К определению коэффициентов акустических четырехполюсников многослойных гофрированных оболочек Текст научной статьи по специальности «Физика»

а2, аъ — коэффициенты интерполяции зависимости у(/А). Значения коэффициентов рь р2 и у определяются по формулам:

Р! =1-атал ;

Р 2 = 1 — а т2а I2 ;

у = а ть +а т 2.

где ать, ат2, ал, а12 — нормальный и инверсный коэффициенты передачи токов р-п-р и п-р-п транзисторов соответственно.

Температурная зависимость ВАХ тиристора связана с изменением электрофизических параметров наиболее чувствительных к температуре. К ним относятся температурный потенциал ф Т и тепловые токи р-п переходов, температурная зависимость которых определяется по формуле [2]

т —То

Iо(Т) = Iо(0)2 Т2 ,

где 10(Т), 10(0) — тепловые токи р-п переходов при температурах Т и Т0 соответственно; Т2 — температура, при которой наблюдается удвоение тока, для кремниевых приборов можно принять Т2=10 К [2]. С ростом температуры происходит увеличение обратного тока коллекторного перехода и уменьшение напряжения отпирания тиристора. Температурной зависимостью у и сопротивления г можно пренебречь.

Расчет первичного ионизационного тока коллекторного перехода производился на физико-топологическом уровне по модели, рассмотренной в работе [3]. На рис. 2 графически представлены результаты расчета зависимости мощности дозы, при которой наблюдается РЗ в КМДП-ячейке, от температуры при двух значениях длительности гамма импульса.

И

л

X

Я

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

а.

1 2 <

200

250

300

350

Т, К

Рис. 2. Температурная зависимость порогового значения мощности дозы РЗ КМДП-ячейки при двух значениях длительности импульса ИИ: 1 — Гимп. = 30 нс; 2 — Гимп. = 15 нс

Из полученных результатов следует, что порог срабатывания четырёхслойной структуры снижается с увеличением температуры и длительности импульса ИИ.

Литература

1. Агаханян Т.М., Аствацатурьян Е.Р., Скоробогатов П.К. Радиационные эффекты в интегральных микросхемах / Под ред. Т.М. Агаханяна. М., 1989.

2. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2 ч.: Перевод с англ. / Под ред. Р. А. Суриса. М., 1984.

3. Панюшкин Н.Н., Межов В.Е. Физико-топологическое проектирование полупроводниковых проборов в условиях внешних воздействующих факторов (ВВФ) // Природопользование: ресурсы, техническое обеспечение: Меж-вуз. сб. науч. тр./ ВГЛТА. Воронеж, 2000. С. 79—83.

Воронежская государственная лесотехническая академия

11 декабря 2006 г.

УДК 628.517

К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТОВ АКУСТИЧЕСКИХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ МНОГОСЛОЙНЫХ ГОФРИРОВАННЫХ ОБОЛОЧЕК

© 2007 г. С.В. Горин, О.В. Макарова

В трубопроводных системах энергетических установок виброизоляция насосов осуществляется многослойными гофрированными оболочками — сильфон-ными компенсаторами (рис. 1).

При расчете колебаний в рабочих средах необходимо знать коэффициенты акустических четырехполюсников всех составных элементов систем [1]. В настоящее время не существует простого расчетного

способа определения акустических характеристик многослойных гофрированных оболочек. В данной работе предлагается определять искомые характеристики расчетно-экспериментальным путем.

Объектом исследований являлась трехслойная цилиндрическая гофрированная оболочка (рис. 2) из нержавеющей стали 08Х18Н10Т толщиной 5т = 1,5 мм, внутренним диаметром 80 мм, длиной I = 170 мм,

0

имеющей N = 12 гофр высотой 12 мм. Испытания проводились на стенде [2, 3] и по методике [4].

Рис. 1. Центробежный насос с сильфонными компенсаторами

8Т

Vr

U

\ гл П

LJ LJ

VI

Np

Г\

l

Г\ /1 V-J

Q

сопротивления стальной трубы с внутренним диаметром DТ = 80 мм, толщиной стенки 8Т = 5 мм, согласно формуле

B =

B

Pct S

где В - измеренный коэффициент; сТ - скорость звука в воде с учетом податливости стенок трубы; - площадь поперечного сечения.

