К вопросу об оценке надежности ускорителей заряженных частиц Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 156 1969

к вопросу о зависимости интенсивности пучка

ускоренных ионов в циклотроне от ускоряющего

напряжения

В. А. КОЧЕГУРОВ, Ю. П. ХАРИТОНЕНКО

Выяснение зависимости интенсивности пучка в ускорителях от других регулируемых параметров является необходимым при расчете и проектировании систем автоматического регулирования этих установок. Задача, решенная в данной работе, возникает, в частности, при разработке математической модели циклотрона как объекта регулирования, необходимой для синтеза и исследования цепи обратной связи.

Если циклотрон работает в импульсном режиме, то интенсивность пучка [2J

0)

гдз Z — кратность заряда частицы; е — заряд электрона; t — длительность импульса; Л'т — число ускоренных частиц (за импульс), достигших мишени на выходе из ускорительной камеры. Обозначим ток инжекции

/о- — .

Зд^сь — число инжектируемых частиц за импульс. Тогда интенсивность пучка на удаленной мишени

<2»

Учитывая соизмеримость толщины отсекающей пластины дефлектора и шага траектории А г ускоренных частиц на конечном радиусе в диапазоне реально допустимого ускоряющего напряжения Vm, можно считать

N, = F(Vm)¿rN0,

(3)

2 EüVm

гдэ Дг =- т. sin

mZHV2E<>E

Здесь Еа— энергия покоя иона;

8* 1 15

//—напряженность магнитного поля; Е— энергия иона на конечном радиусе;

ср — фаза ускоряющего напряжения в момент пересечения ио-нон ускоряющего промежутка, отсчитываемая от момента прохождения напряжения через нуль. Качественный анализ формулы (3) показывает, что число ускоренных частиц Л^ не может быть больше числа инжектируемых ионов Л/0 и равно нулю при Дг = 0. Из этих условий

г /т/ ч шгнУЖЖ

г {ут) = —

2 Е0Е

(4)

Nz = N0 sin ср. С учетом (4) формула (2) принимает вид:

/ = /0 sin <?. (5)

Далее покажем зависимость фазы о от ускоряющего напряжения. Энергия на конечном радиусе [2]

Е - 2 у/Г2Е°^]/т (cos ? - cos ©о) , (6)

TZ

где --фаза В. Ч. — напряжения в начале цикла ускорения

2

(после первого полуоборота) [1]. Из равенства (6) найдем:

тŒ'1

cos ф =-. (7)

4E0ZVrn У

Подставляя в (7) ср=0 — значение фазы, при котором ускорение прекращается, найдем напряжение нулевой интенсивности:

тŒ2

I/o = —. (8)

4Z Е0

Произведя подставку (8) в (7), найдем

_ г V&- VI

COS <f = ~Т7~ > sin ?

vm> 7 v.

Итак, зависимость интенсивности пучка от ускоряющего напряжения выразится формулой

(9)

* ш

Для циклотрона НИИ ЯФ (г. Томск), рассчитанного на ускорение дейтронов до энергии 13,5 Мэв на радиусе г = 52,5 см,

1/0 = 75 кв,

зависимость (9) показана на рис. 1, где точками обозначены результаты эксперимента.

Зависимость (9) справедлива в том случае, если траектория пучка проходит таким образом, что „нож" дефлектора находится точно посредине между последней и предпоследней Орбитами. В реальном случае изменение амплитуды Ут ускоряющего напряжения ведет к изменению числа оборотов (п) частиц, достигающих конечного радиуса. 116

Если приращение энергии за оборот [1]

dE

dn

= 2ZVm sin <p,

то полная энергия на конечном радиусе

п

E = 2ZVm j sin ср dn = 2Z Vmn

(П)

!/i

09

03 07 06 as

04

os 0.2 01

i f Л MjJ

Vm

ГД

sin 9 = — \ sin <p dn n

?n — фаза на конечном радиусе.

1 + sin

Vmí^Sinf) Vm + Wá-Vi

m

tQO

f/O

120

ГЗО #6

Рис. 2

(12)

Теперь из (11) с учетом (12) нетрудно получить число оборотов иона в функции ускоряющего напряжения:

ЕЕ Е

п =

2ZKmsin? ZVm(l +sin?n) Vm + VV^~Vl '

Задаваясь для п рядом целых чисел, получим из графика (рис. 2) ряд значений 1/т, при которых конечный радиус точно равен заданному (табл. 1).

Таблица 1

п (об) 56 57 58 59 60 61 62 63

Ут <*«) 133,5 131,3 129,3 127,4 125,5 123,9 122,3 12),8

п (об) 64 65 66 67 68 69 70 7*

Ут (*«) 119,3 117,7 116,3 114,8 113,6 112,4 111,2 109,9

п (об) 72 73 74 75 76 77 78 79

Ут (КВ) 108,8 107,7 106,6 105,5 104,4 0 103,6 102,8 102

Из табл. 1 нетрудно видеть необходимость стабилизации ускоряющего напряжения при дискретных значениях полученного ряда;

причем при больших значениях Vт стабилизация требует меньшей точности. В самом дел^, необходимость стабилизации ускоряющего напряжения диктуется необходимостью сохранения целого числа оборотов ускоренных частиц, так как в противном случае центр сечения пучка не попадает в центр сечения входной щели дефлектора. При этом для того, чтобы изменить число оборотов иона на единицу, потребуется изменение ускоряющего напряжения при 102 кв — на 0,785%, а при 133 кв — на 1,6596.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дж. Д. Л и в и н г у д. Принципы работы циклических ускорителен, ИЛ, 1963.

2. Е. Г. Комар. Ускорители заряженных частиц. Атомиздат, 1964.