CC BY
28
К ЗАЩИТЕ ДИССЕРТАЦИЙ
УДК 621.311
К РАСЧЕТУ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА СИСТЕМЫ ТЭС - ЗАКРЫТАЯ ТЕПЛОВАЯ СЕТЬ
А.И. ЛЯПИН, Н.Д. ЧИЧИРОВА, А.А. ЧИЧИРОВ
Казанский государственный энергетический университет
Проведено математическое моделирование химических процессов в системе тепловая электрическая станция - закрытая теплосеть. Для описания материального баланса системы по модели идеального смешения и идеального вытеснения получены системы дифференциальных уравнений. Полученные выражения аппроксимированы системой линейных алгебраических уравнений.
В соответствии с нормами Правил технической эксплуатации (ПТЭ) [1] поддержание качества теплоносителя тепловой сети должно проводиться с учетом материальных потоков в сети, в частности присосов водопроводной воды. Между тем, система расчета материального баланса теплосети отсутствует. Уравнения для определения некоторых параметров баланса, приводимые разными авторами [2-4], не всегда совпадают, а вывод уравнений и граничные условия, как правило, не приводятся. Учитывая разнообразие тепловых сетей и способов их подключения, проблема определения материальных потоков в системе теплосеть - тепловая электрическая станция (ТЭС) и их связь с качеством теплоносителя представляется актуальной.
В настоящее время наибольшее распространение получила система теплоснабжения с закрытой теплосетью. Существенными признаками закрытой теплосети является наличие двухтрубной системы с независимой схемой присоединения горячего водоснабжения (рис. 1). Отбор воды теплосети на горячее водоснабжение отсутствует. Движение воды в системе осуществляется с помощью сетевых насосов, установленных на ТЭС. Подпиточная вода теплосети - это химически очищенная, деаэрированная вода - готовится на ТЭС.
Способ присоединения отопительной системы к закрытой теплосети может быть различен. На рис. 1 показаны различные варианты присоединения:
- с независимой схемой присоединения отопительной системы (I);
- с зависимой схемой присоединения отопительных приборов, параллельной горячему водоснабжению (II);
- с зависимой схемой присоединения отопительной системы и двухступенчатым последовательным присоединением горячего водоснабжения (III).
Для всех вариантов систем с закрытой теплосетью (рис. 1) материальные потоки можно представить с помощью одной общей схемы следующим образом (рис. 2). После заполнения водой система ТЭС - тепловая сеть представляет собой единую открытую материальную систему. По существу, систему ТЭС - закрытая теплосеть можно рассматривать как проточный химический реактор с нестационарным режимом работы, в котором существует вход реагентов (подпитка химочищенной водой и присосы водопроводной воды) и выход реагентов (утечки сетевой воды и отложения). Зона реакции ограничена водой теплосети. Осадки в виде отложений покидают зону реакции. Осадки в других формах (взвешенные вещества, коллоиды и др.) находятся в зоне реакции. © А.И. Ляпин, Н.Д. Чичирова, А.А. Чичирова Проблемы энергетики, 2007, № 3-4
Отложения образуются в результате химических реакций, протекающих в системе. Основным компонентом отложений является карбонат кальция. Кроме того, в системе происходит коррозионное растворение железа с участием кислорода и осаждение различных производных железа.
Рис. 1. Варианты схем с закрытой системой теплоснабжения: 1 - сетевой насос; 2 - сетевые подогреватели; 3 - пиковый водогрейный котел; 4 - подающий трубопровод сетевой воды; 5 -обратный трубопровод сетевой воды; 6 - смесительное устройство (элеватор); 7 - отопительные приборы; 8 - регулятор расхода; 9 - регулятор температуры воды; 10, 11 - подогреватели горячего водоснабжения нижней и верхней ступени; 12 - подогреватель горячего водоснабжения одноступенчатый; 13 - отопительный подогреватель; 14 - насос; 15 - воздушный кран; 16 -подпиточный насос; 17 - регулятор подпитки; 18 - обратный клапан; 19 - водоразборный кран.
Рис. 2. Схема двухтрубной системы с закрытой теплосетью для расчета материального баланса: ® - точки химического контроля; ХВО - химводоочистка и деаэрация; СН - сетевые насосы; V вв -присосы водопроводной воды, м3/ч; V у - объем утечек, м3/ч; Vп - расход подпиточной воды, м3/ч; V с - расход сетевой воды, м3/ч; пс - отложения в теплосети, моль/ч; ПтэС - отложения в нагревательной системе ТЭС, моль/ч; свв , сп, спр , собр, сс - концентрации компонентов в водопроводной, подпиточной, прямой, обратной и сетевой воде, соответственно, моль/м3.