И1

1,0' 0,8 0,6 0,4 0,2

0 200 400 600 800 а

1000 f Гц

200

400

600 б

800 1000 f Гц

Рис. 2. Гофрированная оболочка сильфонного компенсатора

В качестве рабочей среды использовалась вода (плотность р = 103 кг/м3, модуль объемной упругости Е = 2,1-10 Па). Статическое давление среды изменялось от 0 до 1 МПа с шагом 0,2 МПа. Так как гофрированная оболочка - симметричный четырехполюсник, определялись только два коэф-фициента акустического четырехполюсника А и В, по которым рассчитывался коэффициент С. Частотные зависимости модуля коэффициента А и безразмерного модуля коэффициента В при различных статических давлениях рабочей среды показаны на рис. 3. Коэффициент В нормирован относительно волнового

Рис. 3. Зависимости модулей коэффициента А (а) и безразмерного коэффициента В (б) от частоты при статических давлениях рабочей среды: 1 - 0 МПа; 2 - 0,4 МПа; 3 - 1,0 МПа

Анализ кривых показывает, что коэффициенты четырехполюсника существенно зависят от величины статического давления рабочей среды. Ввиду малости диссипативных сил эти коэффициенты могут быть описаны функциями, полученными для отрезка прямой трубы

^ , юIЛ .рс . (юIЛ

А = D = со5|-1; В = , ^п!-];

„ S . (ю l C = j — sin I —

Р c l c

(1)

где у - мнимая единица; ю - циклическая частота колебаний давления; I - длина сильфона; 5 - площадь поперечного сечения по внутреннему диаметру силь-фона; с - скорость звука в рабочей среде сильфона.

0

Анализ зависимостей (1) и кривых (рис. 3) позволил сделать вывод о том, что изменение параметров передачи колебаний по рабочей среде в сильфоне при изменении статического давления происходит из-за изменения скорости звука, так как геометрические размеры сильфона в диапазоне давлений от 0 до 1,0 МПа оставались практически неизменными.

Таким образом, при определении параметров передачи колебаний расчет скорости звука в сильфоне в с 0

не представляется возможным.

виде c =

1 + -ED т

E т 8 т

Поэтому её определяли по частоте четвертьволнового резонанса, так как на стенде испытания сильфона соответствовали волноводу, открытому с одного конца и закрытому жесткой крышкой с другого

С = 4lfр

(2)

500

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 P, МПа

Рис. 4. Влияние статического давления на скорость распространения звука по рабочей среде в сильфоне

Сравнивая скорости распространения звука в многослойной гофрированной цилиндрической оболочке, заполненной водой, со скоростью распространения звука в неограниченном водном пространстве

(с0=1449 м/с) или со скоростью звука в стальной трубе диаметром 80 мм и толщиной стенки 5 мм, заполненной такой же водой (с=1345 м/с), можно сделать вывод о существенной податливости стенок сильфон-ной оболочки.

Для низкой частоты, когда периметр оболочки много меньше длины волны, имеет место упругая реакция стенок оболочки, а дисперсия скорости отсутствует. Эффективная сжимаемость будет определяться сжимаемостью жидкости, податливостью оболочки, обусловленной как радиальным смещением и стенок оболочки, так и локальными деформациями участков оболочки в местах отсутствия контактов между слоями оболочки (рис. 5 а, б)

N

Е ^ Д1,-

ß=ßü +

i=1

2u

pl pV

(3)

где /Р - частота четвертьволнового резонанса. Она определяется по частотной зависимости параметра А (см. рис. 3 а). Частоты четвертьволнового резонанса -это частоты, на которых А = 0. По известной длине сильфона и полученным из эксперимента для различных статических давлений частотам четвертьволновых резонансов по формуле (2) можно определить соответствующие значения скоростей звука. Для исследованной сильфонной оболочки при статических давлениях рабочей среды 0, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1,0 МПа значения скоростей звука были соответственно равны 520, 628, 696, 740, 776, 792 м/с. Характер изменения скорости звука от величины статического давления (рис. 4) указывает на то, что скорость звука растет с увеличением статического давления рабочей среды, экспоненциально приближаясь к некоторому предельному значению.

