CC BY
333
УДК 330.4
Л.М. РАБИНОВИЧ, доктор экономических наук, профессор
Институт экономики, управления и права (г. Казань),
Е.П. ФАДЕЕВА,
доктор экономики, кандидат физико-математических наук, доцент
Набережночелнинский филиал Института экономики, управления и права
(г. Казань)
К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКЕ ВЕРОЯТНОСТИ БАНКРОТСТВА
В статье доказывается необходимость и возможность прогнозирования вероятности банкротства, предлагается методика применения для этих целей стохастического имитационного моделирования - метода Монте-Карло, - а также других методик диагностики банкротства, что приводит к значительному повышению достоверности оценки вероятности риска банкротства.
(Продолжение)
Часть II. Экономический эксперимент в производственных условиях
Все описанные в первой части методики диагностики банкротства были применены авторами статьи к одному из крупнейших предприятий региона - ЗАО «Внешнеторговая компания «КамАЗ».
Закрытое акционерное общество «Внешнеторговая компания «КамАЗ» образовано 04.03.2002 на базе ЗАО «ИН-КАМ» приказом Генерального директора ОАО «КамАЗ» № 25 от 23.01.2002.
Целью ВТК «КамАЗ» является существенное увеличение объемов продаж грузовых автомобилей КАМАЗ и запчастей к ним на внешнем рынке, обеспечение валютных поступлений, консолидация и повышение эффективности внешнеэкономической деятельности ОАО «КамАЗ»; 85% всех продаж автомобилей КАМАЗ на экспорт приходится на два региона: СНГ и Азиатско-Тихоокеанский.
Экспорт автомобилей КАМАЗ ориентирован в настоящее время на следующие основные группы стран: страны СНГ (43,4%); страны Азиатско-Тихоокеанского региона (41,4%); арабские страны Ближнего Востока и Северной Африки (10,5%); страны Восточной Европы (4,2%) и прочие (0,5%).
В этих регионах в общей сложности насчитывается 42 страны. В перспективе рассматриваются еще 7 стран.
В результате проведенной ВТК «КамАЗ» за последние годы работы был осуществлен выход на новые рынки Ирака, Йемена, Западной и Восточной Африки, коммерческого сектора Египта. «КамАЗ» явно доминирует на крупных рынках трех стран: России, Казахстана и Вьетнама.
Среди отечественных моделей прогнозирования банкротства авторами статьи была исследована сначала четырехфакторная модель А. Беликова, которая разработана специально для прогнозирования вероятности риска банкротства торгово-посреднических организаций, каковой и является названное ЗАО.
Z = 8,38Xj + 1,00Х2 +0,054Х3 + 0,63Х4,
(1)
чистый оборотный капитал
где Х. = -£---
1 общая сумма активов
Х = чистая прибыль 2 собственный капитал
. х _ выручка от реализации общая сумма активов
Х4 =
чистая прибыль интегральные затраты
Алгоритм расчета показателей, которые вошли в модель, представлен в табл. 7. Показатели взяты из «Бухгалтерского баланса» (форма №№ 1), «Отчета о прибылях и убытках» (форма №2 2) и «Отчета о движении денежных средств» (форма № 4).
Z < 0, - вероятность банкротства максимальная (90-100%);
0 < Z < 0,18, - вероятность банкротства высокая (60-80%);
0,18 < Z < 0,32, - вероятность банкротства средняя (35-50%);
0,32 < Z < 0,42, - вероятность банкротства низкая (15-20%);
Z > 0,42, - вероятность банкротства минимальная (до 10%).
В табл. 8 содержатся все исходные абсолютные и относительные показатели для расчета Z-счета Беликова за 2006-2009 гг. В графе 7 табл. 8 показаны результаты адаптивного прогноза Баруна на 2010 г., составленного по его адаптивной модели, использующей поквартальные данные изучаемых показателей А, и, Ж, S, В, I (по 16 данных на каждый показатель, что с точки зрения статистики достаточно для достоверного адаптивного прогноза).
Из анализа значений Z-счета Беликова за сравниваемый период видно, что, поскольку все эти значения превосходят предельное значение 0,42, постольку вероятность риска банкротства вышеназванного предприятия в эти годы была минимальна (менее 10%).
