К ВОПРОСУ СУЖЕНИЯ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ДВУХКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ. ЧАСТЬ 1 Текст научной статьи по специальности «Математика»

Skrybin Viktor Sergeevich, lecturer of the department, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications.,

Morgunov Alexey Yakovlevich, candidate of military sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,

Komarov Evgeny Vladimrovich, candidate of military sciences, lecturer, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,

Pitenko Valery Aleksandrovich, senior lecturer, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications., Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications,

Muravyev Alexander Ivanovich, lecturer, [email protected], Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications

УДК 519.81:519.873

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-71-72

К ВОПРОСУ СУЖЕНИЯ МНОЖЕСТВА ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ДВУХКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ. ЧАСТЬ 1

Лэ Ван Хуен, Л. В. Черненькая

Данная работа посвящена разработке методики, позволяющей сузить множество Парето-оптимальных решений (множество Парето) задачи двухкритериальной оптимизации. Рассмотрена задача двухкритериальной оптимизации. Исследованы методы нахождения множества Парето задачи двухкритериальной оптимизации: геометрический метод и метод сравнения. Парето-оптимальные решения найдены на основе бинарных отношений между векторных оценок. На основе экспертных оценок, а именно на основе дополнительной информации о важности (приоритете) критериев, разработана методика сужения множества Парето. Для этого критерии задачи двухкритериальной оптимизации преобразованы на основе важности критериев и свойств инвариантных бинарных отношений. Результат применения разработанной методики состоит в получении нового множества Парето исходной задачи оптимизации, размер которого меньше размера старого множества Парето. В дальнейшем разработанная методика может применяться для решения задач двухкритериальной оптимизации на практике, а также служить теоретической базой для решения задач многокритериальной оптимизации.

Ключевые слова: двухкритериальная оптимизация, Парето-оптимальное решение, сужение множества Парето, бинарное отношение, экспертная оценка, важность критериев

Наряду с теорией устойчивости теория принятия решений также является одним из основных направлений исследований по специальности «системного анализа, управления и обработки информации». В последние десятилетия теория принятия решений в целом и многокритериальная оптимизация в частности, стремительно развиваются и привлекают большое внимание ученых по всему миру. Широкое распространение задачи многокритериальной оптимизации получили в различных сферах, таких как экономика, финансы, технологии, энергия, транспорт, телекоммуникации, и т.д. Важная роль задач многокритериальной оптимизации заключается в том, чтобы помогать лицу (или группе лиц), принимающему решение (ЛИР), в процессе принятия решений, на основе анализа и оценки взглядов и предпочтений выбрать действительно наилучшее решение.

Определение задачи многокритериальной оптимизации и ее основные понятия можно найти в работах [1-8]. Иод задачей многокритериальной оптимизации понимается задача выбора, содержащая множество допустимых (возможных) решений X и векторный критерий f. В любой задаче многокритериальной оптимизации необходимо, чтобы существовало по крайней мере два критерия выбора. Например, в задаче двухкритериальной оптимизации перевозки грузов из Санкт-Петербурга в Москву. Критериями для этой задачи можно считать время транспортировки и стоимость топлива. Возможные решения включают допустимые транспортные маршруты, в том числе маршруты на автомобиле, корабле, самолете и т.д.

тах^

хеХ

Во многих практических случаях задача многокритериальной оптимизации не имеет решения, а именно: в множестве возможных решений нет элемента, удовлетворяющего всем критериям оптимизации этой задачи. В этих случаях для решения многокритериальной оптимизации можно использовать метод Парето. Применение этого метода позволяет определить множество Парето. Определение Парето-оптимального решения задачи многокритериальной оптимизации можно найти в работах [1-8]. Множество Парето может состоять из многих элементов, поэтому необходимо обратить внимание на то, как еще больше сузить это множество. Один из возможных методов основан на использовании дополнительной информации о важности критериев. Сужение множества Парето задач многокритериальной оптимизации с использованием важности критериев рассмотрено в работах [9-15]. Идея сужения множества Парето заключается в решении задачи многокритериального выбора, которая содержит три объекта: множество возможных решений, числовой векторный критерий и бинарное отношение предпочтения ЛПР.

