CC BY
35
СЕМИНАР 10
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001"
МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.
© В.А. Бобин, 2001
'-ч ---
УДК 622:324.5
В.А. Бобин
К ВОПРОСУ ОБ ОЦЕНКЕ СПОСОБНОСТИ ВЫСОКОГАЗОНОСНЫХ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ К ГАЗООТДАЧЕ С УЧЕТОМ ИХ МАКРОСТРУКТУРЫ И ОСОБЕННОСТЕЙ ЗАЛЕГАНИЯ*
В
едущее место в области исследований сорбционных процессов на природных углях занимали исследования равновесной сорбции, а не кинетики десорбции. Эта ситуация обусловлена отсутствием физически обоснованной модели структуры как сорбционного, так и фильтрационного пространства угольного вещества.
Поэтому основной целью исследований является создание физико-математи-ческой модели строения макроструктуры угольного вещества, которая определяет характер протекания неравновесной сорбции (десорбции).
В основу модели положены два основных постулата: 1) различные элементы макроструктуры образованы элементами микроструктуры угольного вещества, при этом первичным элементом макроструктуры является сорбционная частица, представляющая собой объемную структуру незначительных размеров (менее 1 мкм) и содер-жащуюпорядка 10 18 микропор/г); 2) доминирующим физическим процессом, который определяет характер выделения сорбированного газа из микропор является диффузия.
С этой точки зрения макроструктура частиц угля представляется следующим образом: сорбционные частицы составляют основу макроструктуры угольного вещества, их совокупность образует суперсорбционные частицы, окруженные переходными порами и каналами; супер-
*Работа выполнена при содействии РФФИ (грант № 95-05-65000)
сорбционные частицы в свою очередь формируют фильтрационно-сорбционные частицы, окруженные макропорами и соответствующими им по размеру фильтрационными каналами, а совокупность фильтрационно-сорбционных частиц образует исследуемую частицу угольного вещества.
В соответствии с изложенной схемой процесса и с учетом экспоненциального вида экспериментальных кривых кинетики десорбции математическое выражение, описывающее процесс газовыделе-ния из частиц угля, должно иметь вид:
т
Q = ^ Qi (1 - ехр( -^ t)), /=1,2..т (1)
1=1
где Qi - количество десорбирующегося из сорбционных частиц газа, расположенных в соответствующем типе макроструктурных образований, а ^ - диффузионный параметр кинетики десорбции, причем ^ = 1/ т/, где т/ - характерное время десорбции.
С учетом длительности конкретных экспериментальных данных по кинетике десорбции было установлено, что они могут дать надежную информацию только на уровне суперсорбцион-ных частиц. Поэтому математический аппарат процесса газовыделения базируется на математическом описании процесса диффузии из супер-сорбционных частиц различных типов: 1) образующих внешнюю поверхность частиц угля, 2) образующих внешнюю поверхность фильтрационно-сорбционных частиц, 3) находящихся в объеме фильтрационно-сорбционных частиц, при этом т = 3.
Вне зависимости от типа суперсорбционных частиц основное уравнение, описывающее процесс десорбции из них, является уравнение диффузии
дC/дt=D(д2C/дr2+2дC/rдr);(0<r<R{;) (2)
при начальном условии С(=)=С°=аро/(1+ар0) (3)
и граничном
C (r=Ro) = C (t) = ap(t)/( і + ap(t)) (4)
где предполагается, что суперсорбционные частицы являются шаровыми с некоторым приведенным радиусом R0, C - концентрация сорбированного газа в частице, C° - концентрация при начальном равновесном давлении p0, а и b - константы Ленгмюра, D - коэффициент диффузии.