С целью уточнения полученного в результате исследований такого довольно расплывчатого заключения («вероятность риска банкротства менее 10%») был применен метод стохастичного имитационного моделирования (метод Монте-Карло). Для этого было сгенерировано на персональном компьютере с помощью специального инструмента «Генерация случайных чисел» по 20 000 значений каждого показателя, участвующего в формуле (1) Z-счета Беликова. При этом было высказано предположение, что все эти финансовые показатели имеют нормальное распределение, что вполне согласуется с их экономическим смыслом, а их основные числовые характеристики, необходимые для генерации - математическое ожидание (среднее значение) и стандартное отклонение, должны быть рассчитаны вероятностными методами.
Результаты расчетов приведены в табл. 8. Затем на ПК были рассчитаны по 20 000 коэффициентов Х Х Х Х а затем и 20 000 значений самого Z-счета Беликова. Из 20 000 значений Z-счета 18 723 значения оказались больше предельного значения модели А. Беликова, равного 0,42. Это означает, что вероятность риска банкротства (то есть риска Z-счету стать меньше 0,42) равна
20000-18723 ~ ,
-= 0,06385, или 6,385%. Этот факт
20000
существенно уточняет сделанный выше по модели Беликова вывод, гласящий, что при Z > 0,42 вероятность риска банкротства минимальна (до 10%).
Таблица 7
Показатели, вошедшие в отечественную четырехфакторную модель А. Беликова
Показатель Способ расчета Комментарий
стр.(290 - 230 - 610 - 620 - 630 - 660) стр.300 Доля чистого оборотного капитала на единицу активов = чистый оборотный капитал и общая сумма активов А
Х2 стр.190Ф2 стр.490 Рентабельность собственного капитала = чистая прибыль Ж собственный капитал 5
Х3 стр.010Ф2 стр.300 Коэффициент оборачиваемости активов = выручка от реализации В общая сумма активов А
Х4 стр.190Ф2 чистая прибыль Ж
стр. (020 + 030 + 040)Ф4 Норма прибыли интегральные затраты I
Таблица 13
Двухфакторная Z-модель Альтмана
Показатель Оценка показателей Адаптивный прогноз Брауна Числовые характеристики абсолютных финансовых показателей, моделируемых методом Монте-Карло
Годы
2006 2007 2008 2009 2010 г. Математическое ожидание (среднее значение) Стандартное отклонение
1. Текущие активы (оборотные активы), Е, тыс. руб. 1526220 2814866 2715397 3215870 3187913 2568088,25 727486,49
2. Текущие (краткосрочные) обязательства, Т, тыс. руб. 1573829 2770758 2640128 3218123 3234273 2550710 696695,4
3. Заемные средства (сумма долгосрочных и краткосрочных обязательств), Д тыс. руб. 1574340 2770758 2640128 3218123 3219337 2550837,25 696456,54
4. Общая сумма пассивов, К, тыс. руб. 1608684 2832476 2738423 3316482 3412123 2624016 722715,4
5.Х коэффициент текущей ликвидности (п. 1 / п. 2) 0,96975 1,0159 1,0285 0,9993 0,9857
6. Х2 коэффициент капитализации (п. 3 / п. 4) 0,9787 0,9782 0,9641 0,9703 0,9435
7. Значение Z-счета -1,3722 -1,4218 -1,4361 -1,40437 -0,4234
8. Оценка значений Z-счета <0 - вероятность банкротства невелика =0 - вероятность банкротства составляет 50% >0 - вероятность банкротства более 50% Z< 0 вероятность банкротства невелика Z< 0 вероятность банкротства невелика Z< 0 вероятность банкротства невелика Z< 0 вероятность банкротства невелика Z< 0 вероятность банкротства невелика
9. Результаты стохастического имитационного моделирования (Монте-Карло) Из 20 000 значений Z-счета Альтмана 19 993 значений меньше нуля, значит вероятность банкротства равна 7: 20000 = 0,00035, или 0,035%
Таблица 14
Четырехфакторная Z-модель Таффлера
Показатель Оценка показателей Адаптивный прогноз Брауна Числовые характеристики абсолютных финансовых показателей, моделируемых методом Монте-Карло
Годы
2006 2007 2008 2009 2010 г. Математическое ожидание (среднее значение) Стандартное отклонение