Задача двухкритериальной оптимизации. Рассмотрим следующую задачу оптимизации:

:{Л(х) = (Л (х), /2(х))}, (1)

где X - множество возможных решений; Л (х): X ^ Я2 - векторная оценка возможного решения х; Л (х), /2 (х) - целевые функции (оценки возможного решения х по критериям Л и Л2) [1-8].

Решение задачи (1) рассматривается как возможное решение х е X, такое, что целевые функции £ (х) и Л2 (х) максимизированы. Во многих случаях задача (1) не имеет решения, удовлетворяющего условию максимальности обеих целевых функций. Будет найдено множество Парето-оптимальных решений задачи (1).

Решение х* е X называется Парето-оптимальным задачи (1), если не существует х е X, для которого имеет место неравенство /(х)> Л(х*), где /(х) = (Л (х), /2(х))Т, Л(х*) = (/¡(х*), /2(х*))Г [1-8]. Вектор /(х*) называется Парето-оптимальным в соответствии с Па-рето-оптимальным решением х*. Неравенство / (х) > / (х*) выражает бинарное отношение для векторов / ( х) и / (х*). Именно, все компоненты Л ( х), /2 ( х) вектора / (х) больше или равны соответствующим компонентам х*), /2(х*) вектора /(х*), причем хотя бы одна компонента вектора / ( х) строго больше соответствующей компоненты вектора / ( х*) [1-8].

Все Парето-оптимальные решения образуют множество Парето. Будут рассмотрены два метода нахождения множества Парето: геометрический метод и метод сравнения (по определения Парето-оптимального решения) [1-8].

Пусть имеются множество возможных решений: X = (х1, х2,..., х ) и множество соответствующих возможных векторов (множество векторных оценок возможных решений): У = (/ (х ), Л ( х2),..., Л (хи )), где Л (х, ) = (/ (х,), /2 (х, ))Т, 1 = 1, 2,..., т.

Геометрический метод. Идея геометрического метода нахождения множества Парето задачи (1) заключается в следующем. Для каждого элемента (возможного решения) множества X , например х1,

будет рассмотрена точка 01 (Л (х1), Л2 (х1)), сформированная на основе векторной оценки Л(х1 ) = (( (х1), Л2(х1)). Далее будет построена декартова система координат XO1Y с началом в точке 01 (см. рис. 1). Если существует какая-либо точка множества X, лежащая в первом квадранте или на положительных частях осей координат 01X и 01У , то х1 не является Парето-оптимальным решением.

То же самое проделаем с остальными элементами множества X [1-8]. В результате будет найдено множество Парето-оптимальных векторов, а также множество Парето.

Геометрический метод эффективен для случаев, когда количество элементов множества X возможных решений невелико или число критериев не больше двух. В случаях, когда количество элементов множества X велико или число критериев больше двух, можно использовать другой метод -метод сравнения [1-8].

Метод сравнения. Рассмотрим методику нахождения множества Парето задачи (1), которая включает три шага:

Шаг 1. Выбрать ,-й элемент Л() множества возможных векторов У, где , = 1, 2,..., т;

Шаг 2. Сравнить Л(х.) с остальными элементами множества У по бинарному отношению. Если существует какой-либо элемент Л(х.)еУ (кроме самого ,-го элемента Л(х.)), для которого Л (х.) > Л (х,), то перейти к шагу 4. В противном случае перейти к шагу 3;

Шаг 3. Добавить элемент Л () в множество Парето-оптимальных векторов и элемент в множество Парето;

По результатам расчетов обоими методами получены множество Парето: Р(X) = (х1, х2,..., хк) и множество Парето-оптимальных векторов: р(у), состоящее из элементов

(Л (х,), /2 (х,))Т, где , = 1, 2,..., к и к < т.

В случае, когда полученное множество Парето имеет более двух элементов, его можно сузить (оптимизировать) с использованием экспертных оценок, а именно, с использованием дополнительной информации о важности критериев.

ш

о

т

Описание геометрического метода нахождения множества Парето

Сужение множества Парето с использованием экспертных оценок [1,2]. Ниже будет разработана методика сужения множества Парето на основе дополнительной информации о важности критериев. Идея состоит в том, что построены новые векторные критерия на основе важности критериев. В результате получается новое множество Парето по новым векторным критериям, которое имеет размер меньшее, чем размер множества Парето исходной задачи (1).