При нарушении сорбционного равновесия количество выделившегося или поглощенного газа определяется по формуле
Ro
Qfi=Qo - Q(t) = b[Co -(3/Ro2) j C r2dr (5)
0
В свою очередь граничные условия для уравнения (i.2) в конкретном случае будут:
для суперсорбционных частиц первого типа при t > 0
C (r=Ro) = C(t) = apK/(і + apK) (б)
где p(t) = рк = const - давление до которого практически мгновенно изменяется давление po в результате нарушения сорбционного равновесия. Для суперсорбционных частиц второго типа
p(t) = Рф = Рк + (po - Рк) exp( -t/ kф) (7)
kф=i2Sr|lфVl/NфЛd 4рк (S)
где k^ - параметр характеризующий время изменения давления в фильтрационном поровом пространстве, dф ф и Nф - соответственно диаметр, длина и число капилляров, V1 - объем фильтрационного пространства, r - вязкость газа.
Далее для суперсорбционных частиц третьего типа;
p(t)=Рn=Рк+(Рo-Рк)exp(-t/kn) (9)
kn= i2S rlnVJNn шіпРк (і0)
для ламинарного течения в поровом пространстве, образованном переходными порами, и
^Зда^ДЛЛВД^Рк (іі)
для молекулярного течения, при этом ln, Vn, Nn, dn - геометрические параметры переходного по-рового пространства, Rz - газовая постоянная, T -температура, л - молекулярный вес газа.
Выражение для газовыделения из природного угля с учетом вклада (gi) каждого типа супер-сорбционных частиц, полученное на основе решения уравнения (2) при соответствующих начальных и граничных условиях, имеет вид:
Q^=[Qi-Q2(<?2+ <?3)]F(t)+Q2<?2[1-exp(-t/k,},] +
+Q3<?3[1-exp(-t/kn)] (12)
где F(t) = F ф^о2, щ О, щ = 15 Ql = ab[ po/(1 + apo) - pк/(1 + apк)];
Q2 = ab(pо - Рк). (1 + apк )2 (13)
если для определения количества десорбирующегося газа в равновесных изотермических условиях используется уравнение Ленгмюра, или
Ql=(a/e) [(ро/Ре)Р-(Рк/Ре)Р];
Q2=aоP(po-Pк)(Pк/pЕ )Р / ерк (14)
если используется уравнение ТОЗМ в форме уравнения Фрейндлиха.
По своей структуре выражение (12) совпадает с выражением (1), а их идентификация позволила установить, что k1=7tLD/R{2,k2= ^_1,^= kф"1. В результате на основе выражения (1) была разработана методика вычисления диффузионных кинетических параметров и установлена взаимосвязь этих параметров с уровнем макроструктуры угольного вещества. При этом размер элементов макроструктуры определяется размерами окружающих их транспортных каналов и значением диффузионных параметров кинетики десорбции, а их взаимосвязь определяется соотношениями:
R фс = 100 dф ^ ф) 1/3 (15)
где Rфс - радиус фильтрационно-сорбционной
частицы, и
Rc = 100 dn ^ п) 1/3 (16)
где Rc - радиус суперсорбционной частицы.
Вычисления дают значения для Rc = 1-10 мкм, а для Rфc = 5-50 мкм, при этом кф имеет в зависимости от размера исследуемой фракции угля значение порядка (1,4-1,6).102 с., а К - (1,21,4). 103 с., в то время как (л^/^2) -1 - (0,8-1,1).104 с.[1].
Столь существенное различие в диффузионных параметрах позволило установить критерий разделения всего количества выделяющегося из угля газа. К быстро десорбирующемуся газу отнесен газ, выделяющийся за времена порядка кф, а его относительное количество в сравнении с общим количеством газа сорбированного углем для фракций от 3,7-4 мм до 0,075 мм составляет по расчетам от 9 до 23 % (табл. 1).
