - интенсивности света в импульсе; 6 - приращения фазы; а - изменения частоты
1.0
а -
е
г. l
I
S 9
I -1
f \
—2 i ■ * (i" ' i T
-vA;
f
ОГ
я
dT
ш 0 А = Д.
ПРИ Т-т2т Отсюда
I
2т -1
2т
m =1 m=3 m=5
0.71т 0.97 т 0.99 T
Рис. 4, Спектральное уширение импульсов в волокне вследствие ФСМ (эксперимент)
Здесь особенность в многопиковой структуре в центральной части спектра. Эффект ФСМ зависит от дисперсионного механизма искажения в волокне.
Рис. 2. Изменение во времени набега фазы и частоты для гауссовского (штриховая линия) и супергауссовского (сплошнаялиния) оптическихимпульсов.
Временная развертка для набега фазы в точности совпадает с формой интенсивности импульса, поскольку в соответствии с (1.5) эти величины пропорциональны друг другу. Изменение во времени частотной модуляции отрицательно на переднем фронте (так называемое красное смещение) и положительно на заднем фронте (синее смещение). Частотная модуляция линейна и положительна в большой центральной части гауссовского импульса. Поведение супергауссовского импульса отличается тем, что частотная модуляция появляется на нем только на склонах импульса и не имеет линейного участка, т.е. она существенно возрастает с увеличением крутизны фронта импульса.
Таким образом, явление фазовой самомодуляции вызывает спектральное уширение оптических импульсов, распространяющихся по волокну, что резко снижает пропускную способность волоконных линий передачи информации.
Если попробовать рассчитать максимального частотного сдвига, вызванного фазовой самомодуляцией, для супергауссовского импульса
(1.9)
Рис. 5. Сравнение дисперсионного и ФСМ-механизмов искажения импульса в оптическом волокне
При D < 0 - область нормальной дисперсии; при D > 0; - область аномальной дисперсии.
В области нормальной дисперсии фронт импульса распространяется быстрее его вершины, а хвост - медленнее, т.е. происходит уширение (расплывание) импульса. В области аномальной дисперсии фронт импульса идет медленнее, а хвост - быстрее вершины, т.е. происходит самокомпрессия (сжатие) импульса.
Фазовая самомодуляция может играть позитивную и негативную роль при передаче информации по ВОЛС. К негативным аспектам относится возможность ушире-ния импульса и влияние на его стабильность. С другой стороны изменение спектра импульса может быть использовано для оптического переключения и получения сигналов меньшей длительности. С её помощью можно улучшить усиление радиочастот в микроволновых оптических линиях связи.
Литература
1. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. - М.: Мир, 1996. - 323 С.
2. БломбергенН. Нелинейная оптика. - М.: Мир, 1966. -424 с.
3. Шен И, Принципы нелинейной оптики. - М.: Мир, 1989. -560 с.
4. Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика. - М.: Физматлит, 2004. - 512 с.
5. Цернике Ф., Мидвинтер Д. Прикладная нелинейная оптика, - М.: Мир, 1976. - 262 С.
6. Шуберт М., Вильгельми Б. Введение в нелинейную оптику. Ч. 1. - М.: Мир, 1973. - 245 е.; 4. 2. - М.: Мир, 1979. - 512 с.
7. Беспалов В.И., Пасманик Г.А, Нелинейная оптика. - М,: Наука, 1980.-282 с,
8. Чео П. Волоконная оптика. Приборы и системы. - М.: Энергоатом из дат, 1988. -279 с.
9. AmstrongJ.A et al. Phys. Rev., 127, 1918.
COMMUNICATIONS
SELF-PHASE MODULATION IN THE TRANSMISSION THROUGH FIBER OPTIC LINK Adjovi Agbogbo Eros, Graduate student of the 2nd course, MTUCI, Moscow, Russia, [email protected]
Abstract
The emergence of powerful sources of coherent optical radiation (lasers) has led to the emergence of new areas of research related to the study of the interaction of high-power coherent flow of electromagnetic radiation with matter, known as "nonlinear optics". In its turn, the emergence of non-linear optics associated with the development of lasers, Koror can generate light with a high electric field strength, commensurate with the intensity of the microscopic field in atoms One of the important classes of nonlinear optical effects is the class of self-effects associated with changes in the refractive index of the medium as a result of non-linear polarized induced field of the light wave. The effects of self-determined behavior of powerful light (laser) beams in most environments, including active medium lasers themselves. In particular, the avalanche growth of tension in self-focusing of the light field is, in many cases, optical breakdown of the medium. Considered one of the effects of self-action which is self-phase modulation. Phase self-modulation is a nonlinear effect arising from the dependence of the refractive index, of the intensity of radiation and consists in the occurrence of self-induced phase shift, which becomes a light pulse propagation in an optical fiber. This is analogous to the self-focusing, but evolving over time. It was first observed in connection with the study of unsteady self-optical pulses propagating in the glass and other solids. The growth of information flows in the fiber-optic transmission systems (PLAYBACK), the introduction of SDH interfaces STM-16/64 (2.4 and 10 Gbit / s), laboratory testing systems STM-256 (40 Gb / s) makes the question of the study of this phenomenon as the phase of self-modulyaiya SPM (SPM), which became one of the major limiting factors of transmission speed.
Keywords: self-phase modulation, refractive index, radiation intensity, phase shift, the Kerr effect, phase shift, frequency shift. References
1. Agrawal G. Nonlinear fiber optics. Moscow. Mir, 1996. 323 p.
2. Bloembergen N. Nonlinear optics. Moscow. Mir, 1966. 424 p.
3. Shen I. Principles of Nonlinear Optics. Moscow. Mir, 1989. 560 p.
4. Dmitriev V.G., TarasovL.V. Applied Nonlinear Optics. Moscow. FIZMATLIT, 2004. 512 p.
5. F. Zernike, Midvinter D. Applied Nonlinear Optics. Moscow. Mir, 1976. 262 p.
6. M. Schubert, William B. Introduction to nonlinear optics. Part 1. Moscow. Mir, 1973. 245 p
7. Bespalov V.I., Pasmanik G.A. Nonlinear optics. Moscow. Nauka, 1980. 282 p.
8. P. Cheo Fiber Optics.Devices and systems. Moscow. Energoatomizdat, 1988. 279 p.
9. Amstrong J.A. et al, phys rev, 127, 1918.
Part 2. Moscow. Mir, 1979. 512 p.
T-Comm Tom 9. #8-2015