Рассмотрена методика сужения множества Парето задачи (1), которая включает четыре шага: Шаг 1. Определить более важный критерий.

Пусть имеется дополнительная информация: всякий раз при выборе Парето-оптимальных решений ЛПР (группа ЛПР) готово пожертвовать количеством на щ2 единиц по второму критерию ради

получения дополнительного количества на единиц по первому критерию. Это означает, что первый критерий важнее второго. Отметим, что значения щ и щ2 являются положительными параметрами, выражающими приоритеты критериев Л1 и Л2 (см. определение важности критерия в работах [1,2]).

Результат первого шага состоит в том, что множество р (у) будет преобразовано в множество

Р (у) = (Л (х), /2 (х)), где х е Р(X). Здесь Л (х), /2 (х) - оценки Парето-оптимального решения х

по новым критериям Л1, Л2, где Л = Л1 + щ Л2 = Л2 — щ2 (см. табл. 1) [1,2]. Оценки всех Парето-оптимальных решений задачи (1) по «старым» критериям Л, Л2 изменятся, но множество Парето не изменится, т.е. р (у) = (Л (х), Л (х)) также является множеством Парето-оптимальных векторов.

Описание множества

Р (у)

Таблица 1

^^Л (х) х Л (х) Лг (х)

х1 Л (х1)+щ Л2 (х1 ) — Щ2

х2 Л ( х2 ) + Щ Л ( х2 ) — щ2

хз Л ( хз ) + Щ Л ( х3 ) — Щ2

хк Л ( хк ) + Щ Л2 ( хк ) — Щ2

Шаг 1. Преобразовать р (у) в множество P2 (у), состоящее из элементов

(/ (х,), W2.fi (х,) + ^/2 (X,)) , где 7 = 1, 2, ..., к (см. табл. 2).

Будет преобразовано р (у ) в множество Р2 (у ) = (/ (х), /2 (х)), где х е Р (X); / (х), /2 (х) - оценки Парето-оптимального решения х по «новым» критериям /1, /2; / = /1, /2 = / + ж /2 (см. свойства инвариантных бинарных отношений в работах [1,2]). Отметим, что по

•у 2 2^1 2

«новым» критериям /, / множество Р2 (у) не является множеством Парето-оптимальных векторов.

Таблица 2

Описание множества р (у)

f (x) f2 (x)

x1 f ( x1) W2f1 ( x1 ) + W1f2 ( x1 )

x2 f1 ( x2 ) W2f1 (x2) + W1f2 (x2)

f ( x3 ) W2 f1 ( x3 ) + W1f2 ( x3 )

xk f ( xk ) W2f1 ( xk ) + W1f2 ( xk )

Шаг 2. Построить шкалу значений параметров w1 (или w2). Для простоты выбираем w2 = 1 (или w1 = 1). Эмпирически будет установлено w1 = 1, если значение maX (f1 (x)) — min ( f1 ( x )) меньше, чем max (f2 (x)) — min(f2 (x)), где x e P (X). В противном случае будет установлено w2 = 1.

Пусть имеется w1 = 1. В свою очередь, для каждого элемента у. =(f1(x.), f (x.)) множества P2 (У) найдем значения параметра w2 такие, что у. является Парето-оптимальным вектором. Для этого, выбираем элемент у. =(f1(x.), f2 (xt))e P2(У), где . = 1,2,..., k . Для всех остальных элементов У, = (f (x; ), f, (x..)) e P2 (У), где j ф ., удовлетворяющих условию f (x.) < f (x. ), решаем неравенства f (^ ) > f (xj ) , т.е. wf (x. ) + f2 (x.) > W2 f (xj ) + f2 ( xj ) . Отметим, что, если f (x ) > f (xj), то у. всегда является Парето-оптимальным вектором, независимо от условия f (x.) > f2 (x.). В результате будут найдены интервалы значений параметра w2, при которых каждый соответствующий элемент множества P2 (у) является Парето-оптимальным вектором, например, при a1 < w2 < b1 вектор y1 = (f (x1), f2 (x1)) является Парето-оптимальным вектором (см. табл. 3).

