CC BY
39
лировать процесс пылеулавливания исходя из свойств улавливаемых мелкодисперсных материалов.
Проведен сравнительный анализ разработанного КП и аналогичных аппаратов, применяемых в промышленности - рукавных фильтров различных конструкций - при одинаковом расходе газа. Установили, что разработанный пылеуловитель при меньших габаритных размерах в 4 раза менее металлоемок [1].
Полученные в работе результаты положены в основу расчета аппаратов данного типа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Акулич А.В., Лустенков В.М. Исследование гидравлического сопротивления комбинированного пылеуловителя // ИФЖ. - 2005. - 78. - № 4. - С. 158-162.
2. Акулич А.В. Способ очистки газа от твердых частиц. Положительное решение о выдаче патента Республики Беларусь по заявке № а20001037 от 12.12.2003 г.
3. Лустенков В.М., Акулич А.В., Темрук А.В. Разработка комбинированного пылеуловителя // Техника и технология пище-
вых производств: Материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. - Мо -гилев, 2003. - С. 309-310.
4. Заявка а20030016 В04С 3/06. Комбинированный пыле -уловитель / А. В. Акулич, В.М. Лустенков // БИ. - 2003. - № 3.
5. Заявка № а20030018 В04С 3/06. Комбинированный пы -леуловитель / А.В. Акулич, В.М. Лустенков // БИ. - 2004. - № 2.
6. Лустенков В .М., Акулич А.В. Исследование гидравлического сопротивления комбинированного пылеуловителя // Инно -вационные процессы в пищевой пром-сти: Материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Минск, 2003. - С. 65-66.
7. Акулич А.В., Лустенков В.М. Разработка новой конструкции комбинированного пылеуловителя и определение коэффи -циента гидравлического сопротивления // Прогрессивные техноло -гии и оборудование для пищевой пром-сти: Материалы II Между -нар. науч.-техн. конф. - Воронеж, 2004. - С. 60-62.
8. Хлебников Ю.П. Фильтры систем кондиционирования воздуха и вентиляции. - М.: Стройиздат, 1990.
9. Методика испытания фильтров, применяемых для очи -стки приточного воздуха в системах вентиляции и кондиционирова -ния: отраслевая. - М.: Изд-во ВЦСПС, 1974.
Кафедра теплохладотехники
Поступила 20.09.05 г.
621.839
КИНЕМАТИЧЕСКИЕ И СИЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ФРИКЦИОННЫХ ПАР КА ЧЕНИЯ
В.П. БОРОДЯНСКИИ
Кубанский государственный технологический университет
В технологических машинах широко используются механизмы, в которых фрикционные пары качения выполняют не только роль механических передач, но и являются рабочими органами, взаимодействующими с обрабатываемым материалом.
При силовом анализе фрикционной передачи обычно рассматривают нормальную и тангенциальную составляющие равнодействующих сил в точке контакта одного тела с другим [1-4]. При этом особое внимание уделяется тангенциальной составляющей, так как она определяет энергетические возможности передачи.
Полагаем, что физический смысл силового взаимодействия фрикционной пары будет лучше показан, а кинематические параметры определены относительно просто, если использовать аксиому: линия действия вектора равнодействующей сил со стороны одного тела на другое совпадает с вектором относительной скорости точки контакта, через которую проходит равнодействующая.
Решим задачу определения силовых и кинематиче -ских параметров пары качения на макроуровне без учета ряда факторов, связанных в основном с физико-механическими свойствами материала фрикционных пар.
Круги Буссинески в упругом колесе и упругом основании [5] (рис. 1: а - при одной вертикальной нагрузке (Р = 1500 Н); б - при вертикальной нагрузке и касательной контактной нагрузке (Т = 224 Н); в - при вертикальной нагрузке (Р = 1500 Н) и касательной контактной нагрузке (Т = 392 Н)) показывают, что вектор
Рис. 3
равнодействующей усилий, который отклоняется от вертикали при повышении тяговой нагрузки, имеет предельный угол ф между нормалью к поверхности ведущего колеса и равнодействующей. Увеличение этого угла за пределы угла трения приведет к скольжению фрикционной пары. При значительных нормальных нагрузках и больших скоростях скольжения фрикционная пара преобразуется в устройство для обработки материала.
Рассмотрим несколько вариантов действия внешних сил на каток и определим силы реакции основания, а также кинематические параметры движения катка.
1. Каток ведомый (рис. 2) нагружен вертикальной силой Г0 и движется под действием горизонтальной силы Гд, приложенной на уровне оси катка 01.
Величина Р12 определяется значением Гд = ^0 а, так как равнодействующая Р12 должна пройти через точку А1. Мгновенный центр скоростей (МЦС) оказывается вне окружности катка (точка С). Поэтому окружная скорость УА поверхности катка (точка А{)
Рис. 5
меньше скорости его перемещения У0 по поверхности (каток вращается со скоростью меньше необходимой для перемещения без скольжения), УА < У0.
2. Каток ведущий (рис. 3) нагружен силой Р0 и моментом М1. В этом случае вектор силы Р12 также проходит через точку А1, но вертикально, и является составляющей пары: М1 = Р12к = ¥0к. Так как МЦС (точка С) находится внутри окружности катка, то окружная скорость поверхности катка больше скорости перемещения его по поверхности, Уа > У0.