Внутренний объем, в пределах которого находится сетевая вода, условно можно разделить на две большие части: водный объем непосредственно тепловой сети с подключенными потребителями (по рис. 2 - закрытая теплосеть, Ус, м3) и водный объем теплосети в зоне ответственности станции с нагревательными аппаратами и обвязкой (по рис. 2 - нагревательная система станции, Vтэс , м3). Граница условного разделения системы на две части проходит по точкам химконтроля на прямом и обратном трубопроводе. Естественно, V0 = Vc + Vтэс . Согласно нормам ПТЭ [1] в системе осуществляется контроль химического состава подпитки, водопроводной воды, а также прямой и обратной воды теплосети на выходе в город и входе на станцию из города (рис. 2). Контролируемые параметры - рН, Жса, Ж ^, Щобщ , солесодержание или
сухой остаток, сре, со2 , взвешенные вещества, нефтепродукты, с (не всегда),
2 С1
с 804 (не всегда). Набор параметров позволяет рассчитать содержание основных
компонентов воды. Химический анализ водопроводной воды проводится 1-2 раза в месяц, анализ подпитки и воды теплосети (прямой и обратной) - 1 раз в смену. Часть компонентов воды не участвует в химических реакциях, приводящих к образованию отложений и не входит в состав осадков. Это - хлорид-ион, ионы натрия, ионы магния (в небольшой степени иногда участвуют), сульфат-ионы (иногда участвуют). В дальнейшем - неосаждаемые компоненты, их концентрации обозначаются с индексом г (г = 1,..,г). Оставшиеся компоненты воды участвуют в реакциях, приводящих к образованию отложений (осаждаемые компоненты), их концентрации имеют индекс у (/ = 1,.., я).
Поскольку структура материальных потоков для неосаждаемых и осаждаемых компонентов различна, системы уравнений для них будут различны. Итак, из массива параметров водяные объемы теплосети и нагревательной системы ТЭС (V,., Vтэс ) полагаем константами, поскольку они являются величинами постоянными в течение длительного периода (например, отопительный сезон). Все остальные величины - водные потоки и концентрации компонентов ( V с , vп , Vвв , Vу , сг вв , сг п , сг-,пр , сг,обр , с/ с ) меняются во времени
сложным, непредсказуемым образом и являются переменными по т.
Учитывая, что
v у = ^в + ^ , (1)
уравнения для баланса потоков неосаждаемых компонентов можно записать следующим образом: для первой части схемы (закрытая тепловая сеть)
^в сг ,вв ^т + С ^ ^)с г ,пр ^т = С ^в + ^)с г ,с ^т + vс сг, обр ^т + Vc ^сс, (2)
для второй части схемы (нагревательная система ТЭС)
^ с г, обр ^т + vпс г ,п ^т = (vс + vп)с г ,пр ^т + Vтэcdс г ,с, (3)
для всей схемы целиком
^в сг ,вв ^т + VПCi ,п^т = ^вв + Vп )с|',с^т + V0 ^с|',с. (4)
В левой части уравнений (2)-(4) представлены входящие потоки компонентов, в правой части - исходящие потоки и изменения в сети. Уравнение
(4) получается суммированием уравнений (2) и (3), поэтому только два из трех уравнений (2)-(4) являются независимыми.
Аналогично для осаждаемых компонентов. Дополнительно к условиям для неосаждаемых компонентов, для осаждаемых компонентов концентрации и скорости отложений ( с/,вв , с/ п , с/,пр , с/,обр , с/,с , п/,0 , п/,с , п/ ТЭС ) - также
переменные, зависящие от времени и п/,0 = и/,с + п/ ТЭС .
Баланс материальных потоков осаждаемых компонентов для первой части схемы (теплосеть) запишется
vвв с/,вв йт + (с + vп )с/,прйт =
= (вв + vп )с/,с + vс с/,обр + Vc йс/,с + , (5)
для второй части схемы (нагревательная система ТЭС)
v с с/,обр йт + v п с/,п йт = (v с + v п )с/,пр йт + v ТЭС йс/,с + ^/,ТЭС, (6)
для всей схемы в целом
vвв с/,вв йт + v п с/,п йт = (^вв + vп )с/,п йт + ^ йс/,с + ^/,о . (7)
Здесь dN/ = V • п/йт . Уравнение (7) получается суммированием уравнений (5) и
(6), поэтому только два из уравнений (5)-(7) являются независимыми.