1. Текущие активы (итог оборотных активов), Е, тыс. руб. 1526220 2814866 2715397 3215870 3187913 2568088 727486,5
2. Общая сумма всех активов, А, тыс. руб. 1608684 2832476 2738423 3316482 3412123 2624016,25 722715,43
3. Краткосрочные обязательства, Q, тыс. руб. 1573829 2770758 2640128 3218123 3220254 2550710 696695,4
4. Заемные средства, Б, тыс. руб. 1574340 2770758 2640128 3218123 3219337 2550837,25 696456,54
5. Прибыль от реализации, Р, тыс. руб. 40116 73250 158547 45133 50239 79261,5 54831,42
6. Объем продаж (выручка), В, тыс. руб. 610614 906795 825090 629035 739542 742883,5 146152,4205
7. Х1 (п. 5 / п. 3) 0,025489 0,026437 0,060053 0,014025 0,0156
8. Х2 (п. 1 / п. 4) 0,969435 1,015919 1,02851 0,9993 0,99024
9. Х3 (п. 3 / п. 2) 0,978333 0,978211 0,964105 0,970342 0,94377
10. Х4 (п. 6 / п. 2) 0,379574 0,320142 0,301301 0,189669 0,21674
11. Значение 2-счета Таффлера 0,376368 0,373382 0,387281 0,342351 0,341558
12. Оценка значений Z-счета Z < 0,2 - очень высокая вероятность Z > 0,3- вероятность банкротства невелика Z>0,3 вероятность банкротства невелика Z>0,3 вероятность банкротства невелика Z>0,3 вероятность банкротства невелика Z>0,3 вероятность банкротства невелика Z>0,3 вероятность банкротства невелика
13. Результаты стохастического имитационного моделирования (Монте-Карло) Из 20 000 значений Z-счета Таффле-ра, смоделированных на ПК путем генерации абсолютных финансовых показателей Е, А, Q, Б, Р и В, только 30 значений оказались меньше критического значения 0,3. Это означает, что вероятность банкротства равна 30 : 20 000 = 0,0015, или 0,15%
Таблица 15
Результаты диагностики банкротства на основе зарубежных многофакторных моделей
Показатель Оценка показателей Адаптивный прогноз Брауна Вероятность риска банкротства, вычисленная путем использования метода стохастического имитационного моделирования (Монте-Карло), %
Годы
2006 2007 2008 2009 2010 г.
Двухфакторная Z-модель Альтмана
1. Значение Z-счета -1,372 -1,4218 -1,4361 -1,4044 -0,4234 0,035% Только 7 значений Z-счета из 20000 оказались больше нуля
2. Оценка значений Z-счета Z < 0 - вероятность банкротства невелика Z = 0 - вероятность банкротства составляет 50% Z > 0 - вероятность банкротства более 50% Z < 0 вероятность банкротства невелика Z < 0 вероятность банкротства невелика Z < 0 вероятность банкротства невелика Z < 0 вероятность банкротства невелика Z < 0 вероятность банкротства невелика
Пятифакторная Z-модель Альтмана
3. Значение Z-счета 0,41577 0,4148 0,51377 0,22617 0,3244 99,99% Только 2 значений Z-счета Альтмана из 20000 оказались больше критического числа 1,23
4. Z > 1,23 - вероятность банкротства мала Z < 1,23 - вероятность банкротства высока Z < 1,23 вероятность банкротства высокая Z < 1,23 вероятность банкротства высокая Z < 1,23 вероятность банкротства высокая Z < 1,23 вероятность банкротства высокая Z < 1,23 вероятность банкротства высокая
Четырехфакторная Z-модель Таффлера
5. Значение Z-счета 0,37637 0,37338 0,38728 0,34235 0,341558 0,15% Только 30 значений Z-счета Таффлера из 20000 оказались меньше критического 0,3
6. Z < 0,2 - очень высокая вероятность Z > 0,3 - вероятность банкротства невелика Z > 0,3 вероятность банкротства невелика Z > 0,3 вероятность банкротства невелика Z > 0,3 вероятность банкротства невелика Z > 0,3 вероятность банкротства невелика Z > 0,3 вероятность банкротства невелика
Четырехфакторная Z-модель Лиса
7. Значение Z-счета 0,06263 0,06587 0,069486 0,062637 0,0632 0,21% Только 42 значения Z-счета Лиса из 20 000 оказались меньше критического 0,037
8. Z < 0,037 - высокая вероятность банкротства Z > 0,037- вероятность банкротства невелика Z > 0,037 вероятность банкротства невелика Z > 0,037 вероятность банкротства невелика Z > 0,037 вероятность банкротства невелика Z > 0,037 вероятность банкротства невелика Z > 0,037 вероятность банкротства невелика