Значения параметра w2, при которых элементы множества P2 (у)

Таблица 3

f (x) f2 ( ^ ) Интервалы значений параметра w2

x1 f (x1) W2f1 ( x1 )+ W1f2 ( x1 ) a1 < w2 < b1

x2 f1 ( x2 ) W2f1 ( x2 ) + W1f2 ( x2 ) a2 < w2 < b2

x3 f ( x3 ) W2f ( x3 ) + W1f2 ( x3 ) a3 < w2 < b3

xk f (xk ) W2 f1 ( xk ) + W1f2 ( xk ) ak < W2 < bk

Далее, согласно табл. 3, будут определены возможные множества Парето-оптимальных решений по новым критериям (множества М1, М2, М3, • • •, Мк) на основе диапазонов значений параметра

м2 (см. табл. 4). При любом заданном значении параметра м2 можно определить уникальное множество Парето по «новым» критериям.

Таблица 4

Шкала значений параметра м2 и множества Парето по новым критериям

№ М2 Множества Парето по новым критериям

1 0 < м2 < с1 м

2 с1 < м2 < с2 м2

3 С2 < М2 < с3 м3

к М2 > Ск -1 Мк

Параметр м2 может принимать любое положительное значение. Определение шкалы необходимо, поскольку эта шкала используется в качестве справочной базы для определения значения параметра м2. Шкалу значения параметра м2 можно использовать для определения наиболее оптимальных значений м2. Например, пусть М2 - множество Парето по новым критериям при 10 < м2 < 20. Если мы используем шкалу значения параметра м2, то можно определить оптимальное значение параметра м2 «10 (м2 больше приблизительно 10) вместо того, чтобы пробовать другие значения, такие как м2 = 12, м2 = 15 и т.д.

Шаг 3. Определить Парето-оптимальные решения по «новым» критериям £ /2 на основе

шкалы значений параметра м2 (см. шаг 3).

Из табл. 4 можно выбрать Парето-оптимальные решения задачи (1) с использованием информации о важности критериев, а именно, с использованием условия: ЛПР (или группа ЛПР) готов пожертвовать определенным количеством на м2 единиц по второму критерию ради получения дополнительного

количества на м = 1 единицы по первому критерию. Если ЛПР готово пожертвовать количеством на м*

единиц по второму критерию ради получения дополнительного количества на м* единиц по первому

* *

критерию. В этом случае значение параметра м можно определить по формуле: м = м2= В

2 2 * *

результате будет получено множество Рк (X) с Р (X), состоящее из Парето-оптимальных решений по

новым критериям £ £

Здесь же отмечается, что в случае нескольких лиц, принимающих решения, приоритет критерия, т. е. значение м2, определяется исходя из того, что его выберет большинство людей.

Заключение. В первой части нашей работы была разработана методика сужения множества Парето на основе дополнительной информации о важности критериев. Были рассмотрены задача двух-критериальной оптимизации и её основные понятия. Были заданы два способа определения множества Парето в задаче двухкритериальной оптимизации. С использованием дополнительной информации о важности критериев был преобразован векторный критерий исходной задачи оптимизации. Цель работы была достигнута. В результате получается новое множество Парето по новым векторным критериям, которое имеет размер меньше, чем размер множества Парето исходной задачи. Во второй части будет рассмотрено практическое применение разработанной методики. В качестве численного примера будет решена задача оптимизации свойств хладоносителя [16-19]. В дальнейшем разработанная методика будет использована для сужения множества регуляризованных решений при решении обратных задач [2025].

Список литературы

1. Ногин В.Д. Принятие решений при многих критериях. СПб.: Издательство «ЮТАС», 2007.

104 с.

2. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: Физматлит, 2004. 176 с.

3. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 256 с.

4. Ногин В.Д., Басков О.В. Сужение множества Парето на основе учета произвольного конечного набора числовой информации об отношении предпочтения // Доклады академии наук. 2011. Т. 4, №

438. С. 1-4.

5. Ногин В.Д. Логическое обоснование принципа Эджворта- Парето // Ж. вычисл. матем. и ма-тем. физ. 2002. Т. 42, № 7. С. 951-957.