Рис. 7
3. Каток ведущий (рис. 4) нагружен силой моментом М\ и силой сопротивления /С При действии силы ¥С пара сил моментаМ1 = PH отклоняется в сторону движения катка. Каток не будет проскальзывать в точке контакта А, если угол трения ф0 будет больше угла между равнодействующей Р12 и нормалью к поверхности катка в точке Аі, фі < ф0.
4. Каток подкладной (рис. 5) 1 катится по основанию 2 за счет горизонтального перемещения пластины 3, контактирующей с катком и прижатой к нему силой ,Р0. Скорость движения пластины У3. Поверхность 2 и пластина 3 имеют одинаковые физико-механические свойства и поэтому их дуги контакта с катком также одинаковы. Расположение точекА 1 и В1, через которые проходят равнодействующие, таково, что линия действия этих сил проходит через ось катка. Векторы относительной скорости катка У12 и У13 также проходят по линии действия векторов Р21, Р31, а перпендикуляры к этой линии в точках А1 и В1 позволяют найти МЦС (точки С2 и С3).
Для движения катка необходимо приложить силу
(1)
Вектор скорости точки В1 будет направлен перпендикулярно В1С2, и величина его будет определяться с помощью векторного треугольника (рис. 5) при известной скорости У3. Тогда
Рис. 8
А
вс
■ = Ю (2) и Уі = ю 1ОС2.
(3)
Далее решается задача для катка 1 и основания 2 при известной равнодействующей Р12 (см. вариант 1)
Р = Р =Р =-
12 21 *31
0
сое а
(4)
5. Каток подкладной (рис. 6) нагружен силами со стороны пластины 3. Этот вариант отличается от варианта 4 тем, что пластина 3 и основание 2 имеют разные физико-механические свойства. По этой причине при одинаковой вертикальной нагрузке Р0 пластина и основание деформируются по-разному, в результате линия действия векторов Р21 и Р31 пройдет мимо центра катка О (рис. 7). Однако методика определения параметров движения подкладного катка в рассмотренном варианте аналогична варианту 4.
Рассмотренные варианты действия внешних сил на каток показывают, что вектор равнодействующей Р12, как и вектор относительной скорости У\2, меняет свое направление, что приводит к перемене места МЦС и, соответственно, оказывает влияние на кинематические характеристики движения.
6. Фрикционная пара цилиндрических колес (рис. 8). Ведущее колесо 1 вращается с угловой скоростью й>1, нагружено осевой вертикальной силой Р0, тормозящей колесо 1 силой Т21. Обе эти силы составляют равнодействующую Р21 проходящую через точку
А1. Для равновесия колеса 1 необходимо приложить момент
М = Р12М = Т12О1В + Е 01А1 В. (5)
Так как линия действия векторов Р12 и Р21 совпадает с линией действия векторов относительной скорости колеса 1 относительно колеса 2 - У12 и У21, то МЦС окажется в точке С.
Отношение угловых скоростей колес будет обратно пропорционально расстоянию осей колес О1 и О2 до точки С
->=-=Ш (6)
№, О-С
Чем ближе точка А1 к линии, соединяющей центры колес О1 и О2, тем меньше проскальзывает колесо 2 и I ® 1.
Момент М2, который может использоваться для привода рабочих органов механизма, будет меньше передаваемого равнодействующей
Р12^2 = М12; (7)
М2 = М12 - Е01А 1В. (8)
В заключение следует привести краткую последовательность определения кинематических и силовых параметров фрикционной пары:
намечаем точку на поверхности контакта пары А1, через которую проходит вектор равнодействующей Р12; этот параметр, зависящий от многих факторов, в проектных расчетах может быть ориентировочным,
либо задан в узком диапазоне на основании экспериментальных данных и предварительных расчетов;
определяем величину и направление вектора равнодействующей Р12 или вектора У12 относительной скорости точки А1, исходя из положения, что оба вектора совпадают по направлению;
используя МЦС относительного движения пары, определяем кинематические параметры фрикционной пары, включая скорость скольжения поверхностей контакта;
далее решаем задачу передачи энергии от ведущего звена к ведомому (фрикционная цилиндрическая пара) и КПД передачи.
Таким образом, практическое решение задачи силового взаимодействия фрикционных пар может успешно проходить при использовании аксиомы о совпадении направления векторов равнодействующей и относительной скоростей точки контакта, через которую проходит равнодействующая.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вирабов Р.В. Передача трением. - М.; Л.: Машиностроение, 1978. - 176 с.
2. Колчин Н.И. Механика машин. Т. 2. - М.; Л.: Машгиз, 1963. - 536 с.
3. Целиков А.И., Никитин С.Г., Рокотян С.Е. Теория продольной прокатки. - М.: Металлургия, 1980. - 320 с.
4. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. -М.: Мир, 1989. - 510 с.
5. Андреев А.В. Передача трением. - М.: Машиностроение, 1978. - 176 с.
Кафедра машин и аппаратов пищевых производств
Поступила 29.04.05 г.