Кинетический параметр Значения параметров для частиц различных фракций, мм
0,075 0,2 - 0,22 0,35 - 0,5 1 - 1,5 3,7 - 4
к1, 1/мин 0,0077 0,0077 0,0066 0,00525 0,00562
к2, 1/мин 0,044 0,0434 0,0433 0,0459 0,0498
к3, 1/мин 0,426 0,41 0,429 0,398 0,436
мл/г 2,82 5,3 4,35 3,67 3,59
О2, мл/г 2,77 2,99 2,93 1,37 1,46
О3, мл/г 1,65 1,51 1,56 1,06 0,505
Ор, мл/г 7,24 9,8 8,84 6,1 5,555
Оэкс, мл/г 7,62 8,73 7,74 5,47 5,05
(Ор-Оэкс)/ Оэкс, % 5 11 14 11,5 8
(Л2Э^2) -1 , мин 130 130 152 190 178
кп, мин 23 23 22,6 21,8 20
кф, мин 2,35 2,44 2,33 2,5 2,3
О1/ Ор , % 39 46 49 60 65
О2/ Ор , % 38 38 33 22 26
О3/ Ор , % 23 16 18 18 9
Данные табл. 1. свидетельствуют о том, что, во-первых, различие между расчетными значениями величин газовыделения и его экспериментально зафиксированными количествами составляет максимум всего 17 % для фракции (1-1,5) мм и минимум 5 % для фракции 0,075 мм, во-вторых, рассчитанные значения параметров ^ и kф имеют фундаментальные значения для угольного вещества, так как их соответствующие значения для всех исследованных фракций угля от
0,075 мм до 3,7-4 мм различаются всего на 13 %, а потому их можно рассматривать как константы для исследованного угольного вещества.
В-третьих, расчетные значения параметра (л 2D/R02) -1 существенно отличаются в зависимости от размера фракции, причем различие составляет около 50 %, что вполне достаточно для количественной оценки способности угля к газоотдаче, например, различие между углями в отношении газо-отдачи отмечается на уровне кинетического параметра (л2D/R02) : действительно, у фракций угля
размером 0,075 мм и (0,2-0,22) мм он составляет 130 минут (или 7800 с), а у фракций (1-1,5) мм и (3,7-4) мм - уже 190 минут (или 11400 с).
В-четвертых, постоянство всех кинетических параметров для фракций 0,075 мм и (0,2-0,22) мм позволяет сделать вывод о том, что их можно использовать для оценки кинетического параметра (л^^02) "', используя их соотношения, которые составляют соответственно (л^^02) "'/ ^ = 5,65 и (л2D/R(2) -1/ kф= 54,2.
В-пятых, сравнение относительных количеств
величин газовыделения ^/ Qр) показывает, что отдаваемый углем газ можно разделить на быстро и медленно выделяющийся газ, при этом к разряду быстро выделяющегося газа относится тот, что отдается углем в первые несколько минут (не более 20 минут), остальной газ считается медленно выделяющимся, например, для угля фракций (1-1,5) мм и (3,7-4) мм доля быстро выделяющегося метана составляет (35-40) %, тогда как для фракций 0,075 мм и (0,2-0,22) - уже 60%, что существенно для оценки различия углей по степени их газоотдачи.
Таким образом, кинетические параметры ^ и kф и доля быстро выделяющегося газа в процессе газовыделения однозначно определяют развитие процесса газовыделения этой части газа как в количественном выражении, так и во временном измерении; аналогично параметры (л2D/R02) и
доля медленно выделяющегося газа однозначно определяют развитие процесса газовыделения именно этой части газа.