с, м/с 850

800

750

700

650

600

550

б

Рис. 5. Схемы гофров сильфона при отсутствии (а) и наличии (б) статического давления среды

С учетом формулы (3) для расчета скорости звука в рабочей среде внутри гофрированной оболочки можно предложить формулу

c=

N

Е ^ А1г

i=1_

ß 0P R ß 0pV

1 + -

2u

где Я - радиус оболочки; р - давление; V - объем внутренней полости сильфона; si - площадь г-го участка, на котором отсутствует контакт между соседними слоями; А/, - деформация г-го участка под действием давления. Так как в нормальных условиях гофрированная оболочка работает в области упругих деформаций, то второе слагаемое в (3), как и первое, не зависит от величины статического давления. Увеличение скорости звука с повышением давления обусловлено уменьшением сжимаемости вследствие уменьшения третьего слагаемого. С ростом статического давления происходит более плотное прилегание слоев сильфонной оболочки друг к другу (рис. 5 б). При этом, несмотря на увеличение числа площадок 5,,

а

c

0

их величина существенно уменьшается. Уменьшаются также и деформации А1. В совокупности под воздействием статического давления происходит снижение эффективной сжимаемости и, как следствие, возрастание скорости звука.

Величины А1,- изменяются по случайному закону. Для получения достоверных зависимостей скорости звука от величины статического давления необходимо проведение достаточно большого объема испытаний с последующей статистической обработкой. Либо, для сильфонных оболочек и всех других элементов трубопроводных систем, имеющих зависимость скорости звука от статического давления, необходимы индивидуальные исследования, по результатам которых получают паспортные зависимости скорости звука от давления.

Севмашвтуз, г. Северодвинск

Литература

1. Горин С.В., Ким Я.А., Лесняк А.Н., Селезский А.И. О способе экспериментального определения параметров передачи колебаний по жидкостному тракту элементов гидравлических систем // Акустический журн. 1986. Т. 32. Вып. 4. С. 529 - 533.

2. А.с. 1188642. Способ измерения параметров распространения акустических колебаний в гидравлических системах / Я.А. Ким, А.И. Селезский, А.Н. Лесняк, С.В. Горин, Б.И. 1985. № 40.

3. Горин С.В., Макарова О.В., Шувалов А.А. Виброакустический измерительный комплекс на базе персонального компьютера // Вестн. компьютерных и информационных технологий. 2007. № 3.

4. Горин С.В., Макарова О.В. Определение акустических параметров передачи колебаний в волноводах, содержащих участки со скачком поперечного сечения // Морской вестн. 2006. № 3 (19). С. 77 - 79.

12 декабря 2006 г.

УДК 534.1+621.824+621.822

ПОСТРОЕНИЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ РОТОРНОЙ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ УПРУГИХ, ДЕМПФИРУЮЩИХ И ИНЕРЦИОННЫХ СВОЙСТВ ОПОР

© 2007 г. О.В. Соломин, С.В. Майоров, Д.А. Иванов

Оценка динамических характеристик является одним из основных этапов проектирования роторных систем. В настоящее время проведение полноценного динамического анализа не представляется возможным без привлечения современных численных методов и программного обеспечения для автоматизации расчетов. В решении задач вычислительной механики технических систем, и конкретно роторного оборудования, находит широкое применение метод конечных элементов [1 - 3], который реализован во многих универсальных и объектно-ориентированных программных комплексах.

Применение универсальных пакетов конечно-элементного анализа (например, Ansys, Nastran, Cosmos и др.) является эффективным и оправданным в проверочных расчетах и исследовательских задачах, поскольку это сопряжено, как правило, с высокими требованиями к квалификации пользователя, мощностям вычислительной техники, а также с затратами времени на подготовку модели роторной системы и анализ полученных результатов. В связи с этим для проведения проектировочных и оптимизационных расчетов представляется целесообразной разработка специализированного программного обеспечения, ориентированного на решение задач динамики роторных систем.

Проведение проектировочных и оптимизационных расчетов требует многократного расчета большого числа различных вариантов компоновочных схем и конструктивного исполнения отдельных элементов роторной системы. Поэтому эффективным становится применение конечных элементов балочного типа для построения модели вала. Конечно-элементные уравнения пространственного движения вала подробно рассмотрены в работе [4].

При построении конечно-элементной модели можно выделить две основные задачи: 1) дискретизация расчетной области, т.е. выбор типа конечного элемента и разбиение исследуемого объекта на выбранные элементы; 2) постановка граничных условий. Отметим, что в данном случае дискретизация осуществляется балочными элементами, а граничными условиями являются абсолютно жесткие, упруго-демпферные и инерционные связи.

Применяемые балочные конечные элементы могут иметь различную функциональную зависимость геометрических размеров поперечного сечения относительно координаты £ вдоль оси вращения ротора. Предположим, что геометрия ротора с достаточной степенью точности может быть описана лишь коническими конечными элементами (рис. 1).