6. Ногин В.Д. Принцип Эджворта-Парето и относительная важность критериев в случае нечеткого отношения предпочтения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43, № 11. С. 1666-1676.

7. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. М.: Высш. шк., 1986. 384 с.

8. Пипия Г.Т., Черненькая Л.В. Методы оптимизации и принятия решений в отношении качества продукции при наличии нескольких целевых функций // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2022. № 1. С. 24-38.

9. Wen U.P., Hsu S.T. Efficient solutions for the linear bilevel programming problem // Eur. J. Oper. Res. 1992. Т. 62, № 3. С. 354-362.

10. Gunantara N. A review of multi-objective optimization: Methods and its applications // Cogent Eng. 2018. Т. 5, № 1. С. 1-16.

11. Kasprzak E.M., Lewis K.E. Pareto analysis in multiobjective optimization using the collinearity theorem and scaling method // Struct. Multidiscip. Optim. 2001. Т. 22, № 3. С. 208-218.

12. Misyurin S. и др. Multicriteria optimization of a dynamic system by methods of the theories of similarity and criteria importance // Mathematics. 2021. Т. 9, № 22. С. 2854.

13. Denisova L.A., Meshcheryakov V.A., Denisov O. V. Control systems design: the method of the generalized criterion composition for multi-criteria optimization // J. Phys. Conf. Ser. 2021. Т. 1901, № 1. С. 012005.

14. Захаров А.О. Сужение множества Парето на основе замкнутой информации о нечетком отношении предпочтения лица, принимающего решение // Вестник СПбГУ. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2012. № 3. С. 33-47.

15. Захаров А.О. Сужение множества Парето на основе замкнутой информации об отношении предпочтения ЛПР // Вестник СПбГУ. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. № 4. С. 69-83.

16. Кириллов В.В. и др. Оптимизация свойств хладоносителя при помощи множеств Парето // Вестник МАХ. 2011. № 1. С. 47-51.

17. Кириллов В.В., Чашникова В.В. Аппроксимация целевых функций для оптимизации параметров хладоносителя // Вестник МАХ. 2008. № 4. С. 22-24.

18. Кириллов В.В., Сивачев А.Е. Выбор методов оптимизации свойств хладоносителя для различных критериев оптимальности // Вестник МАХ. 2012. № 1. С. 44-47.

19. Кириллов В.В., Бочкарев И.Н. Анализ свойств используемых хладоносительей и пути оптимизации из свойств с помощью электролитсодержащих растворов // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование». 2008. № 1. С. 7-14.

20. Лэ Ван Хуен, Черненькая Л.В. Методика нахождения приближенного решения для коэффициентной обратной задачи // Известия ТулГУ. Технические науки. 2022. № 10. С. 274-282.

21. Лэ Ван Хуен. Коэффициентная обратная задача в математической модели кинетики процесса нефтепереработки // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2022. Т. 18, № 5. С. 64-72.

22. Лэ Ван Хуен, Фирсов А.Н. Метод регуляризации Тихонова для решения обратной задачи в математической модели кинетики процесса нефтепереработки // Вестник кибернетики. 2022. Т. 48, № 4. С. 49-58.

23. Лэ Ван Хуен. Устойчивость динамической системы с приближенными параметрами, найденными методом регуляризации Тихонова // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 12. С. 429-435.

24. Лэ Ван Хуен, Черненькая Л.В. Исследование устойчивости регуляризованных решений коэффициентной обратной задачи. Часть 1 // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. Вып. 1. С. 8-14.

25. Лэ Ван Хуен, Черненькая Л.В. Исследование устойчивости регуляризованных решений коэффициентной обратной задачи. Часть 2 // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. № 1. С. 239-247.