Пятифакторная модель Бивера
9. Значение Z-счета Группа III - один год до банкротства Группа III 1 год до банкротства Группа III 1 год до банкротства Группа III 1 год до банкротства Группа III 1 год до банкротства Группа III 1 год до банкротства Группа III- один год до банкротства
Четырехфакторная модель Спрингейта
10. Значение Z-счета -0,67934 -0,7555 -0,6387 -0,8564 -0,8123 99,685% 19 937 значений Z-счета Спрингейта оказались меньше критического 0,865
11. Z < 0,865 - высокая вероятность банкротства Z > 0,865 - вероятность банкротства невелика Z < 0,865 вероятность банкротства высока Z < 0,865 вероятность банкротства высока Z < 0,865 вероятность банкротства высока Z < 0,865 вероятность банкротства высока Z < 0,865 вероятность банкротства высока
Таблица 16
Результаты прогнозирования вероятности риска банкротства на основе отечественных моделей
Модель Оценка показателей Адаптивный прогноз Брауна Вероятность риска банкротства, вычисленная путем использования метода стохастического имитационного моделирования (Монте-Карло)
Годы
2006 2007 2008 2009 2010 г.
Четырехфакторная модель Беликова
1 Значение 2-счета 0,23769 0,873049 1,1288 0,17812 0,67642 6,385%
2 2 < 0 - вероятность банкротства максимальная (90-100%); 0 < 2 < 0,18 вероятность банкротства высокая (60-80%); 0,18 < 2 < 0,32 вероятность банкротства средняя (35-50%); 2 > 0,42 вероятность банкротства минимальная (до 10%) Вероятность банкротства средняя (35-50%) Вероятность банкротства минимальная (до 10%) Вероятность банкротства минимальная (до 10%) Вероятность банкротства высокая (60-80%) Вероятность банкротства минимальная (до 10%) Из 20 000 значений 2-счета Беликова, рассчитанных на ПК с помощью сгенерированных абсолютных показателей модели, 18 723 значений оказались больше 0,42, что означает минимальную вероятность банкротства (< 10%). С помощью метода Монте-Карло уточненная вероятность банкротства составила 20000 -18723 = 0,06385, 20000 или 6,385%
Пятифакторная рейтинговая модель Сайфуллина—Кадыкова
1 Значение R 0,725282 1,120766 1,646574 0,374764 0,48144 7,115%
2 При рейтинговом числе R > 1 финансовое состояние предприятия удовлетворительное R <1 финансовое состоя-ние предприятия неудовлетворительное Финансовое состояние неудовлетворительное, Я < 1 Финансовое состояние удовлетворительное, Я > 1 Финансовое состояние удовлетворительное, Я > 1 Финансовое состояние неудовлетворительное, Я > 1 Финансовое состояние неудовлетворительное, Я > 1 Из 20 000 значений рейтингового числа Я, рассчитанных на ПК с помощью сгенерированных абсолютных финансовых показателей, образующих число R, 1 423 значения оказались меньше единицы. Это означает, что вероятность риска банкротства равна 1423 = 0,07115, 20000 или 7,115%
Двухфакторная Z- модель прогнозирования банкротства
1 Значение 2-счета 0,55372 0,68102 0,67187 0,68493 0,68234 94,925%
2 < 1,3257 -вероятность банкротства очень высокая; 1,3257 < 2 < 1,5457 вероятность банкротства высокая; 1,5457 < 2 < 1,7693 вероятность банкротства средняя; 1,7693 < 2 <1,9911 вероятность банкротства низкая; 2 > 1,9911 вероятность банкротства очень низкая Вероятность банкротства очень высокая 2<1,3257 Вероятность банкротства очень высокая 2<1,3257 Вероятность банкротства очень высокая 2<1,3257 Вероятность банкротства очень высокая 2<1,3257 Вероятность банкротства очень высокая 2<1,3257 Из 20 000 значений 2-сче-та двухфакторной модели 18 985 значений оказались меньше предельного числа 1,3257, что свидетельствует об очень высокой вероятности риска банкротства, равной 18985 = 0,94925, 20000 или 94,925%
Из всего вышеизложенного очевидно, что вариант прогноза вероятности риска банкротства в 6,378%, полученный по модели А. Беликова, можно принять за достоверный и сделать общий вывод о малой вероятности банкротства ЗАО «Внешнеторговая компания КамАЗ».