Итоговая система - математическая модель - будет содержать 2г и 2я независимых дифференциальных уравнений. Построение математической модели рассматриваемой системы по двум крайним случаям: модели проточного реактора идеального вытеснения и модели проточного реактора идеального смешения - приводит к математически идентичным системам уравнений (2)-(7). Различия заключаются в значениях независимых переменных - времени (т) и концентрации компонентов в сетевой воде (сс). По модели идеального смешения
т - это астрономическое время, а по модели идеального вытеснения - это условное время, пропорциональное длине трубопровода (Ь) и линейной скорости потока (и): т = Ь/и. По модели идеального смешения сс одинакова во всех точках системы и равна собр . По модели идеального вытеснения сс непрерывно изменяется по мере прохождения трубной системы. Если свв , сп , спр = /(т) - гладкие функции, сс в уравнениях (2)-(7) составляет среднюю величину между сп и собр . Реальная
система с закрытой теплосетью будет в большей или меньшей степени приближаться к модели идеального вытеснения или идеального смешения в зависимости от соотношения vс и vп (т.е. кратности циркуляции), а также от степени разветвленности трубной системы, количества и качества подключенных аппаратов.
Принимая во внимание, что в реальных системах неизвестными являются vвв , Nj ,с и N/тэс , количество уравнений является избыточным, т.е. система
переопределена. Решение системы уравнений проведено следующим образом. Интегрирование уравнений (2)-(7) приводит к выражениям вида
т2 т2
J VBB cj,вв dT + J Vпcj,ndT = t1 t1
т2 т2 СУ,с2 ^/,02
= |-ввс],сЛт + | -пс/,сЛт + К |Лсс + |ЛЯ],о , (8)
т1 т1 с] ,с1 Я ] ,01
граничные условия - при т = т1: €1 ,с = сг,с1, с/,с = с/,с1, N/,о = N/01; при т = т2: с ¿,с = с¿,с2, с/ ,с = с/,с2, N/,о = N/ 02 • Уравнение (8) получено интегрированием (7).
Полученные интегральные уравнения были аппроксимированы системой линейных алгебраических уравнений при помощи метода механических квадратур относительно средних значений потоков и концентраций за период Ат при условии Дт> V0|vc (здесь У0/-с - это среднее время оборота воды в теплосети. На практике оно составляет 3 - 10 часов):
_ -п (с¿,с — с|',п ) К (с|',с2 — с|',с1 ) , .
- вв =~Т--------^Г +-----------72----------, (9)
(с |',вв — с |',с ) Ат \с |',вв — с |',с )
_ - с (с!,обр - с¿,пр ) - п (с!,пр - с¿,с ) Vс (с|,с2 — с|',с1 )
- вв =—Г-----------Т“\---------72------------^Г +---------72---------, (10)
(с|',вв — с |',с ) (с|',вв — с|',с ) Ат (с|',вв — с|',с )
= - (с с ),- (с с ) Vo(сМ2 — с/,с1) (11)
= -вв \су,вв с],с) + -п \су,п с],с) , (11)
Ат Ат
" ' (с j,BB с j,c )+ Vп (с (р с j,c )
_ (_ _ ) ) (cj,c2 cj,c1)
V c Vе j,o6p с j^) !
Ax
ANj, ТЭС ANj,o ANj,e
(12)
(13)
At At At
Vy = VBB + Vп • (14)
Черта сверху означает средние значения параметра за период Ат.
Для решения системы уравнений (9)-(14) была написана компьютерная программа на языке VB. В программу вводится вся текущая информация по объемам водных потоков и результатам химического анализа в точках контроля. В программе предусмотрен статистический анализ вводимых данных.
Таким образом, разработанная математическая модель и прикладная программа позволяют оперативно оценивать все материальные потоки в системе ТЭС - закрытая тепловая сеть. Это позволяет своевременно обнаруживать негативные процессы, протекающие в сети и нагревательной системе, -появление присосов водопроводной воды, утечки сетевой воды, наличие и интенсивность осадкообразования.
Summary
The mathematical model of chemical processes in a system power station - closed central heating network was constructed. The system of differential equations was obtained for description of the mass balance of the system based on models of ideal mixing and ideal replacement. The obtained expressions were approximated by a system of linear algebraic equations.
Литература
1. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей РФ.
- СПб.: Изд. ДЕАН, 2004. - 336с.
2. Методические указания по водоподготовке и водно-химическому режиму водогрейного оборудования и тепловых сетей. - Москва.: Изд. ВТИ, 1996.
3. Рубашов А.М., Балабан-Ирменин Ю.В. Расчет времени замены воды в системе теплоснабжения // Энергетик. - 2003. - №1. - С. 38.
4. Мошкарин А.В., Малинов Г.П., Шатова И.А., Ледуховский Г.В. Воднохимический режим теплосети в условиях ее аварийной подпитки // Энергосбережение и водоподготовка. - 2005. - №4. - С. 19-23.
Поступила 23.01.2007