Так, например, если кинетические параметры (л^^02) "', ^ и kф имеют малые значения, то это свидетельствует о высокой способности угольного пласта к газоотдаче. В свою очередь если доли быстро ^2_3) и медленно ^) выделяющегося газа имеют низкие значения, то это свидетельствует о том, что исследуемые угли потеряли значительную часть выделяющегося газа еще до экспериментального определения величины газовыделе-ния. При этом, как показывают данные из табл. 1., доля быстро выделяющегося газа составляет
№ шп Пласт dфр, мм W, % Ас, % Vі; % Q2, см3/г Qз, см3/г Q2-3 См3/г кф,с кп,с
29 Еаіаб 1,0 8 3,2 16 2,59 0,91 3,5 61 354
32 Еаіаб 1,03 3,8 1,6 15,9 6,31 2,47 8,78 69 311
34 Еаіаб 0,88 5 1,9 15,4 8,06 3,72 11,78 62 311
37 Еаіаб 0,87 5 3,3 16 7,99 3,3 11,29 51 245
10 Влад. 1,48 3,6 5,6 20,3 1,14 0,87 2,01 61 432
46 їё.Ш 2,28 4 7,8 22,6 0,7 0,39 1,09 49 314
45 їё.Ш 1,6 4 7,7 22,6 0,91 0,35 1,26 50 348
9 Влад. 1,46 4 7 25 1,01 0,31 1,32 65 420
43 Влад. 1,6 4,5 4,4 28,1 1,35 0,59 1,94 55 345
13 Еаіаб. 1,75 3,8 6,6 31,8 0,24 0,16 0,4 39 332
для углей фракции 1-1,5 мм 40 %, а для углей большего размера - 35 % (экспе-римент по сорбционному насыщению и дальнейшему газовыде-лению для угля с У^= 16 % продолжался в течение 7 часов, что позволило надежно определить все кинетические параметры угольного вещества).
Для оценки способности высокогазоносных угольных пластов к газоотдаче с учетом особенностей их залегания, определяемого, в частности, степенью их метаморфизма, были обработаны и проанализированы результаты экспериментов, проведенных с кузбасскими углями, отобранными из пластов Кемеровский и пл.Ш соответственно шахт "Северная" и "Усин-ская", причем диапазон изменения степени метаморфизма составил от 16 до 31 %.
Результаты этих экспериментов приведены в табл. 2. К сожалению, длительность экспериментов по кинетике газовыделения составляла только 10 минут, что не позволило надежно определить кинетические параметры (л2D/R02) и Q1, характеризующие медленно выделяющийся газ.
Атёе? уёшабёШбаёишб аапиб п ёо^аайпёё! оаёу! йёа^йаааб, -^61 ёаё кп , так и kф изменяются в зависимости от степени метаморфизма, но при этом разброс этих данных от соответствующих средних величин (кпср = 341 с, kфсl) = 52 с) не превышает 30 %, т.е. в отношении кинетических параметров все рассмотренные угли можно отнести к разряду углей, быстро выделяющих метан в процессе газоотдачи.
Однако, сравнение свойств этих углей по количеству быстро выделяющегося метана показывает, что среди них в большей степени выделяются угли с V =16 %, у которых Q2-3cP = 8.84 см3/г, что в четыре с лишним раза больше, чем соответствующие значения для всех остальных углей. Эти данные еще раз подтверждают, что угли с V = 4 - 17 %, наиболее легко откликаются на внешнее силовое воздействие и имеют высокие значения диффузионно-кинетических параметров [2].
Это свойство углей именно этих стадий метаморфизма свидетельствует о их высокой способности к газоотдаче, что естественно необходимо использовать для разработки методов воздействия на них с целью интенсификации газовыделе-ния.
Таким образом, в ходе исследования кинетики сорбции (десорбции) метана природным углем и процесса массопереноса в угольном веществе разработана физико-математическая модель макроструктурных образований в угле, которая позволила установить аналитическую связь между размером элемента макроструктуры угольного вещества и соответствующим диффузионным параметром кинетики десорбции, определить типы макроструктуры и их иерархию, оценить их размеры и степень влияния на процесс газовыделения, а также сформулировать принцип оценки выделяющегося в процессе кинетики десорбции газа на быстро и медленно выделяющийся газ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Технологические схемы и ботанных пространств для столбо- Б.В. и др./ Макеевка-Донбасс,
методики проектирования дегаза- вых систем разработки / Касимов 1981.
ции сближенных пластов и выра- О.И., Антощенко Н.И., Балинский
2. Бобин В.А., Ковалева И.Б., Соловьева Е.А. Особенности строения и свойств углей Восточ-
ного Донбасса и их перспективность для извлечения угольного метана. Горный информационно-
аналитичес-кий бюллетень., № 1, 2000, с.142-145.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Бобин В.А. - доктор технических наук, Институт проблем комплексного освоения недр РАН.