Приведенные в статье результаты исследований свидетельствуют о том, что интегрирование существующих методов диагностики банкротства с методом стохастического имитационного моделирования (Монте-Карло) обеспечивает надежную, достоверную, детализированную количественную оценку вероятности риска банкротства любого предприятия.
Разумеется, что прогнозируемый срок наступления банкротства можно отдалить, приблизить или вообще его возможно избежать. Но результаты вышеописанных методических подходов к моделированию банкротства заставят компетентного и заинтересованного менеджера оперативно принять реальные и необходимые меры по модернизации производства и освоению инновационных технологий.
Список литературы
1. Altman E.I. Financial Rations. Discriminent Analysis, and Prédiction of Corporate Bankruptcy // Journal of Finance. -1968. - September.
2. Beaver W.H. Financial Rations and Predictions of Failure // Empirical Research in Accounting Selected Studies, Supplement to Journal of Accounting Research. - 1966.
3. Безбородова Т. Анализ против банкротства // Экономика и жизнь. - 2008. - № 5 (9219). - С. 21.
4. Бобылева А.З. Модернизация института банкротства как ключевой фактор повышения эффективности рыночной экономики // ВМУ. Сер. 21. Управление. - 2010. - № 3. -С. 39-60.
5. Бурганов Р. Теория несостоятельности (банкротства): термины, трактовка, сущность // Проблемы теории и практики управления. - 2009. - № 12. - С. 112-118.
6. Воронина В.М. Прогнозирование банкротства промышленных предприятий с помощью количественных и
качественных методов анализа: проблемы теории и практики // Экономический анализ: теория и практика. - 2007. -№ 18 (99). - С. 27-34.
7. Данилова Ю. Банкротство компаний: проблемы прогнозирования // Проблемы теории и практики управления. - 2009. - № 9. - С. 65-70.
8. Дягель О.Ю., Энгельгардт Е.О. Диагностика вероятности банкротства организаций: сущность, задачи и сравнительная характеристика методов // Экономический анализ: теория и практика. - 2008. - № 13 (118). - С. 49-57.
9. Евстропов М.В. Оценка эффективности моделей прогнозирования банкротства предприятий // Экономический анализ: теория и практика. - 2008. - № 13 (118). -С. 58-63.
10. Оценка риска банкротства. Мнимое или фактическое банкротство / В.М. Зарубинский и др. // Финансовый менеджмент. - 2009. - № 3. - С. 126-135.
11. Казакова Н.А. Диагностика и прогнозирование банкротства // Финансовый менеджмент. - 2009. - № 6. -С. 17-33 .
12. Ковалев В.В., Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. - М.: Проспект, 2010.
13. Макарова, Е.Н. Анализ понятий «несостоятельность» и «банкротство» // Экономический анализ: теория и практика. - 2008. - № 2(107). - С. 54-56.
14. Толпегина О.А. Банкротство в условиях мирового финансового кризиса: анализ и оценка тенденций несостоятельности в зарубежных странах // Экономический анализ: теория и практика. - 2010. - № 32 (197). - С. 55-59.
15. Хайдаршина Г.А. Комплексная модель оценки риска банкротства // Финансы. - 2009. - № 2. - С. 67-69.
16. Хайдаршина Г.А. Совершенствование методов оценки риска банкротства российских предприятий в современных условиях // Имущественные отношения в РФ. - 2009. - № 8 (95). - С. 86-95.
17. Чернова М.В. Предпосылки развития института банкротства // Финансы и кредит. - 2009. - № 36(372). -С. 37-41.
18. Чернова М.В. Сравнительный анализ зарубежных процедур корпоративного банкротства // Финансы и кредит. -
2008. - № 46(334). - С. 62-67.
19. Чернова М.В. О критериях несостоятельности (банкротства) // Экономический анализ: теория и практика. -
2009. - № 25(154). - С. 67-71.
В редакцию материал поступил 14.02.11
Ключевые слова: финансово-экономический кризис, банкротство, вероятность банкротства, экономико-математическое моделирование, метод Монте-Карло, модели оценки вероятности риска банкротства, модернизация производства и освоение инновационных технологий как фактор снижения риска банкротства.