Лэ Ван Хуен, аспирант, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Черненькая Людмила Васильевна, д-р техн. наук, профессор, старший научный сотрудник, Россия, Санкт-Петербург, Санкт Петербургский политехнический университет Петра Великого

ON THE PROBLEM OF NARROWING THE SET OF PARETO-OPTIMAL SOL UTIONS IN TWO-CRITERIA

OPTIMIZATION PROBLEMS. PART 1

Le Van Huyen, Chernenkaya Liudmila Vasilievna 76

This work is devoted to the development of a technique that allows narrowing the set of Pareto-optimal solutions (Pareto set) of a two-criteria optimization problem. The problem of two-criteria optimization is considered. Methods for finding the Pareto set of a two-criteria optimization problem are studied: the geometric method and the comparison method. Pareto-optimal solutions are found on the basis of binary relations between vector estimates. Based on expert assessments, namely on the basis of additional information about the importance (priority) of the criteria, a method for narrowing the Pareto set has been developed. For this, the criteria of the two-criteria optimization problem are transformed based on the importance of the criteria and the properties of invariant binary relations. The result of applying the developed technique is to obtain a new Pareto set of the original optimization problem, the size of which is less than the size of the old Pareto set. In the future, the developed technique can be used to solve problems of two-criteria optimization in practice, and also serve as a theoretical basis for solving problems of multi-criteria optimization.

Key words: two-criteria optimization, Pareto-optimal solution, narrowing of the Pareto set, binary relation, expert judgment, importance of criteria.

Le Van Huyen, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Chernenkaya Liudmila Vasilievna, doctor of technical science, professor, Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

УДК 629.4.02+06

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-77-78

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ШУМА НА РАБОЧИХ МЕСТАХ СТАНОЧНИКОВ РЕЗЬБООБРАБАТЫВАЮЩИХ И ШЛИЦЕФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ

А.Е. Набоков

Представлены результаты экспериментальных исследований закономерностей спектрального состава акустических характеристик и выявление частичных диапазонов, в которых активные уровни звукового давления превышают санитарные нормы на рабочих местах резьбообрабатывающих и шли-цефрезерных станков, создаваемых ими на участках машиностроительных предприятий.

Ключевые слова: резьбообрабатывающие станки, шлицефрезерные станки, спектры шума, санитарные нормы.

Процесс фрезерования наружных и внутренних резьб широко применятся в машиностроительном производстве. Анализ литературных источников [1-14], посвященных изучению опасных и вредных производственных факторов, оказывающих влияние на работников на участках станочников, показал, что основное негативное воздействие на здоровье оказывает шум и вибрации, превышающие санитарные нормы.

При обработке различных заготовок минимальные уровни звука на рабочих местах станочников составили: 78 - 83 дБА у станков моделей 5991; 80 - 84 дБА у станков моделей 5994; 83 - 88 дБА у станков моделей 5993 и 5Б63; 85 - 89 дБА у станка модели 5Б65; 82 - 88 дБА у станка модели 5Б64; 86 -92 дБА у шлицефрезерного станка модели 5350А; 86 - 90 дБА у резьботокарного станка 1622.

Объект и методы исследования. Экспериментальные исследования проводились в условиях реальной эксплуатации станков на предприятиях ПАО «Роствертол», РЭРЗ - филиал ОАО «Желдоррем-маш» и включали следующие этапы:

1. Специальная оценка условий труда, цель которой заключалась в выявление опасных и вредных производственных факторов, превышающих предельно-допустимые величины.

2. Анализ закономерностей спектрального состава акустических характеристик и выявление частичных диапазонов, в которых активные уровни звукового давления превышают санитарные нормы, а также величины этих превышений.

Экспериментальные испытания проводились с применением следующей аппаратуры: измерительные комплексы «0КТАВА-110А», «ОКТАВА-101ВМ» и «Ассистент» Научно-производственного центра «Охрана труда» ОНИИЦ Научно-исследовательской части ФГБОУ ВО «Ростовский государственный университет путей сообщения», который аккредитован в государственной системе Росаккреди-тации на проведение подобных измерений.

Анализ спектров шума для всех вышеуказанных станков выполнен для условий холостого хода станка и наиболее шумоактивного режима реализации технологического процесса. Следует отметить, что теоретически рассчитанные данные в разнице уровней звука при максимальных и минимальных скоростях вращения больше, чем экспериментальные. В частности, у станка 5991 теоретическое значение составляет Al = 10 lg 500 / 90 = 7 дБА, у станка 5994 Al = 10 lg 90 /16 = 7,5 дБА.